本發(fā)明涉及一種鋼連鑄坯中mns夾雜物尺寸預測方法。

背景技術：

連鑄坯在凝固過程中，隨著枝晶生長，溶質(zhì)元素向液相中排出，富集在枝晶間殘余液相中。當枝晶間濃縮鋼液內(nèi)mn和s元素溶質(zhì)濃度積超過平衡濃度時，mns夾雜物將會形核長大。mns夾雜物是一種典型的塑性夾雜物，容易在后續(xù)熱加工過程延展成長條形夾雜物，嚴重影響鋼的抗拉強度、塑性等機械性能，容易造成板材z向性能不合，以及鋼材服役過程中鋼基體與mns夾雜物接觸位置應力集中而產(chǎn)生裂紋。此外，mns夾雜物與鋼基體的電極電位不同，在腐蝕環(huán)境下，在界面處易發(fā)生電化學腐蝕。因此，連鑄坯中mns夾雜物形態(tài)和分布控制對于高品質(zhì)鋼生產(chǎn)至關重要。

由于mns塑性夾雜物對鋼機械性能的不利影響早被人熟知，研究者在上世紀初便開展了大量研究工作，并由sims和dahle首次根據(jù)夾雜物形貌特征將mns夾雜物分為三類，分別為ⅰ類：凝固過程隨機形成的球狀液態(tài)硫化物，ⅱ類：晶界處形成的棒狀共晶硫化物，iii類：凝固過程形成的多邊形或小晶面固態(tài)硫化物。無論何種類型的mns夾雜物，在后續(xù)熱軋過程中將不可避免地發(fā)生位移和方向重構等彈塑性變形，ⅰ類和iii類mns夾雜物通常壓延成橢圓形夾雜物，對鋼的塑性和機械性能影響較小，而ⅱ類mns夾雜物由于具有枝晶特性，將會壓延成平面長條形，不僅影響鋼機械性能各向異性，還將造成應力集中使得夾雜物尖端與鋼基體接觸位置容易成為裂紋孕育點。因此，大顆粒和ⅱ類mns夾雜物成為了鋼中mns夾雜物控制的重點。為此，在過去幾十年里，研究者對鋼中mns夾雜物類型和尺寸控制開展了大量實驗研究工作。部分研究者采用ca或者稀土rem處理方式，對鋼中mns夾雜物形態(tài)進行改性，以獲得球狀mns夾雜物；部分研究者采用氧化物冶金思想，通過al、mn-si、mn-ti不同脫氧方式產(chǎn)生的高熔點氧化物，作為凝固后期mns形核質(zhì)點，細化硫化物尺寸；部分研究者研究了定向凝固條件下，不同冷卻條件對mns夾雜物形態(tài)和尺寸的影響；部分研究者還研究了不同熱處理工藝和軋制工藝對mns夾雜物形態(tài)和尺寸的影響。所有這些研究工作基本覆蓋了鋼種冶煉、凝固和熱處理工藝流程，較好地闡述了不同脫氧工藝、冷卻速率和加熱條件對鋼中mns夾雜物形態(tài)和尺寸的影響。然而，無論采用何種工藝手段控制鋼中mns夾雜物形態(tài)和尺寸，鋼凝固過程枝晶生長和溶質(zhì)偏析都會對鋼中mns夾雜物析出和尺寸分布產(chǎn)生影響，進而影響最終鋼產(chǎn)品質(zhì)量。

由此可見，連鑄作為鋼鐵生產(chǎn)的核心環(huán)節(jié)，其工藝對于鋼中mns夾雜物形態(tài)產(chǎn)生重要影響。為此，連鑄過程鋼中mns夾雜物形態(tài)和尺寸控制應該是鋼中mns夾雜物控制的核心環(huán)節(jié)。然而到目前之外，缺乏鋼連鑄過程mns夾雜物尺寸預測方面的研究，使得目前連鑄坯mns夾雜物控制大多依靠經(jīng)驗，缺乏相應的理論指導，連鑄坯質(zhì)量波動較大。

