專利名稱：圓錐曲線規(guī)的制作方法
技術領域：
本實用新型涉及可以繪制圓、橢圓、拋物線、雙曲線的繪圖工具或教學用具，具體地指一種圓錐曲線規(guī)。
背景技術：
目前，市場上少有可同時用于繪制圓、橢圓、拋物線、雙曲線的繪圖工具。申請?zhí)枮?8201682.2、93214821.2、95116402.3的幾個中國實用新型專利介紹了利用筆桿繞軸旋轉產(chǎn)生一個圓錐面、以繪圖平面去截圓錐面、其交線即為圓錐曲線的繪圖工具，申請?zhí)枮?1251923.5的中國實用新型專利說明書研究上述早先公開的中國實用新型專利的優(yōu)缺點，注意到用虛軸代替圓錐實軸的優(yōu)越性，在結構上作了較大的改進，提出一種虛、實軸圓錐曲線規(guī)，但它仍然以定軸作為圓錐曲線的中心軸，只是將伸向繪圖面的一段截去了，實際上還是實錐軸。這樣一來，雖然錐面頂點到繪圖面的高度可方便調節(jié)，但失去了系統(tǒng)穩(wěn)定站立的一個關鍵支撐點。于是其全部的支撐依靠單腳底座，但這種單腳底座是挑不起所伸出的幾乎全部機構所形成的前傾力矩的，更不用說轉動筆桿時還需用力了。另外，在繪制橢圓時采用實軸伸向繪圖面、筆桿繞該軸旋轉形成圓柱面與繪圖面相交獲得橢圓的思路，一方面與前幾種專利一樣陷入了調整范圍小、動作不穩(wěn)定、不可靠的怪圈，另一方面也喪失了圓錐曲線規(guī)的教學演示功能。更為關鍵的是，已有的這些專利都沒有考慮到筆在繪圖紙上需要較大的壓力才能劃出清晰的線條這一現(xiàn)實，若沒有另一只手對筆桿靠近筆尖一端的把握、按壓和牽引，則當筆尖劃到最遠點時繪圖板的反作用力足以使筆桿在筆桿套中抖動甚至卡死而使線條走形。正是那根伸向繪圖面的實軸擋住了繪圖者手的活動空間。因此，這些已有的設計大都難以實際應用。

發(fā)明內(nèi)容
本實用新型的目的就是要解決上述背景技術中所存在的不足，提供一種用虛軸代替實軸作為圓錐曲線的中心軸，可以簡單、準確、流暢地繪制出任意離心率、任意大小的圓、橢圓、拋物線、雙曲線的圓錐曲線規(guī)。
為實現(xiàn)上述目的，本實用新型所設計的圓錐曲線規(guī)，具有一個底面可與繪圖平面重合的支撐座，所述支撐座上垂直設置有兩根立柱，所述兩根立柱上沿柱身分別開設有呈相對布置的立柱槽。所述兩根立柱之間設置有一對可同軸相對旋轉的內(nèi)、外圓環(huán)，所述外圓環(huán)的直徑兩端連接有一對外環(huán)偏轉支撐軸，所述外環(huán)偏轉支撐軸可上下調節(jié)地安裝在所述立柱槽中。所述內(nèi)圓環(huán)的中間安裝有一對以其圓心為對稱點且平行布置的筆套支架，所述筆套支架的中間設置有一支筆套，所述筆套的直徑兩端連接有一對筆套偏轉支撐軸，所述筆套偏轉支撐軸安裝在一對筆套支架的同軸孔中，所述筆套內(nèi)滑動連接有一畫筆。
進一步地，上述兩根立柱上設置有指示外環(huán)偏轉支撐軸高低位置的高度標尺，上述外環(huán)偏轉支撐軸上設置有指示外圓環(huán)偏轉位置的截面角度刻度盤，上述筆套支架上設置有指示筆套偏轉位置的半錐角刻度標尺。
本實用新型的優(yōu)點在于所設計在兩根立柱之間的一對內(nèi)外圓環(huán)既可以同軸相對旋轉，又可以繞外環(huán)偏轉支撐軸相對于立柱偏轉；所設計在筆套中的畫筆既可以在筆套中自由滑移，又可以隨筆套繞筆套支架偏轉。由此作為生成圓錐曲面和調節(jié)圓錐截面角的基礎，能有效地實現(xiàn)圓錐面中心軸的真實虛化，實現(xiàn)了圓錐中心軸的虛化，才能實現(xiàn)圓錐曲線的離心率和大小從零開始的無級調節(jié)，有效避免伸出機構過長所產(chǎn)生的不穩(wěn)定因素以及繪圖板的反作用力矩使畫筆在筆套中卡殼的問題，進而可以簡潔流暢地繪制出各種形態(tài)大小的圓、橢圓、拋物線和雙曲線。同時，所設計在立柱、外環(huán)偏轉支撐軸以及筆套支架上的各種刻度標識相互配合自然得體，易于繪圖者操作和觀察，從而精確繪制出需要的圖形。本實用新型的原理完全依照圓錐曲線的形成原理，還可作為中、高等學校演示和教授圓錐曲線幾何原理的教學用具。


