J頂點(diǎn)的集合； 陽0財(cái)步驟3-曰-5,輸出約束可達(dá)集的上邊界L0邸SJ的頂點(diǎn)集合為{Z//原。X，I前頂 點(diǎn)，L0邸SJ的頂點(diǎn)所構(gòu)成的多面體即為輸出約束可達(dá)集的上邊界。
[0086] W二維系統(tǒng)為例，輸出約束可達(dá)集的上邊界的計(jì)算如圖1~圖4所示，L,,m。,和L,,mm 分別為一段直線，km。,的兩端點(diǎn)分別為A和B，L,,mi。的兩端點(diǎn)分別為C和D，L,,m。,和L 的交點(diǎn)為Is，km。、與Ls,"u。。的交點(diǎn)為I5。1，對于二維系統(tǒng)而言，L和Iwl均為一個(gè)點(diǎn)，所W其 中點(diǎn)為自身，如圖2所示，L,,m。,上A到CI。1的距離大于A到CI的距離，所WA是LOKDSJ的 頂點(diǎn)，而B到化1的距離小于B到CI的距離，所WB不是L0邸SJ的頂點(diǎn)。
[0087]如圖3所示，上D到CI'。1的距離大于D到CI'的距離，所WD是L0邸SJ的 頂點(diǎn)，而D不是L0KDSJ的頂點(diǎn)。如圖4所示，L0KDSJ的頂點(diǎn)的集合為{A，L，D}。
[008引 維系統(tǒng)為例，如圖5所示，km。為一矩形平面，四個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C、D，Is 和Isel分別為一直線，Is的中點(diǎn)為CI，Isel的中點(diǎn)為Clel，分別計(jì)算A、B、C、D與Cl的距離，W及點(diǎn)A、B、C、D與化1的距離，得到LO邸SJ的頂點(diǎn)包括點(diǎn)A和B。
[0089] 同理，步驟3中，計(jì)算輸出約束可達(dá)集的上邊界的步驟如下：
[0090] 步驟3-b-l，求出

分別記為L's,max和L's,mm，求出L's,max和L's,mi。的交集I'S，化及交集 I'S的中點(diǎn)CI' ； W91] 步驟3-b-2,求出

分別記和L'為正實(shí)數(shù)，求出L\,mgx和L'的 交集I'sel，W及交集I'sel的中點(diǎn)口'el;L's,min和L's,maJ勺交集I'W2,W及交集I'se2的 中點(diǎn)CI' 62; 陽09引步驟3-b-3,分別計(jì)算各頂點(diǎn)與CI'的距離，W及L'各頂點(diǎn)與CI'。1的 距離，若L\,m。、某一頂點(diǎn)與CI'。1的距離大于該頂點(diǎn)與CI'的距離，則該頂點(diǎn)為輸出約束 可達(dá)集的下邊界L0邸XJ中的一個(gè)頂點(diǎn)，表示L\m。沖所有屬于L0邸XJ頂點(diǎn)的集 合；
[OOW] 步驟3-b-4,分別計(jì)算L' 各頂點(diǎn)與cr的距離，W及L' 各頂點(diǎn)與cre2的 距離，若L\mi。某一頂點(diǎn)與CI'。2的距離大于該頂點(diǎn)與CI'的距離，則該頂點(diǎn)為輸出約束可 達(dá)集的下邊界L0邸XJ中的一個(gè)頂點(diǎn)，表示L\mi。中所有屬于L0邸XJ頂點(diǎn)的集合；
[0094] 步驟3-b-5,輸出約束可達(dá)集的下邊界L0邸XJ的頂點(diǎn)集合為{巧1-'S的頂 點(diǎn)，L黑m)-，L0KDXJ的頂點(diǎn)所構(gòu)成的多面體即為輸出約束可達(dá)集的下邊界。
[0095] 步驟4,依據(jù)輸出約束可達(dá)集的上邊界和輸出約束可達(dá)集的下邊界，得到動(dòng)態(tài)優(yōu)化 控制層輸出約束。
[0096] 動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束L0JX定義如下：
[0097]L0JX(a) ={y|bi《 ;y-y?！禸2}
[0098]
陽099] y〇= [y0iy02"'y0jT，y = [yiy2…yJT 陽100] 式中：W1W2…w。為用戶自己決定的權(quán)重，默認(rèn)情況下都為1，并記r=w。:町1:… :W2:Wi，用于設(shè)置權(quán)重，y。是過程的標(biāo)稱穩(wěn)態(tài)值，y為系統(tǒng)輸出。 陽101]步驟4中，計(jì)算動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的步驟如下： 陽10引步驟4-1，利用迭代算法（參見文獻(xiàn)化111日]1(1〇V. Lima, Qiristos Georgakis, Design of output constraints for model-based non-square controllers using interval oper油ility. Journal of Process Control 18 (2008) 610 - 620)求得 曰4和a1，使LOJX ( a J與LOKDSJ相切，切點(diǎn)為v+i; LOJX ( a1)與LOKDXJ相切，切點(diǎn)為 V1; 陽1〇；3]步驟4-2,記Vw=[yi+y2+'''ytJ，V1=[y1y2…y。]，則動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束LOJX為： 陽104] LOJX = {y I min (V", V1)《;y-y〇《max (V4, V1)}。 陽1化]LOJX為一個(gè)恰好與LOKDSJ和LOKDXJ都相切的多面體，本發(fā)明中的相切是指LOJX與L0KDSJ和L0KDXJ都分別有且僅有一個(gè)交點(diǎn)。 陽106]仿真實(shí)施例
