一種微尺度下的靜壓主軸模態(tài)分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種適用于微尺度下靜壓主軸的模態(tài)分析方法，屬于流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算 領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 精密及超精密機(jī)床是精密及超精密加工的基礎(chǔ)。機(jī)床主軸精度直接影響工件加工 精度，因此主軸是超精密機(jī)床保證加工精度的核心部件。微細(xì)結(jié)構(gòu)的加工對(duì)超精密機(jī)床特 別是主軸部件提出了非常高的要求，不僅要具有高的旋轉(zhuǎn)精度，而且要具有高剛度、良好的 熱膨脹性能、抗振性及加工裝配性。在各種機(jī)床的主軸箱中，主軸是高速、精密且承受較大 的徑向和軸向切削載荷的旋轉(zhuǎn)部件，因此機(jī)床的主軸系統(tǒng)也是其最為關(guān)鍵的"心臟部件"。
[0003] 空氣靜壓主軸的動(dòng)態(tài)特性對(duì)機(jī)床加工精度影響很大，需要對(duì)主軸進(jìn)行模態(tài)響應(yīng) 分析和諧響應(yīng)分析，從而分析其動(dòng)態(tài)特性.模態(tài)分析屬于動(dòng)力學(xué)的一部分，也是動(dòng)力學(xué)分 析的起點(diǎn)，為動(dòng)力學(xué)分析中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析、譜分析提供了最基本的分析數(shù) 據(jù)。模態(tài)分析研究的主要內(nèi)容是確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)床主要部件的振動(dòng)特性（固有頻率和主 振型），是承受動(dòng)載荷機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。在以往的研究中單純研究宏觀尺度下主軸的 模態(tài)性能，而在空氣靜壓主軸實(shí)際工況作用下，由于軸承間隙處于微尺度范圍內(nèi)，這就導(dǎo)致 了空氣出現(xiàn)稀薄效應(yīng)，進(jìn)而使得軸承對(duì)于主軸的影響不同于宏觀尺度下的分析，這必然會(huì) 使傳統(tǒng)的仿真分析結(jié)果和實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)上述目前技術(shù)上存在的問題，本發(fā)明提供了一種考慮稀薄效應(yīng)影響下靜壓主 軸模態(tài)分析方法，考慮了稀薄效應(yīng)中的流量因子帶來的影響，具有計(jì)算簡(jiǎn)便、可操控性等優(yōu) 點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了靜壓主軸動(dòng)態(tài)分析的宏-微尺度結(jié)合。
[0005] -種微尺度下靜壓主軸模態(tài)分析方法，包括以下步驟：
[0006] (1)建立考慮微尺度下稀薄效應(yīng)中流量因子情況下的空氣靜壓軸承壓力分布方 程，如下式（1)
[0007]
(1)
[0008] 式中，ω為旋轉(zhuǎn)主軸的轉(zhuǎn)速，Q為稀薄效應(yīng)中的流量因子，p為氣膜壓力，μ為空氣 的動(dòng)力粘度；h為氣膜厚度；r為氣膜流動(dòng)徑向方向坐標(biāo)；Θ為氣膜流動(dòng)的周向方向坐標(biāo)。
[0009] (2)為計(jì)算方便將壓力分布方程（1)采取無量綱化處理，取氣膜特征壓強(qiáng)為p0， 氣膜特征厚度為軸承間隙h。，氣膜特征徑向長(zhǎng)度為節(jié)流孔分布圓半徑r。，令p = ρ〇Ρ，其中
h = Hh。，r = Rr。。無量綱化后的雷諾方程為： CN 105095583 A 說明書 2/3 頁
[0010]
[0011] (3)采用有限差分法將方程⑵線性化處理，得到如下線性化方程：
[0012]
