本發(fā)明涉及計算流體力學(xué)（cfd）領(lǐng)域，具體地，涉及一種笛卡爾網(wǎng)格壁面模型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

1、笛卡爾網(wǎng)格作為一種正交的離散網(wǎng)格，有別于貼體的結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在網(wǎng)格生成方面有著天然的優(yōu)勢。1）網(wǎng)格生成完全自動化，對任意復(fù)雜外形，都可以自動快速生成高質(zhì)量正交網(wǎng)格；2）自適應(yīng)能力強，采用叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以方便的根據(jù)需要進行網(wǎng)格自適應(yīng)。但是基于浸入式笛卡爾網(wǎng)格的cfd模擬存在壁面處理的難點，對于高雷諾數(shù)流動，尤其是高雷諾數(shù)壁湍流問題，壁面附近的強各向異性和笛卡爾網(wǎng)格各方向的線性細(xì)化，二者的非協(xié)調(diào)性使得笛卡爾網(wǎng)格的壁面解析湍流模擬困難。為獲得準(zhǔn)確的壁面流動信息，第一層網(wǎng)格尺寸往往要求 y+<1。這時，邊界層內(nèi)笛卡爾網(wǎng)格數(shù)目將呈雷諾數(shù)的指數(shù)方量級增長，造成網(wǎng)格規(guī)模很大。在傳統(tǒng)的貼體結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，通常使用壁面模型來放寬第一層網(wǎng)格尺寸要求，達到減小計算量、加速收斂的效果。

2、其中，壁面模型是在cfd中用于模擬流體在壁面附近的行為的一種數(shù)學(xué)模型。它基于邊界層理論，通過將壁面附近的流場簡化為一個準(zhǔn)定常的區(qū)域以減少計算量。壁面模型涵蓋了不僅包括壁面函數(shù)，還包括一系列處理壁面附近流動的物理建模方法。壁面函數(shù)則是在壁面附近使用經(jīng)驗公式或半解析公式來描述近壁流動，通常利用壁面距離、流場速度和流體性質(zhì)等參數(shù)，來計算壁面處的剪切應(yīng)力和摩阻系數(shù)，從而影響流動的速度分布和流體邊界層的發(fā)展。通過在壁面模型中采用壁面函數(shù)，可以對整個流場進行精確的數(shù)值模擬，同時避免了將整個流場細(xì)分到壁面附近的計算困難和大量計算資源的消耗。

3、但是將壁面模型應(yīng)用到浸入式笛卡爾網(wǎng)格中，需要對原有的貼體壁面模型方法做相應(yīng)的適用性擴展。具體而言：

4、1）如圖1所示，圖1為壁面附近浸入式自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格分布示意圖，由于浸入式笛卡爾網(wǎng)格的非貼體特性，不能像貼體網(wǎng)格直接定義壁面，使得無法定義近壁第一層網(wǎng)格來實施壁面模型，不能夠有效的確定需要多少層網(wǎng)格才能實施壁面模型。

5、2）在各向同性叉樹數(shù)據(jù)的自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格中（通常二維下為4叉樹，三維為8叉樹），網(wǎng)格過渡將嚴(yán)格遵循1:2比例增長，無法自由定義增長比例。由此引申而來的問題，不能有效的使得壁面?；瘏^(qū)域附近的笛卡爾網(wǎng)格尺度滿足流動求解的要求。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明目的為解決笛卡爾網(wǎng)格耦合壁面模型在浸入式邊界下的適用性擴展問題以及不能有效滿足壁面附近笛卡爾網(wǎng)格的尺度要求的問題。

2、為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明提供了一種笛卡爾網(wǎng)格壁面模型構(gòu)建方法，所述方法包括：

3、步驟1：構(gòu)造獲得壁面模型對應(yīng)的壁面?；瘑卧牧鲌隽坑嬎惴绞?；

4、步驟2：對壁面模型對應(yīng)的壁面?；瘑卧耐牧髡承韵禂?shù)進行修正，獲得湍流粘性系數(shù)的修正結(jié)果；

5、步驟3：計算獲得平板邊界層的?；叨?，基于模化高度確定壁面?；瘑卧獏^(qū)域；

6、步驟4：獲得滿足網(wǎng)格尺寸要求的最外層的笛卡爾網(wǎng)格間距；

7、步驟5：基于最外層的笛卡爾網(wǎng)格間距和?；叨?，計算獲得壁面模型對應(yīng)的壁面?；瘑卧ǖ牡芽柧W(wǎng)格壁面模化層數(shù)；

8、步驟6：基于壁面?；瘑卧牧鲌隽坑嬎惴绞健⑼牧髡承韵禂?shù)的修正結(jié)果、壁面?；瘑卧獏^(qū)域和壁面模化單元包括的笛卡爾網(wǎng)格壁面?；瘜訑?shù)，構(gòu)建獲得壁面模型。

9、其中，本發(fā)明的原理為：構(gòu)建基于笛卡爾網(wǎng)格的壁面模型，旨在解決背景技術(shù)中的幾個關(guān)鍵問題，尤其是傳統(tǒng)cfd模擬中壁面處理的精度和計算效率之間的矛盾。通過結(jié)合流場量計算方式、湍流粘性系數(shù)的修正、壁面?；瘑卧膮^(qū)域劃分及其網(wǎng)格層數(shù)，本發(fā)明構(gòu)建出完整的壁面模型。這種方法通過精確控制壁面附近的流動特性及其網(wǎng)格劃分，確保了在計算流體力學(xué)模擬中能夠有效地提高壁面處理的精度，并且降低了計算成本。

