專(zhuān)利名稱(chēng)：：一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種模型預(yù)測(cè)控制(MPC，ModelPredictiveControl)方法，特別是關(guān)于一種用于高實(shí)時(shí)被控對(duì)象的快速模型預(yù)測(cè)控制方法。
背景技術(shù)：
：目前，MPC因具有可在線優(yōu)化線性或非線性系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，不僅廣泛用于石油化工等工業(yè)過(guò)程，而且在汽車(chē)、機(jī)器人等高實(shí)時(shí)控制領(lǐng)域也日益得到重視。在高實(shí)時(shí)控制領(lǐng)域，受被控對(duì)象和性能指標(biāo)的限制，MPC可歸結(jié)為求解一約束非線性規(guī)劃問(wèn)題，其在線優(yōu)化計(jì)算不僅繁瑣而且耗時(shí)。隨著MPC優(yōu)化問(wèn)題規(guī)模的增大，當(dāng)計(jì)算時(shí)間超過(guò)控制周期時(shí)，因優(yōu)化問(wèn)題求解未完成，導(dǎo)致不能獲得最優(yōu)控制輸入，直接影響MPC最優(yōu)控制功能的實(shí)現(xiàn)。因此，MPC滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化的計(jì)算效率是其工程實(shí)用化的關(guān)鍵問(wèn)題之一。為解決MPC的計(jì)算效率問(wèn)題，ImslandL等提出一種高效凸優(yōu)化方法(ImslandL，BarN，F(xiàn)ossB.MoreEfficientPredictiveControl.Automatica，2005,41:1395-1403.)，將MPC的計(jì)算效率問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算效率問(wèn)題，并利用高效凸優(yōu)化方法求解MPC，獲得一種快速M(fèi)PC算法。WanZ和KothareM提出近似計(jì)算策略(WanZ，KothareM.RobustOutputFeedbackModelPredictiveControlUsingOfflineLinearMatrixInequalities.JournalofProcessControl,2002,12:763-774.)，利用查表控制律或線性控制律近似MPC控制律，以避免MPC復(fù)雜的在線優(yōu)化計(jì)算環(huán)節(jié)。但從MPC工程應(yīng)用的角度看，上述兩種方法的數(shù)學(xué)理論比較復(fù)雜，難以被工程技術(shù)人員接受，也不易于工程應(yīng)用?？刂戚斎霚p維法是適合工程應(yīng)用的一類(lèi)高效MPC控制方法，它包括陳薇等人提出的有限維參數(shù)化法(陳薇.非線性預(yù)測(cè)控制快速算法的研究與應(yīng)用.[博士論文]中國(guó)科技大學(xué)，2007.)，以及杜曉寧等人提出的直接減維法(杜曉寧，席裕庚.預(yù)測(cè)控制優(yōu)化變量的集結(jié)策略.控制與決策，17(5)，2002:563-566)。有限維參數(shù)化法改變了MPC控制律的結(jié)構(gòu)，雖然可降低其計(jì)算量，但大大影響了最優(yōu)控制量的計(jì)算，無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制功能。直接減維法則通過(guò)對(duì)控制輸入進(jìn)行線性變換，減小待優(yōu)化變量的維數(shù)，從而降低MPC滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化的計(jì)算復(fù)雜度。數(shù)值仿真表明，直接減維法雖然可提高計(jì)算效率，但當(dāng)維數(shù)縮減程度較大時(shí)，該方法也會(huì)導(dǎo)致MPC喪失最優(yōu)控制功能。下面以一帶"軟約束"MPC優(yōu)化控制問(wèn)題為例，對(duì)MPC求解效率問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步分析?？紤]被控對(duì)象的線性離散確定性對(duì)象-x("l)"x("+5w(/t)+Gv(":v(一Cx(A;)(1)其中，we/r為控制輸入，xE7'為系統(tǒng)狀態(tài)，j;E7"為系統(tǒng)輸出，m，/和"分別為控制輸入w、系統(tǒng)狀態(tài)x和系統(tǒng)輸出;;的維數(shù)，」、5,G和C為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣。帶"軟約束"的二范數(shù)型優(yōu)化問(wèn)題為min+/7f2s,Au("狀),M):尸—1、,(2)紅，W,其中，^、叫、^分別為r、7T和,的緊集，定義為wA+/1"SA"鵬=0:%={",+("/|"^"腿+《狀，/=0:尸一1}(3)y二(乂sk^+'.