圖1為一種圓錐曲線規(guī)的立體結構示意圖；
圖2為圖1所示圓錐曲線規(guī)的側視結構示意圖。
具體實施方式
以下結合附圖和具體實施例對本實用新型作進一步的詳細描述圖中所示的圓錐曲線規(guī)，具有一個底面可與繪圖平面重合的支撐座5，支撐座5的中間部分呈半圓環(huán)結構，兩邊部分呈向外傾斜延伸的直線段結構，在支撐座5的半圓環(huán)結構兩端與直線段結構的交匯處通過底座螺釘15垂直固定有兩根立柱12。這種獨特的支撐座5設計構造可使整個裝置的底座穩(wěn)定可靠，繪圖的可調節(jié)范圍增大，教學演示功能清晰，同時該支撐座5在結構上渾然天成，具有良好的裝飾美感。
上述兩根立柱12上沿柱身分別開設有呈相對布置的立柱槽18。兩根立柱12之間設置有一對內(nèi)、外圓環(huán)10、11，內(nèi)圓環(huán)10和外圓環(huán)11采用現(xiàn)有技術中的滾動式或滑動式轉動軸承構成，兩者之間可通過軸承滾珠或滾柱20作同軸相對旋轉，其結構簡單可靠、工作精度高、且無須專門制造。在外圓環(huán)11的直徑兩端連接有一對外環(huán)偏轉支撐軸21，外環(huán)偏轉支撐軸21穿插在兩邊的立柱槽18中，通過與布置在兩根立柱12外側的夾緊螺帽6的螺紋配合，將外環(huán)偏轉支撐軸21及其上內(nèi)、外圓環(huán)10、11固定在立柱12上，其固定高度上下可調。在兩根立柱12上設置有指示外環(huán)偏轉支撐軸21高低位置的高度標尺22。在外環(huán)偏轉支撐軸21上安裝有指示外圓環(huán)11偏轉位置的截面角度刻度盤7。
在內(nèi)圓環(huán)10的中間設置有一對以其圓心為對稱點且平行布置的筆套支架1，筆套支架1的兩端通過壓緊螺釘9固定在內(nèi)圓環(huán)10的環(huán)緣上。在筆套支架1的中間安裝有一支筆套4，筆套4的直徑兩端連接有一對筆套偏轉支撐軸3，筆套偏轉支撐軸3穿插在筆套支架1的同軸孔中，可使筆套4相對于筆套支架1偏轉。在筆套支架1中部環(huán)形區(qū)域開設有一道圓弧形槽孔16，圓弧形槽孔16內(nèi)設置有可旋入筆套4上將其夾緊的筆套定位螺釘2。在圓弧形槽孔16的上方設置有指示筆套4偏轉位置的半錐角刻度標尺17。
在筆套4內(nèi)滑動連接有一畫筆8，畫筆8的筆頭端通過筆尖夾緊螺釘13安裝有可拆卸式筆尖14，便于隨時更換。筆套4可以采用現(xiàn)有技術中的滾動式或滑動式直線軸承構成，畫筆8的筆桿身則采用與筆套4精密滑動配合的光軸構成，這樣不僅使筆套4與畫筆8的桿身配合更精密、更滑爽，大幅提高所繪圖線的精確度，而且有效避免了繪圖板的反作用力矩使筆桿在筆套中卡殼的現(xiàn)象。
在內(nèi)圓環(huán)10上還設置有呈十字型分布的內(nèi)環(huán)定位刻度標識線25，在外圓環(huán)11上還設置有呈十字型分布的外環(huán)定位刻標識線24。這些標識與支撐座5上的中間定位線23配合使用，可以直觀、快捷地確定所要繪制的圓錐曲線的方位和頂點。
