物理參數(shù)估計方法、裝置和電子設(shè)備的制造方法
【專利摘要】公開了一種物理參數(shù)估計方法、裝置和電子設(shè)備。該方法包括：讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖；在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算該條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度譜，該第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，該第一方向為該條紋圖的行方向和列方向之一；根據(jù)在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定該至少一個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次；以及至少根據(jù)該匹配階次來估計該干涉測量中涉及的物理參數(shù)。因此，即使在干涉條紋圖存在噪聲和干擾的情況下，仍然可以以很高的精度來估計被測件的物理參數(shù)。
【專利說明】
物理參數(shù)估計方法、裝置和電子設(shè)備
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本申請涉及干涉測量技術(shù)領(lǐng)域，且更具體地，涉及一種物理參數(shù)估計方法、裝置、 電子設(shè)備、計算機程序產(chǎn)品和計算機可讀存儲介質(zhì)。
【背景技術(shù)】
[0002] 器件物理參數(shù)(例如，光學(xué)器件的光學(xué)參數(shù)）的精確測量是器件測量和加工過程中 的重要環(huán)節(jié)。由于接觸測量法要求對被測件的表面進行拋光處理，會對被測件造成磨損，所 以目前通常采用非接觸測量法。
[0003] 干涉測量在非接觸測量法中一直占有重要的地位，其關(guān)鍵是對被測件被執(zhí)行干涉 測量所產(chǎn)生的干涉條紋圖（例如，牛頓環(huán)條紋圖）進行分析、處理，從而獲得被測件的曲率半 徑、頂點位置、入射光波長、介質(zhì)折射率、形變、位移等各項物理參數(shù)。
[0004] 作為一種基本的干涉條紋圖，牛頓環(huán)條紋圖的簡易處理手段是數(shù)環(huán)計算法，其利 用讀數(shù)顯微鏡對干涉條紋圖進行測量，獲得兩級暗紋的直徑值，根據(jù)該直徑值和光線的波 長來計算該被測件的諸如曲率半徑之類的物理參數(shù)。通常來說，為了測量的精確度，一般需 要測到從〇級的中心環(huán)開始的第40級環(huán)的直徑。上述數(shù)環(huán)計算法實現(xiàn)簡便且成本低廉，但 是，觀測者在數(shù)環(huán)的時候很容易由于視力的疲勞而出現(xiàn)條紋計數(shù)錯誤，自動化程度低，此 外，由于讀數(shù)顯微鏡視場范圍較小，無法看見全場的干涉條紋圖，所以對觀測者來說直觀性 不好。
[0005] 更一般地，干涉條紋圖的典型處理手段是條紋中心線法，其處理流程包括:首先對 要處理的干涉條紋圖進行去噪;然后對去噪后的干涉條紋圖進行二值細化;接下來，通過獲 取細化條紋上點的坐標(biāo)值來求解出干涉條紋的半徑和圓心;最后由兩級亮紋或暗紋的半徑 和光線的波長來計算該被測件的諸如曲率半徑之類的其他物理參數(shù)。可見，條紋中心線法 的自動化水平更高且直觀性更強。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 然而，通過分析發(fā)現(xiàn)，該條紋中心線法雖然自動化程度高，但是在處理過程中對噪 聲的影響比較敏感，因此，被測件物理參數(shù)的估計精度強烈依賴于干涉條紋圖的質(zhì)量，一旦 干涉條紋圖出現(xiàn)遮擋，則無法有效地估計物理參數(shù)。
[0007] 為了解決上述技術(shù)問題，提出了本申請。本申請的實施例提供了一種物理參數(shù)估 計方法、裝置、電子設(shè)備、計算機程序產(chǎn)品和計算機可讀存儲介質(zhì)，其使得即使在干涉條紋 圖存在噪聲和干擾的情況下，仍然可以以很高的精度來估計被測件的物理參數(shù)。
[0008] 根據(jù)本申請的一個方面，提供了一種物理參數(shù)估計方法，包括:讀取對一被測件執(zhí) 行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖；在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換階次下，計算所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號 在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述 第一方向為所述牛頓環(huán)條紋圖的行方向和列方向之一;根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次 搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方 向像素集合的強度分布信號的匹配階次；以及至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量 中涉及的物理參數(shù)。
[0009] 在本申請的一個實施例中，在讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋 圖之后，所述方法還包括:從所述牛頓環(huán)條紋圖中去除背景強度。
[0010] 在本申請的一個實施例中，在從所述牛頓環(huán)條紋圖中去除背景強度之后，所述方 法還包括:將去除所述背景強度之后的牛頓環(huán)條紋圖中的所述至少一個第一方向像素集合 的強度分布信號從實數(shù)形式轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)形式。
[0011] 在本申請的一個實施例中，在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換階次下，計算所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號 在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度譜之前，所述方法還包括:根據(jù)不同的測試環(huán)境和要求，確定所 述干涉測量中涉及的物理參數(shù)中的至少一些參數(shù)的范圍；根據(jù)所述至少一些參數(shù)的范圍來 確定分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次的取值范圍；以及通過適當(dāng)?shù)牟介L對所述取值范圍進行劃分， 以確定所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍。
[0012] 在本申請的一個實施例中，所述至少一個第一方向像素集合包括僅僅一個第一方 向像素集合，并且在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下， 計算所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉 域中的幅度譜，包括:針對所述一個第一方向像素集合，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索 范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所述一個第一方向像素集合的強度分布信 號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述一個第一方向像素集合的強度分布信號分別在 每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。
[0013] 在本申請的一個實施例中，根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次包括:針對所述一個第一方向像素集合，從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 階次下獲得的每個一維幅度譜中確定所述一維幅度譜的幅度峰值;在所有一維幅度譜中尋 找具有最大幅度峰值的一維幅度譜；以及將所述具有最大幅度峰值的一維幅度譜所對應(yīng)的 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所述一個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。
[0014] 在本申請的一個實施例中，所述至少一個第一方向像素集合包括多個第一方向像 素集合，并且在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算 所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中 的幅度譜，包括:針對所述多個第一方向像素集合中的每個第一方向像素集合，分別在所述 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所述第一方向 像素集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第一方向像素集合的強 度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。
[0015] 在本申請的一個實施例中，根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次包括:針對所述多個第一方向像素集合中的每個第一方向像素集合， 從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個一維幅度譜中確定所述一維幅度譜的幅度 峰值;在所有一維幅度譜中尋找具有最大幅度峰值的一維幅度譜;和將所述具有最大幅度 峰值的一維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所述第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次；以及對所述多個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次求平 均來確定所述多個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。
[0016] 在本申請的一個實施例中，至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的 物理參數(shù)包括:在所述具有最大幅度峰值的一維幅度譜中確定所述最大幅度峰值位于一維 分?jǐn)?shù)階傅里葉域的第一坐標(biāo)；以及根據(jù)所述匹配階次和所述第一坐標(biāo)來確定所述牛頓環(huán)條 紋圖的圓心位置的第一坐標(biāo)，所述圓心位置的第一坐標(biāo)為所述第一方向上的坐標(biāo)。
[0017] 在本申請的一個實施例中，至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的 物理參數(shù)還包括:在所述匹配階次下，對所述牛頓環(huán)條紋圖中的第二方向像素集合的強度 分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第二方向像素集合的強度分布信號在所 述匹配階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜，所述第二方向像素集合包括第二方向 中的一排像素，所述第二方向垂直于所述第一方向；在所述一維幅度譜中確定幅度峰值位 于一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的第二坐標(biāo)；以及根據(jù)所述匹配階次和所述第二坐標(biāo)來確定所述牛 頓環(huán)條紋圖的圓心位置的第二坐標(biāo)，所述圓心位置的第二坐標(biāo)為所述第二方向上的坐標(biāo)。
[0018] 在本申請的一個實施例中，所述至少一個第一方向像素集合包括所有第一方向像 素集合，并且在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算 所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中 的幅度譜，包括:在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次 下，分別對所有第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所 有第一方向像素集合的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的二維分?jǐn)?shù)階 傅里葉域的二維幅度譜。
[0019] 在本申請的一個實施例中，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次下，分別對所有第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行二維分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換，包括:在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下， 分別對所有第一方向像素集合中的每個第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換，以獲得所述第一方向像素集合的強度分布信號在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階 次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜;綜合所有第一方向像素集合的強度分布信號的 一維幅度譜，以生成所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的綜合幅度譜；以及在所述分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換階次下，繼續(xù)分別對所述綜合幅度譜中的所有第二方向元素集合中的每個第二方向 元素集合的幅度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所有第一方向像素集合的強 度分布信號在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的二維幅度譜，所述第 二方向元素集合包括第二方向中的一排元素，所述第二方向垂直于所述第一方向。
[0020] 在本申請的一個實施例中，根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次包括:從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個二維幅度譜中確 定所述二維幅度譜的幅度峰值;在所有二維幅度譜中尋找具有最大幅度峰值的二維幅度 譜；以及將所述具有最大幅度峰值的二維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所 有第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。
[0021] 在本申請的一個實施例中，至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的 物理參數(shù)包括:在所述具有最大幅度峰值的二維幅度譜中確定所述最大幅度峰值位于二維 分?jǐn)?shù)階傅里葉域的坐標(biāo)組；以及根據(jù)所述匹配階次和所述坐標(biāo)組來確定所述牛頓環(huán)條紋圖 的圓心位置的坐標(biāo)組，所述圓心位置的坐標(biāo)組包括所述第一方向上的坐標(biāo)和所述第二方向 上的坐標(biāo)。
