程，其中第 3次迭代時相應(yīng)功率譜估計(jì)值的平均變化量已降至其均值的1.28%，可以發(fā)現(xiàn):經(jīng)過2~3迭 代操作，即可獲得較為穩(wěn)定的瞬時頻譜估計(jì)結(jié)果，與圖3(b)可中STFT所得時間切片對比可 知，所提方法的瞬時頻率分辨率得到了大幅提高。
[0132] 實(shí)施例2:
[0133] 采用分塊截取的一種高分辨率線性時頻分析方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0134] 步驟1.對待分析信號進(jìn)行分塊截取，獲取子段觀測數(shù)據(jù)。
[0135] la)設(shè)△ ω為期望達(dá)到的時頻分析瞬時頻率分辨率，則由測不準(zhǔn)原理可知，短時傅 里葉變換線性時頻分析方法中的分析窗函數(shù)寬度A t滿足下列關(guān)系式：
[0136] Δ?Δ ω >0.5
[0137] 出自《現(xiàn)代信號處理》，清華大學(xué)出版社，2002，第362頁，
[0138] 為了在時頻分析結(jié)果中獲取最高的時間分辨率，短時傅里葉變換線性時頻分析方 法中的分析窗函數(shù)寬度應(yīng)該取最小值，即：
[0140]按照上式計(jì)算時，時頻分析過程的計(jì)算速度最低；為了提升時頻分析過程中計(jì)算
范圍內(nèi)增大分析窗函數(shù)寬度。
[0141] lb)取分析窗函數(shù)寬度為短時傅里葉變換線性時頻分析方法中的分析窗函數(shù)寬度 △ t的10%，設(shè)待分析信號的采樣周期為Ts，則本發(fā)明中分析窗函數(shù)寬度對應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù) 為：
[0143]為保證時頻分析中獲取瞬時頻譜時傅立葉變換的計(jì)算效率，將以采樣點(diǎn)數(shù)表示的 分析窗函數(shù)寬度取為：
[0145] 其中，表示向上取整操作；
[0146] lc)設(shè)待分析信號長度(采樣點(diǎn)數(shù))為N，截取方式采用分塊截取，整個分塊截取過 程中共截取得到L段觀測數(shù)據(jù)為：
[0148] 其中，^表示向下取整操作；
[0149] 令數(shù)據(jù)向量Χ1(1 = 1，···，υ為本發(fā)明分析窗函數(shù)在1時刻截取的子段觀測數(shù)據(jù)，則 XI可表示為：
[0150] χι= [χι,Χ2, ··· ,xm]T
[0151] 其中[· ]7表示轉(zhuǎn)置操作且xk(k=l，'"，M)為子段觀測數(shù)據(jù)幻中的第k個采樣點(diǎn)；
[0152] 步驟2.構(gòu)造頻域?qū)蚴噶亢蛯?dǎo)向矩陣。
[0153] 2a)構(gòu)造如下頻域?qū)蚴噶浚?br>[0155] 其中，;[ = ι，···，Ν;
[0156] 2b)構(gòu)造如下導(dǎo)向矩陣：
[0157] A(f) = [a(fi)，a(f2)，…，a(fN)]
[0158] 其中，f= [fi，f2,…，fN];
[0159] 步驟3.采用迭代自適應(yīng)方法對子段觀測數(shù)據(jù)^進(jìn)行高分辨率瞬時頻率估計(jì)。
[0160] 3a)初始化子段觀測數(shù)據(jù)X1的相關(guān)矩陣：
[0162] 其中，[· ]H表示共輒轉(zhuǎn)置操作；
[0163] 3b)初始化功率矩陣:設(shè)功率矩陣近似為N階對角陣#^則其對角元素為：
[0165] 3c)據(jù)功率矩陣對相關(guān)矩陣進(jìn)行更新：
[0167] 3d)根據(jù)更新后的相關(guān)矩陣重新計(jì)算功率矩陣：
[0170] 3e)重復(fù)進(jìn)行3c)、3d)步操作直至功率矩陣對角線元素估計(jì)值的平均變化量小于 其均值的5%，可認(rèn)為此時的功率矩陣估計(jì)結(jié)果已趨于穩(wěn)定，其對角線元素構(gòu)成的數(shù)據(jù)矢量 丨即為相應(yīng)的高分辨率瞬時頻譜估計(jì)結(jié)果，其中diag( ·)表示取矩陣對角線元 素構(gòu)成數(shù)據(jù)矢量的操作。
[0171]步驟4.對滑動截取得到的L段觀測數(shù)據(jù)向量幻（1 = 1，一丄)依次采用步驟3所述的 迭代自適應(yīng)方法進(jìn)行高分辨率瞬時頻率估計(jì)，得到相應(yīng)的高分辨率瞬時頻譜估計(jì)結(jié)果 g (/ = 1，···,L);按順序排列成矩陣，即為最終的高分辨率線性時頻分布結(jié)果：
[0173]實(shí)施例1與實(shí)施例2區(qū)別在于步驟lc)中所述的獲取子段觀測數(shù)據(jù)的截取方法不 同：采用實(shí)施例1中所述的滑動截取方法，其優(yōu)勢是相比實(shí)施例2中所述的分塊截取方法，可 以獲得更高的時頻分析精度;采用實(shí)施例2中所述的分塊截取方法，其優(yōu)勢是相比實(shí)施例1 中所述的滑動截取方法，可以獲得更快的時頻分析速度。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種高分辨率線性時頻分析方法，其特征在于:包括W下步驟： 步驟1:對待分析信號進(jìn)行截取，獲取子段觀測數(shù)據(jù)； 步驟2:構(gòu)造頻域?qū)蚴噶亢蛯?dǎo)向矩陣； 2a)構(gòu)造如下頻域?qū)蚴噶浚浩渲?