本發(fā)明屬于光學設計領域，具體涉及一種結合面形和視場優(yōu)化策略的自由曲面光學系統(tǒng)優(yōu)化方法。

背景技術：

自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法廣泛用于設計含有自由曲面的離軸反射式光學系統(tǒng)。近年來，自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法已經(jīng)取得了很大的進步。為了實現(xiàn)具有大口徑和大視場的光學系統(tǒng)，一些自由曲面光學系統(tǒng)設計方法被提出，比如朱鈞等，在《designmethodoffreeformoff-axisreflectiveimagingsystemswithadirectconstructionprocess》一文中提出的自由曲面離軸反射式成像系統(tǒng)直接設計方法，以及孟慶宇等在《off-axisthree-mirrorfreeformtelescopewithalargelinearfieldofviewbasedonanintegrationmirror》一文中提出的利用自由曲面各項與像差的校正關系，利用xy多項式校正系統(tǒng)像差，這些方法均可以實現(xiàn)大視場大口徑的離軸反射式光學系統(tǒng)設計。自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法是一個通過優(yōu)化變量得到滿足要求的系統(tǒng)的方法，常軍等在《用于空間的三反射鏡光學系統(tǒng)設計》一文中，將離軸三反光學系統(tǒng)設計方法成功應用于空間相機的設計加工。

自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法是通過求解同軸反射式系統(tǒng)的初始結構，然后在同軸初始結構的基礎上，對光學系統(tǒng)進行離軸化處理。得到離軸化處理后的光學系統(tǒng)的自由曲面采用多項式表征，然后對自由曲面增加優(yōu)化變量對系統(tǒng)進行優(yōu)化，最終得到滿足技術指標的離軸反射式光學系統(tǒng)。由于自由曲面存在描述方法不夠完善，可供借鑒的實例較少，像質平衡難度大以及邊界條件控制復雜等問題，自由曲面光學系統(tǒng)的設計優(yōu)化難度較大。自由曲面離軸系統(tǒng)的視場的采樣數(shù)多，光線追跡數(shù)量較多，耗時長，光學系統(tǒng)平衡像差復雜，優(yōu)化難度也隨之變大。

為了更好的表征自由曲面，研究人員提出了zernike多項式、xy多項式、高斯徑向基函數(shù)以及非均勻有理b樣條等方法對自由曲面面形進行表征。這些方法可以得到正確的表征形式，但是需要大量的計算。為了同時降低優(yōu)化難度和提高優(yōu)化效率，張新等在《基于矢量像差的自由曲面光學系統(tǒng)像差特性研究》一文中，提出了基于矢量像差的自由曲面設計方法。通過矢量像差分析，可以分析光學系統(tǒng)的像差特性。該方法主要是分析像差特性，但是在優(yōu)化過程中，對像差的校正缺乏針對性。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種結合面形和視場優(yōu)化策略的自由曲面光學系統(tǒng)優(yōu)化方法，有針對性的校正含有自由曲面的離軸反射式光學系統(tǒng)像差，提高光學系統(tǒng)設計優(yōu)化的效率。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術解決方案為：一種結合面形和視場優(yōu)化策略的自由曲面光學系統(tǒng)優(yōu)化方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結構：

參考離軸三反光學系統(tǒng)的實例，選取一個同軸三反光學系統(tǒng)初始結構；

步驟2、對離軸三反初始結構進行結構限制：

在同軸反射式光學系統(tǒng)基礎上進行離軸化處理，利用編寫好的對應光學系統(tǒng)的限制光線遮擋的宏語言，在評價函數(shù)中加以調用，控制系統(tǒng)的結構，得到離軸系統(tǒng)初始結構和初始視場；

步驟3、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行面形優(yōu)化和視場優(yōu)化；

步驟4、判斷優(yōu)化結果是否符合技術指標要求，若不滿足當前視場要求，則轉到步驟3對系統(tǒng)繼續(xù)進行面形和視場優(yōu)化；若不滿足要求視場范圍要求，則對系統(tǒng)進行視場拓展，然后轉到步驟3結合視場和面形對系統(tǒng)進行優(yōu)化；若符合當前視場指標要求并且視場范圍符合指標要求，則結束優(yōu)化。

進一步地，步驟3所述面形優(yōu)化的方法步驟如下：

1)導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij之后，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和其中4≤j≤37；

