材料的BRDF(雙向反射分布函數(shù))表示其反射(即，其如何遮蔽并散射在其表面上的單點(diǎn)處入射的光)。通常，BRDF是依賴于光和視野相對于表面法向量的方向的四維(4D)函數(shù)。許多材料是各向同性的(因?yàn)樗鼈兊姆瓷湓谄教咕鶆驑颖驹诜轿簧蠂@其法向量旋轉(zhuǎn)時(shí)不變化)。各向同性材料可以由三維(3D)測量來參數(shù)化，而不是由4D測量集合來參數(shù)化。然而，這些往往是非常繁瑣的表示(更具體地在反射在空間上變化時(shí))。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

根據(jù)一個(gè)一般方面，系統(tǒng)可以包括裝置，該裝置包括計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)，該計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)存儲可執(zhí)行代碼，可執(zhí)行代碼包括反射表示管理器，該反射表示管理器包括數(shù)據(jù)獲取模塊，該數(shù)據(jù)獲取模塊獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。表示生成器使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)來生成用于微面元模型中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示。

根據(jù)另一個(gè)方面，可以獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以通過將模型擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)來擬合到模型，模型擬合度量使用第一函數(shù)和第二函數(shù)的比的非負(fù)非零冪來計(jì)算，第一和第二函數(shù)通過多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的歸一化值來定義，第一函數(shù)被定義為壓縮函數(shù)，第二函數(shù)被定義為非漸進(jìn)遞增函數(shù)。

根據(jù)另一個(gè)方面，可以獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以通過將擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)來擬合到模型，擬合度量使用平方和加權(quán)來計(jì)算，平方和加權(quán)包括所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的測量幅度的不恒定函數(shù)。

提供該發(fā)明內(nèi)容，以用簡化形式介紹下面在具體實(shí)施方式中進(jìn)一步描述的概念的選擇。該發(fā)明內(nèi)容不旨在識別所要求保護(hù)主題的關(guān)鍵特征或基本特征，也不旨在用于限制所要求保護(hù)主題的范圍。下面在附圖和描述中闡述一個(gè)或多個(gè)實(shí)施方式的詳情。其他特征將從描述和附圖且從權(quán)利要求顯而易見。

附圖說明

圖1描繪了各向同性BRDF的示例參數(shù)化。

圖2A-圖2B圖示了使用示例BRDF擬合的示例測量和示例渲染。

圖3是圖示了用于反射表示和圖像渲染的示例一般化系統(tǒng)的框圖。

圖4是示例壓縮函數(shù)的圖形圖示。

圖5A-圖5C是圖示了圖3的系統(tǒng)的示例操作的流程圖。

圖6A-圖6B是圖示了圖3的系統(tǒng)的示例操作的流程圖。

圖7A-圖7B是圖示了圖3的系統(tǒng)的示例操作的流程圖。

具體實(shí)施方式

I.引言

根據(jù)這里討論的示例技術(shù)，用于各向同性材料的反射的一般表示可以基于來自計(jì)算機(jī)圖形中的標(biāo)準(zhǔn)微面元模型的因子函數(shù)的一維(1D)非參數(shù)制表。該模型可以通過將三維(3D)數(shù)據(jù)集減小到三個(gè)制表的1D因子的集合來提供準(zhǔn)確且緊湊的反射表征。

在該上下文中，“各向同性”材料通?？梢陨婕霸谘刂蟹较蛏系妮S測量時(shí)以相同值(或大體相同的值)來展示特性(例如，如光傳輸速度)，或者在所有方向上具有相同的特性值(或大體相同的特性值)。

在該上下文中，“制表”通?？梢陨婕盎诖_定特定域集上的函數(shù)的采樣值來獲得樣本集。例如，對于在[0,1]中的x上定義的函數(shù)y＝f(x)，存儲制表將涉及取得x的樣本，并且存儲在x的那些值處的f值(即，存儲那些值f(x))。

根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，這種模型可以經(jīng)由交替加權(quán)最小二乘(AWLS)數(shù)值技術(shù)擬合到各向同性材料的現(xiàn)實(shí)世界測量。例如，每個(gè)因子可以在保持剩余因子恒定的同時(shí)以迭代序列最佳更新。例如，確定每個(gè)被測BRDF(雙向反射分布函數(shù))樣本對優(yōu)化目標(biāo)中的總誤差如何貢獻(xiàn)的權(quán)重可以由(1)樣本的參數(shù)體積形式、(2)它在渲染積分中的重要性以及(3)其預(yù)取的測量誤差的乘積來確定。為了獲得合成渲染中有用的期望BRDF擬合，可以在該第三加權(quán)因子中下加權(quán)處于其參數(shù)空間的小但經(jīng)常非常明亮的高亮區(qū)域中的BRDF樣本。

根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，非參數(shù)微面元因子表示可以用于各向同性材料的反射的表示。

根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，用于已知函數(shù)依賴的因子與壓縮加權(quán)的乘積的交替加權(quán)最小二乘(AWLS)擬合法還可以用于反射表示。如這里所討論的，AWLS擬合法是用于HDR(高動態(tài)范圍)被測數(shù)據(jù)的緊湊表示的示例技術(shù)，應(yīng)用于除了反射表示之外的許多領(lǐng)域。

如圖1所示的，各向同性BRDF可以根據(jù)三個(gè)角度來參數(shù)化：

(θ_h，θ_d，φ_d)，θ_h∈[0，π/2]，θ_d∈[0，π/2]，φ_d∈[0，π] (1)

例如，如圖1的各向同性BRDF的參數(shù)化100中所示的，表面宏觀幾何結(jié)構(gòu)104的法線102可以被表示為n。中間向量h＝(i+o)/||i+o||是在視野(或相機(jī))方向o(108)與光方向i(110)之間的中途的向量106。θ_h表示在中間向量106與法向量102之間形成的角112；θ_d表示在光向量110與中間向量106之間形成的角114(該角還可以等于視野方向108與中間向量106之間的角(因?yàn)橹虚g向量106在兩個(gè)方向之間的中途))。角φ_d(未顯示)表示光向量i(110)和視野向量o(108)圍繞中間向量106的旋轉(zhuǎn)。

由“進(jìn)入”(光)(118)和“出去”(視野)(120)方向與(宏觀尺度)表面法線形成的角(θ_i∈[0，π/2]和θ_o∈[0，π/2])經(jīng)由以下公式從這些基本參數(shù)確定：

示例非參數(shù)微面元模型可以被指示為：

這是計(jì)算機(jī)圖形中的傳統(tǒng)模型，由庫克(Cook)和托倫斯(Torrance)在1982年引入(參見例如，Cook和Torrance，“A reflectance model for computer graphics”，SIGGRAPH 1982)?？梢员环Q為正態(tài)分布函數(shù)或NDF的因子D是表示微面元法線與表面宏觀尺度法線形成角θ_h的概率的概率分布函數(shù)?？梢员环Q為菲涅爾因子的因子F表示反射如何依賴于“擴(kuò)散”角θ_d?？梢员环Q為幾何因子的因子G表示微觀幾何結(jié)構(gòu)如何作為光或視野方向(即，關(guān)于θ_i或θ_o)的傾斜度的函數(shù)來遮蔽光并將光相互反射(inter-reflect)到它自己上。物理互易原理暗示如果交換光方向和視野方向，則反射相同(或大體相同)(例如，因此模型在θ_i和θ_o上可以是對稱的)。

根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，上述模型(方程(3))可以獨(dú)立地應(yīng)用于測量光譜(例如，用于RGB(紅綠藍(lán))的3通道測量)的每個(gè)顏色通道。

許多之前的技術(shù)已經(jīng)對于這些因子中的每一個(gè)假定簡單且有限的分析模型。然而，根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，用戶可以在不假定針對它們的任何特定參數(shù)模型或分析形式的情況下，有利地求解上述因子。這里所討論的示例表示在其輸入自變量的(許多)離散樣本的集合處對每個(gè)因子函數(shù)進(jìn)行采樣，將其當(dāng)做1D向量，由此假定上述微面元模型的函數(shù)形式，而不限制其單獨(dú)因子的形式。

根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，用于擬合上述模型的目標(biāo)函數(shù)F(例如，擬合度量)可以涉及對索引為j的全部被測BRDF樣本求和，這指示為：

其中，是對應(yīng)于參數(shù)坐標(biāo)(θ_h，θ_d，φ_d)_j的第j個(gè)BRDF樣本的值。

根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，BRDF樣本j處的加權(quán)w_j可以如由方程(5)所示的指示為：

示例體積形式可以被指示為：

下面進(jìn)一步討論用于該公式的示例導(dǎo)出。

示例重要性權(quán)重w_I可以被指示為：

w_I＝cos(θ_i)cos(θ_o) (7)

因?yàn)閺姆较颚?sub>o看到的任意表面點(diǎn)處的遮陰(shaded)結(jié)果由照明方向ω_i上的半球形積分來給出，所以因子cos(θ_i)出現(xiàn)，被指示為：

其中，L(ω_i)表示在方向ω_i上的入射輻射(照明)。由于表面點(diǎn)在法線與視野方向?qū)R時(shí)更可能出現(xiàn)，因子cosθ_o出現(xiàn)。

