1.一種基于LQR算法的旋翼振動(dòng)主動(dòng)控制方法,其特征在于包括以下步驟:
第一步:首先對(duì)旋翼模型進(jìn)行有限元的模態(tài)分析,得到旋翼的剛度矩陣K0,質(zhì)量矩陣M0,以及阻尼矩陣C0;以及有限元模型中的全部位移坐標(biāo)列向量x;
第二步,在旋翼外表面鋪設(shè)壓電纖維鋪層,對(duì)壓電纖維鋪層通電產(chǎn)生控制力矩,通過對(duì)旋翼施加控制力矩的方式達(dá)到控制振動(dòng)特性的目的;
第三步,確定控制力矩的個(gè)數(shù)r以及各個(gè)控制力矩的施加位置,所有控制力矩中的力的大小組成列向量u;
第四步:根據(jù)第一步得到的剛度矩陣K0、質(zhì)量矩陣M0,阻尼矩陣C0,以及全部位移坐標(biāo)列向量x和第三步確定的控制力矩個(gè)數(shù)和位置,得到旋翼的振動(dòng)控制微分方程;將旋翼振動(dòng)控制微分方程改寫成標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)空間方程表示形式;第三步中施加控制力矩位置處的節(jié)點(diǎn)位移作為輸出響應(yīng)向量y;
第五步:根據(jù)第四步得到的狀態(tài)空間方程,采用控制理論中的LQR算法,并且基于輸出調(diào)節(jié)器的最優(yōu)控制理論,進(jìn)行旋翼振動(dòng)的主動(dòng)控制設(shè)計(jì);
第六步:通過第五步中的LQR算法計(jì)算得到狀態(tài)反饋增益矩陣G;通過G可以求出振動(dòng)過程中施加的控制力矩的大小,從而開展旋翼振動(dòng)主動(dòng)控制;
第七步:基于第六步中旋翼實(shí)施振動(dòng)主動(dòng)控制之后的振動(dòng)特性效果,判斷進(jìn)行主動(dòng)控制之后的旋翼振動(dòng)特性是否滿足約束條件;如果滿足,則結(jié)束;如果不滿足,返回第三步,控制力矩的個(gè)數(shù)由原來(lái)的r變?yōu)閞+1,然后重復(fù)第四步到第六步操作,直到旋翼的振動(dòng)特性滿足約束條件為止。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于LQR算法的旋翼振動(dòng)主動(dòng)控制方法,其特征在于:所述第三步中,r個(gè)力矩的位置分別位于旋翼展向長(zhǎng)度的r+1等分的r個(gè)等分點(diǎn)處,對(duì)于r=2時(shí),力矩位置分別位于將旋翼長(zhǎng)度進(jìn)行3等分的兩個(gè)等分點(diǎn)處。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于LQR算法的旋翼振動(dòng)主動(dòng)控制方法,其特征在于:所述第五步和第六步中,采用控制理論中的LQR算法,并且基于輸出調(diào)節(jié)器的最優(yōu)控制理論,進(jìn)行旋翼振動(dòng)的主動(dòng)控制,及通過LQR方法計(jì)算得到狀態(tài)反饋增益矩陣G的具體步驟如下:
(1)在輸出調(diào)節(jié)器問題中,性能指標(biāo)取為二次型形式如下:
其中,利用第三步所有控制力矩中的力的大小組成列向量u和第四步輸出響應(yīng)向量y,最優(yōu)控制理論要求J取最小值時(shí)的控制是最優(yōu)控制;控制理論中的LQR算法,要求矩陣Q和矩陣R是正定常數(shù)的權(quán)系數(shù)矩陣,計(jì)算中均取為單位對(duì)角矩陣;
(2)根據(jù)矩陣Q和矩陣R以及第四步中的狀態(tài)空間方程,解矩陣代數(shù)的Riccati方程,計(jì)算得到狀態(tài)反饋增益矩陣G。