一種基于滑模控制的四旋翼飛行器的最優(yōu)抗輸入飽和控制方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于滑模控制的四旋翼飛行器的最優(yōu)抗輸入飽和控制方法，屬于 飛行器控制技術領域。
【背景技術】
[0002] 四旋翼飛行器是一種由電機驅(qū)動轉(zhuǎn)動的，能夠垂直起降的飛行器。與常規(guī)旋翼飛 行器相比，其結(jié)構(gòu)更為緊湊，可以產(chǎn)生更大的升力，并且由于其四個旋翼可以相互抵消反扭 力矩，因而不需要專門的反扭矩漿。作為一種無人飛行器，由于其特有的優(yōu)勢，四旋翼飛行 器在民用和軍用的領域有著廣闊的前景。然后，四旋翼飛行器具有非線性，強耦合，對外界 干擾敏感的特性。因而需要更為穩(wěn)健的控制方式來保證其飛行安全和飛行品質(zhì)。由于四旋 翼飛行器本身的不確定性和飛行環(huán)境的變化，系統(tǒng)不可避免地會存在參數(shù)不確定性以及外 界干擾的問題，因而控制器需要具備很強的魯棒性以避免不確定性及干擾對飛行器造成不 利影響。
[0003] 目前有一些對于四旋翼飛行器的魯棒控制理論的新方法，實際應用中卻往往很難 得到較好的效果。其中，執(zhí)行器飽和、死區(qū)以及時滯等輸入約束特性的存在，是造成飛控系 統(tǒng)閉環(huán)控制實際性能下降不可忽視的主要原因，執(zhí)行器飽和是最為常見的一種。由于輸入 飽和的存在，執(zhí)行器往往無法取得理論最優(yōu)值，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以，對四旋翼飛行 器進行抗輸入飽和控制，以消除輸入飽和對四旋翼飛行器的不良影響，進而實現(xiàn)安全飛行， 具有重要的經(jīng)濟和社會價值。
[0004] 滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種非線性控制方法。它的控制是不連續(xù)的，控制過程中，閉環(huán) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不停的變化，迫使系統(tǒng)狀態(tài)沿著預先設計好的滑模面運動，漸漸"滑"向狀態(tài)平 衡點，即漸近穩(wěn)定。其最主要的優(yōu)點是一旦系統(tǒng)狀態(tài)量到達滑模面，系統(tǒng)便不受參數(shù)變化和 外界擾動的影響。而最優(yōu)控制則在滿足一定約束條件下，尋求最優(yōu)控制策略，使得性能指標 取極大值或極小值。兩者廣泛地應用于飛控系統(tǒng)中，為飛控系統(tǒng)提供了有效的強魯棒性控 制。
[0005] 為了能夠消除系統(tǒng)執(zhí)行器輸入飽和對飛控系統(tǒng)性能的影響，實現(xiàn)系統(tǒng)的全局穩(wěn) 定，王滿針對一類存在執(zhí)行器飽和約束輸入約束的飛控系統(tǒng)，提出了一種模型跟隨重組控 制方法，提高了飛控系統(tǒng)的跟蹤性能。郭玉英則基于多模型切換，設計了一種新型自適應型 自適應重構(gòu)控制器，消除了系統(tǒng)所受輸入約束對系統(tǒng)性能的影響，實現(xiàn)了系統(tǒng)的全局穩(wěn)定 以及對系統(tǒng)狀態(tài)量的漸近跟蹤。但這些方法大部分沒有考慮系統(tǒng)參數(shù)不確定性及非線性， 對于結(jié)構(gòu)復雜，參數(shù)不確定性及非線性程度嚴重的四旋翼飛行器，控制效果差，甚至造成飛 行器的不穩(wěn)定。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的：針對上述現(xiàn)有技術，提出一種基于滑模控制的四旋翼飛行器的最優(yōu)抗 輸入飽和控制方法，根據(jù)求解性能指標函數(shù)J的最優(yōu)值，選擇最優(yōu)滑模面參數(shù)及滑?？刂?律，構(gòu)成相應四旋翼飛行器控制器，消除執(zhí)行器飽和對于系統(tǒng)性能的影響。
