本發(fā)明涉及一種變形與其控制因素之間關系規(guī)律研究的新方法，尤其涉及一種內應力與內應變之間關系統(tǒng)一規(guī)律的研究方法，其屬于物理學、工程力學、材料力學基礎理論及其應用技術研究領域。

背景技術：

目前，國內外關于作用與變形之間規(guī)律研究的理論基礎主要以應力-應變理論為代表的應用力學基礎理論。這些應用力學基礎理論存在嚴重的科學缺陷。如應力-應變理論，具有很大片面性甚至錯誤性缺陷，根本不能正確表達應力與應變之間到底存在怎樣一種客觀統(tǒng)一關系規(guī)律，根本不能正確表達作用與變形之間的統(tǒng)一規(guī)律。作用與變形之間的關系涉及物質、空間、時間、物體、作用現象、變形現象、運動變化現象之間的統(tǒng)一關系規(guī)律，還涉及作用現象和變化現象之間的對立統(tǒng)一規(guī)律問題，但應力-應變理論不包含這些統(tǒng)一和對立統(tǒng)一關系規(guī)律。應力-應變理論掩蓋了許多關于作用與變形之間的客觀統(tǒng)一關系規(guī)律，構成了阻礙人們正確解決實際問題的重大思想障礙，并且確定了一種解決變形問題的錯誤方法，構成了阻止人們選擇解決實際變形問題正確方法的行為障礙，在很多實際問題解決中沒有適用價值。

技術實現要素：

本發(fā)明針對傳統(tǒng)力學的應力-應變理論掩蓋了許多關于作用與變形之間的客觀統(tǒng)一關系規(guī)律、構成阻礙人們正確解決實際問題的思想與方法障礙的缺陷，提供一種內應力和內應變與外應力和外應變之間關系規(guī)律研究的新方法。

本發(fā)明解決上述技術問題的技術方案如下：

1、對向擠壓條件下材料變形規(guī)律的研究方法

對向擠壓變形以變形試件的中心為核心產生。變形試件中只有中心點為不變點，沒有位移，其它各點都有變形位移，并且，位于不同位置處的各個點的變形位移都不相同，但都是按照一定規(guī)律分布的,如圖1所示。

壓縮作用條件下都有哪些規(guī)律？這里結合圖例進行一一說明如下：

1.1、壓縮位移規(guī)律

如圖1-1所示，在壓縮作用下，變形體產生的最大壓縮位移為

式中，xmax表示變形體的最大壓縮位移量；epm表示變形體的最大壓縮虛度；σ表示外作用壓縮應力，σ＝f1/s，s表示壓縮作用力的作用面面積；ρ表示產生應力的作用質量，ρ＝m/s；m表示產生作用力f1的作用體的質量。

壓縮虛度epm是壓縮變形體內的最大壓縮虛度值，它與力學的壓應變的概念相當，即

式中，ε表示力學中的壓應變。

通過理論研究和反復實驗證明，介于壓縮作用面中心點與變形體中心點之間之間的各點，其壓縮虛度與點p的壓縮虛度之間的關系式為

式中，ep表示位于變形體縱向中心線上、介于壓縮作用面與變形體的中間橫斷面之間的線段即po線段上任意受作用點的壓縮虛度；epm表示變形體的最大壓縮虛度即作用點p的壓縮虛度；l表示試件的原有長度；l表示變形體縱向中心線上任意一點即po線段上任意一點與壓縮作用面中心點即p點之間的距離。其中，比值2l/l被叫做抗壓縮性質的位置變化系數，記為αp，即

從作用面中心點即從p點向變形體中心點即o點傳遞，壓縮應力σ中的虛應力由σf＝epmσ變?yōu)?/p>

在中心線上即在po線段上的任意點的壓縮位移量為

式中，x表示任意點的壓縮位移量。當l＝0時，變形點的壓縮位移取得最大值，相應，壓縮虛度取得最大值；當l＝l/2時，壓縮位移取得最小值，相應，壓縮虛度取得最小值。

在作用面與變形體中間橫斷面之間，即在p點與o點之間，位于中心線即位于po線段周圍的各個試件內部受作用點，其壓縮變形量可以根據式6進行計算分析。即，介于過質心的橫斷面與外作用斷面之間，試件內部任意點的壓縮位移量是

