本發(fā)明涉及一種基于二元群結(jié)構(gòu)蟑螂仿生算法的實(shí)值優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

自然計(jì)算是通過(guò)模擬自然界事物獲得靈感的一類算法，通常具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)能力，能夠解決傳統(tǒng)計(jì)算方法難于解決的各種復(fù)雜問(wèn)題。在過(guò)去三十年中，自然計(jì)算得到了廣泛的研究和應(yīng)用，許多靈感源于自然界的仿生算法被相繼提出，例如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火算法、基因算法、差分進(jìn)化算法、粒子群算法蟻群算法等等。其中，粒子群和蟻群算法屬于自然計(jì)算中一類模擬群居生物行為的仿生算法，此類算法也被稱為群智能算法。

受蟑螂生物行為啟發(fā)的仿生算法是一類新近提出的群智能算法，發(fā)展不到十年。chen于2008年提出蟑螂群算法(cockroachswarmoptimization，簡(jiǎn)稱cso)，cso算法模擬了蟑螂個(gè)體尾隨、離散、互食等行為，具有較高的尋優(yōu)效率。進(jìn)一步，通過(guò)在尾隨行為中引入權(quán)重系數(shù)，一種改進(jìn)的蟑螂群算法(modifiedcso，簡(jiǎn)稱mcso)被提出。受生物學(xué)領(lǐng)域有關(guān)蟑螂生物行為研究文獻(xiàn)的啟發(fā)，havens等人提出一類蟑螂侵?jǐn)_算法(roachinfestationoptimization，簡(jiǎn)稱rio)和饑餓蟑螂侵?jǐn)_算法(hungryrio，簡(jiǎn)稱hrio)，havens等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明hrio算法的效率優(yōu)于基本的pso算法。以上述算法為基礎(chǔ)，其他一些改進(jìn)的蟑螂仿生算法也相繼被提出。然而已有的蟑螂仿生算法普遍存在著早熟收斂問(wèn)題，算法容易過(guò)早的收斂到一個(gè)局部最優(yōu)解，進(jìn)而失去了解的多樣性，陷入局部最優(yōu)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是：提供一種基于二元群結(jié)構(gòu)蟑螂算法的實(shí)值優(yōu)化方法，將基本cso算法種群中的蟑螂個(gè)體根據(jù)下標(biāo)劃分為多個(gè)子群，以整群和子群二元結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)提出兩種不同的尋優(yōu)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)貪婪選擇策略來(lái)計(jì)算得出蟑螂個(gè)體最終行進(jìn)的位置，完成最優(yōu)解計(jì)算。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：將蟑螂種群根據(jù)蟑螂個(gè)體下標(biāo)劃分為若干子群；每次函數(shù)評(píng)價(jià)中，蟑螂個(gè)體隨機(jī)地在整群或子群組成的二元結(jié)構(gòu)中完成尋優(yōu)計(jì)算，并通過(guò)貪婪選擇策略完成蟑螂下一步行進(jìn)位置計(jì)算，進(jìn)而完成整個(gè)算法的最優(yōu)解計(jì)算；其包括如下步驟：

步驟1：d維解空間內(nèi)，初始化一個(gè)規(guī)模為n的蟑螂種群，種群中蟑螂個(gè)體i本質(zhì)上為位置向量xi＝(xi,1,xi,2,…,xi,d)，(i＝1,…,n)，初始階段應(yīng)盡可能的使種群中蟑螂均勻分布于整個(gè)解空間；

步驟2：初始化子群規(guī)模為k，總迭代次數(shù)為g，蟑螂計(jì)數(shù)器i＝1，迭代技術(shù)器t＝1；

步驟3：根據(jù)適應(yīng)值函數(shù)f(x)(x∈rd)計(jì)算出當(dāng)前種群中最優(yōu)的蟑螂個(gè)體，并將其位置向量作為種群當(dāng)前最優(yōu)解pg；

步驟4：對(duì)于蟑螂i執(zhí)行群追逐操作，發(fā)現(xiàn)新位置fi；

步驟5：對(duì)于蟑螂i執(zhí)行貪婪選擇操作，決定是否更新蟑螂i的當(dāng)前位置xi；

步驟6：判斷種群是否找到了更優(yōu)解，找到則更新pg；

步驟7：如果i≤n，則執(zhí)行：i←i+1，跳轉(zhuǎn)至步驟4；否則，i←1，順序執(zhí)行步驟8；

步驟8：如果t＝g，則執(zhí)行步驟9；否則，轉(zhuǎn)步驟4；

步驟9：輸出pg作為算法輸出結(jié)果。

更具體地，所述步驟2子群劃分，具體包括：子群規(guī)模為k，則每個(gè)蟑螂i按下標(biāo)生成子群；k滿足0＜k≤(n-1)/2；k＝5，則蟑螂i的子群為：{xi，xi+1，xi+2,，xi+3，xk}。

