專利名稱：用于復(fù)合相旋轉(zhuǎn)的cordic算法的實現(xiàn)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于實現(xiàn)CORDIC(坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機)算法的改進(jìn)技術(shù)，更具體來說，涉及為執(zhí)行復(fù)合旋轉(zhuǎn)的CORDIC算法的硬件實現(xiàn)而改善資源效率。
一種數(shù)字地執(zhí)行在期望角度范圍內(nèi)的復(fù)相矢量旋轉(zhuǎn)的已知方法，使用CORDIC(坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機)算法，該算法是一次迭代過程，其中對期望的旋轉(zhuǎn)連續(xù)地近似逼近，并且其中每執(zhí)行一次迭代，結(jié)果的數(shù)字精度就增加到兩倍。這個算法可以計算機處理器所執(zhí)行的軟件實現(xiàn)，或者以一般含有每個迭代一個級(stage)的數(shù)字電路實現(xiàn)。在具有以并非是采樣速率的很大倍數(shù)的指令速率運行的多個小處理器的脈動陣列(systolic array)中，所需的處理器的數(shù)目再次對應(yīng)于迭代的數(shù)目。
在傳統(tǒng)的CORDIC算法的一個被記為k的迭代中，從(xk-1，yk-1)到(xk，yk)的一個相矢量(phasor)旋轉(zhuǎn)，由方程1a和1b給出。
方程1a xk＝xk-icosθk-yk-isinθk方程1b yk＝y(tǒng)k-icosθk+xk-isinθk方程1a和1b中所表達(dá)的關(guān)系，可以用第二種形式表達(dá)，其中從方程1a和1b內(nèi)的每個表達(dá)式提取余弦項因子，得出方程2a和2b，使得括號內(nèi)的項只需要一個三角函數(shù)和一個乘法。
方程2a xk＝cosθk(xk-i-yk-itanθk)方程2b yk＝cosθk(yk-I+xk-itanθk)對于算法的一個給定的迭代，用或者在正方向或者在負(fù)方向?qū)?yīng)于該迭代的角度值執(zhí)行旋轉(zhuǎn)。重要的是要注意，每一次迭代執(zhí)行一次旋轉(zhuǎn)，對于一個給定迭代來說旋轉(zhuǎn)角度的絕對值總是相同的；在該迭代內(nèi)只有角度的符號或方向可能變化。對連續(xù)變小的迭代角度值重復(fù)該過程，直到期望的旋轉(zhuǎn)收斂于所規(guī)定的精度。由于余弦函數(shù)關(guān)于零的對稱性，一次迭代的余弦因子將有相同的值，并且變成一個常數(shù)項。因此，該因子就能與其它每次迭代的對應(yīng)因子組合(即相乘)，這樣，每個相矢量分量要在最終結(jié)果中恢復(fù)這個因子，只需要在算法的結(jié)尾進(jìn)行一次乘法。
CORDIC算法的收斂(convergence)，傳統(tǒng)上是通過使用在給定迭代與隨后的迭代之間連續(xù)地按1/2倍遞減的旋轉(zhuǎn)角度而獲得的。盡管CORDIC算法的這個傳統(tǒng)用法產(chǎn)生到期望旋轉(zhuǎn)角度的最直接的幾何收斂，CORDIC算法經(jīng)常是用其正切是2的連續(xù)負(fù)數(shù)冪的多個角度實現(xiàn)的。這具有的好處是，把迭代角度的正切所需的相乘縮減為簡單的右移操作，這在硬件中實現(xiàn)起來效率更高。
CORDIC算法的現(xiàn)有技術(shù)的硬件實現(xiàn)，一般執(zhí)行每個迭代都需要一個級。CORDIC算法是公知的，非常廣泛地用于數(shù)字信道解調(diào)器前端應(yīng)用以及數(shù)字域中要求復(fù)合的旋轉(zhuǎn)的許多其它應(yīng)用。CORDIC算法的實現(xiàn)，常見于在設(shè)備的數(shù)字前端中執(zhí)行頻率下轉(zhuǎn)換的信道解調(diào)器中。
在CORDIC算法的硬件和脈動陣列實現(xiàn)中，所需的資源呈現(xiàn)為集成電路器件上的區(qū)域的形式，特別是分別由分立邏輯或陣列處理器組成。如果需要特別高的數(shù)字精度，則將需要相當(dāng)數(shù)量的資源來實現(xiàn)該算法。
鑒于以上討論，顯然在技術(shù)上依然需要一種效率更高、需要更少資源的CORDIC算法的實現(xiàn)方式。
