此可稱其為"判1定2"。這部分僅針對 PV節(jié)點(diǎn)部分，全部為Η陣元素。實(shí)際計(jì)算中當(dāng)系統(tǒng)PV節(jié)點(diǎn)數(shù)在10%左右時(shí)，對這部分可以 不做非零判斷，而直接進(jìn)行消元計(jì)算。
[0049] (5)記住第1次上三角非零元素的坐標(biāo)，就可利用J陣消元過程中非零元素坐標(biāo)不 變的特性，直接完成后續(xù)的多次前代和回代計(jì)算。
[0050] (6)第1次所記錄的上三角非零元素的坐標(biāo)還可用于回代過程求解Δ δ ρ Δ、/ t，進(jìn)一步提高潮流計(jì)算的速度。
[0051] 步驟5 :判斷是否滿足收斂條件；
[0052] 如果不滿足收斂條件，則利用第一次迭代過程中記錄的上三角非零元素的坐標(biāo)繼 續(xù)進(jìn)行后續(xù)的消元和回代計(jì)算；如果滿足收斂條件，則執(zhí)行步驟6。
[0053] 步驟6 :結(jié)束迭代并輸出結(jié)果。
[0054] 步驟4中，對J陣用&子陣進(jìn)行分析更能簡化計(jì)算過程。
[0055] 1)形成J陣的過程中如考慮Y陣元素的稀疏性，則當(dāng)Bl j= 0, 一般可得Y l j= 0和 Η^= 0,從而可得J ij= 0和J ji= 0 ;右B ij辛0,則Y ij辛0,因此可得J ij辛0和J ij辛0,即 ^元素的非零性可由B ^元素的非零性來決定。由于Η ^元素的特性，在任何情況下均可用 ^元素的非零性來確定J ^子陣的非零性。而由于J ^子陣中Η ^、\、1^、1^元素的非零性 與Υ陣元素 GyBu的非零性一一對應(yīng)，因此每次消元迭代過程中所形成的上三角元素中非 零元素的坐標(biāo)始終保持不變。
[0056] 2)由于L子陣非零，所以只需對對角元J η子陣以右的J u子陣進(jìn)行非零判斷，即 只需對Ji#陣中的H 元素進(jìn)行非零判斷。如果Η;盧0,則J 0和對角元J ^子陣以下 的Jji辛〇,記錄非零的元素的坐標(biāo)或僅Hg元素的坐標(biāo)以便后續(xù)應(yīng)用。由于判斷 是否為零，便可確定與J 子陣的非零性，這樣在J陣左上三角的第1~2m行和第1~ 2m列的判斷中便減少了 7/8的判斷語句；在右上三角的第1~2m行和第2m列以右以及左 下三角的第2m行以下和第1~2m列的判斷中減少了 3/4的判斷語句；在右下三角的第2m 行以下和第2m列以右的判斷中減少了 1/2的判斷語句，即分別為"判1定8"、"判1定4" 和"判1定2"。
[0057] 3)僅計(jì)算非零的消元元素所在行與非零的交叉元素所在列相交點(diǎn)上的計(jì)算元素， 從而大大減少計(jì)算元素的計(jì)算量，極大地提高了計(jì)算效率。而在之后每次對J陣的消元和 回代時(shí)可直接利用第1次消元過程所記錄的上三角非零元素的坐標(biāo)，又大大減少了后續(xù)迭 代過程中大量不必要的判斷語句。
[0058] 本發(fā)明方法無論在讀取數(shù)據(jù)文件、形成J陣、對J陣進(jìn)行消元和回代計(jì)算等方面的 計(jì)算速度均遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)方法中不考慮或考慮元素稀疏性的計(jì)算速度。用本發(fā)明方法對各 IEEE系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)算完全可行。如對IEEE-118系統(tǒng)，讀取數(shù)據(jù)文件的時(shí)間減少約82%，形成 J陣和對J陣進(jìn)行消元和回代的時(shí)間減少約66~90%，整個(gè)潮流計(jì)算的時(shí)間減少約80%~ 85%。且系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，本發(fā)明方法的優(yōu)勢越大。
【附圖說明】
[0059] 圖1為本發(fā)明方法進(jìn)行潮流計(jì)算的流程圖。
[0060] 圖2為本發(fā)明方法進(jìn)行極坐標(biāo)牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0061] 本發(fā)明將通過以下實(shí)施例作進(jìn)一步說明。
[0062] 實(shí)施例1。分別比較傳統(tǒng)方法中不考慮元素稀疏性和按列判斷Y、J陣的非零元素 以及本發(fā)明方法對IEEE-30、-57、-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)讀取Y陣數(shù)據(jù)文件的時(shí)間、形成J陣及消元 的時(shí)間以及完成潮流計(jì)算的總時(shí)間，比較結(jié)果如表1所示。
