專利名稱:面向線性混成系統(tǒng)的等價遷移系統(tǒng)構(gòu)造方法
技術(shù)領(lǐng)域:
本發(fā)明涉及計算機應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域,具體而言涉及一種轉(zhuǎn)換系統(tǒng),適于將線性混成系統(tǒng)等價轉(zhuǎn)換至遷移系統(tǒng)。
背景技術(shù):
混成系統(tǒng)(Hybrid System)是一類既包含離散動態(tài)行為,又包含連續(xù)動態(tài)行為的復(fù)雜系統(tǒng)。隨著航天、汽車、機械控制等相關(guān)嵌入式領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展,混成系統(tǒng)已遍布我們生活、工作的眾多方面。因此,對混成系統(tǒng)的研究體現(xiàn)出十分重要的現(xiàn)實意義,對混成系統(tǒng)的質(zhì)量保障也成為一項重要課題。目前,混成系統(tǒng)質(zhì)量保障的相關(guān)研究工作主要集中于系統(tǒng)的形式化驗證領(lǐng)域,包括系統(tǒng)的安全性(safety property)驗證和活性(livenessproperty)驗證。安全性驗證要保證系統(tǒng)的壞的行為不會發(fā)生,所以安全性驗證問題常常也轉(zhuǎn)化為可達性判定問題;活性驗證則要保證系統(tǒng)的好的行為一定會發(fā)生。其中,混成系統(tǒng)的安全性驗證工作是當(dāng)前主要的研究熱點?,F(xiàn)在混成系統(tǒng)建模的主流模型是混成自動機(Hybrid Automata)?;斐勺詣訖C在運行過程中,既包括狀態(tài)的離散變化,又包括狀態(tài)的連續(xù)變化,其相關(guān)驗證工作十分困難。
即使是線性混成自動機(Linear Hybrid Automata)-混成自動機的一個相對簡單的子
類,它的可達性問題也被證明是不可判定的?,F(xiàn)有的線性混成自動機模型檢驗技術(shù)和工具主要有如下兩類:經(jīng)典模型檢驗技術(shù):通過多面體計算等方法,將系統(tǒng)的可達狀態(tài)集抽象為特定的數(shù)學(xué)域并計算其完整可達狀態(tài)空間集合,但多面體計算的方法復(fù)雜度,只適用于小規(guī)模系統(tǒng)。典型工具如HyTech,PHAVer等。有界模型檢驗技 術(shù)(Bounded Model Checking,簡稱BMC):將系統(tǒng)k步之內(nèi)的行為采用布爾約束編碼,然后利用SAT (boolean SATisfiability)等方法尋找布爾約束集的可行解,從而判定k步之內(nèi)的系統(tǒng)行為是否有不滿足規(guī)約的情況。BMC技術(shù)縮小了問題規(guī)模,但其需要將系統(tǒng)k步內(nèi)行為進行整體編碼一次求解,因此可驗證系統(tǒng)規(guī)模頗為受限。典型工具如MathSAT, HySAT等等?,F(xiàn)在,相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)存在大量成熟的技術(shù)和工具可應(yīng)用于遷移系統(tǒng)的分析驗證。例如:ARMC (Abstraction Refinement Model Checking)可對遷移系統(tǒng)進行模型檢驗和可終止判定;InvGen(In-variant Generator)可以計算遷移系統(tǒng)的循環(huán)不變式等等。所以若將線性混成系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為遷移系統(tǒng)將會對混成系統(tǒng)的研究起到很大作用。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的在于提供一種轉(zhuǎn)換系統(tǒng),可將線性混成系統(tǒng)模型等價轉(zhuǎn)換成遷移系統(tǒng)模型,使得現(xiàn)有的用于遷移系統(tǒng)的分析驗證工具能夠用于線性混成系統(tǒng)的驗證。為達成上述目的,本發(fā)明提出一種面向線性混成系統(tǒng)的等價遷移系統(tǒng)構(gòu)造方法,包括輸入側(cè)和輸出側(cè),該輸入側(cè)為線性混成系統(tǒng)模型,該輸出側(cè)為遷移系統(tǒng)模型,其中:
以線性混成自動機作為線性混成系統(tǒng)模型表示為H= (X, Σ,V,E1V0, α, β, y),其中:x為實數(shù)值系統(tǒng)變量的有限集合且X中變量的個數(shù)為混成自動機的維度,Σ為事件名的有限集合,V是位置節(jié)點的有限集合,E為位置節(jié)點之間跳轉(zhuǎn)關(guān)系集合且E中的元素e代表一次跳轉(zhuǎn)關(guān)系(e形如(V,σ, φ、V/,ν’),其中,v,v’ e V,σ e Σ,爐是形為
α ^ TiLocIxI ^ b的轉(zhuǎn)換衛(wèi)式集合,ψ是形為X: =C的重置動作集合。以上X,Xi (O彡i彡I) e X,
a,b, Ci (O ^ i ^ I) e R,a可以取值到-00,b可以取值到00),¥°為初始位置節(jié)點集合,α為第一標(biāo)注函數(shù),其將V中的每個位置映射到一個節(jié)點不變式,β為第二標(biāo)注函數(shù),其將V中的每個位置映射到一個變化率的集合,Y為第三標(biāo)注函數(shù),其將初始節(jié)點集合V°中的每個位置映射到一組初始條件;遷移系統(tǒng)模型表示為P = (XT, L, T, L0, Θ ),其中:χτ為系統(tǒng)變量,L為節(jié)點名集合,L0為初始節(jié)點集合,Θ為初始條件集合,T為遷移關(guān)系集合;所述轉(zhuǎn)換系統(tǒng)以如下規(guī)則將輸入的線性混成系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為輸出的遷移系統(tǒng)模型:系統(tǒng)變量Xt,其包含線性混成系統(tǒng)模型中所有的系統(tǒng)變量X并引入時間變量t,有Xt = X U {t};節(jié)點名集合L,其直接決定于線性混成系統(tǒng)模型的位置節(jié)點集合,有L = V ;初始節(jié)點集合L°,其直接決定于線性混成系統(tǒng)模型的初始位置集合,有L° = V° ;初始條件集合Θ,其初始位置到初始條件的映射函數(shù)Θ滿足Θ (I) = Y (v),l為初始位置,V為位置節(jié)點;遷移關(guān)系集合T,包括由`線性混成系統(tǒng)模型的連續(xù)變化所構(gòu)造的遷移關(guān)系τ和由線性混成系統(tǒng)模型的離散變化€ / (ν ,σ ,φ ,Ψ ,V 7所構(gòu)造的遷移關(guān)系δ,其中:遷移關(guān)系τ表示為(1,1',P),1,1'分別代表遷移關(guān)系τ的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點V,P為遷移關(guān)系τ上的約束集合,約束集合P來源于位置節(jié)點V對應(yīng)的節(jié)點不變式α (ν)和節(jié)點變化率β (V),有P = α (ν) IX U α (ν) |χ, U β (v) |x’x,,t U {t > O, t' >0}ν e V, X表示當(dāng)前變量值,X'表示遷移后新狀態(tài)的變量值,示變量當(dāng)前值要滿足節(jié)點不變式,α (v) Ix,表示狀態(tài)遷移后的變量值要滿足當(dāng)前節(jié)點不變式,β (ν) |χ,χ, “表示變量當(dāng)前值和遷移后的變量值要滿足時間變量t內(nèi)的變量變化率關(guān)系;遷移關(guān)系δ表示為(ν,ν’,ρ),ν和V'分別為遷移關(guān)系δ的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點,此處P為遷移關(guān)系δ上的約束集合,有
