本發(fā)明涉及新能源汽車驅(qū)動(dòng)用開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的控制技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種模糊分?jǐn)?shù)階pid開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法與系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)srm(switchedreluctancemotor，srm)轉(zhuǎn)子無(wú)磁性材料，耗能少，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、調(diào)速范圍廣，因此被廣泛應(yīng)用于航空業(yè)、采礦業(yè)、家電等領(lǐng)域。但是，srm具有雙凸極結(jié)構(gòu)、非正弦供電、工作在磁飽和非線性區(qū)的特點(diǎn)，使srm在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，限制了srm在新能源汽車等特殊場(chǎng)合的應(yīng)用。因此，srm轉(zhuǎn)矩控制中，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的研究一直是國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)。

已有許多不同抑制srm轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的控制策略，總體上，srm轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的轉(zhuǎn)矩控制策略主要分為間接轉(zhuǎn)矩控制和直接轉(zhuǎn)矩控制兩大類。間接轉(zhuǎn)矩控制的變量是磁鏈或電流；直接轉(zhuǎn)矩控制的變量是瞬時(shí)合成轉(zhuǎn)矩。但是由于srm嚴(yán)重非線性、變參數(shù)的特點(diǎn)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，已有常規(guī)的控制方法不能獲得理想的控制效果。

模糊控制不需要被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，自適應(yīng)能力強(qiáng)，本質(zhì)上是一種非線性控制，易于實(shí)施srm控制，因此適合應(yīng)用于srm轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制策略。常用的二維模糊控制器是以偏差和偏差的變化作為輸入變量，具有比例和微分的作用。實(shí)質(zhì)上，二維模糊控制器是變參數(shù)的pd(proportionaldifferential，pd)控制器，但二維模糊控制器存在靜差，無(wú)法對(duì)srm的直接轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有效控制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是設(shè)計(jì)一種模糊分?jǐn)?shù)階pid的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法與系統(tǒng)，外環(huán)設(shè)置模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器，將分?jǐn)?shù)階微分與分?jǐn)?shù)階積分引入二維模糊控制器；內(nèi)環(huán)設(shè)置pid轉(zhuǎn)矩控制器。pid表示比例積分微分，即英文proportionalintegraldifferential的首字母縮寫，本文內(nèi)均用此縮寫。引入的分?jǐn)?shù)階積分用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，削弱積分飽和引起的大超調(diào)和低頻振蕩；運(yùn)用分?jǐn)?shù)階微分,解決一階純微分易受高頻干擾的缺點(diǎn)。所述內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器基于rbf(radiobasisfunction)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)srm非線性。本發(fā)明外環(huán)的模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器和內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器相互配合，實(shí)現(xiàn)srm的雙閉環(huán)的轉(zhuǎn)矩跟蹤控制，直接控制srm的轉(zhuǎn)矩，有效地減小其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，動(dòng)態(tài)性能良好。且適應(yīng)性強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)，具有良好的控制性能。與常規(guī)pid控制相比較，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率減低60％。

本發(fā)明設(shè)計(jì)的模糊分?jǐn)?shù)階pid開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法，外環(huán)的模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，并得到內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器的參考轉(zhuǎn)矩tref；pid轉(zhuǎn)矩控制器是基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器、對(duì)轉(zhuǎn)矩偏差進(jìn)行預(yù)處理的內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制。包括以下步驟：

步驟i、外環(huán)的模糊分?jǐn)?shù)階pid轉(zhuǎn)速控制

本發(fā)明外環(huán)的模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器包括分?jǐn)?shù)階微分和分?jǐn)?shù)階積分和二維模糊控制器。

分?jǐn)?shù)階微分與分?jǐn)?shù)階積分是整數(shù)階微積分的階次從整數(shù)到非整數(shù)的推廣。分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)學(xué)表示為:

式(1)中，表示分?jǐn)?shù)階微積分算子，上標(biāo)α表示分?jǐn)?shù)階微積分階次，下標(biāo)b和t分別表示分?jǐn)?shù)階微積分的上界和下界；j表示分?jǐn)?shù)階微積分區(qū)間均勻劃分的子區(qū)間標(biāo)號(hào)；h表示區(qū)間均勻劃分的子區(qū)間長(zhǎng)度，取值為10^-2～10^-4秒。α>0時(shí)，表示分?jǐn)?shù)階微分；α<0時(shí)，表示分?jǐn)?shù)階積分。f(t)是被處理的函數(shù)，與其對(duì)應(yīng)f(t-jh)是離散化后函數(shù)。b取值：0～1，t取值：0～j＝1,2,3…,mm，mm是j的最大取值。

公式(1)中，的遞推公式為：

式(2)中，wwj^α是中間變量。

當(dāng)α＝0時(shí)，

當(dāng)α＝1時(shí)，ww¹0＝1,ww¹1＝-1,ww¹2＝ww¹3＝…＝0，即一階純微分，只與當(dāng)前采樣值和前一時(shí)刻的采樣值有關(guān)。

當(dāng)0<α<1時(shí)，

ww^α1,ww^α2,ww^α3…≠0，

分?jǐn)?shù)階微分與歷史采樣值均有關(guān)，即具有特殊的記憶性；由公式(2)可知，分?jǐn)?shù)階積分亦具有記憶的特性。

電機(jī)轉(zhuǎn)速參考值ω^*與轉(zhuǎn)速ω的差為偏差e1；轉(zhuǎn)速ω根據(jù)傳感器測(cè)得的電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置角θ計(jì)算得到，即轉(zhuǎn)子位置角變化率

偏差e1和偏差e1的分?jǐn)?shù)階微分算子的輸出為二維模糊控制器的輸入，0<μ≤1，μ為分?jǐn)?shù)階微分階次；偏差e1的分?jǐn)?shù)階積分算子和二維模糊控制器并聯(lián)，0<λ≤1，λ為分?jǐn)?shù)階積分階次，分?jǐn)?shù)階積分系數(shù)kn輸入調(diào)整分?jǐn)?shù)階積分算子。二維模糊控制器的輸出uu和分?jǐn)?shù)階積分算子的輸出疊加為本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的輸出uc。

所述分?jǐn)?shù)階積分系數(shù)kn為kn＝k1+k2/(|e1|+k3)，k1范圍是1～5，k2范圍是1～8，k3范圍是0～1。

|e1|是轉(zhuǎn)速偏差e1的絕對(duì)值，分?jǐn)?shù)階積分系數(shù)kn依據(jù)轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

二維模糊控制器的量化因子ke和kec分別相當(dāng)于所述模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的比例系數(shù)和分?jǐn)?shù)階微分算子的微分系數(shù)。

本發(fā)明采用公知的最簡(jiǎn)單最直接地的最短記憶法把分?jǐn)?shù)階微分與分?jǐn)?shù)階積分離散展開(kāi)。根據(jù)最短記憶法，本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器中k時(shí)刻的分?jǐn)?shù)階微分與k時(shí)刻的分?jǐn)?shù)階積分的離散化分別為：

k≤mm時(shí)

k＞mm時(shí)

式(3)至(6)中，qj為分?jǐn)?shù)階積分離散化系數(shù)，dj為分?jǐn)?shù)階微分離散化系數(shù)，q0是為分?jǐn)?shù)階積分離散化系數(shù)的初始值，d0為分?jǐn)?shù)階微分離散化系數(shù)的初始值，且q0＝d0＝1；qj的遞推關(guān)系為dj的遞推關(guān)系為

由分?jǐn)?shù)階積分與分?jǐn)?shù)階微分的離散化可知，當(dāng)λ＝μ＝1時(shí)，本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器相當(dāng)于常規(guī)的模糊pid控制器。本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器相比常規(guī)的模糊pid控制器多了2個(gè)參數(shù)：分?jǐn)?shù)階積分階次λ和分?jǐn)?shù)階微分階次μ，表現(xiàn)出了不同于常規(guī)模糊pid控制器的性能，綜合考慮ke，kn和kec對(duì)被控系統(tǒng)的影響，確定分?jǐn)?shù)階積分離散化系數(shù)qj與分?jǐn)?shù)階微分離散化系數(shù)dj的遞推關(guān)系式中的λ和μ的值，以獲得對(duì)srm較好的控制性能。

