本發(fā)明涉及基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法，屬于極化SAR圖像分類技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

極化合成孔徑雷達(dá)(SAR)作為一種先進(jìn)的微波遙感手段，具有全天候、全天時(shí)、分辨率高、大面積覆蓋的優(yōu)勢(shì)，它通過(guò)觀測(cè)不同收發(fā)極化組合下的回波信息，區(qū)分物體的細(xì)致結(jié)構(gòu)、目標(biāo)指向以及物質(zhì)組成等參數(shù)來(lái)更加系統(tǒng)全面地反映目標(biāo)的后向散射特性，從而獲得更為全面豐富的地物信息，在遙感領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

隨著越來(lái)越多的極化SAR系統(tǒng)投入使用，獲得的極化SAR圖像數(shù)據(jù)越來(lái)越豐富，如何對(duì)這些圖像數(shù)據(jù)做出快速而準(zhǔn)確的解譯，一直是迫切需要解決的一個(gè)難題。極化SAR圖像分類是指對(duì)場(chǎng)景內(nèi)出現(xiàn)的地物進(jìn)行分類的極化SAR解譯技術(shù)，融合了圖像處理、模式識(shí)別、人工智能等多個(gè)領(lǐng)域的研究。對(duì)于地物的分類，主要包括監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類兩種。監(jiān)督分類是根據(jù)已有的地物類別圖或者極化SAR圖像中散射信息的對(duì)比圖事先設(shè)定類別，并且選取每一類的訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練。非監(jiān)督分類對(duì)于地物類別沒(méi)有人為干預(yù)，程序根據(jù)某種準(zhǔn)則進(jìn)行聚類得到分類結(jié)果。

稀疏表示理論是數(shù)據(jù)高效表示的重要工具，是信號(hào)表示的一次突破性理論進(jìn)展，可以通過(guò)過(guò)完備字典實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏表示，在信息社會(huì)數(shù)據(jù)爆炸的時(shí)代中具有重大意義。目前，稀疏表示已經(jīng)在人臉識(shí)別，高光譜圖像分類和SAR自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等方面取得了顯著的成果。

隨著SAR系統(tǒng)數(shù)據(jù)獲取能力和圖像分辨率的提高，圖像中目標(biāo)類型更為精細(xì)多樣，低分辨率SAR圖像中的點(diǎn)目標(biāo)在高分辨率圖像成為目標(biāo)區(qū)域，具有了區(qū)域和紋理等特征。在圖像分類和解譯中，除了目標(biāo)自身的散射特性，還需要考慮其空間關(guān)系。研究表明，在遙感圖像中，相鄰像素往往屬于同一類別，其電磁散射特性及其他特征往往具有較大的相似性。因此，在稀疏表示的過(guò)程中除了限制稀疏條件和重構(gòu)精度外，還應(yīng)該考慮相鄰像素的空間約束。即滿足如下假設(shè)：對(duì)于空間相鄰的像素，可以用相同的訓(xùn)練樣本進(jìn)行近似線性表示，但對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本的權(quán)重系數(shù)不同。即相鄰像素的稀疏表示中過(guò)完備字典中的原子的支撐集是相同的，不同的僅是權(quán)重系數(shù)。

現(xiàn)有基于像素的分類方法存在的高維性和計(jì)算量過(guò)大的缺陷，并且其分類區(qū)域一致性較差，嚴(yán)重影響了極化SAR圖像的分類效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的是為了解決現(xiàn)有基于像素的極化SAR遙感圖像分類方法存在高維性和計(jì)算量過(guò)大的缺陷，造成極化SAR圖像分類效率低的問(wèn)題，提供了一種基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法。

本發(fā)明所述基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法，它包括以下步驟：

步驟一：采集原始極化SAR圖像數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理，獲得待分類極化SAR圖像數(shù)據(jù)；

步驟二：確定待分類極化SAR圖像數(shù)據(jù)的圖像類別和各圖像類別的訓(xùn)練樣本；

步驟三：根據(jù)所述圖像類別對(duì)待分類極化SAR圖像依次基于多成分散射模型、特征值分解和灰度共生矩陣進(jìn)行極化SAR圖像特征提取：

A：基于多成分散射模型的極化SAR圖像散射特征提?。簩?duì)待分類極化SAR圖像進(jìn)行極化目標(biāo)分解，得到奇次散射、偶次散射、體散射、線散射和螺旋散射五種散射成分的散射功率；

