本發(fā)明涉及滾動軸承變工況故障診斷技術(shù)，特別涉及一種基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法。

背景技術(shù)：

滾動軸承是工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛部件，滾動軸承故障可能會引起機器系統(tǒng)的故障，從而造成巨大的經(jīng)濟損失，故障診斷是許多領(lǐng)域的研究熱點之一，它有助于減少組件和系統(tǒng)故障可能導(dǎo)致的損失，因此具有十分重要的意義。

在眾多的信號采集方法中，基于振動信號的測量方法由于與故障高度相關(guān)性、易獲取性和無損害性得以廣泛應(yīng)用。然而，滾動軸承的工作環(huán)境通常是復(fù)雜的、惡劣的和變化的，而目前滾動軸承的故障診斷往往是假設(shè)滾動軸承工作在固定工況下來進行研究的，而這些方法對于變工況的滾動軸承診斷就無能為力了。通過文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在眾多的滾動軸承故障診斷中，針對變工況下的滾動軸承研究較少，其中：田野等人通過對信號進行局部均值分解(localmeandecomposition，lmd)并提取奇異值作為信號特征進行變工況下的故障診斷，但是lmd通常會產(chǎn)生頻率混淆和端點效應(yīng)，對診斷效果會產(chǎn)生很多影響；c.mishra等人利用小波降噪和角度同步平均來診斷故障軸承在變轉(zhuǎn)速下的故障，然而，小波降噪對信號的先驗知識有很大的依賴，因此也會對診斷效果產(chǎn)生影響。

經(jīng)過多年發(fā)展，傳統(tǒng)的基于振動信號分析的滾動故障診斷方法主要包括以下三個步驟：(1)滾動軸承信號采集；(2)振動信號特征提??；(3)滾動軸承故障診斷，其中第二步和第三步是故障診斷的關(guān)鍵?；谝陨纤悸?，研究學(xué)者提出了眾多的軸承信號故障特征提取方法，如經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition,emd)、短時傅利葉變換(short-timefouriertransform，stft)、lmd和小波包分解(waveletpacketdecomposition,wpd)等，然而，emd具有過包絡(luò)、欠包絡(luò)、端點效應(yīng)和頻率混淆等缺點；stft無法同時滿足分辨率和時間的要求；lmd同樣也會有頻率混淆和端點效應(yīng)；對于wpd，小波分解在選擇小波基時對信號的先驗知識具有極強的依賴性?？紤]到在信號特征提取時以上方法的弊端，需要研究一種新的軸承信號的特征提取方法，來實現(xiàn)變工況下的滾動軸承故障診斷。

認(rèn)知科學(xué)是一個跨學(xué)科研究，它涉及包括心理學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、語言學(xué)、哲學(xué)、計算機科學(xué)、人類學(xué)、社會學(xué)和生物學(xué)的各個領(lǐng)域。大量的學(xué)者已經(jīng)研究了人類的感覺器官的認(rèn)知能力，其中視覺認(rèn)知已成為近年來認(rèn)知科學(xué)的熱門話題，當(dāng)前，視覺認(rèn)知計算已經(jīng)在多個領(lǐng)域得到應(yīng)用，其中包括人臉識別、手勢識別、手寫字體識別等。從本質(zhì)上講，視覺認(rèn)知屬于仿生學(xué)鄰域，它是基于人類視覺系統(tǒng)來進行識別的，視覺認(rèn)知的一個重要特點就是視覺不變性(vic)，也就是說，視覺認(rèn)知可以不受所識別的物體的相對空間位置的限制來進行識別。人類視覺系統(tǒng)能夠?qū)σ暯恰⑿巫?、尺度和光照發(fā)生變化的對象識別出來。

由于基于視覺不變形提取的故障特征維數(shù)較高，需要對其進行維數(shù)約減，以減少后續(xù)計算量。h.s.seung等人指出，大腦將圖像存儲為一個維數(shù)等于眼睛感光細胞的數(shù)量的流形，這是人類視覺系統(tǒng)的另一個特點—流形感知特性(mpc)，流形學(xué)習(xí)可以有效地發(fā)掘隱藏在高維數(shù)據(jù)中的低維非線性結(jié)構(gòu)。

本發(fā)明將視覺不變性和流形感知特性應(yīng)用于滾動軸承故障診斷，有效解決變工況條件下的滾動軸承故障診斷問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

根據(jù)本發(fā)明實施例提供的一種基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法，為滾動軸承變工況條件下的故障診斷提供一套新的解決思路。

根據(jù)本發(fā)明實施例提供的一種基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法，包括：

采用遞歸圖技術(shù)將變工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)換為二維圖像；

利用加速魯棒特征surf算法，對所述二維圖像進行特征提取，得到具有視覺不變性的高維故障特征向量；

利用等距映射isomap算法，對所述高維故障特征向量進行降維處理，得到低維穩(wěn)定特征向量；

利用奇異值分解svd算法，提取所述低維穩(wěn)定特征向量所構(gòu)建特征矩陣的奇異值，形成最終特征向量；

利用已訓(xùn)練的分類器，對所述最終特征向量進行故障分類，對變工況下的滾動軸承進行故障診斷。

優(yōu)選地，所述的采用遞歸圖技術(shù)將變工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)換為二維圖像包括：

對滾動軸承振動信號的時間序列進行相空間重構(gòu)，得到重構(gòu)后的相空間矩陣，并計算重構(gòu)后的相空間矩陣中兩個相點之間的距離；

利用相空間矩陣中兩個相點之間的距離，計算遞歸圖中的遞歸值，并利用所述遞歸值，繪制遞歸圖作為二維圖像。

優(yōu)選地，所述的利用surf算法，對所述二維圖像進行特征提取，得到具有視覺不變性的高維故障特征向量包括：

通過采用不同尺度的盒子濾波器對所述二維圖像進行處理，構(gòu)建尺度空間金字塔，并在所述尺度空間金字塔中檢測出局部極值點；

對所述局部極值點進行篩選處理，并將篩選得到的局部極值點作為興趣點；

基于所述興趣點進行插值處理，并將插值得到的興趣點作為關(guān)鍵點；

對每個關(guān)鍵點進行方向分配及特征描述處理，得到由每個關(guān)鍵點的特征描述數(shù)據(jù)構(gòu)成的高維故障特征向量。

優(yōu)選地，所述的利用isomap算法，對所述高維故障特征向量進行降維處理，得到低維穩(wěn)定特征向量包括：

利用所述高維故障特征向量中每個關(guān)鍵點與其他關(guān)鍵點之間的歐氏距離，確定每個關(guān)鍵點的鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點和鄰域外的關(guān)鍵點；