控制量uc由二維模糊控制器的輸出uu與分?jǐn)?shù)階積分算子輸出疊加，其中二維模糊控制器采用已有公知技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中輸入和輸出變量為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}，或者表示為{nb、nm、ns、ze、ps、pm、pb}。輸入和輸出變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)曲線，其中nb，pb均采用z型隸屬度函數(shù)，其它模糊子集均采用三角型隸屬度函數(shù)；模糊推理采用公知技術(shù)mamdani模糊推理法。

本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的輸出uc，作為內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器的參考轉(zhuǎn)矩tref。

步驟ⅱ、基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器的的內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制

pid轉(zhuǎn)矩控制器包括增量pid控制器、內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器和rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器之前，通過(guò)增量pid控制器對(duì)轉(zhuǎn)矩偏差進(jìn)行預(yù)處理，pid轉(zhuǎn)矩控制器所用的雅克比(jacobian)信息通過(guò)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模得到。通過(guò)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與srm轉(zhuǎn)矩之差學(xué)習(xí)完成rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模。增量pid控制器的輸出作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的輸入信號(hào)。

轉(zhuǎn)矩偏差的預(yù)處理包括rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和增量pid控制器。

以參考轉(zhuǎn)矩tref與反饋轉(zhuǎn)矩te的偏差的平方作為性能指標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)增量pid控制器的比例、積分和微分系數(shù)kp，ki，kd。

為了實(shí)現(xiàn)pid轉(zhuǎn)矩控制器中增量pid控制器參數(shù)的調(diào)整配置了rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

傳感器測(cè)得的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩te，te(k)為當(dāng)前k時(shí)刻的srm輸出轉(zhuǎn)矩值，te(k-1)是前一時(shí)刻即k-1時(shí)刻的srm輸出轉(zhuǎn)矩值；te與參考轉(zhuǎn)矩tref的偏差為e，e(k)為當(dāng)前k時(shí)刻的te(k)與tref的偏差，e(k-1)為k-1時(shí)刻te(k-1)與tref的偏差，e(k-2)是e(k-1)的前一時(shí)刻即k-2時(shí)刻的值；u(k)為增量pid控制器當(dāng)前k時(shí)刻的輸出，u(k-1)為u(k)前一時(shí)刻的值，增量pid控制器k時(shí)刻的輸出作為轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的輸入，rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出tem與srm反饋轉(zhuǎn)矩te的偏差作為rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)信號(hào)。轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的輸出送入功率轉(zhuǎn)換器。te(k)反饋轉(zhuǎn)矩采用已有查表法，由當(dāng)前時(shí)刻測(cè)量總電流與當(dāng)前位置角進(jìn)行查表求出當(dāng)前轉(zhuǎn)矩te(k)，所述查表法所用表格由有限元數(shù)據(jù)分析得到。

u(k)＝u(k-1)+kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))(5)

kp，ki，kd為增量pid控制器的參數(shù)，分別是比例系數(shù)、微分系數(shù)和積分系數(shù)。

增量pid控制器整定指標(biāo)為采用公知技術(shù)梯度下降法進(jìn)行調(diào)整更新，增量pid控制器三個(gè)參數(shù)kp，ki和kd的調(diào)整如下：

其中：k時(shí)刻的e(k)＝te(k)-tref(k)，η1為整定的學(xué)習(xí)速率，取值范圍0～1，取η1＝0.2，k時(shí)刻的△kp(k)，△ki(k)和△kd(k)分別是k時(shí)刻的kp(k)，ki(k)和kd(k)的增量，△u(k)為u(k)的增量，為被控對(duì)象srm的雅克比信息，通過(guò)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模得到。