本發(fā)明為克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點，提供一種改進(jìn)的CORDIC算法，該算法能用一次迭代過程執(zhí)行復(fù)合旋轉(zhuǎn)(complex rotations)，在該迭代過程中，對期望的旋轉(zhuǎn)連續(xù)地近似逼近，并且其中每次執(zhí)行一次迭代，結(jié)果的數(shù)字精度就增加到兩倍。傳統(tǒng)的在硬件內(nèi)實現(xiàn)的CORDIC算法每個級只執(zhí)行一次迭代。本發(fā)明描述一種在一個單一級中執(zhí)行等同于多次迭代的操作的方法和設(shè)備，由此減少為實現(xiàn)相同的精度所需的級的數(shù)目。一個級可在一個數(shù)字邏輯、一個處理器、一個處理器陣列內(nèi)實現(xiàn)或者在軟件內(nèi)實現(xiàn)。


圖1是表示CORDIC算法的一種現(xiàn)有技術(shù)的實現(xiàn)的功能塊的示意圖；圖2是表示本發(fā)明所設(shè)想的CORDIC算法的實現(xiàn)的功能塊的示意圖；圖3是表示本發(fā)明所設(shè)想的遞增式相矢量旋轉(zhuǎn)的相矢量示意圖。
本發(fā)明提供在單一的數(shù)字級內(nèi)執(zhí)行CORDIC算法的多個迭代。現(xiàn)有技術(shù)只產(chǎn)生在一個級中執(zhí)行一次迭代，因此要求有更多的數(shù)字資源。這些現(xiàn)有技術(shù)的實現(xiàn)使用CORDIC算法數(shù)字地執(zhí)行復(fù)相矢量在期望角度范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，在該算法中，結(jié)果的數(shù)字精度增加成兩倍。此外，這些現(xiàn)有技術(shù)的方法可以在一般含有每個選代一個級的數(shù)字電路中實現(xiàn)。利用以并非是采樣速率的很大倍數(shù)的指令速率運行的多個小處理器的脈動陣列可以被適配成運行該CORDIC算法，所需的處理器的數(shù)目再次對應(yīng)于迭代的數(shù)目。
本發(fā)明可在一個集成電路中實現(xiàn)，該集成電路在脈動或其它可配置的處理器陣列中提供定制設(shè)計的分立邏輯，陣列中的每個處理器包含一個能執(zhí)行CORDIC算法的多于一次迭代的級。在這個算法的硬件和脈動陣列實現(xiàn)中，所需的資源呈現(xiàn)為集成電路器件、分立邏輯或陣列處理器上的區(qū)域的形式。
本發(fā)明描述一種改編的CORDIC算法，該算法適合于以硬件或脈動陣列實現(xiàn)，以一個兩倍或更大的因子來減少為達(dá)到規(guī)定的精度所需的資源。
圖1表示一個n迭代的CORDIC算法的一種多級硬件實現(xiàn)。傳統(tǒng)上，CORDIC算法的收斂是使用以因子2連續(xù)遞減的旋轉(zhuǎn)角度實現(xiàn)的。如圖1中所示，比較14中的每個都有一個輸入端，其接收代表CORDIC算法朝期望的角度收斂的角度值(rin，rin-r1，rin-r1-r2，rin-r1-r2-r3...rin-r1-r2-r3-rn-1)。每個比較14向下一個比較14輸出一個如前文所討論的那樣被減少了值的角度值。每個比較14還輸出該相應(yīng)比較內(nèi)所使用的角度的正切以便連續(xù)減少當(dāng)前角度。這些正切被用于如方程2b中所述并且在圖1中所示的旋轉(zhuǎn)12的值。CORDIC算法經(jīng)常是使用其正切是2的連續(xù)負(fù)數(shù)冪的角度實現(xiàn)的，諸如由以下的方程3a和3b的表達(dá)式所表示的那樣，這將所述過程簡化為右移操作，右移操作在硬件中實現(xiàn)的效率高的多。在圖1中所示的硬件實現(xiàn)10中，如上述方程3a和3b中的第k次迭代所示的所執(zhí)行的每次迭代都需要一個級。
方程3a tan(-Rk)＝-2-k(傳統(tǒng)上)方程3b -Rk＝-2-k(可替代地)方程3c -Rk＝-2-jk；j＞1(本發(fā)明所設(shè)想的)本發(fā)明認(rèn)為，減少給定精度所需的級的數(shù)目，或者相反地，一種提高每個級所提供的精度的機制，會大大地增強以上討論的硬件實現(xiàn)。本發(fā)明設(shè)想以方程3c所表達(dá)的方式使用角度本身而不是角度的正切來收斂CORDIC算法。如圖2中所示，CORDIC算法的硬件實現(xiàn)20對于每一次迭代都具有一個級。然而，在圖2中，旋轉(zhuǎn)級22實際上通過其角度是2的負(fù)數(shù)冪的角度值-R1，-R2，-R3...-Rn來執(zhí)行旋轉(zhuǎn)，而非通過如前文對圖1的現(xiàn)有技術(shù)的實現(xiàn)所討論的那些角度的正切進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。要注意的是，圖2中的其角度被用作旋轉(zhuǎn)值的角度-R1，-R2，-R3...-Rn與圖1中其正切值被用作旋轉(zhuǎn)值角度-r1，-r2，-r3...-rn不是相同的角度。