本實用新型的圓錐曲線規(guī)的工作原理是這樣的一、生成圓錐面在筆套4端部正中標出一對與其直徑重合的刻線，將此刻線對準半錐角刻度標尺17正中的“0”刻度時，畫筆8的軸線L與圓錐面軸線L0重合。當將筆套4端部正中刻線對準半錐角刻度標尺17的某一值θ時，就得到半頂角為θ的圓錐面的一條母線L，該母線L繞圓錐面軸線L0旋轉一周的軌跡就是一個圓錐面。這種旋轉是以與筆套支架1固聯(lián)的內(nèi)圓環(huán)10相對于固定在立柱槽18中的外圓環(huán)11進行同軸轉動來實現(xiàn)的。
二、調節(jié)截面角本實用新型中用來截上述圓錐面的平面就是繪圖平面，繪圖平面與支撐座5的底面重合，繪圖平面與圓錐軸線L0之間的夾角α是圓錐面軸線L0相對于截平面的傾角。轉動內(nèi)圓環(huán)10和外圓環(huán)11所在平面，其與繪圖平面之間的夾角β叫做截面角，截面角β與夾角α互余。當內(nèi)圓環(huán)10和外圓環(huán)11所在平面與繪圖面平行時，β＝0，此時截面角度刻度盤7上與高度標尺22的表面相切的那條刻度線指示為“0”。當內(nèi)圓環(huán)10和外圓環(huán)11所在平面繞外環(huán)偏轉支撐軸21逆時針轉過一個β角時，則圓錐面軸線L0與繪圖面間的夾角α＝90°-β。
三、圓錐曲線的形成調節(jié)圓錐的半頂角θ可以得到不同頂角的圓錐面，調節(jié)截面角β可使圓錐面相對于繪圖平面的夾角α不同，這樣得到的圓錐面與繪圖面的交線就是各種離心率的圓錐曲線，即筆尖14隨畫筆8一邊跟著筆套4轉動一邊在筆套4中滑動而在繪圖紙上所劃出的線。再結合外環(huán)偏轉支撐軸21在立柱槽18中的高低位置，即圓錐面頂角到繪圖面的距離h，就可得到各種不同大小的圓錐曲線。
如果已知將要繪制的橢圓的半長軸a和半短軸b，則可得離心率e=1-b2/a2=cosα/cosθ=sinβ/cosθ]]>sinβ=e·cosθ=1-b2/a2·cosθ]]>這就是說，在已知將要繪制的橢圓的半長軸a和半短軸b的前提下，若先確定圓錐面的半頂角θ(可視方便任意調至一適當值)，則截面角β也隨之確定。也可以先確定截面角β為一適當值，再用上式計算出圓錐面的半頂角θ。改變圓錐頂點到繪圖平面間的高度h，可以改變所繪橢圓的大小，但不會改變所繪橢圓的離心率e。可以證明h＝cotθ·b2/a。
當θ＜α＜90°，即0＜β＜90°-θ時，所繪曲線為橢圓；特別地，當β＝0°時，所繪曲線為圓；當0°≤α＜θ，即90°-θ＜β≤90°時，所繪曲線為雙曲線；當α＝θ，即β＝90°-θ時，所繪曲線為拋物線。
旋轉內(nèi)圓環(huán)10，使其上的內(nèi)環(huán)定位刻度標識線25對準外圓環(huán)11上的外環(huán)定位刻度標識線24，移動圓錐曲線規(guī)，使支撐座5上的中間定位線23和筆尖14通過圓錐曲線的基準線26，橢圓的長軸就落在這根直線上。調節(jié)半錐角θ和截面角β以及高度h，可使筆尖14分別對準所要求的長軸和短軸上的四個頂點，所繪制的一定是符合要求的橢圓。同樣的方法也可繪出符合要求的雙曲線和拋物線。
權利要求1.一種圓錐曲線規(guī)，其特征在于它具有一個底面可與繪圖平面重合的支撐座(5)，所述支撐座(5)上垂直設置有兩根立柱(12)，所述兩根立柱(12)上沿柱身分別開設有呈相對布置的立柱槽(18)；所述兩根立柱(12)之間設置有一對可同軸相對旋轉的內(nèi)、外圓環(huán)(10、11)，所述外圓環(huán)(11)的直徑兩端連接有一對外環(huán)偏轉支撐軸(21)，所述外環(huán)偏轉支撐軸(21)可上下調節(jié)地安裝在所述立柱槽(18)中；所述內(nèi)圓環(huán)(10)的中間安裝有一對以其圓心為對稱點且平行布置的筆套支架(1)，所述筆套支架(1)的中間設置有一支筆套(4)，所述筆套(4)的直徑兩端連接有一對筆套偏轉支撐軸(3)，所述筆套偏轉支撐軸(3)安裝在一對筆套支架(1)的同軸孔中，所述筆套(4)內(nèi)滑動連接有一畫筆(8)。
