基于三步數(shù)值積分的彈道外推方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種彈道的外推方法，特別是一種基于三步數(shù)值積分的彈道外推方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 本發(fā)明專利涉及彈道外推的方法，旨在為雷達(dá)經(jīng)過彈道修正形成彈丸的飛行軌跡 后反推出彈丸的發(fā)射位置。本發(fā)明能夠有效保證彈道外推的精度，準(zhǔn)確估計(jì)出彈丸的發(fā)射 位置，適用于炮位雷達(dá)的對(duì)于迫擊炮和榴彈炮的彈道外推過程。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明在彈道外推過程中采用三步數(shù)值積分的方法外推 彈丸的起始點(diǎn)，求得炮位的位置;首先利用給出的彈道軌跡與低基面、高基面的相對(duì)位置， 進(jìn)行兩次數(shù)值積分已確定彈道外推積分參數(shù)，然后利用積分參數(shù)進(jìn)行第三次數(shù)值積分獲得 彈丸的起始位置。
[0004] 為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：
[0005] 基于三步數(shù)值積分的彈道外推方法，包括如下步驟：
[0006] 步驟一:將低基面在炮口坐標(biāo)系的高度31和高基面在炮口坐標(biāo)系的高度32轉(zhuǎn)換到 炮口坐標(biāo)系內(nèi)；
[0007] 步驟二:進(jìn)行第一次積分，若彈道濾波結(jié)束點(diǎn)的高度ye > S2即彈道濾波結(jié)束點(diǎn)的高 度大于高基面的高度&，向后積分直到y(tǒng)<S2，記錄下積分時(shí)間Ta和積分儲(chǔ)元值;若 ye3<S2即 彈道濾波結(jié)束點(diǎn)的高度小于高基面的高度S2,向前積分直到y(tǒng)>S 2，記錄下積分時(shí)間Ta和積 分儲(chǔ)元值；
[0008] 步驟三:進(jìn)行第二次積分，從第一次積分的結(jié)束點(diǎn)向炮口積分，直至y<Si或者Tb 2 4,當(dāng)這兩個(gè)條件滿足其中之一后，記下積分結(jié)果以及積分時(shí)間Tb，退出積分程序；
[0009] 步驟四：進(jìn)行彈道外推，從彈道濾波的結(jié)束點(diǎn)=[3 31 4 取積分時(shí)間 間隔為△1=|1^，|/45，向炮口積分45步，記錄下積分結(jié)果，并將積分結(jié)果轉(zhuǎn)換到雷達(dá)切平 面坐標(biāo)系中，完成彈道外推過程，最后一點(diǎn)即為彈丸的起始位置。
[0010]前述的基于三步數(shù)值積分的彈道外推方法，包括如下步驟：
[0011]步驟一:初始條件計(jì)算，利用測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波形成彈道軌跡后，假設(shè)彈道軌跡的 最后一點(diǎn)在炮口坐標(biāo)系中的狀態(tài)矢量為：
[0012] ve ^ vVb v,,e
[0013] 其中Xe，y^Ze分別表示彈丸的射向距離、高度和側(cè)偏;\，\和\分別表示彈 丸速度在X，y和z軸方向的分量；
[0014] 構(gòu)建的彈道模型為：
[0016] Z(t)=h(X(t))+V(t)
[0017] 其中X(t)表示彈丸的狀態(tài)，W(t)是過程噪聲，Γ (t)是噪聲驅(qū)動(dòng)陣;Z(t)表示量測(cè) 變量，V(t)為量測(cè)噪聲；
[0018] 步驟二:計(jì)算積分步長(zhǎng)，
[0019] 假設(shè)彈道外推過程中低基面和高基面在炮口坐標(biāo)系的高度分別為&和&;
[0020] 若ye3>&，即彈道濾波結(jié)束點(diǎn)的高度大于高基面的高度S2，
[0021] (a)積分步長(zhǎng)取Ah進(jìn)行后向積分，計(jì)算
[0022] ki = yi' (xin,yin) A hi；
[0027]其中（叉111，7111)(11 = 0，1，2，...）表示第11次計(jì)分的值，叉1。=叉(3,71。= 7(3;
[0028] (b)重復(fù)(a)的計(jì)算過程直到y(tǒng)i(n+i) < S2,記錄此次積分時(shí)間為Ta;
[0029] (c)令 y20 = y1(n+1)，X20 = xl(n+1)，Ah2=Ahi，
