一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及一種加速度計(jì)校準(zhǔn)方法，尤其涉及一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn) 方法，屬于深空探測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 基于慣性測(cè)量單元的慣性導(dǎo)航方案是近期行星著陸探測(cè)任務(wù)進(jìn)入段自主導(dǎo)航的 首選方式。因此在行星接近段進(jìn)行慣導(dǎo)校準(zhǔn)是減少漂移隨時(shí)間累積的必要步驟。行星接近 段姿態(tài)確定系統(tǒng)可以利用星敏感器、太陽(yáng)敏感器等姿態(tài)敏感元件對(duì)陀螺儀進(jìn)行精確的校 準(zhǔn)，但對(duì)加速度計(jì)的校準(zhǔn)往往依賴于位置測(cè)量信息，而由于行星接近段探測(cè)器的位置測(cè)量 信息十分匱乏，因此需要解決在缺少位置測(cè)量信息情況下對(duì)加速度計(jì)校準(zhǔn)的問(wèn)題，以提高 行星大氣進(jìn)入段慣性導(dǎo)航性能。
[0003] 現(xiàn)階段對(duì)針對(duì)在缺少位置測(cè)量信息情況下進(jìn)行加速度計(jì)校準(zhǔn)的問(wèn)題尚未有系統(tǒng) 的研究。在少數(shù)的嘗試中均采用最小二乘法對(duì)加速度計(jì)漂移進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)精度有限，同時(shí) 所采用的測(cè)量手段對(duì)于行星探測(cè)任務(wù)并不完全適用。因此仍需尋求新的加速度計(jì)校準(zhǔn)方案 以提高行星著陸探測(cè)自主導(dǎo)航的性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺少位置測(cè)量信息的情況下進(jìn)行加速度計(jì)校準(zhǔn)精度差的 問(wèn)題。本發(fā)明公開(kāi)的一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法，要解決的技術(shù)問(wèn)題是在缺少 位置測(cè)量信息的情況下提高行星接近段加速度計(jì)校準(zhǔn)精度，保證大氣進(jìn)入段自主導(dǎo)航性 能。
[0005] 本發(fā)明的目的是通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0006] 本發(fā)明公開(kāi)的一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法，為了在缺少位置測(cè)量信息 的情況下進(jìn)行加速度計(jì)校準(zhǔn)，采用無(wú)陀螺儀慣導(dǎo)方式，推導(dǎo)加速度計(jì)輸出模型，利用姿態(tài)確 定系統(tǒng)輸出，結(jié)合非線性濾波方法進(jìn)行加速度計(jì)漂移估計(jì)，重解算加速度計(jì)漂移及相應(yīng)誤 差方差陣，將加速度計(jì)漂移及相應(yīng)誤差方差陣輸入非線性濾波器，估計(jì)出加速度計(jì)漂移，完 成加速度計(jì)校準(zhǔn)，提高校準(zhǔn)精度。
[0007] 本發(fā)明公開(kāi)的一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟1:建立采用無(wú)陀螺儀慣導(dǎo)方式的加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)模型。
[0009] 無(wú)陀螺儀慣導(dǎo)方式能夠單獨(dú)利用加速度計(jì)測(cè)量角加速度。利用η個(gè)安裝在探測(cè)器 不同位置?:，…，Ρη上的三軸加速度計(jì)，各加速度計(jì)安裝位置的加速度表示為：
[0011] 式中a。為探測(cè)器質(zhì)心處的加速度，位置矢量，ω和?分別為探測(cè)器角速度 與角加速度。對(duì)于探測(cè)器來(lái)說(shuō)，質(zhì)心處的加速度分為引力加速度g與控制加速度u。，同樣Pi處 的加速度也分為引力項(xiàng)81和通過(guò)加速度計(jì)測(cè)量的非引力項(xiàng)h。而由于探測(cè)器尺寸通常不大， 重力梯度可以忽略，因此 gl = g。不同位置?:處的加速度與探測(cè)器角速度及角加速度的關(guān)系 為：
[0013]式中If為加速度計(jì)參考系到本體坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，同時(shí)對(duì)稱矩陣Ω 2及反 對(duì)稱矩陣ii滿足：
[0015] ωχ，別為角速度ω的分量。根據(jù)慣性系和本體系〇b-xbybZb建立 加速度計(jì)測(cè)量模型為：
