本發(fā)明涉及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、正交異性鋼橋面板應(yīng)力分析、概率建模等領(lǐng)域，具體為一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力幅動(dòng)態(tài)概率建模方法。

背景技術(shù)：

鋼橋以高強(qiáng)鋼材為主要建造材料，具有自重輕、抗震性能好、延展性強(qiáng)及環(huán)境危害小等優(yōu)點(diǎn)，且適于工廠大規(guī)模化生產(chǎn)，便于運(yùn)輸，計(jì)算機(jī)技術(shù)的革新又推進(jìn)了結(jié)構(gòu)分析方法的發(fā)展，加之焊接技術(shù)的提高，使其在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用，發(fā)展越來越快。但是焊接結(jié)構(gòu)由于構(gòu)造復(fù)雜，在服役期間會(huì)出現(xiàn)不同程度的結(jié)構(gòu)破損問題。鋼橋的破壞形式主要有強(qiáng)度破壞、失穩(wěn)破壞和疲勞破壞三種。強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)破壞可通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和調(diào)查評(píng)估有效預(yù)防，疲勞破壞本身機(jī)理復(fù)雜，對(duì)其也沒有足夠的認(rèn)識(shí)與研究，往往難以評(píng)估。工程實(shí)踐表明，服役過程中許多鋼橋出現(xiàn)了不同程度的疲勞裂紋。

目前，針對(duì)鋼橋疲勞壽命評(píng)估的研究工作，各國橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范普遍采用應(yīng)力-壽命(S-N)法中的名義應(yīng)力法來評(píng)估鋼橋結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體疲勞壽命，該方法雖然概念簡單、應(yīng)用方便，但需要清楚地了解橋梁結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)受載歷史，且沒有考慮到焊接結(jié)構(gòu)焊縫處的應(yīng)力集中效應(yīng)，得到的評(píng)估結(jié)果不夠準(zhǔn)確，因此，出現(xiàn)了考慮應(yīng)力集中的熱點(diǎn)應(yīng)力法，但其尚處于初步發(fā)展階段，還未完全成熟。也有部分學(xué)者應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析鋼橋結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。評(píng)估結(jié)構(gòu)疲勞壽命的一個(gè)關(guān)鍵問題是獲得應(yīng)力譜(包括應(yīng)力幅、平均應(yīng)力和循環(huán)次數(shù))。當(dāng)采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)程歷史足夠長時(shí)，得到的應(yīng)力譜可以準(zhǔn)確的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的荷載信息，但如果采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)程較短，漏掉某些低頻率卻對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響突出的熱點(diǎn)應(yīng)力幅，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估不準(zhǔn)確。對(duì)于鋼橋結(jié)構(gòu)的疲勞問題，利用已有理論分析和試驗(yàn)所建立的分析框架，是一種不考慮結(jié)構(gòu)個(gè)體信息更新的靜態(tài)思路。但是對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)，受到時(shí)變荷載和環(huán)境的影響，其疲勞模型是一個(gè)時(shí)變的演化過程。因此，進(jìn)行正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅動(dòng)態(tài)概率建模對(duì)于充分挖掘出現(xiàn)頻率低的應(yīng)力幅、評(píng)估結(jié)構(gòu)疲勞壽命具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

近年發(fā)展起來的貝葉斯方法，主要描述隨機(jī)變量的后驗(yàn)分布與先驗(yàn)分布及系統(tǒng)響應(yīng)的條件概率之間的關(guān)系。與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)不同，貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)注重先驗(yàn)信息的收集、挖掘和加工，將其數(shù)量化，并參與到統(tǒng)計(jì)推斷中來，以提高統(tǒng)計(jì)推斷的質(zhì)量。貝葉斯方法在處理小樣本信息時(shí)具有較大的優(yōu)勢(shì)，其綜合考慮了先驗(yàn)信息、樣本信息和總體信息；可以充分利用各種信息源，在建立先驗(yàn)分布時(shí)，能將歷史數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，再結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)先驗(yàn)分布進(jìn)行更新，獲得后驗(yàn)分布，使得概率模型更加接近真實(shí)情況，并且可以不斷地進(jìn)行更新，得到考慮模型參數(shù)動(dòng)態(tài)更新的更為合理的分析模型。