2)找出zernike系數(shù)平方和最大項，記作pm；

3)找到最大項pm對應的xy多項式的自由項x^myⁿ；

4)判斷最大項pm對應的xy多項式的自由項x^myⁿ中m是否為偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，若滿足這兩個條件，則轉到步驟6)，若不滿足，則轉到步驟5)；

5)除去該zernike項pm，找出剩余項中系數(shù)平方和最大項，記作pm；

6)將x^myⁿ設置為優(yōu)化變量。

進一步地，步驟3所述視場優(yōu)化的方法步驟如下：

1)對系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和

2)計算得到各個視場rms值平均值

3)計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，其顯著優(yōu)點在于：

(1)視場大：與其他自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法相比，該方法可以在優(yōu)化過程中拓展視場，因此可以獲得較大的視場范圍；

(2)優(yōu)化速度快：該方法結合面形優(yōu)化和視場優(yōu)化這兩個方面對系統(tǒng)進行優(yōu)化，能大大提高優(yōu)化速度，提高優(yōu)化效率；

(3)像差針對性：該方法結合zernike多項式和xy多項式之間的關系，針對具體像差項進行校正，優(yōu)化過程中具有像差針對性；

(4)指導性：由于其他自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法都未公開具體的操作步驟，本文公開了具體的操作步驟，對光學系統(tǒng)設計具有指導性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明結構限制示意圖。

圖2為本發(fā)明的視場拓展的示意圖。

圖3為本發(fā)明的實施例1仿真結果的是系統(tǒng)結構圖。

圖4為本發(fā)明的實施例1仿真結果系統(tǒng)優(yōu)化過程中的調制傳遞函數(shù)曲線圖。

圖5為本發(fā)明結合面形優(yōu)化和視場優(yōu)化策略的自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法流程圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述。

結合圖1～5，本發(fā)明結合面形和視場優(yōu)化策略的自由曲面光學系統(tǒng)優(yōu)化方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結構：

參考離軸三反光學系統(tǒng)的實例，選取一個同軸三反光學系統(tǒng)初始結構；

步驟2、結合圖1，對離軸三反初始結構進行結構限制：

在同軸反射式光學系統(tǒng)基礎上進行離軸化處理，利用編寫好的對應光學系統(tǒng)的限制光線遮擋的宏語言，在評價函數(shù)中加以調用，控制系統(tǒng)的結構，得到離軸系統(tǒng)初始結構和初始視場；

步驟3、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行面形優(yōu)化和視場優(yōu)化；

步驟4、判斷優(yōu)化結果是否符合技術指標要求，若不滿足當前視場要求，則轉到步驟3對系統(tǒng)繼續(xù)進行面形和視場優(yōu)化；若不滿足要求視場范圍要求，則對系統(tǒng)進行視場拓展，如圖2所示，然后轉到步驟3結合視場和面形對系統(tǒng)進行優(yōu)化；若符合當前視場指標要求并且視場范圍符合指標要求，則結束優(yōu)化。

進一步地，步驟3所述面形優(yōu)化的方法步驟如下：

1)導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij之后，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和其中4≤j≤37；

2)找出zernike系數(shù)平方和最大項，記作pm；

3)找到最大項pm對應的xy多項式的自由項x^myⁿ；

4)判斷最大項pm對應的xy多項式的自由項x^myⁿ中m是否為偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，若滿足這兩個條件，則轉到步驟6)，若不滿足，則轉到步驟5)；

5)除去該zernike項pm，找出剩余項中系數(shù)平方和最大項，記作pm；

6)將x^myⁿ設置為優(yōu)化變量。

進一步地，步驟3所述視場優(yōu)化的方法步驟如下：

1)對系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和

2)計算得到各個視場rms值平均值

3)計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

圖3為本發(fā)明的實施例1仿真結果的是系統(tǒng)結構圖。圖4為本發(fā)明的實施例1仿真結果系統(tǒng)優(yōu)化過程中的調制傳遞函數(shù)曲線圖。

結合圖5，一種結合面形優(yōu)化和視場優(yōu)化策略的自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結構：

參考離軸三反光學系統(tǒng)的實例，在同軸三反光學系統(tǒng)的基礎上進行離軸化處理得到初始結構，系統(tǒng)焦距為1200mm，f數(shù)12，波長采用632.8nm的氦氖激光，其中主鏡為偶次非球面，次鏡為球面鏡，三鏡是采用xy多項式表征的自由曲面。

