本發(fā)明屬于仿生機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種氣動(dòng)肌肉的自適應(yīng)控制方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

隨著氣動(dòng)技術(shù)的發(fā)展，新型氣動(dòng)元件及應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，氣動(dòng)肌肉(pneumaticmuscle，pm)就是其中的典型代表。氣動(dòng)肌肉與生物肌肉具有類似的力學(xué)特性，并且以其低成本、高功率/質(zhì)量比、安裝簡(jiǎn)便等方面的優(yōu)勢(shì)而在醫(yī)療康復(fù)、遠(yuǎn)程控制、智能機(jī)器人、工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。但是氣動(dòng)肌肉在控制方面存在著下述的技術(shù)難點(diǎn)，其具有強(qiáng)非線性特性及時(shí)變特性，難以獲得精確的數(shù)學(xué)模型。而現(xiàn)有技術(shù)中存在著如下不足之處：第一，傳統(tǒng)的控制方法依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)氣動(dòng)肌肉的負(fù)載和行程發(fā)生變化時(shí)，不能獲得較好的控制效果。第二，現(xiàn)有技術(shù)對(duì)氣動(dòng)肌肉系統(tǒng)缺乏嚴(yán)格的穩(wěn)定性分析，故難以從理論上保證系統(tǒng)的控制性能。第三，盡管現(xiàn)有技術(shù)中提出了諸如滑膜控制一類的控制方法，能夠適應(yīng)系統(tǒng)特性的變化，但卻難以獲得較高的控制精度。因此如何尋找一種合適的控制策略以處理氣動(dòng)肌肉系統(tǒng)的不確定性，并使其有效的應(yīng)用于實(shí)際過程中，是亟待攻克的一大技術(shù)難關(guān)。

由此可見，現(xiàn)有技術(shù)存在控制效果差、控制性能差、控制精度低的技術(shù)問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種氣動(dòng)肌肉的自適應(yīng)控制方法和系統(tǒng)，其目的在于將實(shí)時(shí)位移和期望軌跡的期望位移輸入自適應(yīng)控制器得到控制指令；將控制指令轉(zhuǎn)換為控制電壓，利用控制電壓控制氣動(dòng)肌肉按照期望軌跡運(yùn)行。由此解決現(xiàn)有技術(shù)存在控制效果差、控制性能差、控制精度低的技術(shù)問題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種氣動(dòng)肌肉的自適應(yīng)控制方法，包括：

(1)采集氣動(dòng)肌肉運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)時(shí)位移，將實(shí)時(shí)位移和期望軌跡的期望位移輸入自適應(yīng)控制器得到控制指令；

(2)將控制指令轉(zhuǎn)換為控制電壓，利用控制電壓控制氣動(dòng)肌肉按照期望軌跡運(yùn)行；

自適應(yīng)控制器為：

其中，u是控制指令，是自適應(yīng)變量，是自適應(yīng)變量的變化率，是鎮(zhèn)定控制器，k1是自適應(yīng)控制第一增益，k2是自適應(yīng)控制第二增益，λ是自適應(yīng)控制權(quán)重，ζ是期望軌跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，是根據(jù)期望位移計(jì)算的期望加速度，x1是實(shí)時(shí)位移，x2是根據(jù)實(shí)時(shí)位移計(jì)算的實(shí)時(shí)速度，r是期望位移，是根據(jù)期望位移計(jì)算的期望速度。

進(jìn)一步的，自適應(yīng)控制第一增益和自適應(yīng)控制第二增益的范圍：

其中，π1是自適應(yīng)控制第一邊界系數(shù)，bmax是單位質(zhì)量的最大摩擦力系數(shù)，kmax是單位質(zhì)量的最大彈力系數(shù)，π2是自適應(yīng)控制第二邊界系數(shù)，d是在范圍內(nèi)的任意常數(shù)，γmin是單位質(zhì)量的最小收縮元力系數(shù)，αmax是單位質(zhì)量的最大阻尼因子系數(shù)，是期望軌跡的最大速度，βmax是單位質(zhì)量的最大彈簧因子系數(shù)，rmax是期望軌跡的最大位移，bmin是單位質(zhì)量的最小摩擦力系數(shù)。

