本發(fā)明具體涉及一種激光位移技術(shù)測(cè)量鋼軌輪廓的校準(zhǔn)方法。

背景技術(shù)：

非接觸式鋼軌輪廓測(cè)量系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于軌道交通檢測(cè)領(lǐng)域。該系統(tǒng)利用線(xiàn)結(jié)構(gòu)激光源和CCD工業(yè)相機(jī)感知軌道，隨軌檢車(chē)行進(jìn)直接對(duì)鋼軌斷面等各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行快速精確地測(cè)量，能提高軌道維護(hù)作業(yè)效率。

根據(jù)不同的CCD工業(yè)相機(jī)數(shù)據(jù)處理方式，非接觸式鋼軌輪廓測(cè)量技術(shù)可分為激光視像技術(shù)和激光位移技術(shù)兩種。激光視像技術(shù)通過(guò)對(duì)視覺(jué)傳感器進(jìn)行高精度的標(biāo)定，求得CCD攝像機(jī)成像模型的外部參數(shù)，將攝像機(jī)二維圖像坐標(biāo)系內(nèi)的數(shù)據(jù)精確轉(zhuǎn)換到三維世界坐標(biāo)系中。然后通過(guò)識(shí)別測(cè)量圖像中的鋼軌輪廓、提取斷面激光光條中心的亞像素坐標(biāo)、依據(jù)成像模型轉(zhuǎn)換得到測(cè)量輪廓世界坐標(biāo)，最后實(shí)現(xiàn)測(cè)量輪廓與標(biāo)準(zhǔn)輪廓的對(duì)準(zhǔn)與磨耗測(cè)量。該技術(shù)易受現(xiàn)場(chǎng)鋼軌表面環(huán)境，如銹漬、油污及陽(yáng)光反射等客觀因素的影響，所以其輪廓檢測(cè)精度相對(duì)較低。激光位移技術(shù)則基于幾何原理，其依據(jù)鋼軌表面反射激光在二維CCD成像陣列中的位置信息，采用激光三角法直接計(jì)算得到測(cè)量輪廓上各個(gè)采樣點(diǎn)距光源入射點(diǎn)的數(shù)字距離坐標(biāo)，進(jìn)而通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)輪廓的對(duì)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)磨耗測(cè)量。相比于激光視像技術(shù)，激光位移技術(shù)具有檢測(cè)精度更高(約為量程的0.1％)，檢測(cè)速度更快(可達(dá)6000輪廓/秒)，測(cè)量不受色彩、表面材質(zhì)或離散光線(xiàn)影響等特點(diǎn)，更適合現(xiàn)代高速鐵路的檢測(cè)維護(hù)需求。

為了獲得準(zhǔn)確的鋼軌斷面測(cè)量結(jié)果，線(xiàn)結(jié)構(gòu)激光需垂直于鋼軌縱向方向。但由于測(cè)量系統(tǒng)通常吊裝在軌檢車(chē)下方，軌道不平順和軌枕高低差會(huì)導(dǎo)致車(chē)體多自由度隨機(jī)振動(dòng)，因此很難保證激光面和鋼軌縱向之間的垂直性，傳統(tǒng)激光視像技術(shù)和激光位移技術(shù)的鋼軌輪廓測(cè)量精度均會(huì)受到影響。車(chē)體行駛過(guò)程中的自由度隨機(jī)振動(dòng)可分為6種：沿軌距方向的側(cè)擺振動(dòng)、沿垂向的浮沉振動(dòng)、沿軌道縱向的伸縮振動(dòng)、繞軌距方向的點(diǎn)頭振動(dòng)、繞垂向的搖頭振動(dòng)、繞軌道縱向的側(cè)滾振動(dòng)。各方向振動(dòng)相互耦合，很難直接測(cè)出，且只有點(diǎn)頭振動(dòng)和搖頭振動(dòng)引起測(cè)量輪廓發(fā)生失真變形，導(dǎo)致檢測(cè)精度下降。其中，如圖1～圖5所示，圖中1為點(diǎn)頭輪廓，2為正常輪廓，3為搖頭輪廓；點(diǎn)頭振動(dòng)引起測(cè)量輪廓在垂直方向的等比例拉伸，搖頭振動(dòng)引起測(cè)量輪廓在軌距方向的等比例拉伸。該影響可用公式表示為：

