本發(fā)明涉及整體刀具制造領(lǐng)域，具體為一種基于npso算法的容屑槽加工砂輪位姿求解方法。

背景技術(shù)：

容屑槽是整體立銑刀、鉆頭等刀具關(guān)鍵結(jié)構(gòu)之一，不同的被加工材料及結(jié)構(gòu)特征需設(shè)計(jì)與之相匹配的刀具容屑槽形狀，形狀尺寸各異的容屑槽不斷涌現(xiàn)，高效高精度的容屑槽制造工藝成為整體數(shù)控刀具制造的核心技術(shù)之一。容屑槽通過砂輪刃磨成形，主要刃磨策略可分為兩類：其一，設(shè)計(jì)與容屑槽相匹配的成形砂輪，采用成形砂輪生產(chǎn)制造所需容屑槽，其二，采用標(biāo)準(zhǔn)砂輪，通過五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控工件磨床調(diào)整成形砂輪位姿，制造所需容屑槽。成形砂輪制造精度高，但同時(shí)具有高成本、高周期的特點(diǎn)。根據(jù)砂輪形狀合理設(shè)置砂輪位姿，進(jìn)而獲得容屑槽設(shè)計(jì)形狀是降低整體刀具生產(chǎn)成本和周期的重要方法?，F(xiàn)有砂輪位姿求解方法通常采用循環(huán)迭代思想，較難保證求解精度，且對(duì)復(fù)雜形狀容屑槽適應(yīng)性較差。為此，本發(fā)明提出了一種基于npso的砂輪位姿求解智能算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：為解決基于標(biāo)準(zhǔn)砂輪的容屑槽刃磨砂輪位姿求解難題，本發(fā)明提出了一種基于npso算法的容屑槽加工砂輪位姿求解方法。

技術(shù)方案：一種基于npso算法的容屑槽加工砂輪位姿求解方法，包括以下步驟：

(1)建立描述砂輪位姿參數(shù)是否合適的目標(biāo)函數(shù)；

(2)設(shè)置砂輪初始位姿參數(shù)及位姿更新速度；

(3)通過npso算法對(duì)砂輪位姿參數(shù)進(jìn)行求解。

步驟(1)中的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，γ0、φ、rc分別為目標(biāo)容屑槽的前角、槽寬、芯徑，xi為砂輪位姿參數(shù)矩陣，fγ0(xi)、fφ(xi)、分別為砂輪在位姿xi時(shí)加工獲得容屑槽的前角、槽寬、芯徑，fdist(j)為描述容屑槽的第j個(gè)計(jì)算點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，ncore為芯徑點(diǎn)序號(hào)，n為容屑槽端截面線點(diǎn)的個(gè)數(shù)，u()為罰函數(shù)，α1,α2,α3,α4,α5為協(xié)調(diào)系數(shù)。

進(jìn)一步地，砂輪位姿參數(shù)矩陣xi＝[δαx,δx,δy,δz]，其中，δαx、δx、δy、δz分別為砂輪從刀具坐標(biāo)系原點(diǎn)處繞刀具坐標(biāo)系xt軸旋轉(zhuǎn)角度以及沿刀具坐標(biāo)軸xt、yt、zt移動(dòng)距離。

進(jìn)一步地，步驟(2)中砂輪初始位姿參數(shù)設(shè)置為：

其中，δαx取值為容屑槽螺旋角減5°，δx取值為砂輪半徑加rc/2，δy取值為-rc/2，δz取值為容屑槽導(dǎo)程值的一半，rand()為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，k為迭代次數(shù)，np為種群中粒子個(gè)數(shù)。

步驟(2)中砂輪初始位姿更新速度為：

其中，[vδαx,vδx,vδy,vδz]^t＝[1,1,1,1]^t，vδαx、vδx、vδy、vδz分別為δαx、δx、δy、δz對(duì)應(yīng)的更新速度。

進(jìn)一步地，步驟(3)的npso算法中，每輪迭代計(jì)算并評(píng)估每個(gè)粒子的適應(yīng)度值更新當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解和鄰域最優(yōu)解i＝1時(shí)，i-1取np，i＝np時(shí)，i+1取1。