更具體地，所述步驟3計(jì)算出整個(gè)種群當(dāng)前最優(yōu)解，計(jì)算當(dāng)前最優(yōu)解公式如下：pg⁰＝opt{x⁰1,…,x⁰n}；上式中0表示算法處于初始化階段。

更具體地，所述步驟4蟑螂i執(zhí)行群追逐操作，群追逐操作公式具體如下：

上式中，fi^t表示第蟑螂i在t代次中發(fā)現(xiàn)的新位置；xi^t表示t代次中蟑螂i當(dāng)前所在位置；pi^t是t代次時(shí)子群i中的最優(yōu)解，計(jì)算方法如下：pi^t＝opt{x^ti,x^ti+1,…,x^tk}；pg^t是t代次中種群的最優(yōu)解，計(jì)算方法如下：pg^t＝opt{x^t1,…,x^tn}；r1，r2，r3，r4是[1,n]范圍內(nèi)的四個(gè)隨機(jī)整數(shù)，并且滿足r1≠r2≠r3≠r4≠i；rand(0,1)是(0,1)范圍內(nèi)的隨機(jī)實(shí)數(shù)；當(dāng)rand(0,1)＜0.5時(shí)，蟑螂i受子群最優(yōu)解pi^t影響，在子群中完成群追逐操作；當(dāng)rand(0,1)≥0.5時(shí)，蟑螂i受種群最優(yōu)解pg^t影響，在整個(gè)種群中完成群追逐操作。

更具體地，所述步驟5蟑螂i執(zhí)行貪婪選擇操作，以最小化問(wèn)題為例，貪婪選擇操作公式具體如下：

上式中表示第t+1代次蟑螂i的位置向量，此公式的含義為，比較t代次中和兩者較優(yōu)的一個(gè)作為蟑螂i在t+1代次中的位置向量。

更具體地，所述步驟6更新pg的操作，具體包括：當(dāng)蟑螂i的位置發(fā)生改變時(shí)，需比較更新后的坐標(biāo)向量與當(dāng)前全局最優(yōu)解pg，兩者較優(yōu)的一個(gè)被選擇作為整個(gè)種群的全局最優(yōu)解；更新pg的公式如下：

本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)群追逐策略由兩個(gè)尋優(yōu)模型構(gòu)成，蟑螂個(gè)體隨機(jī)的在子群內(nèi)部和整個(gè)種群中完成群追逐操作；在子群內(nèi)部執(zhí)行群追逐操作時(shí)，蟑螂個(gè)體受到子群中局部最優(yōu)解的影響完成局部搜索；在整個(gè)種群中執(zhí)行群追逐操作時(shí)，蟑螂個(gè)體受到全局最優(yōu)解的影響完成全局搜索；因此，本發(fā)明提出的實(shí)值優(yōu)化方法天然具有全局和局部搜索能力。

(2)算法通過(guò)群追逐操作，使得蟑螂個(gè)體發(fā)現(xiàn)新的位置向量，通過(guò)貪婪選擇策略判斷該位置是否更優(yōu)并進(jìn)一步?jīng)Q定該位置是否作為蟑螂下一步將要行進(jìn)的位置向量，貪婪策略保證了計(jì)算過(guò)程中蟑螂個(gè)體的進(jìn)化性和整個(gè)種群的進(jìn)化性。

(3)子群的劃分是根據(jù)蟑螂個(gè)體的下標(biāo)，而非蟑螂的位置坐標(biāo)，保證了每個(gè)蟑螂都有一個(gè)規(guī)模為k的子群，讓蟑螂個(gè)體在一定規(guī)模的子群內(nèi)部完成局部搜索，保證了解的多樣性。

(4)在基本cso算法的基礎(chǔ)上，提供一種二元群結(jié)構(gòu)的蟑螂算法，將蟑螂種群根據(jù)蟑螂個(gè)體下標(biāo)劃分為若干子群；每次函數(shù)評(píng)價(jià)中，蟑螂個(gè)體隨機(jī)地在整群或子群組成的二元結(jié)構(gòu)中完成尋優(yōu)計(jì)算，并通過(guò)貪婪選擇策略完成蟑螂下一步行進(jìn)位置計(jì)算，進(jìn)而完成整個(gè)算法的最優(yōu)解計(jì)算；算法的最大特點(diǎn)是使用了全新的整群和子群尋優(yōu)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，并采用了一種新穎的二元種群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；上述策略的使用，在保證多樣性并且在全局和局部搜索之間做了一個(gè)有效的平衡，其尋優(yōu)方案不同于已存在的蟑螂仿生算法或其他實(shí)值優(yōu)化方法。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的算法流程圖。

