本發(fā)明屬于地震勘探資料處理與解釋技術(shù)領(lǐng)域,具體是一種基于多源混合動態(tài)編碼的最小二乘逆時偏移方法。

背景技術(shù)：

地震偏移成像方法技術(shù)是地震勘探的核心技術(shù)。目前地震勘探中采用的成像技術(shù)通常采用地震波正演算子的共軛算子來進(jìn)行地下反射系數(shù)的估計，比如Kirchhoff偏移方法、單向波偏移方法和逆時偏移方法。為了更好地估計地下反射系數(shù)，需要利用反演理論來進(jìn)行反射系數(shù)的估計，即最小二乘偏移方法。由于逆時偏移的成像精度優(yōu)勢，而相比于常規(guī)偏移方法，基于雙向波波動方程理論和反演理論的最小二乘逆時偏移方法能夠提供振幅更加保真，成像更加聚焦，成像假象更少的地震偏移結(jié)果，從而降低地震解釋的難度和油藏開發(fā)的風(fēng)險。雖然最小二乘逆時偏移具有很多優(yōu)勢，但是其計算代價較大，無法便利地應(yīng)用于實際生產(chǎn)中。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題,提供一種更好地實現(xiàn)計算效率的提升的基于多源混合動態(tài)編碼的最小二乘逆時偏移方法。

本發(fā)明的基本思路是：首先分析本發(fā)明基于多源編碼方法的最小二乘逆時偏移方法與常規(guī)共炮最小二乘逆時偏移方法的異同，然后設(shè)計合理的多源編碼方法在多源最小二乘逆時偏移的迭代過程中更好地實現(xiàn)效率的提升和交叉項噪音的壓制。

本發(fā)明的技術(shù)方案包括：

一種基于多源混合動態(tài)編碼的最小二乘逆時偏移方法,在多源編 碼最小二乘逆時偏移中，首先利用多源編碼矩陣將單炮道集分組處理轉(zhuǎn)化為超炮道集，然后利用超炮道集來定義估計反射系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，

其中，代表觀測的多源超炮道集；代表模擬的多源超炮道集；L代表正演算子；m為模型；B代表多源編碼矩陣，

設(shè)定B^TB≠I，在最小二乘逆時偏移結(jié)果中引入交叉項噪音，定義如下動態(tài)目標(biāo)泛函，

J_i^e＝||B_id^obs-B_iLm||² (7)

其中，i代表反演過程中的階段編號；

將每個階段的編碼矩陣選作正交矩陣，它的每一個子問題定義的誤差泛函為，

J_j^e＝||b_jd^obs-b_jLm||² (8)

其中，j代表反演過程中的子問題編號，b_j為子問題中的多源編碼矩陣；每個子問題的形成采用如下混合編碼方式來實現(xiàn)，

其中，代表合成的超炮源波場；u^s_k代表單炮源波場；k代表炮號；代表合成的超炮檢波點殘差波場；u^r_k,j代表單炮殘差波場，代表反演的每個階段對單炮道集的隨機(jī)時間延遲；代表在每個階段內(nèi)形成每個子問題所用的正交編碼向量。

上述方案還包括：在最小二乘逆時偏移結(jié)果中引入交叉項噪音進(jìn)行壓制，其壓制方法是將編碼的超炮源波場和檢波點殘差波場帶入最小二乘逆時偏 移的梯度公式得到每個階段的疊加梯度公式，

其中，nω代表頻率片的個數(shù)；ω代表頻率；n_sub代表子問題數(shù)量；j代表反演過程中的子問題編號；α_j代表每個子問題的振幅編碼系數(shù)；n_sig代表單炮道集的數(shù)量。

上述公式中的第一項代表的是梯度中的有效信號，而第二項則是由于編碼引入的交叉項噪音；進(jìn)一步將檢波點殘差波場分解為如下兩部分，

u^r＝u^r0+u^r1 (12)

