本發(fā)明屬于人臉識別的技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及的是一種基于互信息無參數(shù)局部保持投影算法的人臉識別方法。

背景技術(shù)：

人臉識別技術(shù)始于二十世紀(jì)六十年代中后期，多年來一直是一個研究熱點，近幾年，更成為一個熱門的研究課題。現(xiàn)今人臉識別產(chǎn)品已廣泛應(yīng)用于金融、司法、軍隊、公安、邊檢、政府、航天、教育、醫(yī)療及眾多企事業(yè)單位等領(lǐng)域。對于人臉識別問題由于其樣本維數(shù)非常高，因此需要對高維樣本進(jìn)行特征提取(降維)處理?；诖?，很多特征提取方法被提出，如主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)和線性鑒別分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)。但這兩種方法都是基于全局思想的算法，2005年何曉飛等提出了保局投影映射(Locality Preserving Projections,LPP)算法，該算法是一種基于局部近鄰思想的特征提取算法，一經(jīng)提出就受到了學(xué)者們的關(guān)注，并從不同角度提出了一系列改進(jìn)的算法。LPP算法不同于以有的主成份分析、線性判別分析算法，該算法將訓(xùn)練樣本看成是高維空間中的一個點，通過樣本間近鄰關(guān)系來構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，其目的是保持樣本局部流形結(jié)構(gòu)，即原始空間中近鄰樣本投影到低維空間中應(yīng)該保持原來的近鄰關(guān)系，因此更能夠發(fā)現(xiàn)樣本的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，提取出更加有效的分類特征，該算法在人臉識別等圖像識別領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。LPP算法是通過高斯核函數(shù)來計算訓(xùn)練樣本對之間的近鄰關(guān)系并以此作為相似權(quán)值，然后再利用近鄰權(quán)值矩陣構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，而算法的近鄰大小k和高斯核函數(shù)中的t都需要人工設(shè)置，因此LPP算法識別結(jié)果對參數(shù)設(shè)置是非常敏感,如何選擇合適的參數(shù)使得算法達(dá)到最佳效果是當(dāng)前的一個研究難點。最近已有學(xué)者對此進(jìn)行了研究，如非相度保持投影算法(Dissimilarity Preserving Projection,DPP)和無參數(shù)局部保持投影算法(Parameter-Free Locality Preserving Projections,PFLPP)。DPP算法考慮所有的樣本對間的相似關(guān)系，因此不需參數(shù)的設(shè)置，有效地解決了算法對參數(shù)敏感這一問題。但該算法以樣本的重構(gòu)誤差作為相似權(quán)值，這顯然與分類關(guān)系不大，另外其采用歐式距離作為度量，而歐式距離對樣本的分布是比較敏感的。PFLPP則提出采用樣本間的余弦距離來計算相似權(quán)值,可有效地避免歐式距離對樣本的分布敏感這一問題，然而該算法仍存在著以下三點問題:一、所采用無參數(shù)近鄰計算方法并不能有效地保持樣本的局部流形；二、忽略了非近鄰樣本對分類所起的作用；三、同LPP算法一樣，目標(biāo)函數(shù)存在著小樣本問題。因此期望找到一種算法，同時解決以上三個問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于互信息無參數(shù)局部保持投影算法的人臉識別方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)的計算方法不能有效保持樣本的局部流形、忽略非近鄰樣本對分類所起的作用以及目標(biāo)函數(shù)存在小樣本等問題。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

本發(fā)明提供了一種基于互信息無參數(shù)局部保持投影算法的人臉識別方法，包括以下步驟：

步驟S1：選擇標(biāo)準(zhǔn)人臉庫的圖像作為總樣本集，并劃分訓(xùn)練樣本集X；

步驟S2：計算訓(xùn)練樣本集中所有圖像之間的互信息值，獲得訓(xùn)練樣本集中所有圖像的互信息值的矩陣M，對矩陣M進(jìn)行歸一化處理，獲得GM；

步驟S3：計算訓(xùn)練樣本集圖像的平均相似度d，并根據(jù)GM和d自適應(yīng)確定每個樣本的近鄰；

步驟S4：計算訓(xùn)練樣本集的近鄰相似權(quán)值矩陣S和非近鄰權(quán)值矩陣B，再根據(jù)S和B計算近鄰散度矩陣S_L和非近鄰散度矩陣S_B

步驟S5：計算訓(xùn)練樣本集的總體散布矩陣S_t，及其非零特征值所對應(yīng)的特征向量P；

步驟S6：根據(jù)S_L和S_B，分別計算投影到P空間上的近鄰散度矩陣和非近鄰散度矩陣并對矩陣進(jìn)行特征值分解；

步驟S7：將獲得的特征值按降序排列，選擇前k個最大特征值所對應(yīng)的特征向量v₁,v₂,…,v_k，令V＝[v₁v₂…v_k]，獲得最優(yōu)投影方向矩陣W＝PV，所述k為最終降維樣本的維度；