[0063] 表1對IEEE系統(tǒng)讀取Y陣數(shù)據(jù)文件、形成J陣及消元和回代及潮流計(jì)算時(shí)間的比 較
[0066] ?\、T2:傳統(tǒng)方法不考慮和考慮元素稀疏性時(shí)讀取Y(n，2n)數(shù)據(jù)文件的平均時(shí)間。
[0067] T3:本發(fā)明方法讀取Y(n，d)數(shù)據(jù)文件的平均時(shí)間。
[0068] Τ' 1:傳統(tǒng)方法中不考慮元素稀疏性直接形成J陣和對J陣消元和回代計(jì)算的累 加平均時(shí)間。包括：不判斷Υ(η，2η)的非零元素直接形成J陣、不判斷J陣的非零元素直接 對J陣元素進(jìn)行消元和回代。
[0069] Τ' 2:傳統(tǒng)方法中部分考慮元素稀疏性時(shí)形成J陣和對J陣消元和回代計(jì)算的累 加平均時(shí)間。包括：多次僅判斷Υ(η，2η)的虛部元素形成J陣、多次按列判斷J陣中非零的 消元元素進(jìn)行消元和回代。
[0070] Τ' 3:本發(fā)明方法形成J陣和對J陣消元和回代計(jì)算的累加平均時(shí)間。包括：用 Y(n，d)數(shù)組直接形成J陣、采用"判1定8"法、"判1定4"法、"判1定2"法、僅計(jì)算非零 元素交叉點(diǎn)上的元素、僅計(jì)算對角元及其以右的非零元素等技巧對J陣元素進(jìn)行消元和回 代。
[0071] T"1:傳統(tǒng)方法不考慮元素稀疏性時(shí)計(jì)算潮流的總平均時(shí)間。
[0072] 統(tǒng)方法部分考慮元素稀疏性時(shí)計(jì)算潮流的總平均時(shí)間。
[0073] T"3^發(fā)明方法計(jì)算潮流的總平均時(shí)間。
[0074] 以IEEE-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，根據(jù)表1可以看出：
[0075] (1)本發(fā)明方法讀取Y陣數(shù)據(jù)文件的時(shí)間為傳統(tǒng)方法的18. 85%。
[0076] (2)本發(fā)明方法形成J陣及對J陣消元和回代的累加時(shí)間為傳統(tǒng)方法中不考慮元 素稀疏性方法的9. 26%，為傳統(tǒng)方法中部分考慮元素稀疏性方法的33. 85%。
[0077] (3)本發(fā)明方法潮流計(jì)算的時(shí)間為傳統(tǒng)方法中不考慮元素稀疏性方法的 15. 56%，為傳統(tǒng)方法中部分考慮元素稀疏性方法的20. 75%。
[0078] (4)讀取Y陣數(shù)據(jù)文件的時(shí)間基本約占潮流計(jì)算的80%，而形成J陣和對J陣消 元和回代計(jì)算的時(shí)間約占潮流計(jì)算的20%，說明快速形成J陣和潮流計(jì)算的關(guān)鍵在于Y陣 數(shù)據(jù)文件的讀取。
[0079] 因此，可得出以下結(jié)論：
[0080] (1)在讀取Y陣數(shù)據(jù)文件、形成J陣及對J陣消元和回代、求取潮流等計(jì)算過程中， 本發(fā)明方法的計(jì)算速度大大優(yōu)于傳統(tǒng)方法中不考慮或部分考慮稀疏性的情況。
[0081] (2)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，本發(fā)明方法的優(yōu)勢越大。
[0082] 本方法可以采用任何一種編程語言和編程環(huán)境實(shí)現(xiàn)，這里采用C++編程語言，開 發(fā)環(huán)境是Visual C++。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于對稱稀疏矩陣技術(shù)快速求取極坐標(biāo)牛頓-拉夫遜法潮流的方法，其特征包 括以下步驟： 步驟1 :建立無非零元素的Y陣數(shù)據(jù)文件； 步驟2 :打開數(shù)據(jù)文件，讀取僅含非零元素的Y陣數(shù)據(jù)文件到Y(jié)(n，d)數(shù)組； 步驟3 :根據(jù)Y(n，d)數(shù)組中的每行元素，分四步計(jì)算J陣中的非零元素； 1) 對J陣第1~2m行中第1~2m列，僅計(jì)算奇數(shù)行的非零元素HyNu，利用Hi_j=Li_j， Ν?= _Μ?