考慮風(fēng)速相關(guān)性的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評(píng)估方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行技術(shù)領(lǐng)域，特別設(shè)及一種考慮風(fēng)速相關(guān)性的電力系 統(tǒng)靜態(tài)安全評(píng)估方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 大規(guī)模并網(wǎng)的可再生能源（如風(fēng)電），具有間歇性、隨機(jī)性和相關(guān)性，使電力系統(tǒng) 產(chǎn)生擾動(dòng)。此時(shí)需要考慮擾動(dòng)的相關(guān)性等統(tǒng)計(jì)特性，通過概率潮流計(jì)算，獲取電力系統(tǒng)運(yùn)行 特征量（如節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角，線路有功和無功等）的統(tǒng)計(jì)信息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行的薄 弱環(huán)節(jié)，評(píng)估系統(tǒng)安全水平。
[0003] 針對(duì)相關(guān)性風(fēng)功率的建模問題，=階多項(xiàng)式正態(tài)變換和九階多項(xiàng)式正態(tài)變換基于 線性相關(guān)系數(shù)建模，不適于描述非線性相關(guān)關(guān)系。秩相關(guān)系數(shù)適于描述全局非線性相關(guān)性， 但無法反應(yīng)全部的相關(guān)特性，如尾部相關(guān)性等。
[0004]Copula模型能較好描述兩隨機(jī)變量間的非線性、非對(duì)稱性W及尾部相關(guān)性等，在 電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，如概率潮流，最優(yōu)潮流和可用輸電能力評(píng)估。二維混合Copula 函數(shù)可W進(jìn)一步提高建模精度。但對(duì)于更高維的模型，只有少數(shù)Copula函數(shù)可用。然而， 隨著接入風(fēng)電場的增多，大量場站間存在著復(fù)雜的空間位置相關(guān)性，兩兩之間相關(guān)性往往 存在差異性，現(xiàn)有模型難W準(zhǔn)確予W描述。因而，針對(duì)風(fēng)電場大量接入，風(fēng)電功率滲透水平 逐年增加的現(xiàn)狀，需要研究具有更靈活精確的概率模型，并與風(fēng)機(jī)功率特性結(jié)合，W提高電 力系統(tǒng)靜態(tài)安全評(píng)估水平。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種考慮風(fēng)速相關(guān)性的電力系 統(tǒng)靜態(tài)安全評(píng)估方法，用于評(píng)估風(fēng)場接入對(duì)電力系統(tǒng)靜態(tài)安全的影響。
[0006]本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下；
[0007] 一種考慮風(fēng)速相關(guān)性的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評(píng)估方法，包括如下步驟：
[000引步驟1、構(gòu)建基于截?cái)鄍aircopula的多風(fēng)場風(fēng)速狂1,…，X。）概率密度模型f(xi，…，X。)。F(0表示概率分布函數(shù)，F(xiàn)(0可W通過經(jīng)驗(yàn)分布獲得，如下式所示：
[0009]
[0010] 其中，（Xik，…，Xj為樣本，m為樣本總數(shù)，1(0為示性函數(shù)，當(dāng)括號(hào)中的不等式 成立時(shí)為1，反之則為0.
[00川令Ui=Fi(Xi)，依據(jù)paircopula理論，則存在一個(gè)copula概率分布函數(shù)，使得；[001引F(Xi，…，X。）= C(u?！?，10
[0013] copula概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)C(?)存在如下關(guān)系：
[0014]
[0015] Pair copula通過下式構(gòu)造copula概率密度函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造概率分布函數(shù)。
[0016]
[0017]式中，F(xiàn)(Uw|u?！?，為在Ui，…，取W-定值的條件下，Uw的條件概率 分布。把F(Uj |u?！?，Uj_i)和F(Uj+Ju?！?，Uj_i)視作隨機(jī)變量，則 (F(Uj |u?！?，Uj_i)，F(xiàn) (UjH I Ui,…，Uj_i))為該兩個(gè)隨機(jī)變量的二維copula密度函數(shù)。具體的二維Copula函數(shù)表達(dá)式參見文獻(xiàn)《Pair-copula constructions of multiple dependence》。
[001引為了簡化說明，令 F(u |ui,…，Uj_i)，特別的，e0，i = u i (i = 1，…，n)。貝Ij 需要構(gòu)建的pair copula如下式所示。
[0019]
[0020] 具體的，構(gòu)建截?cái)鄍air copula的步驟如下；
[0021]1)讀取風(fēng)速X的歷史數(shù)據(jù)，令Ui=Fi(Xi)，得到U=扣1，…，U。）的樣本數(shù)據(jù)。
[0022] 2)令j= 1，基于（e",J,e",w)(i= 1, . . . ,n-j)的樣本點(diǎn)，分另Ij使用Normal、 化3證、〔1371：〇]1、1：和6111化61(3〇91113對(duì)(31抽1，...^_1咕_1^,6片，巧）進(jìn)行擬合，可!^采用11131：1油 軟件中copulafit函數(shù)快速計(jì)算得到相應(yīng)copula函數(shù)的參數(shù)，并依據(jù)依據(jù)歐氏距離，選出 最優(yōu)copula函數(shù)類型。歐式距離檢驗(yàn)如下：
[0023]
[0024] 其中，U……，Uni (i = 1，…m)為樣本點(diǎn)。
