] 截止目前，已建立多種面積函數(shù)可用來描述玻氏壓頭的實際形貌，基本方法是將 復(fù)雜的玻氏壓頭等效為簡單的圓錐壓頭，在相同的深度h下，等效圓錐具有與玻氏壓頭相 等的橫截面面積，因此計算等效圓錐的面積函數(shù)即為玻氏壓頭的面積函數(shù)，如圖2所示。玻 氏壓頭的尖端純圓同樣等效到圓錐壓頭上進(jìn)行描述，認(rèn)為兩者有相等的純圓半徑。描述運 種尖端純化的等效圓錐壓頭最簡單的方法是直接在理想圓錐面積函數(shù)上添加一球面項，運 個模型假設(shè)圓錐與球面沒有任何幾何關(guān)系，只是數(shù)學(xué)方程的簡單疊加。因此，其面積函數(shù)表 達(dá)式為：
[0036] p--壓頭純圓半徑；
[0037] h-一距離壓頭尖端的深度。
[0038] 若給出圓錐與球面在頂點附近具有相切關(guān)系，則面積函數(shù)為：
W40] 在此基礎(chǔ)上改進(jìn)相切條件又可得到另兩種面函數(shù)，如式（2-3)、
[004"1] (2-4)所示。
[0044] 若用雙曲線代替圓弧進(jìn)行擬合，則可W得到另一種面積函數(shù)：
[0045] A = 3 31 tan21])h2巧JTPh-2 31( P2h2+tan41])h*) 1/2 (2-5)
[0046] 運些模型對圓錐壓頭具有很好的擬合效果，但對于棱錐壓頭擬合的效果并不理 想，其主要原因是運些面積函數(shù)的假設(shè)壓頭幾何模型都屬于圓錐模型，而圓錐的純圓只存 在于其尖端，因此當(dāng)距離壓頭尖端的深度超過尖端純圓的影響區(qū)域時，則壓頭橫截面積不 受到影響。而實際上，無論距離壓頭尖端的深度多大，玻氏壓頭的=個棱邊總會有純圓的存 在，只不過其影響隨著距離的增大而減小。
[0047]=、金剛石玻式壓頭新橫截面積函數(shù)的推導(dǎo)
[0048] 為了推導(dǎo)壓頭橫截面面積A隨深度h的函數(shù)，將該模型按照h范圍的不同分為S 部分?，F(xiàn)分段求取每一部分壓頭的橫截面面積。
[0049] 如圖3a)所示，當(dāng)0《h<hi時，橫截面是一個圓。因此該部分壓頭的橫截面面 積函數(shù)A可由下式描述： 陽0加]A = 31 (2 P h-h2) (0《h < hi) (3-1)
[0051] 式中hi-一壓頭棱邊和尖端球面相切點到尖端頂部的距離，如圖1所示， hi= P (1-sin P)。 陽0巧如圖3b)所示，當(dāng)h<h2時，橫截面是圓與楠圓的混合圖形。為了描述該橫 截面的面積，需要知道楠圓半長軸a。、半短軸b。、圓的半徑r、楠圓圓屯、與圓的圓屯、距離m。 W及楠圓與圓交點坐標(biāo)（X。，y。）。根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)得到它們的表達(dá)式如下： CN 1051巧467 A 說明書 5/7頁
[0054] 根據(jù)W上參數(shù)可求得楠圓區(qū)域面積，加上圓形區(qū)域面積可得橫截面面積函數(shù)為：
[0056] 式中hz-一壓頭側(cè)面和尖端球面相切點到尖端頂部的距離，h2=P(1-sina)。
[0057] 如圖3c)所示，當(dāng)h>h2時，橫截面是圓與直線的混合圖形。根據(jù)幾何關(guān)系，推導(dǎo) 其面積表達(dá)式為：
[0059]式中（x〇h2,y〇h2)--當(dāng)h=hz時的（X。，y。）坐標(biāo)值。
[0060] 綜合式（3-1)~（3-4)可得壓頭分段面積函數(shù)為： CN 1051巧467 A 說明書 6/7頁
[0062] 四、本發(fā)明建立的新面積函數(shù)與已有的5種面積函數(shù)擬合精度的對比
[0063] 采用各種面積函數(shù)擬合相同的金剛石玻氏壓頭AFM測量數(shù)據(jù)，擬合結(jié)果如圖4所 示。圖中SAF.New表示新建立的面積函數(shù)（Sectionalarea化nction)，如式（3-5)所示， SAF. 1~SAF. 5分別表示式（2-1)~（2-f5)所示的面積函數(shù)。從圖4中可W看出，由于壓頭 具有純圓半徑，其實際橫截面面積（空屯、圓）總會大于理想的壓頭在對應(yīng)深度下的橫截面 面積（黑色實線），運是不可避免的。 W64] 從圖4中插圖還可W看出，當(dāng)距離壓頭尖端較近時，即圖4所示h<30nm，SAF. 化W、SAF. 1和SAF. 4的擬合精度較理想。而當(dāng)距離壓頭尖端較遠(yuǎn)時，即圖4所示80nm<h < 90皿，只有SAF.New的擬合精度較好，運是由于SAF. 1~SAF. 5沒有考慮壓頭棱邊純圓 半徑，而SAF.New考慮了棱邊純圓半徑對面積函數(shù)的影響。