根據(jù)每個關(guān)鍵點的鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點和鄰域外的關(guān)鍵點，計算每個關(guān)鍵點與其他關(guān)鍵點之間的最短距離；

利用每個關(guān)鍵點與其他關(guān)鍵點之間的最短距離，構(gòu)建最短路徑距離矩陣；

利用mds算法，對所述最短路徑距離矩陣進行處理，得到約減后的特征矩陣，并利用約減后特征矩陣的特征值和特征向量，構(gòu)建低維穩(wěn)定特征向量；

其中，所述樣本點是關(guān)鍵點的特征描述數(shù)據(jù)。

優(yōu)選地，所述高維故障特征向量的維度為64，所述低維穩(wěn)定特征向量和所述最終特征向量的維度在2至30之間。

本發(fā)明實施例提供的技術(shù)方案具有如下有益效果：

1、本發(fā)明實施例將視覺認(rèn)知領(lǐng)域中的方法引入滾動軸承變工況故障診斷領(lǐng)域，為滾動軸承故障診斷提供了一種新的解決思路；

2、本發(fā)明實施例基于遞歸圖技術(shù)，將變工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)化成為二維圖像，該方法適用于非線性、非平穩(wěn)信號，為基于視覺不變性的故障特征提取提供了圖像基礎(chǔ)；

3、本發(fā)明實施例基于人類視覺系統(tǒng)具有視覺不變性的特點，采用surf算法提取所轉(zhuǎn)換二維圖像的穩(wěn)定故障特征，從而可有效解決變工況條件下的滾動軸承故障診斷問題；

4、本發(fā)明實施例基于流形感知特性，采用isomap算法構(gòu)建低維本質(zhì)流形，對基于視覺不變性提取的故障特征進行維度約減，可去除冗余故障特征，大大減少計算量，提高計算速度。

5、本發(fā)明實施例提出的是一套基于遞歸圖圖像等效表征、surf穩(wěn)定故障特征提取和isomap流形降維的一整套滾動軸承變工況故障診斷方法，可有效實現(xiàn)滾動軸承變工況工作條件下的故障分類，具有很高的故障診斷精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法框圖；

圖2是本發(fā)明實施例提供的基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法原理圖；

圖3(a)至3(d)分別是原始圖像，及其平移、旋轉(zhuǎn)和尺度的變化圖；

圖4是相同圖像的亮度變化圖；

圖5是積分圖像的功能示意圖；

圖6是盒式濾波器用于近似二階高斯偏導(dǎo)數(shù)的示意圖；

圖7是尺度金字塔示意圖；

圖8是興趣點的定位示意圖；

圖9是離散和連續(xù)空間的區(qū)別示意圖；

圖10是關(guān)鍵點的方向分布示意圖；

圖11是surf特征描述符生成示意圖；

圖12(a)至圖12(c)是swissroll中的測地距離示意圖；

圖13是滾動軸承數(shù)據(jù)采集試驗臺；

圖14是不同工況下不同故障模式所轉(zhuǎn)化的遞歸圖；

圖15是surf所檢測的圖14所示遞歸圖中的關(guān)鍵點示意圖；

圖16是二維空間的特征散點圖；

圖17是三維空間的特征散點圖。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行詳細說明，應(yīng)當(dāng)理解，以下所說明的優(yōu)選實施例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

圖1是本發(fā)明實施例提供的基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法框圖，如圖1所示，包括以下步驟：

采用遞歸圖技術(shù)將變工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)換為二維圖像；

利用加速魯棒特征surf算法，對所述二維圖像進行特征提取，得到具有視覺不變性的高維故障特征向量；

利用等距映射isomap算法，對所述高維故障特征向量進行降維處理，得到低維穩(wěn)定特征向量；

利用所述低維穩(wěn)定特征向量，構(gòu)建特征矩陣，并利用svd算法，提取所構(gòu)建特征矩陣的奇異值，利用所提取的奇異值，構(gòu)建最終特征向量；

利用已訓(xùn)練的分類器，對所述最終特征向量進行故障分類，對變工況下的滾動軸承進行故障診斷。

上述的采用遞歸圖技術(shù)將變工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)換為二維圖像包括：對滾動軸承振動信號的時間序列進行相空間重構(gòu)，得到重構(gòu)后的相空間矩陣，并計算重構(gòu)后的相空間矩陣中兩個相點之間的距離；利用相空間矩陣中兩個相點之間的距離，計算遞歸圖中的遞歸值，并利用所述遞歸值，繪制遞歸圖作為二維圖像。

上述的利用surf算法，對所述二維圖像進行特征提取，得到具有視覺不變性的高維故障特征向量包括：通過采用不同尺度的盒子濾波器對所述二維圖像進行處理，構(gòu)建尺度空間金字塔，并在所述尺度空間金字塔中檢測出局部極值點；對所述局部極值點進行篩選處理，并將篩選得到的局部極值點作為興趣點；基于所述興趣點進行插值處理，并將插值得到的興趣點作為關(guān)鍵點；對每個關(guān)鍵點進行方向分配及特征描述處理，得到由每個關(guān)鍵點的特征描述數(shù)據(jù)構(gòu)成的高維故障特征向量。也就是說，本發(fā)明將變工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)化成為二維圖像后，利用人類視覺系統(tǒng)的視覺不變性的特點來提取所轉(zhuǎn)換圖像的穩(wěn)定特征，從而實現(xiàn)變工況下的穩(wěn)定故障特征提取

