本發(fā)明涉及機械故障診斷技術(shù)領(lǐng)域和計算機技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法。

背景技術(shù)：

隨著市場競爭的日益激烈，制造型企業(yè)對生產(chǎn)過程的自動化需求不斷增加，數(shù)控機床的自動化是大多數(shù)制造過程自動化的重要組成部分。刀具作為數(shù)控機床最易損傷的部件，對其進行及時有效的狀態(tài)監(jiān)測與故障識別至關(guān)重要，主要原因在于：(1)據(jù)統(tǒng)計，在切削加工中刀具故障通常約占機床停機時間的20％，而頻繁的停機換刀嚴(yán)重影響企業(yè)的生產(chǎn)效率；(2)如若刀具發(fā)生故障而沒有及時發(fā)現(xiàn)，會直接影響零件表面光潔度、尺寸精度等質(zhì)量特性，嚴(yán)重的還將導(dǎo)致工件報廢，增加生產(chǎn)成本。因此，加工過程中的實時刀具狀態(tài)監(jiān)測是自動化制造中的關(guān)鍵研究課題，如何在加工過程中有效地監(jiān)測刀具狀態(tài)，識別刀具的損傷程度，已成為數(shù)控機床智能化以及生產(chǎn)過程自動化發(fā)展急需解決的問題。

目前，學(xué)者們開展了大量刀具狀態(tài)監(jiān)測研究，已提出了諸多比較有效的方法，如快速傅里葉變換(fft)、小波變換(wt)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ann)、隱馬爾科夫鏈(hmm)、支持向量機(svm)等，這為高精度、高可靠的刀具狀態(tài)監(jiān)測提供了一定的技術(shù)基礎(chǔ)。然而，這些方法都需要在一定的前提條件下才能達到理想的效果，如fft要求信號是平穩(wěn)的，而機床加工過程中刀具信號是非平穩(wěn)的；又如小波分析雖然能夠處理非平穩(wěn)信號，但其關(guān)鍵在于構(gòu)造和選擇與故障特征波形相匹配且具有優(yōu)良性質(zhì)的小波基函數(shù)，而對于先驗知識甚少的機床刀具損傷過程，選擇合適的小波基函數(shù)是非常困難的；又如ann算法需要大量樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，這對于刀具狀態(tài)監(jiān)測而言是很困難的，而在有限的樣本情況下，ann容易出現(xiàn)過學(xué)習(xí)問題，即推廣能力差；又如hmm方法假設(shè)狀態(tài)持續(xù)時間服從指數(shù)分布，而刀具損傷過程很難滿足這一條件；又如svm在小樣本情形下表現(xiàn)出良好的分類性能，但它只依照當(dāng)前時刻的信號特征進行識別，未能充分利用信號前后時刻的狀態(tài)信息，對于具有較強時變性的刀具損傷過程具有一定的局限性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明實施例的目的在于提供一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法，克服了現(xiàn)有方法應(yīng)用于刀具狀態(tài)監(jiān)測的弊端，適用于有限樣本下對信號要求更寬泛、更適合刀具損傷過程的監(jiān)測與診斷。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明實施例提供了一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法，所述方法包括：

在已測刀具的歷史數(shù)據(jù)中，獲取刀具狀態(tài)的種類及各種刀具狀態(tài)下所得一維振動時域信號，采用預(yù)設(shè)的非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)法將各種刀具狀態(tài)下所得的一維振動時域信號擴展為對應(yīng)的多維時域信號，并從各種刀具狀態(tài)下所擴展的多維時域信號中分別對應(yīng)截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的各種刀具狀態(tài)下各自對應(yīng)n組信號分別作為當(dāng)前n組期望信號依次進入預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值；其中，t和n均為大于1的正整數(shù)；

采集待測刀具的一維振動時域信號，采用所述預(yù)設(shè)的非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)法將待測刀具所得的一維振動時域信號擴展為多維時域信號，并從待測刀具所擴展的多維時域信號中對應(yīng)截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的待測刀具所得對應(yīng)n組信號作為當(dāng)前n組期望信號進入所述預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到待測刀具的數(shù)學(xué)分析值；

在所述得到的已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值中，篩選出與所述待測刀具的數(shù)學(xué)分析值之差的絕對值為最小，并將所篩選出差的絕對值為最小時已測刀具所對應(yīng)刀具狀態(tài)種類作為所述待測刀具的故障類別。

其中，所述當(dāng)前n組期望信號進入所述預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算的具體步驟包括：