進(jìn)一步的，單位質(zhì)量的最大摩擦力系數(shù)、單位質(zhì)量的最大彈力系數(shù)、單位質(zhì)量的最小收縮元力系數(shù)、單位質(zhì)量的最大阻尼因子系數(shù)、單位質(zhì)量的最大彈簧因子系數(shù)和單位質(zhì)量的最小摩擦力系數(shù)通過建立氣動(dòng)肌肉的三元素模型，對(duì)氣動(dòng)肌肉的三元素模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)得到。

按照本發(fā)明的另一方面，提供了一種氣動(dòng)肌肉的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，包括：

第一模塊，用于采集氣動(dòng)肌肉運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)時(shí)位移，將實(shí)時(shí)位移和期望軌跡的期望位移輸入自適應(yīng)控制器得到控制指令；

第二模塊，用于將控制指令轉(zhuǎn)換為控制電壓，利用控制電壓控制氣動(dòng)肌肉按照期望軌跡運(yùn)行；

自適應(yīng)控制器為：

其中，u是控制指令，是自適應(yīng)變量，是自適應(yīng)變量的變化率，是鎮(zhèn)定控制器，k1是自適應(yīng)控制第一增益，k2是自適應(yīng)控制第二增益，λ是自適應(yīng)控制權(quán)重，ζ是期望軌跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，是根據(jù)期望位移計(jì)算的期望加速度，x1是實(shí)時(shí)位移，x2是根據(jù)實(shí)時(shí)位移計(jì)算的實(shí)時(shí)速度，r是期望位移，是根據(jù)期望位移計(jì)算的期望速度。

進(jìn)一步的，自適應(yīng)控制第一增益和自適應(yīng)控制第二增益的范圍：

其中，π1是自適應(yīng)控制第一邊界系數(shù)，bmax是單位質(zhì)量的最大摩擦力系數(shù)，kmax是單位質(zhì)量的最大彈力系數(shù)，π2是自適應(yīng)控制第二邊界系數(shù)，d是在范圍內(nèi)的任意常數(shù)，γmin是單位質(zhì)量的最小收縮元力系數(shù)，αmax是單位質(zhì)量的最大阻尼因子系數(shù)，是期望軌跡的最大速度，βmax是單位質(zhì)量的最大彈簧因子系數(shù)，rmax是期望軌跡的最大位移，bmin是單位質(zhì)量的最小摩擦力系數(shù)。

進(jìn)一步的，單位質(zhì)量的最大摩擦力系數(shù)、單位質(zhì)量的最大彈力系數(shù)、單位質(zhì)量的最小收縮元力系數(shù)、單位質(zhì)量的最大阻尼因子系數(shù)、單位質(zhì)量的最大彈簧因子系數(shù)和單位質(zhì)量的最小摩擦力系數(shù)通過建立氣動(dòng)肌肉的三元素模型，對(duì)氣動(dòng)肌肉的三元素模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)得到。

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

(1)本發(fā)明將實(shí)時(shí)位移和期望軌跡的期望位移輸入自適應(yīng)控制器得到控制指令；將控制指令轉(zhuǎn)換為控制電壓，利用控制電壓控制氣動(dòng)肌肉按照期望軌跡運(yùn)行。本發(fā)明設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器，可以在氣動(dòng)肌肉系統(tǒng)參數(shù)存在強(qiáng)的時(shí)變性和不確定性的情況下，在線自適應(yīng)地估計(jì)參數(shù)，使氣動(dòng)肌肉系統(tǒng)能夠主動(dòng)適應(yīng)時(shí)變性和不確定性，進(jìn)而改善控制效果、提升控制性能、提高控制精度。

(2)優(yōu)選的，本發(fā)明限制自適應(yīng)控制第一增益和自適應(yīng)控制第二增益的范圍，在改善控制效果、提升控制性能、提高控制精度的同時(shí)保證了氣動(dòng)肌肉的穩(wěn)定性。

(3)優(yōu)選的，本發(fā)明通過建立氣動(dòng)肌肉的三元素模型，對(duì)氣動(dòng)肌肉的三元素模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，進(jìn)而優(yōu)化對(duì)自適應(yīng)變量的估計(jì)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的一種氣動(dòng)肌肉控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的氣動(dòng)肌肉控制原理框圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的一種氣動(dòng)肌肉的自適應(yīng)控制方法的流程圖；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例中的彈力系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果圖；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例中的收縮元力系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果圖；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例氣動(dòng)肌肉充氣狀態(tài)下的摩擦力系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果圖；

圖7是本發(fā)明實(shí)施例氣動(dòng)肌肉放氣狀態(tài)下的摩擦力系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果圖；