上述的對所述局部極值點進行篩選處理，并將篩選得到的局部極值點作為興趣點包括：對所述尺度空間金字塔中每個像素點與其同一尺度圖像內(nèi)的多個鄰近像素點及上一尺度和下一尺度圖像內(nèi)的多個鄰近像素點的灰度值進行比較；若比較結(jié)果為該像素點的灰度值大于或小于所述所有鄰近像素點的灰度值，則確定該像素點為興趣點。

在一個具體實施例中，所述的對所述局部極值點進行篩選處理，并將篩選得到的局部極值點作為興趣點包括：對所述尺度空間金字塔中每個像素點與其同一尺度圖像內(nèi)的8個鄰近像素點及上一尺度和下一尺度圖像內(nèi)的各9個鄰近像素點的灰度值進行比較；若比較結(jié)果為該像素點的灰度值大于或小于所有26個鄰近像素點的灰度值，則確定該像素點為興趣點。

上述的對每個關(guān)鍵點進行方向分配及特征描述處理，得到所述高維故障特征向量包括：利用haar小波響應(yīng)值和主方向描述每個關(guān)鍵點，生成具有旋轉(zhuǎn)不變性的surf特征描述子作為高維故障特征向量。

上述的所述的利用isomap算法，對所述高維故障特征向量進行降維處理，得到低維穩(wěn)定特征向量包括：利用所述高維故障特征向量中每個樣本點與其他樣本點之間的歐氏距離，確定每個樣本點的鄰域；計算每個樣本點與其鄰域內(nèi)其他樣本點之間的最短距離，構(gòu)建最短路徑距離矩陣；利用mds算法，對所述最短路徑距離矩陣進行處理，得到約減后的特征矩陣，并利用約減后特征矩陣的特征值和特征向量，構(gòu)建低維穩(wěn)定特征向量；其中，所述樣本點是關(guān)鍵點的特征描述數(shù)據(jù)。也就是說，本發(fā)明使用流形學(xué)習(xí)來構(gòu)建低維本質(zhì)流形從而對視覺不變性提取的故障特征進行維度約減。

上述的根據(jù)每個關(guān)鍵點的鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點和鄰域外的關(guān)鍵點，計算每個關(guān)鍵點與其他關(guān)鍵點之間的最短距離包括：將每個關(guān)鍵點與其鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點之間的歐式距離作為該關(guān)鍵點與其鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點之間的最短距離；利用dijkstra算法或folyd算法，計算每個關(guān)鍵點與其鄰域外的關(guān)鍵點之間的流形上的最短距離。

本發(fā)明通過預(yù)先使用已知狀態(tài)數(shù)據(jù)的最終特征向量對分類器進行訓(xùn)練，得到已訓(xùn)練的分類器，具體包括：利用同一工況下的已知狀態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)過前述處理得到已知狀態(tài)數(shù)據(jù)的最終特征向量；將所述已知狀態(tài)數(shù)據(jù)的最終特征向量送入分類器進行訓(xùn)練，得到已訓(xùn)練的分類器。所述分類器可以是支持向量機svm分類器，也可以是概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pnn分類器等，也就是說，本發(fā)明可采用svm分類器或pnn分類器等實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。

在一個具體實施例中，所述高維故障特征向量的維度為64維，低維穩(wěn)定特征向量和所述最終特征向量的維度在2至20之間。

下面以具體實施例對本發(fā)明做出進一步說明，需要指出的是，以下說明僅僅用于解釋本發(fā)明的上述方法，而不是用來限定本發(fā)明的上述方法。

圖2是本發(fā)明實施例提供的基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法原理圖，如圖2所示，本發(fā)明的故障診斷方法主要包括以下步驟：基于遞歸圖的圖像轉(zhuǎn)換，基于surf算法、isomap算法和svd算法的特征提取以及故障分類。具體地說，首先采用遞歸圖技術(shù)將不同工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)換為二維圖像。然后，針對二維圖像應(yīng)用surf算法提取穩(wěn)定故障特征向量，得到64維特征矩陣，進而利用isomap算法對該特征矩陣進行降維，得到低維穩(wěn)定特征向量，并利用svd算法提取低維穩(wěn)定特征向量所構(gòu)建的特征矩陣的奇異值，形成最終特征向量。最后，在不同工況下，分別選取部分最終特征向量作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練分類器，將剩余最終特征向量作為測試數(shù)據(jù)送入已訓(xùn)練好的分類器實現(xiàn)故障分類。

1、具體實施例如下：

1.1基于遞歸圖的圖像轉(zhuǎn)換

將視覺認(rèn)知理論引入滾動軸承故障診斷領(lǐng)域的首要工作是實現(xiàn)一維振動信號向二維圖像信號的轉(zhuǎn)變。圖像轉(zhuǎn)換是確保使用vic特征提取成功的一個重要基礎(chǔ)，因此，選擇合適的圖像變換方法極其重要?？紤]到滾動軸承信號的非線性和不穩(wěn)定性，復(fù)雜系統(tǒng)動態(tài)變化的檢測是最困難的問題之一。

遞歸圖是一種在二維平面上對重構(gòu)相空間中的動力學(xué)軌道遞歸行為進行刻畫的一種方法。它是一個在時間平面內(nèi)由黑點和白點構(gòu)成的二維平面圖，黑點表示在時間序列的這個點上存在遞歸行為，白點表示沒有遞歸。

本實施例采用遞歸圖技術(shù)將不同工況下的滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)換為二維圖像，為后續(xù)特征提取提供基礎(chǔ)。遞歸圖技術(shù)的具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)對于采樣時間間隔為δt的時間序列uk＝(k＝1,2,…,n)，采用cao法及互信息法選擇合適的嵌入維數(shù)m及延遲時間τ重構(gòu)時間序列，重構(gòu)后的動力系統(tǒng)為xi＝(ui,ui+τ,…,ui+(m-1)τ)i＝1,2,…,n-(m-1)τ。