B：基于特征值分解的極化SAR圖像極化特征提?。簩?duì)待分類極化SAR圖像基于特征值分解獲取三個(gè)特征值以及極化散射熵、平均散射角和各向異性量；

C：基于灰度共生矩陣的極化SAR圖像紋理特征提?。簩?duì)待分類極化SAR圖像提取能量和對(duì)比度紋理特征；

步驟四：將步驟三中對(duì)待分類極化SAR圖像進(jìn)行特征提取獲得的所有特征進(jìn)行整合及核函數(shù)映射，利用每個(gè)所述圖像類別訓(xùn)練樣本的特征矢量作為字典的原子，構(gòu)建過(guò)完備字典；

步驟五：根據(jù)獲得的過(guò)完備字典和空間約束關(guān)系，利用同步正交匹配追蹤算法對(duì)待分類極化SAR圖像進(jìn)行稀疏表示，得到每個(gè)圖像類別訓(xùn)練樣本的最優(yōu)稀疏系數(shù)；

步驟六：利用步驟五中獲得的每個(gè)圖像類別訓(xùn)練樣本的最優(yōu)稀疏系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重建，根據(jù)每個(gè)圖像類別訓(xùn)練樣本的重建信號(hào)和待分類極化SAR圖像的誤差決定所屬圖像類別，實(shí)現(xiàn)對(duì)待分類極化SAR圖像的分類。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明方法應(yīng)用于遙感圖像處理領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)極化SAR圖像的分類。它將極化SAR圖像的極化特征和紋理特征結(jié)合，更好的描述地物特征，并且通過(guò)核映射實(shí)現(xiàn)非線性轉(zhuǎn)化，基于稀疏表示理論和空間約束，充分利用相鄰空間的相似性，減少了分類的維度和復(fù)雜性，解決了基于像素的分類區(qū)域一致性較差的問(wèn)題，提高了極化SAR圖像的分類效率。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明所述基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法的流程圖；

圖2是待分類極化SAR圖像hh通道的幅度圖像；

圖3是多成分目標(biāo)分解結(jié)果示意圖；

圖4是特征值分解結(jié)果示意圖；

圖5是灰度共生矩陣的能量示意圖；

圖6是灰度共生矩陣對(duì)比度示意圖；

圖5和圖6作為灰度共生矩陣的紋理特征示意圖；

圖7是空間約束的稀疏表示模型；

圖8是本發(fā)明待分類極化SAR圖像的分類結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一：下面結(jié)合圖1至圖8說(shuō)明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式所述基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法，它包括以下步驟：

步驟一：采集原始極化SAR圖像數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理，獲得待分類極化SAR圖像數(shù)據(jù)；

步驟二：確定待分類極化SAR圖像數(shù)據(jù)的圖像類別和各圖像類別的訓(xùn)練樣本；

步驟三：根據(jù)所述圖像類別對(duì)待分類極化SAR圖像依次基于多成分散射模型、特征值分解和灰度共生矩陣進(jìn)行極化SAR圖像特征提?。?/p>

A：基于多成分散射模型的極化SAR圖像散射特征提?。簩?duì)待分類極化SAR圖像進(jìn)行極化目標(biāo)分解，得到奇次散射、偶次散射、體散射、線散射和螺旋散射五種散射成分的散射功率；

B：基于特征值分解的極化SAR圖像極化特征提?。簩?duì)待分類極化SAR圖像基于特征值分解獲取三個(gè)特征值以及極化散射熵、平均散射角和各向異性量；

C：基于灰度共生矩陣的極化SAR圖像紋理特征提?。簩?duì)待分類極化SAR圖像提取能量和對(duì)比度紋理特征；

步驟四：將步驟三中對(duì)待分類極化SAR圖像進(jìn)行特征提取獲得的所有特征進(jìn)行整合及核函數(shù)映射，利用每個(gè)所述圖像類別訓(xùn)練樣本的特征矢量作為字典的原子，構(gòu)建過(guò)完備字典；