ρ = #|χ κΛμ |Λ- υα(ν) |x Kja(Vt) |rV e V,X表示當(dāng)前變量值,X'表示遷移后新狀態(tài)的變量值,Plr表示變量當(dāng)前值要滿足混成自動機上離散跳轉(zhuǎn)e的轉(zhuǎn)換衛(wèi)式,Ψ |x,表示狀態(tài)遷移后的變量值要滿足混成自動機上離散跳轉(zhuǎn)e的重置動作,α (ν) I )(表示變量當(dāng)前值要滿足節(jié)點不變式,a (y' ) χ,表示狀態(tài)遷移后的變量值要滿足當(dāng)前節(jié)點不變式。由以上本發(fā)明的技術(shù)方案可知,本發(fā)明的有益效果在于在轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中引入時間變量t來代表一個任意時間長度的時間段,同時在每個節(jié)點V上添加指向自己的狀態(tài)遷移τ形成自循環(huán)來模擬位置節(jié)點V內(nèi)部的連續(xù)變化。即:ν在t時間單位內(nèi)的內(nèi)部連續(xù)變化用一個V指向V的遷移來表示,而t則表示此次遷移中在V上的逗留時間。根據(jù)節(jié)點變化率和t計算可得節(jié)點當(dāng)前狀態(tài)與遷移后的新狀態(tài)間取值關(guān)系。同時在躍遷結(jié)束后為t重新賦值t/ >0,表示將其賦值為一任意非負實數(shù)來描述在下次躍遷時的停留時間。在此情況下,此遷移系統(tǒng)可以表達給定混成自動機的具體意義。在每個離散節(jié)點上的任意時間停留都可以在該遷移系統(tǒng)中進行表達。
圖1為本發(fā)明轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的示意圖。圖2為水箱水位監(jiān)視器(WLM)混成系統(tǒng)的模型圖。圖3為水箱水位監(jiān)視器遷移系統(tǒng)的模型圖。
具體實施例方式為了更了解本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容,特舉具體實施例并配合所附圖式說明如下。如圖1所示,根據(jù)本發(fā)明的較優(yōu)實施例,轉(zhuǎn)換系統(tǒng)包括輸入側(cè)和輸出側(cè),該輸入側(cè)為線性混成系統(tǒng)模型,該輸出側(cè)為遷移系統(tǒng)模型,其中:以線性混成自動機作為線性混成系統(tǒng)的建模模型,線性混成自動機可表示為H =(X,Σ , V, E, V0, α, β, Υ),其中:
1)Χ是實數(shù)值系統(tǒng)變量的有限集合,X中變量的個數(shù)也被稱為混成自動機的維度(dimension);2)Σ是事件名的有限集合;3) V是位置節(jié)點的有限集合;4)Ε是位置節(jié)點之間跳轉(zhuǎn)關(guān)系集合,E中的元素e代表一次跳轉(zhuǎn)關(guān)系,形如id趴VMO。其中V,V' e V, σ e Σ, _是行為a $ tc,x, <Λ的轉(zhuǎn)換衛(wèi)式集合,ψ是行
為χ: = c的重置動作集合。以上X,Xi (O彡i彡I) e X,a, b, Ci (O彡i彡I) e R, a可以取值-oo,b可以取值°° ;5) V0是初始位置節(jié)點集合;6) α是一個標(biāo)注函數(shù),它將V中的每個位置映射到一個節(jié)點不變式,不變式行為S1 ^ClXt 的變量約束的集合,以上 χ, Xi (O ^ i ^ I) e X,a, b,Ci (O 彡 i 彡 I) e R,a可以取值-b可以取值;7) β是一個標(biāo)注函數(shù),它將V中的每個位置映射到一個變化率的集合,變化率是形如i = Χ, ,Ι>ΕΛ,β ^)的式子,對于任意位置ν e V,任意x e X,有且僅有一個 = [α, ]€ β(ν);8) Y是一個標(biāo)注函數(shù),它將初始節(jié)點V°中的每個位置映射到一組初始條件,初始條件具有形如X: = a(x e X,a e R)的式子,對于任意x e X,有且僅有一個χ: = a e Y (ν) O遷移系統(tǒng)模型表示為P = (XT, L,Τ,L。,Θ ),其中:
I) Xt是實數(shù)值系統(tǒng)變量的有限集合,Xt中變量的個數(shù)η被稱為遷移系統(tǒng)的維度;2) L為位置節(jié)點名的有限集合;3) Ltl為初始位置節(jié)點集合,4) Θ為一個標(biāo)注函數(shù),它將初始節(jié)點L°中的每個位置映射到一組初始條件,初始條件具有形如X: = a (x e XT, a e R)的式子;5) T為遷移關(guān)系集合,其構(gòu)造的遷移關(guān)系集合,遷移集合T來源于以下兩部分:由H的連續(xù)變化所構(gòu)造的遷移關(guān)系τ和由H的離散變化所構(gòu)造的遷移關(guān)系δ。由于線性混成自動機的連續(xù)行為存在于每個位置節(jié)點內(nèi)部,表現(xiàn)為節(jié)點變化率、節(jié)點不變式等;而線性混成自動機的離散行為則存在于位置節(jié)點之間,表現(xiàn)為節(jié)點間的跳轉(zhuǎn)。而在遷移系統(tǒng)中不存在節(jié)點上時間停留的概念,因此本實施例中,引入時間變量t來代表一個任意時間長度的時間段,同時在每個節(jié)點V上添加指向自己的狀態(tài)遷移τ形成自循環(huán)來模擬位置節(jié)點V內(nèi)部的連續(xù)變化。即:V在t時間單位內(nèi)的內(nèi)部連續(xù)變化用一個V指向V的遷移來表示,而t則表示此次遷移中在V上的逗留時間。根據(jù)節(jié)點變化率和t計算可得節(jié)點當(dāng)前狀態(tài)與遷移后的新狀態(tài)間取值關(guān)系。同時在躍遷結(jié)束后為t重新賦值t' >
O,表示將其賦值為一任意非負實數(shù)來描述在下次躍遷時的停留時間。在此情況下,此遷移系統(tǒng)可以表達給定混成自動機的具體意義。在每個離散節(jié)點上的任意時間停留都可以在該遷移系統(tǒng)中進行表達?;诖耍緦嵤├?,轉(zhuǎn)換系統(tǒng)以如下規(guī)則將輸入的線性混成系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為輸出的遷移系統(tǒng)模型:系統(tǒng)變量Xt,其包含線性混成系統(tǒng)模型中所有的系統(tǒng)變量X并引入時間變量t,有Xt = X U {t}; 節(jié)點名集合L,其直接決定于線性混成系統(tǒng)模型的位置節(jié)點集合,有L = V ;初始節(jié)點集合L°,其直接決定于線性混成系統(tǒng)模型的初始位置集合,有L° = V° ;初始條件集合Θ,由于L° = V°,P中任意一個初始位置I e L0,都存在V e V0,使得I = V,則有,初始位置到初始條件的映射函數(shù)Θ滿足Θ (I) = γ (ν),I為初始位置,ν為位置節(jié)點;遷移關(guān)系集合Τ,構(gòu)造P的遷移關(guān)系集合,遷移集合T來源于以下兩部分:由H的連續(xù)變化構(gòu)造遷移關(guān)系和由H的離散變化構(gòu)造遷移關(guān)系,其中:1)Η中連續(xù)變化的遷移關(guān)系構(gòu)造:用位置節(jié)點V指向自己的狀態(tài)遷移τ形成自循環(huán)來模擬位置節(jié)點V內(nèi)部的連續(xù)變化,這里的τ就是指由H的連續(xù)變化構(gòu)造的新的遷移關(guān)系。遷移關(guān)系τ是形如(1,1',P)的三元組,1,I'分別代表遷移關(guān)系τ的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點,P是代表遷移關(guān)系τ的約束集合。