本發(fā)明涉及一種應用于并網(wǎng)逆變器電流控制的改進重復控制器設計方法。

背景技術：

并網(wǎng)逆變器電流控制技術是并網(wǎng)逆變器的關鍵技術之一。常見的并網(wǎng)逆變器電流控制方法包括比例積分(PI)控制法和比例諧振(PR)控制法等。比例積分控制法能夠實現(xiàn)對直流參考電流的快速精確跟蹤；比例諧振控制法能夠實現(xiàn)對特定頻率下參考電流的快速精確跟蹤。然而，在某些應用場合，如利用并網(wǎng)逆變器的剩余容量進行諧波補償時，參考電流包含的諧波種類和含量將顯著提高，此時比例積分控制法與比例諧振控制法均無法實現(xiàn)對參考電流的無靜差跟蹤。

基于內模原理的重復控制器能夠在基頻及其整數(shù)倍頻率處提供高增益，即使在參考電流中的諧波種類及含量較為豐富的情況下，理論上仍能實現(xiàn)電流的無靜差控制，因此具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。但傳統(tǒng)的重復控制器存在固有的延時環(huán)節(jié)，當參考電流指令發(fā)生變化時，傳統(tǒng)重復控制器需要經過一個控制周期才能進行相應的調節(jié)，因此其動態(tài)響應性能較差。文獻《Direct repetitive control of SPWM inverter for UPS purpose》^[1]采用參考信號前饋的方式實現(xiàn)了重復控制器的快速響應，但是沒有分析前饋比例系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻《重復控制在并聯(lián)有源濾波器中的應用》^[2]采用PI控制器與傳統(tǒng)重復控制器并聯(lián)的形式，使控制系統(tǒng)的動態(tài)性能得到大幅提升，但由于兩并聯(lián)控制器之間存在耦合，逆變器輸出波形沖擊大，控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度較低。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述問題，本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種應用于并網(wǎng)逆變器電流控制的改進重復控制器設計方法，實現(xiàn)了并網(wǎng)逆變器輸出電流對參考電流的快速精確跟蹤，同時提升了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。本發(fā)明的技術方案如下：

(1)確定并網(wǎng)逆變器電流控制環(huán)的被控對象P(s)

電流控制環(huán)的被控對象包括三相半橋逆變電路及其出口濾波器，其在連續(xù)域下的表達式為

P(s)＝k_PWM·G_filter(s)

其中，k_PWM為等效于三相半橋逆變電路的常數(shù)增益，其值等于直流側電壓值的0.5倍，G_filter(s)為出口濾波器輸入到輸出的傳遞函數(shù)；

(2)確定并網(wǎng)逆變器電流控制環(huán)的控制反饋量

將并網(wǎng)逆變器輸出電流i_a、i_b和i_c，這三相電流經過Clarke變換后得到兩相靜止坐標系下的電流分量i_α和i_β，將i_α和i_β作為并網(wǎng)逆變器電流控制環(huán)的控制反饋量；

(3)計算并網(wǎng)逆變器電流控制的誤差信號

參考電流i_αref和i_βref分別與反饋量i_α和i_β作差得到并網(wǎng)逆變器電流控制的誤差信號e_α和e_β，其中，參考電流i_αref和i_βref為給定的基波正弦電流；

(4)確定改進重復控制器結構

改進重復控制器的輸入為誤差信號e_x(x＝α,β)，輸出為調制信號i_xoutput(x＝α,β)，輸入到輸出的傳遞函數(shù)在離散域下的表達式為

其中，k_P為并聯(lián)比例控制器比例系數(shù)，z^-N為基波延遲單元，N為每基波周期采樣次數(shù)，z為離散域算子，Q(z)為一階低通濾波器，k為補償器比例系數(shù)，L(z)為二階低通濾波器，z^m為超期環(huán)節(jié)；

(5)設計改進重復控制器參數(shù)，包括對并聯(lián)比例控制器比例系數(shù)k_P、一階低通濾波器Q(z)參數(shù)、補償器比例系數(shù)k、二階低通濾波器L(z)參數(shù)以及超前環(huán)節(jié)z^m的m值的設計，具體設計流程如下：

(5.1)使用零階保持器法對連續(xù)域被控對象P(s)進行離散化，得到離散域被控對象P(z)；

(5.2)考慮系統(tǒng)的數(shù)字控制延時，將并聯(lián)比例控制器等效為系統(tǒng)被控對象的一部分，系統(tǒng)等效被控對象K(z)的表達式為

(5.3)確定并聯(lián)比例控制器比例系數(shù)k_P

將K(z)視作一個以k_P為變量的離散閉環(huán)系統(tǒng)，采用離散域奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)確定使K(z)穩(wěn)定的k_P的取值范圍；利用MATLAB作出不同k_P值下K(z)的對數(shù)幅頻特性曲線，在保證K(z)穩(wěn)定的前提下，選取合適的k_P使K(z)在中低頻段的幅值增益衰減程度小且諧振峰峰值較?。?/p>