步驟五：根據(jù)獲得的過(guò)完備字典和空間約束關(guān)系，利用同步正交匹配追蹤算法對(duì)待分類極化SAR圖像進(jìn)行稀疏表示，得到每個(gè)圖像類別訓(xùn)練樣本的最優(yōu)稀疏系數(shù)；

步驟六：利用步驟五中獲得的每個(gè)圖像類別訓(xùn)練樣本的最優(yōu)稀疏系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重建，根據(jù)每個(gè)圖像類別訓(xùn)練樣本的重建信號(hào)和待分類極化SAR圖像的誤差決定所屬圖像類別，實(shí)現(xiàn)對(duì)待分類極化SAR圖像的分類。

步驟三的A中基于多成分散射模型的極化SAR圖像散射特征提取具體過(guò)程為：

將待分類極化SAR圖像的協(xié)方差矩陣分解為奇次散射、偶次散射、體散射、螺旋散射和線散射五種基本散射機(jī)理的加權(quán)和：

C＝f_oddC_odd+f_doubleC_double+f_volumeC_volume+f_helixC_helix+f_wireC_wire， (1)

式中C為待分類極化SAR圖像的協(xié)方差矩陣，C_odd為奇次散射協(xié)方差矩陣，C_double為偶次散射協(xié)方差矩陣，C_volume為體散射協(xié)方差矩陣，C_helix為螺旋散射協(xié)方差矩陣，C_wire為線散射協(xié)方差矩陣，f_odd為奇次散射的加權(quán)系數(shù)，f_double為偶次散射的加權(quán)系數(shù)，f_volume為體散射的加權(quán)系數(shù)，f_helix為螺旋散射的加權(quán)系數(shù)，f_wire為線散射的加權(quán)系數(shù)；

待分類極化SAR圖像的協(xié)方差矩陣<C>為：

式中每個(gè)元素S_pq(p,q＝h,v)表示以q極化方式發(fā)射，p極化方式接收時(shí)的目標(biāo)后向復(fù)散射系數(shù)，<>表示空域平均；

使公式(1)等號(hào)左右兩側(cè)各項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等，即：

式中β為奇次散射中hh后向散射系數(shù)與vv后向散射系數(shù)的比值，α為偶次散射中hh后向散射系數(shù)與vv后向散射系數(shù)的比值，γ為線散射中hh極化與vv極化后向散射系數(shù)的比值，ρ為線散射中hv極化與vv極化后向散射系數(shù)的比值；

求解上式獲得五種散射機(jī)理的加權(quán)系數(shù)f_odd、f_double、f_volume、f_helix和f_wire，進(jìn)而求解獲得奇次散射的散射功率P_odd、偶次散射的散射功率P_double、體散射的散射功率P_volume、螺旋散射的散射功率P_helix、線散射的散射功率P_wire以及總散射功率P：

由此將待分類極化SAR圖像分解為五種極化散射機(jī)理的功率作為極化散射特征。

步驟三的B中基于特征值分解的極化SAR圖像極化特征提取具體過(guò)程為：

待分類極化SAR圖像的相干矩陣<T>的特征值分解表示如下：

式中H為矩陣共軛轉(zhuǎn)置，T為矩陣轉(zhuǎn)置，Λ＝diag{λ₁,λ₂,λ₃}，為特征值對(duì)角矩陣，該特征值對(duì)角矩陣的對(duì)角線為相干矩陣的三個(gè)特征值，λ₁≥λ₂≥λ₃≥0，為特征矢量矩陣，其列矢量對(duì)應(yīng)于<T>的正交特征矢量和特征矢量表示為：

式中α_i表示散射體的內(nèi)部自由度，取值范圍為0°≤α_i≤90°；β_i為散射體相對(duì)于雷達(dá)視線的方向角，取值范圍為-180°≤β_i≤180°；δ_i為散射體的第一散射相位角，γ_i為散射體的第二散射相位角；

