本發(fā)明屬于雷達信號處理領(lǐng)域，尤其涉及一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的stap方法及裝置。

背景技術(shù)：

相控陣機載雷達中，stap(space-timeadaptiveprocessing，空時自適應(yīng)處理)技術(shù)是提高目標檢測性能的極具優(yōu)勢的一項技術(shù)之一。由于在非均勻環(huán)境下，很難獲得較多的獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)，那么怎樣在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)有限的條件下，提高傳統(tǒng)空時自適應(yīng)濾波器的雜波抑制水平與目標檢測能力的問題，成為stap研究主要關(guān)注的問題。

針對該問題，學(xué)者們提出一些相關(guān)方法，如降維(reduceddimension)stap方法(如局域聯(lián)合處理方法(jointdomainlocalized,jdl))、降秩(reducedrank)stap方法(如主分量法(principlecomponents，pc))、基于模型參數(shù)化的stap方法、基于知識的(knowledge-aided，ka)stap方法、基于權(quán)矢量稀疏性的稀疏空時波束形成方法、最小-最大stap方法等等。降維stap方法利用降低系統(tǒng)自由度的方法，提高了獨立同分布訓(xùn)練樣本有限下的雜波抑制能力和目標檢測性能，但該算法減少了系統(tǒng)自由度，相較于全空時最優(yōu)系統(tǒng)下的雜波抑制性能來說，性能有所降低。降秩(reducedrank)stap方法盡管可以實時根據(jù)環(huán)境變化和樣本數(shù)據(jù)設(shè)計濾波器權(quán)矢量，也能獲得比降維stap方法更優(yōu)越的性能，但是降秩stap方法的性能通常依賴于實際雜波環(huán)境中雜波秩估計的準確性，而實際雜波環(huán)境中雜波秩的估計精確性仍需更多研究?；谀Ｐ蛥?shù)化的stap方法利用模型參數(shù)法解決了獨立同分布訓(xùn)練樣本有限的問題，但是該類方法計算復(fù)雜度較高，且算法的性能依賴于模型參數(shù)選擇的合理性?；谥R的stap方法，在解決在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)有限的問題擁有巨大優(yōu)勢，但該類方法的性能依賴于知識的準確性?；跈?quán)矢量稀疏性的稀疏空時波束形成方法利用了權(quán)矢量稀疏性的先驗知識，在獨立同分布訓(xùn)練本數(shù)有限具有潛在優(yōu)勢，但存在模型失配時，其雜波性能有所降低。最小-最大stap方法利用迭代最小-最大方法選擇天線脈沖對來降低對空時快拍的需求，因此能夠在有限快拍下獲得較好的雜波抑制能力，但是算法中涉及的迭代最小-最大過程計算復(fù)雜度較高，而且當天線脈沖對選擇不當時，算法性能嚴重惡化。

即學(xué)者們提出的上述相關(guān)方法中，在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)有限的條件下，一些算法由于在執(zhí)行過程中存在一定問題，導(dǎo)致不能很好的提高傳統(tǒng)空時自適應(yīng)濾波器的雜波抑制水平與目標檢測能力的問題；另一些算法存在計算復(fù)雜度高的問題，或者參數(shù)設(shè)置困難的問題；因此，需要一種參數(shù)易設(shè)置且計算簡單的算法，能夠在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)有限的條件下，提高傳統(tǒng)空時自適應(yīng)濾波器的雜波抑制水平與目標檢測能力。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的stap方法及裝置，旨在在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)有限的條件下，提供一種參數(shù)易設(shè)置且計算簡單的算法來提高傳統(tǒng)空時自適應(yīng)濾波器的雜波抑制水平與目標檢測能力。

本發(fā)明提供了一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的空時自適應(yīng)處理stap方法，所述方法包括：

根據(jù)波束-多普勒方向圖的稀疏性，聯(lián)合空時濾波器輸出的l2范數(shù)和波束-多普勒方向圖的l1范數(shù)的最小化，建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)；

根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p；

其中，上標p代表獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)，p為正整數(shù)。

進一步地，所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)為：

s.t.(w^p)^hs＝1.