+""^少max+S《ax"二O:戶(hù)-0其中，zMy^w(^M(hl)為控制增量，/E代表嚴(yán)預(yù)測(cè)點(diǎn)，尸為預(yù)測(cè)時(shí)域的步長(zhǎng)，fe^+為標(biāo)量松弛因子，pE,為權(quán)系數(shù)。丄(y,w,血)是預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)，以;;，"和Zlw為自變量的二次型代價(jià)函數(shù)。A"^為控制增量At/的上界，"_為控制輸入"的上界，^a為系統(tǒng)輸出y的上界。vl稱(chēng)為控制增量A"的松弛系數(shù)，v:稱(chēng)為控制輸入w的松弛系數(shù)，v^稱(chēng)為系統(tǒng)輸出y的松弛系數(shù)。正常情況下，當(dāng)控制增量」"、控制輸入"和系統(tǒng)輸出y處于約束上界內(nèi)時(shí)，約束集合^、叫、^無(wú)限制作用，MPC的計(jì)算時(shí)間也比較小，一般不會(huì)超過(guò)MPC的控制周期。特殊情況下，當(dāng)控制增量Z1"、控制輸入"或系統(tǒng)輸出:F超過(guò)約束上界時(shí)，約束集合^"、叫、^的限制作用啟動(dòng)。此時(shí)，因約束集合處理過(guò)程的存在，求解MPC優(yōu)化問(wèn)題通常會(huì)花費(fèi)較多時(shí)間，易于出現(xiàn)計(jì)算超時(shí)問(wèn)題。因此，MPC的計(jì)算超時(shí)多發(fā)生于控制增量Z1"、控制輸入w或系統(tǒng)輸出^約束起作用的時(shí)刻。解決這一時(shí)刻的計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題，是降低MPC計(jì)算量，提高其計(jì)算效率的關(guān)鍵所在。直接減維法雖然可以提高M(jìn)PC計(jì)算效率，但是它在正常情況和特殊情況都起作用。而正常情況下，直接減維法的使用不僅無(wú)助于提高M(jìn)PC的計(jì)算效率，而且影響最優(yōu)控制輸入的計(jì)算，弱化MPC的最優(yōu)控制功能。因此，為兼顧MPC的在線計(jì)算效率和控制輸入的最優(yōu)性，需要一種僅處理約束集合，但不影響優(yōu)化變量維數(shù)的快速模型預(yù)測(cè)控制方法。
發(fā)明內(nèi)容,針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提出一種基于約束集合維數(shù)縮減的快速模型預(yù)測(cè)控制方法，在提高M(jìn)PC在線計(jì)算效率的同時(shí)且基本不影響控制輸入的最優(yōu)性。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其包括以下步驟1)不等式約束集合的矩陣型轉(zhuǎn)換；2)不等式約束集合壓縮矩陣參數(shù)的選??；3)不等式約束集合壓縮矩陣的構(gòu)造；4)基于壓縮矩陣的約束集合映射變換；5)模型預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題的滾動(dòng)時(shí)域求解；6)快速模型預(yù)測(cè)控制律的實(shí)施。在進(jìn)行步驟l)時(shí)，首先將不等式約束集w^、叫、^轉(zhuǎn)化為矩陣型不等式Q^，禾卩Qy:《4mc:][a"《""隨}A={["S]l[L/wCx]["Qr={PC<][r《"隨}其中，乙m分別為附Px附尸維，"尸x"尸維的對(duì)角矩陣，。，P:和r二分別為松弛系數(shù)《，C和^構(gòu)成的松弛向量，Af/max，f/^和L分別為約束上界"_和少_構(gòu)成的約束向量，它們?yōu)椤浮?□「/"r…VA"r"fmax"""1L'max,，max」max匕max，，max_J"□[>、…yrTmaxuL*"max，,'maxJ另外，zic/e/rp為待優(yōu)化向量，t/E7rp為控制輸入向量，F(xiàn)Ei"p為系統(tǒng)輸出向量，它們?yōu)楸?口[△"("!■I,["("'i"L,在進(jìn)行步驟2)時(shí)，選擇壓縮矩陣的維數(shù)為Q，將預(yù)測(cè)時(shí)域的約束分為Q段，每段長(zhǎng)度為叫；一般選擇0.1./^Q《0.5，且滿(mǎn)足等式條件其中，^E^(i=l:Q)。各段長(zhǎng)度叫值的選擇方法為等間距選擇法和比例間距選擇法之一等間距選擇法的數(shù)學(xué)公式為M=a,=2:Q其中，"EAT為間距值，一般選為2《"S10;比例間距選擇法的數(shù)學(xué)公式為=1^=/^一i,/=2:Q其中，-EiV為比例系數(shù)，一般選為2S-S4。