高分辨率線性時頻分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于無線電信號處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種高分辨率線性時頻分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)代戰(zhàn)爭，特別是20世紀(jì)90年代發(fā)生的幾起局部戰(zhàn)爭表明：無線電電子偵察技術(shù) 已經(jīng)從早期的輔助保障作用發(fā)展成為涉及整個作戰(zhàn)行動的重要影響因素。電子對抗是電子 戰(zhàn)(EW，Electronic Warfare)中的重要分支，電子戰(zhàn)微波接收機是電子偵察系統(tǒng)以及情報 保障體系中的重要組成部分，其主要功能是接收復(fù)雜信號環(huán)境下的非合作信號，偵察接收 的性能直接影響干擾的效果。它的主要偵察對象為雷達(dá)信號和通信信號?，F(xiàn)代電子偵察信 號環(huán)境中，信號形式越來越復(fù)雜，信號數(shù)量越來越密集，所處頻段也在不斷擴展。因此，在同 一時間內(nèi)接收到多個時域、頻域同時混疊且具有不同調(diào)制特性信號的概率較高。因此，電子 戰(zhàn)和電子偵察接收機除了要求具有寬的接收帶寬、高靈敏度、大動態(tài)范圍、高分辨率和實時 或準(zhǔn)實時信號處理能力以外，還必須能夠適應(yīng)現(xiàn)代高密集度的信號環(huán)境，具有對多個時域、 頻域混疊信號進行分析處理的能力。
[0003] 傳統(tǒng)的信號分析一般在時域或者頻域展開，分別構(gòu)成了信號的時域分析或頻域分 析方法，使用的主要數(shù)學(xué)工具是傅里葉變換(Fourier Transform，F(xiàn)T)，只適用于統(tǒng)計量不 隨時間變化的平穩(wěn)信號。雖然Kalman濾波、RLS算法等自適應(yīng)濾波方法也可用于非平穩(wěn)信號 的分析，但是一般只限于對慢時變信號的跟蹤，并不能得到一般時變信號的統(tǒng)計量等結(jié)果 (如信號功率譜等）。換言之，這些信號處理方法不能滿足多個時域、頻域混疊信號對應(yīng)的非 平穩(wěn)信號分析的特殊要求。
[0004] 對非平穩(wěn)信號的時頻分析可以分為線性分析和非線性分析兩大類，分別對應(yīng)兩種 經(jīng)典的時頻分析方法:短時傅里葉變換法（Short Time Fourier Transform，STFT)和魏格 納-威爾變換法(Wigner-Ville Transform，WVT)。由于WVT方法為基于二次型的分析方法， 在分析多信號時會受到交叉項的影響，限制了其在多分量信號分析中的應(yīng)用效果。通過對 傳統(tǒng)STFT時頻分析方法的研究可知，在對包含多個分量的時域混疊信號進行分析時，為了 獲取足夠的瞬時頻率分辨率，需要盡可能增大STFT中的分析窗函數(shù)寬度;然而，為了在時頻 分析中獲取信號的局部特性(時域分辨率），分析窗函數(shù)寬度又不能超過非平穩(wěn)信號的局部 平穩(wěn)長度。因此，STFT中的滑窗操作需要在頻域分辨率和時域分辨率之間尋求平衡，這也成 為制約STFT瞬時頻率分辨率的根本原因。
[0005] 除了上述兩種經(jīng)典時頻分析方法以外，國內(nèi)外學(xué)者還提出了多種改進方法，如 L.B.Almeida將分?jǐn)?shù)階Fourier變換引入信號處理領(lǐng)域，利用其線性變換性質(zhì)消除交叉項影 響，但是該方法僅適用于對線性調(diào)頻信號的分析，應(yīng)用范圍有限;Barbarossa.S等人在1995 年的IEEE Trans.on SP上發(fā)表的文章 《Analysis of multicomponent LFM signals by a combined Wigner-Hough transform》中，提出利用魏格納-霍夫變換（Wigner-Hough Transf orm，WHT)對混合線性調(diào)頻信號進行分析處理，但是由于WHT方法計算量較大，影響了 其工程應(yīng)用價值;齊林等人在2003年的《中國科學(xué)》上發(fā)表的文章《基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換 的多分量LFM信號的檢測和參數(shù)估計》中，基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換提出一種多分量線性調(diào)頻 信號分析技術(shù)，并利用牛頓迭代法降低計算復(fù)雜度;戴瓊海等人在1997年的《電子學(xué)報》上 發(fā)表的文章《基于Randon-STFT變換的含噪LFM信號子空間分解》中，將STFT與Randon變換相 結(jié)合，提出了基于Randon-STFT變換進行線性調(diào)頻信號檢測分析;但是上述兩中方法均局限 于對線性調(diào)頻信號的分析，其對于復(fù)雜調(diào)制信號的處理性能有待進一步考察。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于提供一種能夠突破非平穩(wěn)信號局部平穩(wěn)長度對STFT線性時頻 分析方法瞬時頻率分辨率的限制，從而獲取不含交叉項的高分辨時頻分布結(jié)果的高分辨率 線性時頻分析方法。