(2)計算重構(gòu)后的相空間中第i點xi和第j點xj的距離sij，如下：

sij＝||xi-xj||,i＝1,2,…,n-(m-1)τ；j＝1,2,…,n-(m-1)τ

(3)計算遞歸值：r(i,j)＝h(εi-sij)i＝1,2,…,n-(m-1)τ，其中，εi為截止距離，可取固定值或隨i改變，使得半徑為εi的球包含一定的鄰域數(shù)。式中h(r)為heaviside單位函數(shù)：

(4)繪制遞歸圖。將r(i,j)在以i為橫坐標(biāo)，j為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)圖上繪制出來，得到遞歸圖。r(i,j)的值為0或1，分別代表圖中的白點和黑點。其中i與j分別為時間序列標(biāo)號i與j，所得到的圖為遞歸圖。由r(i,j)＝r(j,i)和r(i,j)＝1,(i＝j(luò))可知，遞歸圖中存在一條主對角線，遞歸圖關(guān)于主對角線是對稱的。

1.2基于視覺不變性的穩(wěn)定故障特征提取

圖像轉(zhuǎn)換之后，利用surf算法從二維圖像中提取特征。

1.2.1視覺不變性理論

人類視覺系統(tǒng)(hvs)是人類感知外部世界最直觀的工具，最近其在圖像處理領(lǐng)域獲得極大關(guān)注。視覺不變性(vic)理論的主要思想是：(1)圖像由邊緣和紋理等細節(jié)組成；(2)不變量是對象的幾何結(jié)構(gòu)的基本描述。由于不變量在對象的識別中起關(guān)鍵作用，所以它是視覺對象中最重要的幾何結(jié)構(gòu)。

人類通過視覺感知外部世界是基于提取不變的特征，也就是說人眼對外部對象的識別是不隨著對象的旋轉(zhuǎn)、縮放、平移和亮度變化的。圖3(a)至3(d)分別是原始圖像，及其平移、旋轉(zhuǎn)和尺度的變化圖，圖4是相同圖像的亮度變化圖，如圖3和圖4所示，這是hvs的最重要的特征。這表示人眼基于對象本身的特性信息識別和理解對象，并且這不隨旋轉(zhuǎn)或縮放而改變。正是由于人類的視覺捕捉了同一個目標(biāo)的不變量，人們才能識別物體。

由于在相同故障模式的變工況條件下滾動軸承可以顯示類似的圖像特征，所以本發(fā)明選擇圖像轉(zhuǎn)換方法并且采用hvs的vic來提取在不同條件下相同故障模式的不變特征。

1.2.2加速魯棒特征

對發(fā)生旋轉(zhuǎn)、縮放、平移等變化的圖像進行識別也就是尋找圖像中的穩(wěn)定點，這些點如角點、斑點、暗區(qū)中的亮點和亮區(qū)中的暗點是不隨圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放、平移發(fā)生變化的。尺度不變特征變換(sift)是視覺不變性理論的計算方法，它可以識別圖像中不變的特征從而實現(xiàn)圖像匹配。后來，對sift進行改進后提出一種新的方法，即加速魯棒特征(surf)。相對于sift，surf由于其計算的快速性、魯棒性和可重復(fù)性使得其廣泛應(yīng)用。

(1)尺度空間理論

尺度空間的基本理論是將尺度參數(shù)引入到圖形中，并且通過連續(xù)改變尺度參數(shù)來獲得多尺度下的尺度空間。然后提取不同尺度下的圖像的角點和邊緣作為特征向量，以實現(xiàn)檢測。

(2)積分圖像

由于積分圖像可以大幅提高方框狀卷積濾波器的運算效率，因此提高了surf算法的運算速度。積分圖像iσ中的任意一點(x,y)的值iσ(x,y)由計算得出，它代表由原圖像原點和點(x,y)構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)所包含的所有像素之和。其中，iσ(x,y)為iσ在(x,y)處的積分圖像值；i(i,j)為原圖像的灰度值。iσ(x,y)可以由公式s(x,y)＝s(x,y-1)+i(x,y)和公式iσ(x,y)＝iσ(x-1,y)+s(x,y)迭代運算得到。s(x,y)表示圖像在i在x列的積分，且有s(x,-1)＝0，iσ(-1,y)＝0。

由上式可以看出通過簡單重復(fù)性的加減運算即可求出矩形區(qū)域內(nèi)像素點的和，采用這種思路可以大大提高程序的運算效率。圖5是積分圖像的功能示意圖，如圖5所示，積分圖像中矩形區(qū)域內(nèi)的灰度值之和可以通過3個加減運算來實現(xiàn)，即σ＝iσ(a)-iσ(b)-iσ(c)+iσ(d)，與窗口w的大小無關(guān)。從后面的介紹中可以得知，surf算法中所使用的卷積模板均為框狀模板，這就大大提高了運算效率。

(3)關(guān)鍵點的定位

步驟1：建立尺度空間金字塔。通過采用不同尺度的盒子濾波器對所述二維圖像進行處理，構(gòu)建尺度空間金字塔。

surf利用行列式的近似hessian矩陣的局部極大值來定位關(guān)鍵點。當(dāng)hessian矩陣的行列式是局部極大值時，檢測到的點就是關(guān)鍵點。在初始圖像上的點x(x,y)處，具有尺度σ的hessian矩陣h(x,σ)定義如下：其中，lxx(x,σ)是高斯二階導(dǎo)數(shù)和圖像i在點x處的卷積，lxy(x,σ)和lyy(x,σ)同理。

使用盒子濾波去近似高斯的二階偏導(dǎo)，再與原圖像做卷積，并在這一過程中使用積分圖像進行計算，大大提高了其運算效率。圖6是盒式濾波器用于近似二階高斯偏導(dǎo)數(shù)的示意圖，如圖6所示，通過積分圖像可以快速得到盒子濾波器。計算量與模板大小無關(guān)，從而提高了surf的計算效率。

當(dāng)使用以9×9的盒子濾波器近似σ＝1.2的高斯二階偏導(dǎo)濾波器時，hessian矩陣的行列式為det(h)＝lxxlyy-lxylxy，簡化后，矩陣變?yōu)閐et(happrox)＝dxxdyy-(0.9dxy)²。