(5.4)設計一階低通濾波器參數(shù)

一階低通濾波器Q(z)由連續(xù)域一階低通濾波器Q(s)經雙線性變換法離散化得到，Q(s)的表達式為

其中，ω_c為截止頻率，ω_c越大，控制器穩(wěn)態(tài)跟蹤精度就越高，但穩(wěn)定裕度也越小，ω_c取等效被控對象K(z)的諧振頻率；

(5.5)確定補償器比例系數(shù)k，使k·K(z)在低頻段的幅值增益為單位增益；

(5.6)設計二階低通濾波器參數(shù)

二階低通濾波器L(z)由連續(xù)域二階低通濾波器L(s)經雙線性變換法離散化得到，L(s)的表達式為

其中，ξ為二階系統(tǒng)的阻尼比，ω_n為二階系統(tǒng)的無阻尼自然振蕩頻率，選取合適的ξ和ω_n，使二階低通濾波器實現(xiàn)對k·K(z)在中低頻段幅值增益小幅衰減的補償以及在諧振頻率處小幅諧振的抑制；

(5.7)確定超前環(huán)節(jié)z^m的m值

選取合適的m值(m取正整數(shù))，使Q(z)與k·K(z)L(z)·z^m的對數(shù)相頻特性曲線在中低頻段盡量貼合；

(5.8)驗證所設計改進重復控制器的穩(wěn)定性：利用MATLAB作出[Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m]的對數(shù)幅頻特性曲線，若|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全頻段內恒成立，則所設計改進重復控制器穩(wěn)定；若|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全頻段內不恒成立，返回(5.4)對控制器的參數(shù)重新進行設計與調整。

本發(fā)明由于采取以上技術方案，其具有以下優(yōu)點：

本發(fā)明針對傳統(tǒng)并網(wǎng)逆變器電流控制方法穩(wěn)態(tài)跟蹤精度低、傳統(tǒng)重復控制器動態(tài)響應性能差等缺點，提供了一種應用于并網(wǎng)逆變器電流控制的改進重復控制器設計方法，與現(xiàn)有技術相比具有以下優(yōu)點：

(1)并網(wǎng)逆變器電流控制采用重復控制原理，相較于傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器電流控制方法具有更高的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度，即使在參考電流中諧波種類與含量較為豐富的情況下，仍能實現(xiàn)無靜差控制。

(2)改進重復控制器采用比例控制器與傳統(tǒng)重復控制器并聯(lián)的形式，其相較于傳統(tǒng)重復控制器具有更好的動態(tài)響應能力。

(3)將并聯(lián)比例控制器等效成系統(tǒng)被控對象的一部分，并在此基礎上對改進重復控制器的參數(shù)進行設計，大幅降低了并聯(lián)比例控制器與傳統(tǒng)重復控制器之間的耦合程度，提升了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

附圖說明

圖1是并網(wǎng)逆變器主電路拓撲和控制方法示意圖。

圖2是基于改進重復控制器的電流控制結構框圖。

圖3是改進重復控制器參數(shù)設計流程圖。

圖4是基于改進重復控制的并網(wǎng)逆變器輸出電流穩(wěn)態(tài)波形。

圖5是基于改進重復控制的并網(wǎng)逆變器輸出電流動態(tài)響應波形。

附圖中及文字中各標號的含義：

U_dc為直流電壓源，C₁、C₂為直流穩(wěn)壓電容；

T_x(x＝1,2,3,4,5,6)為全控器件IGBT，其構成三相電壓源型逆變電路；

PCC為逆變器與電網(wǎng)的公共連接點，U_grid為電網(wǎng)電壓；

i_a，i_b和i_c為逆變器輸出三相電流的采樣值，其經過Clarke變換得到兩相靜止坐標系下的電流分量i_α和i_β；

i_αref和i_βref為參考電流在兩相靜止坐標系下的分量；

e_α和e_β為誤差信號在兩相靜止坐標系下的分量；

i_αoutput和i_βoutput為改進重復控制器輸出調制信號在兩相靜止坐標系下的分量，其經過SPWM模塊可產生脈沖信號，用于控制IGBT的開通與關斷；

k_P為并聯(lián)比例控制器的比例系數(shù)，Q(z)為一階低通濾波器，z^-N為基波延時單元，N為每基波周期的采樣次數(shù)，z為離散域算子，k為補償器比例系數(shù)，L(z)為二階低通濾波器，z^m為超前環(huán)節(jié)；

u_b為并網(wǎng)點B相電壓。

具體實施方式

下面結合附圖，并以LCL型并網(wǎng)逆變器為例對本發(fā)明的具體實施方式進行描述，以便本領域的人員更好地理解本發(fā)明。

在本實施例中，并網(wǎng)逆變器主要包括主電路和控制電路兩部分。

主電路包括：直流電壓源、三相半橋逆變電路以及LCL濾波器。其中，直流電壓U_dc＝400V；LCL濾波器中逆變器側電感L₁＝0.3mH，電網(wǎng)側電感L₂＝1mH，濾波電容C＝100μF，電容支路上的阻尼電阻R＝1Ω；三相半橋逆變電路通過LCL濾波器連接到公共連接點，再通過升壓變壓器連接到外界電網(wǎng)。