其中，w^p表示由p個空時快拍計算得到nm×1維空時濾波器的權(quán)矢量，j1(w^p)表示以w^p為變量的函數(shù)，(w^p)^hr^pw^p表示由p個空時快拍計算得到的空時濾波器輸出的l2范數(shù)，r^p表示由p個空時快拍計算得到的陣列協(xié)方差矩陣，κ||z^p||1表示由p個空時快拍計算得到的波束-多普勒方向圖z^p的l1稀疏約束項，||·||1表示取l1范數(shù)，表示波束-多普勒空間的波束-多普勒方向圖，上標t、h分別表示轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置，表示多普勒頻率為fd；i、空間頻率為fs；j的波束-多普勒方向圖，為nm×ndns維矩陣，nd表示整個多普勒域多普勒頻率采樣點數(shù)，ns表示整個波束域空間頻率采樣點數(shù)，κ為權(quán)衡波束-多普勒方向圖稀疏性與濾波器輸出l2范數(shù)的正則化參數(shù)；表示取最小值對應(yīng)的參數(shù)w^p，s.t.表示約束條件；

nm×1維空時快拍表示為：

x＝αts+xu，

其中，m表示天線陣列的陣元個數(shù)，n表示相干脈沖個數(shù)，αt為目標復(fù)增益；為多普勒頻率為空間頻率為的目標所對應(yīng)的空時導(dǎo)向矢量；xu包括雜波xc、干擾xj和噪聲xn的矢量。

進一步地，所述根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p，包括：

將所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為以下公式：

其中，λ為拉格朗日乘子，表示對大括號里的數(shù)取實部；

利用上述公式對(w^p)^*求導(dǎo)，并令結(jié)果為0，然后將結(jié)果代入(w^p)^hs＝1，即可得到權(quán)矢量w^p的表達式，根據(jù)權(quán)矢量w^p的表達式求解權(quán)矢量w^p，其中，w^p的表達式為：

其中，

其中，(·)^*表示取共軛，diag{·}表示以大括號中元素為對角元素構(gòu)成的對角矩陣，ε表示很小的一個正常數(shù)。

進一步地，參數(shù)r^p的求解公式為：

其中，β為遺忘因子，xi表示第i個空時快拍，xp表示第p個空時快拍，上標h分別表示共軛轉(zhuǎn)置，r^p-1表示前p-1個空時快拍計算得到的協(xié)方差矩陣。

進一步地，正則化參數(shù)κ的求解公式為：

其中，

其中，κ^p(z^p)表示由p個空時快拍計算得到的正則化參數(shù)κ，為常數(shù)，且

本發(fā)明還提供了一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的空時自適應(yīng)處理stap裝置，所述裝置包括：

最小化目標函數(shù)建立模塊，用于根據(jù)波束-多普勒方向圖的稀疏性，聯(lián)合空時濾波器輸出的l2范數(shù)和波束-多普勒方向圖的l1范數(shù)的最小化，建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)；

權(quán)矢量w^p求解模塊，用于根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p；

其中，上標p代表獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)，p為正整數(shù)。

進一步地，所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)為：

s.t.(w^p)^hs＝1.

其中，w^p表示由p個空時快拍計算得到nm×1維空時濾波器的權(quán)矢量，j1(w^p)表示以w^p為變量的函數(shù)，(w^p)^hr^pw^p表示由p個空時快拍計算得到的空時濾波器輸出的l2范數(shù)，r^p表示由p個空時快拍計算得到的陣列協(xié)方差矩陣，κ||z^p||1表示由p個空時快拍計算得到的波束-多普勒方向圖z^p的l1稀疏約束項，||·||1表示取l1范數(shù)，表示波束-多普勒空間的波束-多普勒方向圖，上標t、h分別表示轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置，表示多普勒頻率為fd；i、空間頻率為fs；j的波束-多普勒方向圖，為nm×ndns維矩陣，nd表示整個多普勒域多普勒頻率采樣點數(shù)，ns表示整個波束域空間頻率采樣點數(shù)，κ為權(quán)衡波束-多普勒方向圖稀疏性與濾波器輸出l2范數(shù)的正則化參數(shù)；表示取最小值對應(yīng)的參數(shù)w^p，s.t.表示約束條件；

nm×1維空時快拍表示為：

x＝αts+xu，

其中，m表示天線陣列的陣元個數(shù)，n表示相干脈沖個數(shù)，αt為目標復(fù)增益；為多普勒頻率為空間頻率為的目標所對應(yīng)的空時導(dǎo)向矢量；xu包括雜波xc、干擾xj和噪聲xn的矢量。

