基于優(yōu)化正態(tài)分布賦權(quán)的降雨量空間插值方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及地理科學(xué)領(lǐng)域，特別是指一種基于優(yōu)化正態(tài)分布賦權(quán)的降雨量空間插 值方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 空間數(shù)據(jù)插值方法被廣泛用于對地理空間數(shù)據(jù)的獲取。其具體原理是，利用有限 的空間樣本信息對未知的地理空間特征進行估計。目前，被廣泛使用的空間插值方法主要 有：最近鄰法、反距離法、趨勢面法和克里金法等。
[0003]最近鄰法又叫泰森多邊形法，只用最近的一個點進行區(qū)域插值，適用于較小的區(qū) 域且插值要素空間變異性不明顯的情況。但其插值結(jié)果空間變化規(guī)律不理想。反距離加權(quán) 法是一種精確的插值法，簡單易行；但該法易受數(shù)據(jù)點集群的影響，結(jié)果常出現(xiàn)一種孤立點 數(shù)據(jù)明顯高于周圍數(shù)據(jù)點的"鴨蛋"分布模式。趨勢面法是基于回歸分析原理，模擬要素空 間變化規(guī)律以估計未知點值。該方法相比于前兩種插值法，能產(chǎn)生平滑的曲面，但無法保證 結(jié)果在已知點上的精確性?？死锝鸱ú粌H考慮距離，還通過變異函數(shù)考慮了已知樣本點的 空間分布及與未知點的空間方位的關(guān)系。該法能產(chǎn)生較自然的空間分布結(jié)果，但運算速度 較慢。
[0004]綜上所述，有必要構(gòu)建一種計算高效且插值結(jié)果分布自然的精確插值方法。然而， 插值結(jié)果的空間分布狀況主要與插值權(quán)重的空間分布情況相關(guān)。因此，本發(fā)明擬基于正態(tài) 分布賦權(quán)并采用距離調(diào)節(jié)的方式優(yōu)化其權(quán)重分布。正態(tài)分布賦權(quán)計算過程簡便，保證了運 算效率；同時，權(quán)重優(yōu)化過程能有效修正插值結(jié)果的空間分布，以求獲得合理的插值結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提出一種基于優(yōu)化正態(tài)分布賦權(quán)的降雨量空間插值 方法，使插值結(jié)果空間分布較自然，同時保證插值運算效率。
[0006] 基于上述目的本發(fā)明提供的基于優(yōu)化正態(tài)分布賦權(quán)的降雨量空間插值方法，其特 征在于，包括：
[0007] 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集，所述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括：待分析區(qū)域的范圍、已知降雨站點的坐標值、 每個已知降雨站點的降雨量值；
[0008] 確定待分析區(qū)域中的待插值點及其坐標值；
[0009]從已知降雨站點的坐標值中選取兩個參考點；
[0010] 確定兩個參考點之間的模擬插值點的坐標值，并計算基于正態(tài)分布賦權(quán)的不同加 權(quán)參數(shù)下模擬插值點的權(quán)重系數(shù)值；
[0011] 根據(jù)得到的權(quán)重系數(shù)值作參考點間權(quán)重系數(shù)曲線圖，選取權(quán)重系數(shù)極大值接近1 且在接近兩參考點附近的權(quán)重系數(shù)趨于0的曲線對應(yīng)的加權(quán)參數(shù)，用于在待分析區(qū)域進行 插值；
[0012] 基于距離調(diào)節(jié)函數(shù)，利用不同權(quán)重優(yōu)化指數(shù)對模擬插值點與兩個參考點之間的距 離進行調(diào)整，并根據(jù)選取的加權(quán)參數(shù)，計算通過不同權(quán)重優(yōu)化指數(shù)調(diào)整后的兩個參考點間 的各模擬插值點的權(quán)重系數(shù)值；
[0013] 根據(jù)得到的各模擬插值點的權(quán)重系數(shù)值，作不同權(quán)重優(yōu)化指數(shù)對應(yīng)參考點間的模 擬插值點的權(quán)重系數(shù)曲線圖；選取權(quán)重系數(shù)在峰值附近平滑漸變且在接近參考點處變化斜 率接近〇的"正態(tài)分布形"分布曲線對應(yīng)的權(quán)重優(yōu)化指數(shù)作為待分析區(qū)域中插值的權(quán)重優(yōu) 化指數(shù)；
[0014] 計算待插值點與已知降雨站點之間的距離；
[0015] 根據(jù)得到的待分析區(qū)域中插值的權(quán)重優(yōu)化指數(shù)，對計算得到的待插值點和與其最 近的兩個已知降雨站點之間的距離進行調(diào)整；
[0016] 根據(jù)得到的調(diào)整后的待插值點與已知降雨站點之間的距離值，利用選取的加權(quán)參 數(shù)，計算待分析區(qū)域的待插值點的權(quán)重，并計算相應(yīng)權(quán)重系數(shù)值，并作調(diào)整后的待分析區(qū)域 的待插值點的權(quán)重系數(shù)分布圖；
[0017] 根據(jù)得到的調(diào)整后的待分析區(qū)域的待插值點的權(quán)重，利用已知降雨站點的降雨量 值計算各待插值點上的降雨量預(yù)測值；并利用降雨量預(yù)測值，作考慮權(quán)重優(yōu)化的降雨量預(yù) 測值的等值線分布圖；
[0018] 評估預(yù)測效果；若滿意，則完成待分析區(qū)域的降雨量分析；若不滿意，則重新選取 參考點，并重新確定加權(quán)參數(shù)和權(quán)重優(yōu)化指數(shù)進行插值預(yù)測，直到滿意為止。