預(yù)期的測量誤差w_E可以被指示為：

其中，f是示例“壓縮函數(shù)”，其形式為

并且是BRDF的加權(quán)中值，其中權(quán)重由w_Vw_I給出。加權(quán)冪p是可以在[1,2]中選擇的參數(shù)。p的值越大，相對于BRDF的明亮高亮，被分配給BRDF的更暗部分的權(quán)重越高。該示例壓縮函數(shù)的形式具有如下有利期望特性：隨著x的范圍在所有非負(fù)實(shí)數(shù)上，其映射到有限區(qū)間[0,1/α]。為了將BRDF加權(quán)中值映射到輸出范圍的中心(映射到1/2α)，壓縮函數(shù)的α參數(shù)例如可以被選擇為α＝ln2。α的值越大，變換就越壓縮；即，靠近1/α的函數(shù)的漸進(jìn)值，壓出更高的值(由此，參考“壓縮的”)。f在x＝0時(shí)的導(dǎo)數(shù)為1，使得在權(quán)重w_E在其升至冪p之前的最大比被指示為：

從該最大值，加權(quán)比隨著BRDF值增至∞而單調(diào)地降為0。具體地，該示例公式化可以有利地大體消除權(quán)重隨著測量接近值0而變得任意大的困難。在其中分子被選擇為1而不是壓縮函數(shù)的更簡單的加權(quán)方案的情況下，這是不真實(shí)的。

根據(jù)示例AWLS迭代，為了求解因子，用戶可以保持除了該因子之外的每件事恒定，然后可以求解它的最佳加權(quán)最小二乘更新。因子制表中的每個(gè)分量可以基于以下觀察獨(dú)立地求解。

給定目標(biāo)函數(shù)：

F(x)＝Σ_jw_j(z_j-xy_j)² (12)

使F最小化的x的解可以被指示為：

由此，可以累積映射到因子的給定制表“倉”的所有樣本，在每個(gè)倉中應(yīng)用上述公式(方程(13))。

為了求解ρ_s和ρ_d，可以注意，目標(biāo)

F(a，b)＝∑_jw_j(a x_j+b-y_j)² (14)

的最佳解是

和

示例優(yōu)化通過使用方程(13)按順序更新每個(gè)因子(例如，D和F)且然后更新變成方程(15)和(16)中的a和b的ρ_s和ρ_d來繼續(xù)進(jìn)行。在實(shí)現(xiàn)收斂之前，可能涉及該過程的若干迭代。

作為示例，用戶可以希望更新表示因子D的向量。其他因子以及ρ_d和ρ_s被保持恒定。該向量D_k的分量由k來索引，對應(yīng)于其自變量(θ_h)_k的值。例如，擬合的、其參數(shù)坐標(biāo)θ_h最靠近(θ_h)_k映射的所有BRDF樣本的參數(shù)位置可以由(θd,φd,θi,θo,)_kj來索引。為了更新D_k，可以確定加權(quán)方程組

的最小二乘最佳解，其中，對應(yīng)于上述方程j的權(quán)重為w_j。最佳解憑借

x＝D_k

由方程(13)給出。

幾何因子G可以被當(dāng)作單獨(dú)的制表因子，或者可以使用來自微面元理論的遮蔽公式從D導(dǎo)出。如果G根據(jù)D來確定，那么將非線性依賴引入到松弛中，并且產(chǎn)生的因子是否最佳變得不確定。根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，該問題可以通過使用AWLS步驟計(jì)算D、從該D導(dǎo)出G、然后檢查以確定目標(biāo)函數(shù)是否下降來解決。如果目標(biāo)函數(shù)未下降，則可以引入簡單的1D最小化(例如，黃金分割搜索)，該1D最小化可以沿著從向量D的之前狀態(tài)向根據(jù)AWLS步驟計(jì)算的新狀態(tài)的線降低目標(biāo)。

如下面進(jìn)一步討論的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)被顯示為有利地準(zhǔn)確。這種有利的擬合可以為將用于每個(gè)因子的更一般模型以及有利加權(quán)擬合用于整個(gè)3D測量的結(jié)果。

圖2A-圖2B圖示了使用如這里所討論的示例非參數(shù)BRDF擬合進(jìn)行的示例測量200A和示例渲染200B。如圖2A所示的，佛像幾何結(jié)構(gòu)202使用金金屬涂料材料(顏色不被顯示為金色)，兔子204為鉻鋼，并且地板和墻壁為來自MERL數(shù)據(jù)庫的白色涂料。圖2B的插圖中示出了假色誤差可視化206。

數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員將理解，許多其他類型的技術(shù)可以在不脫離本文中討論的精神的情況下用于各向同性材料的反射的表示。

II.示例操作環(huán)境

在不脫離本文中討論的精神的情況下，本文中所討論的特征被提供作為可以以數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的許多不同方式實(shí)現(xiàn)的示例實(shí)施例。這種特征要僅被解釋為示例實(shí)施例特征，并且不旨在被解釋為僅限于那些具體實(shí)施方式。

如這里進(jìn)一步討論的，圖3是用于表示反射的一般化系統(tǒng)300的框圖。如圖所示的一般化系統(tǒng)300僅旨在圖示可以被包括在如這里所討論的示例技術(shù)中的各種示例功能和/或邏輯，并且不旨在在各種硬件和/或軟件配置的實(shí)現(xiàn)方面進(jìn)行限制。

例如，系統(tǒng)300可以包括存儲用于由至少一個(gè)處理器執(zhí)行的指令的計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)。如圖3所示的，系統(tǒng)300可以包括設(shè)備302，該設(shè)備302包括至少一個(gè)處理器304。設(shè)備302可以包括反射表示管理器306，該反射表示管理器306可以包括可以獲得與材料表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310的數(shù)據(jù)獲取模塊308。

根據(jù)示例實(shí)施例，反射表示管理器306或其一個(gè)或多個(gè)部分可以包括如下面討論的可以存儲在有形計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)上的可執(zhí)行指令。根據(jù)示例實(shí)施例，計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)可以包括任何數(shù)量的存儲設(shè)備和任何數(shù)量的存儲介質(zhì)類型(包括分布式設(shè)備)。

在該上下文中，“處理器”可以包括被配置為處理與處理系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的指令的單個(gè)處理器或多個(gè)處理器。由此，處理器可以包括并行地和/或以分布式方式處理指令的一個(gè)或多個(gè)處理器。雖然設(shè)備處理器304在圖3中被描繪為在反射表示管理器306外部，但數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員將理解，設(shè)備處理器304可以被實(shí)現(xiàn)為單個(gè)組件、和/或可以被實(shí)現(xiàn)為可以位于反射表示管理器306和/或其元件中的任何一個(gè)內(nèi)部或外部的分布式單元。

例如，系統(tǒng)300可以包括一個(gè)或多個(gè)處理器304。例如，如這里所討論的，系統(tǒng)300可以包括存儲可由一個(gè)或多個(gè)處理器304執(zhí)行的指令的至少一個(gè)有形計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)，該可執(zhí)行指令被配置為使得至少一個(gè)計(jì)算裝置(例如，數(shù)據(jù)處理裝置)執(zhí)行與被包括在系統(tǒng)300中的各種示例組件關(guān)聯(lián)的操作。例如，一個(gè)或多個(gè)處理器304可以被包括在至少一個(gè)計(jì)算裝置中。例如，可執(zhí)行指令可以被實(shí)現(xiàn)為被配置為由一個(gè)或多個(gè)處理器執(zhí)行的邏輯(例如，編程邏輯、邏輯電路等)。數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員將理解，在不脫離這種討論的精神的情況下，存在可以根據(jù)這里的討論來配置的處理器和計(jì)算裝置的許多配置。如下面進(jìn)一步討論的，“計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)”在這里不涉及并且具體地排除信號本身。

在該上下文中，“組件”可以涉及可以被配置為在硬件幫助下執(zhí)行特定操作的可執(zhí)行指令或硬件。這種指令可以被包括在指令的組件組內(nèi)，或者可以被分布在多于一個(gè)組上。例如，與第一組件的操作關(guān)聯(lián)的一些指令可以被包括在與第二組件(或更多組件)的操作關(guān)聯(lián)的一組指令中。例如，這里的“組件”可以涉及一種計(jì)算實(shí)體，該計(jì)算實(shí)體被配置有可以由可執(zhí)行指令實(shí)現(xiàn)的功能，可執(zhí)行指令可以位于單個(gè)實(shí)體中或可以被散布或分布在多個(gè)實(shí)體上，并且可以與和其他組件關(guān)聯(lián)的指令和/或硬件交疊。在該上下文中，“可執(zhí)行”指令涉及被具體配置為由一個(gè)或多個(gè)硬件設(shè)備執(zhí)行的指令，并且不涉及軟件本身。

根據(jù)示例實(shí)施例，反射表示管理器306可以關(guān)聯(lián)一個(gè)或多個(gè)用戶設(shè)備來實(shí)現(xiàn)。例如，反射表示管理器306可以如下面進(jìn)一步討論的與一個(gè)或多個(gè)服務(wù)器通信。

例如，實(shí)體庫316可以包括一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)庫，并且可以經(jīng)由數(shù)據(jù)庫接口組件318來訪問。數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員將理解，存在用于存儲這里討論的庫信息的許多技術(shù)，諸如各種類型的數(shù)據(jù)庫配置(例如，關(guān)系數(shù)據(jù)庫、層次數(shù)據(jù)庫、分布式數(shù)據(jù)庫)和非數(shù)據(jù)庫配置。