控制電路包括：abc/αβ坐標系變換模塊、改進重復控制器模塊以及SPWM模塊。其中，abc/αβ坐標系變換模塊用于將三相自然坐標系分量轉換為兩相靜止坐標系分量；改進重復控制器用于實現(xiàn)逆變器輸出電流對參考電流的快速精確跟蹤；SPWM模塊用于產生開關控制信號。在本實施例中，控制電路的采樣頻率為10kHz。

下面結合實例對應用于并網(wǎng)逆變器電流控制的改進重復控制器設計方法進行詳細說明，包括以下步驟:

(1)確定并網(wǎng)逆變器電流控制環(huán)的被控對象P(s)^[3]

本發(fā)明中，電流控制環(huán)的被控對象包括三相半橋逆變電路及其出口LCL濾波器，其在連續(xù)域下的表達式為

(2)確定并網(wǎng)逆變器電流控制環(huán)的控制反饋量

利用電流互感器采集三相半橋電路輸出的經出口LCL濾波器作用后的電流i_a、i_b和i_c，這三相電流經過Clarke變換后得到i_α和i_β，本實施例中，將i_α和i_β作為并網(wǎng)逆變器電流控制環(huán)的控制反饋量；

(3)計算并網(wǎng)逆變器電流控制的誤差信號

本實施例中，參考電流i_αref和i_βref均為幅值為20的基波正弦電流，i_αref和i_βref分別與反饋量i_α和i_β作差得到并網(wǎng)逆變器電流控制的誤差信號e_α和e_β。

(4)確定改進重復控制器結構

改進重復控制器的輸入為誤差信號e_x(x＝α,β)，輸出為調制信號i_xoutput(x＝α,β)，輸入到輸出的傳遞函數(shù)在離散域下的表達式為

其中，k_P為并聯(lián)比例控制器比例系數(shù)，z^-N基波延遲單元，每基波周期采樣次數(shù)N＝200，z為離散域算子，Q(z)為一階低通濾波器，k為補償器比例系數(shù)，L(z)為二階低通濾波器，z^m為超期環(huán)節(jié)；

(5)設計改進重復控制器參數(shù)，主要包括對并聯(lián)比例控制器比例系數(shù)k_P、一階低通濾波器Q(z)參數(shù)、補償器比例系數(shù)k、二階低通濾波器L(z)參數(shù)以及超前環(huán)節(jié)的m值的設計，具體設計流程如下：

(5.1)使用零階保持器法對連續(xù)域被控對象P(s)進行離散化，得到離散域被控對象P(z)

(5.2)在本實施例中，LCL型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)數(shù)字控制延時為一個控制周期，考慮這一控制延時的影響，并將并聯(lián)比例控制器等效到被控對象中，得到控制系統(tǒng)的等效被控對象K(z)

(5.3)利用離散域奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)^[4]可得：當k_P<0.021時，等效被控對象K(z)穩(wěn)定。在保證K(z)穩(wěn)定的前提下，利用MATLAB作出不同k_P值下K(z)的對數(shù)幅頻特性曲線，當k_P＝0.011時，K(z)在中低頻段的幅值增益衰減程度和諧振峰峰值均較小。

(5.4)一階低通濾波器Q(s)的截止頻率取ω_c＝9000rad/s，使用雙線性變換對Q(s)進行離散化得：

(5.5)補償器的比例系數(shù)k取并聯(lián)比例控制器的比例系數(shù)k_P，即k＝k_P＝0.011。

(5.6)二階低通濾波器L(s)的阻尼比取ξ＝0.475，無阻尼自然振蕩頻率取ω_n＝4000。使用雙線性變換對L(s)進行離散化得：

(5.7)確定補償器中的超前環(huán)節(jié)z^m：利用MATLAB作出不同m值下k·K(z)L(z)·z^m的對數(shù)相頻特性曲線，選取合適的m值使k·K(z)L(z)·z^m與Q(z)在中低頻段的對數(shù)相頻特性曲線盡量貼合。本實施例中，m＝7。

(5.8)驗證所設計改進重復控制器的穩(wěn)定性：利用MATLAB作出[Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m]的對數(shù)幅頻特性曲線可知，|Q(z)-k·K(z)L(z)·z^m|<1在全頻段恒成立，這表明所設計的改進重復控制器滿足穩(wěn)定性要求。

上述段落里涉及到的參考文獻出處如下：

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