[0019] 在一些實施方式中，所述確定兩個參考點之間的模擬插值點的坐標值，并計算基 于正態(tài)分布賦權(quán)的不同加權(quán)參數(shù)下模擬插值點的權(quán)重系數(shù)值的步驟還進一步包括：
[0020] 假設(shè)所選參考點的坐標分別為（art，brt)和（arf，bj;為較好的模擬兩點間插值點 權(quán)重分布情況，設(shè)兩參考點的連線上有足夠多的模擬插值點，坐標為（Ak，Bk)，kG(1，2, 3… ，N)。其中，（Ak，Bk)的計算公式如下：
[0022] 獲得模擬插值點的坐標后，對所有模擬插值點用正態(tài)分布賦權(quán)，并計算所有已知 降雨站點對模擬插值點的影響權(quán)重；基于正態(tài)分布函數(shù)，任一模擬插值點的權(quán)重計算表達 式如下：
[0023]
[0024] 式中：dk，。表示已知降雨站點與模擬插值點間的距離；(1_表示被插值區(qū)域所有未 知點與已知降雨站點間最大距離值；d'k，a表示已知降雨站點與模擬插值點間標準化處理 后的距離值；wk，a表示已知降雨站點對模擬插值點的影響權(quán)重；wk，minl指最近的已知降雨站 點對模擬插值點的影響權(quán)重；dtminl指為模擬插值點與最近已知降雨站點間的距離；〇為 加權(quán)參數(shù)；
[0025] 然后，根據(jù)權(quán)重計算結(jié)果進一步計算各模擬插值點的權(quán)重系數(shù)；對任一被插值點 (模擬插值點或待插值點）巾，其權(quán)重系數(shù)計算公式如下：
[0027] 式中：WC,表示在被插值點處的權(quán)重系數(shù)值，被插值點為模擬插值點和/或待插值 點；指已知降雨站點對被插值點的影響權(quán)重；w 為最近的已知降雨站點對被插值 點的影響權(quán)重，也是所有影響權(quán)重中的最大值。
[0028] 在一些實施方式中，所述基于距離調(diào)節(jié)函數(shù)，利用不同權(quán)重優(yōu)化指數(shù)對模擬插值 點與兩個參考點之間的距離進行調(diào)整的步驟還進一步包括：
[0029] 利用距離調(diào)節(jié)函數(shù)計算調(diào)節(jié)系數(shù)值，對模擬插值點與兩參考點間的距離作調(diào)整， 步驟如下：
[0030] (1)計算短距離比例
[0031] 對任一模擬插值點，確定其與兩參考點間的距離值；確定距離值后，計算模擬插值 點的最短距離與第二短距離的比值，計算公式如下：
[0033] 式中：rk為模擬插值點的短距離比例，取值范圍為0<rk< 1 為模擬插值 點與最近參考點間的距離；dk，min2為模擬插值點與另一參考點間的距離；
[0034] (2)計算距離調(diào)節(jié)系數(shù)
[0035] 將短距離比例帶入到距離調(diào)節(jié)函數(shù)中，計算距離調(diào)節(jié)系數(shù)；距離調(diào)節(jié)系數(shù)計算公 式如下：
[0037] 式中：f(rk)為模擬插值點上距離調(diào)節(jié)系數(shù)值；m為權(quán)重優(yōu)化指數(shù)，取值為大于0的 常數(shù)；
[0038] (3)距離調(diào)整
[0039] 基于不同的距離調(diào)節(jié)系數(shù)值，調(diào)整模擬插值點與兩參考點間距離，而插值點與其 他已知降雨站點間的距離不做調(diào)整；距離調(diào)整原則如下：
[0041 ] 式中：元.ininl為模擬插值點與最近參考點之間的調(diào)整距離值；元.為模擬插值點 與另一參考點之間的調(diào)整距離值。
[0042] 在一些實施方式中，所述根據(jù)得到的待分析區(qū)域中插值的權(quán)重優(yōu)化指數(shù)，對計算 得到的待插值點和與其最近的兩個已知降雨站點之間的距離進行調(diào)整的步驟還進一步包 括：
[0043] 利用已確定的權(quán)重優(yōu)化指數(shù)值，進行距離調(diào)整，步驟如下：
[0044] (1)計算短距離比例
[0045] 對任一待插值點，確定其與最近的兩已知降雨站點間的距離值，計算待插值點的 最短距離與第二短距離的比值，計算公式如下：
[0047] 式中為待插值點的短距離比例，取值范圍為0彡r# 1 ;diniinl為待插值點與 最近已知降雨站點間的距離；屯，_2為待插值點與第二近的已知降雨站點間的距離；
[0048] (2)計算距離調(diào)節(jié)系數(shù)
[0049] 將已確定的權(quán)重優(yōu)化指數(shù)和計算得到的短距離比例帶入到距離調(diào)節(jié)函數(shù)中，計算 距離調(diào)節(jié)系數(shù)：
[0051] 式中：f(ri)為待插值點上距離調(diào)節(jié)系數(shù)值，M。為已確定的權(quán)重優(yōu)化指數(shù)；
[0052] (3)距離調(diào)整
[0053] 基于距離調(diào)節(jié)系數(shù)值，調(diào)整待插值點與最近兩已知降雨站點間距離，待插值點與 其他已知降雨站點距離不做調(diào)整；距離調(diào)整原則如下：
[0055] 式中：毛nmil為待插值點與最近已知降雨站點的調(diào)整距離值；元mn2為待插值點與 第二近的已知降雨站點的調(diào)整距離值。
[0056] 在一些實施方式中，所述根據(jù)得到的調(diào)整后的待插值點與已知降雨站點之間的距 離值，利用選取的加權(quán)參數(shù)，計算待分析區(qū)域的待插值點的權(quán)重，并計算相應(yīng)權(quán)重系