根據(jù)三個(gè)特征值定義極化散射熵H、平均散射角和各向異性量A，分別為：

式中p_i為：p_i＝λ_i/∑λ，其中λ＝λ₁+λ₂+λ₃；

對(duì)于極化散射熵H，0≤H≤1，反映極化SAR圖像從各向同性散射H＝0到完全隨機(jī)散射H＝1的統(tǒng)計(jì)無(wú)序程度；平均散射角代表極化SAR圖像的散射機(jī)理；各向異性量A反映第二、第三特征值的大小，是散射熵的補(bǔ)充參數(shù)。

步驟三的C中基于灰度共生矩陣的極化SAR圖像紋理特征提取具體過(guò)程為：

基于灰度共生矩陣的概率p(a,b)計(jì)算公式為：

上式表示在待分類極化SAR圖像中一個(gè)位置上灰度級(jí)為a的像素以給定距離d和方向θ在另一位置上灰度級(jí)為b的像素出現(xiàn)的概率p(a,b|θ,d)；

灰度共生矩陣GLCM的矩陣形式為：

式中L為圖像灰度級(jí)數(shù)；

基于灰度共生矩陣的能量ENY和對(duì)比度CON用來(lái)描述待分類極化SAR圖像的紋理特征，定義為：

能量ENY代表待分類極化SAR圖像中灰度分布的均勻性；

對(duì)比度CON代表待分類極化SAR圖像的清晰度。

步驟四中構(gòu)建過(guò)完備字典的具體過(guò)程為：

將步驟三中待分類極化SAR圖像進(jìn)行特征提取獲得的所有特征進(jìn)行整合，獲得描述訓(xùn)練樣本的特征向量，再利用l₂范數(shù)法進(jìn)行歸一化，將歸一化后的特征矢量進(jìn)行核函數(shù)空間映射，作為字典的原子構(gòu)建過(guò)完備字典；

設(shè)定圖像類別數(shù)為Q個(gè)，對(duì)于類別i，i＝1,2,...,Q，選取的N_i個(gè)訓(xùn)練樣本的M維特征矢量進(jìn)行歸一化，得到N_i個(gè)特征矢量作為原子構(gòu)成類別i的過(guò)完備字典

設(shè)從數(shù)據(jù)空間到高維空間的映射為φ，采用高斯徑向基函數(shù)進(jìn)行特征空間矢量?jī)?nèi)積計(jì)算的核函數(shù)為：

式中σ為常數(shù)；為待分類極化SAR圖像中空間像素p_m的特征矢量，為待分類極化SAR圖像中空間像素p_n的特征矢量；

通過(guò)核函數(shù)映射，原子分別映射為過(guò)完備字典D_i映射為D_φi，所有類別的過(guò)完備字典通過(guò)核函數(shù)映射后，組成映射過(guò)完備字典D_φ：D_φ＝[D_φ1,…,D_φQ]∈R^M*N(N＝N₁+…+N_Q)。

步驟五中得到每個(gè)圖像類別訓(xùn)練樣本的最優(yōu)稀疏系數(shù)的具體過(guò)程為：

設(shè)待分類極化SAR圖像空間相鄰像素p_m和p_n，提取的特征矢量分別為和核函數(shù)映射為和對(duì)于類別i，由過(guò)完備字典D_φi稀疏表示為：

式中，為特征矢量的核函數(shù)映射矢量，為稀疏表示的系數(shù)矢量，x_im1,x_im2,L,為稀疏表示時(shí)過(guò)完備字典D_φi中各原子的權(quán)重系數(shù)，其中非零系數(shù)的下標(biāo)用集合為

根據(jù)空間約束關(guān)系，相鄰像素p_n提取的特征矢量核映射矢量對(duì)于類別i，用像素p_m相同的原子但不同系數(shù)進(jìn)行線性表示：

設(shè)定有u個(gè)空間相鄰像素，提取的特征經(jīng)過(guò)核函數(shù)映射后構(gòu)建的特征矩陣為對(duì)于類別i，由過(guò)完備字典D_φi稀疏表示為：

式中，系數(shù)矩陣X_i中非零項(xiàng)有相同的底標(biāo)

