本發(fā)明涉及圖像處理及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域，尤其涉及快速實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)的方法。

背景技術(shù)：

圖像旋轉(zhuǎn)作為基本的圖像幾何變換，被廣泛應(yīng)用于圖像融合、圖像拼接等圖像處理領(lǐng)域及汽車電子、無人機(jī)、軍事、遙感等實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域。圖像旋轉(zhuǎn)示意圖如圖1所示。

圖像旋轉(zhuǎn)的公式如下：

其中，θ為旋轉(zhuǎn)角度，(i,j)為原始圖像中的像素坐標(biāo)，(x_i,j,y_i,j)為旋轉(zhuǎn)后(i,j)在旋轉(zhuǎn)圖像中的映射坐標(biāo)。由于采用公式(1)計(jì)算得到的映射坐標(biāo)不一定是整數(shù)，因此如果直接映射,在目標(biāo)圖像中會(huì)產(chǎn)生空洞或重合。傳統(tǒng)的圖像旋轉(zhuǎn)方法常采用插值的方法，如最近鄰插值、雙線性插值和雙三次插值等技術(shù)消除空洞，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)。然而，這些插值方法需要頻繁的浮點(diǎn)乘法、取整運(yùn)算甚至卷積運(yùn)算，大大降低了計(jì)算效率，難以滿足實(shí)際應(yīng)用中的實(shí)時(shí)處理需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，針對(duì)傳統(tǒng)圖像旋轉(zhuǎn)方法計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算速度慢的問題，本發(fā)明旨在提出一種計(jì)算復(fù)雜度低的快速圖像旋轉(zhuǎn)方法，該方法便于硬件實(shí)現(xiàn)，適合實(shí)時(shí)處理。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，快速的圖像旋轉(zhuǎn)方法，利用固定步長(zhǎng)值計(jì)算映射坐標(biāo)，并計(jì)算其它像素點(diǎn)的映射坐標(biāo)；由于映射坐標(biāo)必須是整數(shù)，步長(zhǎng)值根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的正切值采用近似的方法得到，如下，設(shè)步長(zhǎng)值為N，旋轉(zhuǎn)角度為θ，N與tanθ有倒數(shù)關(guān)系：

其中，round代表取整運(yùn)算，步長(zhǎng)值為N，即意味著每隔N個(gè)像素點(diǎn)，映射坐標(biāo)變換一行；每隔N行，首列像素的映射坐標(biāo)變換一列。

具體步驟進(jìn)一步細(xì)化如下：

首先由公式(1)計(jì)算出原始圖像首行首列像素的映射坐標(biāo)(x_1,1,y_1,1)：

其中，θ為旋轉(zhuǎn)角度，(i,j)為原始圖像中的像素坐標(biāo)，(x_i,j,y_i,j)為旋轉(zhuǎn)后(i,j)在旋轉(zhuǎn)圖像中的映射坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)sinθ,cosθ求得N值，然后，其他像素的映射坐標(biāo)在(x_1,1,y_1,1)的基礎(chǔ)上根據(jù)步長(zhǎng)值計(jì)算得到：

(1)對(duì)于同一行內(nèi)的像素，每隔N個(gè)像素，像素的映射位置將變換一行，即每當(dāng)mod(i,N)＝＝1時(shí)，映射的縱坐標(biāo)y_i,j將變化1。對(duì)于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向上移動(dòng)一行，即y_i,j減1，對(duì)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向下移動(dòng)一行，即y_i,j加1；

(2)相應(yīng)地，對(duì)于每行的首列像素，每隔N行，首列像素的映射位置將變換一列，即每當(dāng)mod(j,N)＝＝1時(shí)，映射的橫坐標(biāo)x_i,j將變化1；對(duì)于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向右移動(dòng)一列，即x_i,j加1，對(duì)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向左移動(dòng)一列y_i,j減1；

(3)如果只按照步驟(1)和(2)，對(duì)于順時(shí)針，當(dāng)原始像素坐標(biāo)i，j滿足公式(3)的條件時(shí)，像素需要向左移動(dòng)填充空洞；對(duì)于逆時(shí)針，當(dāng)原始像素坐標(biāo)i，j滿足公式(4)的條件時(shí)，像素需要向左移動(dòng)填充空洞：

i＝k×N²+[N+1-(mod(j-1,N)+1)]×N+1 k＝0,1,2，......(3)

i＝k×N²+[mod(j-1,N)+1]×N+1 k＝0,1,2，......(4)

其中k為自然數(shù)。

本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果是：

1.本發(fā)明采取一種近似的方法，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的正切值，確定出計(jì)算映射坐標(biāo)的步長(zhǎng)值，只需精確計(jì)算首行首列像素的映射坐標(biāo)，然后其它像素的映射坐標(biāo)根據(jù)步長(zhǎng)值得到。這種方法將傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)方法中的浮點(diǎn)運(yùn)算和取整運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的整數(shù)加減法，大大降低了計(jì)算復(fù)雜度，便于硬件實(shí)現(xiàn)，能夠快速圖像旋轉(zhuǎn)的效果。

2.本發(fā)明精確計(jì)算出空洞出現(xiàn)的位置，并采用左移像素的方法填充空洞，解決了空洞的問題，充分保留了原始圖像中的所有像素點(diǎn)的信息。

附圖說明：

圖1圖像旋轉(zhuǎn)示意圖。

圖2以不同的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心：(a)以圖像外的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；(b)以圖像內(nèi)的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心。