對第二項交叉項噪音的壓制；

其中，u^r0代表在每個階段開始時的初始模型所產(chǎn)生的檢波點殘差數(shù)據(jù)，u^r1代表由于每個子問題所帶來的模型更新所產(chǎn)生的檢波點殘差數(shù)據(jù)，將上述公式帶入公式(11)得到交叉項噪音存在如下具體形式，

nω代表頻率片的個數(shù)；ω代表頻率；n_sig代表單炮道集的數(shù)量；l、k代表單炮道集的編號；代表反演的每個階段對單炮道集的隨機(jī)時間延遲；u^s_k代表單炮源波場；u^r0_l，j代表在第j個階段開始時的初始模型所產(chǎn)生的第l炮的檢波點殘差數(shù)據(jù)，α代表振幅編碼系數(shù)；n_sub代表子 問題數(shù)量；j代表反演過程中的子問題編號；代表在每個階段內(nèi)形成每個子問題所用的正交編碼向量；u^r1_l，j代表由于第j個子問題所帶來的模型更新所產(chǎn)生的第l炮的檢波點殘差數(shù)據(jù)。

本發(fā)明的方法借鑒了共炮最小二乘逆時偏移方法，即：

在地震勘探中，反射系數(shù)模型、反射數(shù)據(jù)和正演算子具有如下線性關(guān)系，

d＝Lm (1)

對于最小二乘逆時偏移，上述公式中的正演算子通過求解如下波動方程組來實現(xiàn)，

其中，代表模型背景速度；u₀(x,t；x_s)代表背景波場；f(x_s；t)代表震源；u₁(x,t；x_s)代表一次反射波場；m(x)代表反射系數(shù)模型。

為了估計反射系數(shù)模型，建立如下目標(biāo)函數(shù)，

J＝||d^obs-Lm||² (4)

該目標(biāo)函數(shù)可以通過任意梯度導(dǎo)引方法進(jìn)行求解，本發(fā)明中采用最速下降方法進(jìn)行求解，

其中，g為梯度；α為步長；L^T為正演算子的共軛算，通常被叫做偏移算子，在最小二乘逆時偏移中采用對殘差數(shù)據(jù)的逆時偏移來實現(xiàn)； 為迭代次數(shù)。由上述迭代過程可以看出，每次迭代需要兩次正演和一次逆時偏移，所以基于上述方法的共炮最小二乘逆時偏移計算代價巨大。由于上述方法的計算代價是與單炮數(shù)量成正比的，而由于波動方程是線性算子，所以可以將單炮道集進(jìn)行編碼形成超炮道集來進(jìn)行反演。而多源編碼最小二乘逆時偏移的計算代價是與超炮數(shù)量成正比的。如果超炮數(shù)量遠(yuǎn)小于單炮道集數(shù)量，那么采用多源編碼方法就可以降低最小二乘逆時偏移的計算代價。

發(fā)明效果主要體現(xiàn)在：相比于常規(guī)偏移方法，雖然最小二乘逆時偏移具有很多優(yōu)勢，但是其計算代價較大，無法便利地應(yīng)用于實際生產(chǎn)中。本發(fā)明利用多源編碼方法來提高最小二乘逆時偏移的計算效率，將反演過程分解為不同的階段，在每一個階段采用不同的子問題的疊加來逼近原始問題，從而更高效地得到成像結(jié)果。本發(fā)明基于雙向波波動方程理論和反演理論的最小二乘逆時偏移方法能夠提供振幅更加保真，成像更加聚焦，成像假象更少的地震偏移結(jié)果，從而降低地震解釋的難度和油藏開發(fā)的風(fēng)險。本發(fā)明的多源編碼方法另外一個主要目的是在最小二乘逆時偏移迭代的過程更好地實現(xiàn)計算效率的提升和編碼的交叉項噪音的壓制。