技術實現(xiàn)要素：

(一)要解決的技術問題

本發(fā)明的目的在于提供一種鋼連鑄坯中mns夾雜物尺寸預測方法。

(二)技術方案

為了達到上述目的，本發(fā)明采用的主要技術方案包括：

本發(fā)明提供一種鋼連鑄坯中mns夾雜物尺寸預測方法，包括如下步驟：

s1、根據(jù)鋼連鑄凝固過程固液界面推進速率v和溫度梯度g獲取一次枝晶臂距離λ1；

s2、將步驟s1中獲取的一次枝晶臂距離λ1帶入節(jié)點i的面積ai與節(jié)點i的映射關系、以及節(jié)點j的面積aj與節(jié)點j的映射關系；

s3、根據(jù)步驟s2中獲得的兩個映射關系、以及計算域中控制單元體積內(nèi)溶質(zhì)元素mn和s質(zhì)量守恒特性，獲取計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量；

s4、根據(jù)步驟s3中所獲得的mns夾雜物析出質(zhì)量獲取mns夾雜物的半徑值。

根據(jù)本發(fā)明，在步驟s1中，根據(jù)如下公式獲取一次枝晶臂距離λ1：

λ1＝ζ·v^-0.25g^-0.5；

其中，ζ為常數(shù)。

根據(jù)本發(fā)明，根據(jù)如下公式獲取ζ：

其中，tl為鋼液相溫度，單位為k；ts為鋼固相溫度，單位為k；dl為溶質(zhì)液相擴散系數(shù)；k為溶質(zhì)平衡分配系數(shù)；γ為gibbs-thomson系數(shù)；

根據(jù)本發(fā)明，在步驟s2中，節(jié)點i的面積ai與節(jié)點i的映射關系表示為如下公式：

在步驟s2中，節(jié)點j的面積aj與節(jié)點j的映射關系表示為如下公式：

上述兩個公式中，n為總節(jié)點數(shù)。

根據(jù)本發(fā)明，在步驟s3中，控制單元體積內(nèi)溶質(zhì)元素mn和s質(zhì)量守恒的特性表示為如下公式：

其中，m為固相節(jié)點數(shù)；n為總節(jié)點數(shù)；為i節(jié)點開始凝固時j節(jié)點由于mns析出分別消耗的溶質(zhì)mn的量，為重量百分含量；為i節(jié)點開始凝固時j節(jié)點由于mns析出分別消耗的溶質(zhì)s的量，為重量百分含量；為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素mn的濃度，為重量百分含量；為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素s濃度，為重量百分含量；為t時刻固相節(jié)點i處溶質(zhì)元素mn的濃度，為重量百分含量；為t時刻固相節(jié)點i處溶質(zhì)元素s的濃度，為重量百分含量；為溶質(zhì)元素mn在鋼液中的初始濃度，為重量百分含量；為溶質(zhì)元素s在鋼液中的初始濃度，為重量百分含量；ai為節(jié)點i的面積，單位為m²；aj為節(jié)點i的面積，單位為m²。

根據(jù)本發(fā)明，在步驟s3中，根據(jù)如下公式獲取計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量：

其中，mmns為mns的摩爾質(zhì)量；ms為s的摩爾質(zhì)量；ρsteel為鋼夾雜物質(zhì)量密度，單位為kg/m³；n為總節(jié)點數(shù)；cini,s為不同位置處mns夾雜物析出所消耗的s元素含量，為重量百分含量；mmns為計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量，單位為kg。

根據(jù)本發(fā)明，在步驟s4中，根據(jù)如下公式獲取mns夾雜物的半徑值：

其中，r為mns夾雜物的半徑值，單位為m；ρmns為mns夾雜物質(zhì)量密度，單位為kg/m³；mmns為計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量，單位為kg。

(三)有益效果

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明提供了一種鋼連鑄坯中mns夾雜物尺寸預測方法，建立了鋼中mns夾雜物尺寸與連鑄坯凝固枝晶組織枝晶的定量關系(即與一次枝晶臂距離λ1的定量關系)，能夠根據(jù)連鑄坯凝固組織定量預測鋼中mns夾雜物尺寸，為連鑄坯mns夾雜物控制提供了新思路。

