本發(fā)明涉及的是一種電力系統(tǒng)控制領域的技術，具體是一種基于改進nbi法的多目標機組組合優(yōu)化方法。

背景技術：

隨著電力工業(yè)的不斷發(fā)展，環(huán)境污染問題日益嚴峻，在電力生產(chǎn)過程中有必要對污染氣體的排放量進行控制。因此，作為電力系統(tǒng)調(diào)度運行重要環(huán)節(jié)的機組組合(unitcommitment，uc)也面臨著新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的僅以經(jīng)濟成本最小為目標的機組組合問題中，忽略了機組污染氣體排放對環(huán)境的影響，以經(jīng)濟成本最小求得的單目標最優(yōu)解的污染氣體排放量可能很大，不利于節(jié)能減排。因此，隨著進一步研究，以經(jīng)濟成本最小與污染氣體排放量最小為目標的多目標機組組合模型更具有應用價值，多目標機組組合模型的求解方法也有很多，包括拉格朗日松弛算法、結(jié)合優(yōu)先順序法的智能算法等，最后可以求得一系列的pareto前沿上的非劣解，進而選取折衷解作為最終機組出力的參考設置。

法線邊界交叉(nbi)法是求解復雜多目標問題的一種快速有效的方法。nbi法將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一系列的單目標優(yōu)化問題求解，最終得到pareto前沿上均勻分布的非劣解。應用nbi法進行求解時，所得pareto前沿上的非劣解可以均勻分布，最大限度的描繪出pareto前沿的分布情況。但是傳統(tǒng)nbi法由于在將多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標問題時引入了二次約束，求解時間長，降低了求解效率。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術存在的上述不足，提出一種基于改進nbi法的多目標機組組合優(yōu)化方法，降低了原有二次約束求解的復雜性，很大程度上減小了計算時間，提高了整體的計算效率。

本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的：

本發(fā)明根據(jù)發(fā)電機機組參數(shù)構建出多目標機組組合優(yōu)化模型，然后基于改進nbi法將模型中的多目標問題轉(zhuǎn)化為m個單目標問題，再根據(jù)線性化策略，對m個單目標問題中的二次不等式約束進行線性化處理，得到m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，得到pareto前沿上m個均勻分布的非劣解，并以其中的折衷解作為多目標機組組合優(yōu)化結(jié)果。

所述的多目標機組組合優(yōu)化模型，通過獲取發(fā)電機機組的各項約束參數(shù)構建得到，該模型以經(jīng)濟成本最小與污染氣體排放量最小為目標，并根據(jù)改進nbi法中的線性化策略對其中的二次目標函數(shù)進行線性化處理，分別求解單目標條件下目標函數(shù)的最小值f1min和f2min，作為pareto前沿的端點。

所述的多目標機組組合優(yōu)化模型為：其中：目標函數(shù)的表達式為：f1(x)為常規(guī)發(fā)電機組的一次能源消耗成本；ai、bi、ci為機組i的成本系數(shù)；f2(x)為發(fā)電機組的二氧化碳排放量；xi，yi，zi為機組i的二氧化碳排放系數(shù)；為機組i在t時刻的有功功率；為機組i在t時刻的啟停0-1狀態(tài)變量，且表示機組處于開機狀態(tài)；si為機組的啟動成本；t代表時段數(shù)；n代表機組數(shù)。

所述的非劣解，采用優(yōu)化工具對處理后的m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進行求解得到。

所述的線性化處理，具體包括以下步驟：

1)改進nbi法將多目標問題轉(zhuǎn)換為m個單目標問題，即：

其中：x為未知變量的向量；di為轉(zhuǎn)換為單目標問題后增加的截距變量；f1min為目標函數(shù)f1(x)的最小值；f1max為目標函數(shù)f1(x)的最大值；f2min為目標函數(shù)f2(x)的最小值；f2max為目標函數(shù)f2(x)的最大值；k為單目標問題的次序。

2)對含有二次項的函數(shù)部分進行整理，得到：

3)根據(jù)改進nbi法中的線性化策略，對含有二次項的不等式約束進行線性化處理得到如下線性不等式約束：

①對于含二次項的目標函數(shù)f1(x)轉(zhuǎn)換為：

其中：d為線性化段數(shù)；和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

②對于含二次項的目標函數(shù)f2(x)轉(zhuǎn)換為：

其中：和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

4)綜合目標函數(shù)以及線性約束條件(如：機組出力的上下限約束、機組的最小啟停時間約束、機組的爬坡約束等)，得到m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。

所述的折衷解，采用但不限于通過優(yōu)劣解距離法(topsis)法選取得到。

本發(fā)明涉及一種實現(xiàn)上述方法的系統(tǒng)，包括：數(shù)據(jù)讀取模塊、模型建立模塊和運算處理模塊，其中：數(shù)據(jù)讀取模塊讀取機組數(shù)據(jù)并輸出至模型建立模塊以建立多目標機組組合優(yōu)化模型；模型建立模塊將建立后的多目標機組組合優(yōu)化模型輸出至運算處理模塊進行運算得到并輸出多目標機組組合優(yōu)化結(jié)果。