根據(jù)示例實(shí)施例，反射表示管理器306可以包括存儲器320，該存儲器320例如可以存儲用于反射表示管理器306的中間數(shù)據(jù)。在該上下文中，“存儲器”可以包括被配置為存儲數(shù)據(jù)和/或指令的單個(gè)存儲器設(shè)備或多個(gè)存儲器設(shè)備。進(jìn)一步地，存儲器320可以跨多個(gè)分布式存儲設(shè)備。

根據(jù)示例實(shí)施例，用戶接口組件322可以管理用戶324與反射表示管理器306之間的通信。用戶324可以與接收設(shè)備326關(guān)聯(lián)，接收設(shè)備326可以與顯示器328和其他輸入/輸出設(shè)備關(guān)聯(lián)。例如，顯示器328可以被配置為經(jīng)由內(nèi)部設(shè)備總線通信或經(jīng)由至少一個(gè)網(wǎng)絡(luò)連接與接收設(shè)備326通信。

根據(jù)示例實(shí)施例，顯示器328可以被實(shí)現(xiàn)為平面屏幕顯示器、打印形式的顯示器、二維顯示器、三維顯示器、靜態(tài)顯示器、移動顯示器、感覺顯示器(諸如觸覺輸出、音頻輸出以及用于與用戶(例如，用戶324)通信的任何其他形式的輸出)。

根據(jù)示例實(shí)施例，反射表示管理器306可以包括網(wǎng)絡(luò)通信組件330，該網(wǎng)絡(luò)通信組件330可以管理反射表示管理器306與可以經(jīng)由至少一個(gè)網(wǎng)絡(luò)332與反射表示管理器306通信的其他實(shí)體之間的網(wǎng)絡(luò)通信。例如，網(wǎng)絡(luò)332可以包括因特網(wǎng)、至少一個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)或至少一個(gè)有線網(wǎng)絡(luò)中的至少一個(gè)。例如，網(wǎng)絡(luò)332可以包括蜂窩網(wǎng)絡(luò)、無線電網(wǎng)絡(luò)或可以支持用于反射表示管理器306的數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜魏晤愋偷木W(wǎng)絡(luò)。例如，網(wǎng)絡(luò)通信組件330可以管理反射表示管理器306與接收設(shè)備326之間的網(wǎng)絡(luò)通信。例如，網(wǎng)絡(luò)通信組件330可以管理用戶接口組件322與接收設(shè)備326之間的網(wǎng)絡(luò)通信。

表示生成器340可以使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310來生成用于微面元模型344中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示342。例如，表示生成器340可以將表示342存儲在存儲器320和/或表示數(shù)據(jù)庫346中，該存儲器320和/或表示數(shù)據(jù)庫346可以被包括在系統(tǒng)300中，或者可以在系統(tǒng)300外部。

在該上下文中，“微面元”可以涉及被渲染對象的表面的非常小(即，微小)的面元(即，用于接近反射)。例如，面元可以包括平坦表面(或大體平坦的表面)。

在該上下文中，“密集制表的”可以涉及在大體上大量樣本上制表，樣本數(shù)量與被擬合的初始測量集的參數(shù)坐標(biāo)的采樣密度成比例。例如，當(dāng)擬合到用θ_h和θ_d中的90個(gè)樣本和φ_d中的180個(gè)樣本進(jìn)行的角測量時(shí)，非參數(shù)密集制表的一維表示可以基于D、F以及G因子中的90個(gè)樣本來生成。

例如，渲染引擎348可以使用非參數(shù)密集制表的一維表示342來渲染一個(gè)或多個(gè)圖像350。例如，渲染引擎348可以將所渲染的圖像350存儲在存儲器320和/或圖像數(shù)據(jù)庫352中，該存儲器320和/或圖像數(shù)據(jù)庫352可以被包括在系統(tǒng)300中，或者可以在系統(tǒng)300外部。

例如，獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310可以包括獲得表示表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

例如，獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310可以包括基于在多個(gè)不同視野和光位置下感知的亮度，獲得表示表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

例如，表示生成器340可以使用擬合度量生成非參數(shù)密集制表的一維表示342，該擬合度量使用平方和加權(quán)來計(jì)算。加權(quán)包括所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的測量幅度的不恒定函數(shù)。

例如，擬合度量可以使用交替加權(quán)最小二乘(AWLS)數(shù)值技術(shù)來最小化。

例如，表示生成器340可以使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310，使用作為微面元模型344中的因子的三個(gè)一維函數(shù)來生成非參數(shù)密集制表的一維表示342。

例如，因子包括表示反射對角θ_d的依賴關(guān)系的菲涅爾因子(F)、作為表示微面元法線與表面宏觀尺度法線形成角θ_h的概率的概率分布函數(shù)的正態(tài)分布函數(shù)(D)、以及表示作為光方向的傾斜度或視野方向的傾斜度中的一個(gè)或多個(gè)的函數(shù)的、到微觀幾何結(jié)構(gòu)本身上的微觀幾何結(jié)構(gòu)遮蔽和相互反射光的幾何因子(G)。

例如，表示生成器340可以通過將微面元模型344獨(dú)立地應(yīng)用于測量光譜的每個(gè)顏色通道來生成非參數(shù)密集制表的一維表示342。

例如，表示生成器340可以通過將微面元模型344獨(dú)立地作為三通道測量應(yīng)用于RGB(紅綠藍(lán))測量光譜來生成非參數(shù)密集制表的一維表示342，每個(gè)三通道測量具有紅色通道、綠色通道以及藍(lán)色通道。

在另一個(gè)方面中，數(shù)據(jù)獲取模塊308可以獲得與材料表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310。擬合度量引擎358可以通過將模型擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310來將所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310擬合到模型，模型擬合度量使用第一函數(shù)和第二函數(shù)的比的非負(fù)非零冪來計(jì)算，第一和第二函數(shù)通過多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310的歸一化值來定義，第一函數(shù)被定義為壓縮函數(shù)，第二函數(shù)被定義為非漸進(jìn)遞增函數(shù)(即，以非漸進(jìn)方式遞增的函數(shù))。例如，第一和第二函數(shù)可以如關(guān)于下面的方程(29)和(30)討論的來定義。如在方程(29)和(30)的示例中所示的，壓縮分子趨平，而分母可以繼續(xù)沒有限制地增大。

例如，“漸進(jìn)的”可以涉及隨著含有變量的表達(dá)式趨向極限(例如，無窮大)而接近給定值。

例如，所獲得的被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310包括表示材料表面上的反射的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310。

例如，模型擬合度量可以包括基于三角度參數(shù)化的體積形式加權(quán)。

例如，模型擬合度量可以包括基于在入射照明方向上的局部遮陰積分中的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的BRDF重要性加權(quán)。

例如，模型擬合度量可以使用交替加權(quán)最小二乘(AWLS)數(shù)值技術(shù)來最小化。

例如，被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以包括高動態(tài)范圍(HDR)數(shù)據(jù)點(diǎn)的被測樣本，HDR數(shù)據(jù)點(diǎn)包括具有大于預(yù)定閾值的值的數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合。

在另一個(gè)方面中，數(shù)據(jù)獲取模塊308可以獲得與材料表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

擬合度量引擎358可以通過將擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310來將多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310擬合到模型，擬合度量使用平方和加權(quán)來計(jì)算，平方和加權(quán)包括所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310的測量幅度的不恒定函數(shù).

例如，平方和加權(quán)可以包括模型預(yù)測與實(shí)際測量值之間的平方差。

例如，獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以包括獲得表示表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

例如，擬合度量可以使用多個(gè)子權(quán)重來計(jì)算，子權(quán)重包括基于三角度參數(shù)化的體積形式加權(quán)。

例如，擬合度量可以使用多個(gè)子權(quán)重來計(jì)算，子權(quán)重包括基于在入射照明方向上的局部遮陰積分中的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的BRDF重要性加權(quán)。

例如，表示生成器340可以使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)310來生成用于微面元模型344中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示342。

這里所討論的示例技術(shù)可以將微面元模型的擬合冪用于從真實(shí)材料測量的各向同性BRDF。這里所討論的示例非參數(shù)因子模型可以在有利地省略用于其因子的受限參數(shù)化的同時(shí)利用模型的功能結(jié)構(gòu)。示例目標(biāo)函數(shù)可以基于用于測量高動態(tài)范圍BRDF中的擬合誤差的壓縮加權(quán)。如這里討論的示例度量可以有利地改進(jìn)渲染誤差的控制。

進(jìn)一步地，示例數(shù)值過程(或技術(shù))可以用于使目標(biāo)函數(shù)最小化且處理因子之間出現(xiàn)的依賴關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)指示，與傳統(tǒng)參數(shù)方法形成對照，具有一般1D因子的微面元模型提供有利的表示能力(representational power)，并且如實(shí)地還緊湊地捕捉材料的綜合集。

逼真的圖像合成涉及借助渲染或輻射傳輸方程的數(shù)值解以及光在表面或體積粒子處的相互作用的局部建模來全局模擬場景中的光傳輸。局部相互作用還被分類為反射、透射、散射或次表面事件。不管全局光傳輸模擬的準(zhǔn)確度如何，如果局部模型未能如實(shí)捕捉真實(shí)世界材料的行為，則合成圖像可能看起來不真實(shí)。