附圖說明

圖1為連鑄示意圖；

圖2為如下具體實施方式中預測出的重軌鋼u75v連鑄坯中mns夾雜物的尺寸分布圖；

圖3為如下具體實施方式中預測重軌鋼u75v連鑄坯中mns夾雜物的尺寸的流程示意圖。

具體實施方式

為了更好的解釋本發(fā)明，以便于理解，下面結合附圖，通過具體實施方式，對本發(fā)明作詳細描述。

參照圖1為連鑄示意圖，連鑄機總長度為20m，為節(jié)約計算時間，

可以選取斷面380mm×280mm的重軌鋼u75v連鑄坯橫截面的1/4作為研究對象。重軌鋼u75v成分如表1所示。

表1重軌鋼u75v鋼主要成分，wt.％

本實施例提供一種鋼連鑄坯中mns夾雜物尺寸預測方法，包括如下步驟：

s1、根據(jù)鋼連鑄凝固過程固液界面推進速率v和溫度梯度g獲取一次枝晶臂距離λ1，具體可采用如下公式：

λ1＝ζ·v^-0.25g^-0.5；

其中，ζ為常數(shù)，與合金體系有關。對于fe-c二元合金體系，通過如下公式獲取ζ：

其中，tl為鋼液相溫度，單位為k；ts為鋼固相溫度，單位為k；dl為溶質(zhì)液相擴散系數(shù)；k為溶質(zhì)平衡分配系數(shù)；γ為gibbs-thomson系數(shù)。其中，鋼液相溫度tl和鋼固相溫度ts可以經(jīng)過本領域技術人員的公知方式獲得，溶質(zhì)液相擴散系數(shù)dl、溶質(zhì)平衡分配系數(shù)k、gibbs-thomson系數(shù)γ均可由本領域技術人員在現(xiàn)有技術中查到。

s2、將步驟s1中獲取的一次枝晶臂距離λ1帶入節(jié)點i的面積ai與節(jié)點i的映射關系、以及節(jié)點j的面積aj與節(jié)點j的映射關系，其中，節(jié)點i的面積ai與節(jié)點i的映射關系、以及節(jié)點j的面積aj與節(jié)點j的映射關系分別表示為如下公式：

上述兩個公式中，n為總節(jié)點數(shù)。

s3、根據(jù)步驟s2中獲得的兩個映射關系、以及計算域中控制單元體積(即計算域中的一個節(jié)點)內(nèi)溶質(zhì)元素mn和s質(zhì)量守恒特性，獲取計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量。其中，控制單元體積內(nèi)溶質(zhì)元素mn和s質(zhì)量守恒的特性表示為如下公式：

其中，m為固相節(jié)點數(shù)；n為總節(jié)點數(shù)；為i節(jié)點開始凝固時j節(jié)點由于mns析出分別消耗的溶質(zhì)mn的量，為重量百分含量；為i節(jié)點開始凝固時j節(jié)點由于mns析出分別消耗的溶質(zhì)s的量，為重量百分含量；為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素mn的濃度，為重量百分含量；為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素s濃度，為重量百分含量；為t時刻固相節(jié)點i處溶質(zhì)元素mn的濃度，為重量百分含量；為t時刻固相節(jié)點i處溶質(zhì)元素s的濃度，為重量百分含量；為溶質(zhì)元素mn在鋼液中的初始濃度，為重量百分含量；為溶質(zhì)元素s在鋼液中的初始濃度，為重量百分含量；ai為節(jié)點i的面積，單位為m²；aj為節(jié)點i的面積，單位為m²；