研究壓縮變形，可以不考慮對向擠壓作用，但必須考慮過試件質心的橫斷面兩側區(qū)域各自的壓縮變形情況。在過試件質心的橫斷面右側，即，介于o點與q點之間，試件內部任意受作用點的壓縮位移量為

式中，l′表示試件內任意受作用和位移點與對向擠壓作用面即q點所在的外作用面之間的垂直距離。由于對向擠壓力大小相等、方向相反，所以，作用于p點的應力與作用于q點的應力也大小相等、方向相反。

1.2、拉伸位移規(guī)律

在壓縮作用控制下，在垂直于壓縮作用方向上，試件產生拉伸變形或膨脹變形。最大拉伸位移點位于過質心的橫斷面與試件側面的交線上，最小拉伸位移點位于試件質心。試件中內應力作用點的可拉伸性質度量值被稱為拉伸虛度。拉伸虛度、應力、拉伸位移三者之間的關系式為

式中，y表示拉伸位移；el表示應力作用點的拉伸虛度；σ表示拉伸應力；ρ表示產生應力的質量。

如圖2-1和圖2-2所示，試件是圓柱形的，垂直于外力作用方向線且過試件質心的橫斷面的半徑是r，在過試件質心的橫斷面上的任意受拉伸應力作用點g與試件質心o之間的距離為b，那么，該任意點的拉伸虛度為

式中，ely表示垂直于外力且過質心的橫斷面上任意受作用點的拉伸虛度；elm表示試件中的最大拉伸虛度，

ymax表示變形試件體內的最大拉伸位移；b表示位移點g與質心點o之間的距離。比值b/r被稱最大垂向拉伸斷面上拉伸虛度隨位置變化而變化的變化系數，即

在作用方向上，拉伸虛度也隨著內應力作用點與外力作用面之間的距離變化而變化，其變化規(guī)律由公式

確定。式中，l表示試件的原有長度；l表示拉伸位移點與外力作用面之間的距離。

試件內任意點的拉伸虛度為

試件內部任意點的拉伸位移為

1.3、剪切變形和作用規(guī)律

根據對圖3-1所示的剪切作用與剪切變形關系規(guī)律分析和對圖3-2所示變形體內剪切應變分布規(guī)律分析得知，在壓縮作用條件下，變形體內任意質點的拉伸位移與壓縮位移的合成量等于該質點的實際位移；該質點所接受的拉伸應力與壓縮應力的合量等于該質點接受的合應力。根據以上討論，控制試件內部任意點產生壓縮位移的虛應力是

控制任意點產生拉伸變形的虛應力是

這兩個虛應力都作用于同一個內部變形點，并且，兩者相互垂直。因此，這兩個虛應力合量的大小為

式中，ρ表示試件內任意內變點的質量；a表示任意內變ρ的位移加速度總量。σf是控制試件內部任意點位移的虛應力合量。σf在剪切變形方向上的分量為

式中，表示σf的方向線與剪切方向線之間的夾角。在垂直于剪切方向上的相鄰兩個質點的虛應力的分量之向量差等于在它們之間產生剪切變形的相對剪切虛應力。如果將相鄰兩點的虛應力分量分別記為σf1i和σf1(i+1)，那么，它們之間的剪切虛應力為

剪切點的剪切位移為

式中，σfi和σf1(i+1)表示相鄰兩點的虛應力分量，表示σf1i的方向線與剪切應力lτ方向線之間的夾角；表示σf1(i+1)的方向線與剪切應力lτ方向線之間的夾角。可見，剪切只是一種變形體內的質點關系變化現象。在對向相等的壓縮作用條件下，物體變形主要表現為物體內受作用點相對于質心的位移或關系變化現象。

1.4、張裂變形和作用規(guī)律

在等力對壓作用控制下，在受壓縮試件中的張裂變形軌跡由拉伸應力和材料的可變形性質兩種因素控制。根據上述式11，控制壓縮變形試件體內任意點的拉伸應力中的虛應力為

在拉伸作用方向線上，控制任意兩質點之間分裂的虛應力等于兩質點虛應力之向量差。即，假設兩質點各自的虛應力分別為σfyj和σfy(j+1)，那么，兩質點之間的分裂位移與差量