所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層。

rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為u(k-1)、te(k)和te(k-1)；隱含層為高斯函數(shù)hh＝[hh1,hh2,…,hhm]^t，m為隱含層個(gè)數(shù)，m＝1,2,3,…,6；rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為k時(shí)刻rbf輸出轉(zhuǎn)矩tem(k)。w1,w2,w3...,wm表示輸出層m個(gè)加權(quán)系數(shù)。

rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)srm的jacobian信息，性能指標(biāo)為用于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)k時(shí)刻的輸出權(quán)值wm(k),m＝1,2,3,…,6,k時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)bm(k)，每個(gè)k時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)中心cmi(k)，i＝1,2,3。

遞推調(diào)整算法如下：

式(9)中學(xué)習(xí)速率α1＝α1＝α3，取值范圍0～1，取值為α1＝α1＝α3＝0.3；動(dòng)量因子β范圍0.001～0.1；hhm為隱含層高斯函數(shù)；wm(k)為輸出層權(quán)值k時(shí)刻的值，△wm(k)為wm(k)k時(shí)刻的增量，wm(k-1)為wm(k)前一時(shí)刻的值，wm(k-2)為wm(k-1)前一時(shí)刻的值；bm(k)為基寬參數(shù)k時(shí)刻的值，△bm(k)為bm(k)的增量，bm(k-1)為bm(k)前一時(shí)刻的值，bm(k-2)為bm(k-1)前一時(shí)刻的值；cmi(k)為節(jié)點(diǎn)中心k時(shí)刻的值，△cmi(k)為cmi(k)的增量，cmi(k-1)為cmi(k)前一時(shí)刻的值，cmi(k-2)為cmi(k-1)前一時(shí)刻的值。rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量xx＝[u(k-1),te(k),te(k-1)],節(jié)點(diǎn)中心向量ccm＝[cm1(k),cm2(k),cm3(k)]。

其中：雅克比矩陣的計(jì)算如下：

△u(k-1)為k-1時(shí)刻的u(k-1)的增量。

外環(huán)的模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)控制并得到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的參考轉(zhuǎn)矩tref；內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器采用基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器對(duì)轉(zhuǎn)矩偏差預(yù)處理的內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制。外環(huán)與內(nèi)環(huán)互相配合下運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了模糊分?jǐn)?shù)階pid的srm直接轉(zhuǎn)矩有效控制。

根據(jù)本發(fā)明的模糊分?jǐn)?shù)階pid的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法，本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種模糊分?jǐn)?shù)階pid的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，包括信號(hào)處理器、功率轉(zhuǎn)換器、電流和位置傳感器、顯示器及開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。

信號(hào)處理器含有轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊、模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器模塊、基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器模塊和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器。

電流傳感器信號(hào)和srm電機(jī)位置傳感器的輸出信號(hào)接入信號(hào)處理器的轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊，得到srm的當(dāng)前轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器模塊的輸出接入基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器模塊，基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器模塊的輸出接入轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制模塊的輸出接入功率轉(zhuǎn)換器，在轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的控制下，功率轉(zhuǎn)換器驅(qū)動(dòng)srm運(yùn)行。

信號(hào)處理器連接顯示器，實(shí)時(shí)顯示控制狀態(tài)和控制結(jié)果。

信號(hào)處理器連接can(控制器局域網(wǎng)絡(luò)controllerareanetwork)接口，提供與外設(shè)連接的通信接口。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法與系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)為：1、在二維模糊控制中，引入的分?jǐn)?shù)階積分提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，削弱純積分飽和引起的大超調(diào)和低頻振蕩；分?jǐn)?shù)階微分解決了原一階純微分易受高頻干擾的缺點(diǎn)，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；引入的分?jǐn)?shù)階積分用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，并削弱積分飽和引起的大超調(diào)和低頻振蕩；2、內(nèi)環(huán)的基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid轉(zhuǎn)矩控制器是對(duì)轉(zhuǎn)矩偏差預(yù)處理的內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制，適應(yīng)srm非線性，與外環(huán)配合，實(shí)現(xiàn)srm轉(zhuǎn)矩的雙閉環(huán)跟蹤控制；3、本發(fā)明直接控制srm的轉(zhuǎn)矩，有效地減小其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，動(dòng)態(tài)性能良好。且適應(yīng)性強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)，具有良好的控制性能，與常規(guī)pid控制相比較，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率減低60％。