[0022] 在本申請的一個實施例中，所述被測件是具有待測表面的光學(xué)器件，并且至少根 據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)包括:響應(yīng)于已知所述干涉測量中 使用的介質(zhì)的折射率、入射光的波長、和所述光學(xué)器件的待測表面的曲率半徑三者之中的 兩者，根據(jù)所述匹配階次來計算所述三者之中的另一者。
[0023] 在本申請的一個實施例中，在至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及 的物理參數(shù)之后，所述方法還包括:將所述估計出的物理參數(shù)作為最小二乘法的初始值，使 用所述牛頓環(huán)條紋圖的強度分布模型和所述牛頓環(huán)條紋圖中的像素強度值來對所述物理 參數(shù)進行修正。
[0024]在本申請的一個實施例中，所述方法還包括:將估計出的物理參數(shù)與一基準(zhǔn)的物 理參數(shù)進行比較，以確定兩者之間的差值;判斷所述差值是否大于或等于預(yù)定閾值；以及響 應(yīng)于所述差值大于或等于所述預(yù)定閾值，確定所述被測件不符合器件規(guī)范;否則，確定所述 被測件符合所述器件規(guī)范。
[0025]在本申請的一個實施例中，所述被測件是具有待測端面的光纖連接器，并且所述 物理參數(shù)包括所述端面的曲率半徑和頂點位置。
[0026]根據(jù)本申請的另一方面，提供了一種物理參數(shù)估計方法，包括:讀取對一被測件執(zhí) 行干涉測量所得到的干涉條紋圖，所述干涉條紋圖具有二次相位;在第一分?jǐn)?shù)階傅里葉變 換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算所述干涉條紋圖中的至少一個第 一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的第一幅度譜，所述第一方向像素集 合包括第一方向中的一排像素，所述第一方向為所述干涉條紋圖的行方向和列方向之一； 根據(jù)在所述第一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算 出的第一幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信號的第一匹配階次； 在第二分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算所述干涉 條紋圖中的至少一個第二方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的第二幅度 譜，所述第二方向像素集合包括第二方向中的一排像素，所述第二方向垂直于所述第一方 向；根據(jù)在所述第二分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計 算出的第二幅度譜來確定所述至少一個第二方向像素集合的強度分布信號的第二匹配階 次；以及至少根據(jù)所述第一匹配階次和所述第二匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物 理參數(shù)。
[0027] 在本申請的一個實施例中，在讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的干涉條紋圖 之前，所述方法還包括:接收對所述被測件執(zhí)行所述干涉測量所得到的干涉條紋圖，所述干 涉條紋圖具有二次相位以上的復(fù)雜相位；以及將所述具有二次相位以上的復(fù)雜相位的干涉 條紋圖分段近似為多段具有二次相位的干涉條紋圖。
[0028] 在本申請的一個實施例中，在至少根據(jù)所述第一匹配階次和所述第二匹配階次來 估計所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)之后，所述方法還包括:綜合針對所述多段具有二次 相位的干涉條紋圖中的每段具有二次相位的干涉條紋圖所估計得到的物理參數(shù)來生成綜 合物理參數(shù)。
[0029] 根據(jù)本申請的另一方面，提供了一種物理參數(shù)估計裝置，包括:條紋圖讀取單元， 用于讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖；幅度譜計算單元，用于在分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算所述牛頓環(huán)條紋圖中 的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度譜，所述第一方 向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述第一方向為所述牛頓環(huán)條紋圖的行方向和列 方向之一；匹配階次確定單元，用于根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次；以及物理參數(shù)估計單元，用于至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干 涉測量中涉及的物理參數(shù)。
[0030] 根據(jù)本申請的另一方面，提供了一種物理參數(shù)估計裝置，包括:條紋圖讀取單元， 讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的干涉條紋圖，所述干涉條紋圖具有二次相位;第一 幅度譜計算單元，用于在第一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 階次下，計算所述干涉條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅 里葉域中的第一幅度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述第一方 向為所述干涉條紋圖的行方向和列方向之一;第一匹配階次確定單元，用于根據(jù)在所述第 一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的第一幅度 譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信號的第一匹配階次;第二幅度譜計 算單元，用于在第二分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下， 計算所述干涉條紋圖中的至少一個第二方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域 中的第二幅度譜，所述第二方向像素集合包括第二方向中的一排像素，所述第二方向垂直 于所述第一方向；第二匹配階次確定單元，用于根據(jù)在所述第二分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜 索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的第二幅度譜來確定所述至少一個第二 方向像素集合的強度分布信號的第二匹配階次；以及物理參數(shù)估計單元，用于至少根據(jù)所 述第一匹配階次和所述第二匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)。
[0031] 根據(jù)本申請的另一方面，提供了一種電子設(shè)備，包括:處理器;存儲器；以及存儲在 所述存儲器中的計算機程序指令，所述計算機程序指令在被所述處理器運行時使得所述處 理器執(zhí)行上述的物理參數(shù)估計方法。
[0032] 根據(jù)本申請的另一方面，提供了一種計算機程序產(chǎn)品，包括計算機程序指令，所述 計算機程序指令在被處理器運行時使得所述處理器執(zhí)行上述的物理參數(shù)估計方法。
[0033] 根據(jù)本申請的另一方面，提供了一種計算機可讀存儲介質(zhì)，其上存儲有計算機程 序指令，所述計算機程序指令在被處理器運行時使得所述處理器執(zhí)行上述的物理參數(shù)估計 方法。
[0034] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，采用根據(jù)本申請實施例的物理參數(shù)估計方法、裝置、電子設(shè)備、 計算機程序產(chǎn)品和計算機可讀存儲介質(zhì)，在估計過程中，不需要預(yù)先對牛頓環(huán)條紋圖進行 去噪操作，利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對線性調(diào)頻(chirp)信號的能量聚集性，使得牛頓環(huán)條紋 圖在存在噪聲和干擾的情況下，仍然可以以較高精度同時估計干涉測量中涉及的各種物理 參數(shù)，并且估計過程不受人為因素的影響，減少人工誤差。
【附圖說明】
[0035] 通過結(jié)合附圖對本申請實施例進行更詳細的描述，本申請的上述以及其他目的、 特征和優(yōu)勢將變得更加明顯。附圖用來提供對本申請實施例的進一步理解，并且構(gòu)成說明 書的一部分，與本申請實施例一起用于解釋本申請，并不構(gòu)成對本申請的限制。在附圖中， 相同的參考標(biāo)號通常代表相同部件或步驟。
[0036] 圖1圖示了根據(jù)本申請第一實施例的物理參數(shù)估計方法的流程圖。
[0037] 圖2A圖示了根據(jù)本申請實施例的產(chǎn)生牛頓環(huán)條紋圖的核心光路的示意圖，圖2B圖 示了根據(jù)本申請實施例的牛頓環(huán)條紋圖的示意圖。
[0038] 圖3圖示了根據(jù)本申請實施例的對一維chirp信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的 示意圖。
[0039]圖4圖示了根據(jù)本申請實施例的對所有第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行二 維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換步驟的流程圖。
[0040] 圖5圖示了根據(jù)本申請實施例的牛頓環(huán)條紋圖的所有行像素在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 匹配階次下的綜合幅度譜的示意圖。
[0041] 圖6A圖示了根據(jù)本申請實施例的二維chirp信號的所有行向量在分?jǐn)?shù)階傅里葉變 換匹配階次下的二維幅度譜的二維（2D)示意圖，圖6B圖示了根據(jù)本申請實施例的二維 chirp信號的所有行向量在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換匹配階次下的二維幅度譜的三維（3D)示意 圖。
[0042]圖7圖示了根據(jù)本申請第二實施例的物理參數(shù)估計方法的流程圖。
[0043]圖8A和8B圖示了根據(jù)本申請實施例的具有二次相位的干涉條紋圖的示意圖。
[0044] 圖9圖示了根據(jù)本申請實施例的物理參數(shù)估計方法用于光纖連接器端面檢測的應(yīng) 用場景的流程圖。
[0045] 圖10圖示了根據(jù)本申請第一實施例的物理參數(shù)估計裝置的框圖。
[0046] 圖11圖示了根據(jù)本申請第二實施例的物理參數(shù)估計裝置的框圖。
[0047] 圖12圖示了根據(jù)本申請實施例的電子設(shè)備的框圖。
【具體實施方式】
[0048]下面，將參考附圖詳細地描述根據(jù)本申請的示例實施例。顯然，所描述的實施例僅 僅是本申請的一部分實施例，而不是本申請的全部實施例，應(yīng)理解，本申請不受這里描述的 示例實施例的限制。
[0049] 申請概述
[0050] 作為一種基本的干涉條紋圖，牛頓環(huán)條紋圖在干涉測量中經(jīng)常遇到。通過對牛頓 環(huán)條紋圖進行分析、處理，可以獲得被測件的曲率半徑、頂點位置、入射光波長、介質(zhì)折射率 和與幾何路程有關(guān)的其他物理參數(shù)。
[0051] 在現(xiàn)有技術(shù)中，牛頓環(huán)條紋圖典型的處理手段是條紋中心線法，其處理流程包括： 讀取牛頓環(huán)條紋圖；對該牛頓環(huán)條紋圖進行去噪等預(yù)處理;對去噪后的牛頓環(huán)條紋圖進行 二值化和細化，以獲得原圖像的"骨架"，即條紋強度的最大值或者最小者;再次，通過獲取 細化條紋（即，僅具有一個像素寬度的條紋中心線)上點的坐標(biāo)值，利用三點定圓的方法求 解出牛頓環(huán)條紋的半徑和圓心；最后，使用下面公式（1)，由條紋的第k和k+m級（其中，k和m 都是自然數(shù))暗環(huán)的半徑rk和rk+m以及入射光的波長λ〇來計算待測表面的曲率半徑R:
[0053]現(xiàn)有的條紋中心線法存在以下缺點：在提取骨架線之前，首先必須對牛頓環(huán)條紋 圖進行去噪處理，這是因為該算法在處理過程中對噪聲的影響比較敏感，估計精度強烈依 賴于條紋圖的質(zhì)量。一旦牛頓環(huán)條紋圖中存在一定量的噪聲和干擾，則該算法將無法以較 高精度估計被測件的物理參數(shù)。
[0054] 針對現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)問題，通過分析發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)條紋圖中各像素的強度分布 信號的數(shù)學(xué)描述在經(jīng)過簡化之后，具有與二維線性調(diào)頻(chirp)信號類似的形式。分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換(FRFT)可以看作是傅里葉變換(FT)的一般形式，也可以看作是chirp基分解。據(jù) 此，在本申請的實施例中提出，可以計算牛頓環(huán)條紋圖中各像素的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的幅度譜，利用chirp信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的能量聚集性， 確定出該強度分布信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的匹配階次，并且根據(jù)該匹配階次、利用數(shù)學(xué) 關(guān)系式來完成對于被測件物理參數(shù)的估計。
[0055] 具體地，本申請各實施例的基本構(gòu)思是提出一種新的物理參數(shù)估計方法、裝置、電 子設(shè)備、計算機程序產(chǎn)品和計算機可讀存儲介質(zhì)，其在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)， 計算對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的 強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度譜，根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍 內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集 合的強度分布信號的匹配階次，并且至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的 物理參數(shù)。因此，根據(jù)本申請實施例的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的參數(shù)估計方法使得即使在 牛頓環(huán)條紋圖存在噪聲和干擾的情況下，仍然可以以很高的精度來估計被測件的物理參 數(shù)。
