用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方法，該方法是一種數(shù)據(jù)解譯方法，通過對常規(guī)電法采集到的數(shù)據(jù)進行歸一化處理、增強數(shù)據(jù)集間的相互約束等措施將不同時間步的數(shù)據(jù)集反演聯(lián)系起來，能夠大大減少反演過程中出現(xiàn)的假異常，提高對監(jiān)測過程中導(dǎo)電性連續(xù)變化區(qū)域的響應(yīng)靈敏度，從而獲得更清晰、更準(zhǔn)確的電導(dǎo)率變化圖像，為電阻率法監(jiān)測地下水運移過程提供了一種更為科學(xué)可行的數(shù)據(jù)解譯方法。
【專利說明】用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種電阻率時間推移反演成像方法，尤其涉及一種用于地下水運移過 程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，我國地下工程建設(shè)進入飛速發(fā)展階段，由于在施工前期難以全面查清沿 線不良地質(zhì)情況，導(dǎo)致施工過程中往往遭遇突水突泥等重大地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重影響了地下工 程建設(shè)安全，同時，地下工程施工排水必將破壞原有的滲流場平衡，導(dǎo)致水文地質(zhì)條件變 遷、地下水重新分布等工程環(huán)境問題，地下水與地表水存在水力聯(lián)系時，還將引起地表湖塘 水的漏失、井泉干枯甚至地面變形、塌陷等一系列環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害問題。因此，對地下水運移 的整個過程進行監(jiān)測是至關(guān)重要的。
[0003] 監(jiān)測地下水運移過程，其重要性主要體現(xiàn)在以下兩個方面：
[0004] ①實現(xiàn)突水災(zāi)害預(yù)警。突水災(zāi)害的形成一般包括巖體裂隙的萌生和發(fā)展、導(dǎo)水通 道的形成、地下水的運移等階段，其過程往往緩慢而帶有一定方向性。在施工中監(jiān)測地下水 的運移過程、獲取主要的突水路徑，進而判斷突水災(zāi)變演化過程、捕捉突水前兆信息，是實 現(xiàn)突水災(zāi)害預(yù)警的有效手段。
[0005] ②為突水災(zāi)害的治理提供參考和指導(dǎo)依據(jù)。突水發(fā)生后，施工排水過程會導(dǎo)致地 下水重新分布，監(jiān)測排水時的主要來水方向、來水形式、巖層中地下水的動態(tài)變化及與其他 含水層的水力聯(lián)系都至關(guān)重要。監(jiān)測地下水的運移過程，分析其對周邊水文地質(zhì)環(huán)境的影 響，提出相應(yīng)的治理措施和標(biāo)準(zhǔn)，對災(zāi)害防治具有重要的現(xiàn)實意義。
[0006] 由于地下水的運移對介質(zhì)的導(dǎo)電性有直接的影響，因此，利用電法監(jiān)測其運移過 程具有天然的優(yōu)勢。在電法監(jiān)測地下水運移過程方面，初期研究人員主要采用一系列對水 體響應(yīng)敏感的"敏感因子"進行監(jiān)測，包括自然電位、激勵電位、激勵電流及視電阻率等，然 而，這些參數(shù)監(jiān)測僅僅針對某些測點，不能揭示較大范圍內(nèi)的地下水運移過程，可能會遺漏 重要的信息。之后，研究者開始采用能夠監(jiān)測較大范圍地下水運移過程的ERT(電阻率層析 成像）法，通過在地面或地下工程邊墻布置一條或多條測線實現(xiàn)二維或三維電阻率監(jiān)測。 為了進一步提高監(jiān)測的精度和分辨率，部分研究人員嘗試將電阻率跨孔CT反演成像方法 引入監(jiān)測領(lǐng)域，電阻率跨孔CT方法能夠獲取更豐富的孔間介質(zhì)地電信息，對孔間導(dǎo)電性發(fā) 生變化的局部區(qū)域具有較高的靈敏度，因此能夠更加有效地捕捉到地下水的運移變化。
[0007] 目前，應(yīng)用電法監(jiān)測地下水運移過程取得了一定的效果，但仍存在以下關(guān)鍵問題 尚未解決：
[0008] ①現(xiàn)有電法在監(jiān)測時會進行多次反演，由于反演多解性的存在，在反演圖像中會 出現(xiàn)假異常，假異常的變化容易被誤解為地下水運移產(chǎn)生的變化，在這種干擾影響下難以 對地下水運移過程作出正確的解譯，因此必須減少或消除監(jiān)測期間的假異常。