步驟S8：對未知樣本x_i按照最優(yōu)投影方向矩陣W＝PV進(jìn)行投影，獲得x_i的低維的投影特征系數(shù)向量y_i，即y_i＝W^Tx_i，最后采用常規(guī)的最近鄰分類方法進(jìn)行分類。

進(jìn)一步地，所述步驟S1中，選擇ORL標(biāo)準(zhǔn)人臉庫作為總樣本集。

進(jìn)一步地，所述步驟S2中，訓(xùn)練樣本集中所有圖像之間的互信息值MI值的計算方法，包括以下步驟：

步驟S201：計算圖像x_i和x_j中各灰度級i出現(xiàn)的頻率P_A(i)和P_B(i)，x_i和x_j為訓(xùn)練樣本集中的任意兩張圖像，具體為：

分別計算圖像x_i和x_j的灰度直方圖，并統(tǒng)計圖像x_i和x_j的所有灰度級i出現(xiàn)次數(shù)，記為F_A(i)和F_B(i)，其中，i∈[0,255]，A代表圖像x_i，B代表圖像x_j；

對圖像x_i所有灰度級i出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行累加，獲得

對圖像x_j的所有灰度級i出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行累加，獲得

則：P_A(i)＝F_A(i)/sumA，P_B(i)＝F_B(i)/sumB

步驟S202：計算圖像x_i和x_j對應(yīng)位置的灰度對(i,j)出現(xiàn)的頻率P_AB(i,j)，具體為：

根據(jù)圖像x_i和x_j的灰度直方圖，計算圖像x_i和x_j的聯(lián)合直方圖F_AB(i,j)，(i,j)表示圖像x_i和x_j對應(yīng)位置的灰度對；

對圖像x_i和x_j的所有灰度對(i,j)出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行累加，獲得

則：P_AB(i,j)＝F_AB(i,j)/sumAB；

步驟S203：熵值計算：

圖像x_i的信息熵

圖像x_j的信息熵

圖像x_i和x_j的聯(lián)合熵

步驟S204：計算圖像x_i、x_j的MI值M(x_i,x_j)＝H(A)+H(B)-H(A,B)。

進(jìn)一步地，所述步驟S3中，平均相似度d的計算方法及自適應(yīng)確定每個樣本的近鄰的方法為：

步驟S301：將矩陣M中的所有元素值規(guī)范化到[0,1]內(nèi)，具體為：

找到M中最大元素max，將M中的所有元素M(x_i,x_j)除以max，得到歸一化圖像互信息矩陣GM，矩陣GM中個元素為GM(x_i,x_j)；

步驟S302：對GM中所有元素進(jìn)行累加，再除以N×N，得到平均相似度d；

步驟S303：若GM(x_i,x_j)≥d，則圖像x_i和x_j是近鄰，否則為非近鄰；

進(jìn)一步地，所述步驟S4中：訓(xùn)練樣本集的近鄰相似權(quán)值矩陣S和非近鄰權(quán)值矩陣B的計算方法為：

設(shè)GS是一N×N的零矩陣，當(dāng)GM(x_i,x_j)≥d時，令GS的元素GS(x_i,x_j)＝GM(x_i,x_j)，否則GS的元素不變，將所有元素檢測完畢后，得到近鄰相似權(quán)值矩陣S；非近鄰權(quán)值矩陣B＝GM-S；

訓(xùn)練樣本集圖像的近鄰散度矩陣S_L和非近鄰散度矩陣S_B的計算方法為：

S_L＝XL_SX^T

式中：L_S＝D_S-S為拉普拉斯矩陣,D_S為對角陣,其對角元素

S_B＝XL_BX^T

式中：L_N＝D_B-B，D_B為對角陣，其對角元素

進(jìn)一步地，所述步驟S5中，訓(xùn)練樣本集的總體散布矩陣S_t，及其非零特征值所對應(yīng)的特征向量P的計算方法為：

計算總體散布矩陣S_t：

式中：其中F為訓(xùn)練樣本集的總體均值向量，e為所有元素均為1的列向量；對H_t進(jìn)行奇異值分解：H_t＝UΣV^T，其中U和V分別為正交陣，Σ_m是按降序排列的對角陣，m為H_t的秩，即m＝rank(H_t)；

計算S_t的非零特征值所對應(yīng)的特征向量P：P＝U₁，U₁為H_t的非零特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的空間，即U₁∈R^n×m，n為原始圖像樣本進(jìn)行拉直處理后的維度。