其中θ₁是點(diǎn)頭角度，θ₂是搖頭角度，(x,y)和(x′,y′)分別是正常輪廓和變形輪廓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。式(1)、式(2)和式(3)分別表示點(diǎn)頭振動(dòng)影響、搖頭振動(dòng)影響和兩種振動(dòng)同時(shí)存在對(duì)測(cè)量的影響。

針對(duì)輪廓失真變形問(wèn)題，激光視像技術(shù)利用能夠獲取測(cè)量輪廓三維世界坐標(biāo)的特性，國(guó)內(nèi)外研究者先后提出了正交分解振動(dòng)補(bǔ)償法、最近點(diǎn)迭代ICP(Iterative Closest Point)校準(zhǔn)法、基于多線(xiàn)結(jié)構(gòu)光視覺(jué)傳感器的輔助平面投影法等，取得了較好的輪廓校準(zhǔn)效果。然而，檢測(cè)精度更高的激光位移技術(shù)由于只能獲取測(cè)量輪廓上各個(gè)采樣點(diǎn)相對(duì)光源入射點(diǎn)的二維數(shù)字坐標(biāo)，無(wú)法像激光視像技術(shù)一樣獲取第三維軌道縱向坐標(biāo)，因此對(duì)該問(wèn)題一直未能得到有效地解決，這也限制了激光位移技術(shù)在輪廓檢測(cè)中的應(yīng)用。

點(diǎn)頭振動(dòng)引起的測(cè)量輪廓在垂直方向等比例拉伸和搖頭振動(dòng)引起的測(cè)量輪廓在軌距方向等比例拉伸可建模為仿射變換。若能精準(zhǔn)求得該仿射變換參數(shù)，則能將變形輪廓恢復(fù)為正常輪廓。求仿射變換參數(shù)的關(guān)鍵在于確定3對(duì)或3對(duì)以上位于正常輪廓和變形輪廓上的非共線(xiàn)匹配點(diǎn)。60Kg/m標(biāo)準(zhǔn)模板輪廓如圖6所示，輪廓斷面分為軌頭、軌腰、軌底三部分。軌頭區(qū)點(diǎn)B為軌顎點(diǎn)，由斜率為1:20直線(xiàn)AB與1:3直線(xiàn)BC相交而成；軌腰區(qū)CD為R400mm圓弧，DE為R20mm圓弧，兩者切于點(diǎn)E；軌底區(qū)EF和FG分別為1:3與1:9直線(xiàn)，兩者交于軌底直線(xiàn)交點(diǎn)F。

盡管鋼軌輪廓斷面幾何信息較為豐富，但實(shí)際測(cè)量環(huán)境中點(diǎn)A會(huì)被磨損，點(diǎn)C易被軌顎區(qū)遮擋、點(diǎn)G被道砟或扣件掩蓋、點(diǎn)D和點(diǎn)E由于噪聲影響位置變化較大，可用的特征點(diǎn)只有B、F兩點(diǎn)。此外，當(dāng)測(cè)量輪廓發(fā)生仿射變形時(shí)，軌腰R400與R20由圓弧變?yōu)闄E圓弧，弧長(zhǎng)很短(相應(yīng)的圓心角分別為12.3°和65.9°)，且表面含有噪聲，通過(guò)最小二乘法來(lái)擬合橢圓的中心點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)短軸和傾斜角等5個(gè)參數(shù)，求解精度較低，難以滿(mǎn)足實(shí)際需求。因此，常規(guī)方法無(wú)法確定3對(duì)特征點(diǎn)來(lái)求得仿射變換參數(shù)；另一個(gè)值得注意的實(shí)際問(wèn)題在于鋼軌生產(chǎn)過(guò)程中引入的測(cè)量誤差。實(shí)際鋼軌在生產(chǎn)過(guò)程中，會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)模板輪廓存在一定的誤差，因此通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)模板來(lái)提取B、F兩個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行校準(zhǔn)達(dá)不到理想精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種能夠解決采用激光位移技術(shù)測(cè)量鋼軌輪廓時(shí)的廓形變形問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼軌輪廓進(jìn)行準(zhǔn)確校準(zhǔn)的激光位移技術(shù)測(cè)量鋼軌輪廓的校準(zhǔn)方法。