本發(fā)明的最優(yōu)選的實施例采用一個脈動處理器陣列，但是也特別設(shè)想，能用分立的邏輯實現(xiàn)來執(zhí)行改進(jìn)的CORDIC算法。本發(fā)明的最根本的假設(shè)是，每一次迭代，將旋轉(zhuǎn)角度的精度增加到4倍，而不是如CORDIC算法的現(xiàn)有技術(shù)實現(xiàn)中的2倍。同樣設(shè)想，即使2的更高次冪也可以實現(xiàn)，這個指數(shù)因子由上述的方程3c中的項j表示，j＞1。
現(xiàn)有技術(shù)采用一種使用其正切是2的負(fù)數(shù)冪的迭代角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的技術(shù)。而本發(fā)明則使用其本身就是2的負(fù)數(shù)冪的迭代角度。本發(fā)明所采用的技術(shù)要求在每個級中使用一個乘法器，但是導(dǎo)致需要的級數(shù)的減少，這是使本發(fā)明的技術(shù)得到合理平衡而需要的。此外，在使用含有乘法器的處理器的脈動陣列的硬件實現(xiàn)中，乘法級變成一個不重要的考慮事項。
本發(fā)明通過使用角度而不是角度正切的2的負(fù)數(shù)次冪而提供益處。這樣，本發(fā)明的算法所需的比較就能很容易地執(zhí)行，這又進(jìn)而允許在一個級中執(zhí)行相當(dāng)于現(xiàn)有技術(shù)的實現(xiàn)所執(zhí)行的多次迭代的操作。
作為進(jìn)一步的例示，考察本發(fā)明的實現(xiàn)，其中每個級以因數(shù)4來增加精度。諸如圖3中所例示的、在下文就一種在每個方向多達(dá)45度的旋轉(zhuǎn)的特定情形所說明的實現(xiàn)。多達(dá)45度的旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)于本發(fā)明的優(yōu)選實施例所執(zhí)行的最大的增量旋轉(zhuǎn)，因為三角函數(shù)關(guān)于旋轉(zhuǎn)平面的四個象限的對稱性把任意旋轉(zhuǎn)縮減到45度的情形。對應(yīng)于隨后的CORDIC算法迭代的后續(xù)級將執(zhí)行對應(yīng)地更小的旋轉(zhuǎn)。
圖3是例示本發(fā)明的概念的旋轉(zhuǎn)圖。X軸代表通過本發(fā)明的CORDIC算法的連續(xù)旋轉(zhuǎn)而實現(xiàn)的期望的旋轉(zhuǎn)。以下的說明描述本發(fā)明的一個為每次旋轉(zhuǎn)采用增加的2的某次冪的優(yōu)選實施例。重要的是要注意，360度對應(yīng)于2的某次冪，同樣，180度對應(yīng)于2的某次冪，90度對應(yīng)于2的某次冪。因此，本發(fā)明認(rèn)為整個360度對于一個相矢量來說都可能作為四個單獨的90度的象限。因此，從每個象限的邊界來看，要達(dá)到任何潛在的相矢量，只需要最大45度的旋轉(zhuǎn)。本發(fā)明所設(shè)想的CORDIC算法的應(yīng)用，通過作出兩個確定而旋轉(zhuǎn)。第一，確定旋轉(zhuǎn)角度或者為正或者為負(fù)。這個確定優(yōu)選通過一次比較做出，該比較確定比較24所確定的旋轉(zhuǎn)的符號。第二，比較24確定要旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度的絕對值，在第一次旋轉(zhuǎn)的情況下該確定優(yōu)選通過檢查所述絕對值大于還是小于22.5度的比較來進(jìn)行。值22.5之所以被用在第一次旋轉(zhuǎn)中，是因為它是最大值45度的一半。圖3中所示的對第一次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度絕對值的確定，從兩個可能的值33.75度和11.25度確定旋轉(zhuǎn)角度的大小。圖3中的例子例示一個大于22.5度但是小于33.75度的旋轉(zhuǎn)角度。如圖3中所示，該例子，相矢量被旋轉(zhuǎn)33.75度，這超過了由x軸所代表的最終旋轉(zhuǎn)目標(biāo)。