根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，可以采用對于光和視野向量圍繞表面法線的同時(shí)旋轉(zhuǎn)不變的各向同性局部表面反射的受限空間。這里，管理特定表面點(diǎn)處的反射的4D雙向反射分布函數(shù)(BRDF)降至3D函數(shù)。這忽略具有方向上對齊的表面微觀幾何結(jié)構(gòu)(像劃痕(在拉絲金屬上)或纖維(在毛發(fā)或織物中))的示例，但仍然包括廣泛且關(guān)注的種類的常用材料。

即使在各向同性的情況下，BRDF表示也可能具有挑戰(zhàn)性。例如，一些傳統(tǒng)表示可以依賴于在渲染系統(tǒng)中可能難以編輯且存儲和訪問昂貴的大制表數(shù)據(jù)集，或依賴于可能不能準(zhǔn)確捕捉許多真實(shí)材料的緊湊參數(shù)模型。

如下面進(jìn)一步討論的，因?yàn)槲⒚嬖碚搶⒋殖叨缺砻娣瓷浣樵从谖⒊叨葞缀谓Y(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)分布的若干因子的乘積，所以微面元理論可以有利地幫助解決該表示問題。已經(jīng)提出對于十幾個(gè)參數(shù)中的各種因子定義簡單分析模型的若干實(shí)現(xiàn)。然而，這些因子模型不可以捕捉寬范圍的現(xiàn)實(shí)反射。然而，通過分離理論上的功能結(jié)構(gòu)與用于其因子的具體的、高度約束模型，一般化表示仍然有利地緊湊且強(qiáng)力，足以捕捉現(xiàn)實(shí)世界反射。這種示例表示在本文中可以被稱為“非參數(shù)因子微面元模型”。

這里所討論的示例技術(shù)可以將該非參數(shù)因子模型的從被測BRDF到高動態(tài)范圍(HDR)數(shù)據(jù)的擬合表達(dá)為標(biāo)準(zhǔn)最小化問題。然而，用于傳統(tǒng)作業(yè)中的優(yōu)化目標(biāo)可能在產(chǎn)生的擬合用于渲染時(shí)導(dǎo)致高誤差。因此，這里所討論的示例技術(shù)使用組合壓縮加權(quán)(例如，方程29)與基于BRDF參數(shù)體積形式(例如，方程26)及其在局部渲染積分(例如，方程28)中的重要性的權(quán)重的示例目標(biāo)。例如，類似于魯棒統(tǒng)計(jì)中的技術(shù)，這里所討論的示例技術(shù)可以有利地減小誤差在明亮BRDF峰中的重要性，以與其更暗但更寬的區(qū)域更好地匹配。進(jìn)一步地，示例交替加權(quán)最小二乘(AWLS)求解器可以執(zhí)行最小化。例如，AWLS求解器可以在某種程度上類似于張量近似中的方法，但處理出現(xiàn)在微面元模型中的因子與因子變量之間的非線性依賴關(guān)系。這種示例技術(shù)可以直接實(shí)現(xiàn)，快速收斂，隨機(jī)初始化魯棒，并且在不涉及按材料參數(shù)調(diào)整的情況下完全自動。這種示例技術(shù)可以提供在定量和視覺兩者上始終準(zhǔn)確的擬合。

這里所討論的示例模型可以包括三個(gè)制表1D向量，每一個(gè)用于遮蔽掩蔽因子G、微面元分布因子D以及菲涅爾因子F，以及標(biāo)量漫射和鏡面反射系數(shù)ρ_d和ρ_s(例如，方程21)。如這里進(jìn)一步討論的，該示例模型可以獨(dú)立擬合到數(shù)據(jù)的每個(gè)顏色(RGB)通道。例如，本文中討論了G因子的至少兩個(gè)另選構(gòu)想，一個(gè)是使用示例遮蔽模型從D確定G因子，并且另一個(gè)是數(shù)據(jù)驅(qū)動的。第二方法可以改善用于更漫射材料中的許多材料的擬合，但可能增加擬合成本。這兩個(gè)方法都可以提供由微面元的非正交但物理激發(fā)的因式分解來管理的緊湊的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的能力。

BRDF反射數(shù)據(jù)可以用角反射儀來直接捕捉。如果數(shù)據(jù)要用于圖像合成，則采樣噪聲和有限的分辨率可能涉及校正后處理。例如，MERL數(shù)據(jù)集(參見，例如Matusik等人的“A data-driven reflectance model”,In ACM SIGGRAPH 2003Papers,ACM,759-769頁)包括以高角分辨率(例如，1.5百萬個(gè)樣本)捕捉的各向同性BRDF的大集合(例如100)。

分析BRDF模型(例如，參數(shù)模型)可以充當(dāng)數(shù)據(jù)驅(qū)動表示的另選方案；然而，這種參數(shù)模型可能導(dǎo)致準(zhǔn)確度的降低。例如，參數(shù)模型可以使用到MERL數(shù)據(jù)集的最小二乘擬合針對現(xiàn)實(shí)世界BRDF來驗(yàn)證。

廣義上講，來自粗糙表面的反射的微面元理論陳述：大尺度反射行為是微觀幾何結(jié)構(gòu)尺度下的反射(和相互反射)的結(jié)果。該微觀結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)和材料組成可以最終控制材料的反射。微面元模型向微觀表面特性加以數(shù)學(xué)形式。例如，對于計(jì)算機(jī)圖形，可以利用微觀幾何結(jié)構(gòu)面元定向的統(tǒng)計(jì)分布來導(dǎo)出分析遮蔽掩蔽因子。

分析基礎(chǔ)表示可以用于現(xiàn)實(shí)和交互渲染，包括BRDF的緊湊表示。例如，球諧(SH)表示可以是緊湊的，并且提供高效的重構(gòu)和采樣，但可能限于來自漫射和適度光澤BRDF的“低頻”反射。例如，小波表示具有類似的效率效益但具有更大的存儲成本的更廣范圍的反射行為。例如，球面徑向基函數(shù)(SRBF)可以用于交互渲染，以更好地平衡準(zhǔn)確度、重構(gòu)以及采樣效率。例如，有理函數(shù)表示可以用于擬合現(xiàn)實(shí)世界反射。然而，這種表示可能擬合起來不穩(wěn)定且昂貴。

制表的“基礎(chǔ)”表示還可以用于BRDF表示。概括地，如果對象的BRDF被解譯成四維制表的數(shù)據(jù)集，則可以采用張量近似技術(shù)來更緊湊地因式分解并表示數(shù)據(jù)。例如，來自數(shù)值代數(shù)的技術(shù)可以應(yīng)用于因式分解BRDF數(shù)據(jù)集，其中，可以采用不同類型的因式分解和制表參數(shù)化。這些方法可以涉及用以獲得到現(xiàn)實(shí)世界反射數(shù)據(jù)的低誤差擬合的許多因子。

這里所討論的示例技術(shù)可以采用隱含在微面元模型中的三ID項(xiàng)因式分解，并且可以有利地獲得準(zhǔn)確且緊湊的擬合。

作為另一個(gè)示例，逆向遮陰樹可以實(shí)施整個(gè)功能結(jié)構(gòu)，以推斷更簡單的1D和2D因子。這種模型不基于微面元理論。微面元因子不全是獨(dú)立變量的直接函數(shù)，因此這里所討論的示例技術(shù)可以被解譯成“非正交的”張量因式分解。具體地，因子之間的非線性依賴關(guān)系由遮蔽掩蔽(G)因子對θ_i(或θ_o)的依賴關(guān)系(例如，方程19和20)而引起。該因子還出現(xiàn)兩次，每一次作為不同導(dǎo)出的角的函數(shù)。進(jìn)一步地，這里所討論的示例模型的一個(gè)形式可以使用微面元分布因子D的二重積分來明確導(dǎo)出遮蔽掩蔽因子。

下面討論示例加權(quán)線性回歸。

雖然用于回歸分析的魯棒技術(shù)可以普遍存在于統(tǒng)計(jì)和實(shí)驗(yàn)分析中，但計(jì)算機(jī)圖形(CG)反射建?？梢陨婕爱惙讲钚?參見，例如White,H.，“A heteroskedasticity-consistent covariance matric estimator and a direct test for heteroskedasticity,”Econometrica 48,4,(1980)，817-838頁)：統(tǒng)計(jì)變量(諸如BRDF樣本)可以在它們的變化和預(yù)期的測量誤差方面不同。示例解決方案可以包括加權(quán)線性回歸，其中權(quán)重與樣本變化成反比。例如，可以使得權(quán)重為應(yīng)變量或被測響應(yīng)(例如，最小二乘百分?jǐn)?shù)回歸)的直接函數(shù)(例如，倒數(shù)或倒數(shù)平方)。例如，這種技術(shù)可以用于如下面討論的壓縮加權(quán)，壓縮加權(quán)由壓縮分子來增大，壓縮分子確保加權(quán)不隨著BRDF測量接近0而變得任意高。

下面討論示例微面元模型。

在標(biāo)準(zhǔn)局部坐標(biāo)系中，表面法線可以由n＝(0，0，1)來表示。例如，光方向可以由i來表示，視野方向可以由o來表示，并且它們之間中途的中間向量可以由h＝(i+o)/||i+o||來表示。這些示例向量是3D單位向量。