δσfy＝σfy(j+1)-σfyj16

直接相關。即任意兩質點之間的分裂位移即距離增量為

這個分裂位移構成了張裂變形量。

可見，在過質心、垂直于壓縮作用方向線的切面上，位于質心同側的兩個質點，在作用控制下的分裂位移較小，但初始距離越遠，分裂應力差越大，分裂位移越大；位于質心兩側的兩個質點之間的分裂位移較大，并且，它們的初始距離越大，它們之間的分裂位移就越大。

1.5、不等力壓縮或拉伸作用條件下的變形研究

圓柱形試件在垂直向下的單向壓縮作用控制下變形，其變形特征類似于等力對壓條件下的變形特征。其原因在于：在該受壓條件下，受壓試件所受的垂向壓力與對向阻力只差一個常量，該常量為c＝mg，式中，m表示試件的質量，g表示重力加速度。所以，壓縮變形量除了具備等力對壓下的壓縮變形特征外，整體還產生位移，其位移量等于壓縮變形總量的一半，其它變形規(guī)律與等力對壓下的變性規(guī)律相同，如圖4所示。

根據這個壓縮變形示例可以了解到：變形體整體的位移等于它的質心位移，其它點的位移減去質心的位移等于其它點的變形位移?？刂普w位移的作用力等于對向兩個擠壓作用力之向量和。在壓縮作用條件下，變形體內的壓縮與拉伸變形圍繞質心形成規(guī)律，反映出變形體內受作用和變化自成體系的特性。

桿狀物體，一端垂直放在地面上的剛性平面物體上，另一端垂直施壓，令其產生壓縮變形，其變形規(guī)律與等力對壓套件下產生的壓縮規(guī)律相似，差別只是：它接收壓力的一端產生壓縮位移，另一端不出現壓縮位移量，其它變形特性與等力對壓條件下的變形特征相同。它之所以出現這一變形特征，也是取決于它整體接受重力作用，從而使垂直向上的壓縮位移被消除。由于它相對于其質心的變形特征與等力對壓條件下的變形特征相同，所以，可以根據前面給出的等力對壓變形研究方法來加以研究。作用與變形間的關系規(guī)律具有普遍性，如圖5所示。

1.6、作用中心與變形中心

當物體表面有多點受作用時，受作用物體內的應力由各個受力點應力分配、傳遞、合成而成，而且，在受作用物體內常常能夠合成一個作用中心和變形中心。例如，球體受聚向作用，其作用應力分布在球體表面，應力的作用方向均指向球心，這就形成了以球心為中心的受作用中心和變形中心。假設球面上的應力為σ0，那么，球體內部的內應力為

式中，σ0表示球體表面接受的作用應力；σ表示球體內部任意一點接受的作用應力；r0表示球體的半徑；r表示球體內部受作用球面的半徑。球體內任意一點的應變?yōu)?/p>

式中，ε表示內應變，是指在內應力σ控制下內變點的位移量，與力學中的應變概念完全不同，力學的應變是常量；e表示變形體內任意應變點的虛度，即可變形、可位移程度的特征指數，是一種隨著應變點位置變化而變化的變參數。

對向擠壓作用的作用應力分布在兩個受作用面上，如圖5所示。對向擠壓下也能在受作用體內自然生成受作用中心和變形中心，也叫應力和應變中心，差別只是對向擠壓下存在兩種絕緣不同的區(qū)域：壓縮區(qū)域和剪出區(qū)域，但壓縮區(qū)和剪出區(qū)都圍繞變體中心分配內應力和內應變。

對向擠壓條件下，變形體的內應變與內應力之間的關系式也為

其內部變形規(guī)律的差別僅由表達內應變性質特征的虛度參數來顯示。

2、利用波動規(guī)律研究變形的方法

作用導致生成的波動在受作用體內從一個作用面?zhèn)鬟f動另一個作用面，從而導致了變形是從一個波前面到另一個波前面依次生成的規(guī)律形成。由于波前面上不同位置處受作用點接受的傳遞應力不同，所以，波前面上不同點的變形也不相同。波前面上點的變形實際上就是力學定義的應變。但是，力學中的應變僅指壓縮量或伸長量與原有長度之比值。但根據新理論，作用力在物體內的傳遞與分配遵守傳遞分配的自然規(guī)律，應力并不能等于力與長度之比，所以，力學定義的內應力概念與實際不符，力學定義的內應變在客觀上也是不存在的。