在進(jìn)行步驟3)時(shí)，對(duì)于控制增量z^、控制輸入"和系統(tǒng)輸出；;，分別構(gòu)造約束集合的壓縮矩陣M^E7rn屮、M^^Qx^和M^及""x"p，皆行滿(mǎn)秩；M^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為M肌□([Mf",Mr,…，ilC])其中，Mf"(i=l:D)為mx/n叫維矩陣，定義為義iiwx加,v，,vJA^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為71^□血g([M,",《,…，《])其中，M,"(i=l:Q)為mxm叫維矩陣，定義為^^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為Mr□Wag([M〖，M2V.■,M;])其中，M,(i=l:Q)為"x"叫維矩陣，定義為Mf=[/歸,0廣.,0]在進(jìn)行步驟4)時(shí)，為建立約束集維數(shù)縮減策略，建立不等式約束集w^，％和^的壓縮映射M^、M^;和My為Mw:Q旭—犯My:Qr~>y其中，Ow、0[/和0y稱(chēng)壓縮約束集；經(jīng)過(guò)壓縮映射后，0^;、0^;和0y的基本形式為''—M/一0必卞"《《V=卜《《M,]y=J[7s][MyMX]《M上在進(jìn)行步驟5)時(shí)，利用Dantzig-wolfe有效集算法，數(shù)值求解帶壓縮約束集的MPC優(yōu)化控制問(wèn)題，得到開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制序列Af/("和最優(yōu)松弛因子Z("為[A(7.,￡■*(A:)]=argmig丄(少，Aw)+ps257.0,0u，0y在進(jìn)行步驟6)時(shí)，求解開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制增量序列^cA^)，利用dC/Ot)的首元素Zh/(^:+0^)構(gòu)造一種快速模型預(yù)測(cè)控制律2/("，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制w'(A:)=W(A:-l)+Aw*(0|A:)本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)1、本發(fā)明方法對(duì)MPC約束集合進(jìn)行壓縮映射，可大大減小MPC約束集合的數(shù)目，因此可有效降低MPC優(yōu)化控制問(wèn)題的規(guī)模，減小其在線計(jì)算量，提高其計(jì)算效率。2、本發(fā)明方法僅對(duì)MPC約束集合進(jìn)行變換，不涉及待優(yōu)化變量任何變換，因此基本不影響最優(yōu)控制輸入的計(jì)算，仍可保證MPC的最優(yōu)控制功能。3、與已有快速M(fèi)PC算法相比，本發(fā)明方法的待選參數(shù)少，構(gòu)造方法簡(jiǎn)潔，易于在線調(diào)試，不僅適用于石油化工等工業(yè)過(guò)程，也可用于汽車(chē)、機(jī)器人等高實(shí)時(shí)控制領(lǐng)域。圖1是MPC與快速M(fèi)PC的控制輸入曲線圖圖2是MPC與快速M(fèi)PC的松弛因子曲線圖圖3是MPC與快速M(fèi)PC的單步計(jì)算時(shí)間曲線圖圖4是MPC與快速M(fèi)PC的平均計(jì)算時(shí)間和最大計(jì)算時(shí)間對(duì)比圖圖5是MPC與快速M(fèi)PC的控制輸入誤差曲線圖圖6是MPC與快速M(fèi)PC的松弛因子誤差曲線圖具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。本發(fā)明的基本原理為針對(duì)MPC優(yōu)化問(wèn)題的不等式約束集合，建立不等式約束集合的壓縮矩陣；利用壓縮矩陣進(jìn)行集合映射變換，減小不等式約束集合的維數(shù)；求解基于低維約束集合的MPC優(yōu)化控制問(wèn)題，獲得被控對(duì)象的MPC控制律。其具體包括以下步驟1)不等式約束集合的矩陣型轉(zhuǎn)換首先，將不等式約束集合W血、化、^轉(zhuǎn)化為矩陣型不等式Q^，Qu和Qy:Qac;二《3^A"max}Q"={["寺Cx]["f]、""(4)分另U為mPXm尸維，"尸X"尸維的對(duì)角矩陣，J/mt，F(xiàn):和<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>r:分別為松弛系數(shù)《L，C和《構(gòu)成的松弛向量，Af/_，C/皿和L分別為約束上界A"^，"_和^_構(gòu)成的約束向量，它們?yōu)?lt;formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>另外，zif/EirP為待優(yōu)化向量，t/er^為控制輸入向量，re/"p為系統(tǒng)輸出向量，它們?yōu)?)不等式約束集合的壓縮矩陣參數(shù)選取選擇壓縮矩陣的維數(shù)為Q，將預(yù)測(cè)時(shí)域的約束分為Q段，每段長(zhǎng)度為叫點(diǎn)。一般選擇0.1./^Q《0.5.尸，且滿(mǎn)足等式條件<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(7)其中，《,E7V(i=l:Q)。各段長(zhǎng)度叫的選擇方法有兩種第一種稱(chēng)為等間距選擇法，第二種稱(chēng)為比例間距選擇法。