各向同性BRDF對于中間向量圍繞法線的旋轉(zhuǎn)不變化，并且可以由源于n、i以及o的三個(gè)角(θ_h，θ_d，φ_d)來參數(shù)化。中間向量與法線之間的角可以表示為其中cosθ_h＝n·h。角形成在視野方向或光方向與中間向量之間：cosθ_d＝i·h＝o·h。進(jìn)一步地，角φ_d∈[0，π]表示光方向圍繞h的旋轉(zhuǎn)，并且可以由來定義，其中表示u到v上的垂直投影。

光方向與法線之間的角θ_i和視野方向與法線之間的角θ_o可以經(jīng)由

cosθ_i＝cos θ_hcos θ_d+cos θ_hcosθ_dcosφ_d， (19)

cos θ_o＝cosθ_hcosθ_d-cosθ_hcos θ_dcosφ_d， (20)

根據(jù)三參數(shù)角來確定。

BRDF樣本將位于n的正半球中：換言之，θ_i，θ_o∈[0，π/2]。例如，上述公式可以使用下面討論的參數(shù)化來導(dǎo)出(例如，在下面示出的各向同性BRDF參數(shù)化的示例導(dǎo)出的討論中)。

給定該參數(shù)化，微面元模型經(jīng)由

根據(jù)三個(gè)ID因子函數(shù)來表示BRDF。

D因子可以被稱為正態(tài)分布函數(shù)(NDF)，NDF表示微面元法線與宏觀尺度法線n形成角θ_h的概率。F因子可以被稱為對θ_d參數(shù)中的反射變化進(jìn)行建模的菲涅爾因子。幾何因子G根據(jù)視野方向或光方向(θ_i或θ_o)的傾斜度對遮蔽、掩蔽以及相互反射作用進(jìn)行建模?；ヒ滋匦源_認(rèn)如果交換i和o，則ρ不變，由此暗示將對于θ_i或θ_o自變量這兩者共享同一G因子。為了簡明起見，符號使除法下降經(jīng)常存在于漫射和鏡面反射系數(shù)ρ_d和ρ_s的定義中的π。

為了測試微面元模型的有效性，示例樸素模型可以被定義為：

ρ(θ_h，θ_d，φ_d)＝ρ_d+ρ_sD(θ_h)F(θ_d)H(φ_d) (22)

其根據(jù)參數(shù)化變量來直接因式分解。

例如，用戶可以擬合到存儲100個(gè)不同各向同性材料的測量的MERL數(shù)據(jù)庫。每個(gè)材料測量存儲在用于每個(gè)RGB顏色通道的、具有角采樣90x90x180的(θ_h,θ_d,φ_d)參數(shù)空間的一致采樣3D塊中。θ_h維還經(jīng)由

來變換，該方程在鏡面高亮的區(qū)域中提供接近0的更密集采樣。θ′_h在中一致采樣。

方程(21)中的示例模型可以應(yīng)用于單獨(dú)擬合每個(gè)顏色通道測量。對于每個(gè)顏色通道，用戶可以求解每個(gè)包括90個(gè)分量(表示被采樣的因子函數(shù)D、F以及G)的三個(gè)向量、和兩個(gè)標(biāo)量(ρ_d和ρ_s)。

下面討論用于擬合非參數(shù)微面元因子的示例技術(shù)。

在示例擬合目標(biāo)的討論中(例如，在“擬合度量”的討論中)，可以在由j索引的所有被測BRDF樣本上最小化以下和：

其中，為被測BRDF樣本，(θ_h,θ_d,φ_d)_j表示其參數(shù)坐標(biāo)，并且ρ根據(jù)方程(21)來求值。權(quán)重w_j可以經(jīng)由

由三個(gè)子權(quán)重的乘積來提供。

下面進(jìn)一步討論三個(gè)示例子權(quán)重。可以注意，在這些定義中的全局常量不會影響最小化，并且可忽略。

下面討論體積形式加權(quán)。

第一子權(quán)重由各向同性BRDF的三角度參數(shù)化產(chǎn)生，并且可以表示為：

如這里所討論的示例加權(quán)可以由(θ_h,θ_d,φ_d)參數(shù)空間與單位方向?qū)Φ?i,o)輸出空間之間的映射的體積形式來確定。下面在用于各向同性BRDF參數(shù)加權(quán)的示例導(dǎo)出中討論該公式的示例導(dǎo)出。因?yàn)锽RDF參數(shù)化根據(jù)θ′_h而不是根據(jù)θ_h，所以方程(23)暗示

下面討論BRDF重要性加權(quán)。

第二子權(quán)重可以被表示為：

w_I＝cos_θicosθ_o (28)。

cosθ_i因子由于它在入射照明方向上的局部遮陰積分中乘以BRDF而產(chǎn)生。為了互易對稱且因?yàn)楸砻纥c(diǎn)更可能隨著它們的法線與視野方向?qū)R而出現(xiàn)，所以包括cosθ_o因子。

下面討論示例壓縮加權(quán)技術(shù)。

最后子權(quán)重可以由于可以在更高幅度的BRDF樣本中預(yù)期更多的測量誤差而產(chǎn)生。例如，用戶可以決定不嘗試，因?yàn)殡y以像低值一樣來擬合高值該子權(quán)重可以被表示為：

其中，f是形式

的壓縮函數(shù)，并且是權(quán)重由乘積w_Vw_I給出的BRDF的加權(quán)中值。加權(quán)冪p是例如可以在范圍[1,2]中選擇的參數(shù)。p的值越大，相對于BRDF的明亮部分可以被分配給BRDF的更暗部分的權(quán)重值越高。例如，可以對于擬合來固定值p＝1.4。

圖4是根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)的示例壓縮函數(shù)的圖形圖示400。方程(30)中的壓縮函數(shù)將所有非負(fù)實(shí)數(shù)x映射到有限區(qū)間[0,1/α]。α的值越大，變換就變得越壓縮；即，更多的高值被擠壓靠近函數(shù)的漸近線1/α。例如，如圖4中所示的，曲線402圖示了α＝1的f(x；α)，曲線404圖示了α＝2的f(x；α)，并且曲線406圖示了α＝3的f(x；α)。根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，可以固定值α＝log2，以便將BRDF加權(quán)中值映射到輸出范圍的中心(即，映射到1/2α)。

可以注意，lim_x→0f(x)/x＝1。因此，w_C的最大值為1。從處的該最大值，其隨著BRDF值而單調(diào)地降為0。與由測量倒數(shù)進(jìn)行的加權(quán)的示例更簡單的另選方案的情況一樣，權(quán)重隨著變得任意大沒有困難。遠(yuǎn)離0，該壓縮加權(quán)方案大體類似于更簡單的方案。

下面討論示例擬合技術(shù)。

AWLS是重復(fù)地更新序列中的每個(gè)因子直到處理收斂為止的迭代過程。為了更新單個(gè)因子，其他的每件事情可以保持恒定，然后過程可以求解單個(gè)因子的最佳加權(quán)最小二乘值，使得迭代在目標(biāo)中“向下”繼續(xù)進(jìn)行。每個(gè)因子涉及表示1D被采樣函數(shù)的多個(gè)分量。如可以如何計(jì)算每個(gè)因子分量的說明，示例簡化目標(biāo)可以被表示為：

F(x)＝Σ_jw_j(z_j-xy_j)² (31)，

其中，x表示要求解的獨(dú)立因子分量。最小化解可以被表示為

在每個(gè)因子分量“倉”中，表示上述分子和分母的加權(quán)和可以在映射到那里的所有BRDF樣本上累積。分量的最佳值然后可以由方程(32)中的除法來提供。

為了求解ρ_d和ρ_s，可以注意，簡化目標(biāo)

F(a，b)＝∑_jw_j(ax_j+b-y_j)² (33)

的最佳解可以由克萊姆(Cramer)法則來計(jì)算：

如果最佳b<0，則可以將b固定為0，并且接著的(更簡單)公式可以應(yīng)用于經(jīng)由

來確定最佳α。

優(yōu)化可以通過使用方程(32)更新每個(gè)因子分量(例如，D或F)來繼續(xù)進(jìn)行，然后可以更新在方程(34)和(35)中變成a和b的ρ_s和ρ_d。

更具體地，用戶可以希望更新因子D。其他因子以及ρ_d和ρ_s可以保持恒定。例如，假定D的分量由k來索引，對應(yīng)于其自變量(θ_h)_k的特定值，并且假定其θ_h坐標(biāo)映射到(θ_h)_k的所有BRDF樣本的參數(shù)位置由(θ_d,φ_d,θ_i,θ_o,)_kj來索引，然后為了更新D_k，由j索引的方程的加權(quán)系統(tǒng)的最小二乘最佳解可以被確定為：

其中，與之前相同，方程j由w_j來加權(quán)。示例最佳解憑借

x＝D_k，

由(13)給出。

F因子以及樸素模型中的H因子可以類似地更新。

G可以被當(dāng)作獨(dú)立制表的因子，或者可以使用遮蔽模型從D導(dǎo)出。當(dāng)對G或方程(21)中的余弦因子求值時(shí)，線性插值可以應(yīng)用于θ_i或θo空間。這對于D和F可以避免(因?yàn)樗蠦RDF樣本在θ′_h和θ_d中被一致參數(shù)化，并且被映射到對應(yīng)的向量分量上)。