[0025] 3)使用下式計(jì)算ej，w
[0026]
[0027] 4)令^' = 2，重復(fù)。和：3)，得到心'化...，"崎'_。，6化巧）和61^(1 = 1，...，11-。。 令j = 3,重復(fù)步驟。和3)，得到Cj，(6j_i，j, 6j_i，W)和6j，W (i = 1，. . .，n-：3)。完 成pair copula建模。
[002引步驟2、構(gòu)建概率潮流計(jì)算模型，如下式：
[0029]
[0030] 式中if表示電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i處注入的凈有功功率；Pu表示節(jié)點(diǎn)j流向節(jié)點(diǎn)i的 線路有功潮流；谷""表示電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i處注入的凈無功功率；Vi表示電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i的電 壓幅值；Vj表示電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；0。表示電力系統(tǒng)ij節(jié)點(diǎn)的電壓相角差；Y。 表示連接ij節(jié)點(diǎn)的線路導(dǎo)納幅值；口y表示連接ij節(jié)點(diǎn)的線路導(dǎo)納相角；Gy表示電力系統(tǒng) 連接ij節(jié)點(diǎn)線路的電導(dǎo)化J表示電力系統(tǒng)連接ij節(jié)點(diǎn)線路的電納；N為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù) 目；
[0031] 主要考慮風(fēng)電和負(fù)荷擾動(dòng)，其中，
[0032]
[003引式中，P，,為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i處注入的風(fēng)力發(fā)電有功，Py為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i處各 類負(fù)荷消耗的有功；為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i處注入的風(fēng)力發(fā)電無功，Qu為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i 處各類負(fù)荷消耗的無功；
[0034] 步驟3、考慮多風(fēng)場接入后的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評(píng)估，步驟如下：
[00對(duì) 1)生成獨(dú)立均勻分布與(j= 1，2,…，n)的隨機(jī)數(shù)，可W采用MATLAB軟件的 unifrnd指令生成。
[0036] 2)對(duì)Zj.(j= 1，2,…，n)的每一采樣點(diǎn)，依據(jù)所建概率模型，逐次迭代求解下式得 到隨機(jī)變量Uj(j= 1，2,…，n)采樣點(diǎn)。
[0037]
[003引式中，F(xiàn)(Uj|ui, ...'Uw)為已知U。...'Uw時(shí)，Uj的條件分布。Zj=F(Uj|u。...'Uw) 的反函數(shù)有解析式，詳見文獻(xiàn)《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》，因 而求解Uj簡單?；趗j=Fj(Xj)，得到相應(yīng)的風(fēng)速X的采樣。
[0039] 3)針對(duì)風(fēng)場中風(fēng)機(jī)制造廠商給出的風(fēng)機(jī)的風(fēng)速風(fēng)功率特性，把風(fēng)速轉(zhuǎn)換為風(fēng)功 率，從而得到風(fēng)電的采樣。
[0040] 4)分別對(duì)風(fēng)功率采樣點(diǎn)進(jìn)行確定性潮流計(jì)算，可W得到概率潮流的統(tǒng)計(jì)特征，進(jìn) 而可W判斷風(fēng)電場接入后，電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全水平。
[0041] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0042] 能夠應(yīng)對(duì)電力系統(tǒng)中具有任意概率特性的隨機(jī)風(fēng)速，降低處理難度，并提高了建 模靈活度和精度，從而能準(zhǔn)確的獲得系統(tǒng)特征量的統(tǒng)計(jì)信息，進(jìn)一步的在獲得其概率分布 后可W對(duì)系統(tǒng)越限概率，即系統(tǒng)靜態(tài)安全進(jìn)行評(píng)估，適用于評(píng)估風(fēng)場接入后對(duì)電力系統(tǒng)靜 態(tài)安全的影響。
【附圖說明】
[004引 圖1為截?cái)鄍air copula的結(jié)構(gòu)圖。
[0044] 圖2為風(fēng)機(jī)風(fēng)功率特性曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0045] W下結(jié)合附圖具體說明本發(fā)明方法，但不應(yīng)W此限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。
[0046] 一種考慮相關(guān)性的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全評(píng)估方法，包括如下步驟：
[0047] 步驟1、構(gòu)建基于截?cái)鄍aircopula的多風(fēng)場風(fēng)速狂1,…，X。）概率密度模型 f(Xi，，"，x。)，圖1為截?cái)鄍aircopula的結(jié)構(gòu)圖。F(〇表示概率分布函數(shù)。F(〇可W通 過經(jīng)驗(yàn)分布獲得，如下式所示：
[0048]
[0049]其中，（xik，…，xj為樣本，m為樣本總數(shù)，1( ?)為示性函數(shù)，當(dāng)括號(hào)中的不等式 成立時(shí)為1，反之則為0.
[0050]令Ui= F i (Xi)，依據(jù)pair copula理論，則存在一個(gè)copula概率分布函數(shù)，使得； [005UF(Xi，…，X。）=C(u?！?，10
[0化2] copula概率密度函數(shù)和