專利名稱：寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)快速確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種小波分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法。
背景技術(shù)：
隨著現(xiàn)代機械設(shè)備不斷向大型、高速、輕量化和重載的方向發(fā)展，工作的環(huán)境越來越復(fù)雜，結(jié)構(gòu)承受的動載荷，也就是激勵信號，也變得越來越多樣化。結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算所涉及的激勵信號由原來的線性穩(wěn)態(tài)信號逐漸向非穩(wěn)態(tài)信號擴展；從頻率的方面來看，以前的低頻信號激勵也逐漸變?yōu)橹蓄l信號和高頻信號激勵；從頻帶的角度來看，激勵信號也不在僅僅局限于窄帶信號，而是正在不斷的向?qū)拵盘柤畹姆较虬l(fā)展。在復(fù)雜信號的激勵下，結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)分析變得越來越重要。實際應(yīng)用中，許多機器設(shè)備如大型礦山設(shè)備、冶金設(shè)備、建材、港口設(shè)備等，當(dāng)其運行轉(zhuǎn)速、負荷發(fā)生變化以及大量的摩擦、沖擊等原因，由于這些各種原因而產(chǎn)生的載荷作用到某些精密結(jié)構(gòu)或者試件上時，為了得到這些精密結(jié)構(gòu)或者試件動態(tài)響應(yīng)，就不得不考慮這些激勵載荷的寬帶、非穩(wěn)態(tài)性質(zhì)。另一方面，由于各種測試技術(shù)的發(fā)展，各種測試儀器精度的提高，傳統(tǒng)中被忽略的高頻動力響應(yīng)問題，也越來越能夠通過實驗的方法得以解決。對于一個實際結(jié)構(gòu)，經(jīng)過對空間坐標的有限元離散，導(dǎo)出其動力方程:M/(0 + C_) + i^(i) = 2(0,從數(shù)學(xué)上講，上式是二階常微分方程組，可以用求解常微分方程組的標準方法來求解，但是有限元動力分析中，矩陣的階數(shù)很高，用這些標準的確定方法一般是不經(jīng)濟的，因而在有限元計算中，一般只有少數(shù)有效的方法。這些方法可以分為兩類:振型疊加法和直接積分法。直接積分法則不對運動方程進行任何變換，直接對運動方程進行積分。振型疊加法在進行積分運動方程之前，利用系統(tǒng)的固有振型將方程組轉(zhuǎn)換為η個互不耦合的方程，對這些方程進行解析或者數(shù)值積分，得到每個振型的響應(yīng)，然后將各個振型的響應(yīng)按一定方式疊加，即得到系統(tǒng)的響應(yīng)。(I)在有限元計算中，中心差分法采用很小的時間步長，對于高頻信號下激勵下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)計算，如高頻振動、沖擊等，能夠得到很好的結(jié)果。但是，對于寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號，即信號中既有低頻分量，又有很多高頻分量，這時中心差分法的計算效率就顯得很低，特別是在一些由于低頻分量引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，需要計算響應(yīng)時間很長的時候，這時中心差分法就顯得有點捉襟見肘了。(2)振型疊加法是用一小部分模態(tài)來近似系統(tǒng)的實際響應(yīng)，求解前P階特征值和特征向量，并對前P階振型的響應(yīng)進行疊加，因此振型疊加法的計算效率取決于相應(yīng)分析中所包括的振型數(shù)P。而P <<η，因而其計算效率較直接積分法高。然而，必須注意到一個長期被忽視的問題，對于寬帶非穩(wěn)態(tài)激勵，這個優(yōu)點必須建立在對激勵信號按頻道進行劃分的基礎(chǔ)上，注意到Qi⑴=Φ^ω是載荷向量Q(t)在振型(^上的投影，這種變換不會改變激勵信號 的頻率結(jié)構(gòu)。因此對于低階振型采用較大的時間步長是有條件的，必須采用數(shù)字信號處理的方法對激勵信號進行預(yù)處理。如果不妥處理同樣會出現(xiàn)頻率混疊問題。(3) Newmark法中時間t+Δ t的位移解答ut+M是通過滿足時間t+Δ t的運動方程，Mut+Al +Cii,+Δ, +Χ +Δ =β +Δ 而得到的。Newmark方法中，對于非齊次項Qt+“在計算過程中就會被離散化。如果不考慮At的選取問題，這種離散化在寬帶、非穩(wěn)態(tài)激勵信號的計算中，同樣可能會帶來很大的問題。

發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，為了解決上述問題，本發(fā)明提供的基于小波分解的寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)快速確定方法，旨在使寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的計算結(jié)果保持穩(wěn)定、且達到較聞精度的如提下，較好地提聞計算效率。本發(fā)明的目的在于提供一種小波分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法，該確定方法包括以下步驟:步驟一，選定一個小波基函數(shù)，并確定尺度因子及相位因子；步驟二，與處在分析時段部分的信號相比較，計算該時刻的小波變換系數(shù)；步驟三，調(diào)整相位因子及信號的分析時間段，向右平移小波，重復(fù)步驟二，直到分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)域；步驟四，調(diào)整尺度參數(shù)及尺度伸縮，重復(fù)步驟二及步驟三；步驟五，重復(fù)步驟二、步驟三及步驟四，計算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，并獲得尺度_相位