繼續(xù)圖3中所示的例子，由于上述的第一次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果超過了由x軸所代表的最終旋轉(zhuǎn)目標(biāo)，第一次旋轉(zhuǎn)的效果是，下一次旋轉(zhuǎn)必須在相反的方向進(jìn)行。因此，下一次旋轉(zhuǎn)(第二次旋轉(zhuǎn))將在如上文討論的那樣通過第一個確定的比較所確定的第一次旋轉(zhuǎn)的相反的方向上。第一個確定的比較導(dǎo)致確定下一次旋轉(zhuǎn)將為正的。由第二個確定所進(jìn)行的比較所采用的值，是確定第一次旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)的絕對值所用的值的一半，并且按照方程1a和1b使用它們相應(yīng)的正切值來調(diào)整相矢量分量。在第二個旋轉(zhuǎn)中使用值11.25度，因為它是前一次旋轉(zhuǎn)中所用的值22.5度的一半。圖3中所示的對第二個旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角度的絕對值的確定，是從兩個可能的值16.875和5.625度中確定旋轉(zhuǎn)角度的大小。以這種方式對每個連續(xù)的級進(jìn)行處理，允許本發(fā)明的CORDIC算法的實現(xiàn)比傳統(tǒng)的CORDIC算法的實現(xiàn)更快地收斂到期望的旋轉(zhuǎn)。對于所屬技術(shù)領(lǐng)域的熟練人員來說，非常顯然，以上討論的旋轉(zhuǎn)級每個都相當(dāng)于傳統(tǒng)的CORDIC算法的實現(xiàn)中的兩個CORDIC級。
一個重要的觀察發(fā)現(xiàn)是，對于一個其中360度對應(yīng)于2的某次冪的角度表示來說，以上討論的所需要的比較，可通過簡單地檢查當(dāng)前級的角度的兩個最高階有效二進(jìn)制數(shù)或比特及其符號比特而作出，而不進(jìn)行實際的算術(shù)比較。此外，所述用于后繼級的被調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度，現(xiàn)在完全由較低階比特(相對于所述兩個當(dāng)前級的比特)組成，并且最多在符號改變(相對于當(dāng)前級的角度)的情況下有一個“非”(negation)。特別地，這兩個比特的較高階確定當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度的大小(如果與符號比特相同則旋轉(zhuǎn)較小，如果相反則較大)，并且符號比特確定其符號(后者只是前者的反(inverse))。獲得調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度的方法是，丟棄當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度中的兩個最高有效比特，并且如果這兩個比特中的較低階等于符號比特，則對結(jié)果進(jìn)行取“非”操作。最后，從四個可能的值(即兩個大小，其每個大小有兩個符號)中選擇正切，使得它對應(yīng)于當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度。這個方法的使用，導(dǎo)致一種CORDIC實現(xiàn)，對于該CORDIC實現(xiàn)來說，通過考慮當(dāng)前級旋轉(zhuǎn)角度的2個比特，每個級將最終結(jié)果的精度增加到4倍，或22倍。結(jié)果，前文所述的本發(fā)明的CORDIC算法的實現(xiàn)與CORDIC算法的傳統(tǒng)實現(xiàn)相比，需要的級的數(shù)目只有一半。
因此，可以將旋轉(zhuǎn)角度表示為通過識別旋轉(zhuǎn)的符號而確定方向的第一比較、和從兩個可能的值中確定大小的絕對值的第二比較?；蛘?，可以將旋轉(zhuǎn)視為從兩正兩負(fù)的四個可能的值中選出一個的選擇。無論是用哪種方法，后續(xù)級的旋轉(zhuǎn)角度都通過所確定方向中的所確定的值來調(diào)整。