進一步地，所述權(quán)矢量w^p求解模塊，具體用于將所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為以下公式：

其中，λ為拉格朗日乘子，表示對大括號里的數(shù)取實部；

并利用上述公式對(w^p)^*求導(dǎo)，并令結(jié)果為0，然后將結(jié)果代入(w^p)^hs＝1，即可得到權(quán)矢量w^p的表達式，根據(jù)權(quán)矢量w^p的表達式求解權(quán)矢量w^p，其中，w^p的表達式為：

其中，

其中，(·)^*表示取共軛，diag{·}表示以大括號中元素為對角元素構(gòu)成的對角矩陣，ε表示很小的一個正常數(shù)。

進一步地，參數(shù)r^p的求解公式為：

其中，β為遺忘因子，xi表示第i個空時快拍，xp表示第p個空時快拍，上標h分別表示共軛轉(zhuǎn)置，r^p-1表示前p-1個空時快拍計算得到的協(xié)方差矩陣。

進一步地，正則化參數(shù)κ的求解公式為：

其中，

其中，κ^p(z^p)表示由p個空時快拍計算得到的正則化參數(shù)κ，為常數(shù)，且

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，有益效果在于：本發(fā)明提供的一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的stap方法及裝置，在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)為p的情況下，通過在傳統(tǒng)stap濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上引入波束-多普圖方向圖的稀疏性，將stap濾波器設(shè)計問題描述為l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化優(yōu)化問題，聯(lián)合空時濾波器輸出的l2范數(shù)和波束-多普勒方向圖的l1范數(shù)的最小化，建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)，并根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p，從而求解了上述最小化優(yōu)化問題；本發(fā)明提供的方法參數(shù)易設(shè)置且計算簡單，可以在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)有限的條件下，提高雷達系統(tǒng)雜波抑制水平與目標檢測能力。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的空時自適應(yīng)處理stap方法的流程示意圖；

圖2是本發(fā)明實施例提供的sinr損失與訓(xùn)練樣本數(shù)關(guān)系的示意圖；

圖3是本發(fā)明實施例提供的sinr損失與目標多普勒頻率關(guān)系的示意圖；

圖4是本發(fā)明實施例提供的檢測概率與目標輸入信噪比(snr)的關(guān)系的示意圖；

圖5是本發(fā)明實施例提供的一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的空時自適應(yīng)處理stap裝置的模塊示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明的主要實現(xiàn)思想為：在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)為p的情況下，通過在傳統(tǒng)stap濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上引入波束-多普圖方向圖的稀疏性，將stap濾波器設(shè)計問題描述為l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化優(yōu)化問題，聯(lián)合空時濾波器輸出的l2范數(shù)和波束-多普勒方向圖的l1范數(shù)的最小化，建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)，并根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p，從而求解了上述最小化優(yōu)化問題。

下面具體介紹這種波束-多普勒方向圖稀疏約束的空時自適應(yīng)處理stap方法，如圖1所示，所述方法包括：

步驟s1，根據(jù)波束-多普勒方向圖的稀疏性，聯(lián)合空時濾波器輸出的l2范數(shù)和波束-多普勒方向圖的l1范數(shù)的最小化，建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)；

具體地，波束-多普勒方向的稀疏性是指波束-多普勒方向圖在目標方向形成高增益，而在除目標方向以外的其它方向形成非常小的增益，即一個矢量中大多數(shù)分量的值較小，只有幾個分量的值較大，即說信號具有稀疏性。本發(fā)明實施例是在傳統(tǒng)stap設(shè)計的輸出功率最小化問題上，假設(shè)空時快拍個數(shù)為p(p為正整數(shù))，利用空時濾波器權(quán)矢量形成的波束-多普勒方向圖的稀疏性，聯(lián)合空時濾波器輸出功率(空時濾波器輸出功率的數(shù)學(xué)意義是l2范數(shù))和波束-多普勒方向圖的l1范數(shù)最小化，得目標優(yōu)化問題。