[0017]式中義為加速度計(jì)輸出，bi為加速度計(jì)漂移，nVi和nUi分別為測(cè)量噪聲與過(guò)程噪聲， 將測(cè)量噪聲ην1和過(guò)程噪聲r(shí)w描述為不相關(guān)的零均值Gauss白噪聲，所述不相關(guān)的零均值 Gauss白噪聲應(yīng)滿足的條件如公式(4)所示：
[0019] 式中δ(?-τ)為δ函數(shù)。假設(shè)測(cè)量噪聲qvi和過(guò)程噪聲qui的標(biāo)準(zhǔn)差相同，gp〇vi = ov，oui =〇u。將式(3)帶入式(2)，加速度計(jì)的輸出模型通過(guò)如下的矩陣形式描述為：
[0021]
若利用三個(gè)以上三軸加速度計(jì)，矩陣Ω通過(guò)下式計(jì)算為：
[0023] 式中為R* = RT(RRT)-1為R的偽逆矩陣。
[0024] 通過(guò)如下定義：
[0027]式中考為(Iff的第j列，則探測(cè)器的角加速度表示為：
[0029]式(7)即為加速度計(jì)的輸出模型，將加速度計(jì)輸出及加速度計(jì)漂移與探測(cè)器的角 加速度聯(lián)系起來(lái)，對(duì)上式進(jìn)行積分即能得到探測(cè)器姿態(tài)及角速度與加速度計(jì)漂移的關(guān)系。 采用姿態(tài)四元數(shù)描述探測(cè)器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。四元數(shù)定義為(6 = ，其中 屯，屯]7是四元數(shù)的矢量部分，q為四元數(shù)的標(biāo)量部分。探測(cè)器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立為：
[0033]同時(shí)定義真實(shí)四元數(shù)與估計(jì)四元數(shù)之間的姿態(tài)誤差角矢量δθ。則誤差四元數(shù)通過(guò) 誤差角矢量描述為[1/2δθ，1]τ，誤差四元數(shù)的微分方程為：
[0035] 式中?為角速度估計(jì)值。因此誤差角矢量的微分方程滿足：
[0036]
(11)加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)的狀態(tài) 定義為^[50'0^^，其中6=[/?./,，_,<]/。式(3)，（7)和（11)構(gòu)成了加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng) 的動(dòng)力學(xué)模型。
[0037] 在加速度計(jì)校準(zhǔn)方法中借助姿態(tài)確定系統(tǒng)輸出的探測(cè)器姿態(tài)及姿態(tài)角速度作為 觀測(cè)量。測(cè)量的誤差四元數(shù)定義為：
[0039]式中|為姿態(tài)四元數(shù)估計(jì)值，Γ%#的逆，滿足疒二[-C,奵。則姿態(tài)誤差矢量的 測(cè)量值為&〗=l/2^i^因此探測(cè)器的姿態(tài)測(cè)量信息直接定義為誤差角矢量：
[0041]式為誤差角的測(cè)量誤差噪聲。而探測(cè)器姿態(tài)角速度測(cè)量模型為：
[0043]式中^為角速度的測(cè)量誤差噪聲。因此加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)的測(cè)量模型描述為
。測(cè)量噪聲vk的方差陣Rk由姿態(tài)確定系統(tǒng)直接輸出。
[0044]基于加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)模型，結(jié)合非線性濾波方法對(duì)加速度計(jì)漂移進(jìn)行最優(yōu)估 計(jì)。
[0045]所述的非線性濾波方法選用擴(kuò)展Kalman濾波、集合Kalman濾波、粒子濾波等。
[0046]步驟2:重解算加速度計(jì)漂移及誤差方差矩陣，將加速度計(jì)漂移及誤差方差矩陣輸 入非線性濾波器，估計(jì)加速度計(jì)漂移，完成基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)。
[0047 ]首先根據(jù)式(7 )，角加速度的估計(jì)值為：
[0049]式中&為加速度計(jì)漂移的濾波輸出，同時(shí)與角速度的濾波輸出?(計(jì)算矩陣：
[0051]根據(jù)式(2)與(3 )，加速度計(jì)漂移的重解算方程為：
[0053]同時(shí)將式(3)與（16)帶入式(17)得到：
[0055]由于只對(duì)加速度計(jì)漂移進(jìn)行重解算，則敏感性矩陣定義為：
[0060] 定義矩陣M = Sb+I3，則計(jì)算式（18)中過(guò)程噪聲方差矩陣為：
[0062]綜上所述，狀態(tài)誤差方差陣的重解算方程為：
[0064]式中巧為狀態(tài)誤差方差的濾波輸出。
[0065]式（15)至式(21)為加速度計(jì)漂移及相應(yīng)誤差方差陣的重解算過(guò)程，隨后將毛η與 if +重新輸入非線性濾波器進(jìn)行濾波計(jì)算，再次估計(jì)加速度計(jì)的漂移，完成在缺少位置測(cè)量 信息情況下基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)，保證大氣進(jìn)入段自主導(dǎo)航性能。