等間距選擇法的數(shù)學(xué)公式為=1^=",/=2:Q其中，"EAT為間距值，一般選為2^^10比例間距選擇法的數(shù)學(xué)公式為=1q=/wM，i=2:Q其中，pe7V為比例系數(shù)，一般選為2^PS4。3)不等式約束集合壓縮矩陣的構(gòu)造對(duì)于控制增量AK控制輸入M和系統(tǒng)輸出》分別構(gòu)造約束集合的壓縮矩陣(8)(9)M^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為百行滿(mǎn)秩。l口—0，,…,M^7])(10)其中，Mf"(i=l:Q)為mxm叫維矩陣，定義為:似,U，…，0](11)叫Tl^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為M"□Wag([M,",,…,Mg])其中，M,"(i=l:Q)為mxm叫維矩陣，定義為:<=[/畫(huà),0，...,0](12)(13)A^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為:M^血g([M,《，…，MA])(14)其中，(i=l:Q)為"x"叫維矩陣，定義為:《=[/,,0廣.,0](15)4)基于壓縮矩陣的約束集合映射變換為建立約束集合維數(shù)縮減策略，建立不等式約束集w^，^和^的壓縮映射M」"、Mf/禾口My為(16)Mr:f\—j^其中，^、0[/和G)y稱(chēng)壓縮約束集。經(jīng)過(guò)壓縮映射后，」[/、0(/和0y的基本形式為''—M/一6)犯=|[^/《M旭V={[[/s][il^MZ]0一p《My^肌^M上(17)5)模型預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題的滾動(dòng)時(shí)域求解利用Dantzigiolfe有效集算法，數(shù)值求解帶壓縮約束集的MPC最優(yōu)控制問(wèn)題，得到開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制序列At/'("和最優(yōu)松弛因子e'("為(18)代表嚴(yán)預(yù)測(cè)點(diǎn)，尸為預(yù)測(cè)時(shí)域的步長(zhǎng)，fE^+為標(biāo)量松弛因子，pei+為權(quán)系數(shù)。丄O,w,血)是預(yù)測(cè)時(shí)域[O:尸-l]內(nèi)，以乂m和zlw為自變量的二次型代價(jià)函數(shù)p-i丄(少，t/，Aw)口^Jy(""lii2L，++ai小,=02|碎(22)(=011其中^，^，m^分別為系統(tǒng)輸出，控制輸入和控制增量的權(quán)系數(shù)。w血、叫、％分別為7T、7T和,的緊集，定義為A=卜w,一A"A:+z'IA:)《+^^^'=0:尸-l}化={t/,s|w(A:+/|A:)《wmax+￡vlx,/=0:JP-l}(23)A={>^k("/+l|A:)^;;max+s《ax，/=0:JP—l}其中，A"^為控制增量A"的上界，"^為控制輸入"的上界，^^為系統(tǒng)輸出y的上界。v^稱(chēng)為控制增量A"的松弛系數(shù)，《^稱(chēng)為控制輸入"的松弛系數(shù)，(稱(chēng)為系統(tǒng)輸出y的松弛系數(shù)。為了驗(yàn)證本發(fā)明的有效性，本實(shí)施例定義兩種MPC控制算法第一種是傳統(tǒng)的MPC控制算法，記為"MPC";第二種是本發(fā)明提出的快速M(fèi)PC控制算法，記為"快速M(fèi)PC"。"MPC"的參數(shù)如表l所示表1被控對(duì)象及其MPC優(yōu)化控制問(wèn)題的參數(shù)<table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>"快速M(fèi)PC"的基本流程包括1)不等式約束集合的矩陣型轉(zhuǎn)換；2)約束集合壓縮矩陣參數(shù)的選??；3)約束集合壓縮矩陣的構(gòu)造；4)基于壓縮矩陣的約束集合映射變換；5)模型預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題的滾動(dòng)時(shí)域求解；6)快速模型預(yù)測(cè)控制律的實(shí)施。其中，步驟2)采用等間距選擇法構(gòu)造叫，參數(shù)如表2所示，其余參數(shù)如表1所示表2快速M(fèi)PC的參數(shù)<table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>本實(shí)施例中，實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)的硬件為一工控機(jī)，CPU主頻2.4G，512M內(nèi)存，軟件為Matlab/xPC工具箱，采用Dantzigiolfe有效集算法求解MPC優(yōu)化控制問(wèn)題。前車(chē)緊急加速工況的實(shí)時(shí)仿真控制結(jié)果如圖1圖6所示。如圖l、圖2所示，X標(biāo)記線表示"MPC"，實(shí)線表示"快速M(fèi)PC"。