具體地，關(guān)于空時快拍的表示方法解釋如下：

假設(shè)一脈沖多普勒雷達，其天線陣列為均勻線陣，包含m個陣元，一個相干處理時間內(nèi)以恒定脈沖重復(fù)頻率(prf)fr發(fā)送n個相干脈沖，感興趣距離單元只有一個目標，則nm×1維空時快拍x表示為：

x＝αts+xu(1)

其中，αt為目標復(fù)增益；為多普勒頻率為空間頻率為的目標所對應(yīng)的空時導(dǎo)向矢量；xu包括雜波xc、干擾xj和噪聲xn的矢量。

具體地，所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)為：

其中，w^p表示由p個空時快拍計算得到nm×1維空時濾波器的權(quán)矢量，j1(w^p)表示以w^p為變量的函數(shù)，(w^p)^hr^pw^p表示由p個空時快拍計算得到的空時濾波器輸出的l2范數(shù)，r^p表示由p個空時快拍計算得到的陣列協(xié)方差矩陣，κ||z^p||1表示由p個空時快拍計算得到的波束-多普勒方向圖z^p的l1稀疏約束項，||·||1表示取l1范數(shù)，表示波束-多普勒空間的波束-多普勒方向圖，其中，上標t、h分別表示轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置，表示多普勒頻率為fd；i、空間頻率為fs；j的波束-多普勒方向圖，v(.,.)表示空時導(dǎo)向矢量，fd；i的取值范圍是-0.5到0.5，fs；j的取值范圍是-0.5到0.5，為nm×ndns維矩陣，nd表示整個多普勒域多普勒頻率采樣點數(shù)，ns表示整個波束域空間頻率采樣點數(shù)，κ為權(quán)衡波束-多普勒方向圖稀疏性與濾波器輸出l2范數(shù)的正則化參數(shù)；表示取最小值對應(yīng)的參數(shù)w^p，s.t.表示約束條件。

步驟s2，根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p。

具體地，先將所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為以下公式：

其中，λ為拉格朗日乘子，表示對大括號里的數(shù)取實部；

然后，為求解式(3)中的權(quán)矢量w^p，利用上述公式(3)對(w^p)^*求導(dǎo)，并令結(jié)果為0，然后將結(jié)果代入(w^p)^hs＝1，即可得到權(quán)矢量w^p的表達式，根據(jù)權(quán)矢量w^p的表達式即可求解權(quán)矢量w，其中，w^p的表達式為：

其中，公式(4)為空時濾波器權(quán)矢量表達式；

其中，

其中，(·)^*表示取共軛，diag{·}表示以大括號中元素為對角元素構(gòu)成的對角矩陣，ε表示很小的一個正常數(shù)。

具體地，對于公式(4)中的r^p，按以下迭代方法進行求解：

其中，β為遺忘因子，p個空時快拍表示為x＝[x1,x2,…,xp]，xi表示第i個空時快拍，i＝1,2,…,p，xp表示第p個空時快拍，上標h分別表示共軛轉(zhuǎn)置，r^p-1表示前p-1個空時快拍計算得到的協(xié)方差矩陣。

具體地，為進一步求解公式(4)中的w^p，將參數(shù)κ采用如下迭代形式

其中，公式(7)為正則化參數(shù)自適應(yīng)交替迭代算法，κ^p(z^p)表示由p個空時快拍計算得到的正則化參數(shù)κ，為保證算法能收斂到全局最優(yōu)值，令

其中，為常數(shù)，且

即結(jié)合公式(6)和公式(7)，并利用公式(4)即可求得權(quán)矢量w^p。

本發(fā)明實施例提出的一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的stap方法，在獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)為p的情況下，首先通過在傳統(tǒng)stap濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上引入波束-多普勒方向圖的稀疏性，并建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)，然后利用自適應(yīng)交替迭代算法更新最優(yōu)權(quán)矢量和正則化參數(shù)，求解得到空時濾波器的權(quán)矢量w^p。本發(fā)明所提方法能在有限獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)和存在陣列誤差的條件下，提高雷達系統(tǒng)雜波抑制水平與目標檢測能力。

下面舉一具體實施例，將本發(fā)明提供的波束-多普勒方向圖稀疏約束的空時自適應(yīng)處理stap方法與jdl、stmb(space-timemultiple-beam，空時多波束)、pc以及基于權(quán)矢量稀疏性的稀疏空時波束形成方法(sparsity-awarebeamformer)進行對比，來說明本發(fā)明提供的技術(shù)方案在雜波抑制性能和目標檢測性能方面取得的有益效果。

