一種基于實測海雜波數據的多重分形建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于實測海雜波數據的多重分形建模方法，解決了通過加權組合的方法產生具有多重分形特征的高頻海雜波時，其仿真流程需要多次判決尋優(yōu)的問題。它包括：對含有噪聲的實測海雜波進行小波去噪；采用MF-DFA計算去噪后的實測海雜波的多重分形參數：確定最小區(qū)間，并由最小區(qū)間重新產生參數qnew；采用數盒子法計算修正后的多重分形參數；根據修正后Hurst指數Hnew(qnew)產生相應的單一分形子集；由fnew(αnew)計算出分形子集Fi中元素的個數li＝n·fnew(αnew)；根據仿真模型計算得到仿真數據Fnn。本發(fā)明方法操作簡單、精確度高，適用于任意復雜背景下具有多重分形特性的信號建模。
【專利說明】一種基于實測海雜波數據的多重分形建模方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種建模方法，具體涉及一種基于實測海雜波數據的多重分形建模方 法，屬于雷達【技術領域】。

【背景技術】
[0002] 雷達海雜波，是指雷達發(fā)射脈沖照射到局部海面的后向散射回波。研究表明：散射 表面的分維特性將攜帶到散射信號中。在此基礎上，1993年研究人員將分形理論引入復雜 背景的信號檢測中，并得到了迅速的發(fā)展。許多文獻研究了分形理論在雷達目標檢測中應 用。這些研究都以實測數據來對理論和方法進行驗證和說明，具有很強的說服力，但卻不具 有普遍性，并且對于大多數科研人員來說實測數據是難以獲得的，不利于分形理論在雷達 信號檢測領域的進一步深入研究和推廣。因此，應用分形理論建立海雜波模型顯得尤為必 要。
[0003] 基于分形理論的海雜波建模，分為基于散射機理模型和簡單的時域模型2類。以 往給出的海雜波散射機理模型的計算量都很巨大，相比于散射機理建模，簡單時域建?？?以用一個比較簡單的迭代函數系統(tǒng)（Iterated Function System, IFS)和較少的參數來產 生復雜的雜波信號。在已知雜波背景具有的分形特性和分形參數的基礎上，可以反演出海 雜波的時間序列。
[0004] 研究表明：海雜波背景往往具有多重分形特性，以往常規(guī)的海雜波多重分形時域 建模方法主要分為兩類：一是通過加權組合的方法產生了具有多重分形特征的海雜波，其 仿真流程復雜，需要多次判別決優(yōu)；但該建模方法產生的仿真數據與實測數據在分形特性 很相似，仿真拖尾數據與實測拖尾數據在統(tǒng)計特性上也很相似。二是基于復合的分式Brown 運動產生一個近似多重分形的隨機過程，其仿真流程簡單，無需判決尋優(yōu)，但該建模方法產 生的仿真數據與實測數據僅在分形特性很相似，在統(tǒng)計特性上仿真拖尾數據與實測拖尾數 據相似度很差。


【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服現有技術中的不足，提供一種一種基于實測海雜波數據的 多重分形建模方法，解決了通過加權組合的方法產生具有多重分形特征的高頻海雜波時， 其仿真流程需要多次判決尋優(yōu)的問題。
[0006] 為解決上述技術問題，本發(fā)明所采用的技術方案是：一種基于實測海雜波數據的 多重分形建模方法，包括如下步驟：
[0007] 步驟一：對含有噪聲的實測海雜波進行小波去噪；
[0008] 步驟二：采用MF-DFA計算去噪后的實測海雜波的多重分形參數：廣義Hurst指數 h(q)、標度指數a (q)和多重分形譜值f(a)，其中：參數q為區(qū)間[a，b]上的一個等間隔 抽樣序列，a G R-，b G R+ ;
[0009] 步驟三：確定MF-DFA中參數q在能夠完整描述實測海雜波的前提下所需的最小區(qū) 間，并由最小區(qū)間重新產生參數qn6W ;
[0010] 步驟四：基于參數qnew，采用數盒子法計算修正后的多重分形參數：廣義Hurst指 數Hnew (qnew)、標度指數a new U和多重分形譜值fnew ( a nJ ;
[0011] 步驟五：根據修正后Hurst指數Hnew (qnew)產生相應的單一分形子集：Fi = {fd i =1，2,…n ; j = 1，2…M ;
[0012] 步驟六：由fnew(anew)計算出分形子集？ 1中元素的個數Ii = n Uanew),其中： fM( a nOT)的值已歸一化，n為分形體被劃分的小區(qū)域數目；
[0013] 步驟七：建立海雜波的時域多重分形仿真模型