進(jìn)一步地，所述步驟S6中，投影到P空間上的近鄰散度矩陣和非近鄰散度矩陣的計算方法為：

進(jìn)一步地，所述步驟S7中，k等于或大于標(biāo)準(zhǔn)人臉庫中樣本類別數(shù)。

本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)具有以下優(yōu)點：本發(fā)明提供了一種基于互信息無參數(shù)局部保持投影算法的人臉識別方法，該方法中，互信息MI是用來描述2個隨機(jī)變量間的信息相關(guān)性，衡量兩幅圖像相似程度的MI可以用熵來表示，熵是對圖像概率分布的一種描述；該方法采用MI來計算樣本之間的相似度，并以此值直接作為樣本間的相似系數(shù)，同時為了更好地保持局部流形的結(jié)構(gòu)，更加充分地使用訓(xùn)練樣本，給出了一種以總體樣本的平均MI，也稱之為平均相似度作為分界點，將樣本分成了近鄰與非近鄰樣本，基于此確定了樣本的局部近鄰相似散度矩陣和非近鄰散度矩陣。該方法不但考慮近鄰樣本的作用，同時考慮非近鄰樣本的作用，因此該方法的目標(biāo)函數(shù)能夠使得原始為近鄰的樣本投影后仍保持近鄰關(guān)系，而非近鄰的樣本投影后將盡量遠(yuǎn)離；對于目標(biāo)函數(shù)的求解，可先采用PCA算法將樣本降維至到總體散度矩陣的非零空間，然后將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為差形式，從而有效地解決了小樣本問題，該方法無需設(shè)置任何參數(shù)，增強(qiáng)了方法的實用性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于互信息無參數(shù)局部保持投影算法的人臉識別方法的流程圖；

圖2為MI值的計算方法流程圖；

圖3為平均相似度d的計算方法流程圖。

具體實施方式

下面對本發(fā)明的實施例作詳細(xì)說明，本實施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行實施，給出了詳細(xì)的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實施例。

實施例1

在人臉識別中，首先就是要找到一個投影矩陣，該投影矩陣不但要使投影后的人臉圖像具有較低的維數(shù)，而且也要具有較好的可分性，本實施例提供了一種基于互信息無參數(shù)局部保持投影算法的人臉識別方法，就是要提供一個最優(yōu)投影方向矩陣，并根據(jù)該矩陣將未知人臉圖像進(jìn)行投影，獲得未知人臉圖像的低維的投影特征系數(shù)向量，最后采用常規(guī)的最近鄰方法進(jìn)行樣本的分類，包括以下步驟：

步驟S1：選擇ORL標(biāo)準(zhǔn)人臉庫的圖像作為總樣本集，ORL標(biāo)準(zhǔn)人臉庫有40個人，每人10幅圖像，一共400幅圖像，人臉姿態(tài)有相當(dāng)程度的變化，每幅圖像的尺寸為112×92pixel,選擇每人前5幅作為訓(xùn)練樣本，后5幅作為測試樣本，因此訓(xùn)練樣本和測試樣本各有200幅圖像，假設(shè)X＝{x₁,x₂,…,x₂₀₀}為人臉圖像訓(xùn)練樣本集，其中x_i是第i幅人臉圖像；

步驟S2：計算訓(xùn)練樣本集中所有圖像之間的互信息值(MI值)，獲得所有訓(xùn)練樣本集的MI值的矩陣M，其中，圖像x_i、x_j的MI值表示為M(x_i,x_j)，矩陣M為一N階矩陣，N等于訓(xùn)練樣本集中圖像的數(shù)量，本實施例中，矩陣M為一200×200的矩陣，即N＝200，圖像x_i、x_j的MI值的計算方法，包括以下步驟：

步驟S201：計算圖像x_i和x_j中各灰度級i出現(xiàn)的頻率P_A(i)和P_B(i)，具體為：

分別計算圖像x_i和x_j的灰度直方圖，并統(tǒng)計圖像x_i和x_j的所有灰度級i出現(xiàn)次數(shù)，記為F_A(i)和F_B(i)，其中，i∈[0,255]，A代表圖像x_i，B代表圖像x_j；

對圖像x_i所有灰度級i出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行累加，獲得

對圖像x_j的所有灰度級i出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行累加，獲得

則：P_A(i)＝F_A(i)/sumA，P_B(i)＝F_B(i)/sumB

步驟S202：計算圖像x_i和x_j對應(yīng)位置的灰度對(i,j)出現(xiàn)的頻率P_AB(i,j)，具體為：

根據(jù)圖像x_i和x_j的灰度直方圖，計算圖像x_i和x_j的聯(lián)合直方圖F_AB(i,j)，(i,j)表示圖像x_i和x_j對應(yīng)位置的灰度對；

對圖像x_i和x_j的所有灰度對(i,j)出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行累加，獲得