[0007] 技術方案：一種基于滑?？刂频乃男盹w行器的最優(yōu)抗輸入飽和控制方法，考慮 四旋翼飛行器存在執(zhí)行器飽和時，結(jié)合最優(yōu)控制，提出一種滑?？刂品椒?。在保證所提性能 指標函數(shù)J達到最優(yōu)值的前提下，計算得到系統(tǒng)滑模面參數(shù)及切換時間，進而通過比較切 換時間，設計出相應的滑模面及滑模控制律，最終構(gòu)成最優(yōu)控制器。包括如下具體步驟：
[0008] 步驟1)，獲取四旋翼飛行器的控制模型：
[0009] x = F(x) + G(x)u + 0 (1)
[0010] 其中，F(xiàn)(x)=[x2 x3f(x) + Af]T，G(x)= [0 0g(x)]T，〇 = [0 0 d]T。式中：x =[Xi x2 x3]T表不系統(tǒng)的狀態(tài)變量，分別表不系統(tǒng)位移，速度，加速度，u表不系統(tǒng)控制輸 入，g(x)和f(x)為關于系統(tǒng)狀態(tài)量的非線性方程式，其中g(x)滿足|g(x)| < 0。Af?和 d代表系統(tǒng)存在的參數(shù)不確定性和外界干擾，滿足lA/" -<詐。
[0011] 步驟2)，根據(jù)四旋翼飛行器飛行安全性及飛行品質(zhì)的要求，設計
作為 性能指標函數(shù)，用以體現(xiàn)四旋翼飛行器的反應速度與控制精度。該性能指標中包括初始時 間h，位移跟蹤誤差ei。
[0012] 步驟3)，計算各個最優(yōu)滑模面參數(shù)及滑模面切換時間，包括如下步驟：
[0013] 步驟3. 1)，考慮滑模面方程形式。
[0015] 式中：a，0，A，B為待確定的標量常數(shù)。a+f3t為全程滑態(tài)因子，要求滿足 a + 0 tf= 0〇
[0016] tf為滑模面進行切換的時間。
[0017] 步驟3. 2)，結(jié)合四旋翼飛行器系統(tǒng)模型與滑模面方程，性能指標函數(shù)J可轉(zhuǎn)化為：
[0019] 其中，，為由8和tf共同決定的待確定的標量常數(shù)。
[0020]步驟3. 3)，計算性能指標函數(shù)J的最小值Jmin，如式⑷所示：
[0023]步驟3. 4)，根據(jù)性能指標函數(shù)J的最小值Jmin，計算相應最優(yōu)滑模面參數(shù)及切換時 間：
[0024] clop產(chǎn)2. 7 (5)

[0030]步驟4)，根據(jù)步驟3. 4)得到的最優(yōu)滑模面切換時間tftp，進行時間判斷，選擇相應 滑模面。
[0031] 步驟4. 1)，當時間t彡tf()p，選擇滑模面Sl，如式（11)所示：
[0032] Si=a + 0 t+e g+AejBei (11)
[0033]步驟4. 2)，反之，時間t > tf()p，選擇滑模面s2，如式（12)所示：
[0034] Si=e s+AefBe! (12)
[0035]步驟5)，根據(jù)步驟3. 4)得到的最優(yōu)滑模面切換時間tftp，進行時間判斷，選擇相應 滑?？刂坡?。
[0036] 步驟5. 1)，當時間t彡tftp，選擇滑?？刂坡蒛l，如式（13)所示：
[0038] 步驟5. 2)，反之，時間f>、，選擇滑?？刂坡蓇2，如式（14)所示：