圖2是本發(fā)明的蟑螂種群的二元群結(jié)構(gòu)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)地說(shuō)明，但不應(yīng)理解為是對(duì)技術(shù)方案的限制。在下文的描述中，給出了大量具體的細(xì)節(jié)以便提供對(duì)本發(fā)明更為徹底的理解。然而，對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言，本發(fā)明可以無(wú)需一個(gè)或多個(gè)這些細(xì)節(jié)而得以實(shí)施。在其他的例子中，為了避免與本發(fā)明發(fā)生混淆，對(duì)于本領(lǐng)域公知的一些技術(shù)特征未進(jìn)行描述。

圖1給出了本發(fā)明的基于二元群結(jié)構(gòu)蟑螂仿生算法的總體流程，圖2給出了本發(fā)明蟑螂種群的二元群結(jié)構(gòu)。下面結(jié)合圖1和圖2，對(duì)方法中各個(gè)步驟進(jìn)行詳細(xì)的描述：

步驟s101：如圖2所示，算法的子群100按照下標(biāo)劃分，種群200為環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；設(shè)置總迭代次數(shù)為t，子群100規(guī)模為k，迭代計(jì)數(shù)器為t，蟑螂種群200規(guī)模為n，蟑螂個(gè)體300計(jì)數(shù)器為i；

步驟s102：在解空間內(nèi)初始化規(guī)模為n的蟑螂種群200，種群中個(gè)體均勻散布于整個(gè)解空間，d維解空間中種群初始化公式如下：

公式(1)中代表t＝0代次時(shí)蟑螂i的位置向量xi的第j個(gè)分量；rand(0,1)表示(0,1)區(qū)間上均勻分布的一個(gè)隨機(jī)實(shí)數(shù)；u、l為可行解空間的上、下邊界，這里u＝(l1，l2，…，ld)、l＝(u1，u2，…，ud)定義了待優(yōu)化問(wèn)題的解空間；

pg為所有蟑螂位置向量中最優(yōu)的一個(gè)，表示為：

步驟s103：蟑螂計(jì)數(shù)器加1，表示下一只蟑螂開(kāi)始搜索；

步驟s104：找出t代次中子群i中的最優(yōu)位置向量pi；子群100規(guī)模為k，則pi的計(jì)算如公式(3)所示：

步驟s105：執(zhí)行群追逐操作，公式如下：

上式中，fi^t表示第蟑螂i在t代次中發(fā)現(xiàn)的新位置；xi^t表示t代次中蟑螂i當(dāng)前所在位置；pi^t是t代次中子群i中的最優(yōu)解，計(jì)算方法如下公式(3)所示；pg^t是t代次中種群的最優(yōu)解，計(jì)算方法如下：

r1，r2，r3，r4是[1,n]范圍內(nèi)的四個(gè)隨機(jī)整數(shù)，并且滿足r1≠r2≠r3≠r4≠i；rand(0,1)是(0,1)范圍內(nèi)的隨機(jī)實(shí)數(shù)；當(dāng)rand(0,1)＜0.5時(shí)，蟑螂i受子群最優(yōu)解pi^t影響，完成群追逐操作；當(dāng)rand(0,1)≥0.5時(shí)，蟑螂i受種群最優(yōu)解pg^t影響，完成群追逐操作；

步驟s106：使用貪婪策略更新蟑螂i當(dāng)前位置向量；公式(4)計(jì)算出的f^ti蟑螂i在t代次發(fā)現(xiàn)的新位置；f^ti不一定會(huì)成為蟑螂i在t+1代次的位置向量，蟑螂i在t+1代次的位置向量需要貪婪策略計(jì)算得出，公式為：

步驟s107：對(duì)種群全局最優(yōu)解pg完成更新，同樣使用貪婪策略，具體公式如下：

步驟s108：判斷蟑螂計(jì)數(shù)器i是否小于種群規(guī)模n，如果小于，則跳轉(zhuǎn)至步驟s103；否則算法順序執(zhí)行步驟s109；

步驟s109：蟑螂計(jì)數(shù)器i被從新賦值為0，即i←0；

步驟s110：迭代計(jì)數(shù)器增加1，即t←t+1；

步驟s111：判斷迭代計(jì)數(shù)器t是否小于總迭代次數(shù)t，如果小于，則跳轉(zhuǎn)至步驟s103；否則，順序執(zhí)行步驟s112；

步驟s112：輸出pg作為整個(gè)算法的計(jì)算結(jié)果。