計算當(dāng)前n組期望信號的均值和協(xié)方差，并根據(jù)所述計算出的當(dāng)前n組期望信號的均值和方差，利用kl散度計算出當(dāng)前n組期望信號的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的散度值，且進一步構(gòu)造以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)后，求解當(dāng)前n組期望信號所對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射；

將當(dāng)前n組期望信號以其對應(yīng)求解到的最優(yōu)非平穩(wěn)映射進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號；

確定所得優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號需計算的共同特征參數(shù)項并計算，且進一步得到由優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號對應(yīng)所述共同特征參數(shù)項所得特征值形成的特征參數(shù)集；

對所述得到的特征參數(shù)集采用fisher線性判別分析，得到特征參數(shù)集的類均值和總均值，并根據(jù)所述得到的特征參數(shù)集的類均值和總均值，計算出特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內(nèi)離散度矩陣，且進一步根據(jù)所述計算出的特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內(nèi)離散度矩陣構(gòu)建離散矩陣后，求解所述離散矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的最大特征向量；

根據(jù)所述求解得到的最大特征值及最大特征向量以及所述優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號對應(yīng)所述共同特征參數(shù)項所得特征值，得到所述優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號的映射值，并根據(jù)所述映射值，計算出當(dāng)前n組期望信號的映射均值，且進一步將所述計算出的映射均值作為數(shù)學(xué)分析值輸出；其中，當(dāng)所述當(dāng)前n組期望信號為已測刀具中某一種刀具狀態(tài)下所截取的n組信號時，則所述輸出的數(shù)學(xué)分析值為已測刀具對應(yīng)種類刀具狀態(tài)下的數(shù)學(xué)分析值；當(dāng)所述當(dāng)前n組期望信號為待測刀具所截取的n組信號時，則所述輸出的數(shù)學(xué)分析值為待測刀具的數(shù)學(xué)分析值。

其中，所述以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)通過公式來實現(xiàn)；其中，dkl表示當(dāng)前n組期望信號對應(yīng)的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布n(0，i)的散度值；bⁿ為非平穩(wěn)映射向量；為當(dāng)前n組期望信號的均值；為當(dāng)前n組期望信號的協(xié)方差。

其中，所述求解當(dāng)前n組期望信號所對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射是通過梯度下降法或擬牛頓法來實現(xiàn)。

其中，所述刀具狀態(tài)的種類包括正常、中等磨損、嚴(yán)重磨損和破損。

其中，所述預(yù)設(shè)的非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)法是通過公式來實現(xiàn)；

其中，f(a)＝1+a+a²+…+a^m-1；xi為當(dāng)前一維振動時域信號；m為當(dāng)前一維振動時域信號擴展為多維時域信號的維數(shù)，且m為大于1的正整數(shù)；z為當(dāng)前一維振動時域信號采集的信號點數(shù)，固定為4096；t為延遲時間；i為當(dāng)前一維振動時域信號采集次數(shù)。

實施本發(fā)明實施例，具有如下有益效果：

本發(fā)明實施例通過測量已測刀具各種刀具狀態(tài)下及待測刀具當(dāng)前待定刀具狀態(tài)下的振動時域信號，采用非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)法將上述一維振動時域信號分別構(gòu)成各自對應(yīng)的多維時域信號，進而采用穩(wěn)態(tài)子空間分析模型從上述各自對應(yīng)的多維時域信號中提取非穩(wěn)態(tài)子空間信號并計算若干特征參數(shù)項的特征值，且進一步將各自計算出的特征值作為fisher線性判別分類器的輸入獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值，從而以數(shù)學(xué)分析值的大小對比來判定待測刀具的當(dāng)前待定刀具狀態(tài)，克服了現(xiàn)有方法應(yīng)用于刀具狀態(tài)監(jiān)測的弊端，適用于有限樣本下對信號要求更寬泛、更適合刀具損傷過程的監(jiān)測與診斷，提高了加工過程中刀具狀態(tài)的識別精度。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖仍屬于本發(fā)明的范疇。

圖1為本發(fā)明實施例提供的基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法的流程圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明實施例中，提出的一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法，所述方法包括：

步驟s1、在已測刀具的歷史數(shù)據(jù)中，獲取刀具狀態(tài)的種類及各種刀具狀態(tài)下所得一維振動時域信號，采用預(yù)設(shè)的非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)法將各種刀具狀態(tài)下所得的一維振動時域信號擴展為對應(yīng)的多維時域信號，并從各種刀具狀態(tài)下所擴展的多維時域信號中分別對應(yīng)截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的各種刀具狀態(tài)下各自對應(yīng)n組信號分別作為當(dāng)前n組期望信號依次進入預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值；其中，t和n均為大于1的正整數(shù)；