[0040]步驟6)，將步驟5)中得到的滑?？刂坡蓇與四旋翼飛行器執(zhí)行器飽和輸入比 較，判斷抗輸入飽和控制的成功與否，能夠構(gòu)成四旋翼飛行器控制器。當，表明可以 構(gòu)成四旋翼飛行器控制器；反之，重新進行最優(yōu)滑模參數(shù)及切換時間計算。
[0041] 有益效果：本發(fā)明提出的一種基于滑模控制的四旋翼飛行器的最優(yōu)抗輸入飽和控 制方法，考慮四旋翼飛行器存在執(zhí)行器飽和，結(jié)合最優(yōu)控制，提出了一種滑模控制方法。在 保證所提性能指標函數(shù)J達到最優(yōu)值的前提下，計算得到系統(tǒng)滑模面參數(shù)及切換時間，進 而通過比較切換時間，設計出相應的滑模面及滑?？刂坡?，最終構(gòu)成最優(yōu)控制器。具有如下 具體優(yōu)點：
[0042] (1)通過求解不等式，得到滿足輸入飽和約束的滑?？刂坡?，消除了輸入飽和對于 四旋翼飛行器的不良影響，實現(xiàn)抗輸入飽和約束；
[0043] (2)通過對設計的性能指標函數(shù)J最優(yōu)求解，得到相應的最優(yōu)滑模面參數(shù)及滑模 控制律，從而提高了四旋翼飛行器的控制精度和響應速度，在抗輸入飽和的同時，改善了四 旋翼飛行器的飛行性能；
[0044] (3)滑?？刂频膽帽ＷC了四旋翼飛行器對于不確定性和外界干擾具有強魯棒 性，而滑模面全程滑態(tài)因子的引入，保證了滑模趨近階段的魯棒性，從而實現(xiàn)全局魯棒。
[0045] 本發(fā)明所用方法作為一種四旋翼飛行器的抗輸入飽和控制方法，具有一定的應用 意義，易于實現(xiàn)，控制效果好，能夠有效提高四旋翼飛行器的控制精度和反應速度。該方法 可操作性強，應用方便、可靠。
【附圖說明】
[0046] 圖1是本發(fā)明的方法的流程圖；
[0047] 圖2是Quanser公司研制的用以研宄四旋翼飛行器控制的實驗裝置Qball_X4四 旋翼飛行器；
[0048] 圖3是Qball_X4的坐標軸系及符號規(guī)定；
[0049] 圖4是Qball_X4預設X軸方向上的位置控制系統(tǒng)示意圖；
[0050] 圖5是Qball-X4要求的位移跟蹤曲線及實際位移跟蹤曲線；
[0051] 圖6-圖7是Qball~X4位移跟蹤誤差el曲線和速度跟蹤誤差e2及加速度跟蹤誤 差e3曲線；
[0052] 圖8是Qball_X4執(zhí)行器輸入u曲線。
【具體實施方式】
[0053] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做更進一步的解釋。
[0054] 如圖1所示，基于滑?？刂频乃男盹w行器的最優(yōu)抗輸入飽和控制方法，考慮四 旋翼飛行器存在執(zhí)行器飽和，結(jié)合最優(yōu)控制，提出一種滑?？刂品椒?。在保證所提性能指標 函數(shù)J達到最優(yōu)值的前提下，計算得到系統(tǒng)滑模面參數(shù)及切換時間，進而通過比較切換時 間，設計出相應的滑模面及滑?？刂坡?，最終構(gòu)成最優(yōu)控制器。包括如下具體步驟：
[0055] 步驟1)，獲取四旋翼飛行器的控制模型：
[0056] x=F{x) +G{x)u+ ^ (1)
[0057] 其中，F(xiàn)(x) = [x2 x3f(x) +Af]T.，G(x) = [0 0 g(x)]T，= [0 0d]T。式中： x= [Xi x2 x3]T表不系統(tǒng)的狀態(tài)變量，分別表不系統(tǒng)位移，速度，加速度，u表不系統(tǒng)控制輸 入，g(x)和f (x)為關于系統(tǒng)狀態(tài)量的非線性方程式，其中g(x)滿足|g(x) | < 〇。Af?和 d代表系統(tǒng)存在的參數(shù)不確定性和外界干擾，滿足!△/ + 〃|<供。
[0058] 步驟2)