附圖說(shuō)明

圖1為本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法實(shí)施例的模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法實(shí)施例的內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3為本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法實(shí)施例的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4為本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

模糊分?jǐn)?shù)階pid的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)實(shí)施例

本模糊分?jǐn)?shù)階pid開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法實(shí)施例，包括以下步驟：

步驟i、外環(huán)的模糊分?jǐn)?shù)階pid轉(zhuǎn)速控制

本例外環(huán)的模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器包括分?jǐn)?shù)階微分和分?jǐn)?shù)階積分和二維模糊控制器，如圖1所示。圖中表示分?jǐn)?shù)階微分算子，表示分?jǐn)?shù)階積分算子。

分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)學(xué)表示為:

式(1)中，表示分?jǐn)?shù)階微積分算子，上標(biāo)α表示分?jǐn)?shù)階微積分階次，下標(biāo)b和t分別表示分?jǐn)?shù)階微積分的上界和下界；j表示分?jǐn)?shù)階微積分區(qū)間均勻劃分的子區(qū)間標(biāo)號(hào)；h表示區(qū)間均勻劃分的子區(qū)間長(zhǎng)度，α>0時(shí)，表示分?jǐn)?shù)階微分；α<0時(shí)，表示分?jǐn)?shù)階積分。f(t)是被處理的函數(shù)，與其對(duì)應(yīng)f(t-jh)是離散化后函數(shù)。本例b＝0,t＝0.5,h＝0.001,mm是j的最大取值，j＝1,2,3…,5000。

公式(1)中，的遞推公式為：

式(2)中，wwj^α是中間變量。

當(dāng)α＝0時(shí)，

當(dāng)α＝1時(shí)，ww¹0＝1,ww¹1＝-1,ww¹2＝ww¹3＝…＝0，即一階純微分，只與當(dāng)前采樣值和前一時(shí)刻的采樣值有關(guān)。

當(dāng)0<α<1時(shí)，

ww^α1,ww^α2,ww^α3…≠0，

當(dāng)0<α<1時(shí)，分?jǐn)?shù)階微分與歷史采樣值均有關(guān)。

電機(jī)轉(zhuǎn)速參考值ω^*和根據(jù)傳感器測(cè)得的電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置角計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速ω的差為偏差e1；偏差e1和偏差e1的分?jǐn)?shù)階微分算子的輸出為二維模糊控制器的輸入，0<μ≤1，μ為分?jǐn)?shù)階微分階次；偏差e1的分?jǐn)?shù)階積分算子和二維模糊控制器并聯(lián)，0<λ≤1，λ為分?jǐn)?shù)階積分階次，分?jǐn)?shù)階積分系數(shù)kn輸入分?jǐn)?shù)階積分算子。二維模糊控制器的輸出uu和分?jǐn)?shù)階積分算子的輸出疊加為本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的輸出uc。

所述分?jǐn)?shù)階積分系數(shù)kn為kn＝k1+k2/(|e1|+k3)，本例k1＝2，k2＝4和k3＝0.8。

|e1|是轉(zhuǎn)速偏差e1的絕對(duì)值，分?jǐn)?shù)階積分系數(shù)kn依據(jù)轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

二維模糊控制器的量化因子ke和kec分別相當(dāng)于所述模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的比例系數(shù)和分?jǐn)?shù)階微分算子的微分系數(shù)。

本發(fā)明采用公知的最簡(jiǎn)單最直接地的最短記憶法把分?jǐn)?shù)階微分與分?jǐn)?shù)階積分離散展開(kāi)。根據(jù)最短記憶法，本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器中k時(shí)刻的分?jǐn)?shù)階微分與k時(shí)刻的分?jǐn)?shù)階積分的離散化分別為：

k≤5000時(shí)

k＞5000時(shí)