10、其中，所述步驟1具體包括：

11、通過插值得到參考點信息，基于參考點信息和壁面外法向求出參考點處的壁面切向和法向速度；

12、基于參考點信息和參考點處的壁面切向速度，獲得壁面量；

13、基于參考點的流場量和壁面量，重構(gòu)獲得壁面?；瘑卧牧鲌隽坑嬎惴绞?。

14、其中，參考點處的壁面切向和壁面法向速度的計算方式為：

15、u n, r=(u r* n)* n；

16、u t, r=u r-u n, r；

17、其中，u r為參考點的速度矢量，下標(biāo) r表示參考點， n為壁面外法向，下標(biāo) n表示法向， t表示切向，u n, r為參考點處的壁面法向速度，u t, r為參考點處的壁面切向速度；

18、其中，壁面模化單元的流場量計算方式為：

19、；

20、其中， p f為壁面?；瘑卧獕毫?， t f為壁面?；瘑卧獪囟?，下標(biāo) f表示壁面?；瘑卧?， u t, f為壁面模化單元的壁面切向速度值， u t,r為參考點處的壁面切向速度值。

21、其中，壁面?；瘑卧谋诿娣ㄏ蛩俣戎岛捅诿媲邢蛩俣戎档挠嬎惴绞綖椋?/p>

22、；

23、其中， y f為壁面?；瘑卧奖诿娴木嚯x， y r為參考點到壁面的距離， u n, f為壁面模化單元的壁面法向速度值， u n,r為參考點的壁面法向速度值， y+為無量綱距離， u+為無量綱速度， u τ為壁面摩擦速度，為參考點無量綱距離，為壁面?；瘑卧獰o量綱距離，為參考點處 u+關(guān)于 y+的導(dǎo)數(shù)值。

24、其中，的計算方式為：

25、。

26、其中，壁面模型對應(yīng)的壁面模化單元的湍流粘性系數(shù)的修正方式為：

27、；

28、其中， μ tur, f為壁面?；瘑卧耐牧髡承韵禂?shù)， μ tur, r為參考點的湍流粘性系數(shù)， μ r為參考點的分子粘性系數(shù)， μ f為壁面?；瘑卧姆肿诱承韵禂?shù)。

29、其中，平板邊界層的?；叨鹊挠嬎惴绞綖椋?/p>

30、；

31、其中， h?；癁槠桨暹吔鐚拥哪；叨?， re為雷諾數(shù)， l為特征長度，為根據(jù)平板近似公式所預(yù)期壁面模型生效的 y+值。

32、其中，滿足網(wǎng)格尺寸要求的最外層的笛卡爾網(wǎng)格間距的計算方式為：

33、；

34、其中， y+為無量綱距離， u+為無量綱速度，下標(biāo)1和 i分別表示第1層或者第 i層處的值。

35、其中，笛卡爾網(wǎng)格壁面?；瘜訑?shù)的計算方式為：

36、；

37、其中， n笛卡爾為笛卡爾網(wǎng)格壁面?；瘜訑?shù)， h模化為平板邊界層的?；叨?，為根據(jù)平板近似公式所預(yù)期壁面模型生效的 y+值。

38、其中，所述方法還包括：步驟7：基于壁面模型和飛行器模型進行湍流數(shù)值模擬計算。通過本方法構(gòu)建的高精度壁面模型進而可以準(zhǔn)確的對飛行器模型進行湍流數(shù)值模擬計算。

39、本發(fā)明提供的一個或多個技術(shù)方案，至少具有如下技術(shù)效果或優(yōu)點：

40、本方法通過基于切向速度線性化的構(gòu)造思想，采用參考點流場插值和壁面量重構(gòu)方法，實現(xiàn)了壁面?；瘑卧鲌龅臏?zhǔn)確建模。本方法能夠更好地貼合dns數(shù)據(jù)，并且在 y+約1~103的范圍內(nèi)實現(xiàn)了高保真標(biāo)定。

41、本方法采用了基于平板邊界層厚度的預(yù)測公式：采用預(yù)測公式來估計平板邊界層的厚度，從而確定壁面模化單元的位置和參考點的位置。這樣做可以方便地在浸入式笛卡爾網(wǎng)格中實施壁面模型，并確保插值單元周圍都是流場單元。

42、本方法能夠使得笛卡爾網(wǎng)格尺度滿足要求：根據(jù)標(biāo)定的 du + /dy += f( y +)公式，可以確定壁面?；瘑卧偷芽柧W(wǎng)格之間的最外層網(wǎng)格尺度關(guān)系，從而實現(xiàn)壁面模型的計算精度和壁面附近網(wǎng)格尺度的匹配。這樣可以保證壁面?；瘑卧慕訑?shù)滿足速度型網(wǎng)格分布要求。

43、綜上所述，本方法可以提高壁面模型的計算精度，便捷地實施壁面模型，并確保壁面附近網(wǎng)格的尺度滿足要求，這將對數(shù)值模擬中的復(fù)雜流體流動問題有很好的應(yīng)用前景和效果。