作用力的傳遞遵守特有的規(guī)律。一般來說，對于質量較小、不變形的剛體來說，它能夠在極短的瞬間將作用力從它接受作用的一點等量到另一點。只要不變形，不受阻礙，剛體能等量傳遞作用力，這一規(guī)律一直被人們在自覺不自覺地利用著。如果傳遞作用的物體屬于變形體，在傳遞作用中能夠發(fā)生變形，那么，它就不能將它接受的作用力在瞬間傳遞到一點，而要將作用力通過波動形式從一個、一個波動面逐漸向前傳遞。波前面能夠等量接受作用力，但是，波前面會按照作用力的分解規(guī)律，將它接受的作用力分配給波前面上的每一個點。如果波前面較大，那么，分配在波前面上各點的作用力分量即應力就就很?。蝗绻ㄇ懊孀兊煤苄?，那么，分配給這個小波前面上各點的應力就很大。應力的大小決定了在它控制下產生的變形即內應變的大小。因此，認為壓縮量與原長度的比值就等于內應變的力學觀點是不正確的。

2.1、點作用下的波動與變形規(guī)律研究方法

作用力作用在無限大物體的表面上一點o處，該作用力以波動的傳遞方式以作用點o為波源在受作用物體內從一個波前面向另一個波前面?zhèn)鬟f，如圖6所示。由于作用力f在o點處對物體的多方向產生作用，從而使f被分解為多個方向的作用應力，即，在o點處，f在任意方向上的應力分量為

式中，f表示作用于o點的作用力；σi表示作用力f在o點處產生的任意方向的應力分量；θi表示應力分量σi與作用力f的方向之間的夾角。當θi＝0時，應力為

σm為作用于o點的最大應力，它的方向與f的方向一致。應力在物體內逐漸向前傳遞，便產生了一個又一個傳遞作用的受作用面。隨著作用力傳遞距離的增大，傳遞作用的受作用面面積不斷增大。

如圖6所示，如果作用點o的半徑為r0，波前球面半徑為r，那么，在任意一個應力分量的作用方向上，作用于o點的力與傳遞到波前面上任意點的應力分量之間的關系式為

式中，σji表示第j個波前面上第i個點接受的外作用應力；θji表示應力分量σji與作用力f的方向之間的夾角。

這種應力分配與傳遞規(guī)律直接控制受作用物體內部的波動規(guī)律和內應變分配規(guī)律。內應變即內應力控制產生的變形位移為

式中，σi表示變形體內任意點的應變；li代表內應力作用點的線性位移，即變形量；ei是內應力作用點的可變形性質度量值；v0代表內應力作用點的初始位移速度；f代表作用于o點的外力；ρ代表應力作用點的受作用質量；t代表作用和變形時間；x代表內應力作用點所在波前面與作用點o之間的最大距離；u代表波速和內應力的傳遞速度。

當外作用量是瞬間產生的沖擊作用量，那么，物體內部就以波動形式變化；如果外作用屬于靜力方式作用，那么，物體內部就以緩慢變形形式變化。波動與變形的規(guī)律是相同的。

2.2、一個端點接受作用條件下，桿狀物體內部的波動變形規(guī)律

如圖7所示，作用力作用于桿狀物體上一端斷面的中點o處，在o點處作用力也被分解為多方向的輻射狀應力，其任意應力分量也為

桿狀物體是有邊界的。當應力傳遞到某個邊界點時，該應力便因為前方不存在傳遞應力的物質而終止在前方的繼續(xù)傳遞。在桿狀物體內，作用量也是通過波前面逐一向前傳遞的，但是，桿狀物體內傳遞作用的波前面面積大部分都不是完整的球面面積，而是球面的一個小小的部分，如圖7所示。因此，在桿狀物體內傳遞的應力并不隨傳遞距離增大而減小。假設o點處的外作用面面積為s0＝1，桿狀物體內任意傳遞作用的球截面為sj，那么，分布在球截面sj上任意一點的應力為