[0056] 在介紹了本申請的基本原理之后，下面將參考附圖來具體介紹本申請的各種非限 制性實施例。
[0057] 示例性方法
[0058]圖1圖示了根據(jù)本申請第一實施例的物理參數(shù)估計方法的流程圖。
[0059]如圖1所示，根據(jù)本申請第一實施例的物理參數(shù)估計方法可以包括：
[0060]在步驟S110中，讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖。
[0061 ]在步驟S120中，在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階 次下，計算所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅 里葉域中的幅度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述第一方向為 所述牛頓環(huán)條紋圖的行方向和列方向之一。
[0062]在步驟S130中，根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信號的 匹配階次。
[0063] 在步驟S140中，至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)。 [0064]由此可見，采用根據(jù)本申請第一實施例的物理參數(shù)估計方法，在估計過程中，不需 要預(yù)先對牛頓環(huán)條紋圖進行去噪操作，利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對chirp信號的能量聚集性， 使得即使在牛頓環(huán)條紋圖在存在噪聲和干擾的情況下，仍然可以以較高精度同時估計干涉 測量中涉及的各種物理參數(shù)，并且估計過程不受人為因素的影響，減少人工誤差。
[0065] 下面，將在一些具體示例中對上面幾個步驟進行詳細描述。
[0066] 首先，可以在步驟S110中通過各種方式來獲取對被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛 頓環(huán)條紋圖，其由一系列內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)構(gòu)成。
[0067] 例如，所述被測件可以是具有待測表面的光學(xué)器件，而牛頓環(huán)條紋圖可以是利用 傳統(tǒng)的牛頓干涉儀來測量光學(xué)器件的待測表面所產(chǎn)生的。需要說明的是，本申請不限于此。 該被測件可以是具有待測參數(shù)的各種類型的器件。例如，該被測件可以是需要測量其形變、 位移等參數(shù)的金屬板等。
[0068] 圖2A圖示了根據(jù)本申請實施例的產(chǎn)生牛頓環(huán)條紋圖的核心光路的示意圖，圖2B圖 示了根據(jù)本申請實施例的牛頓環(huán)條紋圖的示意圖。
[0069]如圖2A所示，可以將該光學(xué)器件(例如，平凸透鏡)放在光學(xué)平板玻璃上，平板玻璃 表面與平凸透鏡的被測球面之間形成一楔形的間隙，在所述間隙中充滿具有預(yù)定折射率no 的介質(zhì)(例如，折射率no為1的空氣）。當(dāng)用特定波長λ〇的單色光垂直照射該光學(xué)器件時，可以 觀測到干涉條紋，這些條紋都是以接觸點為中心的同心圓，即牛頓環(huán)，如圖2Β所示。
[0070] 由于牛頓環(huán)的直徑很小，直接觀察、測量很困難，所以可以使用讀數(shù)顯微鏡進行觀 察和測量。例如，可以把牛頓環(huán)作為物體，使用透鏡成像在觀察屏上。這個觀察屏可以是攝 像頭上的圖像傳感器(例如，是互補金屬氧化物半導(dǎo)體CMOS圖像傳感器等），每個光電傳感 器稱為一個像素，作用是把該面積上的光強大小轉(zhuǎn)化為電信號。這些電信號再由電路轉(zhuǎn)為 一定格式的數(shù)字編碼讀取到諸如計算機之類的電子設(shè)備中，以用于后續(xù)的物理參數(shù)估計處 理。
[0071] 需要說明的是，本申請不限于通過牛頓干涉儀來產(chǎn)生被測件的牛頓環(huán)條紋圖。無 論是現(xiàn)有的、還是將來開發(fā)的牛頓環(huán)條紋圖的產(chǎn)生和讀取方式，都可以應(yīng)用于根據(jù)本申請 實施例的物理參數(shù)估計方法中，并且也應(yīng)包括在本申請的保護范圍內(nèi)。
[0072] 如圖2B所示，牛頓環(huán)條紋圖是一種經(jīng)典的具有二次相位的條紋圖，每一像素位置 上的亮暗程度即為條紋強度的灰度值。并且，可以證明牛頓環(huán)條紋圖中各像素的強度分布 信號的數(shù)學(xué)描述在經(jīng)過簡化之后，具有與二維chirp信號類似的形式。具體地，在牛頓環(huán)條 紋圖中，（x，y)像素位置處的強度分布信號的數(shù)學(xué)描述f N(x，y)如公式(2)所示：
[0074]其中，Ιο是牛頓環(huán)條紋圖中的背景強度，h是條紋幅度，K是調(diào)頻率，（XQ，yo)為牛頓 環(huán)條紋圖的圓心位置的坐標(biāo)，r是(x，y)像素與（xQ，yo)之間的距離，爐(X,y)是(x，y)像素位 置處的條紋相位。
[0075]由于調(diào)頻率K與要估計的干涉測量中涉及的物理參數(shù)之間存在映射關(guān)系，并且由 于調(diào)頻率K又與chirp信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的匹配階次之間存在映射關(guān)系，所以可以通 過對牛頓環(huán)條紋圖中的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)做分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換確定該匹配階次來估計光學(xué)器件待測表面的物理參數(shù)。
[0076]由公式(2)可以看出，在讀取到的牛頓環(huán)條紋圖中不僅存在作為chirp信號的條紋 幅度(10和條紋相位（φ(Χ,3〇)本身，還存在一定的直流分量(1〇)，而分?jǐn)?shù)階傅里葉變換作 為chirp基分解，因此，如果直接對牛頓環(huán)條紋圖整體進行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，可能導(dǎo)致在 后續(xù)的計算中存在一定誤差。
[0077]因此，在本申請的一個示例中，為了估計出更加準(zhǔn)確的物理參數(shù)，在步驟S110之 后，本物理參數(shù)估計方法還可以包括:從所述牛頓環(huán)條紋圖中去除背景強度1〇。
[0078]可以采用各種手段來進行背景強度1〇的濾除操作。例如，可以通過計算牛頓環(huán)條 紋圖中所有像素點的強度值fN(x，y)、對它們進行求和并計算均值來求出該背景強度(或稱 之為直流分量）1〇,然后在牛頓環(huán)條紋圖中的每個像素的位置處都減去該背景強度1〇,以實 現(xiàn)濾除操作。當(dāng)然，本申請不限于此。例如，還可以通過低通濾波器、自適應(yīng)濾波器濾除〇赫 茲(Hz)頻率處的直流分量來實現(xiàn)上述濾除操作。
[0079]除了背景強度去除操作之外，為了有效地估計出準(zhǔn)確的物理參數(shù)，本物理參數(shù)估 計方法還可以包括一些其他的預(yù)處理步驟。例如，在本申請的一個示例中，在從所述牛頓環(huán) 條紋圖中去除背景強度之后，本物理參數(shù)估計方法還可以包括:將去除所述背景強度之后 的牛頓環(huán)條紋圖中的所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信號從實數(shù)形式轉(zhuǎn)換為 復(fù)數(shù)形式。當(dāng)然，本申請不限于此。替換地，為了追求更高的處理速度，也可以在實數(shù)域中直 接計算分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，只是這樣可能會導(dǎo)致在計算得到的幅度譜的峰值之外的地方出 現(xiàn)一些雜散，需要對雜散信號和峰值信號進行更加謹(jǐn)慎的分辨處理。
[0080]例如，為了后續(xù)計算方便，可以將牛頓環(huán)條紋圖中的部分像素（例如，一個或多個 像素行和/或一個或多個像素列)或全部像素的強度分布信號從實數(shù)分布轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)分布。 可以采用各種手段來進行實數(shù)到復(fù)數(shù)的轉(zhuǎn)換操作。例如，由公式(2)可以看出，去除直流分 量Ιο之后，牛頓環(huán)條紋圖的強度部分信號是一個余弦函數(shù)，由此，可以簡單地利用反余弦函 數(shù)acosO求彳，再根據(jù)將實數(shù)變?yōu)橄鄳?yīng)的復(fù)數(shù)形式，如下面公式(3)所示：
[0082]當(dāng)然，本申請不限于此。例如，還可以通過希爾伯特變換來實現(xiàn)上述實數(shù)到復(fù)數(shù)的 轉(zhuǎn)換操作。
[0083]此外，根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的定義可以得知，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次p的取值范 圍為〇〈 Ip I〈2。在隨后的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換中，如果變換階次p的取值范圍過寬、過密，則可 能導(dǎo)致計算量過大，如果變換階次p的取值范圍過窄，則可能導(dǎo)致匹配階次未包括在其中， 如果變換階次p的取值范圍過疏，則可能導(dǎo)致匹配階次存在誤差。
[0084]因此，在本申請的一個實施例中，為了權(quán)衡計算量與匹配階次的計算精度，在步驟 S120之前，本物理參數(shù)估計方法還可以包括:估計所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍。具 體地，該范圍估計步驟可以包括:根據(jù)不同的測試環(huán)境和要求，確定所述干涉測量中涉及的 物理參數(shù)中的至少一些參數(shù)(例如，使用的介質(zhì)的折射率no、入射光的波長λο、和所述光學(xué)器 件的待測表面的曲率半徑R等）的范圍;根據(jù)所述至少一些參數(shù)的范圍來確定分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換階次的取值范圍；以及通過適當(dāng)?shù)牟介L對所述取值范圍進行劃分，以確定所述分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換階次搜索范圍。
[0085] 例如，在圖2A所示的場景中，通常來說，平凸透鏡被測球面的半徑為0.5到2米，空 氣的折射率為1，單色入射光的波長λ〇的也是固定的（例如，紅色可見光的波長為620到750 納米nm)。通過這些數(shù)值并且利用要估計的物理參數(shù)與匹配階次之間的映射關(guān)系，可以粗略 地估計出變換階次P為-4eT 7到-leT7。進一步，根據(jù)經(jīng)驗值可以判斷出如果以千分之一為步 長，可以獲得匹配階次的較佳精度。由此，即獲得了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次的具體取值pjlj PlOOOo
[0086] 接下來，在步驟S120中，可以計算牛頓環(huán)條紋圖中各像素的強度分布信號在分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的幅度譜，以確定出各像素的強度分布信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換的匹配階次。
[0087] 進一步分析如圖2B所示的牛頓環(huán)條紋圖，可以發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)條紋圖的每一行或每 一列中各像素的強度分布信號都可以看作是一維chirp信號。具體而言，每一行像素的強度 分布信號的復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)描述如公式(4)所示：
[0088] fN(x) = Iiexp[ j3lKx2+j23TfcenX+j Φγ]公式（4)
[0089] 而每一列像素的強度分布信號的數(shù)學(xué)描述如公式(5)所不：
[0090] fN(y) = Iiexp[ j3iKy2+j23Tfceny+j Φ χ]公式（5)
[0091 ]其中，f。?是中;L·、頻率，Φ y是牛頓環(huán)條紋圖中某一彳丁的固定相位，而Φ χ是牛頓環(huán)條 紋圖中某一列的固定相位。
[0092]由公式(4)和(5)可以看出，牛頓環(huán)條紋圖的每一行或每一列像素都可以看作是一 維chirp信號并且行列分布規(guī)律是一樣的，即所有的行和列具有相同的調(diào)頻率K，因而具有 相同的匹配階次或匹配旋轉(zhuǎn)角。在此情況下，可以將計算確定牛頓環(huán)條紋圖中各像素的強 度分布信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的匹配階次的問題簡化為：只要計算牛頓環(huán)條紋圖中的一 個像素行或像素列在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度 譜，就可以得到匹配階次P，從而得到調(diào)頻率K，以用于后續(xù)的物理參數(shù)估計。
[0093]因此，在第一示例中，為了獲得最快的物理參數(shù)估計速度，本步驟S120可以包括： 針對任意的一個第一方向像素集合，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次下，分別對所述一個第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換，以獲得所述一個第一方向像素集合的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中 的一排像素，所述第一方向為所述牛頓環(huán)條紋圖的行方向和列方向之一。
[0094]例如，可以從分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次PgUp·。中選擇第一個階次P1，并且利用分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換公式對應(yīng)求得牛頓環(huán)條紋圖中任一行或任一列像素的強度分布信號在該階 次口:下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換。為了方便起見，下面以對像素行執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換為例進行說明。顯然，本申請同樣適用于像素列的情況。
[0095]具體地，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換公式的定義如公式(6)所示：
[0097]其中：fN(x)是牛頓環(huán)條紋圖的某一行中各像素的強度分布信號，α是時間-頻率平 面中的旋轉(zhuǎn)角，Ka(U，X)是分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的核函數(shù)，其定義為：
[0099] 其中
0〈|p|〈2，neZ
，Βα是與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)系的 變量。