由圖l和圖2可知，"MPC"與"快速M(fèi)PC"的控制輸入和松弛因子基本重合，說(shuō)明兩種控制算法的控制效果基本一致。如圖3、圖4所示，X標(biāo)記線表示"MPC"的單步計(jì)算時(shí)間，實(shí)線表示"快速M(fèi)PC"的單步計(jì)算時(shí)間。由圖3可知，"快速M(fèi)PC"的單步計(jì)算時(shí)間比"MPC"的單步計(jì)算時(shí)間小。由圖4進(jìn)一步可知，"快速M(fèi)PC"的平均計(jì)算時(shí)間僅為"MPC"的15%,最大計(jì)算時(shí)間僅為"MPC"的20%。這表明，本發(fā)明可有效減小MPC優(yōu)化問(wèn)題的規(guī)模，降低其計(jì)算復(fù)雜度，提高M(jìn)PC滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化的計(jì)算效率。以"MPC"的計(jì)算結(jié)果為最優(yōu)，"快速M(fèi)PC"的計(jì)算誤差如圖5、圖6所示。由圖5、圖6可知，"快速M(fèi)PC"對(duì)控制輸入的計(jì)算誤差小于0.5X10—2，對(duì)松弛因子的計(jì)算誤約為6X10—2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于正常的控制輸入量和松弛因子量，可忽略。這說(shuō)明"MPC"和"快速M(fèi)PC"的最優(yōu)控制輸入量基本一致，本發(fā)明提出的快速模型預(yù)測(cè)控制方法基本不影響控制輸入的最優(yōu)性。上述各實(shí)施例中，各公式的基本形式是可以有所變化的，在本發(fā)明技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)公式進(jìn)行的改進(jìn)和等同變換，不應(yīng)排除在本發(fā)明的保護(hù)范圍之外。權(quán)利要求1、一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其包括以下步驟1)不等式約束集合的矩陣型轉(zhuǎn)換；2)不等式約束集合壓縮矩陣參數(shù)的選取；3)不等式約束集合壓縮矩陣的構(gòu)造；4)基于壓縮矩陣的約束集合映射變換；5)模型預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題的滾動(dòng)時(shí)域求解；6)快速模型預(yù)測(cè)控制律的實(shí)施。2、如權(quán)利要求1所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟l)時(shí)，首先將不等式約束集《血、叫、^轉(zhuǎn)化為矩陣型不等式Q^，Qu和^:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>分另lJ為mPXm尸維，"PX"尸維的對(duì)角矩陣，O、和0別為松弛系數(shù)《，么和《構(gòu)成的松弛向量，Af/raax，t/^和L分別為約束上界A"^，"_和>^構(gòu)成的約束向量，它們?yōu)?lt;formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>另外，zW7EiTp為待優(yōu)化向量，t/e/rp為控制輸入向量，j^^"p為系統(tǒng)輸出向量，它們?yōu)?、如權(quán)利要求1所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟2)時(shí)，選擇壓縮矩陣的維數(shù)為Q，將預(yù)測(cè)時(shí)域的約束分為Q段，每段長(zhǎng)度為叫；一般選擇0.1KQS0.5.P，且滿(mǎn)足等式條件-其中，叫e;V(i二l:Q)。4、如權(quán)利要求2所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟2)時(shí)，選擇壓縮矩陣的維數(shù)為Q，將預(yù)測(cè)時(shí)域的約束分為Q段，每段長(zhǎng)度為叫；—般選擇0.1處0.5，且滿(mǎn)足等式條件=1:尸-1其中，叫ew(i二l:Q)。5、如權(quán)利要求3或4所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于各段長(zhǎng)度叫值的選擇方法為等間距選擇法和比例間距選擇法之一等間距選擇法的數(shù)學(xué)公式為=1必,=a,/=2:Q其中，"E^為間距值，一般選為2S"S10;比例間距選擇法的數(shù)學(xué)公式為M=1其中，"ew為比例系數(shù)，一般選為2^p"。