本發(fā)明提供的這種激光位移技術(shù)測(cè)量鋼軌輪廓的校準(zhǔn)方法，包括如下步驟：

S1.對(duì)鋼軌輪廓分段分割為n+1個(gè)區(qū)段，并將相鄰分割點(diǎn)的間距表示為(||P₂-P₁||,||P₃-P₂||,...,||P_n-P_n-1||)，相鄰分割點(diǎn)的垂直間距表示為(y₂-y₁,y₃-y₂,...,y_n-y_n-1)，并計(jì)算軌顎點(diǎn)和軌底直線(xiàn)交點(diǎn)的索引值；其中n為正整數(shù)，其取值越大則鋼軌輪廓的校準(zhǔn)精度越高；

S2.針對(duì)步驟S1得到的軌顎點(diǎn)和軌底直線(xiàn)交點(diǎn)之間的軌腰區(qū)段，對(duì)每一個(gè)輪廓點(diǎn)k，定義三塊封閉區(qū)域：S₁為軌顎點(diǎn)、輪廓點(diǎn))和上半段軌腰圍成的區(qū)域，S₂為輪廓點(diǎn)、軌底直線(xiàn)交點(diǎn)和下半段軌腰圍成的區(qū)域，以及輪廓點(diǎn)、軌顎點(diǎn)和軌底直線(xiàn)交點(diǎn)圍成的三角形區(qū)域S₃，計(jì)算三塊封閉區(qū)域的面積S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)，并根據(jù)下式得到六個(gè)絕對(duì)仿射不變量Ii_j(k):

式中i和j均取值1、2或3，且i不等于j，1≤k≤n；

S3.采用激光位移技術(shù)獲取離線(xiàn)狀態(tài)下鋼軌輪廓的局部仿射不變形描述的特征矢量集和工作狀態(tài)下鋼軌輪廓的局部仿射不變形描述的特征矢量集針對(duì)工作狀態(tài)下的特征矢量集中每一個(gè)特征矢量在離線(xiàn)狀態(tài)下的特征矢量集中找到與特征矢量最相似的特征矢量且定義特征矢量和最相似的特征矢量為一對(duì)對(duì)應(yīng)特征向量，二者各自對(duì)應(yīng)的輪廓點(diǎn)為一對(duì)匹配點(diǎn)，從而得到匹配點(diǎn)集其中1≤k≤N_d，1≤m≤N_n；所述離線(xiàn)狀態(tài)時(shí)獲取的鋼軌輪廓為鋼軌的正常輪廓；所述工作狀態(tài)下的鋼軌輪廓為鋼軌的測(cè)量輪廓，由于車(chē)輛的移動(dòng)或震動(dòng)，該測(cè)量輪廓即為所需要校準(zhǔn)的鋼軌輪廓；

S4.采用激光位移技術(shù)獲取鋼軌在離線(xiàn)狀態(tài)下和工作狀態(tài)下的輪廓數(shù)據(jù)，計(jì)算得到離線(xiàn)狀態(tài)下和工作狀態(tài)下的輪廓數(shù)據(jù)的變換關(guān)系式如下所示：

式中(x,y)和(x′,y′)分別是離線(xiàn)狀態(tài)輪廓和工作狀態(tài)輪廓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，θ是傳感器傾斜角度，S_x和S_y分別是水平方向和垂直方向的形變因子，T_x和T_y分別是水平方向和垂直方向的平移量；

S5.對(duì)步驟S4得到的變換關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到如下所示的仿射傳輸矩陣：

S6.對(duì)于步驟S3得到的每一對(duì)匹配點(diǎn)，根據(jù)步驟S5得到的轉(zhuǎn)換后的變換關(guān)系式，得到仿射傳輸矩陣集并對(duì)匹配點(diǎn)集中存在的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)所得到的錯(cuò)誤仿射傳輸矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其中1≤l≤N_nd；

S7.采用最近迭代算法調(diào)整仿射變換矩陣中的參數(shù)，并根據(jù)得到的仿射傳輸矩陣A^nd、平移量T_x和T_y，利用步驟S4得到的離線(xiàn)狀態(tài)下和工作狀態(tài)下的輪廓數(shù)據(jù)的變換關(guān)系式，將工作狀態(tài)下的鋼軌輪廓進(jìn)行校準(zhǔn)。

步驟S1所述的對(duì)鋼軌輪廓的分段分割，具體為采用Ramer多邊形分割算法進(jìn)行分段分割。

步驟S2所述的計(jì)算三塊封閉區(qū)域的面積S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)，具體為采用如下三個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算：