[0100] 由此，可以根據(jù)第一個階次?1計算出第一個旋轉(zhuǎn)角αι。然后，將牛頓環(huán)條紋圖（為了 方便，假設(shè)其分辨率為512行Χ512列）中的第i(i是自然數(shù)并且l<i<512)行像素的強度分 布信號f N(i)(其包括512個元素，即fN(i，l)、fN(i，2)……f N(i，512))代入公式(6)，計算在 該第一個旋轉(zhuǎn)角^下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得該第i行像素的強度分布信號f N(i) 在該第一個旋轉(zhuǎn)角<^下的一維幅度譜。接下來，可以根據(jù)第二個階次?2計算出第二個旋轉(zhuǎn)角 α 2。然后，計算第i行像素的強度分布信號fN(i)在該第二個旋轉(zhuǎn)角句下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換，以獲得該第i行像素的強度分布信號f N(i)在該第二個旋轉(zhuǎn)角〇2下的一維幅度譜。如此 類推，直到獲得該第i行像素的強度分布信號f N(i)在該最后一個旋轉(zhuǎn)角α1(χκ)下的一維幅度 譜為止。
[0101] 然后，在步驟S130中，在獲得了該某一像素行或該某一像素列在每個分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換階次下的所有一維幅度譜之后，可以監(jiān)測該行或該列經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后是否 達到一維幅度譜的峰值，若達到峰值，則意味著旋轉(zhuǎn)角度與該行/列的強度分布信號的調(diào)頻 率Κ相匹配。
[0102] 圖3圖示了根據(jù)本申請實施例的對一維chirp信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的 示意圖。
[0103] 如圖3所示，由于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對chirp信號的能量聚集性，在計算一維chirp 信號在不同分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次P(或旋轉(zhuǎn)角α)下的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換時，如果該分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換階次ρ是匹配階次(或旋轉(zhuǎn)角α是匹配旋轉(zhuǎn)角），則在一維幅度譜中的第一坐標(biāo)位 置將出現(xiàn)一個幅度值極高的尖峰，如圖3中的右下圖所示，而如果該分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次 Ρ不是匹配階次(或旋轉(zhuǎn)角α不是匹配旋轉(zhuǎn)角），則幅度值將雜散地分布在幾乎整個分?jǐn)?shù)階傅 里葉域中，如圖3中的右上圖所示。
[0104] 根據(jù)上述特性，本步驟S130可以包括:針對所述一個第一方向像素集合，從在每個 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個一維幅度譜中確定所述一維幅度譜的幅度峰值;在所 有一維幅度譜中尋找具有最大幅度峰值的一維幅度譜；以及將所述具有最大幅度峰值的一 維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所述一個第一方向像素集合的強度分布 信號的匹配階次。
[0105] 例如，可以通過尋找在步驟S120中計算得到的第i行像素的強度分布信號fN(i)在 所有分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的1000個一維幅度譜中的最大值來得到匹配階次Pk (k是自然數(shù)并且1彡k<1000)。
[0106] 由于上述操作需要存儲大量的幅度值數(shù)據(jù)，對于存儲能力具有很高要求，所以為 了節(jié)省存儲空間，可以僅僅存儲在當(dāng)前比較之后得到的幅度譜的最大值及其在分?jǐn)?shù)階傅里 葉域的位置坐標(biāo)，并且將后續(xù)的幅度值不斷與之進行比較，如果后續(xù)的幅度值更大，則對所 存儲的最大值和分?jǐn)?shù)階傅里葉域的位置坐標(biāo)進行更新，否則繼續(xù)比較。
[0107] 最后，在步驟S140中，在確定出該某一像素行或該某一像素列的強度分布信號的 匹配階次之后，可以至少基于該匹配階次來獲得被測件的曲率半徑、頂點位置入射光波長、 介質(zhì)折射率、形變、位移等各項物理參數(shù)。
[0108] 在一個示例中，在被測件是具有待測表面的光學(xué)器件的情況下，該步驟S140可以 包括:響應(yīng)于已知所述干涉測量中使用的介質(zhì)的折射率、入射光的波長、和所述光學(xué)器件的 待測表面的曲率半徑三者之中的兩者，根據(jù)所述匹配階次來計算所述三者之中的另一者。
[0109] 具體地，匹配旋轉(zhuǎn)角與匹配階次之間的映射關(guān)系如公式(7)所示：
[0111]調(diào)頻率K與該某一像素行或該某一像素列的強度分布信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的 匹配階次之間存在映射關(guān)系如公式(8)所示：
[0113]調(diào)頻率K與要估計的干涉測量中涉及的物理參數(shù)之間存在映射關(guān)系如公式(9)所 示：
[0115] 其中，no是干涉測量中使用的介質(zhì)的折射率，λ〇是入射光的波長，R是所述光學(xué)器件 的待測表面的曲率半徑。
[0116] 聯(lián)立公式(7)到(9)，可以得到公式（10):
[0118] 由此，在已知所述干涉測量中使用的介質(zhì)的折射率、入射光的波長、和匹配階次 (或匹配旋轉(zhuǎn)角）的情況下，可以獲得光學(xué)器件的待測表面的曲率半徑。
[0119] 由于除了希望獲得曲率半徑之外，還希望能夠得到待測表面的頂點位置，因此，在 另一示例中，該步驟S140可以包括:在所述具有最大幅度峰值的一維幅度譜中確定所述最 大幅度峰值位于一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的第一坐標(biāo)；以及根據(jù)所述匹配階次和所述第一坐標(biāo) 來確定所述牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置的第一坐標(biāo)，所述圓心位置的第一坐標(biāo)為所述第一方 向上的坐標(biāo)。
[0120] 具體地，牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置的坐標(biāo)組與一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的坐標(biāo)組之間 的映射關(guān)系如公式(11)和公式(12)所示：
[0123] 其中，UxQ是牛頓環(huán)條紋圖中某一行像素的強度分布信號在匹配階次下的一維分?jǐn)?shù) 階傅里葉域的一維幅度譜中幅度峰值的第一坐標(biāo)， UyQ是牛頓環(huán)條紋圖中某一列像素的強度 分布信號在匹配階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜中幅度峰值的第二坐標(biāo)。
[0124] 由于在步驟S130中已經(jīng)尋找到第i行像素的強度分布信號在匹配階次下的一維分 數(shù)階傅里葉域的一維幅度譜中幅度峰值的第一坐標(biāo) UxQ，所以可以根據(jù)公式（11)來獲得牛頓 環(huán)條紋圖的圓心位置的第一方向坐標(biāo)(例如，X軸坐標(biāo)）。繼而，根據(jù)該圓心位置的第二方向 坐標(biāo)即可得到待測表面的頂點位置的在投影面上的第一方向坐標(biāo)(例如，X軸坐標(biāo)）。
[0125] 在進一步的示例中，為了獲得牛頓環(huán)條紋圖的完整圓心位置，該步驟S140還可以 包括:在所述匹配階次下，對所述牛頓環(huán)條紋圖中的第二方向像素集合的強度分布信號執(zhí) 行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第二方向像素集合的強度分布信號在所述匹配階次 下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜，所述第二方向像素集合包括第二方向中的一排像 素，所述第二方向垂直于所述第一方向；在所述一維幅度譜中確定幅度峰值位于一維分?jǐn)?shù) 階傅里葉域的第二坐標(biāo)；以及根據(jù)所述匹配階次和所述第二坐標(biāo)來確定所述牛頓環(huán)條紋圖 的圓心位置的第二坐標(biāo)，所述圓心位置的第二坐標(biāo)為所述第二方向上的坐標(biāo)。
[0126] 如上所述，由于牛頓環(huán)條紋圖中的行和列都以同樣的規(guī)律變化，即所有行和列所 對應(yīng)的匹配旋轉(zhuǎn)角是一樣的，所以可以直接計算第h列(h是自然數(shù)并且l<h<512)像素的 強度分布信號f N(h)在匹配階次pk下的一維幅度譜，并且通過比較在該一維幅度譜中尋找幅 度最大值及其第二坐標(biāo)u yQ，并且將該第二坐標(biāo)uyQ代入公式（12)來獲得牛頓環(huán)條紋圖的圓 心位置的第二方向坐標(biāo)(例如，y軸坐標(biāo)）。繼而，根據(jù)該圓心位置的第二方向坐標(biāo)即可得到 待測表面的頂點位置的在投影面上的第二方向坐標(biāo)(例如，y軸坐標(biāo)）。
[0127] 由此可見，在本申請第一實施例的第一示例中，為了獲得較快的物理參數(shù)估計速 度，可以針對任意的一個像素行或像素列，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每 個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所述一個像素行或像素列的強度分布信號執(zhí)行一維分 數(shù)階傅里葉變換來確定匹配階次，并利用該匹配階次及其幅度峰值出現(xiàn)的位置等信息來估 計干涉測量中涉及的各種物理參數(shù)。這樣，實現(xiàn)了物理參數(shù)的快速估計操作。
[0128] 然而，在該第一示例中，當(dāng)在所選擇的任意一個像素行或像素列中存在噪聲或者 干擾時，基于該像素行或像素列所得到一維幅度譜也將存在誤差，進而無法獲得準(zhǔn)確的物 理參數(shù)估計。
[0129] 為了解決上述問題，在第二示例中提出：可以針對任意的多個像素行或像素列獲 得一維幅度譜并求得匹配階次，并且基于它們的數(shù)學(xué)平均來確定最終的匹配階次。顯然，這 樣做可以在保證快速物理參數(shù)估計的同時，在一定程度上提高估計的精度。
[0130] 因此，在第二示例中，為了在物理參數(shù)估計速度與精度之間取得平衡，在該步驟 S110中讀取了牛頓環(huán)條紋圖之后，該步驟S120可以包括:針對任意的多個第一方向像素集 合中的每個第一方向像素集合，分別在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次下，分別對所述第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換，以獲得所述第一方向像素集合的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次 下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。相應(yīng)地，該步驟S130可以包括:針對所述多個第一 方向像素集合中的每個第一方向像素集合，從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個 一維幅度譜中確定所述一維幅度譜的幅度峰值;在所有一維幅度譜中尋找具有最大幅度峰 值的一維幅度譜;和將所述具有最大幅度峰值的一維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階 次確定為所述第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次；以及對所述多個第一方向像 素集合的強度分布信號的匹配階次求平均來確定所述多個第一方向像素集合的強度分布 信號的匹配階次。
[0131] 例如，可以從牛頓環(huán)條紋圖中選擇任意的多行像素或多列像素，并且針對它們中 的每一行或每一列像素，執(zhí)行與第一示例中的步驟S120和S130中相同的操作，以獲得每一 行或每一列像素的匹配階次，并且對所得的每一行或每一列像素的匹配階次計算平均值。 為了方便起見，下面以對像素行執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換為例進行說明。顯然，本申請同 樣適用于像素列的情況。
[0132] 具體地，針對所選擇的像素行集合中的第一個像素行，在步驟S120中，獲得該第一 個像素行的強度分布信號在該所有的旋轉(zhuǎn)角下的一維幅度譜;在步驟S130中，通過 尋找在步驟S120中計算得到的該第一個像素行的強度分布信號在所有分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 階次pgljpmx)下的1〇〇〇個一維幅度譜中的最大值來得到該第一個像素行的匹配階次。然后， 針對所選擇的像素行集合中的第二個像素行，重復(fù)上述步驟，得到該第二個像素行的匹配 階次。如此類推，直到獲得所選擇的像素行集合中的最后一個像素行的匹配階次為止。最 終，通過對像素行集合中所有像素行的匹配階次求平均來確定所選擇的像素行集合的強度 分布信號的匹配階次。
[0133] 接下來，在步驟S140中，在確定出該某幾像素行或該某幾像素列的強度分布信號 的匹配階次之后，可以至少基于該匹配階次來獲得被測件的曲率半徑、頂點入射光波長、介 質(zhì)折射率、形變、位移等各項物理參數(shù)。由于該步驟S140與先前完全相同，在此省略其詳細 描述。
[0134] 由此可見，在本申請第一實施例的第二示例中，為了兼顧物理參數(shù)估計速度與精 度，可以針對任意的多個(或所有)像素行或像素列，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范 圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所述多個(或所有)像素行或像素列的強度分 布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換來確定匹配階次，并利用多個匹配階次及其幅度峰值出 現(xiàn)的位置等信息的平均值來估計干涉測量中涉及的各種物理參數(shù)。這樣，在一定程度上提 高了物理參數(shù)的估計精度。
[0135] 然而，在該第二示例中，由于選擇的像素行或像素列有限，當(dāng)在所選擇的所有像素 行或像素列中均存在噪聲或者干擾(例如，由于干涉測量中光路存在的污點而導(dǎo)致牛頓環(huán) 條紋圖中有大面積被遮擋）時，基于該幾個像素行或像素列所得到一維幅度譜也均將存在 誤差，進而導(dǎo)致即使對它們執(zhí)行數(shù)學(xué)平均，但是后續(xù)的物理參數(shù)估計仍然會出現(xiàn)誤差。
[0136] 為了解決上述問題，在第三示例中提出：可以獲得整個牛頓環(huán)條紋圖的二維幅度 譜并基于二維幅度譜來求得匹配階次。顯然，這樣做可以保證后續(xù)的物理參數(shù)估計對于牛 頓環(huán)條紋圖中存在的噪聲和干擾更加不敏感，即使在牛頓環(huán)條紋圖中存在大量的噪聲和干 擾時，仍然可以有效地估計物理參數(shù)。
