與直線壓縮機(jī)最優(yōu)匹配的慣性管型脈沖管冷指的設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及制冷與低溫工程領(lǐng)域，特別涉及一種與直線壓縮機(jī)最優(yōu)匹配的慣性管 型脈沖管冷指的設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 脈沖管制冷機(jī)是回?zé)崾降蜏刂评錂C(jī)的一次重大革新，它取消了廣泛應(yīng)用于常規(guī)回 熱式低溫制冷機(jī)(如斯特林和G-M制冷機(jī)）中的冷端排出器，實(shí)現(xiàn)了冷端的低振動(dòng)、低干擾和 無磨損;而經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化和調(diào)相方式上的重要改進(jìn)，在典型溫區(qū)，其實(shí)際效率也已達(dá)到回?zé)?式低溫制冷機(jī)的最高值。這些顯著優(yōu)點(diǎn)使得脈沖管制冷機(jī)成為近30年來低溫制冷機(jī)研究的 一大熱門，在航空航天、低溫電子學(xué)、超導(dǎo)工業(yè)和低溫醫(yī)療業(yè)等方面都獲得了廣泛的應(yīng)用。
[0003] 根據(jù)驅(qū)動(dòng)源的不同，又將脈沖管制冷機(jī)分為由直線壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)的高頻脈沖管制冷 機(jī)和由G-M型壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)的低頻脈沖管制冷機(jī)兩種。航天及軍事等領(lǐng)域應(yīng)用的脈沖管制冷 機(jī)，因?yàn)閷χ亓亢腕w積有著非常嚴(yán)格的限制，一般都采用輕量化高頻運(yùn)轉(zhuǎn)的直線壓縮機(jī)，壓 縮機(jī)的工作頻率通常都在30Hz以上。由直線壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)的高頻脈沖管制冷機(jī)由于結(jié)構(gòu)緊 湊、重量輕、體積小、效率高、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠、預(yù)期壽命長等突出優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為航天紅外器件 冷卻的最熱門機(jī)型之一。
[0004] 壓力波和質(zhì)量流之間的相位差是回?zé)崾降蜏刂评錂C(jī)產(chǎn)生制冷效應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)。在 脈沖管制冷機(jī)中，實(shí)現(xiàn)壓力波和質(zhì)量流之間的相位差的相位調(diào)節(jié)方式有多種，如小孔、氣 庫、雙向進(jìn)氣、多路旁通、對稱噴嘴和非對稱噴嘴等等，而20世紀(jì)90年代中期發(fā)展起來的慣 性管則因?yàn)檎{(diào)相范圍寬、效率高、潛力大、性能穩(wěn)定可靠等突出優(yōu)點(diǎn)，在強(qiáng)調(diào)性能穩(wěn)定可靠 的航空航天及軍事領(lǐng)域，成為脈沖管制冷機(jī)相位調(diào)節(jié)方式的主流形式。
[0005] 高頻脈沖管制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)可以粗略地劃分為兩大部分:一、作為驅(qū)動(dòng)源的直線壓 縮機(jī)，二、除壓縮機(jī)之外的其余部分統(tǒng)稱為脈沖管冷指。兩者之間的匹配在優(yōu)化壓縮機(jī)效率 以及提高制冷機(jī)整機(jī)制冷性能方面均有非常重要的意義。而與直線壓縮機(jī)最優(yōu)匹配的慣性 管型脈沖管冷指的設(shè)計(jì)方法，目前尚未見系統(tǒng)深入的探討。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 鑒于現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種與直線壓縮機(jī)最優(yōu)匹配的慣性管型脈沖管 冷指的設(shè)計(jì)方法。