所述的機組數(shù)據(jù)包括：機組出力的上下限、機組的最小啟停時間約束、機組的爬坡約束、線性化分段數(shù)、以及目標函數(shù)的系數(shù)。

技術效果

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明將傳統(tǒng)nbi法中的二次函數(shù)以及二次目標函數(shù)進行線性化處理，轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，使得在保證計算精度的同時，求解時間減少，大大提高了計算效率，求解技術更加具有實用性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于改進nbi法的多目標機組組合優(yōu)化方法的流程圖；

圖2為改進nbi法線性化10段與傳統(tǒng)nbi法所求得的pareto前沿對比圖；

圖3為基于改進nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上的折衷解；

圖4為基于改進nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上折衷解對應的發(fā)電機組的出力曲線。

具體實施方式

如圖1所示，本實施例包括如下步驟：

步驟1：獲取發(fā)電機機組的各項約束參數(shù)，構建以經(jīng)濟成本最小與污染氣體排放量最小為目標的多目標機組組合優(yōu)化模型，其中模型的緊湊形式為：

目標函數(shù)f1(x)與f2(x)的表達式為：

其中：g(x)為等式約束條件；h(x)為不等式約束條件；ai，bi，ci為機組i的成本系數(shù)；si為啟動成本系數(shù)；xi，yi，zi為機組i的污染氣體排放系數(shù)。

在模型中，發(fā)電機機組的具體約束包括機組的出力上下限約束、機組的啟停成本約束、機組最小啟停時間約束、機組的爬坡約束、機組的旋轉(zhuǎn)備用容量約束。

步驟2：根據(jù)改進nbi法中的線性化策略，對優(yōu)化模型中的二次目標函數(shù)進行線性化處理，以目標函數(shù)f2(x)為例，引入線性化策略后求解單目標最小值時，目標函數(shù)f2(x)表達式可以寫成：其中：對應第i臺機組t時刻的污染氣體排放量。

約束條件為：

在二次函數(shù)的拋物線上取d段進行線性化插值，線性化后對應的約束條件變?yōu)椋?imgfile="bda0001269898640000046.gif"wi="406"he="383"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>其中：轉(zhuǎn)換后的第j(j＝1…d)個線性約束的線性化參數(shù)和是通過插值法計算得到的，且同一臺機組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

目標函數(shù)f1(x)中的二次經(jīng)濟成本函數(shù)也可以做相同的線性化處理。

步驟3：根據(jù)步驟2線性化處理后的模型，分別求解單目標條件下目標函數(shù)的最小值f1min和f2min，作為pareto前沿的端點；

步驟4：基于改進nbi法將多目標問題轉(zhuǎn)化為m個如下的單目標問題：

步驟5：對步驟4中含有二次項的函數(shù)部分進行整理，得到如下不等式約束：

根據(jù)改進nbi法中的線性化策略，對含有二次項的不等式約束進行線性化處理得到如下線性不等式約束：

①對于含二次項的目標函數(shù)f1(x)轉(zhuǎn)換為：其中：d為線性化段數(shù)；和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

②對于含二次項的目標函數(shù)f2(x)轉(zhuǎn)換為：其中：d為線性化段數(shù)；和為插值法計算得到的線性化參數(shù)，且同一臺機組i在不同時刻的線性化后的參數(shù)相同。

綜合目標函數(shù)以及其他的線性約束條件，得到m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。

步驟6：利用cplex對處理后的m個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進行求解，得到pareto前沿上m個均勻分布的非劣解；

步驟7：從得到的pareto非劣解集中選取折衷解。

對本實施例以10機系統(tǒng)為例進行說明。10臺機組的部分參數(shù)如表1所示。

表1機組的部分參數(shù)

分別利用傳統(tǒng)nbi法以及改進nbi法線性化10段求解多目標下10機系統(tǒng)pareto前沿上的非劣解，其中單目標最小值的求解結(jié)果如表2所示。

表2單目標結(jié)果對比

通過對比可以發(fā)現(xiàn)改進nbi法線性化10段時與傳統(tǒng)nbi法之間存在誤差，這是由于線性化引起的，但是誤差很小，在實際系統(tǒng)分析中可以忽略不計。而在計算時間上改進nbi法計算時間短，具有明顯的優(yōu)勢。

如圖2所示為改進nbi法線性化10段與傳統(tǒng)nbi法所求得的pareto前沿對比圖，可以看出改進nbi法求解的pareto前沿與傳統(tǒng)nbi法的結(jié)果基本相同，驗證了該方法的有效性。同時，計算時間如表3所示，可以看出改進nbi法的求解效率大大提高。

表3多目標pareto前沿計算時間對比

如圖3所示為基于改進nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上的折衷解的位置，利用topsis法選取折衷解，作為在多目標下給用戶提供的實用解。如圖4所示為基于改進nbi法線性化10段所求得的pareto前沿上折衷解對應的發(fā)電機組的出力曲線。

本實施例只是該方法應用的一種情況，在其他系統(tǒng)條件下，涉及多目標機組組合優(yōu)化問題的求解時，都可以運用該方法提高求解效率。

上述具體實施可由本領域技術人員在不背離本發(fā)明原理和宗旨的前提下以不同的方式對其進行局部調(diào)整，本發(fā)明的保護范圍以權利要求書為準且不由上述具體實施所限，在其范圍內(nèi)的各個實現(xiàn)方案均受本發(fā)明之約束。