為了實現(xiàn)關(guān)鍵點的尺度不變性，surf在原始圖像上使用不同尺度的盒子濾波器，從而獲得尺度金字塔，如圖7所示。surf算法中所構(gòu)建的尺度空間也包括若干組圖像，每組圖像又包含若干層。這些圖像都是通過與不斷增大的盒子濾波器進行卷積得到的。為了使得濾波模板中的方塊按照整數(shù)個像素放大，下一層的盒子濾波器尺度要在上一層的基礎(chǔ)上進行翻倍。假如選取6作為基本尺度間隔，將上述9×9的濾波器作為第一組的初始濾波模板，則第一組盒子濾波器的模板尺寸依次為：9×9，15×15，21×21，27×27。第二組類似，只是相鄰的兩個濾波器的尺度間隔為12，這個差值是第一組的兩倍，即15×15，27×27，39×39，51×51。第三組，第四組類似。每層對應(yīng)的尺度值為：其中，n為模板的邊長。

步驟2：局部極值點檢測。在步驟1構(gòu)建的尺度空間金字塔中檢測出局部極值點。

尺度空間金字塔構(gòu)建完成后，需要在尺度空間內(nèi)進行極值點檢測。surf算法通過檢驗近似hessian矩陣行列式的值實現(xiàn)極值點檢測。若行列式的值為正，則可確定該點為局部極值點。

步驟3：興趣點篩選。對所述局部極值點進行篩選處理，并將篩選得到的局部極值點作為興趣點。

在得到局部極值后，需要將其與3×3×3立體鄰域內(nèi)的像素值進行比較，只有比與其同尺度鄰近的8個像素點以及上下鄰近尺度各9個點共26個點都大或都小的極值點才被選為關(guān)鍵點，如圖8所示。

步驟4：關(guān)鍵點定位?；谒雠d趣點進行插值處理，并將插值得到的興趣點作為關(guān)鍵點。

離散空間中的極值點并不是真正的極值點，圖9描述了離散空間和連續(xù)空間中的二次函數(shù)極值點的差異，surf利用線性插值的方法獲得準(zhǔn)確的關(guān)鍵點。

步驟5：關(guān)鍵點描述。對每個關(guān)鍵點進行方向分配及特征描述處理，得到所述高維故障特征向量。

為了確保旋轉(zhuǎn)不變性，需要對檢測到的關(guān)鍵點確定其主方向。首先計算關(guān)鍵點周圍一個半徑為6σ的圓形區(qū)域的x和y方向的haar小波響應(yīng)，其中σ是被檢測關(guān)鍵點的尺度。然后以關(guān)鍵點為中心，以圓心角為60°扇形的窗口掃描該圓形區(qū)域，每掃描1°計算扇形覆蓋的區(qū)域內(nèi)haar小波響應(yīng)的累加和，形成一個矢量。扇形掃描一周便可以得到360個矢量。其中長度最大的矢量對應(yīng)的角度即為特征點主方向，如圖10所示。

以興趣點為中心，構(gòu)建一個邊長為20s的正方形鄰域，其中s為該特征點對應(yīng)的尺度。為保證surf特征描述子具有旋轉(zhuǎn)不變性，將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)到上一節(jié)確定的特征點主方向。然后將該正方形區(qū)域劃分為邊長為5s的4×4的子區(qū)域。對于每一個子區(qū)域，使用尺寸為2s×2s的haar小波模板進行處理。設(shè)dx和dy分別表示水平方向和垂直方向子區(qū)域的haar小波響應(yīng)值。對所有得到的dx和dy，以特征點為中心，使用標(biāo)準(zhǔn)差為σ＝3.3s的高斯函數(shù)進行加權(quán)運算，以增加surf特征對幾何變形和定位錯誤情況的魯棒性。

圖11是surf特征描述符生成示意圖，如圖11所示，左邊大的方框分為4×4＝16塊，其中每一塊又分成4個小塊，如右圖所示。對于右圖表示的子域，分別計算以下四個量：σdx，σ|dx|，σdy，σ|dy|，這樣就可以用一個4維向量v＝(σdx,σ|dx|,σdy,σ|dy|)表示右圖所示子域。將4×4＝16個子域的特征向量連接起來，便得到了4×4×4＝64維的向量。最后，對該64維向量進行歸一化處理，便生成了對于一個特征點的surf特征描述符。

surf算法通常從圖像提取到數(shù)目龐大的特征，因此巨大的計算消耗限制了其在故障診斷中的應(yīng)用。為解決這一問題，需要一個降維方法來減少計算量。本發(fā)明利用isomap來降低surf特征向量的維數(shù)。降維完成后，構(gòu)建最終的特征向量，完成特征提取過程。

1.3基于視覺流形感知特性的故障特征降維

1.3.1流形感知特性和流形學(xué)習(xí)

根據(jù)流形感知(manifoldperceptioncharacteristic，mpc)理論，視覺感知過程以流形拓?fù)溥B續(xù)性為基礎(chǔ)，當(dāng)尺度、位置、光照和其它因素不斷變化時，同一物體的圖像將位于一個高維觀測空間的低維流形上。而且，hvs是通過視覺細胞接收圖像的，每個視覺細胞接收到的信息儲于多維流形空間上；然而，大腦只接受位于部分低維流形上的信息。也就是說，hvs有能力感知在高維流形中潛藏的信息。流形學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)隱藏在高維觀測空間的有意義的低維結(jié)構(gòu)，并且這個概念已經(jīng)吸引了越來越多的研究。受mpc的啟發(fā)，當(dāng)處理由vic提取的特征時，可以運用流形學(xué)習(xí)方法來發(fā)現(xiàn)流形的本質(zhì)特征。

流形學(xué)習(xí)是非線性降維法的最重要部分，已經(jīng)吸引了廣泛的關(guān)注，這種方法能夠通過保留一些局部或全部的幾何結(jié)構(gòu)將高維樣本嵌入到低維特征空間中。近年來，已經(jīng)提出許多流形學(xué)習(xí)方法，包括等距映射(isomap)，局部線性嵌入(lle)，拉普拉斯特征映射(le)和局部切線空間排列(ltsa)。isomap是本文用于剩余全球化特征的方法。

