本發(fā)明涉及圖像處理設(shè)備技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法。

背景技術(shù)：

在圖像采集過程中，采集到的圖像往往會出現(xiàn)亮度失衡或者模糊的現(xiàn)象。影響圖像清晰程度的因素很多，如拍攝過程中的抖動、聚焦不準(zhǔn)、曝光過度或不均以及攝像頭和景物之間的相互移動，都會降低圖像的質(zhì)量，這一質(zhì)量下降的過程稱為圖像的退化。為在復(fù)雜環(huán)境下進行圖像采集的任務(wù)，有必要引入圖像復(fù)原技術(shù)。圖像復(fù)原技術(shù)是盡可能解決受到外界干擾所引起的圖像模糊問題，復(fù)原質(zhì)量的好壞很大程度上決定了圖像檢測和特征提取的效果。

圖像復(fù)原是圖像處理領(lǐng)域的一個經(jīng)典問題，研究者在硬件技術(shù)和軟件技術(shù)方面提出了很多解決方法。硬件角度上，視頻芯片和攝像機生產(chǎn)商提出了防抖動、運動補償?shù)姆桨?。軟件角度上的研究比較充分，早期就有逆濾波法、最小均方誤差濾波法、約束最小二乘方濾波法等一些經(jīng)典復(fù)原算法。由于圖像復(fù)原問題是一個病態(tài)求逆過程，將會導(dǎo)致無解或者解的不唯一性。目前研究比較成功的是Chan等人的變分正則化方法，即利用原始圖像的局部平滑、非負(fù)性和能量有限等先驗知識，將復(fù)原問題轉(zhuǎn)化為一個最小代價函數(shù)的優(yōu)化問題。在2011，16(7)的中國圖像圖形學(xué)報中，徐夢溪、徐楓、黃陳蓉等提出優(yōu)化一最小求解的方法解決了鄰域像素的變分問題，改善信噪比指標(biāo)達到2dB左右。但這些方法往往比較復(fù)雜，并且效果也并不是很好。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法，以解決上述背景技術(shù)中提出的問題。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

一種基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法，包括以下步驟：

(1)將圖像進行退化建模為作用在一幀原始圖像f(x，y，n)(以下簡寫為f(n)，為幀 號)上的退化函數(shù)h(x，y，n)(以下簡寫為h(n))，與一個噪聲η(x，y，n)(以下簡寫為η(n))聯(lián)合作用產(chǎn)生了退化圖像g(x，y，n)(以下簡寫為g(n))；

(2)根據(jù)模型得出退化模型的數(shù)學(xué)表達式表示為：g(n)＝f(n)·h(n)+η(n)；

(3)設(shè)f(n)的尺寸為M₁×N₁，的尺寸為M₂×N₂，且圖像模糊前后無能量損失，便有步驟(2)中的表達式變?yōu)椋?/p>

其中：p＝0，1，…，M₁+M₂-1；q＝0，1，…，N₁+N₂-1；

(4)構(gòu)造復(fù)原模型：式中，為復(fù)原得到的圖像，ξ為隨機誤差，一般情況下滿足-ε＜ξ(i)＜ε，(0≤i≤N)，ε是事先確定的誤差界，取ε＝1；

(5)構(gòu)造全變分約束模型

(6)暫定模糊因子的初始估計值為h⁽⁰⁾，通過解卷積，得到原始圖像的估計f⁽⁰⁾；

(7)進一步的進行有關(guān)估計，記第k幀的圖像估計和模糊因子估計為f^(k)，h^(k)，在每次迭代過程中，-ε＜ξ(i)＜ε，(0≤i≤N)不一定均滿足，為了表示這些約束條件的不同情形，引入點集記號如下：Φ(k)＝{i|-ε＜(f^(k)*h^(k)-g)_i＜ε}；Г₁(k)＝{i|(f^(k)*h^(k)-g)_i≥ε}；Γ₂(k)＝{i|(f^(k)*h^(k)-g)_i≤-ε}；由此得到點集：Φ(k)，Γ₁(k)，Γ₂(k)，(k＝0，1，…)，Γ₁(k)，Γ₂(k)表示第k次迭代時不相容的點集，Φ(k)表示第k次迭代時的相容點集，因此，得到：

