一種pid控制器的控制方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種PID控制器的控制方法，其包括以下步驟：S1)選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層，隱含層和輸出層，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的節(jié)點的個數(shù)，并對權(quán)系數(shù)的初值進(jìn)行初始化，然后來選定學(xué)習(xí)速率η以及慣性系數(shù)α，并令k＝1；S2)釆樣得到r(k)和y(k)，r(k)是參考輸入，y(k)是系統(tǒng)輸出,計算e(k)＝z(k)＝r(k)?y(k)；S3)對r(i)、y(i)、e(i)，i＝k,k?1,...,k?p進(jìn)行歸一化處理，作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入；S4)前向計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層輸入和輸出，其中，輸出層的輸出即為PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)kp、ki、kd；S5)計算PID控制器的控制輸出u(k)，并將u(k)參與下面的進(jìn)一步控制和計算；S6)調(diào)整各層的加權(quán)系數(shù)和S7)置k＝k+1，返回S2繼續(xù)運行。
【專利說明】
一種PI D控制器的控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及一種PID控制器的控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點，被廣泛應(yīng) 用于冶金、化工、電力、輕工和機(jī)械等工業(yè)過程控制領(lǐng)域中。隨著工業(yè)的發(fā)展，被控對象的復(fù) 雜程度不斷加深，尤其對于大滯后、時變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制己經(jīng)無法滿足 目標(biāo)控制精確化的要求。傳統(tǒng)PID控制中，常規(guī)做法都是采用人工設(shè)定或離線方式進(jìn)行整 定，當(dāng)控制對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)特性發(fā)生變化時（如外界條件改變、或外部干擾介入等），PID 參數(shù)無法及時修正，使得PID控制器難以取得好的控制性能，對于供熱系統(tǒng)來說，就會出現(xiàn) 溫差過大和電栗頻率不穩(wěn)定等諸多問題，給用戶帶來極大困擾，甚至導(dǎo)致失控。
[0003] 現(xiàn)有的控制方法通常采用參數(shù)整定法，其大多都需要提前獲取被控對象的特征參 數(shù)，然后根據(jù)已知的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，這樣比較適用于手工離線整定，然而其過程比較復(fù) 雜，效率也比較低，很難達(dá)到控制的最佳效果。由于現(xiàn)代控制系統(tǒng)中存在著某些不確定性， 為了解決這些不確定性帶來的影響，就必須解決常規(guī)PID控制器在線實時調(diào)整三個PID控制 參數(shù)的能力。在實際應(yīng)用中人們一般采用人工湊試整定的方法，這種方法不僅費時費事，而 且需要有熟練的技巧和豐富的經(jīng)驗。此外，對于某一復(fù)雜的控制對象，整定好一組PID控制 參數(shù)后，在穩(wěn)定的情況下系統(tǒng)正常運行，但是當(dāng)被控對象的特性發(fā)生變化(如外界條件發(fā)生 改變、或者突然有外部干擾介入)時，就需要PID控制器的控制參數(shù)作出相應(yīng)的調(diào)整以免影 響系統(tǒng)的控制品質(zhì)。然而，往往PID控制參數(shù)是通過經(jīng)驗公式或湊試法得到的，其控制參數(shù) 只能對某一特定條件下的控制效果比較理想，而并沒有這種對控制參數(shù)的"自適應(yīng)"或"自 調(diào)整"的能力，只能夠依靠人為的再重新整定出一組較為適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)。但是由于控制過 程的實時性、復(fù)雜性和連續(xù)性，人工實時重新整定控制參數(shù)存在著很大的難度，所以常規(guī) PID控制器存在著參數(shù)難以整定、抗干擾能力差等問題。
[0004] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類廣泛，通常所說的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，主要是指它的聯(lián)結(jié)方式。按聯(lián)結(jié)方 式分，主要有前饋網(wǎng)絡(luò)(如BP網(wǎng)絡(luò))和反饋網(wǎng)絡(luò)(如Hopfield網(wǎng)絡(luò))兩種，從作用效果看，前者 主要是函數(shù)映射，可用于模式識別和函數(shù)逼近。按對能量函數(shù)的所有從學(xué)習(xí)方式角度，可分 為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和無導(dǎo)師學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。