6、如權(quán)利要求1或2或3或4所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟3)時(shí)，對(duì)于控制增量ZlM、控制輸入"和系統(tǒng)輸出》分別構(gòu)造約束集合的壓縮矩陣M^EiT"x^、M^iT"x附f和MyEi""x"P，皆行滿(mǎn)秩；A^t/矩陣的基本結(jié)構(gòu)為M肌□麵([Mr，Mf7，…《])其中，M,AC/(i=l:Q)為mxm叫維矩陣，定義為MAf/=[/,0,…,0l丄"/「/Mxm，v，，"JM^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為My□ig([M卩，M2U,…，Mg])其中，M,"(i=l:Q)為mxm叫維矩陣，定義為丄"^iL羞，v，，vJAfy矩陣的基本結(jié)構(gòu)為Mr□([M〖，M,…,M;])其中，Mf(i=l:Q)為"XM叫維矩陣，定義為叫7、如權(quán)利要求5所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟3)時(shí)，對(duì)于控制增量ZlM、控制輸入w和系統(tǒng)輸出》分別構(gòu)造約束集合的壓縮矩陣M^Eirnx附P、Mt/eirQ^和MyE/"nx^皆行滿(mǎn)秩；^^/矩陣的基本結(jié)構(gòu)為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>其中，(i=l:Q)為mxw叫維矩陣，定義為:A&矩陣的基本結(jié)構(gòu)為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>其中，M,"(i=l:Q)為mxm叫維矩陣，定義為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>A^矩陣的基本結(jié)構(gòu)為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>其中，Mf(i=l:Q)為wx"叫維矩陣，定義為納8、如權(quán)利要求17所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟4)時(shí)，為建立約束集維數(shù)縮減策略，建立不等式約束集^"^和^的壓縮映射M^、M^/和My為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>其中，4[/、0t/和0y稱(chēng)壓縮約束集；經(jīng)過(guò)壓縮映射后，^、G)[/和G)r的基本形式為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>9、如權(quán)利要求18所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟5)時(shí)，利用Dantzig-wolfe有效集算法，數(shù)值求解帶壓縮約束集的MPC優(yōu)化控制問(wèn)題，得到開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制序列A^/'("和最優(yōu)松弛因子s'("為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>10、如權(quán)利要求19所述的一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于在進(jìn)行步驟6)時(shí)，求解開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制增量序列Zlf/(A:)，利用Zl[/(A:)的首元素Zl7(^:+0IA:)構(gòu)造一種快速模型預(yù)測(cè)控制律"'("，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>全文摘要本發(fā)明涉及一種快速模型預(yù)測(cè)控制方法，其包括以下步驟1)不等式約束集合的矩陣型轉(zhuǎn)換；2)不等式約束集合壓縮矩陣參數(shù)的選??；3)不等式約束集合壓縮矩陣的構(gòu)造；4)基于壓縮矩陣的約束集合映射變換；5)模型預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題的滾動(dòng)時(shí)域求解；6)快速模型預(yù)測(cè)控制律的實(shí)施。本發(fā)明方法僅對(duì)約束集合進(jìn)行變換，不涉及待優(yōu)化變量任何變換，不僅可有效降低MPC優(yōu)化控制問(wèn)題的規(guī)模，減小其在線計(jì)算量，提高其計(jì)算效率，而且基本不影響最優(yōu)控制輸入的計(jì)算，保證MPC的最優(yōu)控制功能。本發(fā)明方法的待選參數(shù)少，構(gòu)造方法簡(jiǎn)潔，易于在線調(diào)試，不僅適用于石油化工等工業(yè)過(guò)程，也可用于汽車(chē)、機(jī)器人等高實(shí)時(shí)控制領(lǐng)域。文檔編號(hào)G05B13/04GK101458498SQ20081022734公開(kāi)日2009年6月17日申請(qǐng)日期2008年11月26日優(yōu)先權(quán)日2008年11月26日發(fā)明者劉佳熙,張德兆,李克強(qiáng),李升波,王建強(qiáng)申請(qǐng)人:清華大學(xué)