[0137] 因此，在第三示例中，為了進一步提高物理參數(shù)的估計精度，在該步驟S110中讀取 了牛頓環(huán)條紋圖之后，該步驟S120可以包括:在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的 每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所有第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行二維分 數(shù)階傅里葉變換，以獲得所有第一方向像素集合的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換階次下的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的二維幅度譜。
[0138] 具體地，因為二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換核的可分離性，對chirp圖像進行二維分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換實際上是先對牛頓環(huán)條紋圖中的行像素(也稱為行向量)做一次一維分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換，然后再對該變換所產(chǎn)生的中間結(jié)果圖的列向量進行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，或者相 反地，先對牛頓環(huán)條紋圖中的列像素(也稱為列向量)做一次一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，然后 再對該變換所產(chǎn)生的中間結(jié)果圖的行向量進行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換。下面，將在一個示例中 對二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換進行具體描述。
[0139]圖4圖示了根據(jù)本申請實施例的對所有第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行二 維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換步驟的流程圖。
[0140] 如圖4所示，步驟S120可以包括：
[0141] 在子步驟S121中，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換階次下，分別對所有第一方向像素集合中的每個第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí) 行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第一方向像素集合的強度分布信號在所述分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。
[0142] 例如，可以從分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次pdljpKKK)中選擇第一個階次P1，根據(jù)第一個階 次口:計算出第一個旋轉(zhuǎn)角W，并且利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換公式對應(yīng)求得牛頓環(huán)條紋圖中每 一行或每一列像素的強度分布信號在該旋轉(zhuǎn)角ai下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換。為了方便起 見，下面以首先對像素行執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換為例進行說明。顯然，本申請同樣適用 于首先對像素列執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的情況。
[0143] 例如，首先，可以計算第一行像素的強度分布信號在該旋轉(zhuǎn)角(^下的一維分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換，以獲得該第一行像素的強度分布信號在該旋轉(zhuǎn)角 〇1下的一維幅度譜。然后，可 以計算第二行像素的強度分布信號在該旋轉(zhuǎn)角cti下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得該第 二行像素的強度分布信號在該旋轉(zhuǎn)角^下的一維幅度譜。如此類推，直到獲得最后一行像 素的強度分布信號在該旋轉(zhuǎn)角^下的一維幅度譜為止。例如，牛頓環(huán)條紋圖中某一行像素 的強度分布信號的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域下的幅度譜如圖3中的右側(cè)所示(上下圖分別對應(yīng) 于不匹配和匹配的情況）。
[0144] 在子步驟S122中，綜合所有第一方向像素集合的強度分布信號的一維幅度譜，以 生成所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的綜合幅度譜。
[0145] 例如，按照像素行的順序?qū)⒚恳恍邢袼卦谠撔D(zhuǎn)角αι下的一維幅度譜拼合在一起 形成一幅二維幅度譜圖像，作為該綜合幅度譜。
[0146] 在子步驟S123中，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，繼續(xù)分別對所述綜合幅度譜 中的所有第二方向元素集合中的每個第二方向元素集合的幅度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換，以獲得所有第一方向像素集合的強度分布信號在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次 下的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的二維幅度譜，所述第二方向元素集合包括第二方向中的一排元 素，所述第二方向垂直于所述第一方向。
[0147] 例如，可以對在子步驟S122中獲得的這個中間結(jié)果圖中的列向量再在該旋轉(zhuǎn)角^ 下做一次一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，完成chirp圖像在旋轉(zhuǎn)角 〇1下的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換。
[0148] 接下來，可以選擇第二個階次p2,根據(jù)第二個階次?2計算出第二個旋轉(zhuǎn)角α2，然后 繼續(xù)重復(fù)上面的子步驟S121到S123,以獲得chirp圖像在旋轉(zhuǎn)角 〇2下的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換。如此類推，直到獲得chirp圖像在旋轉(zhuǎn)角α?(χκ)下的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換為止。
[0149] 在該第三示例中，接下來，該步驟S130可以包括:從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次 下獲得的每個二維幅度譜中確定所述二維幅度譜的幅度峰值;在所有二維幅度譜中尋找具 有最大幅度峰值的二維幅度譜；以及將所述具有最大幅度峰值的二維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次確定為所有第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。
[0150] 也就是說，在獲得了整個牛頓環(huán)條紋圖在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的所有二 維幅度譜之后，可以監(jiān)測整個牛頓環(huán)條紋圖經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后是否達到二維幅度譜 的峰值，若達到峰值，則意味著旋轉(zhuǎn)角度與該牛頓環(huán)條紋圖的強度分布信號的調(diào)頻率K相匹 配。
[0151] 圖5圖示了根據(jù)本申請實施例的牛頓環(huán)條紋圖的所有行像素在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 匹配階次下的綜合幅度譜的示意圖。
[0152] 如圖5所示，在匹配階次下經(jīng)歷過一次一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后的該二維幅度譜 圖像中，出現(xiàn)了一排的脈沖信號，其相當(dāng)于將如圖3所示的在匹配旋轉(zhuǎn)角下的分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換的一維幅度譜，按照像素行的順序組合成為二維幅度譜。在該二維幅度譜中，該脈沖橫 坐標(biāo)為牛頓環(huán)條紋圖中像素行的數(shù)目，而縱坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)階傅里葉域坐標(biāo)。為了進行后續(xù)的 傅里葉變換和參數(shù)估計，可以對二維幅度譜中的分?jǐn)?shù)階傅里葉域坐標(biāo)進行劃分，使得其等 于條紋圖中像素列的數(shù)目。
[0153] 圖6A圖示了根據(jù)本申請實施例的二維chirp信號的所有行向量在分?jǐn)?shù)階傅里葉變 換匹配階次下的二維幅度譜的二維（2D)示意圖，圖6B圖示了根據(jù)本申請實施例的二維 chirp信號的所有行向量在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換匹配階次下的二維幅度譜的三維（3D)示意 圖。
[0154] 如圖6A所示，可以看到在二維視角下，該二維幅度譜的中間最亮，對應(yīng)于最大幅度 信號，然后沿X軸和y軸向四周逐漸衰減，構(gòu)成了二維sine包絡(luò)。如圖6B所示，在從三維視角 觀察這個最終結(jié)果圖時，可以看出，在監(jiān)測到最大峰值信號，即二維峰值信號（即二維sine 信號）出現(xiàn)時，將得到匹配旋轉(zhuǎn)角，結(jié)果符合預(yù)期。
[0155] 在該第三示例中，在接下來的步驟S140中，可以與第一示例中一樣地，響應(yīng)于已知 所述干涉測量中使用的介質(zhì)的折射率、入射光的波長、和所述光學(xué)器件的待測表面的曲率 半徑三者之中的兩者，根據(jù)所述匹配階次來計算所述三者之中的另一者。
[0156] 例如，在已經(jīng)確定出牛頓環(huán)條紋圖的強度分布信號的匹配階次之后，可以通過公 式（10)，在已知所述干涉測量中使用的介質(zhì)的折射率、入射光的波長、和匹配旋轉(zhuǎn)角的情況 下，獲得光學(xué)器件的待測表面的曲率半徑。
[0157] 此外，與第一示例中不同地，可以由匹配旋轉(zhuǎn)角下分?jǐn)?shù)傅里葉幅值最大值出現(xiàn)的 位置的坐標(biāo)組（即，二維坐標(biāo))來直接計算牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置的坐標(biāo)組（即，二維坐 標(biāo))。
[0158] 在此情況下，該步驟S140可以包括:在所述具有最大幅度峰值的二維幅度譜中確 定所述最大幅度峰值位于二維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的坐標(biāo)組；以及根據(jù)所述匹配階次和所述坐 標(biāo)組來確定所述牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置的坐標(biāo)組，所述圓心位置的坐標(biāo)組包括所述第一 方向上的坐標(biāo)和所述第二方向上的坐標(biāo)。
[0159] 例如，在匹配旋轉(zhuǎn)角下，每一行/列的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換也是峰值信號，即一維 sine信號。對于牛頓環(huán)條紋圖，由峰值出現(xiàn)的位置(u xQ，uyQ)，根據(jù)公式（11)和公式（12)可以 計算牛頓環(huán)條紋圖的圓心坐標(biāo)(XQ，y Q)，從而完成牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置坐標(biāo)的估計。 [0160]由此可見，在本申請第一實施例的第三示例中，為了獲得盡量高的物理參數(shù)估計 精度，可以在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分 別對整個牛頓環(huán)條紋圖的強度分布信號執(zhí)行二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換來確定匹配階次，并利 用匹配階次及其幅度峰值出現(xiàn)的位置等信息來估計干涉測量中涉及的各種物理參數(shù)。這 樣，基于整個牛頓環(huán)條紋圖來確定匹配階次保證了物理參數(shù)的估計過程對于牛頓環(huán)條紋圖 中存在的局部噪聲和干擾不敏感，即使在條紋圖被遮擋或者甚至牛頓環(huán)的圓心不在條紋圖 上時仍然可以有效估計出相對準(zhǔn)確的物理參數(shù)。
[0161] 通過實驗發(fā)現(xiàn)，在分析牛頓環(huán)條紋圖時，該第三示例中的方法具有以下優(yōu)點：
[0162] 1、當(dāng)牛頓環(huán)條紋圖存在噪聲，且信噪比SNR多OdB時，本申請所估計的曲率半徑相 對誤差是0.22%，估計的牛頓環(huán)中心像素位置僅有2個像素左右的偏差。當(dāng)信噪比SNR下降 到-10dB時，估計的曲率半徑相對誤差是1.3%，估計的牛頓環(huán)中心像素位置的偏差情況相 同；
[0163] 2、當(dāng)牛頓環(huán)條紋圖被干擾遮擋，且干擾在牛頓環(huán)條紋圖中心時，本申請所估計的 曲率半徑相對誤差是0.22%，估計的牛頓環(huán)中心像素位置僅有2個像素左右的偏差。當(dāng)干擾 在牛頓環(huán)條紋圖的其它位置時，估計的曲率半徑相對誤差是0.41%，估計的牛頓環(huán)圓心像 素位置的偏差情況相同。
[0164] 因此，可以看出，在該第三示例中，由于各步驟S110到S140中所采用的算法精度本 身存在一定的限制，在所估計得到的物理參數(shù)中仍然可能存在極少量的誤差。
[0165] 為了解決上述問題，在第四示例中，該物理參數(shù)估計方法在步驟S140之后，還可以 包括:對估計出的物理參數(shù)進行誤差修正。
[0166] 顯然，在本申請的不同實施例中，可以采用各種誤差修正手段來對估計出的物理 參數(shù)進行微調(diào)。在一個示例中，可以使用最小二乘法來進行誤差修正。
[0167] 在此情況下，誤差修正的步驟可以包括:將所述估計出的物理參數(shù)作為最小二乘 法的初始值，使用所述牛頓環(huán)條紋圖的強度分布模型和所述牛頓環(huán)條紋圖中的像素強度值 來對所述物理參數(shù)進行修正。
[0168] 利用最小二乘法來進行物理參數(shù)修正的思路在于：給定一組估計出的物理參數(shù)， 由牛頓環(huán)條紋圖的數(shù)學(xué)表達形式可以計算條紋圖的強度分布，將計算得到的強度分布與待 分析的牛頓環(huán)條紋圖的強度分布做差，差值平方最小時對應(yīng)的物理參數(shù)即為修正后的物理 參數(shù)。
[0169] 在一個示例中，求差值平方最小值的可以通過將差值函數(shù)對物理參數(shù)求導(dǎo)，并令 導(dǎo)數(shù)等于零來求得修正后的物理參數(shù)。
[0170] 例如，如公式(2)所示的牛頓環(huán)條紋圖的強度分布可以進一步使用以下數(shù)學(xué)函數(shù) 進行描述，如公式（13)所示：