式(3)至(6)中，h為區(qū)間均勻劃分的子區(qū)間長(zhǎng)度，本例取10^-3秒；qj為分?jǐn)?shù)階積分離散化系數(shù)，dj為分?jǐn)?shù)階微分離散化系數(shù)，q0是為分?jǐn)?shù)階積分離散化系數(shù)的初始值，d0為分?jǐn)?shù)階微分離散化系數(shù)的初始值，且q0＝d0＝1；qj的遞推關(guān)系為dj的遞推關(guān)系為j表示分?jǐn)?shù)階微積分區(qū)間均勻劃分的子區(qū)間標(biāo)號(hào)，j＝1,2,3…,5000。

本例綜合考慮ke，kn和kec對(duì)被控系統(tǒng)的影響，確定分?jǐn)?shù)階積分離散化系數(shù)qj遞推關(guān)系式中的λ＝0.4，分?jǐn)?shù)階微分離散化系數(shù)dj遞推關(guān)系式中的μ＝0.6。

控制量uc由二維模糊控制器的輸出uu與分?jǐn)?shù)階積分算子輸出疊加，其中二維模糊控制器采用已有公知技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中輸入和輸出變量為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}，或者表示為{nb、nm、ns、ze、ps、pm、pb}。輸入和輸出變量對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)曲線，其中nb，pb均采用z型隸屬度函數(shù)，其它模糊子集均采用三角型隸屬度函數(shù)；模糊推理采用公知技術(shù)mamdani模糊推理法。

本模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器的輸出uc，作為內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器的參考轉(zhuǎn)矩tref。

步驟ⅱ、基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器的的內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制

pid轉(zhuǎn)矩控制器包括增量pid控制器、內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器和rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，圖中z^-1表示滯后1個(gè)采樣時(shí)刻算子。

在內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器之前，通過(guò)增量pid控制器對(duì)轉(zhuǎn)矩偏差進(jìn)行預(yù)處理，pid轉(zhuǎn)矩控制器所用的雅克比信息通過(guò)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模得到。通過(guò)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與srm轉(zhuǎn)矩之差學(xué)習(xí)完成rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模。增量pid控制器的輸出作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的輸入信號(hào)。

轉(zhuǎn)矩偏差的預(yù)處理包括rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和增量pid控制器。

以參考轉(zhuǎn)矩tref和反饋轉(zhuǎn)矩te的偏差的平方作為性能指標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)增量pid控制器的比例、積分和微分系數(shù)kp，ki，kd。

本例增量pid控制器配置了rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

傳感器測(cè)得的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩te，te(k)為當(dāng)前k時(shí)刻的srm輸出轉(zhuǎn)矩值，te(k-1)是前一時(shí)刻即k-1時(shí)刻的srm輸出轉(zhuǎn)矩值；te與參考轉(zhuǎn)矩tref的偏差為e，e(k)為當(dāng)前k時(shí)刻的te(k)與tref的偏差，e(k-1)為k-1時(shí)刻te(k-1)與tref的偏差，e(k-2)是e(k-1)的前一時(shí)刻即k-2時(shí)刻的值；u(k)為增量pid控制器當(dāng)前k時(shí)刻的輸出，u(k-1)為u(k)前一時(shí)刻的值，增量pid控制器k時(shí)刻的輸出作為轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的輸入，rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出tem與srm轉(zhuǎn)矩te的偏差作為rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)信號(hào)。轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的輸出送入功率轉(zhuǎn)換器。te(k)反饋轉(zhuǎn)矩采用已有查表法，由當(dāng)前時(shí)刻測(cè)量總電流與當(dāng)前位置角進(jìn)行查表求出當(dāng)前轉(zhuǎn)矩te(k)，所述表格由有限元數(shù)據(jù)分析得到。

u(k)＝u(k-1)+kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))(5)

kp，ki，kd為增量pid控制器的參數(shù)，分別是比例系數(shù)、微分系數(shù)和積分系數(shù)。

增量pid控制器整定指標(biāo)為采用公知技術(shù)梯度下降法進(jìn)行調(diào)整更新，增量pid控制器三個(gè)參數(shù)kp，ki和kd的調(diào)整如下：

其中：η1為整定的學(xué)習(xí)速率，本例取η1＝0.2，k時(shí)刻的△kp(k)，△ki(k)和△kd(k)分別是k時(shí)刻的kp(k)，ki(k)和kd(k)的增量，△u(k)為u(k)的增量，為被控對(duì)象srm的jacobian信息，通過(guò)rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模得到。