[0013] 其中，Ar為軸承徑向方向網(wǎng)格長(zhǎng)度，Δ Θ為軸承周向方向網(wǎng)格長(zhǎng)度，（i，j)為 氣膜位置坐標(biāo)，Pu為（i，j)處無量綱氣膜壓力；應(yīng)用超松弛迭代法將線性化方程（3)在 MTLAB軟件平臺(tái)上進(jìn)行數(shù)值求解，即得稀薄效應(yīng)下氣膜壓力分布：
[0014] (4)根據(jù)得到的軸承氣膜壓力分布計(jì)算微尺度下軸承剛度、阻尼，作為步驟（5)中 彈簧單元的參數(shù)值。
[0015] (5)基于ANSYS有限元軟件建立主軸有限元模型，確定邊界條件和材料屬性，為 了更好地實(shí)現(xiàn)軸承對(duì)主軸影響，采用C0MBIN14彈簧阻尼單元將靜態(tài)剛度線性化，采用步驟 (4)中計(jì)算所得的剛度、阻尼參數(shù)作為彈簧單元的剛度、阻尼。
[0016] (6)網(wǎng)格劃分有限元模型，添加約束，求解有限元模型，得出主軸固有頻率值。
[0017] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0018] 本發(fā)明考慮了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中忽略的微尺度下氣體的稀薄效應(yīng)現(xiàn)象，將軸承內(nèi)部氣體 分析尺度達(dá)到微尺度研究范疇，并將微尺度下得出的軸承剛度、阻尼值作為主軸模態(tài)分析 時(shí)的彈簧單元的關(guān)鍵參數(shù)，使得分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，對(duì)于主軸的動(dòng)態(tài)性能的研究具有一定 的指導(dǎo)意義。應(yīng)用本發(fā)明仿真方法和傳統(tǒng)仿真方法得出主軸固有頻率值，并與試驗(yàn)方法得 到的模態(tài)值進(jìn)行比較，本發(fā)明仿真方法計(jì)算得到的頻率值誤差為3. 6%，而傳統(tǒng)仿真方法得 到的誤差為15%。實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明仿真方法的精度明顯高于傳統(tǒng)仿真方法。
【附圖說明】
[0019] 圖1為本發(fā)明所涉及方法的流程圖。
[0020] 圖2為主軸與彈簧單元示意圖。
[0021] 圖中：1為主軸上止推板，2為彈簧單元，3為主軸下止推板。
【具體實(shí)施方式】
[0022] 本發(fā)明所述方法由軟件程序?qū)崿F(xiàn)，包含MTLAB和ANSYS軟件。
[0023] 本發(fā)明所述方法的流程圖如圖1所示，具體包括以下步驟：
[0024] 步驟1，根據(jù)靜壓主軸的工況，采用流量因子Q來模擬軸承內(nèi)部氣體的稀薄效應(yīng)現(xiàn) 象。
[0025] 步驟2,建立考慮稀薄效應(yīng)情況下靜壓軸承氣膜壓力分布模型，將流量因子考慮在 內(nèi)，建立微尺度下雷諾方程。
[0026] 步驟3,將上一步中得到的方程進(jìn)行無量綱化處理，方便進(jìn)一步的計(jì)算求解。
[0027] 步驟4,用MTLAB語言編寫程序，求解無量綱化方程，得到軸承氣膜壓力分布。
[0028] 步驟5,根據(jù)得到的軸承氣膜壓力分布計(jì)算微尺度下軸承剛度、阻尼，作為下一步 中彈簧單元的參數(shù)值。
[0029] 步驟6,借助ANSYS有限元軟件建立主軸有限元模型，應(yīng)用C0MBIN14彈簧單元體現(xiàn) 軸承對(duì)于主軸的影響，將之前得出的剛度、阻尼值作為彈簧單元的參數(shù)，如圖2所示?；?ANSYS有限元的主軸模型包括主軸上止推板為（1)、彈簧單元為（2)、主軸下止推板為（3); 主軸上止推板為（1)、主軸下止推板為（3)對(duì)稱分布，主軸上止推板為（1)、主軸下止推板 為（3)之間通過模擬桿連接；彈簧單元為（2)均布在主軸上止推板為（1)、主軸下止推板為 (3)以及模擬桿組成的模型內(nèi)表上上。
[0030] 步驟7,網(wǎng)格劃分有限元模型，添加約束，得出主軸固有頻率值。