從D確定G在松弛中引入非線性依賴關(guān)系，使得所求解的D不再是最佳的。該問題可以通過以下方式來解決：使用示例AWLS步驟計(jì)算D，從D導(dǎo)出G，然后明確檢查目標(biāo)函數(shù)是否下降。如果目標(biāo)函數(shù)未下降，則可以基于沿著從D的之前狀態(tài)至它的新狀態(tài)的線降低目標(biāo)的黃金分割搜索(GSS)，來應(yīng)用簡單的1D最小化。

G可以經(jīng)由二重積分從D來計(jì)算：

G(θ)＝(1+Λ(cotθ))^-1 (39)

這些公式可以使用變量ψ＝tan^-1q、ω＝tan^-1r以及u＝tan²θ_h來導(dǎo)出。為了數(shù)字地對上述積分進(jìn)行求值，可以使用具有15個(gè)點(diǎn)的高斯求積來獲得準(zhǔn)確度。制表D函數(shù)可以使用線性插值來求值。

顯式求解G還引入有意義的依賴關(guān)系。不像其他兩個(gè)因子，G在微面元模型中出現(xiàn)兩次。根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，簡單的啟發(fā)法可應(yīng)用于求解G。例如，如果兩個(gè)因子被表示為G_i＝G(θ_i)和G_o＝G(θ₀)，那么示例AWLS更新步驟可以用于單獨(dú)求解每個(gè)因子，保持其他因子(以及D和F因子以及ρ_s和ρ_d標(biāo)量)恒定。然后可以平均這兩個(gè)結(jié)果，并且可以應(yīng)用簡單的高斯平滑濾波器。該過程可以迭代，直到其收斂為止。然后可以確定目標(biāo)是否增大，并且如果是，則可以應(yīng)用GSS更新，這與G從D生成的情況相同。

對于示例獨(dú)立G解，可以注意，(3)中的余弦因子從它們可以被吸收入一般G因子中的意義上說是多余的。根據(jù)這里所討論的示例技術(shù)，可以保持它們，使得G因子可在兩個(gè)方法之間可比較。

為了確保物理上貌似合理的動態(tài)范圍，每個(gè)因子分量可以被固定到區(qū)間[∈,1]中，其中，∈＝1e-6。例如，這種DR固定可以用于獨(dú)立G擬合，該擬合涉及獨(dú)立求解的四個(gè)因子(ρ_s,D,F,G)的乘積。在不固定DR的情況下，用戶可能經(jīng)歷明顯大的ρ_s值和近零因子分量的微小變化的夸大的重要性。

數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員將理解，許多不同的技術(shù)可以在不脫離本文中討論的精神的情況下用于體積形式加權(quán)。

III.流程圖描述

在不脫離本文中討論的精神的情況下，這里所討論的特征被提供為可以以數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的許多不同方式實(shí)現(xiàn)的示例實(shí)施例。這種特征要僅被解釋為示例實(shí)施例特征，并且不旨在被解釋為僅限于那些具體實(shí)施方式。

圖5A-圖5C是圖示了根據(jù)示例實(shí)施例的圖3的系統(tǒng)的示例操作的流程圖。在圖5A的示例中，可以獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)(502)。

可以使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，來生成用于微面元模型中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示(504)。

例如，可以使用非參數(shù)密集制表的一維表示來渲染一個(gè)或多個(gè)圖像(506)。

例如，獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以包括獲得表示對表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(508)。

例如，在圖5B的示例中，獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以包括基于在多個(gè)不同視野和光位置下感知的亮度，獲得表示對表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(510)。

例如，可以使用擬合度量來生成非參數(shù)密集制表的一維表示，該擬合度量使用平方和加權(quán)來計(jì)算，其中，加權(quán)包括所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的測量幅度的不恒定函數(shù)(512)。

例如，可以使用交替加權(quán)最小二乘(AWLS)數(shù)值技術(shù)來最小化擬合度量(514)。

例如，表示生成器可以使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)、使用三個(gè)一維函數(shù)，來生成非參數(shù)密集制表的一維表示，三個(gè)一維函數(shù)是微面元模型中的因子(516)。

例如，在圖5C的示例中，因子包括：表示反射對擴(kuò)散角θ_d的依賴關(guān)系的菲涅爾因子(F)、作為表示微面元法線與表面宏觀尺度法線形成角θ_h的概率的概率分布函數(shù)的正態(tài)分布函數(shù)(D)、以及表示作為光方向的傾斜度或視野方向的傾斜度中的一個(gè)或多個(gè)的函數(shù)的、到微觀幾何結(jié)構(gòu)本身上的微觀幾何結(jié)構(gòu)遮蔽和相互反射光的幾何因子(G)(518)。

例如，可以通過將微面元模型獨(dú)立地應(yīng)用于測量光譜的每個(gè)顏色通道，來生成非參數(shù)密集制表的一維表示(520)。

例如，可以通過將微面元模型獨(dú)立地作為三通道測量應(yīng)用于RGB(紅綠藍(lán))測量光譜，來生成非參數(shù)密集制表的一維表示，每個(gè)三通道測量具有紅色通道、綠色通道以及藍(lán)色通道(522)。

圖6A-圖6B是圖示了根據(jù)示例實(shí)施例的圖3的系統(tǒng)的示例操作的流程圖。在圖6A的示例中，可以獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)(602)。

通過將模型擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以將被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合到模型，模型擬合度量使用第一函數(shù)和第二函數(shù)的比的非負(fù)非零冪來計(jì)算，第一和第二函數(shù)通過多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的歸一化值來定義，第一函數(shù)被定義為壓縮函數(shù)，第二函數(shù)被定義為非漸進(jìn)遞增函數(shù)(604)。

例如，所獲得被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以包括表示材料的表面上的反射的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(606)。

例如，模型擬合度量可以包括基于三角度參數(shù)化的體積形式加權(quán)(608)。

例如，在圖6B的示例中，模型擬合度量可以包括基于在入射照明方向上的局部遮陰積分中的BRDF的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)重要性加權(quán)(610)。

例如，可以使用交替加權(quán)最小二乘(AWLS)數(shù)值技術(shù)來使模型擬合度量最小化(612)。

例如，被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以包括高動態(tài)范圍(HDR)數(shù)據(jù)點(diǎn)的被測樣本，HDR數(shù)據(jù)點(diǎn)包括具有大于預(yù)定閾值的值的數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合(614)。

圖7A-圖7B是圖示了根據(jù)示例實(shí)施例的圖3的系統(tǒng)的示例操作的流程圖。在圖7A的示例中，可以獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)(702)。

通過將擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以將被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合到模型，擬合度量使用平方和加權(quán)來計(jì)算，平方和加權(quán)包括所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的測量幅度的不恒定函數(shù)(704)。

例如，平方和加權(quán)可以包括模型預(yù)測與實(shí)際測量值之間的平方差(706)。

例如，獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)可以包括獲得表示對表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(708)。

例如，在圖7B的示例中，可以使用多個(gè)子權(quán)重來計(jì)算擬合度量，子權(quán)重包括基于三角度參數(shù)化的體積形式加權(quán)(710)。

例如，可以使用多個(gè)子權(quán)重來計(jì)算擬合度量，子權(quán)重包括基于在入射照明方向上的局部遮陰積分中的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的BRDF重要性加權(quán)(712)。

例如，可以使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)來生成用于微面元模型中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示(714)。

IV.各向同性BRDF參數(shù)化的導(dǎo)出

通常，球坐標(biāo)系是用于三維空間的坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的位置由三個(gè)值來指定：該點(diǎn)與固定原點(diǎn)的徑向距離；從固定天頂方向測量的其極角；以及在穿過原點(diǎn)并且與天頂正交的參考平面上的其正交投影的、從該平面上的固定參考方向測量的方位角。

由此，方位角可以為球坐標(biāo)系中的角測量。從觀測器(原點(diǎn))到關(guān)注點(diǎn)的向量可以被垂直投影到參考平面上；投影向量與參考平面上的參考向量之間的角可以被稱為方位角。

在該導(dǎo)出中，用法面法線n＝z＝(0,0,1)和zx平面(即，垂直于y＝(0,1,0))中的中間向量h來假定標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。換言之，中間向量的方位角為φ_h＝0。

然后，可以由θ_h∈[0，π/2]來參數(shù)化中間方向：

h＝zcosθ_h+xsinθ_h (43)，

并且由

h^⊥＝zsinθh-xcosθ_h (44)