進(jìn)一步地，步驟(3)的npso算法中，根據(jù)如下公式更新每個(gè)粒子速度和位置：

式中，ω為慣性權(quán)重，λ1和λ2為加速常數(shù)。

進(jìn)一步地，采用線性減小慣性權(quán)重策略，ω(k)＝ωmax-(ωmax-ωmin)·k/nk，其中ωmax為最大慣性權(quán)重，ωmin為最小慣性權(quán)重，nk為最大迭代次數(shù)。

有益效果：本發(fā)明提出的方法具有較好的通用性和求解精度，適合立銑刀、鉆頭等整體式刀具容屑槽，容屑槽的形狀不受限制，且可以根據(jù)不同的刃磨精度要求求解相應(yīng)的砂輪位姿策略，采用環(huán)形小生境粒子群智能算法，根據(jù)砂輪位姿對(duì)容屑槽形狀的影響規(guī)律設(shè)置算法參數(shù)，增加了算法的收斂速度及全局最優(yōu)解的搜索能力。使用該方法在已知砂輪形狀和容屑槽形狀的條件下，實(shí)現(xiàn)砂輪位姿參數(shù)的快速、精確求解，為整體刀具容屑槽刃磨工藝的制定提供技術(shù)和方法支撐，經(jīng)實(shí)際驗(yàn)證，該方法具有較高的魯棒性和可靠性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的方法流程圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例中的砂輪形狀示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例中的容屑槽形狀示意圖；

圖4為不同迭代次數(shù)獲得容屑槽形狀示意圖，圖(a)～(e)分別對(duì)應(yīng)迭代次數(shù)k為1、50、70、100、150時(shí)的容屑槽形狀。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明實(shí)施例公開的一種基于npso算法的容屑槽加工砂輪位姿求解方法，在建立砂輪位姿參數(shù)與容屑槽結(jié)構(gòu)參數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，基于環(huán)形拓?fù)湫∩沉Ｗ尤簝?yōu)化算法(npso)求得砂輪位姿參數(shù)。首先，基于容屑槽不同刃磨精度需求，建立了描述砂輪位姿是否合適的目標(biāo)函數(shù)；其次，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)設(shè)置了砂輪初始位姿參數(shù)；然后，根據(jù)砂輪位姿對(duì)容屑槽結(jié)構(gòu)的影響程度，設(shè)置了砂輪位姿更新速度；最后通過npso算法求解獲得砂輪位姿參數(shù)。如圖1所示，砂輪位姿求解過程具體包括以下步驟：

步驟1：建立目標(biāo)函數(shù)

其中，γ0、φ、rc分別為目標(biāo)容屑槽的前角、槽寬、芯徑，xi為代表砂輪位姿參數(shù)的4×1階矩陣，其值為xi＝[δαx,δx,δy,δz]，δαx、δx、δy、δz分別為砂輪從刀具坐標(biāo)系原點(diǎn)處繞刀具坐標(biāo)系xt軸旋轉(zhuǎn)角度以及沿刀具坐標(biāo)軸xt、yt、zt移動(dòng)距離，fγ0(xi)、fφ(xi)、分別為砂輪在位姿xi時(shí)加工獲得容屑槽參數(shù)值，fdist(j)為描述容屑槽的第j個(gè)計(jì)算點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，ncore為芯徑點(diǎn)序號(hào)，n為描述容屑槽端截面線點(diǎn)的個(gè)數(shù)，取值范圍為[10,50]，u()為罰函數(shù)，當(dāng)frc(xi)大于刀具半徑時(shí)u()取值為10000，α1,α2,α3,α4,α5為滿足前角、齒間距、芯徑、前刀面輪廓、后刀面輪廓不同設(shè)計(jì)需求而設(shè)定的協(xié)調(diào)系數(shù)，滿足α1+α2+α3+α4+α5＝1；

步驟2：初始化粒子位置和速度，其中初始種群位置為

其中，δαx取值為容屑槽螺旋角減5°，δx取值為砂輪半徑加rc/2，δy取值為-rc/2，δz取值為容屑槽導(dǎo)程值的一半，rand()為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，k為迭代次數(shù)，np為種群中粒子個(gè)數(shù)，取值范圍為[30,200]。

初始種群速度為：

其中，[vδαx,vδx,vδy,vδz]^t＝[1,1,1,1]^t，vδαx、vδx、vδy、vδz分別為δαx、δx、δy、δz對(duì)應(yīng)的速度；

