本發(fā)明涉及藝術(shù)圖案繪制領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于混沌理論的自適應(yīng)藝術(shù)圖案生成方法。

背景技術(shù)：

我國的傳統(tǒng)藝術(shù)設(shè)計淵源流傳，凝聚著勞動人民的勤勞和智慧，在世界文明長河中流傳了數(shù)千年悠久歷史。隨著社會的進(jìn)步與科技的發(fā)展，傳統(tǒng)的文化產(chǎn)品的藝術(shù)圖案設(shè)計正順應(yīng)著時代變遷，從手工時代過渡為機(jī)械時代，而如今依托計算機(jī)軟件為主的數(shù)字化技術(shù)的應(yīng)用，將在繼承傳統(tǒng)藝術(shù)設(shè)計理念的同時又使其煥發(fā)出新的生命力。作為輔助設(shè)計手段，數(shù)字化技術(shù)在藝術(shù)圖案設(shè)計中同樣發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，它所提供的各種迅捷的設(shè)計手段和方式，將設(shè)計師的雙手從繁重、緩慢和重復(fù)性的勞動中解放出來，提高了藝術(shù)創(chuàng)作的效率和效果。

在國外，對分形藝術(shù)研究主要是以科學(xué)家為主，藝術(shù)家對這個領(lǐng)域的關(guān)注還不是很普遍。分形藝術(shù)的研究，一直有自己的體系與發(fā)展歷史，這在設(shè)計教育中體現(xiàn)得尤為突出。理性教育在藝術(shù)教育中早就被提及過，甚至把幾何學(xué)作為藝術(shù)設(shè)計教學(xué)的基礎(chǔ)之一。如約瑟夫·阿爾伯斯、馬克思·比爾等人均在圖形設(shè)計中引用了使用了諸多幾何原理，進(jìn)行操作與設(shè)計的指導(dǎo)，他們的課程有很大一部分以數(shù)學(xué)原型做為基礎(chǔ)的圖形創(chuàng)作。而在國內(nèi)，對分形藝術(shù)研究主要集中在藝術(shù)家，科學(xué)家關(guān)注甚少，這是國內(nèi)外在分形藝術(shù)研究層面不同的認(rèn)識的表現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明主要是解決現(xiàn)有技術(shù)所存在的缺乏藝術(shù)圖案自動生成方法的技術(shù)問題，提供一種依托計算機(jī)技術(shù)快速自動生成大量藝術(shù)圖案的基于混沌理論的自適應(yīng)藝術(shù)圖案生成方法。

本發(fā)明針對上述技術(shù)問題主要是通過下述技術(shù)方案得以解決的：一種基于混沌理論的自適應(yīng)藝術(shù)圖案生成方法，包括以下步驟：

(1)自適應(yīng)選擇非線性函數(shù)生成無參考隨機(jī)的單體圖案；

(2)基于混沌理論，將若干個單體圖案通過函數(shù)疊加法合成單層圖案；

(3)將若干幅單層圖案通過仿三維疊加，生成最終圖案。

所得到的最終圖案構(gòu)成數(shù)據(jù)庫，作為設(shè)計人員的素材庫，供設(shè)計人員選用。

作為優(yōu)選，步驟(1)具體為：從非線性函數(shù)數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選擇M個非線性函數(shù)，再從這M個非線性函數(shù)中隨機(jī)選擇一個繪制圖案，然后每次從剩下的非線性函數(shù)中隨機(jī)選擇一個非線性函數(shù)在上一次疊加后的圖案上進(jìn)行疊加，直至所有函數(shù)疊加完，疊加公式如下：

y＝∏(f(x)_i×a_i)

式中，f(x)_i為第i個非線性函數(shù)，a_i為f(x)_i的權(quán)重，i為取值范圍是1到M的正整數(shù)，M為非線性函數(shù)個數(shù)，y為通過非線性函數(shù)生成的無參考隨機(jī)的單體圖案。

作為優(yōu)選，步驟(2)具體為：

S21、用Sobel算子計算每個單體圖案的邊緣像素點(diǎn)個數(shù)，評估該圖案的紋理復(fù)雜度，邊緣像素點(diǎn)越多則紋理復(fù)雜度越高；

