專利名稱：基于自動微分技術的vsc-hvdc潮流計算方法
技術領域：
發(fā)明涉及一種基于自動微分技術的VSC-HVDC潮流計算方法，屬于電力系統(tǒng)分析與計算領域。
背景技術：
電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種基本電氣運算。它的任務是根據(jù)給定的運行條件和網絡拓撲結構確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓(幅值及相角)、各發(fā)電機出力、網絡中的功率分布及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計算的結果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎。隨著電網建設的發(fā)展，直流輸電在電網中的應用越來越廣泛。以全控型開關器件和電壓源換流器(Voltage Source Converter, VSC)為基礎的新一代高壓直流輸電(High Voltage Direct Current,HVDC)已經應用于實際的工程，相比于基于晶閘管的電流源型直流輸電，VSC-HVDC具有直接向孤立的遠距離負荷供電、更經濟地向負荷中心送電、運行控制方式靈活多變等優(yōu)點。因此VSC-HVDC成為了近年來國內外工程人員的關注熱點。VSC-HVDC的引入，使得潮流計算中的狀態(tài)變量和潮流方程都大大增加，給潮流程序的編制帶來了一定程度上的困難，增加了代碼編寫量，尤其在形成Jacobian矩陣時，需要導出各不平衡函數(shù)表達式對各待求變量的導數(shù)，然后編寫代碼。手工編寫微分代碼工作過于繁瑣且容易出錯，自動微分(Automatic Differentiation,AD)技術的出現(xiàn)有助于克服這個缺點，它是計算機數(shù)值計算和分析領域內的一項完全嶄新的技術。AD將微分定義為代數(shù)運算，與其他微分方法(如數(shù)值微分、符號微分)相比，它可以自動計算函數(shù)的任意階導數(shù)，而且避免了截斷誤差。

發(fā)明內容
本發(fā)明所要解決的技術問題是針對現(xiàn)有技術存在的缺陷提供一種基于自動微分技術的VSC-HVDC潮流計算方法。本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的，采用如下技術方案本發(fā)明為基于自動微分技術的VSC-HVDC潮流計算方法，其特征在于所述方法是在計算機中依次按以下步驟實現(xiàn)的(1)獲得電力系統(tǒng)的網絡參數(shù)，包括母線編號、名稱、負荷有功、負荷無功、補償電容，輸電線路的支路號、首端節(jié)點和末端節(jié)點編號、串聯(lián)電阻、串聯(lián)電抗、并聯(lián)電導、并聯(lián)電納、變壓器變比和阻抗；(2)程序初始化，包括對狀態(tài)量設置初值、節(jié)點次序優(yōu)化、形成節(jié)點導納矩陣、分配內存、聲明活躍變量；(3)恢復迭代計數(shù)器k = 1 ；(4)用已聲明的活躍變量寫出不平衡量表達式，并判斷不平衡量數(shù)組的最大值是否滿足誤差精度要求，若是，退出循環(huán)，輸出結果，否則繼續(xù)；