的關(guān)系得到相應(yīng)偶數(shù)行的非零元素； 2) 對J陣第1~2m行中第2m列以右部分，兩行/次計(jì)算相應(yīng)行的非零元素Η^，Mlj; 3) 對J陣第2m行以下的第1~2m列，一行/次計(jì)算各行的非零元素化，Nlj; 4) 對J陣第2m行以下的第2m列以右部分，一行/次計(jì)算各行的非零元素Hlj; 步驟4 :利用對稱稀疏矩陣技術(shù)對J陣進(jìn)行消元和回代求取潮流： (1) 設(shè)系統(tǒng)的PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，對J陣非零元素的判斷可分為以下三步： 1) 判斷第1~2m行中第1~2m列2個(gè)對角元以右的奇數(shù)行和奇數(shù)列1個(gè)非零的交叉 元素，可同時(shí)得到相應(yīng)的奇數(shù)行和偶數(shù)行及奇數(shù)列和偶數(shù)列4個(gè)非零的交叉元素，按對稱 性可得2個(gè)對角元以下4個(gè)非零的消元元素； 2) 判斷第1~2m行中第2m列以右各列奇數(shù)行1個(gè)非零的交叉元素，可得相應(yīng)的奇數(shù) 行和偶數(shù)行2個(gè)非零的交叉元素，按對稱性可得相應(yīng)對角元以下2個(gè)非零的消元元素； 3) 判斷第2m行以下的對角元以右1個(gè)非零的交叉元素，按對稱性可得相應(yīng)對角元以下 1個(gè)非零的消元元素； (2) 對J陣元素的消元可分為以下二步： 1) 對第1~2m列元素消元時(shí)，判斷對角元以右第1~2m列中奇數(shù)行的奇數(shù)列或第2m 列以右奇數(shù)行中各列的1個(gè)非零元素，可同時(shí)確定8個(gè)或4個(gè)相應(yīng)的非零元素，分步完成對 奇數(shù)行的規(guī)格化和對奇數(shù)列的消元、對偶數(shù)行的規(guī)格化和對偶數(shù)列的消元； 2) 對第2m列以右各列消元時(shí)，判斷每行對角元以右各列的1個(gè)非零元素，分別完成對 每行對角元以右非零元素的規(guī)格化以及對對角元以下相應(yīng)元素的消元； 在上述消元過程中，記住第1次判斷的上三角奇數(shù)行非零元素的坐標(biāo)，利用J陣消元過 程中非零元素坐標(biāo)不變的特性，直接完成后續(xù)的多次前代和回代計(jì)算； 步驟5 :判斷是否滿足收斂條件； 如果不滿足收斂條件，則利用第一次迭代過程中記錄的上三角非零元素的坐標(biāo)繼續(xù)進(jìn) 行后續(xù)的消元和回代計(jì)算；如果滿足收斂條件，則執(zhí)行步驟6 ; 步驟6:結(jié)束迭代并輸出結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于對稱稀疏矩陣技術(shù)快速求取極坐標(biāo)牛頓-拉夫遜法潮流 的方法，其特征是所述的步驟4中，對J陣用Λ,子陣進(jìn)行分析計(jì)算： 1) 形成J陣的過程中考慮Υ陣元素的稀疏性，則當(dāng)Blj= 0,可得Ylj= 0和Hlj= 0,從 而可得Jij= 〇和Jji= 〇 ;右Bij辛0,則Yij辛0,可得Jij辛0和Jij辛0 ;由于Jij子陣中 !1^、化、1^、]\^元素的非零性與￥陣元素6^、8^的非零性--對應(yīng)，每次消元迭代過程中所 形成的上三角元素中非零元素的坐標(biāo)始終保持不變； 2) 由于子陣非零，只對對角元J"子陣以右的J子陣進(jìn)行非零判斷；如果Η^辛0， 則Ji盧〇和對角元Jii子陣以下的J_ji乒〇,記錄非零的HipNu元素的坐標(biāo)或僅H元素的 坐標(biāo)以便后續(xù)應(yīng)用；； 3)在之后每次對J陣的消元和回代時(shí)可直接利用第1次消元過程所記錄的上三角非零 元素的坐標(biāo)。
【專利摘要】一種基于對稱稀疏矩陣技術(shù)快速求取極坐標(biāo)牛頓-拉夫遜法潮流的方法，屬于電力系統(tǒng)分析計(jì)算領(lǐng)域。包括：快速讀入僅含非零元素的導(dǎo)納矩陣Y數(shù)據(jù)文件；根據(jù)Y陣和雅可比矩陣J結(jié)構(gòu)相似的特點(diǎn)快速形成J陣；利用J陣元素的對稱稀疏性對J陣快速進(jìn)行消元和回代求取潮流。本發(fā)明無論在讀取數(shù)據(jù)文件、形成J陣、對J陣進(jìn)行消元和回代計(jì)算等方面的計(jì)算速度均遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)方法中不考慮或考慮元素稀疏性的計(jì)算速度。用本發(fā)明對各IEEE系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)算完全可行。如對IEEE-118系統(tǒng)，讀取數(shù)據(jù)文件的時(shí)間減少約82％，形成J陣和對J陣進(jìn)行消元和回代的時(shí)間減少約66～90％，整個(gè)潮流計(jì)算的時(shí)間減少約80％～85％。且系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，本發(fā)明的優(yōu)勢越大。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105354422
【申請?zhí)枴緾N201510770899
【發(fā)明人】陳懇, 王宇俊, 萬新儒, 席小青
【申請人】南昌大學(xué)
【公開日】2016年2月24日
【申請日】2015年11月12日