[0171] fN(x，y;A) = fN(x，y)
[0172] = I〇+Iicos(3TKr2+3r)
[0173] =I〇+Iicos[jtK( χ-χο) 2+πΚ (y-yo) 2+π ]
[0174] = ai+aico s [ a2 (x~a3) 2+a2 (y~a4) 2+as ]公式（13)
[0175] 其中，由于牛頓環(huán)條紋圖中的背景強度Io與條紋幅度1:近似相等，所以可以將Io和 II統(tǒng)一使用來ai表不，也就是說，（31，32,33,34,35)分別是（1()和11，1(，1()，7()，31)的簡化符號描 述。需要說明的是，由于盡管在測平凸透鏡得到的牛頓環(huán)條紋圖中，^是^!，但是在測量其它 被測件所獲得的牛頓環(huán)條紋圖中， &5不一定是JI，而可能是一變量，故此其仍然存在需要修 正的可能。根據(jù)公式（13)可以看出，只要知道系數(shù)( &1，&2，&3，&4， &5)的值就可以求得對于每 一像素位置(x，y)處的強度分布fN(x，y;A)。為了便于描述，在公式（13)中使用A來在整體上 表示系數(shù)(31，32,33,34,35);用€~(1，7;六)表示€~(1，7)，這樣表述可以更直觀地說明強度分 布fN(x，y)與系數(shù)A之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。
[0176]如上所述，最小二乘法的本質(zhì)就是求系數(shù)A，使得使用此系數(shù)表示的條紋分布與實 際的條紋分布差值的平方最小，如公式(14)所示：
[0178] 這里，可以在函數(shù);T2⑶= |A(AJ)-4中對系數(shù)A求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于零，既可求得A。
[0179] 但是，因為公式（13)的表達形式復(fù)雜，所以在另一示例中，可以首先將fN(x，y;A) 在初值Αο(Α〇是由步驟S110到S140中的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換估計出來的系數(shù)，即要被修正的五 個系數(shù)，也就是說，Αο和Α-樣，也是包含五個參數(shù))處做泰勒展開，例如，做一階泰勒展開， 展開形式如公式（15)所示：
[0181]然后，將fN(x，y;A)與待處理條紋圖的強度分布Y作差，并將差值求平方，如公式 (16)所示：
[0183] 其中，εΑ=Α-Α〇,項S〇 = fN(x，y ;A〇)-Y為常數(shù)(這是因為Αο已知，貝lJfN(x，y ;A〇)已知， 并且Y也是已知的）
[0184] 接下來，由公式（16)可知，x2(A)是εΑ的函數(shù)，現(xiàn)在要想求x2(A)的最小值，只需要在 函數(shù)x 2(A)中對εΑ求導(dǎo)（即，將εΑ當(dāng)作未知數(shù)），并且令導(dǎo)數(shù)等于0,求出ε Α，因為εΑ=Α-Αο，Α0已 知，所以可以求得修正后的系數(shù)Α。
[0185] 進一步地，在第四示例中，還可以將上面求得的系數(shù)Α當(dāng)作新的初始值Αο,再次執(zhí) 行上述步驟進行計算，以求得再次修正的系數(shù)Α，并且可以如此迭代進行修正，直到新得到 的Α與之前的Αο之間的差值小于或等于一閾值為止。
[0186] 在第四示例中，通過上述誤差修改之后，當(dāng)牛頓環(huán)條紋圖存在噪聲時，與第三示例 相比，本申請所估計的曲率半徑相對誤差被進一步降低，且估計的牛頓環(huán)中心像素位置的 偏差可以減小為零。
[0187] 由此可見，在本申請第一實施例的第四示例中，可以在第一到第三示例的基礎(chǔ)上， 進一步使用誤差修正方法只依賴初值的特性，將分?jǐn)?shù)階傅里葉變換提供的估計值最為初值 進行修正，充分提升了物理參數(shù)估計的精度，其中改善最明顯的是牛頓環(huán)圓心位置。并且， 在實際應(yīng)用中避免了復(fù)雜光路的設(shè)計，減少人工誤差。
[0188] 在第一實施例中，以牛頓環(huán)條紋圖為例對根據(jù)本申請實施例的物理參數(shù)估計方法 進行了說明。然而，本申請不限于此。例如，該物理參數(shù)估計方法同樣可以適用于其他的具 有二次相位的干涉條紋圖，以基于該干涉條紋圖來估計在干涉測量中的相關(guān)物理參數(shù)。下 面，將在第二實施例中對此情況進行描述。
[0189] 圖7圖示了根據(jù)本申請第二實施例的物理參數(shù)估計方法的流程圖。
[0190] 如圖7所示，根據(jù)本申請第二實施例的物理參數(shù)估計方法可以包括：
[0191] 在步驟S210中，讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的干涉條紋圖，所述干涉條 紋圖具有二次相位。
[0192]圖8A和8B圖示了根據(jù)本申請實施例的具有二次相位的干涉條紋圖的示意圖。
[0193] 在圖8A中示出的是閉合情況下的電子散斑干涉(ESPI)條紋圖，而在圖8B中示出的 是非閉合情況下的電子散斑干涉條紋圖。電子散斑干涉技術(shù)是以激光散斑作為被測物場變 化信息的載體，利用被測物體在受激光照射后產(chǎn)生干涉散斑場的相關(guān)條紋來檢測雙光束波 前后之間的相位變化。例如，一束激光被透鏡擴展并投射到被檢測物體的表面上，反射光與 從激光器直接投射到攝像機的參考光光束發(fā)生干涉，在被照射的表面產(chǎn)生散斑場及一系列 散斑圖像。電子散斑干涉無損檢測技術(shù)可以完成位移、應(yīng)變、表面缺陷和裂紋等多種測試。
[0194] 當(dāng)然，本申請不限于此，而是還可以應(yīng)用于其他的具有二次相位的干涉條紋圖，例 如上述的牛頓環(huán)條紋圖、全息干涉條紋圖等。
[0195] 與牛頓環(huán)條紋圖一樣，可以證明其他的具有二次相位的條紋圖中各像素的強度分 布信號的數(shù)學(xué)描述在經(jīng)過簡化之后，也具有與二維chirp信號類似的形式。（x，y)像素位置 處的強度分布信號的數(shù)學(xué)描述f N(x，y)如公式(17)所示：
[0196] fN(x ,y) = I〇+IlCOs(23lfcenlX+3TKlX2+ Φ l + 23Tfcen2y+3TK2y2+ Φ 2)
[0197] 公式（17)
[0198] 其中，Ιο是牛頓環(huán)條紋圖中的背景強度，h是條紋幅度，fc^nl是牛頓環(huán)條紋圖中X方 向的中心頻率，K^x方向的調(diào)頻率，Φ^χ方向的條紋相位，f_2是牛頓環(huán)條紋圖中y方向 的中心頻率，κ 2是牛頓環(huán)條紋圖中y方向的調(diào)頻率，φ 2是y方向的條紋相位。
[0199] 因此，可以看出與牛頓環(huán)條紋圖不同，一般的具有二次相位的干涉條紋圖的每一 行或每一列像素的行列分布規(guī)律是不同的，即所有行的調(diào)頻率Ki和相位Φ :與所有列的調(diào)頻 率心和相位Φ 2不同，因而需要針對行和列分別計算。
[0200] 在步驟S220中，在第一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變 換階次下，計算所述干涉條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階 傅里葉域中的第一幅度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述第一 方向為所述干涉條紋圖的行方向和列方向之一。
[0201 ]在步驟S230中，根據(jù)在所述第一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換階次下計算出的第一幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度分 布信號的第一匹配階次。
[0202]例如，可以在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階 次下，對像素行和像素列之一的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述像 素行和像素列之一的強度分布信號分別在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅 里葉域的一維幅度譜。在獲得了像素行和像素列之一的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換階次下的所有一維幅度譜之后，可以監(jiān)測像素行和像素列之一經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換后是否達到一維幅度譜的峰值，若達到峰值，則意味著旋轉(zhuǎn)角度與像素行和像素列之 一的強度分布信號的調(diào)頻率K相匹配，從而獲得匹配階次。
[0203] 由于第二實施例中的步驟S220和S230與第一實施例的第一示例和第二示例中的 步驟S120和S130相同，在此省略其詳細描述。
[0204] 在步驟S240中，在第二分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變 換階次下，計算所述干涉條紋圖中的至少一個第二方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階 傅里葉域中的第二幅度譜，所述第二方向像素集合包括第二方向中的一排像素，所述第二 方向垂直于所述第一方向。
[0205]在步驟S250中，根據(jù)在所述第二分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換階次下計算出的第二幅度譜來確定所述至少一個第二方向像素集合的強度分 布信號的第二匹配階次。
[0206]類似地，例如，可以在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換階次下，對像素行和像素列中的另一個的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變 換，以獲得所述像素行和像素列中的另一個的強度分布信號分別在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。在獲得了像素行和像素列中的另一個的強度 分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的所有一維幅度譜之后，可以監(jiān)測像素行和 像素列中的另一個經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后是否達到一維幅度譜的峰值，若達到峰值，則 意味著旋轉(zhuǎn)角度與像素行和像素列中的另一個的強度分布信號的調(diào)頻率K相匹配，從而獲 得匹配階次。
[0207]由于第二實施例中的步驟S240和S250與第一實施例的第一示例和第二示例中的 步驟S120和S130相同，在此省略其詳細描述。
[0208] 在步驟S260中，至少根據(jù)所述第一匹配階次和所述第二匹配階次來估計所述干涉 測量中涉及的物理參數(shù)。
[0209] 例如，第二實施例中的步驟S260與第一實施例中的步驟S140相同，在此省略其詳 細描述。例如，在確定出像素行和像素列的強度分布信號的匹配階次之后，可以分別至少基 于該匹配階次來獲得被測件在X方向和y方向上的形變、位移等各項物理參數(shù)。
[0210] 由此可見，采用根據(jù)本申請第二實施例的物理參數(shù)估計方法，可以在處理牛頓環(huán) 條紋圖的基礎(chǔ)上，進一步處理具有二次相位的干涉條紋圖，使得即使在該干涉條紋圖在存 在噪聲和干擾的情況下，仍然可以以較高精度同時估計干涉測量中涉及的各種物理參數(shù)， 并且估計過程不受人為因素的影響，減少人工誤差。
[0211] 需要說明的是，盡管在上面的兩個實施例中以具有二次相位的干涉條紋圖為例對 本申請進行了說明，但是，本申請不限于此，而是同樣可以應(yīng)用于具有其他復(fù)雜相位的干涉 條紋圖中，只需要將其分段近似為二次相位的干涉條紋圖即可。
[0212] 因此，在本實施例的一個示例中，在步驟S210之前，該物理參數(shù)估計方法還可以包 括:接收對所述被測件執(zhí)行所述干涉測量所得到的干涉條紋圖，所述干涉條紋圖具有二次 相位以上的復(fù)雜相位；以及將所述具有二次相位以上的復(fù)雜相位的干涉條紋圖分段近似為 多段具有二次相位的干涉條紋圖。
[0213] 另外，在進一步的一個示例中，在該步驟S260之后，該物理參數(shù)估計方法還可以包 括:綜合針對所述多段具有二次相位的干涉條紋圖中的每段具有二次相位的干涉條紋圖所 估計得到的物理參數(shù)來生成綜合物理參數(shù)。
[0214] 例如，可以通過綜合被測件在X方向和y方向上的各項物理參數(shù)來獲得該被測件的 面形。
[0215] 示例性應(yīng)用場景
[0216] 根據(jù)本申請各個實施例的物理參數(shù)估計方法可以應(yīng)用于各種場景中。例如，可以 將它應(yīng)用于在教學(xué)試驗中、在工程測量中對各種被測件的物理參數(shù)進行估計。更進一步，在 后者場景中，還可以進一步基于所估計的物理參數(shù)來評估被測件是否符合規(guī)范要求。
[0217]因此，在本申請中，例如，在第一實施例的步驟S150之后，或在第二實施例的步驟 S260之后，還可以包括:將估計出的物理參數(shù)與一基準(zhǔn)的物理參數(shù)進行比較，以確定兩者之 間的差值;判斷所述差值是否大于或等于預(yù)定閾值；以及響應(yīng)于所述差值大于或等于所述 預(yù)定閾值，確定所述被測件不符合器件規(guī)范;否則，確定所述被測件符合所述器件規(guī)范。
[0218] 下面，將以光纖連接器的端面檢測為例對本申請的應(yīng)用場景進行描述。
[0219] 光纖連接器用于將光纖的兩個端面精密對接起來。在通信領(lǐng)域，為了保證信號的 傳輸質(zhì)量，必須對研磨過的光纖連接器的端面進行檢測。主要針對光纖連接器端面的曲率 半徑、頂點偏移、端面傾角、纖芯凸凹度、端面粗糙度這些關(guān)鍵幾何參數(shù)進行檢測和控制。在 工程中，生產(chǎn)的光纖連接器的端面是否合格是有一個標(biāo)準(zhǔn)，如果該端面的各項物理參數(shù)在 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)，則認(rèn)為該光纖連接器是合格的。根據(jù)本申請實施例的物理參數(shù)估計方 法可以用于估計光纖連接器端面的曲率半徑和頂點偏移，從而判斷研磨好的光纖連接器端 面是否適合出廠投入使用。
[0220] 圖9圖示了根據(jù)本申請實施例的物理參數(shù)估計方法用于光纖連接器端面檢測的應(yīng) 用場景的流程圖。
[0221] 如圖9所示，用于檢測光纖連接器端面的方法包括：
[0222] 在步驟S310中，讀取對光纖連接器的端面執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖。
[0223] 在步驟S320中，從所述牛頓環(huán)條紋圖中去除背景強度。
[0224] 在步驟S330中，將牛頓環(huán)條紋圖中各像素的強度分布信號從實數(shù)形式轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù) 形式。
[0225] 在步驟S340中，按行和/或列來計算牛頓環(huán)條紋圖的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換。
[0226] 在步驟S350中，搜索匹配旋轉(zhuǎn)角下的峰值位置。
[0227] 在步驟S360中，估計光纖連接器端面的曲率半徑和頂點位置。
[0228]在步驟S370中，將估計值作為初始值使用最小二乘法進行修正。
[0229]由于步驟S310到S370已在上面的實施例中進行了介紹，所以在此省略其詳細描 述。
[0230]在步驟S380中，根據(jù)修正后的曲率半徑和頂點位置來判斷光纖連接器的端面是否 符合規(guī)范。