(5)由現(xiàn)有的狀態(tài)量x(k)，應用AD技術計算Jacobian矩陣；(6)解下述方程組，求得狀態(tài)修正量Δχω J(x(k)) Δχω = -f(x(k))x(k+1) = x(k)+Ax(k)返回第⑷步，進行下一次迭代。所述應用AD技術計算Jacobian矩陣的方法如下Step 1 設定初值 χ = [U，θ，Ud, Id, δ，Μ，Ps, Qj ；Step 2 聲明活躍變量數(shù)組X，并將χ的值賦給X ；Step 3 初始化，迭代次數(shù)k置1 ；Step 4 聲明活躍變量F，根據(jù)上述潮流方程，用活躍變量X寫出不平衡量F的表達式，將F的數(shù)值傳遞給f;Step 5#lMmaX(f(X+Ax(k))) < ε是否成立，若成立，則循環(huán)結束，輸出計算結果；若不成立，則繼續(xù)；Step 6 調用AD軟件計算Jacobian矩陣；Step 7 三角分解法求得Δχω ；Step 8 置 k = k+1, x(k+1) = x(k)+Δ χ05)，轉步驟 Step 5。目前采用的統(tǒng)一迭代法(下稱統(tǒng)一法)求解交直流混合系統(tǒng)的潮流計算方法是在傳統(tǒng)潮流計算方法的基礎上擴展形成的。該算法收斂性好，但對原有的純交流程序繼承性差，代碼編制工作量大，而采用AD可以很大程度上克服這些缺點，提高代碼編寫效率，縮短程序開發(fā)周期。本發(fā)明提出的基于AD技術的VSC-HVDC潮流計算方法，在VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)潮流模型的基礎上，結合牛頓拉夫遜法潮流計算，并且通過AD替代傳統(tǒng)的手工編寫微分代碼來計算Jacobian矩陣，提高了程序的開發(fā)效率，縮短了開發(fā)周期。


圖1 本發(fā)明方法流程圖。圖2 本發(fā)明采用的交直流混合系統(tǒng)模型。圖3 本發(fā)明提出的基于AD技術的VSC-HVDC潮流就算方法所應用的四個算例系統(tǒng)，其中圖(a)是IEEE-5節(jié)點系統(tǒng)，圖(b)是IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)，圖(c)是IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)，圖(d)是IEEE-57節(jié)點系統(tǒng)。
具體實施例方式圖1為本發(fā)明方法流程圖。圖2為本發(fā)明采用的交直流混合系統(tǒng)模型。圖2中i 表示接入直流網絡的第1個”(。假設第1個￥5(輸出的基波電壓相量為$=^/。^6>。,,與交流系統(tǒng)連接處的電壓相量為_ = ^47 ,換流變壓器阻抗為貝…交流濾波器阻抗為j)(fi， Ri為第i個換流器內部損耗和換流變壓器損耗的等效電阻，交流系統(tǒng)流入換流變壓器的有功功率和無功功率分別為Psi和Qsi，流入換流橋的有功功率和無功功率分別為Pcd和0&其中流過換流變壓器的電流為假設方向如圖1所示，則
^= (I^1 ^yiRi+jXJ交流系統(tǒng)流入換流變壓器的復功率$滿足如下關系式
^ = P +\Q =1^( β^'
SlSlJ ^SlSl V ι /為了討論方便，令Si= 0si-0ci,|r| =+ X2u ,Qi = arctan (XuAi)，進一步推導可得P. =-\Υ.\υ U. cos(S +a.) + \Y.\U2 cos α.
JSlI ； I Sl ClV ιι / I7I Sl1Q.=-\Y\U U. sin(^ +a.) + \Y.\U2 sin α
J^siI ; I si ciV ιι / I ; I siι同理可推導得到P. = \Y.\UU.cos(S -a.)-\Y.\U2cosa.
JCl I ； I si ci ν ι ι / I7I 011Q.=-\Y\U U. sin(^. -a.)-\Y.\U2 sin a.
J^ciI ; I si ciV ιι / I ; I ciι由于VSC的換流橋臂的損耗已經由Ri等效，所以直流功率Pdi應該與注入換流橋的匕相等，因此可得P=UJ=\Y\UUcos(S-a)-\Y\U2cosa
■■Jcbch cb I ； I si ciV ιι / I7I 011其中Udi、Idi分別為直流節(jié)點的直流電壓和電流。另外，電壓方程為U .=—MU,.
