本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域，尤其涉及一種基于最小二乘法的單相電壓跌落檢測方法。

背景技術(shù)：

動態(tài)電壓恢復(fù)器(Dynamic Voltage Restorer，DVR)是一種用于保證敏感負(fù)荷供電電壓穩(wěn)定的有效串聯(lián)補(bǔ)償裝置，可在毫秒級時間內(nèi)向系統(tǒng)與負(fù)荷之間串聯(lián)注入幅值和相位可調(diào)的電壓，補(bǔ)償電壓暫降，從而保證敏感負(fù)荷的電壓在受到系統(tǒng)電壓擾動時仍處于可接受的范圍內(nèi)。

DVR為了滿足檢測的實時性要求，常見的三相暫降檢測方法有dq變換、αβ變換等，上述算法雖然簡單，但是檢測的速度受諧波影響大。而單相檢測方法有基于傅立葉變換的檢測法、考慮相位跳變的檢測法等，這些方法也都無法很好地解決由諧波造成的帶寬增加、檢測時間延長等問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種解決諧波存在時的快速檢測電網(wǎng)電壓跌落的檢測方法，涉及到系統(tǒng)中的諧波含量檢測和跌落快速檢測。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種基于最小二乘法的單相電壓跌落檢測方法,包括以下步驟：

步驟1，將含有各次諧波的周期電壓信號表示成三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，建立電壓模型；

步驟2，將步驟1中得到的電壓模型離散化，并用矩陣形式進(jìn)行表示；

步驟3，根據(jù)最小二乘原理，通過不斷縮小實際電壓采樣值與步驟2建立的電壓模型相減得到的誤差的平方和，修正電壓模型中各分量參數(shù)，得到符合實際情況的電壓模型；

步驟4，再次利用最小二乘法原理對電壓信號的實時采樣值與建立模型的差值進(jìn)行檢測，利用協(xié)方差矩陣得到相應(yīng)的基波及各次諧波的參數(shù)信息，將得到的電壓基波幅值與設(shè)置的電壓跌落補(bǔ)償閥值進(jìn)行比較，當(dāng)基波幅值低于電壓跌落補(bǔ)償閥值時視為發(fā)生跌落。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的顯著優(yōu)點為：

(1)本發(fā)明減小了諧波模型與實際電網(wǎng)電壓波形的差異，通過基于FFT的諧波分析，將模型參數(shù)進(jìn)行修正，得到最優(yōu)的模型參數(shù)；

(2)本發(fā)明利用優(yōu)化后的模型參數(shù)，進(jìn)行跌落電壓檢測，穩(wěn)態(tài)誤差較小，敏感度高，可以快速檢測到電壓跌落。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基于最小二乘法的單相電壓跌落檢測方法流程圖。

圖2(a)為電壓跌落20％時基波檢測波形圖。

圖2(b)為電壓跌落20％時三次諧波檢測波形圖。

圖2(c)為電壓跌落20％時五次諧波檢測波形圖。

圖2(d)為電壓跌落20％時七次諧波檢測波形圖。

圖3(a)為電壓跌落60％時基波檢測波形圖。

圖3(b)為電壓跌落60％時三次諧波檢測波形圖。

圖3(c)為電壓跌落60％時五次諧波檢測波形圖。

圖3(d)為電壓跌落60％時七次諧波檢測波形圖。

具體實施方式

結(jié)合圖1，本發(fā)明的一種基于最小二乘算法的電壓跌落檢測方法，包括以下步驟：

步驟1，將含有各次諧波的周期電壓信號表示成三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，建立電壓模型：

其中，u(t)為周期電壓信號，周期為T₁，基波角頻率U_n,ω_n,分別為單相電網(wǎng)電壓中對應(yīng)的基波和各次諧波分量的幅值、角頻率及起始相角，n＝1,2,...N，N為最高諧波次數(shù)；

步驟2，將步驟1中得到的電壓模型離散化，并用矩陣形式進(jìn)行表示：

u(t_i)＝H(t_i)x(t_i)

H(t_i)＝[cosω₁t_i-sinω₁t_i…cosω_Nt_i-sinω_Nt_i] (2)

其中，u(t_i)表示離散后的電壓信號，H(t_i)和x(t_i)為(1)式中等式右邊的展開矩陣表達(dá)形式；

步驟3，根據(jù)最小二乘原理，通過不斷縮小實際電壓采樣值與步驟2建立的電壓模型相減得到的誤差的平方和，修正電壓模型中各分量參數(shù)，得到符合實際情況的電壓模型；具體為：