步驟六，通過小波分解寬帶的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號分解到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號；步驟七，分別對低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻小波基激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行計算；步驟八，把步驟七中獲得的中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)采用線性插值方法進行插值，得到中頻響應(yīng)插值。把步驟七中獲得的高頻小波基的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)合步驟五中的尺度因子、相位因子，得到高頻激勵的響應(yīng)，采用線性插值方法進行插值，得到高頻響應(yīng)插值；步驟九，把步驟七中得到的低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，以及步驟八中得到的中頻響應(yīng)插值、高頻響應(yīng)插值進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。進一步，在步驟一至六中，選取小波基函數(shù)，確定尺度因子及相位因子，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)激勵信號采用小波分解的方法進行分解，得到低頻激勵信號，中頻激勵信號、高頻小波基激勵信號以及尺度-相位圖。進一步，在步驟七中，對于低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用振型疊加法計算得到；對于中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用Newmark方法計算得到；對于高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)，通過在高頻小波基上展開，采用直接積分法計算得到，再結(jié)合步驟五中尺度-相位圖，得到高頻激勵響應(yīng)。進一步，在步驟八中，采用線性插值方法進行插值，得到中頻、高頻響應(yīng)插值。進一步，在步驟九中，進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。
本發(fā)明提供的小波分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法，選定一個小波基函數(shù)，并確定尺度因子及相位因子；與處在分析時段部分的信號相比較，計算該時刻的小波變換系數(shù)；調(diào)整相位因子及信號的分析時間段，向右平移小波，直到分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)域；調(diào)整尺度參數(shù)及尺度伸縮；計算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，并獲得尺度-相位圖；通過小波分解寬帶的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號分解到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號；分別對低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行計算；采用插值法把獲得的低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)；該確定方法在激勵信號分解的基礎(chǔ)上，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)激勵信號分解為低、中、高頻激勵信號后，高頻信號展開到高頻小波基上，對于低頻激勵，采用振型疊加法；中頻激勵采用Newmark方法，高頻激勵采用直接積分法，在滿足工程精度要求的前提下，保證了計算的穩(wěn)定性，有效地提高計算效率，具有較強的推廣與應(yīng)用價值。


圖1是本發(fā)明實施例提供的小波 分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法的實現(xiàn)流程圖；圖2是本發(fā)明實施例提供的小波分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法的具體實現(xiàn)流程圖。
具體實施例方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步的詳細說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定發(fā)明。圖1示出了本發(fā)明實施例提供的小波分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法的實現(xiàn)流程。該確定方法包括以下步驟:步驟S101，選定一個小波基函數(shù)，并確定尺度因子及相位因子；步驟S102，與處在分析時段部分的信號比較，計算該時刻的小波變換系數(shù)；步驟S103，調(diào)整相位因子及信號的分析時間段，向右平移小波，重復(fù)步驟S102，直到分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)域；步驟S104，調(diào)整尺度參數(shù)及尺度伸縮，重復(fù)步驟S102及步驟S103 ；步驟S105，重復(fù)步驟S102、步驟S103及步驟S104，計算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，并獲得尺度-相位圖；步驟S106，通過小波分解寬帶的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號分解到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號；步驟S107，分別對低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行計算；步驟S108，采用插值法把步驟S107中獲得的低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。