彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及信號處理領(lǐng)域，更具體地說，設(shè)及一種彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在結(jié)構(gòu)分析中，通常將質(zhì)量比較集中的結(jié)構(gòu)簡化為單自由度體系進行分析，而質(zhì) 量比較分散的結(jié)構(gòu)則簡化為多自由度體系進行分析。彈性體系，是在外加荷載時受力產(chǎn)生 形變，除去荷載后又能恢復(fù)原狀的體系。一般結(jié)構(gòu)受外力發(fā)生形變并可恢復(fù)時，可W將其簡 化為單自由度彈性體系或多自由度彈性體系分析。
[0003] 結(jié)構(gòu)在任意信號作用下的響應(yīng)可分為瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動 力學(xué)理論認(rèn)為，由于阻巧的影響，由自由振動和伴生自由振動構(gòu)成的瞬態(tài)振動隨時間很快 就會消失，因此通常不被關(guān)注。但隨著社會的發(fā)展，高層及超高層建筑、特長特大橋梁和高 巧大巧等長周期結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，許多專家、學(xué)者已開始關(guān)注瞬態(tài)響應(yīng)對長周期結(jié)構(gòu)的重要 影響。
[0004] 簡諧荷載解析解的分析為瞬態(tài)響應(yīng)的分析提供了理論基礎(chǔ)，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到簡諧荷載 作用時，可W準(zhǔn)確推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)響應(yīng)的解析解，并準(zhǔn)確區(qū)分全解中的瞬態(tài)成份與穩(wěn)態(tài)成份。但 是，在實際工程中，結(jié)構(gòu)受簡諧荷載的情況幾乎是不存在的，通常結(jié)構(gòu)受到的都是非平穩(wěn)信 號的作用，而當(dāng)結(jié)構(gòu)受到非平穩(wěn)信號作用時，無法推導(dǎo)解析解并區(qū)分其中的瞬態(tài)成分與穩(wěn) 態(tài)成分。例如，研究結(jié)構(gòu)在實際地震動作用下的響應(yīng)，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到地震作用時，由于地震作 用是典型的寬頻帶非平穩(wěn)信號，因此無法推導(dǎo)其結(jié)構(gòu)響應(yīng)的解析解，而通常采用數(shù)值計算 的方法（如EKihamel積分，Wilson-日，Newmark-0等）進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算。但由于數(shù)值方 法只能計算出結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)，所得的計算結(jié)果為全解，無法區(qū)分瞬態(tài)反應(yīng)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，所 W簡諧荷載作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的計算方法只能是為震動分析提供理論依據(jù)，但卻缺少 實際意義，要單獨提取瞬態(tài)響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)W便對其進行進一步分析時在方法實現(xiàn)上具有 一定的難度。
[0005] 小波包分析是小波分析的延伸，其基本思想是讓信息能量集中，在細節(jié)中尋找有 序性，把其中的規(guī)律篩選出來，為信號提供一種更加精細的分析方法。它的原理是將信號的 寬頻帶進行多層次劃分，對高頻部分和低頻部分同時進一步分解，使得頻帶精細、均勻，具 有很高的頻率分辨率。當(dāng)分解的層次足夠多時，可近似將各頻帶信號視為具有單一頻率的 窄帶信號。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題，在于提供一種彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下瞬態(tài)與穩(wěn) 態(tài)響應(yīng)的計算方法，利用小波包變換將任意寬頻帶非平穩(wěn)信號分解成若干個窄帶小波包分 量，再擬合成簡諧振動，在小波空間內(nèi)計算擬合簡諧波作用下的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并疊加，可 區(qū)分彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。不僅可W有效計算彈性體系在地震 動等非平穩(wěn)信號作用下的響應(yīng)全解，而且能夠區(qū)分其中的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分，在彈性體 系的范圍內(nèi)具有良好的計算精度。
[0007] 本發(fā)明是該樣實現(xiàn)的：一種彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計算 方法，包括：
[0008] 步驟10、將非平穩(wěn)信號進行j層小波包分解，得到2j個不同頻率的小波包分量（當(dāng) 分解的層數(shù)j足夠多時，每個小波包分量的帶寬就足夠窄，可近似將各分量信號視為具有 單一頻率的窄帶信號）；所述j值由計算精度和計算機的運行速度決定；
[000引步驟20、通過線性調(diào)幅，將各所述小波包分量分別擬合為簡諧波，得到與各所述小 波包分量對應(yīng)的擬合簡諧波；
[0010] 步驟30、推導(dǎo)彈性體系分別在各所述擬合簡諧波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的解析解；
[0011] 步驟40、對各所述擬合簡諧波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行線性調(diào)幅的逆過程，并計算 出各所述小波包分量的瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；
[0012] 步驟50、對得到的各所述小波包分量的瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分別進行疊加，計算 得到所述彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)W及響應(yīng)全解，從而提取出 所述彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進行進一步分析。
[0013] 較佳的，所述步驟20進一步具體為，在每個小波包分量的半波長范圍內(nèi)，W任意 波峰幅值n(m/V)為調(diào)幅基準(zhǔn)，分別對各所述小波包分量的每個時程點按與各時程點對應(yīng) 的調(diào)幅比例進行線性調(diào)幅，得到與各所述小波包分量對應(yīng)的簡諧波，且簡諧波幅值為n(m/ s2)，所述n為正數(shù)，所述調(diào)幅比例為所述調(diào)幅基準(zhǔn)與所述小波包分量的半波長范圍內(nèi)的峰 值的比值。
[0014] 較佳的，所述步驟30進一步具體為：
[0015] 若彈性體系是單自由度彈性體系，則在任一所述擬合簡諧波的作用下，其動力方 程式為：
[0016]
【主權(quán)項】
1. 一種彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計算方法，其特征在于：包括 如下步驟： 步驟10、將非平穩(wěn)信號進行j層小波包分解，得到W個不同頻率的小波包分量；所述j 值由計算精度和計算機的運行速度決定； 步驟20、通過線性調(diào)幅，將各所述小波包分量分別擬合為簡諧波，得到與各所述小波包 分量對應(yīng)的擬合簡諧波； 步驟30、推導(dǎo)彈性體系分別在各所述擬合簡諧波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的解析解； 步驟40、對各所述擬合簡諧波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行線性調(diào)幅的逆過程，并計算出各 所述小波包分量的瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)； 步驟50、對得到的各所述小波包分量的瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分別進行疊加，計算得到 所述彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)以及響應(yīng)全解，從而提取出所述 彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進行進一步分析。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種彈性體系在非平穩(wěn)信號作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的計算 方法，其特征在于：所述步驟20進一步具體為，在每個小波包分量的半波長范圍內(nèi)，以任意 波峰幅值n (m/s2)為調(diào)幅基準(zhǔn)，分別對各所述小波包分量的每個時程點按與各時程點對應(yīng) 的調(diào)幅比例進行線性調(diào)幅，得到與各所述小波包分量對應(yīng)的簡諧波，且簡諧波幅值為n(m/ S2)，所述η為正數(shù)，所述調(diào)幅比例為所述調(diào)幅基準(zhǔn)與所述小波包分量的半波長范圍內(nèi)的峰