圖8是本發(fā)明實(shí)施例仿真中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的跟蹤性能在0-12s的比較示意圖；

圖9是本發(fā)明實(shí)施例仿真中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的跟蹤性能在52-68s的比較示意圖；

圖10是本發(fā)明實(shí)施例實(shí)驗(yàn)中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的低頻跟蹤性能在0-12s的比較示意圖；

圖11是本發(fā)明實(shí)施例實(shí)驗(yàn)中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的低頻跟蹤性能在52-68s的比較示意圖；

圖12是本發(fā)明實(shí)施例實(shí)驗(yàn)中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的高頻跟蹤性能比較示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

本發(fā)明首先提供了一種氣動(dòng)肌肉控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示，其組成部分有：拉線位移傳感器1、負(fù)載2、氣動(dòng)肌肉3、空氣壓縮機(jī)4、比例閥5、ni控制器6、直流電源7、顯示器8。該平臺(tái)采用festo公司生產(chǎn)的氣動(dòng)肌肉festomaxm-20-aa，其一端固定在平臺(tái)的支架上，而另一端為活動(dòng)端，與負(fù)載2相連。氣動(dòng)肌肉充氣時(shí)直徑增大，長(zhǎng)度減小；反之放氣時(shí)直徑減小，長(zhǎng)度增加。空氣壓縮機(jī)4提供整個(gè)系統(tǒng)的氣壓輸入，通過比例閥5的調(diào)節(jié)，可以控制實(shí)際輸入到氣動(dòng)肌肉3中的氣壓量。拉線位移傳感器1用于測(cè)量氣動(dòng)肌肉3活動(dòng)端的位移，ni控制器6通過數(shù)據(jù)采集卡的模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊采集位移信號(hào)，控制器利用得到的反饋信號(hào)，根據(jù)自適應(yīng)伺服控制算法計(jì)算出控制量，再通過采集卡的數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊輸出實(shí)際控制電壓給比例閥5，由比例閥5輸出氣壓控制氣動(dòng)肌肉的動(dòng)作。

對(duì)于上述氣動(dòng)肌肉3的控制原理框圖如圖2所示，控制器發(fā)出電壓信號(hào)通過ni模擬輸出面板輸出至比例閥，從而調(diào)節(jié)進(jìn)入到氣動(dòng)肌肉的氣壓進(jìn)而改變氣動(dòng)肌肉的收縮量，氣動(dòng)肌肉的收縮量即活動(dòng)端的位移通過拉線位移傳感器反饋到ni數(shù)據(jù)采集板，將反饋量與給定輸入量進(jìn)行比較，不斷修正偏差而實(shí)現(xiàn)對(duì)給定輸入的跟蹤。

上述的ni控制器6的信號(hào)采集及激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生是基于labview的開發(fā)環(huán)境，labview是實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器集成環(huán)境的簡(jiǎn)稱，也是目前應(yīng)用最廣、發(fā)展最快、功能最強(qiáng)的圖形化軟件開發(fā)集成環(huán)境。使用labview編程就如同堆積木一樣簡(jiǎn)單，既使沒有編程經(jīng)驗(yàn)的人也可以在很短的時(shí)間內(nèi)編制出界面美觀、功能強(qiáng)大的自動(dòng)化程序。程序員無需知道每個(gè)圖標(biāo)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，只需知道其具體功能，并按照一定的邏輯順序?qū)⑺鼈冇镁€連接起來，就能完成一路模擬量數(shù)據(jù)采集的任務(wù)。

ni模擬輸出面板使用了ni控制器6的模擬輸出功能，ni數(shù)據(jù)采集板使用了ni控制器6的數(shù)據(jù)采集功能。

建立三元素模型：

其中，ys，分別代表氣動(dòng)肌肉的位移，速度，加速度，p代表氣動(dòng)肌肉的內(nèi)部氣壓，m是氣動(dòng)肌肉的質(zhì)量，g是重力加速度，式中的非線性項(xiàng)k(p)ys及f(p)分別是摩擦力，彈力及收縮元力，令ys＝0對(duì)應(yīng)于氣動(dòng)肌肉完全放氣和伸展的狀態(tài)，則當(dāng)氣動(dòng)肌肉收縮時(shí)，ys增加。摩擦力系數(shù)b(p)，彈力系數(shù)k(p)，收縮元力系數(shù)f(p)具有如下的表達(dá)形式：

b(p)＝α0-α1p

k(p)＝β0-β1p

f(p)＝γ0+γ1p

式中，α0為氣動(dòng)肌肉的阻尼因子第一系數(shù)，α1為氣動(dòng)肌肉的阻尼因子第二系數(shù)，β0為氣動(dòng)肌肉的彈簧因子第一系數(shù)，β1為氣動(dòng)肌肉的彈簧因子第二系數(shù)，γ0為氣動(dòng)肌肉的收縮力因子第一系數(shù)，γ1為氣動(dòng)肌肉的收縮力因子第二系數(shù)。