[0009] ②現(xiàn)有電法監(jiān)測只是針對不同的時間剖面單獨反演，未考慮時間維度上的數(shù)據(jù)間 的相互聯(lián)系和相互約束，對局部發(fā)生的微小變化響應(yīng)不夠靈敏，即在"時間域"上具有較低 的分辨率，容易遺漏地下水運移過程中發(fā)生的微小但重要的"事件"，在某些情況下將帶來 比較嚴(yán)重的問題，如在突水災(zāi)害演化過程監(jiān)測中如果不能及時捕捉地下水運移的有效信 息，將難以給出準(zhǔn)確預(yù)警而帶來巨大的經(jīng)濟甚至人員傷亡。因此，必須"兩手都要抓"，既要 保證電法在"空間域"上較高的精度，又必須提高在"時間域"上的分辨率，才能更好地為監(jiān) 測地下水運移過程服務(wù)。
[0010] ③現(xiàn)有電法監(jiān)測的反演方程對電極近處的異常體的敏感度較高，從而使得電極附 近的異常體在反演過程中處于"優(yōu)勢地位"，導(dǎo)致對應(yīng)的成像結(jié)果的形態(tài)發(fā)生較大畸變。
[0011] 綜上所述，為了克服現(xiàn)有電法監(jiān)測技術(shù)的不足，進一步提高監(jiān)測效率和效果，研究 并提出了一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方法，為實現(xiàn)地下水運 移過程及時、準(zhǔn)確的監(jiān)測提供一條可行的途徑。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明的目的是為克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種用于地下水運移過程監(jiān)測 的電阻率時間推移反演成像方法。該方法是一種數(shù)據(jù)解譯方法，通過對常規(guī)電法采集到的 數(shù)據(jù)進行時間推移反演處理，能夠大大減少反演過程中出現(xiàn)的假異常及畸變，對局部發(fā)生 的微小電阻率變化響應(yīng)更加靈敏，從而獲得更清晰、更準(zhǔn)確的電導(dǎo)率變化圖像，更加真實地 反映地下水的運移變化。
[0013] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：
[0014] 一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方法，包括以下步驟：
[0015] (1)對地下水運移過程進行監(jiān)測，并進行多次數(shù)據(jù)采集，定義采集的一系列數(shù)據(jù)集 合為 D = (d1，d2, d3,…，dk)T ;
[0016] 其中，dVi = 1，2,…，k)表示第i次采集過程得到的視電阻率數(shù)據(jù)集，也稱作第i 個時間步Ti得到的視電阻率數(shù)據(jù)集，k表示采集的次數(shù)；
[0017] (2)將首個時間步T1采集到的視電阻率數(shù)據(jù)集作為背景數(shù)據(jù)集dini = ClSdini表示 背景數(shù)據(jù)集；
[0018] (3)選定一個模型參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值IV建立網(wǎng)格電阻率值<e/ =/"n(/ = K2，?，M)的均 一初始參考模型；對均一初始參考模型進行正演求解，得到正演理論視電阻率數(shù)據(jù)集d° ;其 中，< =mD(j'=l，2,--?,#)，M表示模型中網(wǎng)格的數(shù)量，<表示視電阻率數(shù)據(jù)集中的元素 ，N 表示視電阻率數(shù)據(jù)的個數(shù)；
[0019] (4)以d°為標(biāo)準(zhǔn)，對背景數(shù)據(jù)集dini進行歸一化處理，得到歸一化修正系數(shù)Y j ;
[0020] (5)對后續(xù)時間步TiQ = 2,…，k)采集到的視電阻率數(shù)據(jù)集進行同比歸一化處 理，得到歸一化修正后的視電阻率數(shù)據(jù)集；
[0021] 定義新的歸一化數(shù)據(jù)集合〇 D = (d°，O d2, O d3，…，O dk)T ;
[0022] (6)構(gòu)造攜帶模型差異約束或者攜帶距離加權(quán)約束的電阻率時間推移反演目標(biāo)函 數(shù)和反演方程；求解反演方程，得到各時間步的電阻率反演結(jié)果R= (nfrf，m'm'…，mk〇 ;