式中x_indB為軌顎點(diǎn)橫坐標(biāo)，x_ind為索引號(hào)為ind的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x_ind+1為索引號(hào)為ind+1的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x_indF為軌底直線(xiàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，x_indk為所選特征輪廓點(diǎn)橫坐標(biāo)，y_indB為軌顎點(diǎn)縱坐標(biāo)，y_ind為索引號(hào)為ind的點(diǎn)的縱坐標(biāo)，y_ind+1為索引號(hào)為ind+1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)，y_indF為軌底直線(xiàn)交點(diǎn)縱坐標(biāo)，y_indk為所選特征輪廓點(diǎn)縱坐標(biāo)。

特征點(diǎn)k的索引值indk應(yīng)大于B點(diǎn)的索引值indB，且小于F點(diǎn)的索引值indF。

步驟S3所述的在離線(xiàn)狀態(tài)下的特征矢量集中找到與特征矢量最相似的特征矢量具體為采用如下步驟進(jìn)行匹配尋找：

A.計(jì)算特征矢量與特征矢量集中所有特征矢量的歐式距離：

B.選取與特征矢量距離最小的特征矢量和距離次小的特征矢量

C.根據(jù)輪廓分辨率的大小選定一個(gè)閾值Q：輪廓分辨率越大，則選定的閾值越??；反之，則選定的閾值越大；

D.若與特征矢量集中的所有特征矢量間的最小歐式距離和次小歐式距離的比值小于所選閾值Q，則認(rèn)為和是一對(duì)對(duì)應(yīng)特征向量。

匹配過(guò)程中采用k-d樹(shù)算法對(duì)特征矢量集中的所有特征矢量進(jìn)行索引編號(hào)。

步驟S5所述的對(duì)步驟S4得到的變換關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，具體為使用雙圓心擬合算法將測(cè)量的離線(xiàn)狀態(tài)下的輪廓與標(biāo)準(zhǔn)模板輪廓對(duì)齊，然后將工作狀態(tài)下輪廓和離線(xiàn)狀態(tài)下輪廓的點(diǎn)F均平移至坐標(biāo)原點(diǎn)，完成轉(zhuǎn)換過(guò)程。

步驟S6所述的對(duì)匹配點(diǎn)集中存在的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)所得到的錯(cuò)誤仿射傳輸矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，具體為采用如下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)處理：

a.采用主成分分析將Λ^nd中的每一個(gè)傳輸矩陣轉(zhuǎn)換為一個(gè)4維矢量，并求得所有4維矢量?jī)蓛砷g的歐式距離；

b.將歐式距離小于預(yù)定閾值的4維矢量作為相似向量；

c.將若干相似向量所對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)對(duì)被分到一組，這樣將匹配點(diǎn)集C^nd分為N_c個(gè)匹配點(diǎn)組

d.以每一個(gè)小組內(nèi)匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)為依據(jù)，采用最小二乘法求得N_c個(gè)置信傳輸矩陣

e.分別使用步驟d得到的置信傳輸矩陣將工作狀態(tài)下的輪廓校正到離線(xiàn)狀態(tài)下的輪廓上；

f.將獲得正確匹配點(diǎn)對(duì)最多的置信傳輸矩陣作為最終的數(shù)據(jù)處理后的仿射傳輸矩陣A^nd。

步驟S7所述的采用最近迭代算法調(diào)整仿射變換矩陣中的參數(shù)，具體為采用快速最近點(diǎn)迭代算法進(jìn)行高效的仿射變換參數(shù)調(diào)整：即對(duì)于第m次迭代，快速最近點(diǎn)迭代算法使用的匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)如下式所示：

式中n_max和n_min分別是最大和最小采樣數(shù)，是上一次迭代的殘差。

本發(fā)明提供的這種激光位移技術(shù)測(cè)量鋼軌輪廓的校準(zhǔn)方法，以面積比這一仿射幾何不變量為基礎(chǔ)，創(chuàng)新性地提出鋼軌輪廓局部仿射不變量的提取、描述與匹配新方法；構(gòu)造只與傳感器傾斜角、水平畸變因子和垂直畸變因子有關(guān)的仿射傳輸矩陣，并通過(guò)主成分分析和歐式距離尋找相似向量。根據(jù)相似向量將匹配點(diǎn)對(duì)分組，每組求得一個(gè)置信傳輸矩陣，并根據(jù)置信傳輸矩陣的校正效果確定最終仿射傳輸矩陣；提出迭代樣本數(shù)跟隨迭代殘差大小而變化的快速最近點(diǎn)迭代算法來(lái)精確調(diào)整仿射變換參數(shù)，不僅提高了精調(diào)效率，更在一定程度上保證了該方法實(shí)際應(yīng)用的實(shí)時(shí)性。