[0031] 表1給出了微尺度下和傳統(tǒng)情況下通過仿真計(jì)算得到的主軸的固有頻率值，并列 出通過一定的試驗(yàn)方法得到的主軸固有頻率值，試驗(yàn)使用到的器材為L(zhǎng)MS振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)配 備，使用力錘進(jìn)行敲擊試驗(yàn)得出主軸的頻率值。從表1中可以看出試驗(yàn)測(cè)量得到的一階固 有頻率值為515Hz，通過傳統(tǒng)方法得到的主軸一階固有頻率值為434Hz，考慮微尺度下稀薄 效應(yīng)時(shí)得到的主軸一階固有頻率值為494Hz.通過兩種情況下得到的主軸頻率值相對(duì)試驗(yàn) 結(jié)果的誤差分別為15%和3. 6%，因此，本發(fā)明仿真方法的準(zhǔn)確度明顯高于傳統(tǒng)方法。
[0032] 表1為微尺度下和傳統(tǒng)情況下仿真得到的主軸的固有頻率值
[0033]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種微尺度下靜壓主軸模態(tài)分析方法，其特征在于：該方法包括以下步驟， (1) 建立考慮微尺度下稀薄效應(yīng)中流量因子情況下的空氣靜壓軸承壓力分布方程，如 下式（1)(1) 式中，《為旋轉(zhuǎn)主軸的轉(zhuǎn)速，Q為稀薄效應(yīng)中的流量因子，p為氣膜壓力，y為空氣的 動(dòng)力粘度；h為氣膜厚度；r為氣膜流動(dòng)徑向方向坐標(biāo)；0為氣膜流動(dòng)的周向方向坐標(biāo)； (2) 為計(jì)算方便將壓力分布方程（1)采取無量綱化處理，取氣膜特征壓強(qiáng)為p。，氣 膜特征厚度為軸承間隙h。，氣膜特征徑向長(zhǎng)度為節(jié)流孔分布圓半徑r。，令p=P#，其中h=Hh。，r=Rr。;無量綱化后的雷諾方程為：(2) (3) 采用有限差分法將方程（2)線性化處理，得到如下線性化方程：其中，Ar為軸承徑向方向網(wǎng)格長(zhǎng)度，A0為軸承周向方向網(wǎng)格長(zhǎng)度，（i，j)為氣膜位 置坐標(biāo)，Pu為（i，j)處無量綱氣膜壓力；應(yīng)用超松弛迭代法將線性化方程（3)在MATLAB軟 件平臺(tái)上進(jìn)行數(shù)值求解，即得稀薄效應(yīng)下氣膜壓力分布： (4) 根據(jù)得到的軸承氣膜壓力分布計(jì)算微尺度下軸承剛度、阻尼，作為步驟（5)中彈簧 單元的參數(shù)值； (5) 基于ANSYS有限元軟件建立主軸有限元模型，確定邊界條件和材料屬性，為了更好 地實(shí)現(xiàn)軸承對(duì)主軸影響，采用C0MBIN14彈簧阻尼單元將靜態(tài)剛度線性化，采用步驟（4)中 計(jì)算所得的剛度、阻尼參數(shù)作為彈簧單元的剛度、阻尼； (6) 網(wǎng)格劃分有限元模型，添加約束，求解有限元模型，得出主軸固有頻率值。
【專利摘要】一種微尺度下靜壓主軸模態(tài)分析方法，該方法包括：選擇稀薄效應(yīng)中的流量因子作為體現(xiàn)軸承內(nèi)部氣體微尺度下的特性來研究，建立考慮微尺度下稀薄效應(yīng)中流量因子情況下的空氣靜壓軸承壓力分布方程，求解方程得出軸承壓力分布，進(jìn)而得出軸承剛度、阻尼值，將微尺度下計(jì)算得出的軸承剛度、阻尼值作為彈簧單元的剛度、阻尼值，由此來體現(xiàn)軸承對(duì)于主軸的影響，借助有限元分析軟件ANSYS建立主軸模型，確定材料屬性和邊界條件，對(duì)模型進(jìn)行求解得出主軸的模態(tài)。本發(fā)明考慮了微尺度下稀薄效應(yīng)的影響，提高了計(jì)算的精度，對(duì)于主軸的動(dòng)態(tài)性能研究有一定的理論指導(dǎo)意義。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號(hào)】CN105095583
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510443082
【發(fā)明人】陳東菊, 周帥, 董麗華, 范晉偉
【申請(qǐng)人】北京工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年11月25日
【申請(qǐng)日】2015年7月26日