步驟2、對離軸三反初始結構進行結構限制：

利用編寫好的對應光學系統(tǒng)的限制光線遮擋的宏語言，在評價函數(shù)中加以調用，控制系統(tǒng)的結構，得到初始結構和初始視場。

步驟3、在初始視場的結構下，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項；找到最大項對應的xy多項式的自由項；對應的xy多項式的自由項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將自由項設置為優(yōu)化變量。

步驟4、對當前系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟5、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(a)所示，符合當前技術指標的要求；

步驟6、此時系統(tǒng)的視場范圍不滿足指標要求，需要對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟7、對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟8、對拓展視場后的系統(tǒng)導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項；找到最大項對應的xy多項式的自由項；對應的xy多項式的自由項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將xy多項式自由項設置為優(yōu)化變量；

步驟9、對拓展視場后的系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟10、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(b)所示，符合當前技術指標的要求

步驟11、此時系統(tǒng)的視場范圍不滿足指標要求，需要對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟12、對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟13、對拓展視場后的系統(tǒng)導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項；找到最大項對應的xy多項式的自由項；對應的xy多項式的自由項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將xy多項式自由項設置為優(yōu)化變量；

步驟14、對拓展視場后的系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟15、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(c)所示，不符合當前技術指標的要求，需要對系統(tǒng)結合面形和視場優(yōu)化策略對系統(tǒng)進一步優(yōu)化；

步驟16、對拓展視場后的系統(tǒng)導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項；找到最大項對應的xy多項式的自由項；對應的xy多項式的自由項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將xy多項式自由項設置為優(yōu)化變量；

步驟17、對拓展視場后的系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟18、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(d)所示，不符合當前技術指標的要求，需要對系統(tǒng)結合面形和視場優(yōu)化策略對系統(tǒng)進一步優(yōu)化；

步驟19、對拓展視場后的系統(tǒng)導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項；找到最大項對應的xy多項式的自由項；對應的xy多項式的自由項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將xy多項式自由項設置為優(yōu)化變量；

步驟20、對拓展視場后的系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟21、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(e)所示，符合當前技術指標的要求；

步驟22、此時系統(tǒng)的視場范圍滿足指標要求，結束優(yōu)化。

實施例1

一種結合面形優(yōu)化和視場優(yōu)化策略的自由曲面離軸反射式光學系統(tǒng)設計方法，方法步驟如下：

步驟1、建立離軸三反初始結構：

參考離軸三反光學系統(tǒng)的實例，在同軸三反光學系統(tǒng)的基礎上進行離軸化處理得到初始結構，系統(tǒng)焦距為1200mm，f數(shù)12，波長采用632.8nm的氦氖激光，其中主鏡為偶次非球面，次鏡為球面鏡，三鏡是采用xy多項式表征的自由曲面。

步驟2、對離軸三反初始結構進行結構限制：

利用編寫好的對應光學系統(tǒng)的限制光線遮擋的宏語言，在評價函數(shù)中加以調用，控制系統(tǒng)的結構，得到初始結構和初始視場0°×3°。

步驟3、在初始視場的結構下，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p4；找到最大項p4對應的xy多項式的自由項為x²和y²項；p4對應的xy多項式的自由項x²和y²項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將x²和y²項設置為優(yōu)化變量。

步驟4、對系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟5、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(a)所示符合當前技術指標的要求；

步驟6、判斷此時系統(tǒng)的視場大小是否滿足指標要求，此時視場不符合要求，需要對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟7、對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟8、在拓展視場的結構下，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p6；找到最大項p6對應的xy多項式的自由項為x²和y²項；p6項對應的xy多項式的自由項x²和y²項中m是偶數(shù)，然而已經(jīng)作為優(yōu)化變量，因此需要舍棄p6項，按照圖5流程圖面形優(yōu)化的步驟，繼續(xù)導出全部視場各項zernike系數(shù)平方和找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p4，與p6項類似，對應的xy多項式的自由項x²和y²項中m是偶數(shù)，然而已經(jīng)作為優(yōu)化變量，因此需要舍棄p4項，繼續(xù)導出全部視場各項zernike系數(shù)平方和找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p5，對應的xy多項式的自由項xy項中m是奇數(shù)，不滿足成為優(yōu)化變量的條件，舍棄p5項；因此需要繼續(xù)導出全部視場各項zernike系數(shù)平方和找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p7，對應p7的xy多項式的自由項x²y、y和y³項中m是偶數(shù)，而且未曾作為優(yōu)化變量，因此，將x²y、y和y³項作為優(yōu)化變量；；

