本發(fā)明涉及孔隙介質(zhì)的毛細(xì)管壓力曲線定量分析技術(shù)領(lǐng)域，屬于儲(chǔ)集巖孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)范疇。

背景技術(shù)：

孔隙結(jié)構(gòu)特征研究是油氣儲(chǔ)層地質(zhì)學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容之一，它與儲(chǔ)層評(píng)價(jià)、油氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)、油氣層改造、提高油氣采收率及剩余油的研究都息息相關(guān)。孔隙結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)上是儲(chǔ)集巖的微觀物理性質(zhì)，它比宏觀物性（孔隙度、滲透率）更為深入細(xì)致。對(duì)于儲(chǔ)集巖而言，孔隙是主要的流體儲(chǔ)集空間，其大小和分布決定了儲(chǔ)層的儲(chǔ)集能力，而喉道則是流體滲流通道，喉道的大小、分布以及它們的幾何形態(tài)是決定儲(chǔ)層滲流能力的主控因素。一直以來，如何建立更好的巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)與宏觀物性參數(shù)及流體滲流特征之間的關(guān)系成為水文學(xué)家、地球科學(xué)家及石油工程師最關(guān)注的問題之一。

對(duì)于儲(chǔ)集巖孔隙結(jié)構(gòu)研究而言，毛管壓力實(shí)驗(yàn)是研究喉道大小的基礎(chǔ)。毛管壓力的測(cè)量方法有多種，包括半滲透隔板法、離心機(jī)法、壓汞法、動(dòng)力毛細(xì)管壓力法和蒸汽壓力法，其中壓汞法（水銀注入法）是研究巖石孔隙結(jié)構(gòu)的主要手段之一，并且由于測(cè)量壓力較高，可以對(duì)極小的喉道進(jìn)行測(cè)量。該方法又包括常規(guī)壓汞法和恒速壓汞法，其中常規(guī)壓汞法由于耗時(shí)短、費(fèi)用低，是目前國(guó)內(nèi)用于孔隙結(jié)構(gòu)研究最普遍的手段。

常規(guī)壓汞法以毛細(xì)管束理論為基礎(chǔ)，通過不斷增加注汞壓力，得到一組壓力（pc）和對(duì)應(yīng)的汞飽和度（shg）的數(shù)據(jù)，然后以汞飽和度（可轉(zhuǎn)換為含水飽和度sw）為橫坐標(biāo)，壓力為縱坐標(biāo)，即可繪制出一條毛管壓力曲線（圖1a），該曲線的形態(tài)特征就反映了巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特征。此外，還可用公式計(jì)算出喉道半徑的大小，然后以該喉道半徑為橫坐標(biāo)，以相鄰壓力點(diǎn)之間的進(jìn)汞體積為縱坐標(biāo)，即可繪制出喉道半徑的分布圖。

如公開號(hào)為106124378a，公開日為2016年11月16日的中國(guó)專利文獻(xiàn)公開了一種基于壓汞法毛管壓力曲線的復(fù)雜巖石分形維數(shù)分布譜構(gòu)建方法，該方法基于進(jìn)汞飽和度和進(jìn)汞壓力的冪指數(shù)關(guān)系構(gòu)建了具有多個(gè)分形維數(shù)的累加公式，引用迭代奇異值分解算法求解得到多個(gè)分形維數(shù)對(duì)應(yīng)的比例，從而得到分形維數(shù)分布譜。與傳統(tǒng)的分形理論和模型相比，本發(fā)明可實(shí)現(xiàn)對(duì)具有分段分形特征的毛管壓力曲線的細(xì)致刻畫。傳統(tǒng)的單重分形維數(shù)方法針對(duì)一塊樣品的毛管壓力曲線只能得到一個(gè)分形維數(shù)；而通過該方法，針對(duì)一塊樣品的毛管壓力曲線，可得到多個(gè)分形維數(shù)以及它們的比例，從而實(shí)現(xiàn)了分形維數(shù)分布譜的構(gòu)建，為復(fù)雜巖石的孔隙結(jié)構(gòu)分析和分形表征帶來新的思路。

然而，實(shí)驗(yàn)得到的一組壓力（pc）和汞飽和度（shg）數(shù)據(jù)是一組離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，且壓力數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，通常只有20個(gè)壓力點(diǎn)左右，由此繪制出的毛管壓力曲線和喉道分布圖呈折線形態(tài)，無法反應(yīng)更精細(xì)的喉道分布特征。此外，研究人員通常利用r10、r35、r50（分別為汞飽和度10%、35%、50%所對(duì)應(yīng)的喉道半徑）等參數(shù)來定量評(píng)價(jià)巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特征。這些參數(shù)對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、喉道分選好、分布較集中的巖石評(píng)價(jià)具有較好的應(yīng)用效果，而對(duì)于復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)巖石來說，這些參數(shù)則不能準(zhǔn)確反映孔隙結(jié)構(gòu)的差異。尤其是在碳酸鹽巖中，其極強(qiáng)的非均質(zhì)性造成了其喉道的分布常常具有雙峰，甚至多峰的分布特征，如何對(duì)這類巖石的孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)一直以來都是巖石物理學(xué)家不斷探索的方向。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)所存在的缺陷和不足，提供一種復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)巖石的毛管壓力曲線擬合方法，本方法可以對(duì)任意復(fù)雜形態(tài)的毛管壓力曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，用數(shù)學(xué)函數(shù)來表征毛管壓力曲線，從而可繪制出光滑的毛管壓力曲線和喉道分布曲線，能夠更精細(xì)地反映喉道的分布特征。