步驟3-1、將采樣數(shù)據(jù)分成兩組A(n)和B(n)，長度分別為j₁和j-j₁，其中j是采樣數(shù)據(jù)總長度，且j₁＞j-j₁；

步驟3-2、計算A(n)的誤差的平方和：

其中，f是遺忘因子，f∈(0,1)，X(t_i)為x(t_i)的估計值，對E_A進(jìn)行最小化，得到相應(yīng)的估計值X(t_i)；

步驟3-3、將步驟3-2得到的X(t_i)帶入組B(n)進(jìn)行驗證，相應(yīng)的誤差平方和為：

定義誤差閾值ε₁，若E_B≥ε₁則估計值誤差大，重新調(diào)整諧波次數(shù)N和j₁，然后重復(fù)步驟3-2和步驟3-3，若E_B＜ε₁，則估計值作為系統(tǒng)電壓模型的參數(shù)；

步驟4，再次利用最小二乘法原理對電壓信號的實時采樣值與建立模型的差值進(jìn)行檢測，利用協(xié)方差矩陣得到相應(yīng)的基波及各次諧波的參數(shù)信息，將得到的電壓基波幅值與設(shè)置的電壓跌落補(bǔ)償閥值進(jìn)行比較，當(dāng)基波幅值低于電壓跌落補(bǔ)償閥值時視為發(fā)生跌落；具體為：

根據(jù)步驟3得到的估計值X(t_i)，最小二乘法算法表達(dá)式為：

其中，H_n(t_i)＝[cosω_nt_i -sinω_nt_i]，X_n(t_i)是狀態(tài)向量x_n(t_i)的估計值；P_n(t_i-1)是第i-1次迭代的二維協(xié)方差矩陣，初始值為p_1...nI，p_1...n＝(p₁，p₁，p₂，p₂，…，p_n，p_n)為初始變量，I為單位矩陣；r_n(t_i)與k_n(t_i)為最小二乘法算式的中間變量；

單相電網(wǎng)電壓的基波幅值為：

假設(shè)電壓跌落補(bǔ)償閥值為U_sag，若U_{amp_1}＞U_sag則表明未發(fā)生跌落，若U_{amp_1}≤U_sag則表明發(fā)生跌落；

最小二乘法的誤差e(t_i)為：

e(t_i)＝u(t_i)-H(t_i)X(t_i) (7)

設(shè)置閾值ε₂，當(dāng)誤差e(t_i)大于閾值ε₂時，判定當(dāng)前電網(wǎng)電壓出現(xiàn)暫降過程，將進(jìn)入待補(bǔ)償狀態(tài)，同時將協(xié)方差矩陣P_n(t_i-1)重置為初始值；當(dāng)誤差e(t_i)小于等于閾值ε₂時，則判定電網(wǎng)電壓在正常范圍內(nèi)，不進(jìn)行補(bǔ)償，無需對協(xié)方差矩陣進(jìn)行重置；

設(shè)置半個基波周期延時，當(dāng)檢測到誤差e(t_i)大于閾值ε₂時重置協(xié)方差，同時進(jìn)入延時程序，屏蔽協(xié)方差重置直到延時結(jié)束才能再次重置協(xié)方差。

下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

實施例

工業(yè)電網(wǎng)中的諧波通常是各種整流設(shè)備造成，這樣的諧波次數(shù)為奇數(shù)，而且隨著次數(shù)越高，諧波幅值越小。因此假如通過基于最小二乘法的諧波檢測，得到實際系統(tǒng)中的諧波分量，測得系統(tǒng)中的諧波為3、5、7次，有效值分別為20V,10V，5V。建立的含諧波電壓方程如下所示：

為了驗證在不同跌落情況下檢測的準(zhǔn)度和快速性，分別設(shè)計了跌落20％及60％的實驗。

圖2為用測試儀模擬電網(wǎng)電壓20％的跌落，即跌落至原來的80％，實線為采樣波形，虛線為檢測波形，圖2(a)為基波量，圖2(b)為三次諧波量，圖2(c)為五次諧波量，圖2(d)為七次諧波量；圖中，標(biāo)簽值代表了橫縱坐標(biāo)值，橫坐標(biāo)代表采樣點，縱坐標(biāo)代表幅值。

圖3為用測試儀模擬電網(wǎng)電壓60％的跌落，即跌落至原來的40％，實線為采樣波形，虛線為檢測波形，圖3(a)為基波量，圖3(b)為三次諧波量，圖3(c)為五次諧波量，圖3(d)為七次諧波量；圖中，標(biāo)簽值代表了橫縱坐標(biāo)值，橫坐標(biāo)代表采樣點，縱坐標(biāo)代表幅值。

以上波形圖采用Matlab仿真得到，采樣點的采樣間隔為50us。從圖2和圖3中可以看出，檢測精度在0.1V，檢測速度為5-10ms，跌落深度對檢測的速度影響不大。