1.3.2isomap理論

isomap是一種全局的非線性流形降維方法，它是在多維尺度變換mds的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。mds中采用歐式距離作為數(shù)據(jù)點中的度量方式，而isomap采用流形上的測地距離進行數(shù)據(jù)點之間的距離度量，從而能夠保留觀測數(shù)據(jù)集的非線性幾何結(jié)構(gòu)。isomap算法假設(shè)鄰域關(guān)系圖中邊的長度可以有效表達低維空間中的局部測度信息，數(shù)據(jù)點之間的全局測度結(jié)構(gòu)可通過鄰域關(guān)系圖上的最短路徑進行估計。

mds是一種傳統(tǒng)的能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)點之間差異性的降維方法。它可以使得數(shù)據(jù)點在映射前后數(shù)據(jù)集點對之間的距離保持不變。mds算法基于全局線性假設(shè)，其基本思想是：通過計算給定數(shù)據(jù)集樣本點之間的歐氏距離，構(gòu)造數(shù)據(jù)點之間的關(guān)系矩陣，對該關(guān)系矩陣做特征分解得到每一樣本點相應(yīng)的低維坐標(biāo)，從而使得變換前后點對之間的距離保持不變。mds算法的步驟如下：

(1)對于數(shù)據(jù)集x＝{xi|i＝1,2,…,n,xi∈r^d}，計算任意兩點i,j之間的歐式距離dx(i,j)，構(gòu)建n階平方歐式距離矩陣di,j＝dx(i,j)。

(2)將矩陣d進行雙中心化計算，即計算其中h＝i-ee^t/n，e＝[1,1,…,1]^t。

(3)計算數(shù)據(jù)點的低維坐標(biāo)y，即將矩陣τ進行奇異值分解。設(shè)λ＝[s1,s2,…,sd]為τ的最大的d個特征值，u＝[v1,v2,…,vd]為相應(yīng)的特征向量，則最佳d維嵌入坐標(biāo)為

通過mds方法采用傳統(tǒng)的歐式距離度量，這樣構(gòu)造的距離矩陣僅能反映數(shù)據(jù)點之間的線性關(guān)系，對于非線性關(guān)系則無能為力。為了克服這一缺點，isomap算法通過引入流形空間中的測地線距離代替歐式距離來保持?jǐn)?shù)據(jù)集的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征不變。

isomap算法中采用的測地線距離可用swissroll進行說明，如圖12所示。其中圖12(a)中虛線代表兩樣本點之間的歐式距離，然而，這一距離并不能真實反映兩樣本之間的“實際”距離，圖中實線代表的測地線距離更能對處于流形空間中的兩點距離進行真實反映。圖12(b)中的實線為通過最短路徑算法計算的這兩個樣本點之間的近似測地線距離，從圖12(c)所示的二維空間分布中可以看出，下方的實線表示的近似測地線距離可以很好地逼近上方實線表示的兩點實際距離。

在isomap中，采用如下方法近似計算實際測地線距離：對于數(shù)據(jù)集中的一個樣本點，其鄰域內(nèi)的測地線距離采用歐氏距離代替；其鄰域外的測地線距離用流形上的最短路徑代替。該最短路徑可采用dijkstra算法或folyd算法計算。isomap算法主要步驟如下：

(1)構(gòu)造域關(guān)系圖g(v,e)

對于數(shù)據(jù)集中的每一個樣本點xi(i＝1,2,…,n)，計算其和其他樣本點之間的歐式距離。當(dāng)xj為離xi最近的k個點中的一個時，或當(dāng)xj與xi之間的歐式距離d(xi,xj)小于某一固定值ε時，認(rèn)為圖g有邊xixj，邊xixj的權(quán)值為d(xi,xj)。

其中，所述樣本點是關(guān)鍵點的特征描述數(shù)據(jù)。

(2)計算最短路徑

當(dāng)圖g有邊xixj時，設(shè)最短路徑dg(xi,xj)＝d(xixj)；否則dg(xi,xj)＝∞，對l＝1,2,…,n，有dg(xi,xj)＝min{dg(xi,xj),dg(xi,xl)+dg(xl,xj)}，這樣便可以得到最短路徑距離矩陣

(3)計算低維嵌入

在距離矩陣dg中引入mds方法，構(gòu)建d維嵌入空間y。通過最小化以下誤差方程得到坐標(biāo)向量yi：其中矩陣變換算子h為集中矩陣s為平方距離矩陣

假設(shè)λ1,λ2,…,λd為h的最大的d個特征值，其對應(yīng)的特征向量u1,u2,…,ud構(gòu)成矩陣u＝[u1,u2,…,ud]，則即為d維嵌入結(jié)果。

也就是說，利用等距映射isomap算法，對所述高維故障特征向量進行降維處理，得到低維穩(wěn)定特征向量。具體地說，首先利用所述高維故障特征向量中每個關(guān)鍵點與其他關(guān)鍵點之間的歐氏距離，確定每個關(guān)鍵點的鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點和鄰域外的關(guān)鍵點；然后根據(jù)每個關(guān)鍵點的鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點和鄰域外的關(guān)鍵點，計算每個關(guān)鍵點與其他關(guān)鍵點之間的最短距離，例如，對于鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點，將每個關(guān)鍵點與其鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點之間的歐式距離作為該關(guān)鍵點與其鄰域內(nèi)的關(guān)鍵點之間的最短距離，對于鄰域外的關(guān)鍵點，利用dijkstra算法或folyd算法，計算每個關(guān)鍵點與其鄰域外的關(guān)鍵點之間的流形上的最短距離；最后利用每個關(guān)鍵點與其他關(guān)鍵點之間的最短距離，構(gòu)建最短路徑距離矩陣，利用mds算法，對所述最短路徑距離矩陣進行處理，得到約減后的特征矩陣，并利用約減后特征矩陣的特征值和特征向量，構(gòu)建低維穩(wěn)定特征向量。