則：P_AB(i,j)＝F_AB(i,j)/sumAB；

步驟S203：熵值計算：

圖像x_i的信息熵

圖像x_j的信息熵

圖像x_i和x_j的聯(lián)合熵

步驟S204：計算圖像x_i、x_j的MI值M(x_i,x_j)＝H(A)+H(B)-H(A,B)；

本實施例中，根據(jù)上述步驟S2計算的ORL人臉圖像的前兩個樣本M(x₁,x₂)＝1.525,選擇異類兩個樣本x₁和x₇計算MI值，M(x₁,x₇)＝1.2884，可以看出二者的差異較大，故可以將M(x_i,x_j)作為權(quán)值；

步驟S3：為了自適應(yīng)確定每個樣本的近鄰，計算訓(xùn)練樣本集中所有圖像的平均相似度d，并根據(jù)平均相似度d將訓(xùn)練樣本集中的圖像分成近鄰和非近鄰，具體為：

步驟S301：將矩陣M中的所有元素值規(guī)范化到[0,1]內(nèi)，具體為：

找到M中最大元素max，將M中的所有元素M(x_i,x_j)除以max，得到歸一化圖像互信息矩陣GM，矩陣GM中個元素為GM(x_i,x_j)，本實施例中，max＝2.2146；

步驟S302：對GM中所有元素進(jìn)行累加，再除以N×N，得到平均相似度d；本實施例中，d＝0.6348；

步驟S303：若GM(x_i,x_j)≥d，則圖像x_i和x_j是近鄰，否則為非近鄰；

步驟S4：計算訓(xùn)練樣本集的近鄰相似權(quán)值矩陣S和非近鄰權(quán)值矩陣B，具體為：

設(shè)S是一N×N的零矩陣，當(dāng)GM(x_i,x_j)≥d時，令S的元素S(x_i,x_j)＝GM(x_i,x_j)，否則S的元素不變，將所有元素檢測完畢后，得到近鄰相似權(quán)值矩陣S；非近鄰權(quán)值矩陣B＝GM-S；

計算訓(xùn)練樣本集圖像的近鄰散度矩陣S_L和非近鄰散度矩陣S_B，其中：

S_L＝XL_SX^T

式中：L_S＝D_S-S為拉普拉斯矩陣,D_S為對角陣,其對角元素

S_B＝XL_BX^T

式中：L_N＝D_B-B，D_B為對角陣，其對角元素

步驟S5：計算訓(xùn)練樣本集的總體散布矩陣的非零特征值所對應(yīng)的特征向量P，具體為：

計算總體散布矩陣S_t：

式中：其中F為訓(xùn)練樣本集的總體均值向量，e為所有元素均為1的列向量；對H_t進(jìn)行奇異值分解：H_t＝UΣV^T，其中U和V分別為正交陣，Σ_m是按降序排列的對角陣，m為H_t的秩，即m＝rank(H_t)，本實施例中，m＝199；

計算S_t的非零特征值所對應(yīng)的特征向量P：P＝U₁，U₁為H_t的非零特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的空間，即U₁∈R^n×m，n為原始圖像樣本進(jìn)行拉直處理后的維度，比如說，原圖像的維度為100×100，拉直處理，即將原圖像每列首尾相接拉直成一個10000維的列向量，n＝10000；

步驟S6：分別計算投影到S_t的非零特征值所對應(yīng)的特征向量P空間上的近鄰散度矩陣和非近鄰散度矩陣并對矩陣進(jìn)行特征值分解：

$S_L^P={\mathrm{PS}}_L{P}^T$

$S_B^P={\mathrm{PS}}_B{P}^T;$

步驟S7：，將求得的特征值λ_i按降序排列，選擇前k個最大特征值所對應(yīng)的特征向量v₁,v₂,…,v_k，令V＝[v₁v₂…v_k]，獲得最優(yōu)投影方向矩陣W＝PV，所述k為最終降維樣本圖像的維度，優(yōu)選地，k的取值可以等于或大于標(biāo)準(zhǔn)人臉庫中樣本類別數(shù)，由于ORL標(biāo)準(zhǔn)人臉庫有40個人，即ORL標(biāo)準(zhǔn)人臉庫的中樣本類別數(shù)為40，因此，本實施例中，k取值為40；

步驟S8：在人臉識別中，首先就是要找到一個投影矩陣W，該投影矩陣不但要使投影后的人臉圖像具有較低的維數(shù)，而且也要具有較好的可分性，對未知樣本x_i進(jìn)行投影可按下式計算y_i＝W^Tx_i，y_i代表未知樣本x_i的低維的投影特征系數(shù)向量，最后采用常規(guī)的最近鄰分類方法進(jìn)行樣本的分類。