[0023] (7)對反演結(jié)果進一步處理，將第2?k次反演得到的電阻率值分別與初始參考模 型比較，將第2?k次反演得到的電阻率值分別與初始參考模型比較，得到（k-1)個電導(dǎo)率 變化百分比模型；
[0024] (8)對得到的模型進行成像處理，獲得所監(jiān)測區(qū)域沿時間軸分布的電導(dǎo)率動態(tài)變 化圖像，根據(jù)圖像中電導(dǎo)率的變化規(guī)律進一步推斷地下水運移的具體過程。
[0025] 所述步驟（4)中歸一化修正系數(shù)Y」具體為：

【權(quán)利要求】
1. 一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方法，其特征是，包括以 下步驟： (1) 對地下水運移過程進行監(jiān)測，并進行多次數(shù)據(jù)采集，定義采集的一系列數(shù)據(jù)集合為 D = (dU^d3, ...，dk)T ; 其中，C^i = 1，2, ···，!〇表示第i次采集過程得到的視電阻率數(shù)據(jù)集，也稱作第i個 時間步Ti得到的視電阻率數(shù)據(jù)集，k表示采集的次數(shù)； (2) 將首個時間步T1采集到的視電阻率數(shù)據(jù)集作為背景數(shù)據(jù)集dini = d1，dini表示背景 數(shù)據(jù)集； (3) 選定一個模型參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值Iiici，建立網(wǎng)格電阻率值
的均一初 始參考模型；對均一初始參考模型進行正演求解，得到正演理論視電阻率數(shù)據(jù)集d° ;其中，
M表示模型中網(wǎng)格的數(shù)量，< 表示視電阻率數(shù)據(jù)集中的元素，N表 示視電阻率數(shù)據(jù)的個數(shù)； (4) 以d°為標(biāo)準(zhǔn)，對背景數(shù)據(jù)集dini進行歸一化處理，得到歸一化修正系數(shù)Yj; (5) 對后續(xù)時間步Ti (i = 2, ···，!〇采集到的視電阻率數(shù)據(jù)集進行同比歸一化處理，得 到歸一化修正后的視電阻率數(shù)據(jù)集； 定義新的歸一化數(shù)據(jù)集合σ D = (d°，。d2,。d3,…，。dk)T ; (6) 構(gòu)造攜帶模型差異約束或者攜帶距離加權(quán)約束的電阻率時間推移反演目標(biāo)函數(shù)和 反演方程；求解反演方程，得到各時間步的電阻率反演結(jié)果R= (nfrf，m'm'···，mkl〇 ; (7) 對反演結(jié)果進一步處理，將第2?k次反演得到的電阻率值分別與初始參考模型比 較，將第2?k次反演得到的電阻率值分別與初始參考模型比較，得到（k-Ι)個電導(dǎo)率變化 百分比模型； (8) 對得到的模型進行成像處理，獲得所監(jiān)測區(qū)域沿時間軸分布的電導(dǎo)率動態(tài)變化圖 像，根據(jù)圖像中電導(dǎo)率的變化規(guī)律進一步推斷地下水運移的具體過程。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述步驟（4)中歸一化修正系數(shù)L具體為：
其中，dini表示背景數(shù)據(jù)集，< 表示參考模型正演理論視電阻率集中的元素，N表示視 電阻率數(shù)據(jù)的個數(shù)。
3. 如權(quán)利要求1所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述步驟（5)中歸一化修正后的視電阻率數(shù)據(jù)集具體為：
其中，L表示歸一化修正系數(shù)，4表示第i個時間步Ti采集到的視電阻率數(shù)據(jù)集中的 元素，k表示數(shù)據(jù)采集的次數(shù)，N表示視電阻率數(shù)據(jù)的個數(shù)。
4. 如權(quán)利要求1所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述步驟（6)中構(gòu)造的攜帶模型差異約束的電阻率時間推移反演目標(biāo)函數(shù) 如下：
其中