(8)為了體現(xiàn)圖像的跳躍程度，在原目標(biāo)函數(shù)加上約束項：為便于計算，利用Parseval公式統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為時域函數(shù)，有

(9)將圖像平滑性與跳躍性結(jié)合在一起，改進，得到優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

其中其中I(k)是圖像恢復(fù)的清晰度因子，R(k)是圖像獲取因子；

(10)引進變量的增量δf，δh，記關(guān)于f和關(guān)于h下降方向分別為：采用線性搜索的方法計算新的目標(biāo)點：f^(k+1)＝f^(k)+λδf，h^(k+1)＝h^(k)+λδh，其中λ是由約束條件確定的沿下降方向的前進步長；

(11)迭代步長λ，在每次迭代過程中相容點保持穩(wěn)定，不相容點集變?yōu)橄嗳蔹c集，即-ε＜((f^(k)+λδf)·(h^(k)+λδh)-y)_(i)＜ε，(i)∈Φ(k)；

(12)通過每一個(i)∈Φ(k)，得到大于零的步長保證目標(biāo)函數(shù)下降，在下降方向搜索步長的最小值：

(13)在保證和 的情況下，由((f^(k)+μδf)·(h^(k)+μδh)-g)_(i)＝±ε，(i)∈Γ₁(k)計算得到

(14)選取步長判斷f^(k)、h^(k)的可行約束和不可行約束點集，記為Φ(k)，Γ₁(k)，Γ₂(k)；

(15)重復(fù)上述過程，直到收斂。

作為本發(fā)明進一步的方案：所述g(n)＝f(n)·h(n)+η(n)中，f(n)為一幀原始圖像，為退化因子，為隨機噪聲，g(n)為采集到的圖像。

作為本發(fā)明再進一步的方案：所述中，μ是均衡系數(shù)，為 全變分項，是度量圖像平滑性的全變分正規(guī)化因子，是采集到的圖像與模糊圖像估計的誤差項。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明得出了在圖像采集過程中退化的原因，給出了一種基于全變分的最優(yōu)化算法，并使用最速下降法進行迭代求解，通過本發(fā)明中的方法，重現(xiàn)了原始圖像，使圖像復(fù)原，既簡單效果又好。

附圖說明

圖1為基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法中圖像退化及復(fù)原模型圖。

圖2為基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法中μ＝1的情況下圖像復(fù)原效果圖。

圖3為基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法中μ＝0.5的情況下圖像復(fù)原效果圖。

圖4為基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法中μ＝0的情況下圖像復(fù)原效果圖。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施方式對本專利的技術(shù)方案作進一步詳細(xì)地說明。

請參閱圖1-4，一種基于全變分的非局部圖像復(fù)原方法，包括以下步驟：

(1)將圖像進行退化建模為作用在一幀原始圖像f(x，y，n)(以下簡寫為f(n)，為幀號)上的退化函數(shù)h(x，y，n)(以下簡寫為h(n))，與一個噪聲η(x，y，n)(以下簡寫為η(n))聯(lián)合作用產(chǎn)生了退化圖像g(x，y，n)(以下簡寫為g(n))；

(2)根據(jù)模型得出退化模型的數(shù)學(xué)表達式表示為：g(n)＝f(n)·h(n)+η(n)，所述g(n)＝f(n)·h(n)+η(n)中，f(n)為一幀原始圖像，為退化因子，為隨機噪聲，g(n)為采集到的圖像；

(3)設(shè)f(n)的尺寸為M₁×N₁，的尺寸為M₂×N₂，且圖像模糊前后無能量損失，便有步驟(2)中的表達式變?yōu)椋?/p>

其中：p＝0，1，…，M₁+M₂-1；q＝0，1，…，N₁+N₂-1；

(4)構(gòu)造復(fù)原模型：式中，為復(fù)原得到的圖像，ξ為隨機誤差，一般情 況下滿足-ε＜ξ(i)＜ε，(0≤i≤N)，ε是事先確定的誤差界，取ε＝1；

(5)構(gòu)造全變分約束模型所述中，μ是均衡系數(shù)，為全變分項，是度量圖像平滑性的全變分正規(guī)化因子，是采集到的圖像與模糊圖像估計的誤差項；