按連接突觸性質(zhì)不同，可分為一階線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和 高階非線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。通過向環(huán)境學(xué)習(xí)獲取知識極小點的利用情況，可將反饋網(wǎng)絡(luò)分為兩 類:一類是能量函數(shù)的所有極小點都起作用，主要用作各種聯(lián)想存儲器;另一類只利用全局 極小點，主要用于求解優(yōu)化問題。并改進(jìn)自身性能是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特點。在一般情況 下，性能的改善是按某種預(yù)定的度量通過調(diào)節(jié)自身參數(shù)(如權(quán)值)隨時間逐步達(dá)到的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)的問題，提供了一種能夠使供熱系統(tǒng)出現(xiàn)溫差較小和電 栗頻率較穩(wěn)定的PID控制器的控制方法。
[0006] 具體技術(shù)方案如下：一種PID控制器的控制方法，包括以下步驟:S1)選擇BP神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的結(jié)構(gòu)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層，隱含層和輸出層，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的節(jié)點的個數(shù)，并 對權(quán)系數(shù)的初值(：(〇、(〇：)進(jìn)行初始化，然后來選定學(xué)習(xí)速率n以及慣性系數(shù)a，并令 k= 1 ;S2)釆樣得到r(k)和y(k)，r(k)是參考輸入，y(k)是系統(tǒng)輸出，計算e(k) = z(k) = r (k)_y(k);S3)對 1'(;〇、7(;〇、6(;〇，1 = 1^，1^-1，...，1^1進(jìn)行歸一化處理，作為8?網(wǎng)絡(luò)的輸入； S4)前向計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層輸入和輸出，其中，輸出層的輸出即為PID控制器的三個可 調(diào)參數(shù)k^khkddS)計算PID控制器的控制輸出u(k)，并將u(k)參與下面的進(jìn)一步控制和計 算;S6)調(diào)整各層的加權(quán)系數(shù)和置k = k+l，返回S2繼續(xù)運行。
[0007] 以下為本發(fā)明的附屬技術(shù)方案。
[0008] 作為優(yōu)選方案，所述步驟S4中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層輸入和輸出根據(jù)以下公式計算：
[0009] 網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸出為： 〇f} = xn j = 0,1,..,,/V/ -1
[0010] < '. 0M = 1
[0011] 網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出分別為： ^ M. 服(kh 乞喵、〇? (k)
[0012] < i=〇 〇l2) (k) = f[netl2) (k)]j = QX-；Q
[0013] 式中，42)為隱含層加權(quán)系數(shù)，ft您為閾值，f( ?)為激發(fā)函數(shù)，其中f( ? )=tanh (義），而上角標(biāo)中的（1)、（2)、（3)分別表示著三層網(wǎng)絡(luò)。
[0014]網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入、輸出分別為：
[0016] 式中，為輸出層加權(quán)系數(shù)，?f為閾值，g( ?)為激發(fā)函數(shù)，輸出層分別對應(yīng)著三 個參數(shù)1^、1^、1^，由于三個參數(shù)1^、1^、1^不能為負(fù)，8(>) = [1+七31111(1)]/2。
[0017] 作為優(yōu)選方案，所述步驟S5中，根據(jù)以下公式計算PID控制器的控制輸出u(k)，
[0018] u(k) = u(k_l )+kP(e(k)-e(k_l) )+kie(k)T+
[0019] kd(e(k)-2e(k_l)+e(k_2))
[0020] 其中，u(k)為當(dāng)前時刻的控制輸出量，U(k-l)為前一時刻的控制輸出量。
[0021 ]作為優(yōu)選方案，在步驟S6中，根據(jù)下式調(diào)整各層的加權(quán)系數(shù)和(>)， [0022]網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)系數(shù)的計算公式為：
[0024]也可得隱含層的權(quán)系數(shù)的計算公式為：