所述rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，如圖3所示。

rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為u(k-1)、te(k)和te(k-1)；隱含層為高斯函數(shù)hh＝[hh1,hh2,…,hhm]^t，m為隱含層個(gè)數(shù)，m＝1,2,3,…,6；rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為k時(shí)刻rbf輸出轉(zhuǎn)矩tem(k)。w1,w2,w3...,wm表示輸出層m個(gè)加權(quán)系數(shù)。

rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)srm的雅克比信息，性能指標(biāo)為用于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)k時(shí)刻的輸出權(quán)值wm(k),m＝1,2,3,…,6,k時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)bm(k)，每個(gè)k時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)中心cmi(k)，i＝1,2,3。

遞推調(diào)整算法如下：

式(9)中本例學(xué)習(xí)速率α1，α2和α3取值為α1＝α1＝α3＝0.3；動(dòng)量因子β取值為β＝0.01；hhm為隱含層高斯函數(shù)；wm(k)為輸出層權(quán)值k時(shí)刻的值，△wm(k)為wm(k)k時(shí)刻的增量，wm(k-1)為wm(k)前一時(shí)刻的值，wm(k-2)為wm(k-1)前一時(shí)刻的值；bm(k)為基寬參數(shù)k時(shí)刻的值，△bm(k)為bm(k)的增量，bm(k-1)為bm(k)前一時(shí)刻的值，bm(k-2)為bm(k-1)前一時(shí)刻的值；cmi(k)為節(jié)點(diǎn)中心k時(shí)刻的值，△cmi(k)為cmi(k)的增量，cmi(k-1)為cmi(k)前一時(shí)刻的值，cmi(k-2)為cmi(k-1)前一時(shí)刻的值。rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量xx＝[u(k-1),te(k),te(k-1)],節(jié)點(diǎn)中心向量ccm＝[cm1(k),cm2(k),cm3(k)]。

其中：雅克比矩陣的計(jì)算如下：

△u(k-1)為k-1時(shí)刻的u(k-1)的增量。

本例外環(huán)模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)控制并得到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的參考轉(zhuǎn)矩tref；內(nèi)環(huán)的pid轉(zhuǎn)矩控制器采用基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器是對(duì)轉(zhuǎn)矩偏差預(yù)處理的內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制。外環(huán)與內(nèi)環(huán)互相配合運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了模糊分?jǐn)?shù)階pid的srm直接轉(zhuǎn)矩有效控制。

模糊分?jǐn)?shù)階pid的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)實(shí)施例

根據(jù)上述模糊分?jǐn)?shù)階pid的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法實(shí)施例，設(shè)計(jì)了本模糊分?jǐn)?shù)階pid的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)實(shí)施例，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，包括信號(hào)處理器、功率變換器、電流和位置傳感器、顯示器及開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。

信號(hào)處理器含有轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊、模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器模塊、基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器模塊和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器。

電流傳感器信號(hào)和srm電機(jī)位置傳感器的輸出信號(hào)接入信號(hào)處理器的轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊，得到srm的當(dāng)前轉(zhuǎn)矩te和轉(zhuǎn)速ω。

模糊分?jǐn)?shù)階pid控制器模塊的輸出接入基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器模塊，基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器模塊的輸出接入轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制模塊的輸出接入功率轉(zhuǎn)換器，在轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的控制下，功率轉(zhuǎn)換器驅(qū)動(dòng)srm運(yùn)行?；趓bf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量pid控制器模塊和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器構(gòu)成pid轉(zhuǎn)矩控制器。

本例信號(hào)處理器連接顯示器，實(shí)時(shí)顯示控制狀態(tài)和控制結(jié)果。

本例信號(hào)處理器連接can接口，提供與外設(shè)連接的通信接口。

上述實(shí)施例，僅為對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明的具體個(gè)例，本發(fā)明并非限定于此。凡在本發(fā)明的公開(kāi)的范圍之內(nèi)所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。