綜上所述，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，需要發(fā)展一種可以考慮時(shí)變特性的應(yīng)力幅動(dòng)態(tài)概率建模方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要克服傳統(tǒng)應(yīng)力幅值分析方法的不足，提出一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力幅動(dòng)態(tài)概率建模方法。本發(fā)明由以下三部分組成：

一、基于雨流計(jì)數(shù)法編制應(yīng)力譜

基于雨流計(jì)數(shù)法編制應(yīng)力譜主要包括對(duì)橋梁整體與局部受力性能的分析，截面與測(cè)點(diǎn)選取、收集應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、編制應(yīng)力譜等。對(duì)于正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)而言，易發(fā)生破壞的位置為縱肋與橫隔板交叉部位、縱肋對(duì)接連接部位、縱肋與面板焊接連接部位等處，故收集這些部位處的實(shí)測(cè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù)。

由于橋梁端部設(shè)有伸縮縫，橋梁在縱向能發(fā)生自由變形，故溫度應(yīng)力在端部可以被釋放，因此對(duì)原始應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以消除溫度對(duì)應(yīng)力的影響。經(jīng)過預(yù)處理的應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)乘以鋼材的彈性模量，得到應(yīng)力。雨流計(jì)數(shù)法在計(jì)數(shù)原理上與材料的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線一致，力學(xué)基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)，可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，易于實(shí)現(xiàn)程序自動(dòng)化?；谟炅饔?jì)數(shù)法得到焊接節(jié)點(diǎn)每個(gè)應(yīng)力循環(huán)相應(yīng)的應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)，通過統(tǒng)計(jì)分析編制標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜。

二、基于EM算法的應(yīng)力幅值概率建模

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜，確定應(yīng)力幅值的模型，基于EM算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。EM算法用于不完整數(shù)據(jù)下的概率參數(shù)模型的最大似然估計(jì)，其主要思想是在不完整數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上添加一些隱藏變量，使之構(gòu)成完整數(shù)據(jù)，使得參數(shù)估計(jì)過程變得容易實(shí)現(xiàn)。EM算法采用迭代方法來估計(jì)未知參數(shù)，在得到待估參數(shù)的估計(jì)值后，再對(duì)添加的隱藏變量進(jìn)行修正，重構(gòu)完整數(shù)據(jù)，進(jìn)入下一輪的迭代，直到滿足收斂條件結(jié)束。其優(yōu)點(diǎn)是簡單穩(wěn)定，在數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)以及模式識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

基于EM算法的參數(shù)估計(jì)實(shí)施過程如下：

(1)對(duì)模型參數(shù)θ初始化；

(2)E步：已知觀測(cè)數(shù)據(jù)y以及當(dāng)前參數(shù)估計(jì)值，z為隱變量，根據(jù)

求得極大似然函數(shù)的期望值；

(3)M步：通過估計(jì)參數(shù)值θ⁽ⁱ⁺¹⁾使似然函數(shù)期望值最大。

(4)重復(fù)步驟E、M，直到滿足收斂條件，獲得參數(shù)估計(jì)值。

基于EM算法得到應(yīng)力幅值概率模型后，根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇最優(yōu)概率模型。

三、基于貝葉斯動(dòng)態(tài)更新建模方法

橋梁結(jié)構(gòu)受到時(shí)變荷載和環(huán)境的影響，其模型參數(shù)也應(yīng)隨之發(fā)生變化以適應(yīng)，但以往的方法得到的應(yīng)力幅概率模型都是一種不考慮個(gè)體更新的靜態(tài)思路，故采用貝葉斯更新模型參數(shù)。貝葉斯更新的依據(jù)如下：

f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)

其中，f'(θ|x)為后驗(yàn)分布，f'(θ)為先驗(yàn)分布，p(x|θ)是基于現(xiàn)有模型即先驗(yàn)分布給定隨機(jī)變量θ的值時(shí)，X的條件概率密度，c為歸一化常數(shù)。

本發(fā)明所涉及到的貝葉斯更新實(shí)現(xiàn)包括以下四步：

(1)基于EM算法進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)，并由AIC準(zhǔn)則得出最優(yōu)概率模型，以此作為先驗(yàn)分布；

(2)x為觀測(cè)量，z為關(guān)于x的模型預(yù)測(cè)，e為誤差項(xiàng)，

x＝z+e，

似然函數(shù)即條件概率密度函數(shù)為

(3)由f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)便可以得出后驗(yàn)分布，進(jìn)行模型參數(shù)的更新。但該方程中的比例常數(shù)一般難以通過分析獲得。此處假定一個(gè)后驗(yàn)分布，應(yīng)用MCMC法對(duì)該模型進(jìn)行隨機(jī)抽樣和模擬試驗(yàn)，抽取足夠隨機(jī)數(shù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