[0066] 有益效果：
[0067] 1、本發(fā)明公開(kāi)的一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法，利用姿態(tài)確定系統(tǒng)輸出 的姿態(tài)及角速度信息，建立采用無(wú)陀螺慣導(dǎo)方式的加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)模型，通過(guò)非線性濾 波方法估計(jì)出加速度計(jì)漂移，在缺少位置測(cè)量信息情況下基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)， 保證大氣進(jìn)入段自主導(dǎo)航性能。
[0068] 2、本發(fā)明公開(kāi)的一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法，加入加速度計(jì)漂移及狀 態(tài)誤差方差陣重解算步驟，將重解算后的加速度計(jì)漂移及誤差方差陣重新輸入非線性濾波 器進(jìn)行濾波計(jì)算，再次估計(jì)加速度計(jì)的漂移，提高加速度計(jì)校準(zhǔn)精度。
【附圖說(shuō)明】
[0069] 圖1為本發(fā)明公開(kāi)的一種基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方法的流程圖；
[0070] 圖2為無(wú)陀螺儀慣導(dǎo)方式原理圖；
[0071] 圖3a)至3i)為加速度計(jì)漂移的估計(jì)誤差的仿真結(jié)果，其中實(shí)線為誤差，虛線為誤 差標(biāo)準(zhǔn)差;其中：圖3a)blx誤差曲線、圖3b)b ly誤差曲線、圖3c)blz誤差曲線、圖3d)b2x誤差曲 線、圖3e)b 2y誤差曲線、圖3〇匕22誤差曲線、圖3g)b3x誤差曲線、圖3h)b 3y誤差曲線、圖3i)b3z 誤差曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0072] 為了更好的說(shuō)明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)
【發(fā)明內(nèi)容】
做進(jìn)一步 說(shuō)明。
[0073] 本實(shí)例針對(duì)火星接近段基于姿態(tài)信息的加速度計(jì)校準(zhǔn)方案，采用探測(cè)器姿態(tài)確定 系統(tǒng)輸出的姿態(tài)及角速度信息，結(jié)合擴(kuò)展Kalman濾波器進(jìn)行濾波解算，實(shí)現(xiàn)對(duì)三顆加速度 計(jì)的高精度校準(zhǔn)。本實(shí)例的具體實(shí)施方法如下：
[0074] 步驟1:建立加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)模型
[0075] 無(wú)陀螺儀慣導(dǎo)方式可以單獨(dú)利用加速度計(jì)測(cè)量角加速度。利用3個(gè)安裝在探測(cè)器 不同位置上的三軸加速度計(jì)，各加速度計(jì)安裝位置的加速度可以表示為
[0077] 式中ac為探測(cè)器質(zhì)心處的加速度，位置矢量，滿足ri=[l，0,0]T， r2=[0， 1，0]7^3=[0,0，1]'?和&分別為探測(cè)器角速度與角加速度。對(duì)于探測(cè)器來(lái)說(shuō)，質(zhì)心處的 加速度可以分為引力加速度g與控制加速度u c，同樣h處的加速度也可以分為引力項(xiàng)&和可 以通過(guò)加速度計(jì)測(cè)量的非引力項(xiàng)h。而由于探測(cè)器尺寸通常不大，重力梯度可以忽略，因此 gl = g。不同位置^處的加速度與探測(cè)器角速度及角加速度的關(guān)系為
[0079]式中If為加速度計(jì)參考系到本體坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，考慮各加速度計(jì)參考 坐標(biāo)系與本體系重合，即礦=。同時(shí)對(duì)稱矩陣Ω 2及反對(duì)稱矩陣β滿足
[0081] ωχ，ω4Ρωζ分別為角速度ω的分量。加速度計(jì)測(cè)量模型為
[0083]式中為加速度計(jì)輸出，bi為加速度計(jì)漂移，qvi和nUi分別為測(cè)量噪聲與過(guò)程噪聲， 可以描述為不相關(guān)的零均值Gauss白噪聲
[0085] 式中δ(1：-τ)為δ函數(shù)。假設(shè)測(cè)量噪聲qvi和過(guò)程噪聲r(shí)iui的標(biāo)準(zhǔn)差相同，即σ ν? = σν=1 X l(T5m/s2,〇ui = ou= 1 X l(T6m/s3。將式(24)帶入式(23)，加速度計(jì)的輸出模型可以通過(guò)如 下的矩陣形式描述為
[0087] R= [π, ··· ,r3], F =\Τ^ ,Τξ}, ~uc],B = ,F = 2；^]- 若利用三個(gè)以上三軸加速度計(jì)，矩陣Ω可以通過(guò)下式計(jì)算為
[0089] 式中為tf =