預(yù)設(shè)一個(gè)氣壓值p0，設(shè)置氣動(dòng)肌肉平衡點(diǎn)ys＝y(tǒng)0，根據(jù)平衡條件，有f(p0)-k(p0)ys＝mg；

以設(shè)定的平衡點(diǎn)作為基準(zhǔn)，令控制指令u＝δp＝p-p0，實(shí)時(shí)位移y＝y(tǒng)s-y0，為實(shí)時(shí)加速度，為實(shí)時(shí)速度，α為單位質(zhì)量的阻尼因子系數(shù)，β為單位質(zhì)量的彈簧因子系數(shù)，γ為單位質(zhì)量的收縮元力系數(shù)，b為單位質(zhì)

量的摩擦力系數(shù)，k為單位質(zhì)量的彈力系數(shù)，重構(gòu)三元素模型：

b＝(α0-α1p0)/m，k＝(β0-β1p0)/m，α＝α1/m，β＝β1/m，γ＝(γ1+β1y0)/m；

對(duì)于重構(gòu)的三元素模型，令第一狀態(tài)變量x1＝y(tǒng)，x＝[x1，x2]^t，為第一狀態(tài)變量的變化率，為第二狀態(tài)變量的變化率，建立三元素模型的狀態(tài)空間表達(dá)式如下：

對(duì)步驟狀態(tài)空間表達(dá)式進(jìn)行坐標(biāo)變換則誤差的動(dòng)力學(xué)模型為：r為期望位移，為期望速度，為期望加速度，

我們期望氣動(dòng)肌肉能夠跟蹤給定的期望軌跡，這一條件可描述為：y(t)表示t時(shí)刻的實(shí)時(shí)位移，r(t)表示t時(shí)刻的期望位移。

可從狀態(tài)空間表達(dá)式中解出所需控制輸入，即

對(duì)u進(jìn)行線性化：

u＝μ^tζ+o(ζ^[2])

其中，μ為線性化系數(shù)，μ＝[μ1，μ2，μ3]^t，ζ為期望軌跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，o(ζ^[2])是ζ的二階無窮小，取

根據(jù)u線性化后的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器如下：

其中，是自適應(yīng)變量，代表對(duì)μ的估計(jì)，是自適應(yīng)變量的變化率，是鎮(zhèn)定控制器，k1是自適應(yīng)控制第一增益，k2是自適應(yīng)控制第二增益，λ是自適應(yīng)控制權(quán)重。

如圖3所示，一種氣動(dòng)肌肉的自適應(yīng)控制方法，包括：

(1)采集氣動(dòng)肌肉運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)時(shí)位移，將實(shí)時(shí)位移和期望軌跡的期望位移輸入自適應(yīng)控制器得到控制指令；

(2)將控制指令轉(zhuǎn)換為控制電壓，利用控制電壓控制氣動(dòng)肌肉按照期望軌跡運(yùn)行；

自適應(yīng)控制器為：

其中，u是控制指令，是自適應(yīng)變量，是自適應(yīng)變量的變化率，是鎮(zhèn)定控制器，k1是自適應(yīng)控制第一增益，k2是自適應(yīng)控制第二增益，λ是自適應(yīng)控制權(quán)重，ζ是期望軌跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，是根據(jù)期望位移計(jì)算的期望加速度，x1是實(shí)時(shí)位移，x2是根據(jù)實(shí)時(shí)位移計(jì)算的實(shí)時(shí)速度，r是期望位移，是根據(jù)期望位移計(jì)算的期望速度。