[0007] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：
[0008] 一種高分辨率線性時頻分析方法，其特征在于:包括以下步驟：
[0009] 步驟1:對待分析信號進行截取，獲取子段觀測數(shù)據(jù)；
[0010] 步驟2:構(gòu)造頻域?qū)蚴噶亢蛯?dǎo)向矩陣；
[0011] 2a)構(gòu)造如下頻域?qū)蚴噶浚?br>[0013] 其中，eJ·表示復(fù)指數(shù)，fi表示分析頻點，i = l，."，N;
[0014] 2b)構(gòu)造如下導(dǎo)向矩陣：
[0015] A(f) = [a(fi)，a(f2)，…，a(fN)]
[0016] 其中，f=[fi，f2,…，ft];
[0017] 步驟3:采用迭代自適應(yīng)方法對子段觀測數(shù)據(jù)^進行高分辨率瞬時頻率估計；
[0018] 3a)初始化子段觀測數(shù)據(jù)X1的相關(guān)矩陣：
[0020] 其中，[· ]H表示共輒轉(zhuǎn)置操作；
[0021] 3b)初始化功率矩陣:設(shè)功率矩陣為N階對角陣；^則對角陣的對角元素為：
[0023] 3c)據(jù)功率矩陣對相關(guān)矩陣進行更新，得到更新后的相關(guān)矩陣&\ :
[0025] 3d)根據(jù)更新后的相關(guān)矩陣重新計算功率矩陣重新計算后，對角陣的對角元素 為：

[0028] 3e)重復(fù)進行3c)、3d)步操作直至功率矩陣對角線元素估計值的平均變化量小于 其均值的5%，可認(rèn)為此時的功率矩陣估計結(jié)果已趨于穩(wěn)定，其對角線元素構(gòu)成的數(shù)據(jù)矢量 ^ =沿<7^(^,)即為相應(yīng)的高分辨率瞬時頻譜估計結(jié)果，其中diag( ·)表示取矩陣對角線元 素構(gòu)成數(shù)據(jù)矢量的操作；
[0029]步驟4:對滑動截取得到的L段觀測數(shù)據(jù)向量幻（1 = 1，-_丄)依次采用步驟3所述的 迭代自適應(yīng)方法進行高分辨率瞬時頻率估計，得到相應(yīng)的高分辨率瞬時頻譜估計結(jié)果 $ (/ = 1，···,L)^安順序排列成矩陣，即為最終的高分辨率線性時頻分布結(jié)果：
[0031] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點：
[0032] (1)本發(fā)明采用迭代自適應(yīng)方法獲取高分辨率瞬時頻率估計結(jié)果，相比線性時頻 分析方法，時間-頻率二維分辨率得到大幅提高，可顯著提升多個信號在時間-頻率域內(nèi)的 二維區(qū)分度。
[0033] (2)本發(fā)明采用線性變換對信號進行分析處理，相比非線性時頻分析方法，有效消 除了交叉項的影響，可進一步提升對多個時頻混疊信號的時頻分析處理效果；
[0034] (3)本發(fā)明通過少量迭代即可獲得收斂的時頻分析結(jié)果，并對線性調(diào)頻信號和非 線性調(diào)頻信號（復(fù)雜調(diào)制信號）均具備良好的分析處理性能，相比其它改進類時頻分析方 法，計算量大幅降低且適用性更強。
[0035]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細(xì)描述。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發(fā)明高分辨率線性時頻分析方法的流程圖。
[0037] 圖2是本發(fā)明采用不同方法仿真的時間-頻率域二維分布結(jié)果圖；圖2(a)是多分量 信號的WVD方法時頻分析結(jié)果，圖2(b)是多分量信號的STFT方法時頻分析結(jié)果，圖2(c)是采 用本發(fā)明方法的多分量信號時頻分析結(jié)果。
[0038] 圖3是本發(fā)明采用不同方法仿真的時頻分布在某一時刻的瞬時頻譜圖；圖3(a)是 WVD方法時頻分析結(jié)果對應(yīng)的時間切片，圖3(b)是STFT方法時頻分析結(jié)果對應(yīng)的時間切片， 圖3 (c)是采用本發(fā)明方法所得時頻分析結(jié)果對應(yīng)的時間切片。
【具體實施方式】
[0039] 結(jié)合圖1:
[0040] 本發(fā)明一種高分辨率線性時頻分析方法，包括以下步驟：
[0041] 步驟1:對待分析信號進行截取，獲取子段觀測數(shù)據(jù)；
[0042] 步驟2:構(gòu)造頻域?qū)蚴噶亢蛯?dǎo)向矩陣；
[0043] 2a)構(gòu)造如下頻域?qū)蚴噶浚?br>[0045]其中，表示復(fù)指數(shù)，fi表示分析頻點，i = l,…，N;
[0046] 2b)構(gòu)造如下導(dǎo)向矩陣：
[0047] A(f) =