附圖說明

圖1為炮分組示意圖。

圖2為反演過程中的編碼流程示意圖。

圖3某一階段不同子問題形成的超炮道集；

其中(a)子問題1形成的超炮道集；(b)子問題2形成的超炮道集。

圖4常規(guī)偏移結(jié)果與本發(fā)明結(jié)果對比；

其中(a)常規(guī)逆時偏移結(jié)果，(b)采用本發(fā)明結(jié)果(相比于常規(guī)共炮最小二乘逆時偏移方法，本發(fā)明方法效率提升5.33倍)。

圖5常規(guī)偏移結(jié)果與本發(fā)明結(jié)果局部對比；

其中(a)常規(guī)逆時偏移結(jié)果，(b)采用本發(fā)明結(jié)果(相比于常規(guī)共炮最小二乘逆時偏移方法，本專利方法效率提升5.33倍)。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述：

基于多源混合動態(tài)編碼的最小二乘逆時偏移方法。

在多源編碼最小二乘逆時偏移中，首先利用多源編碼矩陣將單炮道集轉(zhuǎn)化為超炮道集，然后利用超炮道集來定義估計反射系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，

其中，代表觀測的多源超炮道集；代表模擬的多源超炮道集；B代表多源編碼矩陣。與公式(4)相比，當(dāng)B^TB＝I時，基于多源編碼的最小二乘逆時偏移結(jié)果與共炮最小二乘逆時偏移結(jié)果相同。為了實現(xiàn)這一目的，需要編碼矩陣為正交矩陣，這要求多源超炮的數(shù)量與單炮數(shù)量相同。在這種情況下，多源編碼最小二乘逆時偏移方法就沒有效率優(yōu)勢了。為了實現(xiàn)效率提升，通常B^TB≠I，這就會在最小二乘逆時偏移結(jié)果中引入一定的交叉項噪音。

為了在迭代過程中更好地壓制交叉項噪音，進(jìn)而更好地實現(xiàn)效率的提升，定義如下動態(tài)目標(biāo)泛函，

J_i^e＝||B_id^obs-B_iLm||² (7)

其中，i代表反演過程中的階段編號。這里將每個階段的編碼矩陣選作正交矩陣，那么它的每一個子問題(即編碼矩陣的每一個行向量，也即某個超炮道集)定義的誤差泛函為，

J_j^e＝||b_jd^obs-b_jLm||² (8)

其中，j代表反演過程中的子問題編號；b_j為子問題中的多源編碼矩陣；。采用上述目標(biāo)泛函的主要目的就是利用子問題的串聯(lián)求解來逼近準(zhǔn)確誤差泛函(4)，采用上述方法的好處在于各個子問題的梯度的疊加過程可以較好地壓制由于編碼引入的交叉項噪音。

在本發(fā)明中，超炮道集(即每個子問題)的形成采用如下混合編碼方式來實現(xiàn)，

其中，代表合成的超炮源波場；u^s_k代表單炮源波場；k代表炮號；代表合成的超炮檢波點殘差波場；u^r_k,j代表單炮殘差波場。代表反演的每個階段對單炮道集的隨機(jī)時間延遲；代表在每個階段內(nèi)，形成每個子問題所用的正交編碼向量，在這里采用正交傅里葉基函數(shù)進(jìn)行實現(xiàn)。由此可以看出，本發(fā)明實際是一種采用隨機(jī)和正交編碼相結(jié)合的混合動態(tài)編碼方法。

為了在編碼過程中減少對機(jī)器的內(nèi)存需求，首先對所有單炮道集進(jìn)行分組處理，如圖1所示。然后在每個炮組中，各個炮在整個反演過程中的編碼如圖2所示。最后，在每一個階段采用不同的子問題的疊加 來逼近原始問題，某一階段不同子問題形成的超炮道集如圖3所示。