因此，空間約束的稀疏表示模型為：

式中，||X||_行,0代表系數(shù)矩陣X_i中非零行的個(gè)數(shù)，稱為稀疏度K；

以稀疏度K作為松弛條件將空間約束的稀疏表示模型轉(zhuǎn)化為：

式中||||_F為Frobenius范數(shù)，為類別i對(duì)于訓(xùn)練樣本求得的最優(yōu)稀疏系數(shù)。

步驟六中實(shí)現(xiàn)對(duì)所有待分類極化SAR圖像的分類的具體過(guò)程為：

Q類圖像類別組成的Q個(gè)過(guò)完備字典D₁,D₂,...D_Q，在核函數(shù)映射后分別獲得各個(gè)類別訓(xùn)練樣本的最優(yōu)稀疏系數(shù)再求解獲得待分類極化SAR圖像與不同類別最優(yōu)稀疏系數(shù)重構(gòu)信號(hào)的誤差r_i(Φ_φ)：

式中||||₂為范數(shù)；

通過(guò)最小殘差法判定待分類極化SAR圖像所屬類別，選取與待分類極化SAR圖像殘差最小的重構(gòu)信號(hào)所代表的類別作為該待分類極化SAR圖像所屬圖像類別Class(Φ)：

本實(shí)施方式中，正交特征矢量和可以理解為一定的散射機(jī)理。α_i對(duì)應(yīng)一定的散射機(jī)理類型，與散射體的方向無(wú)關(guān)；β_i和傳感器坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)有關(guān)，如果采用Pauli基對(duì)散射矩陣進(jìn)行矢量化，則β_i為散射體相對(duì)于雷達(dá)視線的方向角。在所述的待分類極化SAR圖像中，紋理的溝紋越深，則其對(duì)比度CON越大，圖像的視覺(jué)效果越是清晰。常數(shù)σ實(shí)際應(yīng)用時(shí)根據(jù)需要取恰當(dāng)?shù)闹怠?/p>

根據(jù)空間約束關(guān)系，空間相鄰的像素可以用相同的訓(xùn)練樣本進(jìn)行近似線性表示，但對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)不同，即相鄰像素的稀疏表示中，過(guò)完備字典中的原子是相同的，不同的僅是權(quán)重系數(shù)。

實(shí)施例1：本發(fā)明的效果可以通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明。

1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本發(fā)明實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)為EMISAR的Foulum地區(qū)的極化SAR圖像，圖像大小為886×1100個(gè)像素。該地區(qū)具有地物的多樣性，其hh通道幅度圖像如圖2所示，根據(jù)谷歌地圖上截取的光學(xué)圖可知Foulum地區(qū)地物可以分為森林、城市、裸地、細(xì)經(jīng)作物、闊葉作物五類。所述截取的光學(xué)圖與極化SAR數(shù)據(jù)非同一時(shí)間獲取。

2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和分析

對(duì)極化SAR圖像，基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法進(jìn)行分類，結(jié)果如圖8所示。

對(duì)于測(cè)試樣本，基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法的分類精度混淆矩陣如表1所示?；诤讼∈璞硎竞涂臻g約束的極化SAR圖像分類方法和基于SVM的分類方法分類結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表1

表2

通過(guò)圖8的分類結(jié)果，可以看出基于核稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法可以獲得很好地分類結(jié)果，尤其是均勻區(qū)域，由于空間約束，對(duì)地物能夠有更加全面的描述，可以減少分類結(jié)果的噪點(diǎn)，因而進(jìn)一步提高了分類效果。從表2可以看出，除了提高分類精度，在分類效率方面，本發(fā)明方法耗時(shí)為241s，而基于像素的稀疏表示分類方法耗時(shí)為1154s。這是因?yàn)榻Y(jié)合空間約束的稀疏表示在分類過(guò)程中，相鄰像素的稀疏表示過(guò)程是同時(shí)進(jìn)行的，而在稀疏表示的分類過(guò)程中，稀疏表示是基于單個(gè)像素進(jìn)行的。因此，基于稀疏表示和空間約束的極化SAR圖像分類方法不僅利用了空間信息，提高了分類精度和區(qū)域一致性，而且大幅提高了分類效率。