考慮正側(cè)視均均線陣機載雷達平臺，陣元數(shù)為m＝12，一個相干處理時間內(nèi)發(fā)送脈沖數(shù)n＝12，載波頻率為1.2ghz，脈沖重復(fù)頻率fr＝2khz，平臺速度為125米每秒，平臺高度為8千米，雜噪比(cnr)為45db，兩個干擾方向為-45度和60度，干噪比(jnr)為30db，考慮存在陣列幅相誤差：陣列幅度和相位誤差滿足零均值高斯分布，幅度誤差和相位誤差的方差分別為0.05，0.05*π/2。各算法參數(shù)設(shè)置如下：jdl算法中，選擇3個多普勒通道和3個波束通道；stmb算法中，選擇8個多普勒頻率通道和3個波束通道；pc算法中，大特征值個數(shù)設(shè)置為50；本發(fā)明技術(shù)所提出算法中，w⁰＝s,β＝0.9998，ε＝10^-6，

關(guān)于雜波抑制性能：

為考察所提算法的雜波抑制性能，比較本發(fā)明所提方法與現(xiàn)有jdl、stmb、pc及權(quán)矢量稀疏性的稀疏空時波束形成方法的輸出信干噪比(sinr)損失，通?？啥x為

需要說明的是，對于本發(fā)明所提方法，是將公式(9)中的w取w^p，即w^h取(w^p)^h，利用本發(fā)明提供的技術(shù)方案計算出空時濾波器的權(quán)矢量w^p，并帶入上述公式(9)，來得到性干燥比(sinr)。

在圖2中，設(shè)感興趣目標的歸一化多普勒頻率為0.25。由圖2可以看出，相比其他幾種算法，本發(fā)明表現(xiàn)出更快的收斂速度和更高的穩(wěn)定狀態(tài)輸出sinr。

在圖3中，設(shè)各算法的訓(xùn)練樣本數(shù)即空時快拍個數(shù)均為50。由圖3可以看出，當歸一化多普勒頻率小于等于0.1時，所提算法的輸出sinr略小于jdl算法，但是在其他多普勒頻率值上，所提算法輸出sinr都明顯優(yōu)于其他算法。

關(guān)于檢測性能：

本發(fā)明所提方法與其他方法的檢測性能，即檢測概率曲線如圖4所示，仿真中，虛警率pfa設(shè)為10^-3，檢測門限和檢測概率獲得的蒙特卡洛次數(shù)均設(shè)為10/pfa，感興趣目標歸一化多普勒頻率為0.25。由圖4可得：本發(fā)明相比其他傳統(tǒng)算法有最高的檢測概率，即目標檢測性能優(yōu)于其他算法。

由以上實施例可得，本發(fā)明所提供的方法在有限獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)和存在陣列誤差的條件下，能獲得優(yōu)于jdl、stmb、pc以及權(quán)矢量稀疏性的稀疏空時波束形成方法的雜波抑制性能。

本發(fā)明還提供了一種波束-多普勒方向圖稀疏約束的空時自適應(yīng)處理stap裝置，如圖5所示，所述裝置包括：

最小化目標函數(shù)建立模塊1，用于根據(jù)波束-多普勒方向圖的稀疏性，聯(lián)合空時濾波器輸出的l2范數(shù)和波束-多普勒方向圖的l1范數(shù)的最小化，建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)；

權(quán)矢量w^p求解模塊2，用于根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p。

本發(fā)明實施例通過在傳統(tǒng)stap濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上引入波束-多普圖方向圖的稀疏性，將stap濾波器設(shè)計問題描述為l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化優(yōu)化問題，即建立l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)，然后根據(jù)所述l1范數(shù)-l2范數(shù)混合最小化目標函數(shù)求解空時濾波器的權(quán)矢量w^p。本發(fā)明實施例可以應(yīng)用于運動平臺雷達雜波抑制領(lǐng)域，在有限獨立同分布訓(xùn)練樣本數(shù)和存在陣列誤差的條件下，提高雷達系統(tǒng)雜波抑制水平與目標檢測能力。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。