上面展示了本方法的具體實現(xiàn)方式，下面證明采用本發(fā)明對編碼引入的交叉項噪音的壓制效果。

將編碼的超炮源波場和檢波點殘差波場帶入最小二乘逆時偏移的梯度公式可以得到每個階段的疊加梯度公式，

其中，nω代表頻率片的個數(shù)；ω代表頻率；n_sub代表子問題數(shù)量；j代表反演過程中的子問題編號；α_j代表每個子問題的振幅編碼系數(shù)；n_sig代表單炮道集的數(shù)量。

上述公式中的第一項代表的是梯度中的有效信號，而第二項則是由于編碼引入的交叉項噪音。下面進(jìn)一步將檢波點殘差波場進(jìn)行分解來進(jìn)一步說明本方法對第二項交叉項噪音的壓制效果。將檢波點殘差波場分解為如下兩部分，

u^r＝u^r0+u^r1 (12)

其中，u^r0代表在每個階段開始時的初始模型所產(chǎn)生的檢波點殘差數(shù)據(jù)，它不隨每個子問題而改變；u^r1代表由于每個子問題所帶來的模型更新所產(chǎn)生的檢波點殘差數(shù)據(jù)，它隨著每個子問題的改變而改變。將上述公式帶入公式(11)可以得到交叉項噪音存在如下具體形式，

nω代表頻率片的個數(shù)；ω代表頻率；n_sig代表單炮道集的數(shù)量；l、k代表單炮道集的編號；代表反演的每個階段對單炮道集的隨機(jī)時間延遲；u^s_k代表單炮源波場；u^r0_l，j代表在第j個階段開始時的初始模型所產(chǎn)生的第l炮的檢波點殘差數(shù)據(jù)，α代表振幅編碼系數(shù)；n_sub代表子問題數(shù)量；j代表反演過程中的子問題編號；代表在每個階段內(nèi)形成每個子問題所用的正交編碼向量；u^r1_l，j代表由于第j個子問題所帶來的模型更新所產(chǎn)生的第l炮的檢波點殘差數(shù)據(jù)。

由于每個子問題之間采用的編碼向量為正交向量，那么上述公式中的第一項就被抵消掉了。那么剩余的就是第二項殘余交叉項噪音。由于每個階段模型的更新相對較小，所以上述公式中第一項的能量占主導(dǎo)，第二項能量相對較小。同時由于每個階段之間引入了隨機(jī)時間延遲，所以第二項呈現(xiàn)隨機(jī)分布的形式。這一項在反演的各個階段的梯度疊加過程中將進(jìn)一步得到壓制。

由上述過程可以看出，本方法為了更好地在最小二乘逆時偏移過程中進(jìn)行交叉相噪音的壓制，設(shè)計了兩層壓制策略，其中第一層就是每個子問題之間的正交編碼向量，這一部分能夠壓制大部分交叉項噪音。而第二層就是每個階段之間的隨機(jī)時間壓制，通過疊加每個階段之間的梯度，殘余的弱隨機(jī)交叉項噪音將進(jìn)一步得到壓制。上述策略保證了本方法在提升效率的同時還能很好的保證最小二乘逆時偏移結(jié)果的質(zhì)量。

常規(guī)偏移結(jié)果與本發(fā)明結(jié)果如圖4和圖5所示，其全局及局部的對比可以說明，本發(fā)明結(jié)果成像更加聚焦，成像假象更少，沒有引入編碼的交叉項噪音。并且，相比于常規(guī)共炮最小二乘逆時偏移方法，本發(fā)明方法效率提升5.33倍。所以，本發(fā)明利提出的基于混合動態(tài)編碼的最小二乘逆時偏移方法，將反演過程分解為不同的階段，在每一個階段采用不同的子問題的疊加來逼近原始問題，從而更高效地得到成像結(jié)果。并且本發(fā)明設(shè)計的多源編碼方法在最小二乘逆時偏移迭代的過程更好地實現(xiàn)了計算效率的提升和編碼的交叉項噪音的壓制。