因此，桿狀物體內任意應力產生的應變?yōu)?/p>

式中，sj表示桿狀物體內任意傳遞作用的球截面，eji表示桿狀物體內第j個波前面上第i個應力作用點的虛度；f表示外力；θji表示該應力作用點與外力f之間的夾角；lji表示該應力作用點的位移，等于該點的應變?？梢姡瑮U狀物能將作用量集中傳遞到遠處，但桿狀物在傳遞作用時也相對容易變形。

2.3、對向擠壓或拉伸作用條件下，桿狀物體內部的波動變形規(guī)律

如圖8所示，對向擠壓下，分別作用于兩端的作用力形成的應力，分別從兩端開始從一個波前面?zhèn)鬟f到另一個波前面。各個波前面都是以圖中虛線所示球面切割桿狀物生成的切面。波前面與其生成的作用點之間的距離越遠，波前面面積越小。桿狀物體內的任意點分別接受來自兩個方向傳遞而來的應力分量，應力分量的大小取決于它的位置。

來自相對作用的兩個力產生的應力分量作用于桿狀物體內部任意一點，合成一個控制該點運行的驅動應力。如圖9-1所示，位于桿狀物體中間橫截面上的點接受兩個外作用力的應力分量的合成量垂直于桿狀物的長軸，其它點的合成應力方向偏離。由于在桿狀物中心處內應力最大，所以，在對向擠壓下，桿狀物中間的膨脹變形量最大；在拉伸作用條件下，桿狀物中間的縮頸變形量最大。這是根據力學應力-應變理論無法解析的現象。

圖9-2中的波前面1和波前面2分別由左右兩端的兩個外作用產生。

如果將對向作用力對桿狀物體內部任意質點產生的作用力分別記為σji和σ′ji，那么，桿狀物體內部任意質點接受的和作用應力

式中，sj和sj′表示內應力作用點所在的、分別傳遞對向兩個作用的波前面面積。

桿狀物體內部任意應力作用點的變形位移即應變是

式中，e表示桿狀物體內任意點的虛度即可位移特性參數。

對向擠壓和對向拉伸作用和變形都遵守桿狀物體在對向壓縮或拉伸作用下的作用和變形規(guī)律?？傊?，作用和變形都遵守波動與作用之間的關系規(guī)律。

3、斷裂與作用和變形體性質之間關系規(guī)律的一種研究方法

斷裂變形可以在多種作用方式下產生。斷裂與其控制作用和變體性質之間的關系可以根據具體問題進行分析研究來了解，這里僅為解決某些斷裂預測問題提供一種簡便的方法。

如圖10-1和圖10-2所示，混凝土預制件在主動作用力f、被動力r和p的控制下，從實驗時刻t＝0開始到t＝t時刻，預制件從緩慢到快速直至完全斷裂。在實驗過程中，實驗人員用儀器記錄了整個斷裂進程，取得了裂痕長度與其對應的時間關系數據。試件為實心圓柱形，直徑為d＝2r；試件長度為l＝2b。

對于這個實驗涉及的斷裂變形與其控制作用和斷裂條件以及試件的性質之間的關系，可以采用一種簡單分析研究方法，叫作用學斷裂分析方法。該方法由斷裂裂隙的長度與其控制作用力和斷裂變形性質參數即虛度三者之間的關系式確定：

式中，l表示斷裂裂隙長度；et代表斷裂虛度，表示可斷裂條件和材料的性質；m表示控制斷裂的主動作用物體的質量；t表示斷裂作用和斷裂變形時間。

根據本實驗，將斷裂變形生成速度記為v，垂直于試件長軸的斷裂裂長度l的最大值為lmax＝d＝2r，即時長度為它是通過實驗觀測可以直接獲得的已知量；度量斷裂性質的參數在本發(fā)明中被叫做虛度，在本問題中被確定為

它與力學中的斷裂應變概念相當，但它是變量，隨時間變化而變化，由于力學斷裂應變?yōu)槌档母拍畈煌枰ㄟ^分析計算獲得；控制斷裂變形形成的是主動力f，該主動力是試驗確定使用的量，為已知量。其它相關的主要物理量是產生作用力的作用物體的質量和破裂變形時間變量。這兩個也為已知量。因此，根據試驗和關系式