從圖4還可W看出，無論h的 范圍是多大，SAF. 2和SAF. 3的擬合精度總是很差，分析其主要原因為：在h= 0時，由于式 (2-2)、（2-3)含有常數(shù)項，因此SAF. 2和SAF. 3的橫截面積A聲0,其幾何意義就是壓頭尖 端是一個平面，而運顯然與實際情況不符，因此其擬合效果較差。SAF.New與AFM測量數(shù)據(jù) 點的貼合程度無論在h多大時都較好，即SAF.New的擬合精度比較理想。 陽0化]表1所示為根據(jù)不同面積函數(shù)計算得到的壓頭尖端純圓半徑和表征擬合優(yōu)度的 可決系數(shù)R2。其中，可決系數(shù)是指回歸平方和巧S巧與總變差（TS巧的比值，可W作為綜合 度量回歸模型對樣本觀測值擬合優(yōu)度的度量指標(biāo)?？蓻Q系數(shù)越接近1，表示面積函數(shù)對AFM 測量數(shù)據(jù)的擬合程度越好。從表1中可W看出，采用SAF.New擬合得到的壓頭純圓半徑值 與采用常規(guī)方法測得的純圓半徑值較為接近，且可決系數(shù)最大，因此其擬合精度最好。
[0066]表1不同面積函數(shù)擬合壓頭純圓半徑的精度對比
[0068] 注：手動擬合同一壓頭，尖端純圓半徑平均值為52. 2nm，棱邊純圓半徑平均值為
【主權(quán)項】
1. 一種適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其特征在于所述方法步 驟如下： 一、 建立金剛石玻氏壓頭的三維模型，根據(jù)此模型推導(dǎo)精確描述壓頭的面積函數(shù)； 二、用步驟一推導(dǎo)出的壓頭的面積函數(shù)直接擬合AFM測量數(shù)據(jù)即可得到精確的壓頭尖 端鈍圓半徑。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其特 征在于所述三維模型由三個錐面交匯而成，兩兩相交的側(cè)面形成帶有鈍圓半徑的棱邊，三 條棱邊相交形成具有鈍圓球面的壓頭尖端。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其特 征在于所述三條棱邊的鈍圓半徑均為P，三條棱交匯于頂點形成一球面，其尖端鈍圓半徑 也為P，壓頭側(cè)面與金剛石三棱錐體軸線的夾角為a，壓頭各棱邊與金剛石三棱錐體軸線 夾角 0 =arctan(2tana) 04. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其特 征在于所述a= 65. 03°。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其特 征在于所述壓頭的面積函數(shù)表達(dá)式如下：式中，A-壓頭橫截面面積函數(shù)，P-壓頭鈍圓半徑，h-距離壓頭尖端的深度，h-壓頭 棱邊和尖端球面相切點到尖端頂部的距離，h2-壓頭側(cè)面和尖端球面相切點到尖端頂部的 距離，a。-橢圓半長軸、b。-半短軸、r-圓的半徑、m。-橢圓圓心與圓的圓心距離，（X。，y。)-橢 圓與圓交點坐標(biāo)，（xQh2,yQh2)_當(dāng)h=h2時的（x。，y。）坐標(biāo)。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其特 征在于所述1^=p(1-sinP)，壓頭各棱邊與金剛石三棱錐體軸線夾角。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其特 征在于所述h2=P(1-sina)，a-壓頭側(cè)面與金剛石三棱錐體軸線的夾角。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種適合于精確評價金剛石玻式壓頭尖端曲率半徑的方法，其步驟如下：一、建立金剛石玻氏壓頭的三維模型，根據(jù)此模型推導(dǎo)精確描述壓頭的面積函數(shù)；二、用步驟一推導(dǎo)出的面積函數(shù)直接擬合AFM測量數(shù)據(jù)即可得到精確的壓頭尖端鈍圓半徑。本發(fā)明所建立的金剛石玻式壓頭模型考慮了壓頭各棱邊的鈍圓半徑，推導(dǎo)的新面積函數(shù)能更好地擬合壓頭的真實三維形貌。本發(fā)明測量與評價高精度金剛石玻氏壓頭鈍圓半徑簡單快捷并且受人為因素影響小，擬合評價壓頭尖端曲率半徑精度較高，可以更真實地反映金剛石玻式壓頭的幾何形貌。
【IPC分類】G01B21/20
【公開號】CN105115467
【申請?zhí)枴緾N201510508089
【發(fā)明人】宗文俊, 吳東, 姚學(xué)磊, 李增強, 孫濤
【申請人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年12月2日
【申請日】2015年8月18日