步驟3：計(jì)算并評(píng)估每個(gè)粒子的適應(yīng)度值更新當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解和鄰域最優(yōu)解pbest^k3,i，

其中，為第i個(gè)粒子在第k次迭代后對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)；為粒子i在1～k次迭代中最小的適應(yīng)度值，即當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解；pbest^k3,i為在第k次迭代后粒子i的鄰域最優(yōu)解，根據(jù)環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即為pbesti-1^k，和pbesti+1^k三者最優(yōu)；

步驟4：根據(jù)自身歷史最優(yōu)位置和鄰域最優(yōu)位置，更新每個(gè)粒子速度和位置：

式中，ω為慣性權(quán)重，擬采用線性減小慣性權(quán)重策略，即ω(k)＝ωmax-(ωmax-ωmin)·k/nk，式中ωmax為最大慣性權(quán)重，取值0.9，ωmin為最小慣性權(quán)重，取值0.4，nk為最大迭代次數(shù)，取值大于200，k為已迭代次數(shù)；λ1和λ2為加速常數(shù)，根據(jù)砂輪位姿各參數(shù)對(duì)容屑槽形狀的不同影響程度，取值為λ1＝λ2＝1.494·[1.5，0.5，1，1]；

步驟5：獲取全局最優(yōu)解，比較粒子對(duì)應(yīng)的鄰域最優(yōu)解，其中最小值為全局最優(yōu)解，即：

其中，gbest＝[δαx′,δx′,δy′,δz′]即為加工目標(biāo)容屑槽的砂輪位姿參數(shù)。

下面結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)一步描述本發(fā)明：

本實(shí)施實(shí)例選擇雙斜面型砂輪，具體尺寸為gr＝75mm，gb＝20mm，gb1＝5mm，ga1＝10°，ga2＝70°，gr1＝1mm，gr2＝1mm，gr3＝1mm，如圖2所示。需要加工的容屑槽端截面參數(shù)為γ0＝6.41°，φ＝88.64°，rc＝5.01mm，直徑為20mm，螺旋角為45°，導(dǎo)程為62.8mm，形狀如圖3所示，描述容屑槽端截面線各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

步驟1：建立目標(biāo)函數(shù)

其中，u()為罰函數(shù)，當(dāng)大于10時(shí)u()取值為10000。

步驟2：初始化粒子位置和速度，其中初始種群位置為

其中，rand()為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，k為迭代次數(shù)，np為種群中粒子個(gè)數(shù)，取值為50。

初始種群速度為：

步驟3：計(jì)算并評(píng)估每個(gè)粒子的適應(yīng)度值更新當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解和鄰域最優(yōu)解pbest^k3,i，

其中，為第i個(gè)粒子在第k次迭代后對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)；為粒子i在1～k次迭代中最小的適應(yīng)度值，即當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解；pbest^k3,i為在第k次迭代后粒子i的鄰域最優(yōu)解，根據(jù)環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即為pbesti-1^k，和pbesti+1^k三者最優(yōu)。

步驟4：根據(jù)自身歷史最優(yōu)位置和鄰域最優(yōu)位置，更新每個(gè)粒子速度和位置。

式中，ω為慣性權(quán)重，擬采用線性減小慣性權(quán)重策略，即ω(k)＝ωmax-(ωmax-ωmin)·k/nk，式中ωmax為最大慣性權(quán)重，取值0.9，ωmin為最小慣性權(quán)重，取值0.4，nk為最大迭代次數(shù)，取值250，k為已迭代次數(shù)；λ1和λ2為加速常數(shù)，根據(jù)砂輪位姿各參數(shù)對(duì)容屑槽形狀的不同影響程度，取值為λ1＝λ2＝1.494·[1.5，0.5，1，1]。

步驟5：獲取全局最優(yōu)解，比較粒子對(duì)應(yīng)的鄰域最優(yōu)解，其中最小值為全局最優(yōu)解，即：

求得gbest＝[0.628,77,-15,20]即為加工目標(biāo)容屑槽的砂輪位姿參數(shù)，隨著迭代次數(shù)增加，獲得容屑槽形狀變化過程如圖4所示，可知循環(huán)150次獲得砂輪位姿能夠滿足要求。