步驟9、對系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟10、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(b)所示符合當前技術指標的要求；

步驟11、判斷此時系統(tǒng)的視場大小是否滿足指標要求，此時視場不符合要求，需要對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟12、對系統(tǒng)進行視場拓展；

步驟13、導出此時光學系統(tǒng)的系統(tǒng)zernike表征的波像差系數(shù)，按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略計算各視場單項像差系數(shù)平方和情況。導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和根據(jù)圖5流程圖中的面形優(yōu)化策略，p4、p6、p5、p8、p7、p9對應的xy多項式的項不滿足成為優(yōu)化變量的兩個條件，需要舍棄這六項，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p11；找到最大項p11對應的xy多項式的自由項為x⁴、x²y²和y⁴項；p11對應的xy多項式的自由項x⁴、x²y²和y⁴項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將x⁴、x²y²和y⁴項這三項設置為優(yōu)化變量。

步驟14、對系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟16、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，此時優(yōu)化得到的結果如圖4(c)所示不符合當前技術指標的要求，因此需要繼續(xù)對系統(tǒng)進行面形和視場優(yōu)化；

步驟17、導出此時光學系統(tǒng)的系統(tǒng)zernike表征的波像差系數(shù)，按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略計算各視場單項像差系數(shù)平方和情況。導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和根據(jù)圖5流程圖中的面形優(yōu)化策略，p4至p16項對應的xy多項式的項不滿足成為優(yōu)化變量的兩個條件，需要舍棄這些項，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p17；找到最大項p17對應的xy多項式的自由項為x⁴y、x²y³和y⁵項；p17對應的xy多項式的自由項x⁴y、x²y³和y⁵項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將x⁴y、x²y³和y⁵項這三項設置為優(yōu)化變量。

步驟18、對系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟19、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，此時優(yōu)化得到的結果如圖4(d)所示不符合當前技術指標的要求，因此需要繼續(xù)對系統(tǒng)進行面形和視場優(yōu)化；

步驟20、導出此時光學系統(tǒng)的系統(tǒng)zernike表征的波像差系數(shù)，按照圖5流程圖面形優(yōu)化策略計算各視場單項像差系數(shù)平方和情況。導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，計算全部視場各項zernike系數(shù)平方和根據(jù)圖5流程圖中的面形優(yōu)化策略，p4至p21項對應的xy多項式的項不滿足成為優(yōu)化變量的兩個條件，需要舍棄，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略找出zernike系數(shù)平方和最大項，此時pm＝p22；找到最大項p22對應的xy多項式的自由項為x⁶、x²y⁴、x⁴y²和y⁶項；p22對應的xy多項式的自由項x⁶、x²y⁴、x⁴y²和y⁶項中m是偶數(shù)，并且未曾作為優(yōu)化變量，滿足這兩個條件，將x⁶、x²y⁴、x⁴y²和y⁶項這四項設置為優(yōu)化變量。

步驟21、對系統(tǒng)進行視場優(yōu)化，導出分項表征的zernike標準多項式系數(shù)cij，按照圖5流程圖視場優(yōu)化策略計算得到單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和計算得到各個視場rms值平均值計算單個視場的各項zernike標準多項式系數(shù)平方和qi除以平方和平均值a，得到wi＝qi/a，將wi作為每個視場的優(yōu)化權重。

步驟22、結合面形優(yōu)化增加的優(yōu)化變量和視場優(yōu)化的視場權重，對系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化得到的結果如圖4(e)所示，符合當前技術指標的要求；

步驟23、判斷此時系統(tǒng)的視場范圍符合指標要求，結束優(yōu)化。

本發(fā)明與其他含有自由曲面的離軸反射式光學系統(tǒng)相比，能夠有針對性的校正光學系統(tǒng)中的像差，因此，優(yōu)化具有針對性，優(yōu)化速度提高，優(yōu)化效率加大。同時在優(yōu)化過程中逐步拓展視場，能夠獲得較大的視場范圍。本發(fā)明公開了具體的設計方法的步驟，對于含有自由曲面的離軸反射式光學系統(tǒng)設計具有指導意義。