1.4.構(gòu)建用于故障分類的最終特征向量。

對于一幅圖像，可用surf算法檢測出多個關(guān)鍵點。對每個關(guān)鍵點進行描述，可得到一個64維的surf特征向量，進而用isomap算法進行特征降維，可得到一個低維穩(wěn)定特征向量。由于一幅圖像中包含多個關(guān)鍵點，因此利用surf算法及isomap算法進行特征提取之后，可以得到對應(yīng)于多個關(guān)鍵點的多個低維穩(wěn)定特征向量，進而由所述多個低維穩(wěn)定特征向量構(gòu)建出一個低維特征向量矩陣(即特征矩陣)。然而，該低維特征向量矩陣需轉(zhuǎn)化為一列特征向量，才能作為后續(xù)分類器的輸入，因此本發(fā)明利用svd算法，提取所述低維特征向量矩陣的奇異值，并由所提取的奇異值構(gòu)建最終特征向量。這樣，對于一幅圖像可得到一列最終特征向量，該向量由奇異值組成，方便作為后續(xù)分類器的輸入，同時，進一步降低了故障特征的維度，減少了計算量。

1.5.故障分類

本發(fā)明采用的分類器可以是svm分類器，也可以是pnn分類器等，本實施例以svm分類器為例進行說明。

在特征提取完成以后，訓(xùn)練svm分類器實現(xiàn)故障分類。svm分類器的輸入樣本是滾動軸承在每種工況下提取到的正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障和滾動體故障四種模式的最終特征向量，這些特征向量分別被標(biāo)記為1、2、3、4。然后，訓(xùn)練一個4分類的svm分類器用于故障分類。

對于不同工況條件下的測試振動信號，首先將其轉(zhuǎn)換為遞歸圖，然后采用surf算法進行故障特征提取，基于isomap進行故障特征約減、基于svd算法提取奇異值并構(gòu)建最終特征向量。最后，將這些最終特征向量送入訓(xùn)練好的svm分類器進行分類，通過比較預(yù)測標(biāo)簽和訓(xùn)練標(biāo)簽，計算出分類準(zhǔn)確度。

2、實驗結(jié)果如下：

結(jié)合圖2可知，本發(fā)明通過以下四個步驟來進行變工況下的滾動軸承故障診斷：首先，將不同工況下不同故障模式的滾動軸承振動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為rp，然后通過surf提取rp中的關(guān)鍵點，并生成故障特征描述符。由于故障特征是嵌入在高維流形中，因此本發(fā)明利用isomap發(fā)掘嵌入在高維流形中的低維本質(zhì)流形，然后利用同一工況下的不同故障特征訓(xùn)練svm分類器，最后對變工況下的滾動軸承進行故障診斷，并且進行交叉驗證。

2.1試驗數(shù)據(jù)

為驗證本發(fā)明方法的有效性，本實施例以美國凱斯西儲大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)為例，對基于加速魯棒特征與等距映射的變工況故障診斷方法進行驗證。軸承試驗裝置如圖13所示。該試驗平臺由一個2馬力的電機(左側(cè))(1hp＝746w)，一個轉(zhuǎn)矩傳感器(中間)，一個功率計(右側(cè))和電子控制設(shè)備組成。軸承故障采用電火花加工技術(shù)進行注入，所注入故障直徑分別為0.007、0.014、0.021、0.028、0.040英寸。加速度傳感器通過使用磁性底座安放在電機殼體上，其所產(chǎn)生的振動信號由16通道dat記錄器進行采集，并且后期在matlab環(huán)境中處理。數(shù)字信號的采樣頻率為12000hz，驅(qū)動端軸承故障數(shù)據(jù)采樣頻率為48000hz。軸承外圈故障布置在3點鐘、6點鐘和12點鐘方向。

本發(fā)明選取驅(qū)動端skf軸承為研究對象，點蝕故障直徑為0.021英寸，驅(qū)動端軸承振動數(shù)據(jù)采樣頻率為48000hz。保持電機負(fù)載及轉(zhuǎn)速不變，可得到不同工況下的驅(qū)動端軸承正常、內(nèi)環(huán)故障、滾動體故障和外環(huán)故障數(shù)據(jù)。本發(fā)明選取4種工況下的軸承試驗數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)組成如表1所示。利用以下試驗數(shù)據(jù)，驗證基于加速魯棒特征與等距映射的變工況故障診斷方法的可行性。

表1.試驗軸承數(shù)據(jù)信息

2.2基于遞歸圖的圖像轉(zhuǎn)換

采用遞歸圖分別對軸承4種不同工況下的正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障及滾動體故障振動數(shù)據(jù)進行圖形化等效表征。為了驗證在變工況條件下滾動軸承故障診斷，使用了4.8khz采樣率和4種不同轉(zhuǎn)速下的0.021英寸的振動數(shù)據(jù)。首先將不同工況下的不同故障模式的滾動軸承振動數(shù)據(jù)進行圖形化等效表征，采用cao方法和互信息法選取合適的嵌入維數(shù)m和延遲時間τ對振動信號時間序列進行相空間重構(gòu)，各工況下計算得到的參數(shù)m和τ如表2所示。在重構(gòu)相空間內(nèi)分析振動信號的遞歸行為，生成遞歸圖，從而實現(xiàn)軸承振動信號的圖形化等效表征。為了分析工況變化對遞歸圖的影響，針對4種工況下的每種故障模式，隨機選取一組試驗數(shù)據(jù)生成遞歸圖進行對比分析，如圖14所示。

表2.不同工況下每種故障模式的實驗參數(shù)