(6)暫定模糊因子的初始估計值為h⁽⁰⁾，通過解卷積，得到原始圖像的估計f⁽⁰⁾；

(7)進一步的進行有關(guān)估計，記第k幀的圖像估計和模糊因子估計為f^(k)，h^(k)，在每次迭代過程中，-ε＜ξ(i)＜ε，(0≤i≤N)不一定均滿足，為了表示這些約束條件的不同情形，引入點集記號如下：Φ(k)＝{i|-ε＜(f^(k)*h^(k)-g)_i＜ε}；Г₁(k)＝{i|(f^(k)*h^(k)-g)_，≥ε}；Γ₂(k)＝{i|(f^(k)*h^(k)-g)_i≤-ε}；由此得到點集：Φ(k)，Γ₁(k)，Γ₂(k)，(k＝0，1，…)，Γ₁(k)，Γ₂(k)表示第k次迭代時不相容的點集，Φ(k)表示第k次迭代時的相容點集，因此，得到：

(8)為了體現(xiàn)圖像的跳躍程度，在原目標(biāo)函數(shù)加上約束項：為便于計算，利用Parseval公式統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為時域函數(shù)，有

(9)將圖像平滑性與跳躍性結(jié)合在一起，改進，得到優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

其中其中I(k)是圖像恢復(fù)的清晰度因子，R(k)是圖像獲取因子；

(10)引進變量的增量δf，δh，記關(guān)于f和關(guān)于h下降方向分別為：采用線性搜索的方法計算新的目標(biāo)點：f^(k+1)＝f^(k)+λδf，h^(k+1)＝h^(k)+λδh，其中λ是由約束條件確定的沿下降方向的前進步長；

(11)迭代步長λ，在每次迭代過程中相容點保持穩(wěn)定，不相容點集變?yōu)橄嗳蔹c集，即-ε＜((f^(k)+λδf)·(h^(k)+λδh)-y)_(i)＜ε，(i)∈Φ(k)；

(12)通過每一個(i)∈Φ(k)，得到大于零的步長保證目標(biāo)函數(shù)下降，在下降方向搜索步長的最小值：

(13)在保證和 的情況下，由((f^(k)+μδf)·(h^(k)+μδh)-g)_(i)＝±ε，(i)∈Γ₁(k)計算得到

(14)選取步長判斷f^(k)、h^(k)的可行約束和不可行約束點集，記為Φ(k)，Γ₁(k)，Γ₂(k)；

(15)重復(fù)上述過程，直到收斂。

圖2-4顯示了設(shè)定參數(shù)μ分別為1、0.5、0時，本發(fā)明對圖像的復(fù)原效果。μ是平衡參數(shù)，權(quán)衡總有界變差項與總觀測誤差項的比值，如果μ取值過大則殘留較大的噪聲，取值過小則模糊不能完全去除。圖2兩列的圖像，引入噪聲比重較大，雖然復(fù)原得到的圖像仍存在殘余噪點，但是圖像邊緣相對清晰了很多，圖3兩列圖像受到的噪聲干擾減小，復(fù)原后的圖像也逐漸逼近原始圖像，圖4兩列再次加大信噪比，復(fù)原圖像存在較多的偽影和振鈴，但是仍然清晰顯示了圖像的輪廓。實驗結(jié)果表明，無論是有無噪聲污染情況下，經(jīng)過復(fù)原得到圖像都能反映原始圖像。

為進一步說明圖像的復(fù)原效果，采用圖像復(fù)原質(zhì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)模型中的峰值信噪比(PSNR)公式對上述結(jié)果進行定量評價：計算原始圖像與復(fù)原圖像的PSNR，結(jié)果如下表1：

表1復(fù)原信號與原始信號的PSNR

通常PSNR越大，說明圖像復(fù)原的越好，上表中的PSNR數(shù)據(jù)表明本發(fā)明的有效性。同時能夠看出參數(shù)μ是影響信號復(fù)原效果的關(guān)鍵因素。

本發(fā)明得出了在圖像采集過程中退化的原因，給出了一種基于全變分的最優(yōu)化算法，并使用最速下降法進行迭代求解，通過本發(fā)明中的方法，重現(xiàn)了原始圖像，使圖像復(fù)原，既簡單效果又好。

上面對本專利的較佳實施方式作了詳細(xì)說明，但是本專利并不限于上述實施方式，在本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員所具備的知識范圍內(nèi)，還可以在不脫離本專利宗旨的前提下做出各種變化。