附圖說(shuō)明

圖1為正常情況下的鋼軌輪廓檢測(cè)示意圖。

圖2為點(diǎn)頭情況下的鋼軌輪廓檢測(cè)示意圖。

圖3為搖頭情況下的鋼軌輪廓檢測(cè)示意圖。

圖4為點(diǎn)頭情況下的鋼軌輪廓檢測(cè)結(jié)果示意圖。

圖5為搖頭情況下的鋼軌輪廓檢測(cè)結(jié)果示意圖。

圖6為60Kg/m標(biāo)準(zhǔn)模板鋼軌輪廓斷面圖。

圖7為本發(fā)明方法的流程示意圖。

圖8為本發(fā)明方法中軌顎點(diǎn)至軌底直線(xiàn)交點(diǎn)之間的軌腰區(qū)段的分割和封閉區(qū)域示意圖。

圖9為不同輪廓分辨率情況下的RP曲線(xiàn)圖。

圖10為不同噪聲情況下的RP曲線(xiàn)圖。

圖11為實(shí)驗(yàn)中采集到的初始變形輪廓示意圖。

圖12為小閾值情況下正常輪轂和變形輪廓的特征點(diǎn)描述與匹配結(jié)果示意圖。

圖13為大閾值情況下正常輪轂和變形輪廓的特征點(diǎn)描述與匹配結(jié)果示意圖。

圖14為輪廓初步對(duì)齊結(jié)果示意圖。

圖15為優(yōu)化后的最終校準(zhǔn)結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

如圖7所示為本發(fā)明方法的流程示意圖：本發(fā)明提供的這種激光位移技術(shù)測(cè)量鋼軌輪廓的校準(zhǔn)方法，包括如下步驟：

S1.采用Ramer多邊形分割算法，對(duì)鋼軌輪廓分段分割為n+1個(gè)區(qū)段，并將相鄰分割點(diǎn)的間距表示為(||P₂-P₁||,||P₃-P₂||,...,||P_n-P_n-1||)，相鄰分割點(diǎn)的垂直間距表示為(y₂-y₁,y₃-y₂,...,y_n-y_n-1)，并計(jì)算軌顎點(diǎn)和軌底直線(xiàn)交點(diǎn)的索引值；其中n為正整數(shù)，其取值越大則鋼軌輪廓的校準(zhǔn)精度越高；

S2.針對(duì)步驟S1得到的軌顎點(diǎn)和軌底直線(xiàn)交點(diǎn)之間的軌腰區(qū)段，對(duì)每一個(gè)輪廓點(diǎn)k，定義三塊封閉區(qū)域：S₁為軌顎點(diǎn)、輪廓點(diǎn)k和上半段軌腰圍成的區(qū)域，S₂為輪廓點(diǎn)k、軌底直線(xiàn)交點(diǎn)和下半段軌腰圍成的區(qū)域，以及輪廓點(diǎn)k、軌顎點(diǎn)和軌底直線(xiàn)交點(diǎn)圍成的三角形區(qū)域S₃(具體如圖8所示)，并采用如下三個(gè)算式計(jì)算三塊封閉區(qū)域的面積S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)：

式中x_indB為軌顎點(diǎn)橫坐標(biāo)，x_ind為索引號(hào)為ind的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x_ind+1為索引號(hào)為ind+1的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x_indF為軌底直線(xiàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，x_indk為所選特征輪廓點(diǎn)橫坐標(biāo)，y_indB為軌顎點(diǎn)縱坐標(biāo)，y_ind為索引號(hào)為ind的點(diǎn)的縱坐標(biāo)，y_ind+1為索引號(hào)為ind+1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)，y_indF為軌底直線(xiàn)交點(diǎn)縱坐標(biāo)，y_indk為所選特征輪廓點(diǎn)縱坐標(biāo)。

并根據(jù)下式得到六個(gè)絕對(duì)仿射不變量I_ij(k):

式中i和j均取值1、2或3，且i不等于j，1≤k≤n；

為避免S₁(k)和S₂(k)的值太小，特征點(diǎn)k的索引值indk應(yīng)大于B點(diǎn)的索引值indB，且小于F點(diǎn)的索引值indF；