[0107] 如圖6所示為一個(gè)丙酬精饋塔系統(tǒng)，它有4個(gè)輸入，6個(gè)輸出，輸入輸出代表的物理 意義如表1所示。
[0108]表1 陽109] 陽110] 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層的增益模型為:
' ' ' 陽111]
陽11引且滿足SIC = {u G r3| I |u| I…《U，S0C = {y G R 5| I |y| I…《1}，DWC = {-1. 5《di《1.引，巧'll e s'ri嘗巧-4呂+ s|||.s|i2 ^ 1}，y〇=化390, -2. 220, -0. 120， 0. 750,0. 197,-0. 078]〇
[0113] 選擇權(quán)重r= 1:3:4:6:8:8,用本發(fā)明所示方法和傳統(tǒng)方法求得的設(shè)計(jì)約束如表2 所示。 陽114]表2陽115]
[0116] 在計(jì)算機(jī)配置In化驚.、iCore?i7-4600UCPU@2. 10細(xì)z2. 70G監(jiān)條件下，本發(fā)明所示方 法求出L0KDSJ和L0KDXJ只用了 0. 831s，而傳統(tǒng)方法則用了 1224. 315s，由此可W看到本發(fā) 明所示方法大大地節(jié)省了時(shí)間，且本發(fā)明的方法求取輸出約束可達(dá)集的上邊界和輸出約束 可達(dá)集的下邊界時(shí)，求取速度幾乎不會(huì)受系統(tǒng)維數(shù)的影響，而傳統(tǒng)方法花費(fèi)的時(shí)間則會(huì)隨 系統(tǒng)維數(shù)的增加飛速增長。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種稀丙酮精餾工業(yè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的快速設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包 括： 步驟1，針對雙層結(jié)構(gòu)的稀丙酮精餾工業(yè)模型預(yù)測控制系統(tǒng)，求出模型預(yù)測控制器的穩(wěn) 態(tài)優(yōu)化層的增益模型如下： y=Gu+Gdd 式中：y為nX 1維的系統(tǒng)輸出，y e SOC ; G為nXm維的過程增益矩陣； u為mX 1維的系統(tǒng)輸入變量，u e SIC ; GdS nXp維的干擾增益矩陣； d為pX 1維的系統(tǒng)干擾變量，d e DWC ;步驟2,找到增益模型中，過程增益矩陣中的不確定元素； 步驟3,依據(jù)不確定元素和系統(tǒng)干擾變量，求得輸出約束可達(dá)集的上邊界和輸出約束可 達(dá)集的下邊界； 步驟4,依據(jù)輸出約束可達(dá)集的上邊界和輸出約束可達(dá)集的下邊界，得到動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制 層輸出約束。2. 如權(quán)利要求1所述的稀丙酮精餾工業(yè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的快速設(shè)計(jì)方法，其 特征在于，輸出約束可達(dá)集LOKD定義如下：式中，ghk為過程增益矩陣G中的不確定元素，將其表示為輸出約束可達(dá)集的上邊界LOKDSJ定義如下：輸出約束可達(dá)集的下邊界LOKDXJ定義如下：步驟3中，計(jì)算輸出約束可達(dá)集的上邊界的步驟如下： 步驟3-a-l，求出，分別記為Ls,mx和L s,_，求出LS,MX和L s,_的交集I s，以及交集Is 的中點(diǎn)Cl ;步驟3-a-2,求出，分別記為Ls,咖和L s, ^ine, e為正實(shí)數(shù)，求出Ls,咖和L s, ^的 交集IMl，以及交集Isel的中點(diǎn)Cl el;L 3,_和L S,_J勺交集I ，以及交集Im2的中點(diǎn)CI & 步驟3-a-3,分別計(jì)算Ls,_各頂點(diǎn)與CI的距離，以及L s,_各頂點(diǎn)與Cl el的距離，若L s, _某一頂點(diǎn)與Cl el的距離大于該頂點(diǎn)與Cl的距離，則該頂點(diǎn)為輸出約束可達(dá)集的上邊界 LOKDSJ中的一個(gè)頂點(diǎn)，以表示Ls,_中所有屬于LOKDSJ頂點(diǎn)的集合； 步驟3-a-4,分別計(jì)算Ls,_各頂點(diǎn)與CI的距離，以及L s,_各頂點(diǎn)與Cl e2的距離，若L s, _某一頂點(diǎn)與Cl e2的距離大于該頂點(diǎn)與Cl的距離，則該頂點(diǎn)為輸出約束可達(dá)集的上邊界 LOKDSJ中的一個(gè)頂點(diǎn)，以：表示Ls,_中所有屬于LOKDSJ頂點(diǎn)的集合； 步驟3-a-5,輸出約束可達(dá)集的上邊界LOKDSJ的頂點(diǎn)集合為^的頂點(diǎn)，的頂點(diǎn)所構(gòu)成的多面體即為輸出約束可達(dá)集的上邊界。