進(jìn)一步的，自適應(yīng)控制第一增益和自適應(yīng)控制第二增益的范圍：

其中，π1是自適應(yīng)控制第一邊界系數(shù)，bmax是單位質(zhì)量的最大摩擦力系數(shù)，kmax是單位質(zhì)量的最大彈力系數(shù)，π2是自適應(yīng)控制第二邊界系數(shù)，d是在范圍內(nèi)的任意常數(shù)，γmin是單位質(zhì)量的最小收縮元力系數(shù)，αmax是單位質(zhì)量的最大阻尼因子系數(shù)，是期望軌跡的最大速度，βmax是單位質(zhì)量的最大彈簧因子系數(shù)，rmax是期望軌跡的最大位移，bmin是單位質(zhì)量的最小摩擦力系數(shù)。

進(jìn)一步的，單位質(zhì)量的最大摩擦力系數(shù)、單位質(zhì)量的最大彈力系數(shù)、單位質(zhì)量的最小收縮元力系數(shù)、單位質(zhì)量的最大阻尼因子系數(shù)、單位質(zhì)量的最大彈簧因子系數(shù)和單位質(zhì)量的最小摩擦力系數(shù)通過建立氣動(dòng)肌肉的三元素模型，對(duì)氣動(dòng)肌肉的三元素模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)得到。

進(jìn)一步的，為了比較自適應(yīng)伺服控制算法與其他控制算法的性能，本發(fā)明還對(duì)上述三元素模型中的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)。如圖4所示，k(p)與p之間呈近似分段線性關(guān)系，如圖5所示，f(p)與p之間呈近似線性關(guān)系。而對(duì)摩擦力系數(shù)b(p)的辨識(shí)需要在動(dòng)態(tài)過程中進(jìn)行，值得注意的是，b(p)與p之間并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，并且對(duì)于相同的氣壓p，不同負(fù)載對(duì)應(yīng)著不同的摩擦力系數(shù)b(p)，這意味著摩擦力系數(shù)b(p)不是簡(jiǎn)單地與氣壓p相關(guān)，可能存在著更為復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。但考慮到總體來說，摩擦力系數(shù)的值較小，最終依然采用了一條擬合的直線和其可能產(chǎn)生的誤差邊界來描述b(p)與p之間的關(guān)系。b(p)與p之間的關(guān)系如圖6和圖7所示，由圖可見，b(p)與p的關(guān)系與氣動(dòng)肌肉處于充氣狀態(tài)還是放氣狀態(tài)有關(guān)。從辯識(shí)過程可知?dú)鈩?dòng)肌肉系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和強(qiáng)非線性。

接著，氣動(dòng)肌肉系統(tǒng)參數(shù)的不確定性范圍計(jì)算如下：

713≤b≤1024

5.2×10³≤k≤6.1×10³

6.44×10^-5≤|α|≤9.1×10^-4

0≤|β|≤0.061

5.38×10^-4≤γ≤0.0024

b的單位是k的單位是α的單位是β的單位是γ的單位是根據(jù)上述不確定性計(jì)算結(jié)果，在其取值范圍內(nèi)任意選擇數(shù)值作為系統(tǒng)參數(shù)來設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的控制器，用于比較。

我們分別通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本發(fā)明中的自適應(yīng)控制器對(duì)給定正弦輸入信號(hào)的跟蹤能力，并將自適應(yīng)控制器adaptive與傳統(tǒng)pid控制器，其他非自適應(yīng)控制器non-adaptive進(jìn)行了比較，圖8是本發(fā)明實(shí)施例仿真中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的跟蹤性能在0-12s的比較示意圖；圖9是本發(fā)明實(shí)施例仿真中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的跟蹤性能在52-68s的比較示意圖；在仿真中，自適應(yīng)控制器的跟蹤誤差為0.03mm，而pid控制器和非自適應(yīng)控制器的跟蹤誤差分別為0.75mm，0.013mm。圖10是本發(fā)明實(shí)施例實(shí)驗(yàn)中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的低頻跟蹤性能在0-12s的比較示意圖；圖11是本發(fā)明實(shí)施例實(shí)驗(yàn)中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的低頻跟蹤性能在52-68s的比較示意圖；圖12是本發(fā)明實(shí)施例實(shí)驗(yàn)中自適應(yīng)控制器、非自適應(yīng)控制器、pid控制器的高頻跟蹤性能比較示意圖。在實(shí)驗(yàn)中做了更為細(xì)致的比較，分別比較了三種控制器對(duì)低頻信號(hào)和高頻信號(hào)的跟蹤能力。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，自適應(yīng)控制器的跟蹤能力優(yōu)于其他兩種控制器。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。