ci4ζ ch其中Mi為第i個VSC的調制度。上述8個方程構成了標幺制下VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)模型。VSC-HVDC中，直流電壓的穩(wěn)定與否直接關系著系統(tǒng)能否正常運行以及交流側輸出電壓的穩(wěn)定性。若有功發(fā)送端的VSC從該端交流系統(tǒng)吸收的有功功率大于接受端VSC發(fā)送到對應端交流系統(tǒng)的有功功率，直流電壓升高，反之直流電壓降低。因此為了實現(xiàn)這種功率平衡，其中一端VSC必須采用定直流電壓控制。另外，若直流電壓恒定，則直流電流的變化量正比于有功功率的不平衡量，則定直流電流控制和定有功功率控制是等效的。綜合以上分析，VSC-HVDC中VSC可以選擇的控制方式有以下幾種①.定直流電壓、定無功功率控制；②.定直流電壓、定交流電壓控制；③.定有功功率、定無功功率控制；④.定有功功率、定交流電壓控制。本發(fā)明對直流支路兩端的VSC-HVDC采用以下四種控制方式組合(1).①+③；⑵·①+④；(3).③ + ②；(4).④ + ②。按照節(jié)點是否接有換流變壓器，將節(jié)點分為直流節(jié)點和純交流節(jié)點。直流節(jié)點是指換流變壓器的一次側所連接的節(jié)點，如圖1所示節(jié)點，由于在交流節(jié)點上連接了換流器， 其對應的控制和狀態(tài)變量在原交流節(jié)點的交流狀態(tài)變量Ui, θ 1基礎上增加了直流變量udi，Idi, δ PMpPsiAsi，其中δ yMi為換流器的相位角和調制度；純交流節(jié)點是指不與換流變壓器相連的節(jié)點。設系統(tǒng)的節(jié)點總數(shù)為n，其中VSC的個數(shù)為n。，則直流節(jié)點數(shù)為n。，純交流節(jié)點數(shù)為na = n-nc0下面為了行文方便，假設交直流混合系統(tǒng)的節(jié)點編號順序為1 na節(jié)點為純交流節(jié)點；na+l η節(jié)點為直流節(jié)點。對于直流節(jié)點，其潮流計算方程為
彳
權利要求
1.一種基于自動微分技術的VSC-HVDC潮流計算方法，其特征在于所述方法包括以下步驟(1)獲得電力系統(tǒng)的網絡參數(shù)，包括母線編號、名稱、負荷有功、負荷無功、補償電容， 輸電線路的支路號、首端節(jié)點和末端節(jié)點編號、串聯(lián)電阻、串聯(lián)電抗、并聯(lián)電導、并聯(lián)電納、 變壓器變比和阻抗；(2)程序初始化，包括對狀態(tài)量設置初值、節(jié)點次序優(yōu)化、形成節(jié)點導納矩陣、分配內存、聲明活躍變量；(3)恢復迭代計數(shù)器:k= 1 ；(4)用已聲明的活躍變量寫出不平衡量表達式，并判斷不平衡量數(shù)組的最大值是否滿足預先設定的誤差精度要求，若是，退出循環(huán)，輸出結果，否則繼續(xù)；(5)由現(xiàn)有的狀態(tài)量x(k)，應用AD技術計算Jacobian矩陣；(6)解下述方程組，求得狀態(tài)修正量ΔχωJ(x(k)) Ax(k) = -f (x(k))x(k+1) =x(k)+Ax(k)返回第(4)步，進行下一次迭代。
2.一種基于自動微分技術的VSC-HVDC潮流計算方法，其特征在于所述應用AD技術計算Jacobian矩陣的方法如下Step 1 設定初值 χ = {U，θ，Ud, Id, δ，Μ, Ps, Qj ；Step 2 聲明活躍變量數(shù)組X，并將χ的值賦給X ；Step 3 初始化，迭代次數(shù)k置1 ；Step 4 聲明活躍變量F，根據(jù)上述潮流方程，用活躍變量X寫出不平衡量F的表達式， 將F的數(shù)值傳遞給f;Step 5:判斷maX(f(X+Ax(k))) < ε是否成立，若成立，則循環(huán)結束，輸出計算結果；若不成立，則繼續(xù)；Step 6 調用AD軟件計算Jacobian矩陣；Step 7 三角分解法求得Δχω ；Step 8:置讓=1^+1，1(15+1)=1(15)+厶^15)，轉步驟3{印 5。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種基于自動微分(AD)技術的VSC-HVDC潮流計算方法，將AD技術應用統(tǒng)一迭代法潮流計算。根據(jù)VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)特性，推導出其穩(wěn)態(tài)潮流模型；并根據(jù)其工作特性推導出VSC-HVDC的幾種控制方式及其組合方式。基于VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)模型，將直流網絡與交流系統(tǒng)結合起來，進行聯(lián)立迭代求解。由于用AD替代了傳統(tǒng)的手工編寫微分代碼計算Jacobian矩陣，提高了代碼編寫效率，縮短了程序開發(fā)周期。最后，通過多個算例仿真驗證了本發(fā)明的有效性。
文檔編號G06F17/16GK102522765SQ201110416258
公開日2012年6月27日 申請日期2011年12月13日 優(yōu)先權日2011年12月13日
發(fā)明者劉玉娟, 衛(wèi)志農, 孫國強, 孫永輝, 季聰, 張偉, 楊雄, 潘春蘭, 袁陽, 陸子剛, 陳凡, 鞠平, 韋延方 申請人:河海大學