[0231]在得到光纖連接器端面的曲率半徑和頂點位置之后，可以與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)進行比較， 如果該端面的曲率半徑和頂點位置在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)，則認(rèn)為該光纖連接器是合格的； 否則認(rèn)為它是有缺陷的。例如，在求出端面的頂點位置之后，可以與纖芯的圓心位置做差， 并且將這個差值(也叫頂點偏移)與標(biāo)準(zhǔn)進行比較，以判斷該光纖連接器的端面是否合格。
[0232] 示例性裝置
[0233] 下面，參考圖10和圖11來描述根據(jù)本申請各個實施例的物理參數(shù)估計裝置。
[0234] 圖10圖示了根據(jù)本申請第一實施例的物理參數(shù)估計裝置的框圖。
[0235] 如圖10所示，根據(jù)本申請第一實施例的物理參數(shù)估計裝置100可以包括:條紋圖讀 取單元110,用于讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖；幅度譜計算單元 120，用于在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算所述 牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅 度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述第一方向為所述牛頓環(huán)條 紋圖的行方向和列方向之一;匹配階次確定單元130,用于根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階 次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一 方向像素集合的強度分布信號的匹配階次；以及物理參數(shù)估計單元140,用于至少根據(jù)所述 匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)。
[0236] 在一個示例中，所述物理參數(shù)估計裝置100還可以包括預(yù)處理單元，用于在條紋圖 讀取單元110讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖之后，在幅度譜計算單 元120在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算所述牛 頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度 譜之前，執(zhí)行以下操作中的至少一個:從所述牛頓環(huán)條紋圖中去除背景強度;將去除所述背 景強度之后的牛頓環(huán)條紋圖中的所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信號從實數(shù) 形式轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)形式；以及根據(jù)不同的測試環(huán)境和要求，確定所述干涉測量中涉及的物理 參數(shù)中的至少一些參數(shù)的范圍，根據(jù)所述至少一些參數(shù)的范圍來確定分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階 次的取值范圍，并且通過適當(dāng)?shù)牟介L對所述取值范圍進行劃分，以確定所述分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換階次搜索范圍。
[0237] 在一個示例中，所述至少一個第一方向像素集合包括僅僅一個第一方向像素集 合，并且所述幅度譜計算單元120針對所述一個第一方向像素集合，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變 換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所述一個第一方向像素集合的 強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述一個第一方向像素集合的強度分布 信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。
[0238] 在一個示例中，所述匹配階次確定單元130針對所述一個第一方向像素集合，從在 每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個一維幅度譜中確定所述一維幅度譜的幅度峰值； 在所有一維幅度譜中尋找具有最大幅度峰值的一維幅度譜；以及將所述具有最大幅度峰值 的一維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所述一個第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次。
[0239] 在一個示例中，所述至少一個第一方向像素集合包括多個第一方向像素集合，并 且所述幅度譜計算單元120針對所述多個第一方向像素集合中的每個第一方向像素集合， 分別在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所 述第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第一方向像 素集合的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一 維幅度譜。
[0240] 在一個示例中，所述匹配階次確定單元130針對所述多個第一方向像素集合中的 每個第一方向像素集合，從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個一維幅度譜中確定 所述一維幅度譜的幅度峰值;在所有一維幅度譜中尋找具有最大幅度峰值的一維幅度譜； 和將所述具有最大幅度峰值的一維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所述第 一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次；以及對所述多個第一方向像素集合的強度分 布信號的匹配階次求平均來確定所述多個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。
[0241] 在一個示例中，所述物理參數(shù)估計單元140在所述具有最大幅度峰值的一維幅度 譜中確定所述最大幅度峰值位于一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的第一坐標(biāo)；以及根據(jù)所述匹配階次 和所述第一坐標(biāo)來確定所述牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置的第一坐標(biāo)，所述圓心位置的第一坐 標(biāo)為所述第一方向上的坐標(biāo)。
[0242] 在一個示例中，所述物理參數(shù)估計單元140在所述匹配階次下，對所述牛頓環(huán)條紋 圖中的第二方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第二方 向像素集合的強度分布信號在所述匹配階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜，所述 第二方向像素集合包括第二方向中的一排像素，所述第二方向垂直于所述第一方向；在所 述一維幅度譜中確定幅度峰值位于一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的第二坐標(biāo)；以及根據(jù)所述匹配階 次和所述第二坐標(biāo)來確定所述牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置的第二坐標(biāo)，所述圓心位置的第二 坐標(biāo)為所述第二方向上的坐標(biāo)。
[0243] 在一個示例中，所述至少一個第一方向像素集合包括所有第一方向像素集合，并 且所述幅度譜計算單元120在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換階次下，分別對所有第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換， 以獲得所有第一方向像素集合的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的二 維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的二維幅度譜。
[0244] 在一個示例中，所述幅度譜計算單元120在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍 內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所有第一方向像素集合中的每個第一方向像素 集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第一方向像素集合的強度分 布信號在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜;綜合所有第 一方向像素集合的強度分布信號的一維幅度譜，以生成所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的綜 合幅度譜；以及在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，繼續(xù)分別對所述綜合幅度譜中的所有第 二方向元素集合中的每個第二方向元素集合的幅度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換， 以獲得所有第一方向像素集合的強度分布信號在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的二維分 數(shù)階傅里葉域的二維幅度譜，所述第二方向元素集合包括第二方向中的一排元素，所述第 二方向垂直于所述第一方向。
[0245] 在一個示例中，所述匹配階次確定單元130從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲 得的每個二維幅度譜中確定所述二維幅度譜的幅度峰值;在所有二維幅度譜中尋找具有最 大幅度峰值的二維幅度譜；以及將所述具有最大幅度峰值的二維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換階次確定為所有第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。
[0246] 在一個示例中，所述物理參數(shù)估計單元140在所述具有最大幅度峰值的二維幅度 譜中確定所述最大幅度峰值位于二維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的坐標(biāo)組；以及根據(jù)所述匹配階次和 所述坐標(biāo)組來確定所述牛頓環(huán)條紋圖的圓心位置的坐標(biāo)組，所述圓心位置的坐標(biāo)組包括所 述第一方向上的坐標(biāo)和所述第二方向上的坐標(biāo)。
[0247] 在一個示例中，所述被測件是具有待測表面的光學(xué)器件，并且所述物理參數(shù)估計 單元140響應(yīng)于已知所述干涉測量中使用的介質(zhì)的折射率、入射光的波長、和所述光學(xué)器件 的待測表面的曲率半徑三者之中的兩者，根據(jù)所述匹配階次來計算所述三者之中的另一 者。
[0248] 在一個示例中，所述物理參數(shù)估計裝置100還可以包括誤差修正單元，用于在參數(shù) 估計單元140至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)之后，對估計 出的物理參數(shù)進行誤差修正。
[0249]在一個示例中，所述誤差修正單元將所述估計出的物理參數(shù)作為最小二乘法的初 始值，使用所述牛頓環(huán)條紋圖的強度分布模型和所述牛頓環(huán)條紋圖中的像素強度值來對所 述物理參數(shù)進行修正。
[0250] 在一個示例中，所述物理參數(shù)估計裝置100還可以包括器件質(zhì)量檢測單元，用于將 估計出的物理參數(shù)與一基準(zhǔn)的物理參數(shù)進行比較，以確定兩者之間的差值;判斷所述差值 是否大于或等于預(yù)定閾值；以及響應(yīng)于所述差值大于或等于所述預(yù)定閾值，確定所述被測 件不符合器件規(guī)范;否則，確定所述被測件符合所述器件規(guī)范。
[0251] 在一個示例中，所述被測件是具有待測端面的光纖連接器，并且所述物理參數(shù)包 括所述端面的曲率半徑和頂點位置。
[0252] 圖11圖示了根據(jù)本申請第二實施例的物理參數(shù)估計裝置的框圖。
[0253]如圖11所示，根據(jù)本申請第二實施例的物理參數(shù)估計裝置200可以包括:條紋圖讀 取單元210,讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的干涉條紋圖，所述干涉條紋圖具有二次 相位;第一幅度譜計算單元220，用于在第一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次下，計算所述干涉條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信 號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的第一幅度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像 素，所述第一方向為所述干涉條紋圖的行方向和列方向之一;第一匹配階次確定單元230， 用于根據(jù)在所述第一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下 計算出的第一幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信號的第一匹配 階次;第二幅度譜計算單元240，用于在第二分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換階次下，計算所述干涉條紋圖中的至少一個第二方向像素集合的強度分布信 號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的第二幅度譜，所述第二方向像素集合包括第二方向中的一排像 素，所述第二方向垂直于所述第一方向；第二匹配階次確定單元250,用于根據(jù)在所述第二 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的第二幅度譜 來確定所述至少一個第二方向像素集合的強度分布信號的第二匹配階次；以及物理參數(shù)估 計單元260,用于至少根據(jù)所述第一匹配階次和所述第二匹配階次來估計所述干涉測量中 涉及的物理參數(shù)。
[0254]在一個示例中，所述物理參數(shù)估計裝置200還可以包括條紋圖分割單元，用于在條 紋圖讀取單元210讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的干涉條紋圖之前，接收對所述被 測件執(zhí)行所述干涉測量所得到的干涉條紋圖，所述干涉條紋圖具有二次相位以上的復(fù)雜相 位；以及將所述具有二次相位以上的復(fù)雜相位的干涉條紋圖分段近似為多段具有二次相位 的干涉條紋圖。