S22、將紋理復(fù)雜度最高的單體圖案置于底層，生成第一幅二維圖案z₁；

S23、隨機(jī)選擇一個未進(jìn)行疊加的單體圖案y_j，用函數(shù)疊加法疊加到二維圖案z_j-1上，形成新的二維圖案z_j；

S24、重復(fù)步驟S23，直至所有單體圖案疊加完，最終得到的二維圖案即為單層圖案；

函數(shù)疊加法所使用的疊加公式如下：

式中，y_j為第j個單體圖案的函數(shù)，b_j為y_j的權(quán)重值，j為取值范圍是1到X的正整數(shù)，X為單體圖案的個數(shù)，z為若干個單體圖案通過函數(shù)疊加法合成得到的單層圖案。

作為優(yōu)選，步驟(3)具體為：

S31、計算每幅單層圖案的全局對稱度；

S32、將全局對稱度最高的單層圖案放置到最底層，生成第一幅仿三維圖案P₁；

S33、從未進(jìn)行疊加的單層圖案中選擇全局對稱度最高的單層圖案z_k，疊加到仿三維圖案P_k-1上，生成新的仿三維圖案P_k；如果所有單層圖案都已經(jīng)疊加，則本過程結(jié)束，最終得到的仿三維圖案即為最終圖案；

S34、計算仿三維圖案P_k的收斂度，如果收斂度超過閾值T，則進(jìn)入步驟S35；如果收斂度未超過閾值，則進(jìn)入步驟S33；閾值T由用戶依據(jù)需求直接設(shè)定；

S35、將SIFT算法中的縮放系數(shù)減小5％，以調(diào)整最后疊加的單層圖案z_k的疊加參數(shù)E(x)_k，并將最后疊加的單層圖案z_k重新疊加到仿三維圖案P_k-1上，形成新的仿三維圖案P_k，跳轉(zhuǎn)到步驟S34；

步驟S33中所使用的疊加函數(shù)為：

P＝∑z_k×E(x)_k

式中，z_k為第k層單層圖案，E(x)_k為利用尺度不變特征變換匹配算法(Scale Invariant Feature Transform，SIFT)得到的第k層單層圖案對應(yīng)的三維變換后的空間坐標(biāo)函數(shù)，P為所有圖案疊加完成之后的最終圖案。

作為優(yōu)選，所述全局對稱度按以下公式計算：

其中，p_(i,j)為此單層圖案中坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)的灰度值，w為此單層圖案的水平分辨率，h為此單層圖案的垂直分辨率，D為此單層圖案的全局對稱度；本公式中變量i的取值范圍為0至h-1，變量j的取值范圍為0至w-1，即i為垂直方向上的坐標(biāo)，j為水平方向上的坐標(biāo)。

作為優(yōu)選，所述收斂度按以下公式計算：

其中，p_avg為整幅仿三維圖案所有像素點(diǎn)的灰度平均值，q_avg為此仿三維圖案中以坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)為中心，加上上、下、左、右、左上、右上、左下、右下共9個點(diǎn)的灰度平均值，n為此仿三維圖案的水平分辨率，m為此仿三維圖案的垂直分辨率，L為此仿三維圖案的收斂度，本公式中變量i的取值范圍為0至m-1，變量j的取值范圍為0至n-1，即i為垂直方向上的坐標(biāo)，j為水平方向上的坐標(biāo)。

本方案以分形和混沌理論數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，以函數(shù)疊加法并結(jié)合空域變換的形式對模型進(jìn)行干擾和處理。通過修改其紋理特性、邊緣特征，衍生出類似的新圖形。在生成一幅設(shè)計師認(rèn)可的圖案，或者一個局部圖形時，可以以此為基礎(chǔ)，重復(fù)上一過程，進(jìn)行迭代開發(fā)，不斷豐富圖案內(nèi)容，為設(shè)計師提供創(chuàng)意和靈感，達(dá)到輔助設(shè)計的目標(biāo)。

本發(fā)明帶來的實(shí)質(zhì)性效果是：(1)可以根據(jù)需要調(diào)整選用的非線性函數(shù)個數(shù)，以擴(kuò)展最終藝術(shù)圖案的內(nèi)容，自由度高；(2)圖案美觀，符合人們對藝術(shù)圖案審美觀；(3)生成圖案速度快，數(shù)量大。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的一種流程圖；

圖2為本發(fā)明的一種生成單體圖案的流程圖；

圖3為本發(fā)明的一種生成單層圖案的流程圖；

圖4為本發(fā)明的一種仿三維疊加的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面通過實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步具體的說明。