易知,這里構(gòu)造的遷移關(guān)系τ的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點都為位置節(jié)點V ; τ的約束集P來源于位置節(jié)點V對應(yīng)的節(jié)點不變式α (V)和節(jié)點變化率β (V),有P = α (ν) I χ U α (ν) |χ, U β (ν) |χ’χ,,t U {t > 0,t' >0}ν e V, X表示當(dāng)前變量值,X'表示遷移后新狀態(tài)的變量值,示變量當(dāng)前值要滿足節(jié)點不變式,α (ν) |χ,表示狀態(tài)遷移后的變量值要滿足當(dāng)前節(jié)點不變式,β (ν) |χ,χ, “表示變量當(dāng)前值和遷移后的變量值要滿足時間變量t內(nèi)的變量變化率關(guān)系;同時,此次遷移所模擬的原節(jié)點V上逗留時間t > 0,并且下一次遷移模擬的逗留時間需要剝離與此次關(guān)系,因此重置為任意非負數(shù)t' >0。2)H中離散變化的遷移關(guān)系構(gòu)造:H的離散變化反映在H的跳轉(zhuǎn)關(guān)系集合E上,關(guān)系集合E的元素e代表一次跳轉(zhuǎn)關(guān)系,e為五元組,形如(v,crn,iZ),每個跳轉(zhuǎn)關(guān)系e都將構(gòu)造遷移系統(tǒng)的一個新遷移關(guān)系I形如(V,ν’,P),v和V分別為新遷移關(guān)系δ的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點,此處P為遷移關(guān)系δ上的約束集合,其既要反映跳轉(zhuǎn)關(guān)系e上的跳轉(zhuǎn)衛(wèi)式和重置操作之外,還要能夠反映跳轉(zhuǎn)關(guān)系的源和目標(biāo)節(jié)點上的不變式,有
權(quán)利要求
1.一種面向線性混成系統(tǒng)的等價遷移系統(tǒng)構(gòu)造方法,包括輸入側(cè)和輸出側(cè),其特征在于,輸入側(cè)為線性混成系統(tǒng)模型,輸出側(cè)為遷移系統(tǒng)模型,其中: 以線性混成自動機作為線性混成系統(tǒng)模型表示為H= (X, Σ,V,Ε,ν°, α, β, Y),其中:Χ為實數(shù)值系統(tǒng)變量的有限集合且X中變量的個數(shù)為混成自動機的維度,Σ為事件名的有限集合,V是位置節(jié)點的有限集合,E為位置節(jié)點之間跳轉(zhuǎn)關(guān)系集合且E中的元素e代表一次跳轉(zhuǎn)關(guān)系(e形如(1’,A Ψ, % V),其中,V,V’ e V, σ e Σ,識是形為a ^5 b的轉(zhuǎn)換衛(wèi)式集合,ψ是形為X: =C的重置動作集合。以上X,Xi (O彡i彡I) e X,a,b, Ci (O ^ i ^ I) e R,a取值到-00,b取值到00),v°為初始位置節(jié)點集合,α為第一標(biāo)注函數(shù),其將V中的每個位置映射到一個節(jié)點不變式,β為第二標(biāo)注函數(shù),其將V中的每個位置映射到一個變化率的集合,Y為第三標(biāo)注函數(shù),其將初始節(jié)點集合V°中的每個位置映射到一組初始條件; 遷移系統(tǒng)模型表示為P = (Χχ, L, T, L0, Θ ),其中:χτ為系統(tǒng)變量,L為節(jié)點名集合,L0為初始節(jié)點集合,Θ為初始條件集合,T為遷移關(guān)系集合; 所述轉(zhuǎn)換系統(tǒng)以如下規(guī)則將輸入的線性混成系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為輸出的遷移系統(tǒng)模型: 系統(tǒng)變量Xt,其包含線性混成系統(tǒng)模型中所有的系統(tǒng)變量X并引入時間變量t,有Xt =X U {t}; 節(jié)點名集合L,其直接決定于線性混成系統(tǒng)模型的位置節(jié)點集合,有L = V ; 