[0028] 本發(fā)明的技術(shù)效果:本實施例的PID控制器的控制方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和 非線性逼近能力，對PID控制器的比例（kP)、積分(k〇和微分(kd)這三個參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整 或自整定，使得PID控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對供熱系統(tǒng)的溫差和電栗頻率等狀態(tài)的動態(tài)跟蹤控制。
【附圖說明】
[0029] 圖1是本發(fā)明實施例的PID控制器的結(jié)構(gòu)圖。
[0030] 圖2是本發(fā)明實施例的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。
[0031]圖3是傳統(tǒng)PID控制器的輸出71示意圖。
[0032]圖4是傳統(tǒng)PID控制器的輸出72示意圖。
[0033] 圖5是本發(fā)明實施例的PID控制器控制輸入m示意圖。
[0034] 圖6是本發(fā)明實施例的PID控制器的誤差的示意圖。
[0035] 圖7是本發(fā)明實施例的PID控制器的輸出71示意圖。
[0036] 圖8是本發(fā)明實施例的PID控制器的m的自整定參數(shù)示意圖。
[0037] 圖9是本發(fā)明實施例的PID控制器控制輸入112示意圖。
[0038] 圖10是本發(fā)明實施例的PID控制器的誤差的示意圖。
[0039] 圖11是本發(fā)明實施例的PID控制器的輸出72示意圖。
[0040] 圖12是本發(fā)明實施例的PID控制器控制輸入u2的自整定參數(shù)示意圖。
【具體實施方式】
[0041] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步說明。
[0042] 如圖1至圖3所示，本實施例的PID控制器包括三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有M個輸入節(jié)點，Q 個隱層節(jié)點，3個輸出節(jié)點。M個輸入節(jié)點取決于被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度，對應(yīng)著的是整個系統(tǒng) 運行的狀態(tài)量，在不同時刻如果系統(tǒng)的輸入量與輸出量相等，必要時要進(jìn)行歸一化處理。3 個輸出節(jié)點分別對應(yīng)于PID控制器的三個控制參數(shù)匕、1^、1^，由于三個參數(shù)不能取負(fù)值，所 以把輸出層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)選取為非負(fù)的Sigmoid函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層，隱含層 和輸出層，通過上述各層得到三個控制參數(shù)kP、lu、kd，從而對PID控制器進(jìn)行控制。
[0043] 本實施例的PID控制表達(dá)式為： u (k)=u(k -1) + kn (e{k^-e(jc -1))+ k{e(k^)T +
[0044] ⑴ (A.) - (A. -1) + e 0-2)) ⑴
[0045] 其中，u(k)為當(dāng)前時刻的控制輸出量，u(k-l)為前一時刻的控制輸出量。
[0046] 網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸出為： 0^ = x j, j = 0,1,..., M - 1
[0047] ^ /〇\ 三1 ⑷
[0048]網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出分別為： " M net1，(k)=tX「、Oip (k)
[0049] ^ i=〇 . (3) 〇j2} (k) = / net^ (l:) J = 0,1,..., Q
[0050] 式中，為隱含層加權(quán)系數(shù)，過為閾值，f( ?)為激發(fā)函數(shù)，其中f( ? )=tanh (義），而上角標(biāo)中的（1)、（2)、（3)分別表示著三層網(wǎng)絡(luò)。
[0051]網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入、輸出分別為： 賊;3|(/，).二 f 43)〇,2)W /=0
[0052] < 〇j3) (k) = g net]^ (k) J- 0,1,2 '⑷ kp = o^,k,=o^,kd=〇p
[0053] 式中，為輸出層加權(quán)系數(shù)，ef為閾值，g( ?)為激發(fā)函數(shù)，輸出層分別對應(yīng)著三 個參數(shù)1^、1^、1^，由于三個參數(shù)1^、1^、1^不能為負(fù)，8(>) = [1+七31111(1)]/2。
[0054] 選取性能指標(biāo)函數(shù)為：
(5)
[0056]按照梯度下降法來修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，即按J對加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向進(jìn)行修正， 并且附加一個全局極小的慣性項，則有：
[0058]式中，q為學(xué)習(xí)速率，a為慣性系數(shù)。 (6)
[0060] 考慮到辦+1)/ Cw (々)是未知的，所以在這里用近似的符號函數(shù)s_gn[辦(A +.1)/ 0?.(fc)] 來取代，由此產(chǎn)生的誤差將通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率n來補償。