具體過程為，在已測刀具的歷史數(shù)據(jù)中，獲取刀具狀態(tài)有c種(如正常、中等磨損、嚴(yán)重磨損、破損等)，并得到c種刀具狀態(tài)下的一維振動時域信號，記為i＝1,2,...,z,c＝1,2,...,c，z為一維振動時域信號采集的信號點數(shù)，c表示第c類刀具狀態(tài)，c為大于1的正整數(shù)；

設(shè)定一維振動時域信號擴展成多維時域信號的維數(shù)m(一般為大于1的正整數(shù)，可取4-10)，利用已測刀具各種刀具狀態(tài)下的一維振動時域信號分別計算出各自對應(yīng)的時間延遲數(shù)t，計算方法如下：

考慮到一維振動信號的非線性特征，采用非線性自相關(guān)函數(shù)法來確定時間延遲數(shù)t。定義非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)r(t)：

其中f(a)＝1+a+a²+…+a^m-1，此時，xi為當(dāng)前計算的一維振動時域信號；

選取r(t)的最小值點對應(yīng)的t值作為最優(yōu)時間延遲數(shù)，即：t*＝{tk|r(tk)＝min{r(ti)}；

按照給出的擴展維數(shù)m和優(yōu)化計算出的時間延遲數(shù)t，將各種刀具狀態(tài)的一維振動時域信號擴展為對應(yīng)的多維時域信號x^c：

從已測刀具的各種刀具狀態(tài)下的多維時域信號x^c中截取連續(xù)的采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號(t和n均為大于1的正整數(shù))，并作為當(dāng)前n組期望信號依次進入預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值。

以已測刀具的一種刀具狀態(tài)(如嚴(yán)重磨損)下所對應(yīng)的當(dāng)前n組期望信號為例，具體說明該當(dāng)前n組期望信號進入預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算的具體過程，具體通過以下步驟(1)-(5)來實現(xiàn)：

(1)計算當(dāng)前n組期望信號的均值和協(xié)方差，并根據(jù)計算出的當(dāng)前n組期望信號的均值和方差，利用kl散度計算出當(dāng)前n組期望信號的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的散度值，且進一步構(gòu)造以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)后，求解當(dāng)前n組期望信號所對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射；

具體為，計算當(dāng)前n組期望信號的均值和協(xié)方差并利用kl散度計算出當(dāng)前n組期望信號的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布n(0，i)的散度值，通過公式來構(gòu)造以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)；其中，dkl表示當(dāng)前n組期望信號對應(yīng)的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布n(0，i)的散度值；bⁿ為非平穩(wěn)映射向量；

進一步的，采用最優(yōu)化方法(如梯度下降法、擬牛頓法等)來求解當(dāng)前n組期望信號所對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射

(2)將當(dāng)前n組期望信號以其對應(yīng)求解到的最優(yōu)非平穩(wěn)映射進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號；

具體為，通過公式來計算，得到優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號

(3)確定所得優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號需計算的共同特征參數(shù)項并計算，且進一步得到由優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號對應(yīng)所述共同特征參數(shù)項所得特征值形成的特征參數(shù)集；

具體為，確定共同特征參數(shù)項有10個，包括6個時域特征參數(shù)項和4個頻域特征參數(shù)項，具體如下表1所示：

表1

根據(jù)上表1計算優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號對應(yīng)的特征值，構(gòu)成優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號的特征參數(shù)組合并形成特征參數(shù)集i＝1,2,…,n，c＝1,2,…,c。

(4)對所述得到的特征參數(shù)集采用fisher線性判別分析，得到特征參數(shù)集的類均值和總均值，并根據(jù)所述得到的特征參數(shù)集的類均值和總均值，計算出特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內(nèi)離散度矩陣，且進一步根據(jù)所述計算出的特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內(nèi)離散度矩陣構(gòu)建離散矩陣后，求解所述離散矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的最大特征向量；

具體為，采用fisher線性判別分析，通過公式計算得到特征參數(shù)集f的類均值μ^c；以及通過公式計算得到特征參數(shù)集f的總均值μ；

通過公式計算得到特征參數(shù)集f的類間離散度矩陣sb；以及通過公式計算得到特征參數(shù)集f的類內(nèi)離散度矩陣sw；

進一步的，將特征參數(shù)集f的類間離散度矩陣sb和計算得到特征參數(shù)集f的類內(nèi)離散度矩陣sw構(gòu)建離散矩陣a，通過公式計算得到的最大特征值λmax及其對應(yīng)的最大特征向量νmax，νmax即為特征參數(shù)集f的分類映射向量。