通過考察當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度的3個或更多的最高階有效比特，可以進(jìn)一步推廣本發(fā)明的方法和設(shè)備。特別地，考察n個最高階有效比特，在這種情況下，CORDIC實現(xiàn)的每個級現(xiàn)在把最終結(jié)果的精度增加成2n倍。當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度現(xiàn)在假定n-1個可能的大小，在每種情況中，或者為正或者為負(fù)。這個角度是用當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度的符號位和n-1個最高階有效比特選擇的；獲得調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度的方法是，丟棄當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度中的n個最高階有效比特，并且如果這n個比特的最低階等于當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度符號比特，則用一個負(fù)號對結(jié)果進(jìn)行符號擴展，如果它們不相等則用一個正號對結(jié)果進(jìn)行符號擴展(這相當(dāng)于對這兩個比特的一個“同”或XNOR運算)。最后，從2n個可能的值(2n-1個大小，每個大小有兩個符號)中選擇正切，使得它對應(yīng)于當(dāng)前級的旋轉(zhuǎn)角度。這個方法的使用，導(dǎo)致一種CORDIC實現(xiàn)，對于該CORDIC實現(xiàn)來說，通過考慮當(dāng)前級旋轉(zhuǎn)角度的n個比特，每個級將最終結(jié)果的精度增加到2n倍。結(jié)果，相對于傳統(tǒng)的實現(xiàn)，所需要的級的數(shù)目減少為n分之一。
該方法由下述表示例示ss...sbnbn-1...b1xx...x；
其中，s位代表當(dāng)前級的符號擴展(因此都是相同的)，b位代表這個級的n個最高階有效比特，x位代表較低階比特(每個都彼此獨立地取一個值)。
該級的旋轉(zhuǎn)角度及其正切，是用以下n比特選擇的sbnbn-1...b2。
后繼級的被調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度的符號由下式給出s′＝sXNOR b1后一個符號比特s’被用來執(zhí)行對所述低階x比特的符號擴展，其產(chǎn)生正確的字長(即總的比特數(shù))，使得被調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度正好是s′s′...s′xx...x在這個方法的另一個變體中，可以采用使用其正切是2的負(fù)數(shù)冪的角度傳統(tǒng)方案，特別是針對值接近它們的正切(這是一種有名的對小角度的三角逼近)的較小的角度。然而在這種情況下，角度本身并不具有一個允許通過僅檢查n個最高有效比特來進(jìn)行比較的簡單的二進(jìn)制表示。因此，必須進(jìn)行n個完整算術(shù)比較。這提供了更復(fù)雜的比較與在這種情況下所需要的簡化的乘法之間的一種折衷。
本發(fā)明的一個重要應(yīng)用是在執(zhí)行信道解調(diào)的數(shù)字信號處理系統(tǒng)的前端部分。特別地，本發(fā)明適合于在包含多個小處理器的脈動陣列上的非常高效的實現(xiàn)。在這種情況下，用少量的這種處理器就能實現(xiàn)本發(fā)明。
權(quán)利要求
1.一種用于高效地實現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，包含以下步驟用連續(xù)的級實現(xiàn)一個CORDIC算法；根據(jù)一個完全旋轉(zhuǎn)角度的二進(jìn)制表示內(nèi)的多個最高階有效比特的檢查而計算一個增量旋轉(zhuǎn)角度；和根據(jù)該增量旋轉(zhuǎn)角度而執(zhí)行一個增量旋轉(zhuǎn)。
2.權(quán)利要求1的方法，進(jìn)一步包含從完全旋轉(zhuǎn)角度中去除最高階比特，以產(chǎn)生一個剩余旋轉(zhuǎn)角度，并根據(jù)對剩余旋轉(zhuǎn)角度的最高階比特的另一個檢查而計算下一個增量角度；基于所述下一個增量的步驟來執(zhí)行另一個增量旋轉(zhuǎn)；和重復(fù)所述去除和執(zhí)行步驟，直到達(dá)到該完全旋轉(zhuǎn)角度。
3.權(quán)利要求1的方法，其中，所述計算步驟進(jìn)一步包含完全旋轉(zhuǎn)角度的兩個或更多的算術(shù)比較。