圖3左移像素填充空洞。

圖4快速圖像旋轉(zhuǎn)方法的流程圖。

圖5旋轉(zhuǎn)角θ＝7.125°時(shí)，旋轉(zhuǎn)圖像示意圖。

具體實(shí)施方式

圖像旋轉(zhuǎn)實(shí)際上是像素點(diǎn)映射坐標(biāo)的計(jì)算。由于像素的坐標(biāo)是連續(xù)的，因此相鄰像素的映射坐標(biāo)之間有一定的聯(lián)系性。一幅圖像由多行像素組成，可以先計(jì)算出首行首列像素的映射坐標(biāo)，然后其他像素的坐標(biāo)在此基礎(chǔ)上得到。本發(fā)明提出一種利用固定步長(zhǎng)值計(jì)算映射坐標(biāo)的方法，計(jì)算其它像素點(diǎn)的映射坐標(biāo)。由于映射坐標(biāo)必須是整數(shù)，步長(zhǎng)值根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的正切值采用近似的方法得到，如下，設(shè)步長(zhǎng)值為N，旋轉(zhuǎn)角度為θ，N與tanθ有倒數(shù)關(guān)系：

其中，round代表取整運(yùn)算。步長(zhǎng)值為N，即意味著每隔N個(gè)像素點(diǎn)，映射坐標(biāo)變換一行；每隔N行，首列像素的映射坐標(biāo)變換一列。這種方法只需要計(jì)算一次步長(zhǎng)值，通過將旋轉(zhuǎn)角度近似為某些離散的旋轉(zhuǎn)角度，從而避免了頻繁的浮點(diǎn)計(jì)算。旋轉(zhuǎn)可以以圖像內(nèi)的像素點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，也可以以圖像外的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，如圖2所示。提出的方法對(duì)以任意點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心均適用。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

首先由公式(1)計(jì)算出原始圖像首行首列像素的映射坐標(biāo)(x_1,1,y_1,1)。并根據(jù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)sinθ,cosθ求得N值。然后，其他像素的映射坐標(biāo)在(x_1,1,y_1,1)的基礎(chǔ)上根據(jù)步長(zhǎng)值計(jì)算得到。旋轉(zhuǎn)后像素點(diǎn)的位置示意圖如圖3所示。

(4)對(duì)于同一行內(nèi)的像素，每隔N個(gè)像素，像素的映射位置將變換一行，即每當(dāng)mod(i,N)＝＝1時(shí)，映射的縱坐標(biāo)y_i,j將變化1。對(duì)于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向上移動(dòng)一行，即y_i,j減1，對(duì)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向下移動(dòng)一行，即y_i,j加1。

(5)相應(yīng)地，對(duì)于每行的首列像素，每隔N行，首列像素的映射位置將變換一列，即每當(dāng)mod(j,N)＝＝1時(shí)，映射的橫坐標(biāo)x_i,j將變化1。對(duì)于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向右移動(dòng)一列，即x_i,j加1，對(duì)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向左移動(dòng)一列y_i,j減1。

(6)如果只按照步驟(1)和(2)，旋轉(zhuǎn)后的圖像會(huì)產(chǎn)生空洞，如圖3所示。本發(fā)明采用向左移動(dòng)像素填充空洞的方式消除空洞。經(jīng)過精確計(jì)算，對(duì)于順時(shí)針，當(dāng)原始像素坐標(biāo)i，j滿足公式(3)的條件時(shí)，像素需要向左移動(dòng)填充空洞；對(duì)于逆時(shí)針，當(dāng)原始像素坐標(biāo)i，j滿足公式(4)的條件時(shí)，像素需要向左移動(dòng)填充空洞。

i＝k×N²+[N+1-(mod(j-1,N)+1)]×N+1 k＝0,1,2，......(3)

i＝k×N²+[mod(j-1,N)+1]×N+1 k＝0,1,2，......(4)

圖4為本發(fā)明提出的快速圖像旋轉(zhuǎn)方法的流程圖。可以看出，整個(gè)過程中，除了計(jì)算N值和首行首列像素的映射坐標(biāo)需要用乘法和取整運(yùn)算外，其它像素的映射坐標(biāo)全部由加減法得到。而且每個(gè)像素映射坐標(biāo)的計(jì)算只需要兩次整數(shù)加法或減法運(yùn)算，而按照公式(1)直接計(jì)算則需要四次浮點(diǎn)乘法，兩次浮點(diǎn)加法和兩次取整運(yùn)算。因此，本發(fā)明大大降低了計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算量。

如圖5所示，以圖像左上角第一個(gè)像素點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，以tanθ＝1/8，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)7.125°為例給出本發(fā)明的一種實(shí)施方式。此時(shí)N值為8，首列像素的映射坐標(biāo)(x_1,1,y_1,1)＝(round(0.8682),round(1.1163))＝(1,1)。一行內(nèi)的像素，每當(dāng)mod(j,8)＝＝1時(shí),即第9，17，25……個(gè)像素的映射位置都需要向上移動(dòng)一行；每隔8行，即第9，17，25……行的首列像素的映射位置也需要向右移動(dòng)一列。而當(dāng)i＝64k+[mod(j-1,8)+1]×8+1時(shí)，像素向左移動(dòng)填充空洞。這樣，采用基于步長(zhǎng)值累加的方式計(jì)算每個(gè)原始像素的映射坐標(biāo)，然后將原始像素值映射到該坐標(biāo)處即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖像。