一種基于元球模型的軟組織形變方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于元球模型的軟組織形變方法。
【背景技術】
[0002] 隨著虛擬現(xiàn)實（Virtual Reality，VR)技術在醫(yī)學領域應用的不斷拓展和深入，虛 擬手術（Virtual Surgery)及VR手術模擬器越來越受到人們的關注。虛擬手術技術具有 手術環(huán)境及器械響應可控，可重復演練等多項優(yōu)點，成為未來外科培訓的發(fā)展趨勢。醫(yī)生借 助VR手術模擬器進行手術訓練及規(guī)劃，可降低手術訓練以及治療的成本和風險；減少醫(yī)生 培訓教學中對動物和尸體的依賴。
[0003] 在虛擬手術中，對人體組織器官精確的物理建模是其關鍵技術。一些經(jīng)典的力學 模型，例如有限元和質子彈簧模型等，已被應用到各類手術中，但是這些算法有些缺乏實時 運算能力，有的缺乏精確的表達能力，因而，研發(fā)更為有效的人體軟組織物理模型就成為虛 擬手術中的一大技術難題。
[0004] 在這樣的背景下，考慮到人體一些主要器官，例如：胃、肝臟、膽囊等通常具有連 續(xù)、光滑、圓潤的表面，而元球模型（Blobby model、Metaballs)在呈現(xiàn)和表達這樣的形體時 具有天然的優(yōu)勢。因此，本發(fā)明提出了一種基于元球模型的軟組織形變方法。該算法包括 軟組織體模型形變階段和蒙皮階段，并在其中形變模擬中保證了其物理真實性和迭代實時 性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明解決的技術問題是：克服了傳統(tǒng)網(wǎng)格模型的真實性問題和傳統(tǒng)物理方法的 迭代周期性問題，提供了一種基于元球模型的軟組織形變方法。該方法滿足了軟組織渲染 的真實性和形變迭代的實時性。
[0006] 本發(fā)明采用的技術方案為：一種基于元球模型的軟組織形變方法，包括以下四個 步驟：
[0007] 步驟（1)、元球模型拓撲結構的構建：通過Bradshow Gareth球樹生成算法生成軟 組織的元球模型，通過設置閾值的方法構建軟組織體模型的拓撲結構。
[0008] 步驟（2)、元球模型的形變計算：使用Position Based Dynamic(PBD，位置動力 學）算法與Laplacian坐標約束相結合的方法對軟組織元球模型進行形變過程模擬。
[0009] 步驟（3)、軟組織體模型的蒙皮算法：對軟組織體模型中的元球分別建立距離場 函數(shù)，將體模型中的元球和表皮模型建立映射關系，在每次形變迭代中，表皮模型根據(jù)體模 型的位置和映射關系更新其位置，完成蒙皮模擬。
[0010] 步驟（4)、真實感繪制及實時觸覺渲染：根據(jù)步驟（1)、（2)、（3)的算法，實現(xiàn)真實 感繪制，并基于Geomagic Touch力反饋設備實現(xiàn)觸覺植染，并保證在此過程的實時性。
[0011] 本發(fā)明的原理在于：
[0012] (1)為了實現(xiàn)軟組織的連續(xù)、光滑、圓潤的特性，本發(fā)明使用元球模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)四 面體模型作為物理模型來實現(xiàn)形變模擬。
[0013] (2)為了實現(xiàn)手術模擬中形變的物理真實性和實時性，又因為單純Position Based Dynamic(PBD)算法的局限性，本發(fā)明使用PBD算法和Laplacian坐標約束相結合的 方法來進行體模型的形變模擬。
[0014] (3)為了實現(xiàn)軟組織形變中的蒙皮模擬效果，本發(fā)明使用了生成元球模型距離場 函數(shù)的方法，建立體模型與表皮網(wǎng)格模型的映射關系，并應用此算法來進行蒙皮的形變模 擬。
[0015] (4)為了增加系統(tǒng)的物理真實性和觸覺真實性，本發(fā)明使用了 Geomagic Touch力 反饋設備來進行手術器械的真實感繪制和觸覺渲染。
[0016] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比的優(yōu)點在于：
[0017] 1、本發(fā)明采用的元球模型較傳統(tǒng)的四面體模型對于軟組織的連續(xù)、光滑、圓潤的 特性能夠更好的表達出來。