[0007] 本發(fā)明的目的在于，提供一種與直線壓縮機(jī)最優(yōu)匹配的慣性管型脈沖管冷指的設(shè) 計(jì)方法，通過該方法能夠合理設(shè)計(jì)慣性管型脈沖管冷指，實(shí)現(xiàn)與已有直線壓縮機(jī)的最優(yōu)匹 配，從而大幅度提高脈沖管制冷機(jī)整機(jī)的制冷性能，促進(jìn)高效慣性管型高頻脈沖管制冷機(jī) 的實(shí)用化發(fā)展。
[0008] 該設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：
[0009] 步驟一:慣性管型高頻脈沖管制冷機(jī)包括直線壓縮機(jī)1，連管2，級后冷卻器3，蓄冷 器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8,氣庫9;其中連管2,級后冷卻器3,蓄冷 器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8以及氣庫9組成了脈沖管冷指10,直線壓 縮機(jī)1和脈沖管冷指10通過連管2相連接;根據(jù)電路類比模型，高頻脈沖管制冷機(jī)中的壓力 被等效為電動(dòng)勢，體積流率被等效為電流，流阻，流容以及慣性被分別等效為電路中的電 阻，電容和電感，整個(gè)高頻脈沖管制冷機(jī)冷指可以等效成為交流電路；
[0010]步驟二:測量給定直線壓縮機(jī)1中磁體的磁場強(qiáng)度，活塞的面積，活塞的機(jī)械阻尼， 線圈的長度，線圈的電阻，板彈簧的軸向剛度以及動(dòng)子質(zhì)量的大小，直線壓縮機(jī)1與脈沖管 冷指10匹配后的電機(jī)效率的表達(dá)式為：
[0012] 表達(dá)式（1)中的η為直線壓縮機(jī)1的輸入電功轉(zhuǎn)換為脈沖管冷指1〇入口處聲功的轉(zhuǎn) 換效率；I Za I為脈沖管冷指10阻抗的幅值，Θ為脈沖管冷指10阻抗的相位角，B為直線壓縮機(jī) 1中磁體的磁場強(qiáng)度;L為線圈長度;Ap為活塞面積;b為活塞機(jī)械阻尼;R e3為線圈電阻;m為動(dòng) 子質(zhì)量，ω為角頻率;kx為板彈簧軸向剛度;基于壓縮機(jī)電機(jī)效率的表達(dá)式（1)，得到實(shí)現(xiàn)最 優(yōu)匹配下的脈沖管冷指10阻抗的幅值，相位角以及運(yùn)行頻率；
[0013] 步驟三:根據(jù)直線壓縮機(jī)1的可運(yùn)行最大活塞行程，設(shè)定合適的壓縮機(jī)活塞行程， 并根據(jù)活塞表面體積流率的計(jì)算表達(dá)式(2)得出直線壓縮機(jī)1出口處的體積流率大?。?br>[0015] 表達(dá)式⑵中的[)?為直線壓縮機(jī)（1)出□處體積流率，Ap為活塞面積，ω為角頻 率，X為活塞行程；
[0016] 步驟四：根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用需求，設(shè)置合理的脈沖管冷指10的目標(biāo)制冷溫度，制冷量 以及制冷效率；
[0017] 步驟五:賦予初值給脈沖管冷指10的各個(gè)部件，包括連管2的橫截面面積與長度， 級后冷卻器3的橫截面面積、長度及孔隙率，蓄冷器4的橫截面面積、長度、絲網(wǎng)直徑及孔隙 率，冷端換熱器5的橫截面面積、長度及孔隙率，脈沖管6的橫截面面積與長度，熱端換熱器7 的橫截面面積、長度及孔隙率，慣性管8的橫截面面積與長度，以及氣庫9的體積；