通過分析計算，可以獲得一系列虛度et值。根據這些虛度值數據，可以進一步根據虛度變化率計算公式獲得斷裂虛度變化率參數：

這樣就可以完整地掌握預制件的各種性質指標。

根據虛度及其變化規(guī)律，可以進行科學預測，但不能進行強度計算。因為該分析方法得到的不是預制件的真是虛度值。真實的虛度值計算公式為

式中，a表示產生主動力f物體的運動加速度，稱作用加速度；t表示斷裂時間。

抗斷裂強度確定的方法：

計算預制件的實度值t＝1-e，然后，計算在保證不斷裂條件下，該預制件在本實驗確定的作用條件下所能承受的最大作用力fmax＝tf。

附圖說明

圖1-1為對向壓縮變形示意圖；

圖1-2為對向擠壓軸線上點的位移與其位置之間的關系說明圖；

圖2-1為最大壓縮位移和最大拉伸位移關系說明圖；

圖2-2為最大拉伸斷面圖；

圖3-1為剪切作用與剪切變形分析圖；

圖3-2為變形體內的剪切應變分布規(guī)律示意圖；

圖4為單向垂直壓縮試驗示意圖；

圖5為對向擠壓下的應力中心和應變中心示意圖；

圖6為點作用下作用、變形與波動的傳遞規(guī)律示意圖；

圖7為桿狀物體內應力傳遞規(guī)律示意圖；

圖8為對向擠壓下桿狀物體內部的應力分析示意圖；

圖9-1為拉伸作用條件下桿狀物體內部的應力分析示意圖；

圖9-2為對向擠壓下桿狀物體內部的應力分析示意圖；

圖10-1為斷裂前桿狀物狀態(tài)示意圖；

圖10-2為斷裂后桿狀物狀態(tài)示意圖。

具體實施方式

以下結合附圖對本發(fā)明的原理和特征進行描述，所舉實例只用于解釋本發(fā)明，并非用于限定本發(fā)明的范圍。

例1：某構件在工程中受著很大強度的壓縮應力作用，在使用中出現了明顯的變形。構件為圓柱形，原有長度為l，橫斷面半徑為r。該構件兩端受力，在使用中接受對向壓縮作用。其中，主動壓力作用端的作用強度為σ＝500(頓米/秒²)/米²，即每平方米接受500千牛的壓強。構件在進入工作使用的t時刻出現了明顯的壓縮變形，其壓縮位移量為xmax＝δl，其最大漲徑變形量即最大拉伸位移為ymax＝δr。為了保證工程體安全使用，工作人員打算更換該構件，選用抗作用強度更大材料構件來替代原有構件。那么，新構件必須具備多大的抗壓強度和性質才能滿足工程使用中不變形的要求？

解：根據力學，在沒有試驗數據基礎上，該問題是無法解決的。也就是說，根據力學，這個問題缺乏已知量，無法回答這個問題。但是，根據本發(fā)明，該問題可以通過分析計算直接獲取答案。

根據新理論，控制構件產生變形的壓縮應力為σ＝500(頓米/秒²)/米²；構件承載的質量可以認為是ρ＝500頓/米²；構件的壓縮變形量為xmax＝δl；原長度為l；構建的虛度，即可壓縮變形性質參數，也就是力學中的壓縮應變?yōu)?/p>

構件的壓縮變形量為

要滿足使用，在該問題的使用條件下，構件的壓縮虛度必須等于0，構建的壓縮變形量必須等于0。即，構件必須材料在該問題使用條件下，必須滿足不等式epm＝δl/l＝0或δl＝0的條件要求。根據這個條件要求，可以根據承載能力換算公式

直接計算材料必須具備的最小承載能力值。式中，σm表示被選材料最小承載應力；σ表示使用條件下必須承受的最大應力；e表示較小承載能力的材料在使用應力控制下表現出來的壓縮虛度。