為了有效評(píng)價(jià)局部仿射不變性的描述性能，需要大量原始數(shù)據(jù)集作為描述和匹配對(duì)象。正常輪廓可直接使用定位好的二維激光位移傳感器獲得，變形輪廓利用式(3)獲得，其中振動(dòng)角度θ₁和θ₂可在30°范圍內(nèi)任意選取。采用RP曲線(xiàn)圖來(lái)評(píng)估該局部仿射不變性描述對(duì)不同輪廓分辨率和不同噪聲的魯棒性能。圖9和圖10分別給出了不同輪廓分辨率和不同噪聲情況下的RP曲線(xiàn)圖。曲線(xiàn)圖反映了該描述方法的優(yōu)良性能，其原因可解釋為由位置相同但數(shù)量不同的點(diǎn)圍成的封閉區(qū)域的面積基本不變，且面積比值受噪聲影響程度較小；

S3.采用激光位移技術(shù)獲取離線(xiàn)狀態(tài)下鋼軌輪廓的局部仿射不變形描述的特征矢量集和工作狀態(tài)下鋼軌輪廓的局部仿射不變形描述的特征矢量集針對(duì)工作狀態(tài)下的特征矢量集中每一個(gè)特征矢量在離線(xiàn)狀態(tài)下的特征矢量集中找到與特征矢量最相似的特征矢量且定義特征矢量和最相似的特征矢量為一對(duì)對(duì)應(yīng)特征向量，二者各自對(duì)應(yīng)的輪廓點(diǎn)為一對(duì)匹配點(diǎn)，從而得到匹配點(diǎn)集其中1≤k≤N_d，1≤m≤N_n；所述離線(xiàn)狀態(tài)時(shí)獲取的鋼軌輪廓為鋼軌的正常輪廓；所述工作狀態(tài)下的鋼軌輪廓為鋼軌的測(cè)量輪廓，由于車(chē)輛的移動(dòng)或震動(dòng)，該測(cè)量輪廓即為所需要校準(zhǔn)的鋼軌輪廓；

具體為采用如下步驟進(jìn)行特征矢量的匹配尋找：

A.計(jì)算特征矢量與特征矢量集中所有特征矢量的歐式距離：

B.選取與特征矢量距離最小的特征矢量和距離次小的特征矢量

C.根據(jù)輪廓分辨率的大小選定一個(gè)閾值Q：輪廓分辨率越大，則選定的閾值越??；反之，則選定的閾值越大；

D.若與特征矢量集中的所有特征矢量間的最小歐式距離和次小歐式距離的比值小于所選閾值Q，則認(rèn)為和是一對(duì)對(duì)應(yīng)特征向量。

匹配過(guò)程中優(yōu)先采用k-d樹(shù)算法對(duì)特征矢量集中的所有特征矢量進(jìn)行索引編號(hào)，從而降低輪廓特征點(diǎn)匹配過(guò)程運(yùn)算量；

S4.采用激光位移技術(shù)獲取鋼軌在離線(xiàn)狀態(tài)下和工作狀態(tài)下的輪廓數(shù)據(jù)，計(jì)算得到離線(xiàn)狀態(tài)下和工作狀態(tài)下的輪廓數(shù)據(jù)的變換關(guān)系式如下所示：

式中(x,y)和(x′,y′)分別是離線(xiàn)狀態(tài)輪廓和工作狀態(tài)輪廓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，θ是傳感器傾斜角度，S_x和S_y分別是水平方向和垂直方向的形變因子，T_x和T_y分別是水平方向和垂直方向的平移量；

S5.對(duì)步驟S4得到的變換關(guān)系式，使用雙圓心擬合算法將測(cè)量的離線(xiàn)狀態(tài)下的輪廓與標(biāo)準(zhǔn)模板輪廓對(duì)齊，然后將工作狀態(tài)下輪廓和離線(xiàn)狀態(tài)下輪廓的點(diǎn)F均平移至坐標(biāo)原點(diǎn)，從而得到如下所示的仿射傳輸矩陣：