(8)
[0062]于是可得網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)系數(shù)的計算公式為：
[0064]同理，也可得隱含層的權(quán)系數(shù)的計算公式為：
[0068] 根據(jù)上述說明，可歸納出PID控制器的控制方法如下：
[0069 ] S1:選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的節(jié)點的個數(shù)，并對權(quán)系數(shù)的初值 (0)、4_;i 00進(jìn)行初始化，然后來選定學(xué)習(xí)速率n以及慣性系數(shù)a，并令k=l;
[0070] 32:釆樣得到1'(1〇和7(1〇，1'(1〇是參考輸入，7(1〇是系統(tǒng)輸出，計算6(1〇=2(1〇=1 (k)-y(k)；
[0071] S3:對 1'(;〇、7(;〇、6(;〇，1=1^，1^-1，...，1^1進(jìn)行歸一化處理，作為1^網(wǎng)絡(luò)的輸入；
[0072] S4:根據(jù)公式(2)至(4)，前向計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層輸入和輸出，其中，輸出層的輸 出即為PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)k P、ki、kd;
[0073] S5:根據(jù)式（1)，計算PID控制器的控制輸出u(k)，并將u(k)參與下面的進(jìn)一步控制 和計算；
[0074] S6:根據(jù)式(9)和式(10)，調(diào)整各層的加權(quán)系數(shù)夂" 〇〇和〃f ；
[0075] S7:置k = k+l，返回S2繼續(xù)運行。
[0076]本實施例采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)自整定PID控制器，實現(xiàn)了對理想解耦后的 質(zhì)調(diào)量調(diào)通道的單回路控制。它根據(jù)設(shè)定的控制率，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整PID控制器的比 例、積分和微分參數(shù)，再利用自整定后的PID控制器對系統(tǒng)實施控制。其中，在使用BP自學(xué)習(xí) 算法進(jìn)行PID控制器參數(shù)整定時，優(yōu)選采用以下設(shè)置：1、自學(xué)習(xí)開始時，各隱含層連接權(quán)系 數(shù)的初值，應(yīng)設(shè)置為較小的隨機(jī)數(shù)較為適宜。2、本實施例采用S i gmo i d激發(fā)函數(shù)，由于輸出 層各神經(jīng)元的輸出只能趨于1或0,不能達(dá)到或等于0,因此在設(shè)置各訓(xùn)練樣本時，期望的輸 出分量不能設(shè)置為1或〇,應(yīng)設(shè)置為接近1或接近〇的常數(shù)，如0.9或0.1。3、學(xué)習(xí)速率n的選擇， 在學(xué)習(xí)開始階段，n選較為大的值可以加快學(xué)習(xí)速度;但在學(xué)習(xí)接近優(yōu)化區(qū)時，n值必須相當(dāng) 小，否則權(quán)系數(shù)將產(chǎn)生震蕩而不收斂;此外，慣性系數(shù)a的選值在0.9左右。
[0077]如圖3至圖12所示為本實施例的實驗仿真示例。針對供熱耦合系統(tǒng)，采用理想解耦 方法對量調(diào)和質(zhì)調(diào)通道進(jìn)行解耦，從而使得質(zhì)調(diào)通道輸入變量A T、量調(diào)通道的輸入變量Q 與其他通道的輸出之間不存在相互影響，方便設(shè)計各個通道的控制器。采用傳統(tǒng)增量式PID 控制器，分別對供熱系統(tǒng)解耦后的質(zhì)調(diào)通道和量調(diào)通道進(jìn)行控制。其中，當(dāng)質(zhì)調(diào)通道的輸入 階躍信號n = 5,即參考溫差A(yù)T = 5時，PID控制器的三個參數(shù)分別設(shè)置為kpl = 0.15，ku = l， kdl = 0.0001;當(dāng)量調(diào)通道的輸入階躍信號r2 = 10即電栗頻率Q= 10時，PID控制器的三個參 數(shù)分別設(shè)置為kp2 = 0.06，ki2 = 0.11，kd2 = 0.0001。質(zhì)調(diào)和量調(diào)通道的控制效果分別如圖3和 圖4所示。從圖3與圖4可以清晰的看出，通過不斷調(diào)整傳統(tǒng)PID控制的三個參數(shù)，增量式PID 控制器能夠快速準(zhǔn)確的對供熱系統(tǒng)的兩條通道進(jìn)行控制，并且不會出現(xiàn)超調(diào)等現(xiàn)象，取得 了較好的控制效果，即溫差和電栗頻率可以較好的達(dá)到理想值，從而使得整個供熱系統(tǒng)能 夠正常工作。