3. 如權(quán)利要求2所述的稀丙酮精餾工業(yè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的快速設(shè)計(jì)方法，其 特征在于，步驟3中，計(jì)算輸出約束可達(dá)集的上邊界的步驟如下： 步驟3-b-l，求出，分別記為L's,mx和L' _ιη，求出L'S,MX和L' _ιη的交集I' 3，以 及交集I' s的中點(diǎn)CI' ； 步驟3-b-2,求出，分別記為L'~咖和L' ^niine, e為正實(shí)數(shù)，求出L'啊和L' s, 的交集I' sel，以及交集I'sel的中點(diǎn)Cl' el;L' ^nun和L' 勺交集I' se2，以及交集I'se2 的中點(diǎn)CI' 步驟3-b-3,分別計(jì)算L's,_各頂點(diǎn)與CI'的距離，以及L' s,_各頂點(diǎn)與Cl' el的距 離，若L' s,_某一頂點(diǎn)與Cl' el的距離大于該頂點(diǎn)與CI'的距離，則該頂點(diǎn)為輸出約束可達(dá) 集的下邊界LOKDXJ中的一個(gè)頂點(diǎn)，以表示L' s,_中所有屬于LOKDXJ頂點(diǎn)的集合； 步驟3-b-4,分別計(jì)算L's,_各頂點(diǎn)與CI'的距離，以及L' s,_各頂點(diǎn)與Cl' J勺距 離，若L' s,_某一頂點(diǎn)與Cl' e2的距離大于該頂點(diǎn)與CI'的距離，則該頂點(diǎn)為輸出約束可達(dá) 集的下邊界LOKDXJ中的一個(gè)頂點(diǎn)，以表示L' s,_中所有屬于LOKDXJ頂點(diǎn)的集合； 步驟3-b-5,輸出約束可達(dá)集的下邊界LOKDXJ的頂點(diǎn)集合為1-' 3的頂點(diǎn)，的頂點(diǎn)所構(gòu)成的多面體即為輸出約束可達(dá)集的下邊界。4. 如權(quán)利要求3所述的稀丙酮精餾工業(yè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的快速設(shè)計(jì)方法，其 特征在于，動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束LOJX定義如下： LOJX ( a ) = {y I y-y b 2}式中：W1W2…\為權(quán)重；y。是過程的標(biāo)稱穩(wěn)態(tài)值，y為系統(tǒng)輸出； 步驟4中，計(jì)算動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的步驟如下： 步驟4-1，利用迭代算法求得α +1和a i，使LOJX( α +1)與LOKDSJ相切，切點(diǎn)為v+1; LOJX( a D與LOKDXJ相切，切點(diǎn)為V 1; 步驟4-2,記v+1=[y1+y2+*"ynJ，V Hy1 y2…yn ]，則動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束LOJX為： LOJX= {y I min (v+1，V 1)彡 y_y0彡 max (V +1，V 1)} 〇
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種稀丙酮精餾工業(yè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的快速設(shè)計(jì)方法，包括：步驟1，針對雙層結(jié)構(gòu)的稀丙酮精餾工業(yè)模型預(yù)測控制系統(tǒng)，求出模型預(yù)測控制器的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層的增益模型；步驟2，找到增益模型中，過程增益矩陣中的不確定元素；步驟3，依據(jù)不確定元素和系統(tǒng)干擾變量，求得輸出約束可達(dá)集的上邊界和輸出約束可達(dá)集的下邊界；步驟4，依據(jù)輸出約束可達(dá)集的上邊界和輸出約束可達(dá)集的下邊界，得到動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束。本發(fā)明提供的稀丙酮精餾工業(yè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制層輸出約束的快速設(shè)計(jì)方法，能夠有效解決計(jì)算輸出約束可達(dá)集上邊界和輸出約束可達(dá)集下邊界耗時(shí)較長的問題，且求取速度幾乎不會(huì)受系統(tǒng)維數(shù)的影響。
【IPC分類】G05B13/04
【公開號】CN105182752
【申請?zhí)枴緾N201510622458
【發(fā)明人】謝磊, 謝瀾濤
【申請人】浙江大學(xué)
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年9月17日