從圖14可以看出，不同故障模式下的軸承振動信號遞歸圖具有不同的結(jié)構(gòu)特征，同種故障模式之間的振動信號遞歸圖具有很強的相似結(jié)構(gòu)。受工況變化的影響，不同工況下的遞歸圖呈現(xiàn)出平移變化、縮放變化和、亮度變化，或這幾種變化的組合。滾動軸承的振動信號是包含在滾動軸承重要信息中最容易獲得的信號之一。選擇適當(dāng)?shù)男盘柼幚矸椒梢垣@得所需的特征并且有助于故障診斷。為了探索在不同工況條件下的滾動軸承故障診斷，本發(fā)明將以上滾動軸承監(jiān)測的振動信號所轉(zhuǎn)化的rp進行分析。如前所述，rp可以發(fā)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)域中信號的隱藏周期性，這種周期性不容易發(fā)現(xiàn)。并且重要的是，該方法分析了時間序列的周期性，混沌和非穩(wěn)定元素，因此，rp非常適合于振動信號的圖像變換，并且不會損失信號信息。

由于需要計算重構(gòu)相空間里xi和xj的歐氏距離和計算機計算速度的限制，每次僅選取1000個振動信號的振動點并將其轉(zhuǎn)換成rp，并且轉(zhuǎn)換的rp是n×n維的黑白圖像(不同條件下不同故障模式的大小顯示了非常微小的差異)。

2.3基于surf和isomap的故障特征提取

針對上述生成的試驗軸承不同工況條件下不同故障模式的遞歸圖，采用surf算法提取滾動軸承變工況下不同故障模式下的遞歸圖的視覺不變特征。圖15為圖14所示試驗軸承4種不同工況條件下每種故障模式的遞歸圖中檢測到的關(guān)鍵點，通過對所提取的關(guān)鍵點進行描述，建立一個4×4×4＝64維的向量描述符，也就是說，經(jīng)surf進行特征提取后，每幅遞歸圖會產(chǎn)生一個64維的surf視覺不變特征向量。

考慮到surf特征維數(shù)過高isomap方法來降低特征矩陣的維數(shù)。本發(fā)明采用isomap算法對surf特征向量進行約減，構(gòu)建低維流形空間，為了探索分類精度和所降維度的關(guān)系，本發(fā)明將64維的高維特征分別約減為2維、3維、5維、8維、10維、12維、15維、18維和20維，然后根據(jù)最終診斷結(jié)果確定最佳維度。

由于視覺信息出現(xiàn)在本質(zhì)流形(intrinsicmanifold)上，本質(zhì)流形嵌入在由高維流形描述的高維空間r^m上，采用上述isomap方法來進行維數(shù)約減。給定r^m中的任意點，代表內(nèi)部岐管故障模式相應(yīng)數(shù)據(jù)點能夠通過映射g＝f^-1描述。然而，低維本質(zhì)流形的特征同樣太大，太復(fù)雜而不能作為特征向量。為了解決這個問題并且提高特征向量的魯棒性，本發(fā)明利用奇異值分解(svd)來壓縮故障特征向量的大小，獲得更加穩(wěn)定的特征向量。因此，從高維空間到低維流形的映射g＝f^-1能夠提供一個svd散點圖，該散點圖可以通過選擇第一個三維空間在三維空間中顯示。

2.4基于svm的故障分類

在降維工作完成之后，采用svm作為故障診斷分類器，實現(xiàn)變工況條件下的滾動軸承故障識別。為了驗證所提方法的準(zhǔn)確性，故障診斷采用交叉檢驗的方式，將4種運行工況下采集的試驗數(shù)據(jù)依次選取其中1種工況數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余3種工況數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)進行故障識別。數(shù)據(jù)組成情況如表3所示。

表3.軸承變工況故障診斷交叉檢驗數(shù)據(jù)組成.

其中，1，2，3，4在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的條件下分別表示4種不同的速度條件，分別為1797rpm，1772rpm，1750rpm和1730rpm。

每組交叉檢驗中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)包含的數(shù)據(jù)組數(shù)如下：

訓(xùn)練數(shù)據(jù)：4種狀態(tài)模式(正常、內(nèi)環(huán)故障、滾動體故障、外環(huán)故障)各選取20組數(shù)據(jù)；

測試數(shù)據(jù)：每種工況下，4種狀態(tài)模式(正常、內(nèi)環(huán)故障、滾動體故障、外環(huán)故障)各選取20組數(shù)據(jù)，其中1～80組為第1種工況下的測試數(shù)據(jù)，81～160組為第2種工況下的測試數(shù)據(jù)，161～240組為第3種工況下的測試數(shù)據(jù)。

表4.不同維度下的交叉驗證準(zhǔn)確率

表4為統(tǒng)計的不同約減維度下的交叉驗證的準(zhǔn)確率，從表4中可以看出，故障診斷精度隨著維度的增加而增加，當(dāng)維數(shù)達到8時，故障診斷準(zhǔn)確率達到最高。為了在可視條件下對不同工況下不同故障模式特征進行表示，圖16和圖17分別為2維和3維的故障特征散點圖，從圖中可以看出，經(jīng)過本發(fā)明所述方法計算之后，同一故障模式不同工況下的故障特征表現(xiàn)出了很好的聚類性，而不同故障模式之間的故障特征的可分性很好。

本發(fā)明實施例提出的一種基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法包括以下步驟：首先，將振動信號數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為二維遞歸圖；受人類視覺系統(tǒng)的視覺不變性的啟發(fā)，利用加速魯棒特征來提取所轉(zhuǎn)化的二維遞歸圖的特征并得到對旋轉(zhuǎn)、縮放和尺度變化都不產(chǎn)生變化的64維特征向量；基于人類視覺系統(tǒng)的流形感知特性，利用等距離映射的方法獲取高維空間中所嵌入的低維本質(zhì)流形以達到維度約減的目的；最后，利用傳統(tǒng)的支持向量機作為分類器進行故障診斷。本發(fā)明使用美國西儲大學(xué)軸承中心的數(shù)據(jù)進行試驗，試驗結(jié)果表明本發(fā)明所提供的基于視覺認(rèn)知的滾動軸承變工況故障診斷方法能夠得到很好的結(jié)果。

盡管上文對本發(fā)明進行了詳細說明，但是本發(fā)明不限于此，本技術(shù)領(lǐng)域技術(shù)人員可以根據(jù)本發(fā)明的原理進行各種修改。因此，凡按照本發(fā)明原理所作的修改，都應(yīng)當(dāng)理解為落入本發(fā)明的保護范圍。