計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量通過如下公式獲?。?/p>

其中，mmns為mns的摩爾質(zhì)量；ms為s的摩爾質(zhì)量；ρsteel為鋼夾雜物質(zhì)量密度，kg/m³；n為總節(jié)點數(shù)；cini,s為不同位置處mns夾雜物析出所消耗的s元素含量，為重量百分含量；mmns為計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量，單位為kg。

s4、鋼連鑄過程，隨著溫度降低，鋼中溶質(zhì)元素溶解度降低，當鋼中mn和s溶質(zhì)元素含量超過臨界平衡濃度時，鋼液中將會析出mns夾雜物。假設mns析出過程以球型形核和長大，在二維情況下，mns夾雜物成圓形，那么，根據(jù)步驟s3中所獲得的mns夾雜物析出質(zhì)量獲取mns夾雜物的半徑值，即可表示其尺寸。具體地，根據(jù)如下公式獲取mns夾雜物的半徑值：

其中，r為mns夾雜物的半徑值，單位為m；ρmns為mns夾雜物質(zhì)量密度，單位為kg/m³；mmns為計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量，單位為kg。

由此，建立了鋼中mns夾雜物尺寸與連鑄坯凝固枝晶組織枝晶的定量關系(即與一次枝晶臂距離λ1的定量關系)，能夠根據(jù)連鑄坯凝固組織定量預測鋼中mns夾雜物尺寸，為連鑄坯mns夾雜物控制提供了新思路。根據(jù)上述方法，預測出重軌鋼u75v連鑄坯中mns夾雜物尺寸分布如圖2所示，鑄坯表面mns夾雜物尺寸較小，直徑dmns基本在0.000003m(即3μm)以內(nèi)，鑄坯中心mns夾雜物尺寸較大，達到0.00001m(即10μm)以上。

為更加方便理解上述實施例中的各步驟及應用的公式，如下進行詳細解釋，但不應視為對上述各步驟及應用的公式的限定。

1)連鑄溫度場計算

鋼連鑄過程的二維凝固傳熱控制方程如下：

式中：t為溫度，單位為℃；ρ為密度，單位為kg/m³；cp為熱容，單位為j/(kg·℃)；keff為導熱系數(shù)，單位為w/(m·℃)；l為凝固潛熱，單位為j/kg；fs為固相分率；t為時間，單位為s；x和y分別為鑄坯橫截面寬面和窄面方向長度，單位為m。

為了計算整個鑄流鑄坯溫度分布，將整個鑄流劃分為連續(xù)單元切片，切片產(chǎn)生于連鑄結晶器彎月面處，整個切片初始溫度與澆鑄溫度相等。隨后單元切片以拉速相同的運動速度從結晶器向下運動，直到消失于連鑄坯火焰切割處。單元切片溫度采用有效體積法并結合不同位置處邊界條件所確定：

(a)結晶器

在結晶器冷卻區(qū)，結晶器傳熱采用davies等提出的經(jīng)驗公式

式中：q為熱流密度，單位為w/m²；z為離彎月面的距離，單位為m；vc為拉速，單位為m/s。在本實施例中，結晶器有效高度取850mm，拉速為0.68m/min(約0.0113m/s)。

(b)二冷區(qū)

在本實施例中，二冷區(qū)包括5個噴水冷卻區(qū)(總長度10.36m)和1個空冷區(qū)(長度9.64m)，見下表2。

表2方坯鑄機各區(qū)冷卻長度和水量

連鑄二冷區(qū)傳熱邊界條件較為復雜，二冷區(qū)鑄坯表面熱量傳遞包括：鑄坯表面輻射散熱、鑄坯表面與冷卻水霧間的強制對流換熱、冷卻水加熱蒸發(fā)傳熱、鑄坯與支撐輥接觸導熱等。為簡化處理，將二冷區(qū)冷卻水加熱蒸發(fā)傳熱、鑄坯與支撐輥接觸導熱等傳熱方式帶走的熱量，采用增大對流系數(shù)的方式來考慮。因此連鑄二冷區(qū)的傳熱可簡化表示為對流傳熱和輻射傳熱之和。

q＝h(tsurf-tamb)+δε[(tsurf+273.15)⁴-(tamb+273.15)⁴](3)