S6.對(duì)于步驟S3得到的每一對(duì)匹配點(diǎn)，根據(jù)步驟S5得到的轉(zhuǎn)換后的變換關(guān)系式，得到仿射傳輸矩陣集并對(duì)匹配點(diǎn)集中存在的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)所得到的錯(cuò)誤仿射傳輸矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其中1≤l≤N_nd；具體的數(shù)據(jù)處理流程如下：

a.采用主成分分析將Λ^nd中的每一個(gè)傳輸矩陣轉(zhuǎn)換為一個(gè)4維矢量，并求得所有4維矢量?jī)蓛砷g的歐式距離；

b.將歐式距離小于預(yù)定閾值的4維矢量作為相似向量；

c.將若干相似向量所對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)對(duì)被分到一組，這樣將匹配點(diǎn)集C^nd分為N_c個(gè)匹配點(diǎn)組

d.以每一個(gè)小組內(nèi)匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)為依據(jù)，采用最小二乘法求得N_c個(gè)置信傳輸矩陣

e.分別使用步驟d得到的置信傳輸矩陣將工作狀態(tài)下的輪廓校正到離線(xiàn)狀態(tài)下的輪廓上；

f.將獲得正確匹配點(diǎn)對(duì)最多的置信傳輸矩陣作為最終的數(shù)據(jù)處理后的仿射傳輸矩陣A^nd；

S7.采用最近迭代算法調(diào)整仿射變換矩陣中的參數(shù)，并根據(jù)得到的仿射傳輸矩陣A^nd、平移量T_x和T_y，利用步驟S4得到的離線(xiàn)狀態(tài)下和工作狀態(tài)下的輪廓數(shù)據(jù)的變換關(guān)系式，將工作狀態(tài)下的鋼軌輪廓進(jìn)行校準(zhǔn)；

為了提高校準(zhǔn)的精度和計(jì)算速度，優(yōu)先使用快速最近點(diǎn)迭代算法進(jìn)行高效的仿射變換參數(shù)調(diào)整：即對(duì)于第m次迭代，快速最近點(diǎn)迭代算法使用的匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)如下式所示：

式中n_max和n_min分別是最大和最小采樣數(shù)，是上一次迭代的殘差。

以下通過(guò)一個(gè)具體實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本發(fā)明提供的方法的準(zhǔn)確性：實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)象為有表面磨耗的在役60型鋼軌線(xiàn)路。采用高精度激光二維位移傳感器進(jìn)行輪廓數(shù)據(jù)采集，該傳感器垂直測(cè)量范圍為175-425mm，水平范圍為115-230mm，線(xiàn)性度0.1％。

靜止情況下手動(dòng)調(diào)整用于傳感器安裝的水平絲桿和垂直絲桿保證激光面垂直于鋼軌縱向以獲得正常截面輪廓，通過(guò)調(diào)整絲杠改變傳感器姿態(tài)來(lái)模擬車(chē)體點(diǎn)頭和搖頭振動(dòng)以獲取形變截面輪廓。采用本發(fā)明中的方法校正形變輪廓，通過(guò)圖形分析和數(shù)值分析驗(yàn)證本校正方法。

整套驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)過(guò)程如下：

a)采集變形輪廓，并做正常輪轂和變形輪廓的特征點(diǎn)描述與匹配

采得的變形輪廓示例如圖11所示，該輪廓由于點(diǎn)頭振動(dòng)導(dǎo)致軌道垂直方向發(fā)生拉伸變換，軌腰對(duì)齊后軌頂踏面部分被拉伸到了正常輪廓以上。同理，由于搖頭振動(dòng)導(dǎo)致軌向方向輪廓拉伸變換，軌頭側(cè)面部分被拉伸到了正常輪廓以外。

圖12和圖13分別顯示了小閾值和大閾值情況下正常輪轂和變形輪廓的特征點(diǎn)描述與匹配結(jié)果。較小的閾值有利于獲取高質(zhì)量的匹配點(diǎn)對(duì)，但數(shù)量較少。總體來(lái)說(shuō)，兩種情況下匹配效果均較理想，這得益于局部仿射不變描述子優(yōu)異的描述性能。

b)輪廓初步對(duì)齊，仿射參數(shù)估計(jì)精調(diào)及輪廓最終校正

輪廓初步對(duì)齊結(jié)果如圖14所示，優(yōu)化后的最終校準(zhǔn)結(jié)果如圖15所示。校正后垂直方向和水平方向輪廓數(shù)據(jù)被合理地壓縮回去。

從以上的試驗(yàn)可以看到，采用本發(fā)明的校正方法對(duì)鋼軌輪廓進(jìn)行校準(zhǔn)，能夠得到較為理想的校準(zhǔn)結(jié)果。