表示第i個時間步歸一化后的實際視電阻率向量與理論視電 阻率向量的差值，表示理論數(shù)據(jù)向量，A表示偏導(dǎo)數(shù)矩陣，C表示光滑度矩陣，Ami表示 第i個時間步內(nèi)的模型參數(shù)增量向量，Am 1 = Hii-Hfrf表示反演迭代過程中的第i個時間 步的模型參數(shù)與初始參考模型間的差異向量，ξ為拉格朗日常數(shù)，控制著模型差異向量在 目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重。
5. 如權(quán)利要求1所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述步驟（6)中構(gòu)造的攜帶模型差異約束的反演方程如下： (ΑΤΑ+ ζ CtC) Δ in1 = At Δ σ d1- ζ CtC (Hii-Iiiref) 其中，A表示偏導(dǎo)數(shù)矩陣，C表示光滑度矩陣，ζ為拉格朗日常數(shù)，Ami表示模型參數(shù) 增量向量，Δ σ d1表示歸一化后實際視電阻率向量與理論視電阻率向量差值，m1表示反演 迭代過程中的第i個時間步的模型參數(shù)，IiT f表示初始參考模型。
6. 如權(quán)利要求1所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述步驟（6)中構(gòu)造的攜帶距離加權(quán)約束的電阻率時間推移反演目標(biāo)函數(shù)： Φχ = (Δ σ σ d'-AAmO + A (W1CΔm1)τ(W1CΔm1)； 其中，Λ Cli表示第i個時間步歸一化后的實際視電阻率向量與理論視電阻率向量的差 向量，Am1表示示第i個時間步內(nèi)的模型參數(shù)增量向量，A表示敏感度矩陣，C表示光滑度 矩陣；λ為拉格朗日常數(shù)，用于控制數(shù)據(jù)方差項和模型方差項之間的權(quán)重 ;Wl表示網(wǎng)格模 型中網(wǎng)格的距離加權(quán)因子。
7. 如權(quán)利要求6所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述模型中網(wǎng)格的距離加權(quán)因子W 1的計算方法為： 建立直角坐標(biāo)系，假設(shè)四個鉆孔PI、P2、P3和P4等間距布置，且距離為a，模型中任一 網(wǎng)格i (X，y，z)中心點到各鉆孔PI、P2、P3、P4的距離ln、li2、li3、I i4可表示如下：
上式中，Wli(Xj)表示模型中第i個網(wǎng)格的距離加權(quán)因子；a為鉆孔間距，β為經(jīng)驗估 計常數(shù)，通過調(diào)節(jié)β值可以控制距離加權(quán)函數(shù)的值域在一定范圍內(nèi)變化；Ig表示以10為 底的常用對數(shù)； 設(shè)模型中網(wǎng)格數(shù)量為Μ，將距離加權(quán)函數(shù)寫成矩陣形式，即
其中，W11,...，w1M表示第1?M個網(wǎng)格的距離加權(quán)因子。
8. 如權(quán)利要求6所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述步驟（6)中構(gòu)造的攜帶距離加權(quán)約束的電阻率時間推移反演方程： [ΑΤΑ+ λ (W1C)T (W1C) ] Λ Ini = At Λ σ Cli 其中，A為偏導(dǎo)數(shù)矩陣，Ami為模型參數(shù)增量向量，△ Odi為觀測數(shù)據(jù)，C表示光滑度矩 陣；λ為拉格朗日常數(shù)，W1表示網(wǎng)格模型中網(wǎng)格的距離加權(quán)因子。
9. 如權(quán)利要求1所述的一種用于地下水運移過程監(jiān)測的電阻率時間推移反演成像方 法，其特征是，所述步驟（7)中電導(dǎo)率變化百分比模型具體為：
上式中，σ表示電導(dǎo)率，與電阻率成倒數(shù)關(guān)系
S σ η用于定義電導(dǎo)率變化百 分比模型，表示第i個時間步Ti的電導(dǎo)率反演結(jié)果，表示初始參考模型的電導(dǎo)率 值，Hii表示反演迭代過程中的第i個時間步的模型參數(shù)，表示初始參考模型。
【文檔編號】G01V3/38GK104391334SQ201410698673
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年11月26日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月26日
【發(fā)明者】劉征宇, 李術(shù)才, 劉斌, 聶利超, 王靜, 王世睿, 宋杰, 陳磊, 范克睿 申請人:山東大學(xué)