來參數(shù)化垂直方向(也在zx平面中)。

為了完成該標(biāo)準(zhǔn)正交坐標(biāo)系：

h^*＝h×h^⊥＝-y (45)。

然后，光方向?yàn)?/p>

i＝hcosθ_d+(h⊥cosφ_d+h*sinφ_d)sinθ_d (46)，

并且視野方向?yàn)?/p>

o＝hcosθ_d-(h^⊥cosφ_d+h*sinφ_d)sinθ_d (47)，

這兩個(gè)方向由θ_d∈[0，π/2]和φ_d∈[0，π]來參數(shù)化(這消除冗余倒數(shù)對)。注意，兩個(gè)方向被標(biāo)記為“輸入”和“輸出”可以由于互易而切換。完全寫出分量產(chǎn)生：

i_x＝sinθ_hCosθ_d-cosθ_hcosφ_dsinθ_d

i_y＝-sinφdsinθd

i_z＝cosθ_hcosθ_d+sinθ_hcosφ_dsinθ_d

o_x＝sinθ_hcosθ_d+cosθ_hcosφ_dsin θ_d

o_y＝sinφ_dsinθ_d

o_z＝cosθ_hcosθ_d-sinθ_hcosφ_dsinθ_d (48)。

由此，用于入/出方向的仰角的余弦為

cosθ_i＝i_z＝cosθ_hcosθd+sinθ_hcosφ_dsinθ_d

cosθ_o＝o_z＝cosθ_hcosθ_d-sinθ_hcosφ_dsinθ_d (49)，

并且方位角的切線為

為了執(zhí)行逆映射，中間向量可以首先被計(jì)算為：

h＝(i+o)/||i+o|| (51)，

其位于zx平面中(具有0個(gè)y向量)。然后，

h^⊥＝(-h_z，0，h_x) (52)。

由此，初始參數(shù)角可以經(jīng)由

cosθ_h＝h_z

cosθ_d＝i·h＝o·h

來推斷。

在通常情況下，中間向量的方位角不是0；即，φ_h≠0。從參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到入/出方向涉及經(jīng)由3D旋轉(zhuǎn)進(jìn)行的、i和o這兩者圍繞z的附加旋轉(zhuǎn)：

為了從一般入/出方向轉(zhuǎn)換成參數(shù)坐標(biāo)，首先可以確定：

然后通過上述矩陣的逆R^T(φ_h)來旋轉(zhuǎn)入/出方向。這可以確保中間向量位于zx平面中，并且方程(53)中的之前公式適用。

V.用于各向同性BRDF的參數(shù)加權(quán)的導(dǎo)出

如上面導(dǎo)出的，各向同性BRDF可以由三個(gè)角(θ_h、θ_d以及φ_d)來參數(shù)化，這三個(gè)角經(jīng)由

i_x＝sinθ_hcosθ_d-cosθ_hcosφ_dsinθ_d

i_y＝-sinφ_dsinθ_d

i_z＝cosθ_hcosθ_d+sinθ_hcosφ_dsinθ_d

o_x＝sinθ_hcosθ_d+cosθ_hcosφ_dsinθ_d

o_y＝sinφdsin θd

o_z＝cosθ_hcosθ_d-sinθ_hcosφ_dsinθ_d (56)

確定進(jìn)入(光)方向和出去(視野)方向。

使T(θ_h,θ_d,φ_d)表示從(θ_h,θ_d,φ_d)參數(shù)空間(3D輸入空間)去到(i,o)輸出空間(6D輸入空間)的上述變換。然后，由上述參數(shù)化引起的體積形式dΩ可以表示為：

其中，是變換T的(6x3)雅可比行列式。乘積是變換的(3x3)度量張量，并且其行列式的平方根在坐標(biāo)變換之后調(diào)整體積形式。

取導(dǎo)數(shù)并求值：

因此

注意，這不依賴于θ_h。

如果參數(shù)化根據(jù)而不是根據(jù)θ_h本身，那么

dθ_h＝2θ_h′dθ_h′ (60)。

微分體積可以在每個(gè)參數(shù)化倉的中心處求值，或者為了更準(zhǔn)確，微分體積可以經(jīng)由數(shù)值積分在整個(gè)倉上平均。

進(jìn)一步地，BRDF樣本的重要性還可以被乘以

w＝max(0，cosθ_i)max(0，cosθ_o)＝max(0，i_z)max(0，coso_z) (61)

(因?yàn)楸砻嫔系拿繂挝幻娣e被反射到觀測器的光功率取決于這些因子)。

VI.特定實(shí)施例的方面

在不脫離本文中討論的精神的情況下，這里所討論的特征被提供為可以以數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的許多不同方式實(shí)現(xiàn)的示例實(shí)施例。這種特征僅被解釋為示例實(shí)施例特征，并且不旨在被解釋為僅限于那些具體實(shí)施方式。

例如，系統(tǒng)包括裝置，該裝置包括計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)，該計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)存儲可執(zhí)行代碼，可執(zhí)行代碼包括反射表示管理器，該反射表示管理器包括數(shù)據(jù)獲取模塊，該數(shù)據(jù)獲取模塊獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。表示生成器使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)來生成用于微面元模型中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示。

表示生成器使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)生成用于微面元模型中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示。

獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)包括獲得表示對表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)包括基于在多個(gè)不同視野和光位置下感知的亮度，來獲得表示對表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

表示生成器使用擬合度量來生成非參數(shù)密集制表的一維表示，該擬合度量使用平方和加權(quán)來計(jì)算，其中，加權(quán)包括所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的測量幅度的不恒定函數(shù)。

擬合度量使用交替加權(quán)最小二乘(AWLS)數(shù)值技術(shù)來最小化。

表示生成器使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，使用作為微面元模型中的因子的三個(gè)一維函數(shù)來生成非參數(shù)密集制表的一維表示。

因子包括：表示反射對擴(kuò)散角θ_d的依賴關(guān)系的菲涅爾因子(F)；作為表示微面元法線與表面宏觀尺度法線形成角θ_h的概率的概率分布函數(shù)的正態(tài)分布函數(shù)(D)；以及表示作為光方向的傾斜度或視野方向的傾斜度中的一個(gè)或多個(gè)的函數(shù)的、到微觀幾何結(jié)構(gòu)本身上的微觀幾何結(jié)構(gòu)遮蔽和相互反射光的幾何因子(G)。

表示生成器通過將微面元模型獨(dú)立地應(yīng)用于測量光譜的每個(gè)顏色通道來生成非參數(shù)密集制表的一維表示。

表示生成器通過將微面元模型獨(dú)立地作為三通道測量應(yīng)用于RGB(紅綠藍(lán))測量光譜來生成非參數(shù)密集制表的一維表示，每個(gè)三通道測量具有紅色通道、綠色通道以及藍(lán)色通道。

例如，獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過將模型擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，來將被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合到模型，模型擬合度量使用第一函數(shù)和第二函數(shù)的比的非負(fù)非零冪來計(jì)算，第一和第二函數(shù)通過多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的歸一化值來定義，第一函數(shù)被定義為壓縮函數(shù)，第二函數(shù)被定義為非漸進(jìn)遞增函數(shù)。

所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)包括表示材料的表面上的反射的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

模型擬合度量包括基于三角度參數(shù)化的體積形式加權(quán)。

模型擬合度量包括基于在入射照明方向上的局部遮陰積分中的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的BRDF重要性加權(quán)。

模型擬合度量使用交替加權(quán)最小二乘(AWLS)數(shù)值技術(shù)來最小化。

被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)包括高動態(tài)范圍(HDR)數(shù)據(jù)點(diǎn)的被測樣本，HDR數(shù)據(jù)點(diǎn)包括具有大于預(yù)定閾值的值的數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合。

例如，獲得與材料的表面上的反射關(guān)聯(lián)的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)通過將擬合度量應(yīng)用于所獲得樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)來擬合到模型，擬合度量使用平方和加權(quán)來計(jì)算，平方和加權(quán)包括所獲得的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的測量幅度的不恒定函數(shù).

平方和加權(quán)包括模型預(yù)測與實(shí)際測量值之間的平方差。

獲得多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)包括獲得表示對表面上的點(diǎn)的亮度的外觀的測量的多個(gè)被測樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

擬合度量使用多個(gè)子權(quán)重來計(jì)算，子權(quán)重包括基于三角度參數(shù)化的體積形式加權(quán)。

擬合度量使用多個(gè)子權(quán)重來計(jì)算，子權(quán)重包括基于在入射照明方向上的局部遮陰積分中的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的BRDF重要性加權(quán)。

使用所獲得的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)來生成用于微面元模型中的多個(gè)因子的非參數(shù)密集制表的一維表示。

數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域技術(shù)人員將理解，在不脫離本文中的討論的精神的情況下可以存在確定反射表示的許多方式。

許多年來，客戶隱私和保密一直是數(shù)據(jù)處理環(huán)境中考慮的問題。由此，用于確定反射表示的示例技術(shù)可以使用由用戶通過與這種技術(shù)關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)應(yīng)用或服務(wù)提供的用戶輸入和/或數(shù)據(jù)，該用戶已經(jīng)經(jīng)由一個(gè)或多個(gè)認(rèn)購協(xié)議(例如，“服務(wù)條款”(TOS)協(xié)議)提供許可。例如，用戶可以同意在設(shè)備上發(fā)送和存儲它們的輸入/數(shù)據(jù)，但可以(例如，經(jīng)由用戶接受的協(xié)議)明確指示每方可以控制發(fā)送和/或存儲如何發(fā)生以及可以維持什么等級或持續(xù)時(shí)間的存儲(若有的話)。進(jìn)一步地，例如可以通過散列實(shí)際用戶信息來使可以用于識別用戶所用設(shè)備的標(biāo)識符模糊。要理解，可以根據(jù)隱私法和任何相關(guān)司法的規(guī)定來獲得任何用戶輸入/數(shù)據(jù)。

本文中所述各種技術(shù)的實(shí)施方式可以被實(shí)現(xiàn)在數(shù)字電子電路中，或者被實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)硬件、固件、軟件或它們的組合中(例如，被配置為執(zhí)行指令以執(zhí)行各種功能的裝置)。

