本發(fā)明屬于起重機(jī)控制，更具體地，涉及一種具有多不確定性的橋式起重機(jī)系統(tǒng)自適應(yīng)固定時間控制方法。

背景技術(shù)：

1、橋式起重機(jī)廣泛應(yīng)用于港口、船廠等需要在大范圍內(nèi)移動重物的場合，以及海上工程和物資運輸中。隨著船舶大型化和集裝箱運輸?shù)陌l(fā)展，海上橋式起重機(jī)也在不斷更新?lián)Q代，提高技術(shù)參數(shù)和生產(chǎn)率，以滿足船舶大型化的需求。

2、對于橋式起重機(jī)系統(tǒng)控制性能研究，需要考慮以下兩方面的問題：1、在運輸過程中，存在外界干擾、系統(tǒng)摩擦力參數(shù)等不確定因素，需要使臺車可以快速精確地運動到期望位置；2、在保持穩(wěn)定運行的同時，要求負(fù)載在臺車運動中的擺動盡量小，可以呈“無擺”或“微擺”狀態(tài)，特別是臺車運動到目標(biāo)位置時，盡可能消除負(fù)載的殘余擺動。

3、目前，反步法在橋式起重機(jī)系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，能夠有效解決非線性系統(tǒng)的控制問題，具有魯棒性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。同時，自適應(yīng)控制可用于解決橋式起重機(jī)系統(tǒng)存在不確定參數(shù)的問題。傳統(tǒng)的自適應(yīng)反步法只適用于嚴(yán)格反饋系統(tǒng)，然而，橋式起重機(jī)具有很強(qiáng)的非線性和復(fù)雜的耦合關(guān)系，致使傳統(tǒng)方法無法直接應(yīng)用。因此，針對具有多不確定性和非嚴(yán)格反饋結(jié)構(gòu)的橋式起重機(jī)系統(tǒng)，如何設(shè)計一種快速定位和消擺的控制方法，是亟需解決的問題。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明公開的一種具有多不確定性的橋式起重機(jī)系統(tǒng)自適應(yīng)固定時間控制方法要解決的技術(shù)問題是，保證橋式起重機(jī)快速精準(zhǔn)定位和消擺的同時，增強(qiáng)其抗干擾能力，使其具有更廣的應(yīng)用場景。

2、為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本技術(shù)采取以下技術(shù)方案實現(xiàn)：

3、s1：建立具有多不確定性的橋式起重機(jī)動力學(xué)模型，并通過坐標(biāo)變換構(gòu)建其狀態(tài)方程；

4、s2：定義系統(tǒng)坐標(biāo)變換；

5、s3：構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，設(shè)計第一個子系統(tǒng)的虛擬控制器；

6、s4：引入徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，設(shè)計第二個和第三個子系統(tǒng)的虛擬控制器；

7、s5：提出變增益控制方法，設(shè)計自適應(yīng)律；

8、s6：設(shè)計基于光滑非線性函數(shù)的子控制器和控制輸入信號；

9、步驟s1中，所述建立具有多不確定性的橋式起重機(jī)動力學(xué)模型，并通過坐標(biāo)變換構(gòu)建其狀態(tài)方程，具體包括：

10、橋式起重機(jī)是一個具有欠驅(qū)動和非嚴(yán)格反饋的非線性系統(tǒng)，其系統(tǒng)動力學(xué)模型為：

11、

12、其中，y和φ分別是臺車的位置和繩子的擺動角度；u是控制輸入；mc和mp分別是臺車和負(fù)載的重量；l是繩子的長度；g是重力常數(shù)；d是外部擾動；fr是摩擦和粘滯阻尼力，其表達(dá)式為：

13、

14、其中，ρ1，ρ2和v是摩擦參數(shù)；

15、令和原系統(tǒng)可以改寫為：

16、

17、

18、其中，

19、定義輔助信號：

20、

21、

22、

23、

24、計算它的導(dǎo)數(shù)得：

25、

26、其中，

27、令和f4(z2,z3,z4)＝h，則有：

28、

29、

30、步驟s2中，所述定義系統(tǒng)坐標(biāo)變換，具體包括：

31、定義如下的坐標(biāo)變換：

32、e1＝z1-yr；

33、e2＝z2-β1；

34、e3＝z3-β2；

35、e4＝z4-β3；

36、其中，β1，β2和β3為虛擬控制器；yr為目標(biāo)位置。

37、步驟s3中，所述構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，設(shè)計第一個子系統(tǒng)的虛擬控制器，具體包括：

38、選擇如下李雅普諾夫函數(shù)：

39、

40、對其求導(dǎo)，可得：

41、

42、設(shè)計如下虛擬控制器：

43、

44、其中，是設(shè)計參數(shù)；q＝[(2τ+ι)/(2τ+1)]>1，τ>0且ι∈n+；

45、根據(jù)設(shè)計的虛擬控制器和不等式理論，可得：

46、

47、其中，k11>0是設(shè)計參數(shù)；0<p<1；

48、由楊氏不等式，可得：

49、

50、其中，l11>0是設(shè)計參數(shù)；則可計算為：

51、

52、其中，φ1＝l12；k12>l11。

53、步驟s4中，所述引入徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，設(shè)計第二個和第三個子系統(tǒng)的虛擬控制器，具體包括：

54、(1)計算e2的時間導(dǎo)數(shù)，可得：

55、

56、其中，

57、考慮如下徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

58、

59、其中，w2＝[w21,…,w2m]t是權(quán)重向量；ζ2(χ2)＝[v1(χ2),…,vm(χ2)]t是基函數(shù)向量，vj(χ2)是高斯函數(shù)(j＝1,...,m)；m>1是神經(jīng)元個數(shù)；ε2(χ2)是近似誤差；是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；