式中：q為熱流密度，單位為w/m²；h為綜合對流換熱系數(shù)，單位為w/(m²·℃)；tsurf為鑄坯表面溫度，單位為℃；tamb為環(huán)境溫度，單位為℃；σ為stefan-boltzman常數(shù)，5.67×10^-8w/(m²·k⁴)；ε為鑄坯表面黑度系數(shù)，取0.8。

(c)空冷區(qū)

在空冷區(qū)內(nèi)，鑄坯表面主要以輻射的方式向外散熱，輻射換熱的熱流公式如下：

q＝σε[(tsurf+273.15)⁴-(tamb+273.15)⁴](4)

結合單元切片所處位置和經(jīng)歷的時間關系，采用顯示差分法求得單元切片各節(jié)點溫度，從而求得鑄坯不同位置處冷卻速率cr，溫度梯度g和鋼連鑄凝固過程固液界面推進速率(也即凝固速率)v分別如下：

式中：tl為液相線溫度，單位為℃；ts為固相線溫度，單位為℃；△t為凝固時間，單位為s；lm為兩相區(qū)長度，單位為m。

2)連鑄坯溶質(zhì)微觀偏析計算

假設枝晶形貌為橫截面為正六邊形，鋼凝固過程中枝晶橫截面一維溶質(zhì)擴散控制方程為

初始條件：當t＝0時，

邊界條件：當x＝0，λ1/2時，

以上各式中，λ1為一次枝晶間距，單位為m；cl,i，cs,i分別為元素i在鋼液中的初始濃度，液相l(xiāng)和固相s中溶質(zhì)濃度，為重量百分含量；ds,i(t)為溶質(zhì)元素i在固相s中的擴散系數(shù)，單位為m²/s；t為時間，單位為s；分別為溶質(zhì)元素i在s/l，δ/l，γ/l界面平衡分配系數(shù)，具體物性參數(shù)見表3。

表3元素的平衡分配系數(shù)和擴散系數(shù)

一次枝晶間距λ1為連鑄坯凝固組織特征參數(shù)，其與鋼連鑄工藝冷卻條件緊密相連，其值與鋼連鑄凝固過程固液界面推進速率v和溫度梯度g有關，滿足如下關系式：

λ1＝ζ·v^-0.25g^-0.5(9)

式中：ζ為常數(shù)，與合金體系有關。對于fe-c二元合金體系，滿足如下關系式：

式中：tl和ts為鋼固液相溫度，單位為k；dl為溶質(zhì)液相擴散系數(shù)；k為溶質(zhì)平衡分配系數(shù)，2.0*10^-9m²；/s；γ為gibbs-thomson系數(shù)，1.9*10^-7k·m。

鋼液相線溫度tl和凝固過程中δ/γ相轉(zhuǎn)變開始溫度tar4分別采用如下表達式：

式中：為元素i在鋼液中的初始濃度；為元素i在δ/l相界面處液相中的濃度；為溶質(zhì)元素i在δ/l界面平衡分配系數(shù)；mi和ni分別為偽二元fe-i相圖中液相線和ar4線斜率，具體參數(shù)見表3。

鋼固相溫度ts由如下公式計算：

式中：為元素i在鋼液中的初始濃度；γi為是偽二元fe-i相圖中固相線斜率。

3)連鑄坯mns析出計算

隨著鋼凝固過程的推進，鋼液中溶質(zhì)元素mn、s在固液界面前沿富集。當溶質(zhì)元素濃度超過鋼液中mns平衡溶解度時，將以[mn]+[s]＝(mns)反應析出mns，其標準吉布斯自由能變δgθ(j/mol)采用下式計算：

液相中：δg^θ＝-165248.81+90.90t(14)

δ相中：δg^θ＝-202598.52+81.77t(15)

γ相中：δg^θ＝-176892.30+57.95t(16)