在本發(fā)明實施例中，在步驟S107中，對于低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用振型疊加法計算得到；對于中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用Newmark方法計算得到；對于高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)，通過在高頻小波基上展開，結(jié)合步驟S105中尺度-相位圖，采用直接積分法計算得到。本發(fā)明實施例提供的小波分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法的具體實現(xiàn)流程圖，如圖2所示，該確定方法包括以下步驟:步驟一，選定一個小波基函數(shù)，并確定尺度因子及相位因子；步驟二，與處在分析時段部分的信號相比較，計算該時刻的小波變換系數(shù)；步驟三，調(diào)整相位因子及信號的分析時間段，向右平移小波，重復(fù)步驟二，直到分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)域；步驟四，調(diào)整尺度參數(shù)及尺度伸縮，重復(fù)步驟二及步驟三；步驟五，重復(fù)步驟二、步驟三及步驟四，計算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，并獲得尺度_相位圖；步驟六，通過小波分解寬帶的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號分解到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號；步驟七，分別對低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻小波基激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行計算；步驟八，把步驟 七中獲得的中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)采用線性插值方法進行插值，得到中頻響應(yīng)插值。把步驟七中獲得的高頻小波基的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)合步驟五中的尺度因子、相位因子，得到高頻激勵的響應(yīng)，采用線性插值方法進行插值，得到高頻響應(yīng)插值；步驟九，把步驟七中得到的低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，以及步驟八中得到的中頻響應(yīng)插值、高頻響應(yīng)插值進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。下面結(jié)合附圖及具體實施例對本發(fā)明的應(yīng)用原理作進一步描述。本發(fā)明提出了基于小波對激勵信號分解的寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)有限元確定方法。使計算結(jié)果保持穩(wěn)定，且能達到很好精度的前提下，較好的提高計算效率。本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的:基于小波分解的一種新的寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)確定方法，包括如下步驟:步驟(I)，選定一個小波基函數(shù)；步驟(2)，確定尺度因子、相位因子；步驟(3)，與處在分析時段部分的信號相比較；步驟(4)，計算該時刻的小波變換系數(shù)；步驟(5)，調(diào)整相位因子，調(diào)整信號的分析時間段，向右平移小波，重復(fù)步驟(3) 步驟(4)，直到分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)域；步驟(6)，調(diào)整尺度參數(shù)，尺度伸縮，重復(fù)(3) (5)步驟；步驟(7)，重復(fù)步驟(3) 步驟(6)，計算完所有的尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)；步驟(8)，通過小波分解的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號分解到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號；
步驟(9)，對于低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用振型疊加法計算得到；中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用Newmark方法計算得到。高頻激勵載荷,通過在高頻小波基上展開,結(jié)合步驟(7)中尺度-相位圖，采用直接積分法計算。步驟(10)，采用插值法，把步驟(9)中得到的響應(yīng)進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。本發(fā)明的技術(shù)效果:采用激勵信號分解的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)激勵信號分解為低、中、高頻激勵信號后，高頻信號展開到高頻小波基上，對于低頻激勵，采用振型疊加法；中頻激勵采用Newmark方法，高頻激勵采用直接積分法，在滿足工程精度要求的前提下，保證了計算的穩(wěn)定性，能夠有效地提高計算效率。