4.權(quán)利要求3的方法，其中，所述執(zhí)行增量旋轉(zhuǎn)的步驟進(jìn)一步包含乘以僅使用最高階比特來選擇的角度的正切的步驟。
5.權(quán)利要求1的方法，其中各步驟是在一個或多個數(shù)字邏輯裝置內(nèi)執(zhí)行的。
6.權(quán)利要求5的方法，其中，所述數(shù)字邏輯裝置進(jìn)一步包含脈動處理器陣列。
7.權(quán)利要求2的方法，其中，所述計算步驟進(jìn)一步包含將完全旋轉(zhuǎn)角度內(nèi)的二進(jìn)制表示的n個最高階有效比特與所述增量旋轉(zhuǎn)角度的多個可能的大小進(jìn)行比較，以及選擇可能為正或負(fù)的所述大小之一。
8.一種用于高效地實現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，包含以下步驟根據(jù)對完全旋轉(zhuǎn)角度的二進(jìn)制表示內(nèi)的多個最高階有效比特的檢查而計算一個增量旋轉(zhuǎn)角度；和根據(jù)該增量旋轉(zhuǎn)角度而執(zhí)行一個增量旋轉(zhuǎn)。將最高階比特從完全旋轉(zhuǎn)角度中丟棄，以獲得一個包含完全旋轉(zhuǎn)角度的最低比特的結(jié)果旋轉(zhuǎn)角度；對該結(jié)果旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行符號擴展。
9.權(quán)利要求8的用于高效地實現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，其中，所述計算步驟進(jìn)一步包含比較最高階比特與一個集合以確定所述增量角度的一個相對值。
10.權(quán)利要求8的用于高效地實現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，其中，所述計算步驟進(jìn)一步包含計算當(dāng)前級旋轉(zhuǎn)角度，該當(dāng)前級旋轉(zhuǎn)角度是完全旋轉(zhuǎn)角度與所述增量旋轉(zhuǎn)角度之間的差。
11.權(quán)利要求10的用于高效地實現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，其中，所述符號擴展步驟進(jìn)一步包含在最低階比特等于當(dāng)前級旋轉(zhuǎn)角度的符號比特時使用負(fù)號，在最低階比特不同于當(dāng)前級旋轉(zhuǎn)角度的符號比特時使用正號。
12.一種用于實現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的裝置，包含多個比較級(24)，其接收一個輸入角度并提供所述輸入角度與一個旋轉(zhuǎn)角度之間的比較，每個比較級(24)輸出該輸入角度與旋轉(zhuǎn)角度之間的差并且也為旋轉(zhuǎn)角度提供一個輸出；和多個旋轉(zhuǎn)級(22)，其接收來自所述比較(24)的旋轉(zhuǎn)角度，并根據(jù)對輸入角度的二進(jìn)制表示內(nèi)的多個最高階比特的檢查而實現(xiàn)一個相矢量旋轉(zhuǎn)。
13.權(quán)利要求12的裝置，其中，所述比較級(24)計算為2的某次冪的旋轉(zhuǎn)角度。
14.權(quán)利要求13的裝置，其中，所述旋轉(zhuǎn)級(22)含有與角度的正切相乘的乘法器，這些角度是僅用所述角度的最高階比特來選擇的。
15.權(quán)利要求12的裝置，其中該裝置被包含在一個或多個數(shù)字邏輯裝置內(nèi)。
16.權(quán)利要求12的裝置，其中，該裝置是在一個脈動處理器陣列內(nèi)實現(xiàn)的。
17.權(quán)利要求12的裝置，其中，所述計算級(24)提供對輸入角度內(nèi)的二進(jìn)制表示的n個最高階有效比特與旋轉(zhuǎn)角度的多個可能的大小的比較，以及選擇可能為正或負(fù)的所述大小之一。
全文摘要
一種CORDIC算法的改進(jìn)實現(xiàn)考察CORDIC實現(xiàn)的每個級中的n個最高階有效比特，導(dǎo)致最終結(jié)果的精度增加到文檔編號G06F7/544GK1914589SQ200580003296
公開日2007年2月14日 申請日期2005年1月25日 優(yōu)先權(quán)日2004年1月28日
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