(4)將得到的后驗(yàn)分布作為先驗(yàn)分布，結(jié)合觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，再次進(jìn)行更新。

本發(fā)明要解決以下幾個(gè)方面的問題：

一、解決監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不確定性問題。當(dāng)采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)程歷史足夠長時(shí)，得到的應(yīng)力譜可以準(zhǔn)確的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的荷載信息，但如果采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)程較短，漏掉某些低頻率卻對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響突出的應(yīng)力值，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估不準(zhǔn)確。本發(fā)明提出的基于EM算法的參數(shù)估計(jì)可以解決數(shù)據(jù)缺失的問題并通過AIC準(zhǔn)則找出應(yīng)力幅值最優(yōu)概率模型，可以挖掘出較低頻率的熱點(diǎn)應(yīng)力幅；

二、解決傳統(tǒng)概率模型未能充分利用歷史信息的問題。貝葉斯方法在處理小樣本信息時(shí)具有較大的優(yōu)勢(shì)，其綜合考慮了先驗(yàn)信息、樣本信息和總體信息。與傳統(tǒng)的頻率方法所不同，傳統(tǒng)的頻率方法過分注重當(dāng)前的數(shù)據(jù)，未考慮歷史信息，而貝葉斯方法可以充分利用各種信息源，在建立先驗(yàn)分布時(shí)，能夠?qū)v史數(shù)據(jù)及專家知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來。

三、解決傳統(tǒng)概率模型未能反映疲勞特性的時(shí)變問題。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)，受到時(shí)變荷載和環(huán)境的影響，其疲勞特性是一個(gè)時(shí)變的退化過程，已有的應(yīng)力幅值概率模型是一種不考慮個(gè)體信息更新的靜態(tài)思路。貝葉斯更新在先驗(yàn)分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)先驗(yàn)分布進(jìn)行更新，獲得后驗(yàn)分布，使得概率模型更加接近真實(shí)情況，并且可以不斷地進(jìn)行更新，得到考慮模型參數(shù)變化的更為合理的分析模型。

本發(fā)明所述的一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力幅動(dòng)態(tài)概率建模方法，具體實(shí)施流程如下：

A.選定截面及測(cè)點(diǎn)并收集數(shù)據(jù)；

A1.全面了解所檢測(cè)橋梁的基本信息，對(duì)橋梁整體受力性能進(jìn)行分析；

A2.根據(jù)橋型及受力特點(diǎn)，選定截面及測(cè)點(diǎn)，收集焊接節(jié)點(diǎn)處的實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)；

B.編制應(yīng)力譜；

B1.對(duì)實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)乘以鋼材的彈性模量得到應(yīng)力；

B2.應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法得到每個(gè)應(yīng)力循環(huán)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅、平均應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)，通過統(tǒng)計(jì)分析編制標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜；

C.應(yīng)力幅值概率模型確定；

C1.確定應(yīng)力幅值模型；

C2.選定模型參數(shù)并對(duì)其進(jìn)行初始化；

C3.E步：求極大似然函數(shù)的期望值；

C4.M步：期望值最大化；

C5.重復(fù)E、M步，直到滿足收斂條件結(jié)束；

C6.得到應(yīng)力幅值概率模型；

C7.根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇最優(yōu)概率模型；

D.貝葉斯動(dòng)態(tài)模型更新；

D1.基于EM算法進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)，并由AIC準(zhǔn)則得出應(yīng)力幅值的最優(yōu)概率模型，以此作為先驗(yàn)分布；

D2.x為觀測(cè)量，z為關(guān)于x的模型預(yù)測(cè)，e為誤差項(xiàng)，

x＝z+e，

似然函數(shù)即條件概率密度函數(shù)為

D3.由f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)便可以得出后驗(yàn)分布，進(jìn)行模型參數(shù)的更新。但該方程中的比例常數(shù)一般難以通過分析獲得。此處假定一個(gè)后驗(yàn)分布，應(yīng)用MCMC法對(duì)該模型進(jìn)行隨機(jī)抽樣和模擬試驗(yàn)，抽取足夠隨機(jī)數(shù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