此時，固液界面前沿剩余溶質(zhì)元素濃度為平衡濃度：

式中：為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素mn的濃度；為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素s濃度；kl,mns為mns的平衡系數(shù)；為某一時間不同位置處mns夾雜物析出所消耗的mn元素含量，wt％；為某一時間不同位置處mns夾雜物析出所消耗的s元素含量，wt％；mmns為mns的摩爾質(zhì)量；ms為s的摩爾質(zhì)量；fmn和fs分別為鋼液中溶質(zhì)元素mn，s的活度系數(shù)，可由下式計算所得：

式中：％cl,i為該節(jié)點i坐標處的濃度；％cl,j為該節(jié)點j坐標處的濃度；為活度相互作用系數(shù)，如表4所示。

表41873k時活度相互作用系數(shù)

任意時刻t，無論是否有mns夾雜的析出，控制單元體積內(nèi)溶質(zhì)元素mn和s均滿足質(zhì)量守恒，即：

式中：其中，m為固相節(jié)點數(shù)；n為總節(jié)點數(shù)；為i節(jié)點開始凝固時j節(jié)點由于mns析出分別消耗的溶質(zhì)mn的量，為重量百分含量；為i節(jié)點開始凝固時j節(jié)點由于mns析出分別消耗的溶質(zhì)s的量，為重量百分含量；為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素mn的濃度，為重量百分含量；為t時刻鋼液中溶質(zhì)元素s濃度，為重量百分含量；為t時刻固相節(jié)點i處溶質(zhì)元素mn的濃度，為重量百分含量；為t時刻固相節(jié)點i處溶質(zhì)元素s的濃度，為重量百分含量；為溶質(zhì)元素mn在鋼液中的初始濃度，為重量百分含量；為溶質(zhì)元素s在鋼液中的初始濃度，為重量百分含量；ai為節(jié)點i的面積，m²；aj為節(jié)點j的面積，m²；可由如下公式求得：

鋼液凝固過程，整個計算域內(nèi)所析出的mns夾雜物質(zhì)量mmns可由如下公式?jīng)Q定：

式中：mmns為計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量，單位為kg；mmns和ms分別為mns和s的摩爾質(zhì)量；ρsteel為鋼夾雜物質(zhì)量密度，單位為kg/m³。

假設mns析出過程以球型形核和長大，在二維情況下，mns夾雜物成圓形，其半徑可由如下公式求得：

式中：r為mns夾雜物的半徑值，單位為m；ρmns為mns夾雜物質(zhì)量密度，單位為kg/m³；mmns為計算域內(nèi)mns夾雜物析出質(zhì)量，單位為kg。

總體而言，參照圖3，首先需要向模型中輸入鑄機特征參數(shù)(結晶器長度、鑄坯尺寸、二冷各區(qū)位置和長度、壓下輥位置、壓下輥徑等)，連鑄工藝參數(shù)(澆鑄溫度、拉速、結晶器冷卻水流量、進出口溫差、二冷水各區(qū)流量等)，鋼的熱物性參數(shù)(密度、導熱系數(shù)、比熱、焓變、等)，根據(jù)連鑄坯凝固傳熱計算，采用有限差分方法獲得鑄坯不同位置處冷卻速率cr，溫度梯度g和凝固速率v，作為連鑄坯溶質(zhì)微觀偏析計算的輸入條件。結合連鑄坯溶質(zhì)微觀偏析計算，確定不同位置處枝晶尺寸、溶質(zhì)偏析程度和mns夾雜物析出量，從而獲得不同位置處mns夾雜物尺寸。

綜上，還考慮了鋼中溶質(zhì)元素和澆鑄條件和連鑄坯mns夾雜物尺寸的影響，能夠根據(jù)鋼連鑄澆鑄工藝條件，實時確定鋼連鑄坯mns夾雜物尺寸和分布規(guī)律，能夠為優(yōu)化連鑄工藝，控制連鑄坯中mns夾雜物形態(tài)提供理論指導。

以上內(nèi)容僅為本發(fā)明的較佳實施例，對于本領域的普通技術人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實施方式及應用范圍上均會有改變之處，本說明書內(nèi)容不應理解為對本發(fā)明的限制。