實(shí)施例：本實(shí)施例的一種基于混沌理論的自適應(yīng)藝術(shù)圖案生成方法，如圖1所示，包括以下步驟：

(1)自適應(yīng)選擇非線性函數(shù)生成無參考隨機(jī)圖案；

從非線性函數(shù)數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選擇M個(M為固定數(shù)，由用戶根據(jù)需要設(shè)定)非線性函數(shù)進(jìn)行繪圖：先從這M個函數(shù)中隨機(jī)選擇一個繪制圖案，然后每次從剩下的函數(shù)中依次隨機(jī)選擇函數(shù)在原有圖案的基礎(chǔ)上疊加新的圖案，疊加方式如式(1)所示，直到所有M個函數(shù)繪制的圖案全部疊加完畢，形成單體圖案(無參考隨機(jī)圖案)。整體流程如圖2所示。

y＝П(f(x)_i×a_i) (1)

其中，f(x)_i為第i個非線性函數(shù)，a_i為f(x)_i的權(quán)重，i為取值范圍是1到M的正整數(shù)，M為非線性函數(shù)個數(shù)，y為通過非線性函數(shù)生成的無參考隨機(jī)圖案，a_i為固定值，由用戶設(shè)定。

(2)基于混沌理論，將若干個單體的無參考隨機(jī)圖案通過函數(shù)疊加法合成平面的單層圖案；

將已生成的X個(X為固定數(shù)，由用戶根據(jù)需要設(shè)定)單體的無參考隨機(jī)圖案通過函數(shù)疊加法，生成單層的二維平面單層圖案：首先用Sobel算子計算每個單體圖案的邊緣像素點(diǎn)個數(shù)，以此來評估該圖案的紋理復(fù)雜度，邊緣像素點(diǎn)越多則紋理復(fù)雜度越高，將紋理復(fù)雜度最高的單層圖案置于底層；然后，如式(2)所示，每次在原有圖案基礎(chǔ)上隨機(jī)選擇并疊加一個未進(jìn)行疊加的單體圖案，直到所有單體圖案疊加完畢，生成單層的二維平面單層圖案。整體流程如圖3所示。

其中，y_j為第j個無參考隨機(jī)圖案的函數(shù)，b_j為y_j的權(quán)重值，j為取值范圍是1到X的正整數(shù)，X為無參考隨機(jī)圖案的個數(shù)，z為若干個單體的無參考隨機(jī)圖案通過函數(shù)疊加法合成得到的平面單層圖案，b_j為固定值，由用戶設(shè)定。

優(yōu)選的可以在疊加過程中每疊加一次都計算邊界參數(shù)，如果邊界參數(shù)超過閾值則調(diào)整權(quán)重值并重新疊加。

(3)將若干幅單層的平面單層圖案通過仿三維疊加，生成最終圖案。

將Y幅(Y為固定數(shù)，由用戶根據(jù)需要設(shè)定)平面單層圖案通過仿三維疊加，合成一幅圖案：首先計算每幅平面單層圖案的全局對稱度D，全局對稱度計算公式如式(3)所示，將對稱度最高的平面單層圖案置于底層，然后將對稱度第二高的平面單層圖案疊加到已有的圖案上，疊加公式如式(4)所示；計算疊加之后圖像的收斂度L，收斂度計算公式如式(5)所示，如收斂度超過閾值T(T為固定數(shù)，由用戶設(shè)定)，則減小最新疊加的平面單層圖案的權(quán)重值并重新疊加；以此類推將每一幅單層圖案疊加到已有的圖案上，直至生成最終圖案。整體流程如圖4所示。

其中，p_(i,j)為坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)的灰度值，w為圖案的水平分辨率，h為圖案的垂直分辨率。

P＝Σz_k×E(x)_k (4)

式中，z_k為第k層平面單層圖案，E(x)_k為第k層平面單層圖案對應(yīng)的三維變換后的空間坐標(biāo)函數(shù)，P為所有圖案疊加完成之后的最終圖案。

其中，p_avg為整幅圖案所有像素點(diǎn)的灰度平均值，q_avg為以坐標(biāo)為(i,j)的像素點(diǎn)為中心，加上上、下、左、右、左上、右上、左下、右下共9個點(diǎn)的灰度平均值。

本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。

盡管本文較多地使用了非線性函數(shù)、函數(shù)疊加、仿三維疊加等術(shù)語，但并不排除使用其它術(shù)語的可能性。使用這些術(shù)語僅僅是為了更方便地描述和解釋本發(fā)明的本質(zhì)；把它們解釋成任何一種附加的限制都是與本發(fā)明精神相違背的。