，表示?fù)指數(shù)，Ts為采樣周期，f 1表示分析頻點(diǎn)，i = 1，…，N; 2b)構(gòu)造如下導(dǎo)向矩陣： A(f) = [a(fi) ,a(f2)，...，a(fN)] 其中，f=[fl，f2，-'，fN]; 步驟3:采用迭代自適應(yīng)方法對子段觀測數(shù)據(jù)XI進(jìn)行高分辨率瞬時頻率估計(jì)； 3a)初始化子段觀測數(shù)據(jù)XI的相關(guān)矩陣：其中，[· ]H表示共輛轉(zhuǎn)置操作，觀測數(shù)據(jù)段索引值； 3b)初始化功率矩陣:設(shè)功率矩陣為N階對角陣% >則對角陣的對角元素為：3c)據(jù)功率矩陣對相關(guān)矩陣進(jìn)行更新，得到更新后的相關(guān)矩陣Rx . ?3d)根據(jù)更新后的相關(guān)矩陣重新計(jì)算功率矩陣>重新計(jì)算后，對角陣的對角元素為：3e)重復(fù)進(jìn)行3c)、3d)步操作直至功率矩陣對角線元素估計(jì)值的平均變化量小于其均 值的5%，可認(rèn)為此時的功率矩陣估計(jì)結(jié)果已趨于穩(wěn)定，其對角線元素構(gòu)成的數(shù)據(jù)矢量即為相應(yīng)的高分辨率瞬時頻譜估計(jì)結(jié)果，其中diag( ·)表示取矩陣對角線元 素構(gòu)成數(shù)據(jù)矢量的操作； 步驟4:對滑動截取得到的L段觀測數(shù)據(jù)向量χι(1 = 1，···，υ依次采用步驟3所述的迭代 自適應(yīng)方法進(jìn)行高分辨率瞬時頻率估計(jì)，得到相應(yīng)的高分辨率瞬時頻譜估計(jì)結(jié)果 F (/二1，···，2)>按順序排列成矩陣，即為最終的高分辨率線性時頻分布結(jié)果：2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高分辨率線性時頻分析方法，其特征在于：步驟1的具體過程 如下： la) 設(shè)Δ ω為期望達(dá)到的時頻分析瞬時頻率分辨率，由測不準(zhǔn)原理可知，短時傅里葉變 換線性時頻分析方法中的分析窗函數(shù)寬度A t滿足下列關(guān)系式： Δ t Δ ω > 0.5 lb) 取分析窗函數(shù)寬度為短時傅里葉變換線性時頻分析方法中的分析窗函數(shù)寬度At 的10%，設(shè)待分析信號的采樣周期為Ts，則本發(fā)明中分析窗函數(shù)寬度對應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)為：為保證時頻分析中獲取瞬時頻譜時傅立葉變換的計(jì)算效率，將W采樣點(diǎn)數(shù)表示的分析 窗函數(shù)寬度取為：其中，表示向上取整操作； lc) 設(shè)W采樣點(diǎn)數(shù)表示的待分析信號長度為N，整個截取過程中共截取得到L段觀測數(shù) 據(jù)，令數(shù)據(jù)向量χι(1 = 1，···，υ為分析窗函數(shù)在1時刻截取的子段觀測數(shù)據(jù)，則XI可表示為 X1=[X1,X2,... ,ΧΜ]Τ 其中[· ]τ表示轉(zhuǎn)置操作且Xk化=1，···，Μ)為子段觀測數(shù)據(jù)XI中的第k個采樣點(diǎn)。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的高分辨率線性時頻分析方法，其特征在于:步驟la)中Δ t的選 取范圍如下：為保證時頻分析結(jié)果的時間分辨率，短時傅里葉變換線性時頻分析方法中的 分析窗函數(shù)寬度應(yīng)取最短，即取為：4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的高分辨率線性時頻分析方法，其特征在于：步驟Ic)中的截取 方式采用滑動截取:整個滑動過程中共截取得到L段觀測數(shù)據(jù)為： L = N-M。5. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的高分辨率線性時頻分析方法，其特征在于：步驟Ic)中的截取 方式采用分塊截取:整個分塊截取過程中共截取得到L段觀測數(shù)據(jù)為：其中，表示向下取整操作。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種高分辨率線性時頻分析方法，其采用迭代自適應(yīng)方法獲取高分辨率瞬時頻率估計(jì)結(jié)果，相比線性時頻分析方法，時間-頻率二維分辨率得到大幅提高，可顯著提升多個信號在時間-頻率域內(nèi)的二維區(qū)分度；且采用線性變換對信號進(jìn)行分析處理，相比非線性時頻分析方法，有效消除了交叉項(xiàng)的影響，可進(jìn)一步提升對多個時頻混疊信號的時頻分析處理效果；本發(fā)明通過少量迭代即可獲得收斂的時頻分析結(jié)果，并對線性調(diào)頻信號和非線性調(diào)頻信號均具備良好的分析處理性能，相比其它改進(jìn)類時頻分析方法，計(jì)算量大幅降低且適用性更強(qiáng)。
【IPC分類】G01R23/16
【公開號】CN105572473
【申請?zhí)枴緾N201510964164
【發(fā)明人】劉志凌, 孟大崗, 朱曉丹, 宋海偉
【申請人】中國航天科工集團(tuán)八五一一研究所
【公開日】2016年5月11日
【申請日】2015年12月18日