60、接下來選擇如下李雅普諾夫函數(shù)：

61、

62、其中，是正常數(shù)；ω2＝||w2||2，是ω2的估計值；

63、對上述李雅普諾夫函數(shù)v2進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

64、

65、根據(jù)楊氏不等式，可得：

66、

67、其中，b2是正常數(shù)；

68、由不等式可得：

69、

70、

71、其中，

72、設(shè)計如下自適應(yīng)律和虛擬控制器分別為：

73、

74、其中，和是設(shè)計參數(shù)；

75、根據(jù)和β2設(shè)計，可得：

76、

77、其中，k21>0是設(shè)計參數(shù)；

78、與s3類似，根據(jù)可得：

79、

80、其中，l21>0是設(shè)計參數(shù)；

81、(2)計算e3的時間導(dǎo)數(shù)，可得：

82、

83、其中，

84、考慮如下徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

85、

86、其中，w3＝[w31,…,w3m]t是權(quán)重向量；ζ3(χ3)＝[v1(χ3),…,vm(χ3)]t是基函數(shù)向量，vj(χ3)是高斯函數(shù)(j＝1,...,m)；m>1是神經(jīng)元個數(shù)；ε3(χ3)是近似誤差；是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；

87、接下來，選擇如下李雅普諾夫函數(shù)：

88、

89、其中，是正常數(shù)；ω3＝||w3||2，是ω3的估計值；

90、對上述李雅普諾夫函數(shù)v3進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

91、

92、根據(jù)楊氏不等式，可得：

93、

94、其中，b3是正常數(shù)；

95、由可得：

96、

97、分別設(shè)計如下自適應(yīng)律和虛擬控制器為：

98、

99、其中，和是設(shè)計參數(shù)；

100、根據(jù)和β3設(shè)計，可得：

101、

102、與s3類似，根據(jù)可得：

103、

104、其中，l31>0是設(shè)計參數(shù)；

105、步驟s5中，所述提出變增益控制方法，設(shè)計自適應(yīng)律，具體包括：

106、計算e4的時間導(dǎo)數(shù)，可得：

107、

108、其中，

109、考慮如下徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

110、

111、其中，w4＝[w41,…,w4m]t是權(quán)重向量；ζ4(χ4)＝[v1(χ4),…,vm(χ4)]t是基函數(shù)向量，vj(χ4)是高斯函數(shù)(j＝1,...,m)；m>1是神經(jīng)元個數(shù)；ε4(χ4)是近似誤差；是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；

112、選擇如下李雅普諾夫函數(shù)：

113、

114、其中，λ，δγ和δθ是正常數(shù)；和分別為γ*和θ的估計值；

115、對于所述李雅普諾夫函進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

116、

117、其中，是未知且有界的向量，λ＝[ζ4(x4)t,1]t是已知的向量；

118、根據(jù)不等式理論，e4θtλ可計算為：

119、

120、其中，σ滿足是正常數(shù)；

121、進(jìn)一步，可得：

122、

123、分別設(shè)計如下自適應(yīng)律和控制輸入：

124、

125、其中，kθ>0和是設(shè)計參數(shù)；τr是魯棒項，在后面給出，用于補償不確定性；

126、則可改寫為：

127、

128、其中，k41>0是設(shè)計參數(shù)；

129、與s3類似，根據(jù)可得：

130、

131、其中，l41>0是設(shè)計參數(shù)；l41<22q-2；φ4＝φ3+l42+σθ；

132、定義可得：

133、

134、令c是正常數(shù)，是的上界；

135、設(shè)計如下自適應(yīng)律：

136、

137、其中，kγ>0和是設(shè)計參數(shù)。

138、步驟s5中，所述設(shè)計基于光滑非線性函數(shù)的子控制器和控制輸入信號，具體包括：

139、將和代入可得：

140、

141、則τr可設(shè)計為：

142、

143、其中，ε>0是設(shè)計參數(shù)；

144、因此，控制輸入信號為：

145、

146、由可得：

147、

148、

149、利用楊氏不等式，可得：

150、

151、為了獲得和項，有：

152、

153、將上述不等式代入可得：

154、

155、其中，

156、根據(jù)及其導(dǎo)數(shù)，可得：

157、

158、其中，

159、有益效果：

160、1、本發(fā)明公開的一種具有多不確定性的橋式起重機(jī)系統(tǒng)自適應(yīng)固定時間控制方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)和不等式應(yīng)用到橋式起重機(jī)中，解決了非嚴(yán)格反饋問題。

161、2、本發(fā)明公開的一種具有多不確定性的橋式起重機(jī)系統(tǒng)自適應(yīng)固定時間控制方法，提出了一種自適應(yīng)固定時間控制方法，實現(xiàn)了橋式起重機(jī)的快速定位和消擺。所提算法不僅消除了有限時間控制的約束條件，而且解決了傳統(tǒng)固定時間控制中的奇異性問題。

162、3、本發(fā)明公開的一種具有多不確定性的橋式起重機(jī)系統(tǒng)自適應(yīng)固定時間控制方法，設(shè)計了一個具有魯棒項的變增益控制器。與固定增益相比，所提方法具有更好的自適應(yīng)能力和魯棒性。

163、結(jié)合附圖閱讀本發(fā)明的具體實施方式后，本發(fā)明的其他特點和優(yōu)點將變得更加清楚。