本發(fā)明實施例提供的小波分解寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的確定方法，選定一個小波基函數(shù)，并確定尺度因子及相位因子；與處在分析時段部分的信號相比較，計算該時刻的小波變換系數(shù)；調(diào)整相位因子及信號的分析時間段，向右平移小波，直到分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)域；調(diào)整尺度參數(shù)及尺度伸縮；計算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，并獲得尺度-相位圖；通過小波分解寬帶的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號分解到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號；分別對低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行計算；采用插值法把獲得的低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)；該確定方法在激勵信號分解的基礎(chǔ)上，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)激勵信號分解為低、中、高頻激勵信號后，高頻信號展開到高頻小波基上，對于低頻激勵，采用振型疊加法；中頻激勵采用Newmark方法，高頻激勵采用直接積分法，在滿足工程精度要求的前 提下，保證了計算的穩(wěn)定性，有效地提高計算效率，具有較強的推廣與應(yīng)用價值。以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種基于小波分解的寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)快速確定方法，其特征在于，該確定方法包括以下步驟: 步驟一，選定一個小波基函數(shù)，并確定尺度因子及相位因子； 步驟二，與處在分析時段部分的信號相比較，計算該時刻的小波變換系數(shù)； 步驟三，調(diào)整相位因子及信號的分析時間段，向右平移小波，重復(fù)步驟二，直到分析時段已經(jīng)覆蓋了信號的整個支撐區(qū)域； 步驟四，調(diào)整尺度參數(shù)及尺度伸縮，重復(fù)步驟二及步驟三； 步驟五，重復(fù)步驟二、步驟三及步驟四，計算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，并獲得尺度_相位圖； 步驟六，通過小波分解寬帶的方法，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)信號分解到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號； 步驟七，分別對低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)、中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)及高頻小波基激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)進行計算； 步驟八，把步驟七中獲得的中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)采用線性插值方法進行插值，得到中頻響應(yīng)插值；把步驟七中獲得的高頻小波基的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)合步驟五中的尺度因子、相位因子，得到高頻激勵的響應(yīng)，采用線性插值方法進行插值，得到高頻響應(yīng)插值； 步驟九，把步驟七中得到的低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，以及步驟八中得到的中頻響應(yīng)插值、高頻響應(yīng)插值進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟一至六中，選取小波基函數(shù)，確定尺度因子及相位因子，把寬帶、非穩(wěn)態(tài)激勵信號采用小波分解的方法進行分解，得到低頻激勵信號，中頻激勵信號、高頻小波基激勵信號以及尺度-相位圖。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟七中，對于低頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用振型疊加法計算得到；對于中頻激勵信號的動態(tài)響應(yīng)，采用Newmark方法計算得到；對于高頻激勵載荷的動態(tài)響應(yīng)，通過在高頻小波基上展開，采用直接積分法計算得到，再結(jié)合步驟五中尺度-相位圖，得到高頻激勵響應(yīng)。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟八中，采用線性插值方法進行插值，得到中頻、高頻響應(yīng)插值。
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟九中，進行線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于小波分解的寬帶及非穩(wěn)態(tài)信號激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)快速確定方法，使其立足于基于激勵信號分解角度的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算，更好地實現(xiàn)了計算結(jié)果工程精度的滿足和穩(wěn)定性的保證，獲得了計算效率的顯著提高。本發(fā)明方法包括如下步驟1)選定小波基函數(shù)，對激勵信號進行小波分解，得到不同頻率段的窄帶、穩(wěn)態(tài)信號；2)分別采用振型疊加法計算低頻激勵響應(yīng)、Newmark方法計算中頻激勵響應(yīng)、直接積分法計算高頻激勵響應(yīng)；3)采用線性插值方法進行插值，將2)中低頻、中頻、高頻激勵信號動態(tài)響應(yīng)插值；4)將3)中低頻、中頻、高頻激勵信號動態(tài)響應(yīng)插值線性疊加，得到線性系統(tǒng)對于原寬帶、非穩(wěn)態(tài)載荷信號激勵下的動態(tài)響應(yīng)。
文檔編號G06F19/00GK103218539SQ201310161160
公開日2013年7月24日 申請日期2013年5月6日 優(yōu)先權(quán)日2013年5月6日
發(fā)明者呂中亮, 安培文, 湯寶平, 周傳德, 黎澤倫 申請人:重慶科技學(xué)院