初始節(jié)點集合L°,其直接決定于線性混成系統(tǒng)模型的初始位置集合,有L° = V0 ;初始條件集合0,其初始位置到初始條件的映射函數(shù)Θ滿足Θ (I) = Y (V),I為初始位置,V為位置節(jié)點; 遷移關(guān)系集合T,包括由線性混`成系統(tǒng)模型的連續(xù)變化所構(gòu)造的遷移關(guān)系τ和由線性混成系統(tǒng)模型的離散變化f V (V ’ σ ’ φ,ψ,V V所構(gòu)造的遷移關(guān)系s,其中: 遷移關(guān)系τ表示為(1,1',P),l,l'分別代表遷移關(guān)系τ的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點V,P為遷移關(guān)系τ上的約束集合,約束集合P來源于位置節(jié)點V對應(yīng)的節(jié)點不變式α (V)和節(jié)點變化率β (V),有P = α (V) Ix U α (V) Ix, U β (V) |x’x,,t U {t > O, t' >0} Ve V,X表示當(dāng)前變量值,X'表示遷移后新狀態(tài)的變量值,α (V) |χ表示變量當(dāng)前值要滿足節(jié)點不變式,α (ν) |χ,表示狀態(tài)遷移后的變量值要滿足當(dāng)前節(jié)點不變式,β (v) x,x,,t表示變量當(dāng)前值和遷移后的變量值要滿足時間變量t內(nèi)的變量變化率關(guān)系; 遷移關(guān)系δ表示為(ν,ν’,ρ),ν和V'分別為遷移關(guān)系δ的源節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點,此處P為遷移關(guān)系δ上的約束集合,有ρ = φΙχ upr |r ucr(v)|Λ.n(V)|r ν e V,X表示當(dāng)前變量值,X'表示遷移后新狀態(tài)的變量值,表示變量當(dāng)前值要滿足混成自動機上離散跳轉(zhuǎn)e的轉(zhuǎn)換衛(wèi)式,Ψ |x,表示狀態(tài)遷移后的變量值要滿足混成自動機上離散跳轉(zhuǎn)e的重置動作,α (ν) I )(表示變量當(dāng)前值要滿足節(jié)點不變式,a (y' ) |χ,表示狀態(tài)遷移后的變量值要滿足當(dāng)前節(jié)點不變式。
全文摘要
本發(fā)明提供一種面向線性混成系統(tǒng)的等價遷移系統(tǒng)構(gòu)造方法,包括輸入側(cè)和輸出側(cè),輸入側(cè)為線性混成系統(tǒng)模型,輸出側(cè)為遷移系統(tǒng)模型,其中以線性混成自動機作為線性混成系統(tǒng)模型表示為H=(X,Σ,V,E,V0,α,β,γ),其中X為實數(shù)值系統(tǒng)變量的有限集合且X中變量的個數(shù)為混成自動機的維度,Σ為事件名的有限集合,V是位置節(jié)點的有限集合,轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中引入時間變量t來代表一個任意時間長度的時間段,同時在每個節(jié)點v上添加指向自己的狀態(tài)遷移τ形成自循環(huán)來模擬位置節(jié)點v內(nèi)部的連續(xù)變化。根據(jù)節(jié)點變化率和t計算可得節(jié)點當(dāng)前狀態(tài)與遷移后的新狀態(tài)間取值關(guān)系。本發(fā)明的轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可將線性混成系統(tǒng)模型等價轉(zhuǎn)換成遷移系統(tǒng)模型,使現(xiàn)有的用于遷移系統(tǒng)的分析驗證工具能夠用于線性混成系統(tǒng)驗證。
文檔編號G05B13/04GK103235514SQ201310145470
公開日2013年8月7日 申請日期2013年4月24日 優(yōu)先權(quán)日2013年4月24日
發(fā)明者卜磊, 蔣慧, 劉春能, 李宣東 申請人:南京大學(xué)