按照本題的要求，選擇承載能力值為

的材料做該工程的構件，確保能夠滿足實際工程使用要求。顯然，本問題的最終解決也需要通過實驗測試被選材料的性質。然而，新理論給出的方法不需要通過實驗測得多余的“彈性模量參數”，大大簡化了問題解決的過程。

例2：某地區(qū)地殼局部點在巖漿的熱力與侵入壓力作用下不斷變薄，并且使上覆地殼生成的反張裂裂隙越來越長、其張裂上端距地表越來越近。該處地殼將會因為張裂隙的完全生成與貫通而導致地震與火山災害事件發(fā)生。為了確定該處地殼變薄或裂隙生成變形的規(guī)律，在探測研究基礎上，選擇了度量地殼變化特性的參數：巖漿侵入點上覆地殼的變薄性和張裂隙的生成特性參數分別為

和

式中，e1和e2分別表示地殼的變薄特性參數和張裂隙的生成特性；h表示巖漿上覆地殼的初始厚度；h表示上覆地殼的終止厚度；l表示裂隙的垂直長度。由于參數e1和e2都是代表變形性質的參數，所以，在該研究中將它們分別定義為度量地殼變薄的虛度參數和度量裂隙生成度虛度參數。這兩個參數在應力-應變理論中的概念相當于應變。通過連續(xù)探測與觀測研究，獲得了控制該處地殼變形的應力σ、參數e1和e2及其變化率β1和β2、變薄和破裂變形加速度a1和a2。根據這些已知的探測數據，要求對火山噴發(fā)和地震的發(fā)生時間進行定量預測。

分析：①力學分析結論是：缺乏已知量，問題沒法解決(地震和火山是不可預測的，上述問題是無法解決的世界級科學難題)。

根據應力-應變理論，地殼變薄或裂隙生成的變形量與應力、應變、彈性模量、地殼原有厚度之間關系的力學理論公式σ＝eε＝eδl/l，而上述問題研究中沒有給出地殼的彈性模量，所以，無法根據題中所給出的已知條件來解決上述問題。也就是說，應力-應變理論在解決上述問題中不適用。

②新理論分析結論是：火山將會在不遠的將來時刻爆發(fā)；地震將在將來時刻發(fā)生。

具體分析方法如下：

根據新理論，地殼變薄或破裂變形滿足方程所揭示的規(guī)律，將探測與觀測研究數據代入方程，得：巖漿侵入運動方程為

式中，e10表示初始巖漿侵入特征度量值。據此得到巖漿將噴發(fā)的時間為

地殼破裂、引發(fā)地震的運行方程為

式中，e20表示初始地殼破裂變形特征度量值。據此得到巖漿將噴發(fā)的時間為

有人說，有了彈性模量參數一類力學參數，就不需要再引入別的新參數了。但根據這個實例可以得出如下結論：不是因為有了彈性模量問題就能解決、不需要再引入新參數了，而是因為有了彈性模量才使能夠解決的實際問題得不到解決。彈性模量參數在很多問題研究中不適用，沒有真正的科學價值。與此相反，新參數在實際問題的解決中具有很好的適用性，屬于普適性參數，實際應用價值不可估量。因此，新參數的引入極其必要。

那么，為什么彈性模量的實用性差呢？彈性模量之所以缺乏適用性，最關鍵的原因在于它屬于一種脫離客觀實際規(guī)律的參數。脫離實際意味著在實際觀測中難以直接獲得。應力通過科學測量甚至用應力測試儀可以直接獲得；應變能通過測量變形量和原長度后計算它們的比值獲得；只有彈性模量屬于脫離實際的不科學量，不能通過實際問題研究來獲得。彈性模量只能通過應力-應變關系實驗來獲得，不能通過現場觀測直接獲得。在實際問題中找不到、得不到的參數怎么能適用于實際問題的解決呢？

在力學中出現了許多像彈性模量這種脫離實際的力學參數，它們不具備科學性，沒有多大適用性。像彈性模量這種重要的力學參數具有人為規(guī)定性，脫離客觀規(guī)律，具有不適用性，怎么辦？不引入能夠與客觀規(guī)律相符合的、適用范圍廣泛的的新參數能行嗎？所以，引入虛度、實度及其變化率新參數不僅必要，而且，非常必要，是科學技術發(fā)展與完善的迫切要求。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。