[0078]如圖5至圖12所示，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳統(tǒng)PID控制器的三個參數(shù)可進(jìn)行自整定， 從而實現(xiàn)對解耦后的質(zhì)調(diào)和量調(diào)通道的控制器設(shè)計。實驗中，參考信號均為1，BP網(wǎng)絡(luò)采用 上述三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中，對于質(zhì)調(diào)通道ni = 0.6，~ = 〇.002,其控制效果如圖5至圖8所示。 對于量調(diào)通道n2 = 0.25，a2 = 〇. 〇〇 1，其控制效果如圖5至圖8所示。從圖7和圖11的輸出曲線 可以看出，盡管系統(tǒng)開始時會有波動，但輸出能夠較快的跟蹤參考輸入，即得到的輸入輸出 誤差不斷減小，與圖6和圖10的誤差曲線相吻合。因為采用了BPNN來調(diào)整PID控制器的三個 參數(shù)，就不需要人為進(jìn)行調(diào)整，圖8和圖12是PID控制器參數(shù)的自適應(yīng)動態(tài)變化曲線圖。
[0079] 本實施例的PID控制器的控制方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和非線性逼近能力，對 PID控制器的比例(kP)、積分(k〇和微分(kd)這三個參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整或自整定，使得PID控 制器能夠?qū)崿F(xiàn)對供熱系統(tǒng)的溫差和電栗頻率等狀態(tài)的動態(tài)跟蹤控制。
[0080] 需要指出的是，上述較佳實施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思及特點，其目的在于 讓熟悉此項技術(shù)的人士能夠了解本發(fā)明的內(nèi)容并據(jù)以實施，并不能以此限制本發(fā)明的保護(hù) 范圍。凡根據(jù)本發(fā)明精神實質(zhì)所作的等效變化或修飾，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種PID控制器的控制方法，其特征在于，其包括W下步驟： 51) 選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，B巧巾經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層，隱含層和輸出層，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 各層的節(jié)點的個數(shù)，并對權(quán)系數(shù)的初值句/1 (〇)、W;/' (O)進(jìn)行初始化，然后來選定學(xué)習(xí)速率 nW及慣性系數(shù)〇,并令k=i; 52) 采樣得到;Kk)和y化），；Kk)是參考輸入，7化)是系統(tǒng)輸出，計算e化）=z化）=Hk)- y(k)； 53) 對r(i)、y(i)、e(i)，i = k，k-l，. . .，k-p進(jìn)行歸一化處理，作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入； 54) 前向計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層輸入和輸出，其中，輸出層的輸出即為PID控制器的S 個可調(diào)參數(shù)kp、ki、kd; 55) 計算PID控制器的控制輸出U化），并將U化)參與下面的進(jìn)一步控制和計算； SS)調(diào)整各層的加權(quán)系數(shù)端> 的和竣)腳; S7)置k = k+l，返回S2繼續(xù)運行。2. 如權(quán)利要求1所述的PID控制器的控制方法，其特征在于:所述步驟S4中，B巧巾經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的各層輸入和輸出根據(jù)W下公式計算： 網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸出為：網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸 式中，嗎21為隱售 （?）=tanh(x)，而 上角標(biāo)中的（1)、（2) 網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸 式中，6#為輸出層加權(quán)系數(shù)，巧！為闊值，g( ?)為激發(fā)函數(shù)，輸出層分別對應(yīng)著S個參 數(shù)1^、山心，由于；個參數(shù)1^、山心不能為負(fù)，邑（《) = [14曰]11如）]/2。3. 如權(quán)利要求2所述的PID控制器的控制方法，其特征在于:所述步驟S5中，根據(jù)W下公 式計算PID控制器的控制輸出U化）， u(k)=u(k-l)+kp(e(k)-e(k-l))+kie(k)T+kd(e(；k)-2e(；k-l)+e(k-2)) 其中，U化)為當(dāng)前時刻的控制輸出量，U化-I)為前一時刻的控制輸出量。4.如權(quán)利要求3所述的PID控制器的控制方法，其特征在于:在步驟S6中，根據(jù)下式調(diào)整 各層的加權(quán)系數(shù)城i (A)和巧產(chǎn)(A)， 網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)系數(shù)的計算公式為： i
【文檔編號】G05B13/04GK105911865SQ201610402240
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年6月8日
【發(fā)明人】郭凌, 劉凌, 沈志熙, 王魁, 郭立卿, 劉波, 鄧昌貴, 易啟付, 鄒鵬, 何坤取, 潘克霞
【申請人】中國人民解放軍后勤工程學(xué)院