(5)根據(jù)所述求解得到的最大特征值及最大特征向量以及所述優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號對應(yīng)所述共同特征參數(shù)項所得特征值，得到所述優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號的映射值，并根據(jù)所述映射值，計算出當(dāng)前n組期望信號的映射均值，且進一步將所述計算出的映射均值作為數(shù)學(xué)分析值輸出；

具體為，通過公式φic＝(fi^c)^tνmax，計算得到優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號的映射值φic；

進一步的，通過公式計算優(yōu)化后的當(dāng)前n組期望信號的映射均值(μ^c)′并作為數(shù)學(xué)分析值輸出，即作為已測刀具的嚴(yán)重磨損狀態(tài)的數(shù)學(xué)分析值輸出。

依次類推，通過步驟(1)-(5)，可以分別得到已測刀具其它種刀具狀態(tài)的數(shù)學(xué)分析值輸出，如正常、中度磨損、破損等等的數(shù)學(xué)分析值輸出。

步驟s2、采集待測刀具的一維振動時域信號，采用所述預(yù)設(shè)的非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)法將待測刀具所得的一維振動時域信號擴展為多維時域信號，并從待測刀具所擴展的多維時域信號中對應(yīng)截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的待測刀具所得對應(yīng)n組信號作為當(dāng)前n組期望信號進入所述預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到待測刀具的數(shù)學(xué)分析值；

具體過程為，定期周期性在線采集加工過程中(即待測刀具)一維振動時域信號，設(shè)定待測刀具的一維振動時域信號也擴展成維數(shù)m的多維時域信號，采用上述步驟s1中的非線性自相關(guān)函數(shù)法來確定時間延遲數(shù)t^/，并選取非線性自相關(guān)函數(shù)r(t)的最小值點對應(yīng)的t^/值作為最優(yōu)時間延遲數(shù)，最后按照給出的擴展維數(shù)m和優(yōu)化計算出的時間延遲數(shù)t^/，將待測刀具的一維振動時域信號擴展為多維時域信號，具體過程請參見步驟s1的相關(guān)內(nèi)容，在此不再一一贅述。

從待測刀具的多維時域信號中截取連續(xù)的采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號ζ＝{ζi}，i＝1,2,…,n，并作為當(dāng)前n組期望信號進入預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到待測刀具的數(shù)學(xué)分析值(μζ)′。

應(yīng)當(dāng)說明的是，待測刀具的多維時域信號中所截取到的連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號ζ＝{ζi}作為當(dāng)前n組期望信號進入預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，具體實現(xiàn)過程與上述步驟s1相類似，請參見上述步驟s1中的步驟(1)-(5)的相關(guān)內(nèi)容，在此不在一一贅述。

步驟s3、在所述得到的已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值中，篩選出與所述待測刀具的數(shù)學(xué)分析值之差的絕對值為最小，并將所篩選出差的絕對值為最小時已測刀具所對應(yīng)刀具狀態(tài)種類作為所述待測刀具的故障類別。

具體過程為，將待測刀具的數(shù)學(xué)分析值(μζ)′分別和已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值(μ^c)′進行比較，篩選出差的絕對值為最小時已測刀具所對應(yīng)刀具狀態(tài)種類為待測刀具的故障類別cζ，即cζ＝{k：|(μζ)′-(μ^k)′|＝min|(μζ)′-(μ^j)′|,j＝1,2,...,c}。

實施本發(fā)明實施例，具有如下有益效果：

本發(fā)明實施例通過測量已測刀具各種刀具狀態(tài)下及待測刀具當(dāng)前待定刀具狀態(tài)下的振動時域信號，采用非線性復(fù)自相關(guān)函數(shù)法將上述一維振動時域信號分別構(gòu)成各自對應(yīng)的多維時域信號，進而采用穩(wěn)態(tài)子空間分析模型從上述各自對應(yīng)的多維時域信號中提取非穩(wěn)態(tài)子空間信號并計算若干特征參數(shù)項的特征值，且進一步將各自計算出的特征值作為fisher線性判別分類器的輸入獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析值，從而以數(shù)學(xué)分析值的大小對比來判定待測刀具的當(dāng)前待定刀具狀態(tài)，克服了現(xiàn)有方法應(yīng)用于刀具狀態(tài)監(jiān)測的弊端，適用于有限樣本下對信號要求更寬泛、更適合刀具損傷過程的監(jiān)測與診斷，提高了加工過程中刀具狀態(tài)的識別精度。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解實現(xiàn)上述實施例方法中的全部或部分步驟是可以通過程序來指令相關(guān)的硬件來完成，所述的程序可以存儲于一計算機可讀取存儲介質(zhì)中，所述的存儲介質(zhì)，如rom/ram、磁盤、光盤等。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。