[0018] 2、本發(fā)明提出的將PBD算法和Laplacian坐標約束相結合的方法來模擬形變過 程，克服了單純PBD算法的局限性，并且物理真實性不亞于傳統(tǒng)物理方法，又能很好地滿足 系統(tǒng)實時性要求。
[0019] 3、本發(fā)明提出的將元球建立距離場，進而建立體模型和表皮模型映射關系的蒙皮 算法，以及使用Geomagic Touch力反饋設備實現(xiàn)觸覺渲染，大大增加了形變模擬過程中的 真實性。
【附圖說明】
[0020] 圖1 :基于元球模型的軟組織形變方法的處理流程圖；
[0021] 圖2(a):用于模擬的肝臟原始網(wǎng)格模型；
[0022] 圖2 (b):使用Bradshow算法生成的肝臟元球模型圖；
[0023] 圖2(c):肝臟的表面網(wǎng)格模型和元球模型圖；
[0024] 圖3(a):肝臟半透明表皮模型和元球模型圖；
[0025] 圖3(b):在圖3_(a)的基礎上添加元球模型的拓撲結構圖；
[0026] 圖3(c):肝臟的半透明表皮模型和元球模型的拓撲結構圖；
[0027] 圖4 :PBD算法中的拉伸約束圖示；
[0028] 圖5 (a):肝臟形變模擬的實驗結果圖，渲染半透明元球模性和其拓撲結構；
[0029] 圖5 (b):肝臟形變模擬的紋理表面的實驗結果圖；
[0030] 圖6(a):膽囊形變模擬的實驗結果圖；
[0031] 圖6(b):小腸形變模擬的實驗結果圖；
[0032] 圖6 (c):胃形變模擬的實驗結果圖；
[0033] 圖7 (a):基于有限元算法對肝臟形變模擬的實驗結果圖；
[0034] 圖7 (b):基于彈簧質子模型對肝臟形變模擬的實驗結果圖；
[0035] 圖7 (c):基于傳統(tǒng)PBD算法對肝臟形變模擬的實驗結果圖；
[0036] 圖7(d):基于發(fā)明對肝臟形變模擬的實驗結果圖。
【具體實施方式】
[0037] 圖1給出了基于元球模型的軟組織形變方法的處理流程，下面結合其他附圖及具 體實施方式進一步說明本發(fā)明。
[0038] 本發(fā)明提供一種基于元球模型的軟組織形變方法，主要步驟如下：
[0039] 1、元球模型拓撲結構的構建及其優(yōu)化法
[0040] 首先使用Bradshow Gareth球樹生成算法，根據(jù)原始三角形網(wǎng)格模型（圖2a)生 成維諾圖，根據(jù)維諾圖，生成需要的元球模型，如圖2b所示；圖2c顯示了網(wǎng)格模型和元球模 型在一起的比較結果。
[0041] 在已得到元球模型的基礎上，對其構建拓撲結構，以下是其構建算法。
[0042] 對于元球i，中心是C1，與其拓撲相連的點函數(shù)定義為：
[0044] 其中，N是規(guī)定閾值，num(i)是與元球重疊的元球數(shù)量。L函數(shù)指與元球i重疊的 元球全部定義為拓撲連接，L'是指距離i最近的N個元球定義為其拓撲連接。由此算法構 建的拓撲結構如圖3所示：
[0045] 其中，圖3a是表皮模型和元球模型；圖3b是在圖3a的基礎上添加拓撲結構，圖3c 是只有表皮模型的情況下的拓撲結構。
[0046] 2、元球模型形變計算
[0047] 元球模型的形變模擬使用位置動力學：Position Based Dynamic(PBD)算法與 Laplacian坐標約束相結合的方法。
[0048] 首先是PBD算法。PBD (Position Based Dynamic)是一種直接由位置計算形變的 啟發(fā)式算法。在進行形變迭代時，不需要計算單元相互之間的加速度，只需要根據(jù)基于位置 的約束函數(shù)將每個頂點投射到合適的位置，而從當前位置到最終位置的該變量可以用約束 函數(shù)的梯度表示。
[0049] 由于 PBD 的 Bending Constraints 和 Volume Constraints 的局限性，本文方法只 能采用其中的Stretch Constraints (拉伸約束）。
[0050] 圖4給出了 Stretch Constraints的示例。距離約束函數(shù)為：
[0051] Cstretch(P11P2) = Ip1-P2I-Cl (3)
[0052] 其中，d為頂點？1和p 2之間最初的原始距離，有式子可以得到，
最終可以得到：
[0055] 其中，W^w2為兩個頂點的權重。
[0056] 在形變過程中，只有PBD算法對其進行約束是不夠的，因為其中的Stretch Constraint只能約束到2維，因此，還需要添加一個3維約束，這里我們就引進了 Laplacian Coordinates Constraint (Laplacian 坐標約束）。它的算法如下。
[0057]