[0030] (d)向彈丸起始點(diǎn)進(jìn)行積分，計(jì)算
[0031] ki = y2' (x2n,y2n) A h2；
[0036] (e)重復(fù)(d)的計(jì)算過程直到滿足下列條件中的一個(gè):或者Tb2 4秒，其中 Tb表不積分時(shí)間；
[0037]若ye<S2,即彈道濾波結(jié)束點(diǎn)的高度小于高基面的高度S2，
[0038] (a)積分步長(zhǎng)取Ah進(jìn)行前向積分，計(jì)算過程為：
[0039] ki = yi' (xin,yin) A hi；

[0044] 其中（叉111，7111)(11 = 0，1，2，...）表示第11次計(jì)分的值，叉1。=叉(3,71。= 7(3;
[0045] (b)重復(fù)(a)的計(jì)算過程直到y(tǒng)1(n+1) 2 &，記錄此次積分時(shí)間為Ta;
[0046] (c)令 y20 = y1(n+1)，X20 = xl(n+1)，Ah2=Ahi;
[0047] (d)向彈丸起始點(diǎn)進(jìn)行積分，計(jì)算過程為：
[0048] ki = y2,（X2n，y2n) A h2;
[0053] (e)重復(fù)(d)的計(jì)算過程直到滿足下列條件中的一個(gè):或者Tb2 4秒，其中 Tb表示積分時(shí)間；
[0054] 步驟三:進(jìn)行彈道外推，積分時(shí)間間隔Δ t= |Ta-Tb|/45，tn = n*A t，令XQ = Xe，yo = ye，計(jì)算過程為：

[0065]步驟四：向炮口積分45步，記錄下積分結(jié)果，并將積分結(jié)果轉(zhuǎn)換到雷達(dá)切平面坐標(biāo) 系中，完成彈道外推過程，最后一點(diǎn)即為彈丸的起始位置。
[0066]本發(fā)明的有益之處在于:本方法在彈道外推過程中采用三步數(shù)值積分的方法外推 彈丸的起始點(diǎn)，求得炮位的位置;首先利用給出的彈道軌跡與低基面、高基面的相對(duì)位置， 進(jìn)行兩次數(shù)值積分已確定彈道外推積分參數(shù)，然后利用積分參數(shù)進(jìn)行第三次數(shù)值積分獲得 彈丸的起始位置，本發(fā)明能夠有效保證彈道外推的精度，準(zhǔn)確估計(jì)出彈丸的發(fā)射位置，適用 于炮位雷達(dá)的對(duì)于迫擊炮和榴彈炮的彈道外推過程。
【附圖說明】
[0067]圖1是本發(fā)明一種實(shí)施例的流程圖；
[0068] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例彈道外推的X方向坐標(biāo)的誤差；
[0069] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例彈道外推的Y方向坐標(biāo)的誤差；
[0070] 圖4是本發(fā)明實(shí)施例彈道外推的Z方向坐標(biāo)的誤差。
【具體實(shí)施方式】
[0071] 以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作具體的介紹。
[0072] 基于三步數(shù)值積分的彈道外推方法，包括如下步驟：
[0073] 步驟一:初始條件計(jì)算，利用測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波形成彈道軌跡后，假設(shè)彈道軌跡的 最后一點(diǎn)在炮口坐標(biāo)系中的狀態(tài)矢量為：
[0074] 足兄.5 W 心]
[0075] 其中xe，y4PZe分別表示彈丸的射向距離、高度和側(cè)偏；\，\和\分別表示彈 丸速度在X，y和z軸方向的分量；
[0076]構(gòu)建的彈道模型為：
[0078] Z(t)=h(X(t))+V(t)
[0079] 其中X(t)表示彈丸的狀態(tài)，W(t)是過程噪聲，Γ (t)是噪聲驅(qū)動(dòng)陣;Z(t)表示量測(cè) 變量，V(t)為量測(cè)噪聲；
[0080] 步驟二:計(jì)算積分步長(zhǎng)，
[0081] 假設(shè)彈道外推過程中低基面和高基面在炮口坐標(biāo)系的高度分別為&和&;
[0082] 若ye3>&，即彈道濾波結(jié)束點(diǎn)的高度大于高基面的高度S2，
[0083] (a)積分步長(zhǎng)取Ah進(jìn)行后向積分，計(jì)算
[0084]