2.根據(jù)權利要求1所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的兩根立柱(12)上設置有指示外環(huán)偏轉支撐軸(21)高低位置的高度標尺(22)；所說的外環(huán)偏轉支撐軸(21)上設置有指示外圓環(huán)(11)偏轉位置的截面角度刻度盤(7)；所說的筆套支架(1)上設置有指示筆套(4)偏轉位置的半錐角刻度標尺(17)。
3.根據(jù)權利要求1或2所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的兩根立柱(12)的外側設置有與外環(huán)偏轉支撐軸(21)螺紋配合來固定外圓環(huán)(11)位置的夾緊螺帽(6)。
4.根據(jù)權利要求1或2所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的筆套支架(1)上設置有圓弧形槽孔(16)，該圓弧形槽孔(16)內(nèi)設置有可旋入筆套(4)上將其夾緊的筆套定位螺釘(2)。
5.根據(jù)權利要求1或2所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的畫筆(8)的筆頭端設置有可拆卸式筆尖(14)。
6.根據(jù)權利要求1或2所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的支撐座(5)的中間部分呈半圓環(huán)結構，兩邊部分呈向外傾斜延伸的直線段結構，所說的兩根立柱(12)布置在該半圓環(huán)結構兩端與直線段結構的交匯處。
7.根據(jù)權利要求1或2所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的一對可同軸相對旋轉的內(nèi)、外圓環(huán)(10、11)上分別設置有呈十字型分布的內(nèi)環(huán)定位刻度標識線(25)和外環(huán)定位刻標識線(24)。
8.根據(jù)權利要求1或2所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的一對可同軸相對旋轉的內(nèi)、外圓環(huán)(10、11)采用滾動式或滑動式轉動軸承構成。
9.根據(jù)權利要求1或2所述的圓錐曲線規(guī)，其特征在于所說的筆套(4)采用滾動式或滑動式直線軸承構成，所說的畫筆(8)的筆桿身采用與筆套(4)精密滑動配合的光軸構成。
專利摘要一種圓錐曲線規(guī)，具有一底面與繪圖平面重合的支撐座，支撐座上垂直設置有兩根立柱，兩根立柱上開設有呈相對布置的立柱槽，兩根立柱之間設置有一對可同軸相對旋轉的內(nèi)、外圓環(huán)；外圓環(huán)通過其直徑兩端的一對外環(huán)偏轉支撐軸可上下調節(jié)地安裝在立柱槽中；內(nèi)圓環(huán)的中間安裝有一對以其圓心為對稱點且平行布置的筆套支架，筆套支架的中間設置有一支筆套，筆套的直徑兩端連接有一對筆套偏轉支撐軸，筆套偏轉支撐軸安裝在一對筆套支架的同軸孔中；筆套內(nèi)滑動連接有一畫筆。該曲線規(guī)用虛軸代替實軸作為圓錐面的中心軸，可以簡單、準確、流暢地繪制出各種圓、橢圓、拋物線和雙曲線，可作為繪制圓錐曲線的工具，也可作為演示圓錐曲線立體幾何原理的教具。
文檔編號B43L9/00GK2873524SQ20062009545
公開日2007年2月28日 申請日期2006年3月2日 優(yōu)先權日2006年3月2日
發(fā)明者張士蒼 申請人:張士蒼