[0255] 在一個示例中，所述物理參數(shù)估計裝置200還可以包括綜合參數(shù)估計單元，用于在 物理參數(shù)估計單元260至少根據(jù)所述第一匹配階次和所述第二匹配階次來估計所述干涉測 量中涉及的物理參數(shù)之后，綜合針對所述多段具有二次相位的干涉條紋圖中的每段具有二 次相位的干涉條紋圖所估計得到的物理參數(shù)來生成綜合物理參數(shù)。
[0256] 上述物理參數(shù)估計裝置100和200中的各個單元和模塊的具體功能和操作已經(jīng)在 上面參考圖1到圖9描述的物理參數(shù)估計方法中詳細介紹，并因此，將省略其重復(fù)描述。
[0257] 示例性電子設(shè)備
[0258] 下面，參考圖12來描述根據(jù)本申請實施例的電子設(shè)備。該電子設(shè)備可以是計算機、 服務(wù)器、測量儀器或其他設(shè)備。
[0259] 圖12圖示了根據(jù)本申請實施例的電子設(shè)備的框圖。
[0260] 如圖12所示，電子設(shè)備10包括一個或多個處理器11和存儲器12。
[0261]處理器11可以是中央處理單元(CPU)或者具有數(shù)據(jù)處理能力和/或指令執(zhí)行能力 的其他形式的處理單元，并且可以控制電子設(shè)備10中的其他組件以執(zhí)行期望的功能。
[0262] 存儲器12可以包括一個或多個計算機程序產(chǎn)品，所述計算機程序產(chǎn)品可以包括各 種形式的計算機可讀存儲介質(zhì)，例如易失性存儲器和/或非易失性存儲器。所述易失性存儲 器例如可以包括隨機存取存儲器(RAM)和/或高速緩沖存儲器(cache)等。所述非易失性存 儲器例如可以包括只讀存儲器(R0M)、硬盤、閃存等。在所述計算機可讀存儲介質(zhì)上可以存 儲一個或多個計算機程序指令，處理器11可以運行所述程序指令，以實現(xiàn)上文所述的本申 請的各個實施例的物理參數(shù)估計方法以及/或者其他期望的功能。在所述計算機可讀存儲 介質(zhì)中還可以存儲各種干涉條紋圖、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換幅度譜、估計的物理參數(shù)、被測件的 工程標(biāo)準(zhǔn)等。
[0263] 在一個示例中，電子設(shè)備10還可以包括:輸入裝置13和輸出裝置14,這些組件通過 總線系統(tǒng)15和/或其他形式的連接機構(gòu)(未示出）互連。應(yīng)當(dāng)注意，圖10所示的電子設(shè)備10的 組件和結(jié)構(gòu)只是示例性的，而非限制性的，根據(jù)需要，電子設(shè)備10也可以具有其他組件和結(jié) 構(gòu)。
[0264] 例如，該輸入裝置13可以從外部(例如，干涉儀等)接收干涉條紋圖。當(dāng)然，也可以 利用其他在電子設(shè)備10中集成采集器件來采集該干涉條紋圖。
[0265] 輸出裝置14可以向外部(例如，用戶)輸出各種信息，例如物理參數(shù)，并且可以包括 顯示器、揚聲器等中的一個或多個。
[0266] 該輸入裝置13和該輸出裝置14可以通過網(wǎng)絡(luò)或其他技術(shù)與其他裝置(例如，個人 計算機、服務(wù)器、移動臺、基站等)通信，所述網(wǎng)絡(luò)可以是因特網(wǎng)、無線局域網(wǎng)、移動通信網(wǎng)絡(luò) 等，所述其他技術(shù)例如可以包括藍牙通信、紅外通信等。 _7] 示例性計算機程序產(chǎn)品和計算機可讀存儲介質(zhì)
[0268] 除了上述方法和設(shè)備以外，本申請的實施例還可以是計算機程序產(chǎn)品，其包括計 算機程序指令，所述計算機程序指令在被處理器運行時使得所述處理器執(zhí)行本說明書上述 "示例性方法"部分中描述的根據(jù)本申請各種實施例的物理參數(shù)估計方法中的步驟。
[0269] 所述計算機程序產(chǎn)品可以以一種或多種程序設(shè)計語言的任意組合來編寫用于執(zhí) 行本申請實施例操作的程序代碼，所述程序設(shè)計語言包括面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，諸如 Java、C++等，還包括常規(guī)的過程式程序設(shè)計語言，諸如"C"語言或類似的程序設(shè)計語言。程 序代碼可以完全地在用戶計算設(shè)備上執(zhí)行、部分地在用戶設(shè)備上執(zhí)行、作為一個獨立的軟 件包執(zhí)行、部分在用戶計算設(shè)備上部分在遠程計算設(shè)備上執(zhí)行、或者完全在遠程計算設(shè)備 或服務(wù)器上執(zhí)行。
[0270] 此外，本申請的實施例還可以是計算機可讀存儲介質(zhì)，其上存儲有計算機程序指 令，所述計算機程序指令在被處理器運行時使得所述處理器執(zhí)行本說明書上述"示例性方 法"部分中描述的根據(jù)本申請各種實施例的物理參數(shù)估計方法中的步驟。
[0271] 所述計算機可讀存儲介質(zhì)可以采用一個或多個可讀介質(zhì)的任意組合。可讀介質(zhì)可 以是可讀信號介質(zhì)或者可讀存儲介質(zhì)?？勺x存儲介質(zhì)例如可以包括但不限于電、磁、光、電 磁、紅外線、或半導(dǎo)體的系統(tǒng)、裝置或器件，或者任意以上的組合?？勺x存儲介質(zhì)的更具體的 例子(非窮舉的列表)包括:具有一個或多個導(dǎo)線的電連接、便攜式盤、硬盤、隨機存取存儲 器(RAM)、只讀存儲器(R0M)、可擦式可編程只讀存儲器(EPROM或閃存）、光纖、便攜式緊湊盤 只讀存儲器(CD-ROM)、光存儲器件、磁存儲器件、或者上述的任意合適的組合。
[0272] 以上結(jié)合具體實施例描述了本申請的基本原理，但是，需要指出的是，在本申請中 提及的優(yōu)點、優(yōu)勢、效果等僅是示例而非限制，不能認(rèn)為這些優(yōu)點、優(yōu)勢、效果等是本申請的 各個實施例必須具備的。另外，上述公開的具體細節(jié)僅是為了示例的作用和便于理解的作 用，而非限制，上述細節(jié)并不限制本申請為必須采用上述具體的細節(jié)來實現(xiàn)。
[0273] 本申請中涉及的器件、裝置、設(shè)備、系統(tǒng)的方框圖僅作為例示性的例子并且不意圖 要求或暗示必須按照方框圖示出的方式進行連接、布置、配置。如本領(lǐng)域技術(shù)人員將認(rèn)識到 的，可以按任意方式連接、布置、配置這些器件、裝置、設(shè)備、系統(tǒng)。諸如"包括"、"包含"、"具 有"等等的詞語是開放性詞匯，指"包括但不限于"，且可與其互換使用。這里所使用的詞匯 "或"和"和"指詞匯"和/或"，且可與其互換使用，除非上下文明確指示不是如此。這里所使 用的詞匯"諸如"指詞組"諸如但不限于"，且可與其互換使用。
[0274] 還需要指出的是，在本申請的裝置、設(shè)備和方法中，各部件或各步驟是可以分解 和/或重新組合的。這些分解和/或重新組合應(yīng)視為本申請的等效方案。
[0275] 提供所公開的方面的以上描述以使本領(lǐng)域的任何技術(shù)人員能夠做出或者使用本 申請。對這些方面的各種修改對于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言是非常顯而易見的，并且在此定義 的一般原理可以應(yīng)用于其他方面而不脫離本申請的范圍。因此，本申請不意圖被限制到在 此示出的方面，而是按照與在此公開的原理和新穎的特征一致的最寬范圍。
[0276] 為了例示和描述的目的已經(jīng)給出了以上描述。此外，此描述不意圖將本申請的實 施例限制到在此公開的形式。盡管以上已經(jīng)討論了多個示例方面和實施例，但是本領(lǐng)域技 術(shù)人員將認(rèn)識到其某些變型、修改、改變、添加和子組合。
【主權(quán)項】
1. 一種物理參數(shù)估計方法，包括： 讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖； 在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算所述牛頓 環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的幅度譜， 所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述第一方向為所述牛頓環(huán)條紋圖的 行方向和列方向之一； 根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算 出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次；以及 至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1的方法，在讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖之 后，還包括： 從所述牛頓環(huán)條紋圖中去除背景強度。3. 根據(jù)權(quán)利要求2的方法，在從所述牛頓環(huán)條紋圖中去除背景強度之后，還包括： 將去除所述背景強度之后的牛頓環(huán)條紋圖中的所述至少一個第一方向像素集合的強 度分布信號從實數(shù)形式轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)形式。4. 根據(jù)權(quán)利要求1的方法，在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉 變換階次下，計算所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分 數(shù)階傅里葉域中的幅度譜之前，還包括： 根據(jù)不同的測試環(huán)境和要求，確定所述干涉測量中涉及的物理參數(shù)中的至少一些參數(shù) 的范圍； 根據(jù)所述至少一些參數(shù)的范圍來確定分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次的取值范圍；以及 通過適當(dāng)?shù)牟介L對所述取值范圍進行劃分，以確定所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范 圍。5. 根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中，所述至少一個第一方向像素集合包括僅僅一個第一方 向像素集合，并且在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下， 計算所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉 域中的幅度譜，包括： 針對所述一個第一方向像素集合，在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分 數(shù)階傅里葉變換階次下，分別對所述一個第一方向像素集合的強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù) 階傅里葉變換，以獲得所述一個第一方向像素集合的強度分布信號分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。6. 根據(jù)權(quán)利要求5的方法，其中，根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次包括： 針對所述一個第一方向像素集合，從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個一維 幅度譜中確定所述一維幅度譜的幅度峰值； 在所有一維幅度譜中尋找具有最大幅度峰值的一維幅度譜；以及 將所述具有最大幅度峰值的一維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所述 一個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。7. 根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中，所述至少一個第一方向像素集合包括多個第一方向像 素集合，并且在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，計算 所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中 的幅度譜，包括： 針對所述多個第一方向像素集合中的每個第一方向像素集合，分別在所述分?jǐn)?shù)階傅里 葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下，分別對所述第一方向像素集合的 強度分布信號執(zhí)行一維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，以獲得所述第一方向像素集合的強度分布信號 分別在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下的一維分?jǐn)?shù)階傅里葉域的一維幅度譜。8. 根據(jù)權(quán)利要求7的方法，其中，根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度 分布信號的匹配階次包括： 針對所述多個第一方向像素集合中的每個第一方向像素集合， 從在每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次下獲得的每個一維幅度譜中確定所述一維幅度譜的 幅度峰值； 在所有一維幅度譜中尋找具有最大幅度峰值的一維幅度譜;和 將所述具有最大幅度峰值的一維幅度譜所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次確定為所述 第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次；以及 對所述多個第一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次求平均來確定所述多個第 一方向像素集合的強度分布信號的匹配階次。9. 一種物理參數(shù)估計裝置，包括： 條紋圖讀取單元，用于讀取對一被測件執(zhí)行干涉測量所得到的牛頓環(huán)條紋圖； 幅度譜計算單元，用于在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 階次下，計算所述牛頓環(huán)條紋圖中的至少一個第一方向像素集合的強度分布信號在分?jǐn)?shù)階 傅里葉域中的幅度譜，所述第一方向像素集合包括第一方向中的一排像素，所述第一方向 為所述牛頓環(huán)條紋圖的行方向和列方向之一； 匹配階次確定單元，用于根據(jù)在所述分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次搜索范圍內(nèi)的每個分?jǐn)?shù)階 傅里葉變換階次下計算出的幅度譜來確定所述至少一個第一方向像素集合的強度分布信 號的匹配階次；以及 物理參數(shù)估計單元，用于至少根據(jù)所述匹配階次來估計所述干涉測量中涉及的物理參 數(shù)。10. -種電子設(shè)備，包括： 處理器； 存儲器；以及 存儲在所述存儲器中的計算機程序指令，所述計算機程序指令在被所述處理器運行時 使得所述處理器執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1-8中任一項的方法。
【文檔編號】G01D5/26GK106092158SQ201610695189
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年8月19日 公開號201610695189.X, CN 106092158 A, CN 106092158A, CN 201610695189, CN-A-106092158, CN106092158 A, CN106092158A, CN201610695189, CN201610695189.X
【發(fā)明人】魯溟峰, 武進敏, 張峰, 陶然
【申請人】北京理工大學(xué)