[0018] 步驟六:賦予充氣壓力以及氣庫9入口處的體積流率1?初始值，利用表達(dá)式(3)和 表達(dá)式(4)計(jì)算氣庫9入口的動(dòng)態(tài)壓力以及阻抗值：
[0021]表達(dá)式(3)中P9為氣庫9入口處動(dòng)態(tài)壓力，γ為絕熱系數(shù)，Pm為充氣壓力，ω為角頻 率，V9為氣庫9的體積，i為虛部，泛9為氣庫9入口體積流率，表達(dá)式(4)中Z9為氣庫9的阻抗； 利用表達(dá)式(5)、表達(dá)式(6)和表達(dá)式(7)計(jì)算慣性管8入口處的動(dòng)態(tài)壓力，體積流率以及阻 抗：
[0025]表達(dá)式(5)中的p8為慣性管8入口處動(dòng)態(tài)壓力，p9為氣庫9入口處動(dòng)態(tài)壓力，I 8為慣 性管8的長度，ω為角頻率，心為慣性管8中工質(zhì)氣體的密度，i為虛部，A8為慣性管8的橫截面 面積，μ為動(dòng)粘性系數(shù)，S 8為慣性管8的橫截面周長，δν為粘性滲透深度，?)Λι_8為慣性管8中與 氣庫9入口距離為X位置處的體積流率，表達(dá)式(6)中的Cl8為慣性管8入口處的體積流率，色 為氣庫9入口處體積流率，γ為絕熱系數(shù)，Pm為充氣壓力，Ρχ-8為慣性管8中與氣庫9入口距離 為X位置處的動(dòng)態(tài)壓力，表達(dá)式(7)中的Z8為慣性管8入口處的阻抗;利用表達(dá)式(8)、表達(dá)式 (9)和表達(dá)式(10)計(jì)算熱端換熱器7入口處的動(dòng)態(tài)壓力，體積流率以及阻抗：
[0029]表達(dá)式(8)中的Ρ7為熱端換熱器7入口處動(dòng)態(tài)壓力，P8為慣性管8入口處動(dòng)態(tài)壓力， 17為熱端換熱器7的長度，ω為角頻率，ρ7為熱端換熱器7中工質(zhì)氣體的密度，i為虛部，φ7為 熱端換熱器7的孔隙率，A7為熱端換熱器7的橫截面面積，r7為熱端換熱器7中流阻，良_ 7:為熱 端換熱器7中與慣性管8入口距離為X位置處的體積流率，表達(dá)式(9)中的為熱端換熱器7 入口處的體積流率，G8為慣性管8入口處體積流率，γ為絕熱系數(shù)，Pm為充氣壓力，px-7為熱 端換熱器7中與慣性管8入口距離為X位置處的動(dòng)態(tài)壓力，表達(dá)式（10)中的Z7為熱端換熱器7 入口處的阻抗;利用表達(dá)式（11)、表達(dá)式（12)以及表達(dá)式（13)計(jì)算脈沖管6入口處的動(dòng)態(tài)壓 力，體積流率以及阻抗：
[0033]表達(dá)式（11)中的P6為脈沖管6入口處動(dòng)態(tài)壓力，P7為熱端換熱器7入口處動(dòng)態(tài)壓力， 表達(dá)式（12)中的泛6為脈沖管6入口處的體積流率，t>7為熱端換熱器7入口處體積流率，I 6 為脈沖管6的長度，ω為角頻率，A6為脈沖管6的橫截面面積，i為虛部，γ為絕熱系數(shù)，Pm為充 氣壓力，表達(dá)式（13)中的Z6為脈沖管6入口處的阻抗;利用表達(dá)式（14)、表達(dá)式（15)以及表 達(dá)式(16)計(jì)算冷端換熱器5入口處的動(dòng)態(tài)壓力，體積流率以及阻抗：
[0037]表達(dá)式（14)中的p5為冷端換熱器5入口處動(dòng)態(tài)壓力，p6為脈沖管6入口處動(dòng)態(tài)壓力， 15為冷端換熱器5的長度，ω為角頻率，p5為冷端換熱器5中工質(zhì)氣體的密度，i為虛部，Ψ5為 冷端換熱器5的孔隙率，A5為冷端換熱器5的橫截面面積，?為冷端換熱器5中流阻，[>,ι_5為冷 端換熱器5中與脈沖管6入口距離為X位置處的體積流率，表達(dá)式(15)中的C>5為冷端換熱器5 入口處的體積流率，仏為脈沖管6入口處體積流率，γ為絕熱系數(shù)，Pm為充氣壓力，Px-5為冷 端換熱器5中與脈沖管6入口距離為X位置處的動(dòng)態(tài)壓力，表達(dá)式（16)中的Z5為冷端換熱器5 入口處的阻抗;利用表達(dá)式（17)、表達(dá)式（18)以