【權利要求】
1. 一種基于實測海雜波數據的多重分形建模方法，其特征在于：包括如下步驟： 步驟一：對含有噪聲的實測海雜波進行小波去噪； 步驟二：采用MF-DFA計算去噪后的實測海雜波的多重分形參數：廣義Hurst指數 h(q)、標度指數a (q)和多重分形譜值f(a)，其中：參數q為區(qū)間[a，b]上的一個等間隔 抽樣序列，a G R-，b G R+ ; 步驟三：確定MF-DFA中參數q在能夠完整描述實測海雜波的前提下所需的最小區(qū)間， 并由最小區(qū)間重新產生參數qn6W ; 步驟四：基于參數q_，采用數盒子法計算修正后的多重分形參數：廣義Hurst指數 1^、標度指數〇_^和多重分形譜值4"(〇_); 步驟五：根據修正后Hurst指數Hnew(qneJ產生相應的單一分形子集：Fi = i = 1，2,…n ;j = 1，2...M ; 步驟六：由fmw( a neJ計算出分形子集Fi中元素的個數Ii = n ? fnOT( a neJ，其中： fM( a nOT)的值已歸一化，n為分形體被劃分的小區(qū)域數目； 步驟七：建立海雜波的時域多重分形仿真模型
，根據該仿真模型計算得 到仿真數據Fm。
2. 根據權利要求1所述的基于實測海雜波數據的多重分形建模方法，其特征在于：步 驟二中所述采用MF-DFA計算去噪后實測海雜波的多重分形參數，具體操作步驟如下： 2. 1)采用MF-DFA計算出實測海雜波的q階波動函數Fq (r); 2.2) 根據波動函數Fq(r)和時間標度r之間的冪律關系Fq(r) a rhW，對對數圖 In (Fq(r))-In (r)上的點進行擬合得到廣義Hurst指數h(q); 2.3) 根據廣義Hurst指數h(q)與多重分形譜f(a)-a的關系： = ,,,計算出標度指數a (q)和多重分形譜f U )_a。 {f(aj = cj-(a(cjj-h(cjjj+l
3. 根據權利要求1所述的基于實測海雜波數據的多重分形建模方法，其特征在于：步 驟三中確定最小區(qū)間的具體操作步驟如下： 3. 1)找出f (a)為負值時對應x的索引值，并將這些索引值保存； 3. 2)當q〈0時，對應索引值得最大值再自加1就為qnOT對應區(qū)間的最小值；當q>0時， 對應索引值得最小值再自減1就為qnCTt對應區(qū)間的最大值。
4. 根據權利要求1所述的基于實測海雜波數據的多重分形建模方法，其特征在于：步 驟五中產生單一分形子集的具體操作步驟如下： 4. 1)由 Hnew(qnew)產生 n 個分形子集 Fi = {fij},其中：n = length(qnew); 4. 2)由Weiestrass函數法產生Hurst指數為Hnew(qnew(i))的一個簡單fbm信號ffi ; 4. 3)對ffi進行分段采集得到，每段采集的信號長度為M，其中：M為仿真數據的長 度。
【文檔編號】G06F17/50GK104331583SQ201410697188
【公開日】2015年2月4日 申請日期:2014年11月26日 優(yōu)先權日:2014年11月26日
【發(fā)明者】鹿浩, 鮑星星, 馬林沖, 汪飛, 胡居榮, 曹寧 申請人:河海大學