本發(fā)明是通過采用下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)巖石的毛管壓力曲線擬合方法，其特征在于：基于雙曲正切函數(shù)的模型用于對(duì)任意形態(tài)的毛管壓力曲線進(jìn)行精確的擬合：

式中：

pc——注汞壓力（bar）；

sw——含水飽和度（小數(shù)）；

n——巖石所具有的孔隙系統(tǒng)的數(shù)量；

a、b、c、d——需要擬合的系數(shù)；

tanh——雙曲正切函數(shù)。

子孔隙系統(tǒng)的分選性si由下式計(jì)算：

式中：

a、b——需要擬合的系數(shù)。

子孔隙系統(tǒng)的拐點(diǎn)喉道半徑ri由下式計(jì)算：

式中：

b、c——需要擬合的系數(shù)。

子孔隙系統(tǒng)的排驅(qū)壓力pdi由下式計(jì)算：

式中：

b、c、d——需要擬合的系數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所達(dá)到的有益效果如下：

1、利用本發(fā)明所提出的模型可以對(duì)任意復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)巖石的毛管壓力曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，用數(shù)學(xué)函數(shù)來表征毛管壓力曲線，從而可繪制出光滑的毛管壓力曲線和喉道分布曲線，能夠更精細(xì)地反映喉道的分布特征。

2、可確定巖石所具有的子孔隙系統(tǒng)的數(shù)量，以及每一個(gè)子孔隙系統(tǒng)的喉道分布特征及其所連通的孔隙體積比例。

3、根據(jù)擬合系數(shù)可確定單個(gè)孔隙系統(tǒng)的喉道分選性、排驅(qū)壓力、有效喉道半徑（拐點(diǎn)喉道半徑），以及整個(gè)孔隙系統(tǒng)的有效喉道半徑等孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，并建立喉道半徑與滲透率之間的關(guān)系模型。

附圖說明

下面將結(jié)合說明書附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明，其中：

圖1為毛管壓力曲線和喉道分布圖；

圖2為數(shù)據(jù)擬合流程圖；

圖3為擬合毛管壓力曲線和原始毛管壓力曲線對(duì)比圖；

圖4為各子孔隙系統(tǒng)的喉道分布圖；

圖5為總孔隙系統(tǒng)的喉道分布圖。

具體實(shí)施方式

參照說明書附圖，本發(fā)明的最佳實(shí)施方式是：基于雙曲正切函數(shù)的模型用于對(duì)任意形態(tài)的毛管壓力曲線進(jìn)行精確的擬合：

式中：

pc——注汞壓力（bar）；

sw——含水飽和度（小數(shù)）；

n——巖石所具有的孔隙系統(tǒng)的數(shù)量；

a、b、c、d——需要擬合的系數(shù)；

tanh——雙曲正切函數(shù)。

子孔隙系統(tǒng)的分選性si由下式計(jì)算：

式中：

a、b——需要擬合的系數(shù)。

子孔隙系統(tǒng)的拐點(diǎn)喉道半徑ri由下式計(jì)算：

式中：

b、c——需要擬合的系數(shù)。

子孔隙系統(tǒng)的排驅(qū)壓力pdi由下式計(jì)算：

式中：

b、c、d——需要擬合的系數(shù)。

數(shù)據(jù)擬合流程如圖2所示，在擬合之前應(yīng)設(shè)置巖石可能具有的最大孔隙系統(tǒng)數(shù)量maxn（通常巖石所具有孔隙系統(tǒng)數(shù)量不會(huì)超過5）。擬合過程中，程序依順序計(jì)算各次擬合誤差，以誤差最小值所對(duì)應(yīng)的n值和擬合系數(shù)作為巖石的孔隙系統(tǒng)數(shù)量和最終擬合系數(shù)。擬合結(jié)果如圖3所示，黑色圓點(diǎn)為原始毛管壓力數(shù)據(jù)，紅色曲線為擬合的毛管壓力曲線，藍(lán)色和綠色兩條毛管壓力曲線分別代表兩個(gè)子孔隙系統(tǒng)。從圖中可以看出，擬合曲線與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)完全匹配，且更加平滑。圖4展示的是兩個(gè)子孔隙系統(tǒng)的喉道分布曲線，其形態(tài)差異十分明顯，各自具有不同的分選性和有效喉道半徑（拐點(diǎn)喉道半徑）。將這兩個(gè)孔隙系統(tǒng)疊加就可得到如圖5中紅色曲線所示總的喉道分布特征。

復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)巖石具有極強(qiáng)的非均質(zhì)性，其喉道的分布常常具有雙峰，甚至多峰的分布特征，如何對(duì)這類巖石的孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)一直以來都是巖石物理學(xué)家不斷探索的方向。利用本發(fā)明所提出的函數(shù)可對(duì)任意形態(tài)毛管壓力曲線進(jìn)行準(zhǔn)確擬合，確定子孔隙系統(tǒng)的數(shù)量及單個(gè)孔隙系統(tǒng)的喉道分布曲線，計(jì)算單個(gè)子孔隙系統(tǒng)喉道的分選性、拐點(diǎn)喉道半徑、最大喉道半徑及排驅(qū)壓力等特征參數(shù)。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，拐點(diǎn)喉道半徑與滲透率相關(guān)性極好，是控制儲(chǔ)層滲透率的有效喉道半徑。相比r10、r35和r50等傳統(tǒng)的孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)參數(shù)，拐點(diǎn)喉道半徑更能反映巖石孔隙結(jié)構(gòu)的品質(zhì)。