實(shí)施方式可以被實(shí)現(xiàn)為被具體實(shí)施在信號(例如，諸如純傳播信號的純信號)中的計(jì)算機(jī)程序。這種實(shí)施方式在本文中將被稱為經(jīng)由“計(jì)算機(jī)可讀傳輸介質(zhì)”來實(shí)現(xiàn)，如下面討論的，計(jì)算機(jī)可讀傳輸介質(zhì)在本文中不適合作為“計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)”或“計(jì)算機(jī)可讀存儲設(shè)備”。

另選地，實(shí)施方式可以經(jīng)由機(jī)器可用或機(jī)器可讀存儲設(shè)備(例如，磁或數(shù)字介質(zhì)，諸如通用串行總線(USB)存儲設(shè)備、磁帶、硬盤驅(qū)動器、緊湊盤(CD)、數(shù)字視頻盤(DVD)等)來實(shí)現(xiàn)，機(jī)器可用或機(jī)器可讀存儲設(shè)備存儲用于由計(jì)算裝置(例如，數(shù)據(jù)處理裝置)(例如，可編程處理器、專用處理器或設(shè)備、計(jì)算機(jī)或多個(gè)計(jì)算機(jī))執(zhí)行或控制計(jì)算裝置的操作的可執(zhí)行指令(例如，計(jì)算機(jī)程序)。這種實(shí)施方式在本文中可以被稱為經(jīng)由“計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)”或“計(jì)算機(jī)可讀存儲設(shè)備”來實(shí)現(xiàn)，由此不同于是純信號(諸如純傳播信號)的實(shí)施方式(由此在本文中不適合作為如上面討論的“計(jì)算機(jī)可讀傳輸介質(zhì)”)。由此，如本文中所用的，對“計(jì)算機(jī)可讀存儲介質(zhì)”或“計(jì)算機(jī)可讀存儲設(shè)備”的參考具體不包括信號(例如，傳播信號)本身。

計(jì)算機(jī)程序(諸如上述計(jì)算機(jī)程序)可以以任何形式的編程語言(包括編譯、解譯或機(jī)器語言)來書寫，并且可以以任何形式來配置，包括作為單獨(dú)的程序或作為模塊、組件、子例程或適于用于計(jì)算環(huán)境中的其他單元。計(jì)算機(jī)程序可以被有形地具體實(shí)施為機(jī)器可用或機(jī)器可讀存儲設(shè)備(例如，計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì))上的可執(zhí)行代碼(例如，可執(zhí)行指令)。可以實(shí)現(xiàn)上面討論的技術(shù)的計(jì)算機(jī)程序可以被配置為在一個(gè)地點(diǎn)處的一個(gè)計(jì)算機(jī)或多個(gè)計(jì)算機(jī)上執(zhí)行，或者跨多個(gè)地點(diǎn)分布且由通信網(wǎng)絡(luò)互連。

方法步驟可以由一個(gè)或多個(gè)可編程處理器來執(zhí)行，可編程處理器執(zhí)行計(jì)算機(jī)程序，以通過對輸入數(shù)據(jù)操作并生成輸出來執(zhí)行功能。一個(gè)或多個(gè)可編程處理器可以并行執(zhí)行指令，和/或可以以用于分布式處理的分布式配置來布置。本文中討論的示例功能還可以由一個(gè)或多個(gè)硬件邏輯組件來執(zhí)行，并且裝置可以至少部分被實(shí)現(xiàn)為一個(gè)或多個(gè)硬件邏輯組件。例如且非限制地，可以使用的說明性類型的硬件邏輯組件可以包括現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)、程序?qū)Ｓ眉呻娐?ASIC)、程序?qū)Ｓ脴?biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品(ASSP)、片上系統(tǒng)(SOC)、復(fù)雜可編程邏輯設(shè)備(CPLD)等。

用示例的方式，適于執(zhí)行計(jì)算機(jī)程序的處理器包括通用和專用微處理器這兩者、以及任何種類的數(shù)字計(jì)算機(jī)的任何一個(gè)或多個(gè)處理器。通常，處理器將從只讀存儲器或隨機(jī)存取存儲器或兩者接收指令和數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)的元件可以包括用于執(zhí)行指令的至少一個(gè)處理器和用于存儲指令和數(shù)據(jù)的一個(gè)或多個(gè)存儲設(shè)備。通常，計(jì)算機(jī)還可以包括用于存儲數(shù)據(jù)的一個(gè)或多個(gè)大容量存儲設(shè)備(例如，磁盤、磁光盤或光盤)，或被操作地耦合為從該一個(gè)或多個(gè)大容量存儲設(shè)備接收數(shù)據(jù)或向其傳遞數(shù)據(jù)，或進(jìn)行這兩者。適于具體實(shí)施計(jì)算機(jī)程序指令和數(shù)據(jù)的信息載體包括所有形式的非易失性存儲器，用示例的方式包括：半導(dǎo)體存儲設(shè)備，例如EPROM、EEPROM以及閃存設(shè)備；磁盤，例如內(nèi)部硬盤或可移除盤；磁光盤；以及CD ROM和DVD-ROM盤。處理器和存儲器可以由專用邏輯電路來補(bǔ)充或并入專用邏輯電路中。

為了提供與用戶的交互，實(shí)施方式可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)具有用于向用戶顯示信息的顯示設(shè)備(例如，陰極射線管(CRT)、液晶顯示器(LCD)或等離子監(jiān)視器)以及鍵盤和指向設(shè)備(例如，鼠標(biāo)或追蹤球)，通過鍵盤和指向設(shè)備，用戶可以向計(jì)算機(jī)提供輸入。其他種類的設(shè)備也可以用于提供與用戶的交互；例如，被提供給用戶的反饋可以為任何形式的感覺反饋(例如，視覺反饋、聽覺反饋或觸覺反饋)。例如，輸出可以經(jīng)由任何形式的感覺輸出來提供，包括(但不限于)視覺輸出(例如，視覺手勢、視頻輸出)、音頻輸出(例如，語音、設(shè)備聲音)、觸覺輸出(例如，觸摸、設(shè)備移動)、溫度、氣味等。

進(jìn)一步地，來自用戶的輸入可以以任何形式來接收，包括聲音輸入、語音輸入或觸覺輸入。例如，輸入可以從用戶經(jīng)由任何形式的感覺輸入來接收，包括(但不限于)視覺輸入(例如，手勢、視頻輸入)、音頻輸入(例如，語音、設(shè)備聲音)、觸覺輸入(例如，觸摸、設(shè)備移動)、溫度、氣味等。

進(jìn)一步地，自然用戶接口(NUI)可以用于與用戶進(jìn)行接口連接。在該上下文中，“NUI”可以涉及使得用戶能夠以免于由輸入設(shè)備(諸如鼠標(biāo)、鍵盤、遠(yuǎn)程控制等)強(qiáng)加的人為限制的“自然”方式與設(shè)備交互的任何接口技術(shù)。

NUI技術(shù)的示例可以包括依賴語音識別、觸摸和觸筆識別、在屏幕上和鄰近屏幕這兩者的手勢識別、隔空手勢、頭部和眼睛跟蹤、聲音和語音、視覺、觸摸、手勢以及機(jī)器智能的那些技術(shù)。示例NUI技術(shù)可以包括但不限于觸摸敏感顯示、聲音和語音識別、意圖和目標(biāo)理解、使用深度相機(jī)(例如，立體相機(jī)系統(tǒng)、紅外相機(jī)系統(tǒng)、RGB(紅、綠、藍(lán))相機(jī)系統(tǒng)以及這些的組合)進(jìn)行的運(yùn)動手勢檢測、使用加速計(jì)/陀螺儀進(jìn)行的運(yùn)動手勢檢測、面部識別、3D顯示、頭部、眼睛以及凝視跟蹤、沉浸式增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)和虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)(所有這些技術(shù)可以提供更自然的接口)，以及用于使用電場感測電極來感測大腦活動的技術(shù)(例如，腦電圖(EEG)和相關(guān)技術(shù))。

實(shí)施方式可以在計(jì)算系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，該計(jì)算系統(tǒng)包括后端組件(例如，如數(shù)據(jù)服務(wù)器)，或包括中間件組件(例如，應(yīng)用服務(wù)器)，或包括前端組件(例如，具有用戶可以與實(shí)施方式交互所借助的圖形用戶界面或網(wǎng)絡(luò)瀏覽器的客戶端計(jì)算機(jī))，或這種后端、中間件或前端組件的任何組合。組件可以通過任何形式的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通信(例如，通信網(wǎng)絡(luò))或數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通信的介質(zhì)來互連。通信網(wǎng)絡(luò)的示例包括局域網(wǎng)(LAN)以及廣域網(wǎng)(WAN)(例如，因特網(wǎng))。

雖然已經(jīng)以專用于結(jié)構(gòu)特征和/或方法動作的語言描述了主題，但要理解，所附權(quán)利要求中所限定的主題不一定限于上述具體特征或動作。相反，上述具體特征和動作作為實(shí)現(xiàn)權(quán)利要求的示例形式而公開。雖然已經(jīng)如本文中所述的說明了所述實(shí)施方式的特定特征，但現(xiàn)在本領(lǐng)域技術(shù)人員將想到許多修改、替換、變化以及等同物。因此，要理解，在落在實(shí)施例的范圍內(nèi)時(shí)，所附權(quán)利要求旨在覆蓋所有這種修改和變化。