D4.將得到的后驗(yàn)分布作為先驗(yàn)分布，結(jié)合觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，不斷進(jìn)行更新。

與現(xiàn)有的方法相比，本發(fā)明具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

1、與傳統(tǒng)的有限元分析方法相比，本方法是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得的數(shù)據(jù)，具有良好的精度；

2、采用EM算法，解決了缺失數(shù)據(jù)的問題，且算法簡單穩(wěn)定；

3、針對(duì)不考慮結(jié)構(gòu)個(gè)體信息更新的傳統(tǒng)靜態(tài)思路，本發(fā)明使用的貝葉斯更新更能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)疲勞的時(shí)變特性；

4、本發(fā)明所提出的更新方法實(shí)現(xiàn)了歷史數(shù)據(jù)與專家知識(shí)的結(jié)合，每次更新都是現(xiàn)場(chǎng)獲得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)；

5、與傳統(tǒng)的概率建模方法相比，貝葉斯方法得到的參數(shù)估計(jì)量的不確定性更小，置信區(qū)間更小，結(jié)果更為精確；

6、本發(fā)明所提出的貝葉斯更新方法可以用于預(yù)測(cè)，為鋼橋的維修和修復(fù)提供依據(jù)；

7、本發(fā)明所提出的方法得到考慮模型參數(shù)不斷更新的更為合理的應(yīng)力幅值分析模型，為鋼橋在復(fù)雜外荷載和環(huán)境因素共同作用下的疲勞壽命評(píng)估和動(dòng)態(tài)預(yù)后提供理論依據(jù)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的計(jì)算流程圖

具體實(shí)施方式

下面參照附圖，進(jìn)一步說明本發(fā)明的技術(shù)方案。

本發(fā)明所述的一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力幅動(dòng)態(tài)概率建模方法，具體步驟如下：

A.選定截面及測(cè)點(diǎn)并收集數(shù)據(jù)；

A1.全面了解所檢測(cè)橋梁的基本信息，對(duì)橋梁整體受力性能進(jìn)行分析；

A2.根據(jù)橋型及受力特點(diǎn)，選定截面及測(cè)點(diǎn)，收集焊接節(jié)點(diǎn)處的實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)；

B.編制應(yīng)力譜；

B1.對(duì)實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)乘以鋼材的彈性模量得到應(yīng)力；

B2.應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法得到每個(gè)應(yīng)力循環(huán)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力譜、平均應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)，通過統(tǒng)計(jì)分析編制標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜；

C.應(yīng)力幅值概率模型確定；

C1.確定應(yīng)力幅值模型；

C2.選定模型參數(shù)并對(duì)其進(jìn)行初始化；

C3.E步：求極大似然函數(shù)的期望值；

C4.M步：期望值最大化；

C5.重復(fù)E、M步，直到滿足收斂條件結(jié)束；

C6.得到應(yīng)力幅值概率模型；

C7.根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇最優(yōu)概率模型；

D.貝葉斯動(dòng)態(tài)更新；

D1.基于EM算法進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)，并由AIC準(zhǔn)則得出應(yīng)力幅值的最優(yōu)概率模型，以此作為先驗(yàn)分布；

D2.x為觀測(cè)量，z為關(guān)于x的模型預(yù)測(cè)，e為誤差項(xiàng)，

x＝z+e，

似然函數(shù)即條件概率密度函數(shù)為

D3.由f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)便可以得出后驗(yàn)分布，進(jìn)行模型參數(shù)的更新。但該方程中的比例常數(shù)一般難以通過分析獲得。此處假定一個(gè)后驗(yàn)分布，應(yīng)用MCMC法對(duì)該模型進(jìn)行隨機(jī)抽樣和模擬試驗(yàn)，抽取足夠隨機(jī)數(shù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

D4.將得到的后驗(yàn)分布作為先驗(yàn)分布，結(jié)合觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，不斷進(jìn)行更新。

本說明書實(shí)施案例所述的內(nèi)容僅僅是對(duì)發(fā)明構(gòu)思的實(shí)現(xiàn)形式的列舉，本發(fā)明的保護(hù)范圍不應(yīng)當(dāng)被視為僅限于實(shí)施案例所陳述的具體形式，本發(fā)明的保護(hù)范圍也及于本領(lǐng)域技術(shù)人員根據(jù)本發(fā)明構(gòu)思所能夠想到的等同技術(shù)手段。